Modélisation et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants

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1 Valérie Zille Thèse de Doctorat préparée dans le cadre d'un partenariat entre - l'université de Technologie de Troyes, Institut Charles Delaunay, - le département Management de Risques Industriels de la division R&D d'edf Modélisation et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants Directeurs de thèse : Christophe Bérenguer (UTT, laboratoire ICD) Antoine Grall (UTT, laboratoire ICD) Encadrant industriel : Antoine Despujols (EDF-R&D) Manuscrit de thèse remis aux rapporteurs pour relecture 28 janvier 2009

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3 Table des matières Introduction générale...6 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques...8 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur La maintenance des systèmes industriels La fonction Maintenance : un processus stratégique Qu est-ce que la maintenance? Maintenance et performances La maintenance du parc nucléaire d EDF Différents types de maintenance Maintenance Corrective et Maintenance Préventive Les stratégies de maintenance L'optimisation de la maintenance Les méthodes d'optimisation de la maintenance L Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité Origines et historique...18 Présentation de la méthode...18 Application et apports...20 De l OMF à l asset management L'évaluation des stratégies de maintenance Des stratégies de maintenance et des systèmes complexes Les problématiques industrielles et les applications possibles L impact d une politique de maintenance...23 L impact des conditions d exploitation...24 La hiérarchisation des tâches de maintenance...25 L état des matériels...25 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance La maintenance des systèmes industriels : un processus complexe et stratégique Vers une complexification des stratégies de maintenance Les modèles élémentaires Les modèles de maintenance conditionnelle Des modèles statiques et dynamiques Vers des approches multi-composants Les dépendances entre matériels Le groupement des tâches : la maintenance opportuniste Vers une modélisation plus réaliste de la maintenance Le soutien logistique La réalisation des tâches de maintenance Les outils et techniques utilisés Les approches classiques Des approches plus originales La recherche du pragmatisme Les réseaux Bayésiens Les réseaux de Petri...42 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants...48

4 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes Construction d'un cadre global de modélisation Développement de l'approche Présentation de l'approche La représentation d'un matériel maintenu Le comportement d un matériel maintenu Les causes d évolution du comportement d un matériel Cadre de modélisation Les mécanismes de dégradation La modélisation des dégradations La représentation des niveaux de dégradation Evolution entre les différents niveaux Les modes de défaillance Les relations entre mécanismes de dégradation et modes de défaillance Les symptômes Les tâches de maintenance Les tâches de la méthode OMF Les tâches de détection : inspections, contrôles et tests Le comportement opérationnel et la disponibilité du matériel La modélisation d un système maintenu Le modèle de fonctionnement Le modèle de dysfonctionnement Le modèle de maintenance La stratégie de maintenance L'activation des tâches de maintenance Les ressources de maintenance Interactions entre les sous-modèles Evaluation des stratégies de maintenance Simulation du modèle Paramètres de simulation : entrées de la modélisation Résultats de simulation Modèle d évaluation des performances Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Identification des techniques et outils d'implémentation La recherche d une approche hybride Les spécificités requises pour l'implémentation Différentes méthodes pour les différents sous-modèles L'intégration au sein d'un formalisme global Les réseaux de Petri et la simulation de Monte Carlo Concepts des Réseaux de Petri Principes de la simulation de Monte Carlo Intérêts de l'approche Implémentation à l'aide des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte-Carlo Le logiciel MOCA-RP Présentation du logiciel Interface graphique et principes de bases La représentation des matériels Les états Les phénomènes de dégradation et de défaillance La maintenance du matériel La représentation du système...128

5 Le modèle de dysfonctionnement Le modèle de maintenance Simulation du modèle pour l'évaluation des performances Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multicomposants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Objectifs de l'application Présentation du système étudié Choix du cas d'application Le système étudié Présentation et fonctionnement du système AGR Le comportement des matériels du système AGR Les données de modélisation des matériels Le comportement du système AGR Mise en pratique de l'approche : caractérisation des réseaux de Petri Définition du critère de comparaison Variation de la périodicité de réalisation des tâches de contrôle Comparaison entre contrôles et inspections Intérêt des différentes tâches d'observation L'évaluation des stratégies de maintenance Les paramètres utilisés : la représentation des tâches de maintenance Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle Etude de stratégies de maintenance plus complexes Contraintes liées au système Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle complexes Variation des conditions d exploitation du système Maintenance opportuniste et ressources logistiques Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour l'évaluation des stratégies de maintenance Objectifs de l étude Présentation du cas d étude Application de l'approche : Analyse du système L'analyse des modes de défaillance de la TPA : réalisation d'une étude AMDE La décomposition du système L'identification des modes de défaillance de la pompe principale L'analyse approfondie du comportement des matériels de la TPA La préparation de l'étude : guider l'analyse La réalisation de l'étude La modélisation de la TPA Description qualitative de l'accouplement de la turbo-pompe Construction de la représentation : la description qualitative La représentation des phénomènes de dégradation et de défaillance Vers l évaluation des stratégies de maintenance : la quantification du modèle La difficulté d obtention des paramètres de modélisation Les informations disponibles Les pistes d approfondissement envisagées Conclusion de la partie Conclusions générales et perspectives...203

6 Introduction générale L ouverture du marché de l électricité oblige les producteurs comme EDF à être plus compétitifs et plus réactifs à ses variations. Il devient primordial de gérer au mieux l outil de production dont les performances sont étroitement liées au «processus maintenance». En effet, la gestion optimale d'un système industriel tout au long de sa durée de vie, de la conception au démantèlement, passe par la recherche d'un compromis entre des objectifs souvent conflictuels. On distingue d'une part les performances économiques, coûts et bénéfices, et d'autre part les aspects de fiabilité, disponibilité, sécurité des personnes et sûreté des installations. Pour apporter des éléments d'aide à la décision face à ce problème, il est nécessaire de disposer d'outils et méthodes permettant d'analyser les systèmes et d'évaluer quantitativement leurs performances en termes de sûreté de fonctionnement au sens large, c est-à-dire de fiabilité et de maintenance, tout en respectant les contraintes économiques. Dans ce cadre, la division de Recherche et Développement d EDF a lancé un projet en partenariat avec la division de production nucléaire du groupe. Il s agit du projet COSMA, COnsolidation des Stratégies de Maintenance, [Domecq, 2008]. Actuellement l'application d une méthode dérivant de la Reliability Centered Maintenance permet aux responsables de maintenance d EDF de définir des stratégies de maintenance préventive pour limiter les défaillances des systèmes qu ils exploitent. Par ailleurs, le groupe cherche à améliorer l'exploitation de son parc nucléaire au sein d'une démarche de gestion des actifs, ou asset management, afin de prolonger la durée de vie des ses installations et de limiter au mieux les interventions de maintenance sur les différents systèmes. La complexité de ces systèmes et des comportements des matériels qui les composent conduit à des stratégies de maintenance complexes, composées de différents types de tâches choisies parmi plusieurs options. Par ailleurs, la nature aléatoire des phénomènes de dégradation et de défaillance des matériels rend difficile l évaluation quantitative des différentes stratégies et implique le recours à des jugements d experts, et donc à des données qualitatives, pour prendre des décisions. C'est pourquoi, il semble opportun de disposer d une méthode permettant de hiérarchiser les effets des actions de maintenance et quantifier les stratégies. La thèse «Modélisation et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants» cherche à répondre à cette problématique. L'objectif des travaux consiste à développer une approche de modélisation du fonctionnement d un système multicomposants maintenu par une stratégie de maintenance complexe, ainsi qu une démarche d évaluation de ses performances.

7 Introduction générale Le mémoire est organisé en trois parties. La première partie présente la problématique des travaux en définissant les enjeux et les objectifs de la thèse. Pour cela, le contexte industriel est décrit et un état de l art des méthodes de modélisation de la maintenance est dressé. La seconde partie constitue le cœur des développements et présente la formalisation de l approche de représentation du comportement d un système, de ses matériels, et de la stratégie de maintenance appliquée pour l évaluation des performances en termes de disponibilité et de coûts. L implémentation est ensuite réalisée à l aide des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo. Enfin, la troisième partie s intéresse à l application de la démarche proposée. L étude d un cas d école permet de valider la méthode. Puis, la confrontation à un système réel est utilisée pour illustrer la mise en œuvre de la modélisation et identifier les perspectives envisageables. 7

8 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques

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10 Introduction de la partie 1 D ans le contexte actuel d'ouverture des marchés de l énergie, les entreprises doivent améliorer leur compétitivité et donc leur productivité. Il s'agit de produire plus pour des coûts moindres, et donc d'avoir une meilleure disponibilité des moyens de production tout en dépensant moins. Les enjeux de durabilité, de compétitivité, de sûreté et de sécurité de plus en plus marqués sur des systèmes de plus en plus complexes font des problèmes de maintenance une des clés de l'optimisation des systèmes technologiques et industriels. EDF a déjà engagé une démarche dans ce sens en mettant en place l Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité, ou OMF, [Despujols, 2001]. Cette approche permet de choisir une stratégie de maintenance préventive compte tenu d objectifs de disponibilité, de sûreté et de coûts, en tenant compte des conséquences potentielles identifiées, à savoir l occurrence des modes de défaillance et les effets sur le fonctionnement du système, ainsi que des données de retour d expérience de dysfonctionnements de matériels. Cependant, elle ne permet pas de quantifier le niveau de disponibilité auquel conduira la mise en œuvre de ces programmes. D une part, les systèmes sont composés de plusieurs matériels dépendants, eux-même caractérisés par des comportements mettant en évolution différents phénomènes. D autre part, les stratégies de maintenance appliquées consistent en différentes interventions avec des conditions de réalisation et des effets propres. Ces complexités invitent à définir un cadre global de modélisation, en complément des approches déjà développées, de manière à répondre aux problématiques industrielles actuelles. La première partie de ce document est destinée à décrire les contextes industriels et scientifiques dans lesquels les travaux de la thèse «Modélisation et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants» sont réalisés. Les enjeux et les objectifs qui conduisent aux choix de formalisation sont ainsi soulignés. Dans le Chapitre 1, nous présentons en premier lieu le rôle stratégique du processus maintenance ainsi que sa complexité. Nous décrivons ensuite la méthode OMF et son application à EDF. Enfin, nous soulignons la nécessité d évaluer des stratégies de maintenance en exposant les problématiques industrielles et les applications possibles. Le Chapitre 2 constitue un état de l art de l évaluation des stratégies de maintenance. Il a pour but de préciser l'approche à développer et d identifier les orientations des travaux compte tenu du contexte scientifique 10

11 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur C e chapitre vise à décrire le contexte industriel dans lequel s inscrit la thèse «Modélisation et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants». Plus particulièrement, il est question ici de présenter la fonction Maintenance ainsi que l'application de la méthode d'optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité à EDF afin de rendre compte des enjeux du travail de recherche pour répondre aux problématiques actuelles.

12 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur Introduction L a fonction maintenance conditionne fortement le niveau de performance d'une installation. Son optimisation est complexe car elle doit prendre en compte différents critères parfois antagonistes comme par exemple la disponibilité et les coûts [Lyonnet, 1999], [Glade, 2005]. Par ailleurs, il y a une multitude de façons de maintenir une installation. On peut jouer sur le type de maintenance, sur les types de tâches, sur leur fréquence, sur le niveau d intervention, etc Pour effectuer ces choix stratégiques, des méthodes permettant d'optimiser les performances des systèmes sont appliquées, parmi lesquelles l'optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité [Despujols, 2004]. Les responsables de maintenance en viennent ainsi à envisager de véritables stratégies et ne se contentent plus de surveiller et de réparer. Ils cherchent à prévoir les événements et d'évaluer les différentes alternatives qui s'offrent à eux pour exploiter au mieux les installations en fonction des contraintes techniques et budgétaires imposées. Les décisions sont majoritairement prises sur la base d informations qualitatives fournies par des experts et quelquefois appuyées par des données de retour d expérience, ou REX. Il serait toutefois utile de pouvoir effectuer des choix sur des critères quantitatifs décrivant les performances des programmes de maintenance [Zille et al., 2007]. 1. La maintenance des systèmes industriels 1.1. La fonction Maintenance : un processus stratégique Qu est-ce que la maintenance? Au sens strict du terme, la maintenance agit sur les biens et considère l'ensemble des opérations d'entretien destinées à accroître la fiabilité ou pallier des défaillances, [AFNOR, 2001]. Plus généralement, elle fait partie d'un ensemble d'actions effectuées pour que l'entreprise puisse prospérer. En effet, les installations industrielles sont perturbées, tout au long de leur exploitation, par des dysfonctionnements qui affectent les coûts de production, la qualité des produits et des services, la disponibilité, la sûreté, la sécurité des personnes... 12

13 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques L'objectif de la maintenance est de limiter les effets de ces perturbations afin d'atteindre les performances exigées et des actions sont élaborées de manière à : limiter les indisponibilités, garantir la qualité des produits et des services, maîtriser les coûts, protéger les personnes, l'environnement et les biens Maintenance et performances Dans certains secteurs industriels tels que l'énergie, les transports et l'aéronautique, les performances d'un système ou d'une installation considèrent non seulement les coûts relatifs à l'exploitation mais également, de par la nature des activités, la sûreté de fonctionnement au sens large. La notion de sûreté de fonctionnement couvre les aspects de fiabilité, sécurité, maintenabilité et disponibilité. Elle représente l'ensemble des aptitudes d'un produit qui lui permettent de disposer des performances fonctionnelles spécifiées, au moment voulu, pendant la durée prévue, sans dommage pour lui-même et son environnement, [Villemeur, 1997]. La figure 1.1 souligne le positionnement stratégique du processus maintenance. Ce dernier est étroitement lié aux objectifs des installations, dans la mesure où il est intégré aux différents éléments fondamentaux qui les caractérisent et qu'il conditionne ainsi fortement leur niveau de performances. Demande du Marc hé Perfo rmances : Conduite / Exp loitat ion de l installation Sollicitation de l installation, coûts d exploitation Système de Mainte nance Nombre d arrêts pour maintenance, durées des arrêts, coûts de réalisation, efficacité des tâches Disponibilité, Processus de Production Indisponib ilité fo rtuite (pannes), Indisponib ilité programmée (maintena nce et a rrêts), Profit Coûts (maintenance, productivité), Sûreté Actions d amélioration Figure 1.1 : la position stratégique du processus maintenance. D'après [Noyes & Perès, 2007] et [Castanier, 2002], on peut caractériser les performances d'un système par : les coûts d'exploitation, intégrant les bénéfices liés à la production et les dépenses réalisées pour effectuer les tâches de maintenance, la disponibilité du système et plus particulièrement ses durées d'indisponibilité fortuite, liée 13

14 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur aux pannes, et d'indisponibilité programmée, résultant des opérations de maintenance, le niveau de sûreté du système et les risques encourus pour les personnes, l environnement et les installations. Par ailleurs, on peut associer aux coûts de maintenance, la notion de soutien logistique qui considère la gestion des ressources utiles à l'exploitation du système, [Bardou, 2000]. Il s'agit non seulement les pièces de rechange, mais aussi les ressources matérielles et humaines telles que le matériel spécifique de réparation et d inspection et les équipes de maintenance La maintenance du parc nucléaire d EDF En 2007, les activités de maintenance réalisées sur la parc nucléaire d EDF représentaient un sixième du coûts d exploitation total comme le montre la figure 1.2, [EDF, 2007]. exploitation 1/6 maintenance 1/6 frais financiers 1/3 Figure 1.2 : La répartition des coûts d exploitation des centrales nucléaire d EDF en Ces coûts de maintenance représentent 1.3 milliards d euros annuels et ils sont répartis sur les différents systèmes des installations. Plus précisément, 35% concernent les composants du circuit primaire, 50% sont dépensés sur 50 systèmes à forts enjeux de sûreté, disponibilité et coûts, et les 15% restants sont dédiés aux autres systèmes. frais financiers 1/3 Ces chiffres permettent de souligner l'importance de la maintenance pour un entreprise telle qu'edf Différents types de maintenance Maintenance Corrective et Maintenance Préventive On distingue différents types de tâches de maintenance, caractérisées par leurs conditions d'activation et leurs objectifs, comme le montre la figure

15 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques Maintenance Maintenance Préventive Maintenance Systématique Maintenance Corrective Maintenance Conditionnelle Remplacement Systématique, Graissage, Entretien courant Inspection, Surveillance en fonctionnement, Contrôle, Test, Essai, Epreuve Action de remise en état du bien Action de remise en état du bien (partielle ou complète) Figure 1.3 : Classification des types de maintenance. La norme européenne EN «Terminologie de la maintenance» définit les différentes classes comme il suit : La maintenance corrective (Corrective Maintenance) regroupe l'ensemble des actions exécutées après détection d'une panne et destinées à remettre un bien dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise. La maintenance préventive (Preventive Maintenance) regroupe l'ensemble des actions exécutées à des intervalles prédéterminés ou selon des critères prescrits et destinées à réduire la probabilité de défaillance ou la dégradation du fonctionnement d'un bien. La répartition des coûts de maintenance peut alors être exprimée en fonction du type de maintenance réalisé. Ainsi, au sein du parc nucléaire d EDF, deux tiers des dépenses concernent la maintenance préventive et un tiers concerne la maintenance corrective, [EDF, 2007]. La maintenance préventive est elle-même composée de plusieurs catégories qui diffèrent par leurs conditions d'activation. La maintenance préventive systématique (Predetermined Maintenance) est exécutée à des intervalles de temps préétablis ou selon un nombre d'unités d'usage (ou cycles d'utilisation) quel que soit l'état du bien. Elle vise à rajeunir le matériel (on parle alors de remplacement systématique) ou bien à ralentir les dégradations (au travers des tâches graissage et entretien courant). La maintenance préventive conditionnelle (Condition Based Maintenance) consiste en une surveillance du bien ou/et des paramètres significatifs de son fonctionnement en intégrant les 15

16 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur actions qui en découlent. Elle a pour objectif de détecter les dégradations (sur des matériels en service dans le cas des tâches d'inspection ou surveillance en fonctionnement, ou sur des matériels à l'arrêt pour les tâches de contrôle), de détecter les pannes (grâce aux tâches de test et d'essai) ou encore d'assurer des marges au delà du régime de fonctionnement (on parle alors d'épreuve). Pour une définition plus détaillée des différentes tâches, le lecteur pourra se reporter à la référence normative [Afnor, 2001] ; les particularités des tâches seront exposées de manière plus précise au Chapitre Les stratégies de maintenance Tous les équipements d'une installation industrielle sont soumis à des mécanismes de dégradation pouvant causer l'apparition des modes de défaillance des matériels, entraînant ainsi leur panne et d'éventuels effets sur le fonctionnement de l'installation [Rémy, 2008-avril]. Les mécanismes vieillissement, de dégradation altérations peuvent physico-chimiques être de diverses, plusieurs etc... types Leur : usure, cinétique fatigue, d'évolution (fonction du temps de fonctionnement, du temps calendaire ou encore du nombre de sollicitations) peut dépendre de plusieurs facteurs influents (conditions d'environnement et de fonctionnement, dégradation d'autres matériels, tâche de maintenance défiabilisante, etc...) [Zille, 2007-mai]. Les modes de défaillance décrivent le dysfonctionnement d'un matériel par la fonction qu'il ne remplit plus. Cinq modes de défaillance génériques sont définis, [IEC, 2006] : perte de la fonction, fonctionnement intempestif, refus de s'arrêter, refus de démarrage, fonctionnement dégradé. Face à la diversité des matériels d'une installation et de leurs comportements et, les responsables de maintenance doivent envisager de véritables stratégies. Ils peuvent décider de pratiquer une maintenance corrective à la suite de la défaillance d'un matériel, mais cela ne permet pas d'éviter les conséquences des pannes sur le fonctionnement du système. Une attitude plus offensive consiste à mettre en œuvre une maintenance préventive systématique selon laquelle la décision d'intervenir précède l'apparition du dysfonctionnement. Cela permet de diminuer le nombre de défaillances et induit un gain économique substantiel, conséquence de la différence entre les coûts générés par l'intervention et la disponibilité qu'elle occasionne. En limitant, voire en empêchant, les défaillances de cette manière, on court toutefois au risque de dépenses excessives et d'indisponibilités pour maintenance inutiles. Il est donc nécessaire de régler les paramètres de la politique de manière adéquate, [Cordier et al., 1993]. La maintenance préventive conditionnelle est de plus en plus utilisée. Elle présente l avantage de limiter le nombre d interventions sur les matériels. En effet la remise en état du matériel est 16

17 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques réalisée uniquement lorsque celui-ci présente des signes de dysfonctionnement (dégradation, symptômes, panne à la sollicitation) pouvant mettre en cause ses performances à brève échéance. Enfin, on peut associer à la maintenance préventive les notions de visite et révision qui consistent en un regroupement de tâches de maintenance préventive afin de redonner au matériel un potentiel d'usage pour une durée déterminée tout en limitant le nombre d'interventions sur le matériel et donc son indisponibilité pour maintenance. La diversité des alternatives fait de la maintenance un processus caractérisé par des choix d'exécution pour la définition des stratégies de maintenance. L'importance de l'impact sur les performances du système considéré rend nécessaire son optimisation [Lyonnet, 1999]. 2. L'optimisation de la maintenance 2.1. Les méthodes d'optimisation de la maintenance Au vu de l'importance du processus maintenance et de son impact sur les performances des installations, des méthodes d optimisation ont été développées. Elle permettent d aider les responsables de maintenance à construire ou à modifier les stratégies de maintenance. L étude de [Despujols, 2005] présente les principales méthodes d'optimisation des stratégies de maintenance en soulignant les différents objectifs qui ont guidé leur développement. On peut noter que certaines méthodes d'optimisation de la maintenance ont été initialement développées dans les domaines de l'aéronautique et de la production d'énergie, en particulier pour les centrales nucléaires avant d'être adaptées et appliquées dans d'autres secteurs industriels. En effet, les risques présentés par ce type d'installations pour les personnes et l'environnement implique une vraie rigueur dans leur exploitation et leur utilisation. Il existe un réel souci d'appréhension des limites, pour réduire au maximum les dangers mais aussi diminuer les interventions inutiles. Ainsi, la sûreté et la sécurité ont été à la base des documents [MSG, 1993] établis par le Maintenance Steering Groug pour définir et décrire le programme de maintenance préventive du Boeing 747. Ces objectifs ont également guidé la définition de la Reliability Centred Maintenance, [Moubray, 1997], et des méthodes de RiskBased et Risk-Informed. Les études [EPRI, 1982] de Reliability Centred Maintenance menées par l'electric Power Research Institute pour l'industrie nucléaire américaine ont été principalement motivées par la maîtrise des coûts. La disponibilité est le facteur prépondérant dans la mise en œuvre des actions Total Productive Management. Les approches japonaises, sans vraiment perdre de vue les résultats, s'intéressent quant à elles d'avantage aux processus de fabrication avec la 17

18 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur recherche d amélioration continue. Les démarches d optimisation de la maintenance consistent généralement à effectuer une analyse des risques ainsi qu'une étude du retour d'expérience de manière à pouvoir sélectionner les tâches de maintenance. Dans ce cadre, EDF a mis en œuvre une démarche nommée OMF, aujourd'hui utilisée par d'autres secteurs industriels, et motivée par l'ensemble des critères techniques : sûreté disponibilité coûts L Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité Origines et historique L'Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité a été développée par EDF à partir de 1990, [Despujols, 2004]. Elle se base sur le MSG-3 [MSG, 1993] et la méthode RCM, Reliability Centred maintenance, de l'electric Power Research Institute, son homologue américain en R&D. Après des études pilotes, une première mise en œuvre a été faite dès 1993 sur les systèmes considérés comme les plus importants vis-à-vis des critères de sûreté-disponibilitécoûts d'exploitation des centrales nucléaires. A partir de 1995, la méthode a été adaptée et appliquée à d'autres types d'installations (centrales thermiques charbon, turbines à combustion, lignes de transport d'électricité, éoliennes,...), [Despujols, 2001]. L extension à d'autres secteurs industriels (automobile, offshore,...) s est ensuite faite par l'intermédiaire de sociétés prestataires de services en maintenance. Une méthode de seconde génération a été développée en 2003 pour permettre notamment la révision des programmes de maintenance préventive établis avec la méthode initiale, et l'analyse des systèmes de moindre importance. Enfin, les principes de l'omf ont été utilisés pour considérer la maintenance et le soutien logistique dans la phase de conception des futurs réacteurs nucléaires Présentation de la méthode La méthode d'optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité constitue une approche globale d'aide à la décision pour déterminer les actions de maintenance préventive permettant de maîtriser les coûts et le niveau requis de disponibilité d'une installation ou d'un système, et plus largement, pour garantir un niveau de sûreté de fonctionnement, [Despujols, 2004]. C'est une démarche rationnelle qui vise à limiter au mieux les conséquences des défaillances d'origine matérielle, sur le fonctionnement de l'installation. L'étude des systèmes et des matériels permet de déterminer : où les actions préventives sont nécessaires (sur quels matériels), 18

19 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques quelles sont les actions à effectuer, quand (avec quelle fréquence) on doit les réaliser. La figure 1.4 décrit les trois phase de la méthode OMF : Evaluation des risques Historique de maintenance Analyse fonctionnelle du système Recherche des composants et modes de défaillance significatifs (AMDE, arbre de défaillance, EPS) Analyse événementielle et économique du REX Recherche des composants et modes de défaillance critiques (AMDEC) Evaluation des indicateurs de fiabilité (Taux de défaillance, avis d experts) Analyse et sélection des tâches de maintenance (tâches, périodicité) Choix final de maintenance et groupement des tâches Optimisation de la maintenance Figure 1.4 : La méthode OMF. La phase de retour d'expérience consiste à rechercher ce qui s'est passé sur les matériels ou composants en termes de fiabilité, de disponibilité et de coûts, et les actes de maintenance ou modifications réalisées. La phase d'évaluation des risques consiste à envisager les événements graves qui pourraient se passer et met en œuvre les techniques d'analyse de fonctionnement et de dysfonctionnement. Ce travail est complété par la prise en compte de l'historique de maintenance. Pour prévenir les défaillances qui présentent une gravité et qui ont des chances de se produire il faudra envisager d'effectuer des tâches de maintenance préventive. La phase d'optimisation de la maintenance détermine les tâches à effectuer ainsi que leur fréquence de réalisation, tout en envisageant éventuellement des améliorations ou des modifications. Les études OMF visent principalement les parties des installations dont les performances sont les plus sensibles aux actions de maintenance. Leur application passe par plusieurs étapes : l'analyse fonctionnelle, qui fournit des représentations du fonctionnement des systèmes étudiés, l'analyse de dysfonctionnement des systèmes, qui permet d'identifier les modes de défaillance des matériels, ou des groupes de matériels, qui ont un rôle fonctionnel important et dont les défaillances sont jugées graves, 19

20 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur l'analyse du retour d'expérience, qui fournit des données essentielles pour établir les choix de maintenance, l'analyse des dysfonctionnements des matériels, qui rassemble les informations nécessaire à l'évaluation de la criticité des modes de défaillances, la sélection des tâches de maintenance, qui conduit à proposer des tâches élémentaires justifiées pour couvrir les modes de défaillance significatifs et, après regroupement, à écrire le programme de maintenance préventive Application et apports Des documents internes à la division Recherche et Développement d EDF écrivent l utilisation et l adaptation de l OMF pour son application à différents situations : l évolution des programmes de maintenance préventive existants, en procédant à une réexamen en profondeur des actions de maintenance grâce au retour d'expérience, la détermination du programme de maintenance initial d'une installation nouvelle, la re-définition de la maintenance préventive d'une installation, à la suite de modifications significatives des conditions d'exploitation, la détermination du programme de maintenance dès la phase de conception d une installation. Ces documents mettent également en évidence les bénéfices apportés par les études OMF menées, [Despujols, 2003-avril] : gains économiques, par une réduction et une prise en compte accrue des impératifs de sûreté, amélioration du niveau de disponibilité, réorientation de la maintenance préventive traditionnelle vers des tâches conditionnelles de surveillance en fonctionnement, synergie étendue entre les services de conduite et de maintenance, hiérarchisation des défaillance et des tâches de maintenance préventive qui simplifie la prise de décision et le pilotage de maintenance De l OMF à l asset management Durabilité et maintenance conditionnelle En complément de l application de l OMF, des démarches sont développées pour répondre au mieux aux forts enjeux de maintenance qui se posent à EDF. En dépit de leurs apports, certaines limites de la méthodes OMF ont pu être identifiées, [Despujols & Zuliani, 2005]. En particulier, les études OMF faites par les sites de production 20

21 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques ont conduit le plus souvent : à faire évoluer la période des tâches de maintenance préventive, mais rarement à changer leur nature, à introduire relativement peu de tâches de maintenance conditionnelle. Or, l utilisation de la maintenance conditionnelle tient une place majeure dans la politique de maintenance définie, [Loisy & Fiorelli, 2002]. La tendance souhaitée vise à limiter le nombre d interventions sur les matériels, et plus précisément les tâches nécessitant des arrêts et des opérations internes, comme les contrôles, ou les tests. Pour cela, des démarches d étude des matériels et de leur maintenance sont menées. Des bilans de santé permettent de définir les seuils d analyse de maintenance des matériels en fonction de leur état et de leur comportement, [Chan-Hew-Wai, 2007]. L'étude de matériels témoins permet quant à elle de réduire le volume de maintenance en ne surveillant qu un échantillon réduit d éléments pour prendre des décisions, [Domecq et al., 2004]. Par ailleurs, avec un parc nucléaire vieillissant, la prolongation de la durée d exploitation des tranches est un objectif prioritaire d EDF. Elle passe par l optimisation des décisions d investissement sur le cycle de vie des centrales, et notamment sur les investissements dits de Maintenance Exceptionnelle, concernant la rénovation d éléments importants. Pour cela, une démarche d aide à la décision a été construite dans le cadre du projet «Durabilité» [Lonchampt et al., 2004]. Enfin, pour capitaliser les apports des différentes démarches et dans un souci de gestion des actifs plus performant, EDF étudie depuis 2008, la mise en place l approche AP913, définie par l Institue of Nuclear Power Operations. La démarche AP913 La démarche AP913 est une approche d'asset management qui repose sur six étapes, [INPO, 2001]: l identification des matériels critiques des installations, avec l identification des fonctions et des performances de chaque matériel et la caractérisation de leur importance vis à vis des grands objectifs (sûreté, production, préservation de l environnement, etc.), la surveillance en fonctionnement, avec l analyse et la compréhension des mécanismes de dégradation, la mise en œuvre de tâches de maintenance conditionnelle et la recherche d indicateurs de prédiction. l action corrective, avec l identification des défaillances rencontrées pour en déterminer les causes, les conditions d amorçage et d évolution, les améliorations potentielles, ainsi que la détection des obsolescences, l amélioration continue de la fiabilité des matériels, de la même manière que la sélection des 21

22 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur tâches de maintenance de la méthode OMF, la gestion du cycle de vie et des programmes sur le long terme, avec l évaluation périodique de l état de santé des matériels, le suivi et la prévision d évolution des mécanismes de vieillissement et la mise en place de stratégies sur le long terme pour les maîtriser, la mise en œuvre de la maintenance préventive, avec la rédaction et l application des programmes de maintenance. On peut remarquer clairement que l AP913 couvre un certain nombre des domaines traités par l OMF, la démarche de maintenance conditionnelle et le projet «Durabilité», [Despujols, 2008]. Elle apporte également des tâches complémentaires nouvelles comme l analyse des causes de défaillance, la prise en compte de l obsolescence, la définition et l utilisation d indicateurs et des tâches d organisation,. Enfin, elle contient également un guide des tâches de maintenance qui rend possible la capitalisation et le partage de connaissances. La volonté du groupe est aujourd'hui de construire une AP913-EDF afin de profiter des apports de l approche en complément des bonnes pratiques issues des approches actuellement mises en œuvre. 3. L'évaluation des stratégies de maintenance 3.1. Des stratégies de maintenance et des systèmes complexes Les stratégies de maintenance établies à l'aide de la méthode OMF s'appuient bien souvent sur des avis d'experts. Une fois les modes de défaillance critiques des matériels identifiés, ces derniers proposent des tâches de maintenance préventives efficaces, applicables et économiques. Les responsables de maintenance peuvent ensuite établir des stratégies en se basant sur ces propositions, ainsi que sur leur bon sens et leur intuition et en s'appuyant, lorsque cela est possible, sur des informations quantitatives issues des données de REX et de calculs déterministes ou probabilistes. Ils doivent effectuer des choix parmi les différentes options concernant la nature de la maintenance (préventive ou corrective), le type de tâches (contrôle, test, inspection, remplacement, etc...), leur fréquence de réalisation, le niveau d'intervention (réparation sur place, en atelier, chez le constructeur,...). Cependant, de par la nature aléatoire des défaillances, il n'est pas aisé de comparer les différents alternatives possibles sur des bases quantifiées. Il est difficile d'évaluer en termes de disponibilité, de niveau de sûreté, et de coûts, ce que donnera l'application d'un programme de maintenance sur plusieurs années et les décisions sont généralement prises à partir d'informations qualitatives, [Zille, 2007-mars]. 22

23 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques 3.2. Les problématiques industrielles et les applications possibles Les stratégies de maintenance issues de la démarche OMF sont complexes dans la mesure où elles peuvent être composées de tâches de maintenance diverses, et peuvent ne pas reposer sur une structure simple. D autre part, les systèmes maintenus par ces programmes sont des systèmes multi-composants, avec des dépendances entre les matériels, et la présence de plusieurs mécanismes de dégradation et modes de défaillance éventuellement en compétition pour concourir à leur défaillance. Ces difficultés peuvent être des obstacles à l'évaluation quantitative des stratégies de maintenance. Elles doivent être affrontés pour pouvoir répondre aux problématiques industrielles actuelles, [Zille et al., 2007] L impact d une politique de maintenance Les responsables de maintenance doivent faire face à plusieurs difficultés pour justifier leurs décisions concernant les tâches de maintenance préventive. Des questions se posent quant aux effets de la politique établie, en termes de coûts et de disponibilité, et quant à la rationalité des choix effectués. Il est souvent plus facile d'évaluer les dépenses relatives aux tâches de maintenance que les bénéfices qui en découlent. C'est pourquoi il est nécessaire de pouvoir apporter un outil d'aide à la décision de maintenance à caractère quantitatif. Comme le décrit la figure 1.5, les performances d'un programme de maintenance défini par le processus OMF peuvent être obtenues après plusieurs années d'application, et entraîner éventuellement des modifications pour la mise en œuvre d'un nouveau programme [Despujols, 2004]. S'il est plutôt simple de comparer la différence économique entre l'ancien programme de maintenance préventive et le nouveau, il reste difficile d'évaluer les dépenses de maintenance corrective évitées ainsi que les gains obtenus en termes de disponibilités suite aux modifications d'amélioration. Pour éviter d'attendre à nouveau plusieurs années d'application avant d'obtenir ces informations, il semble nécessaire de pouvoir prédire l'évolution de la fiabilité des matériels et ainsi les conséquences de la mise en place du nouveau programme. Cette étape passe par la modélisation et simulation du programme, avant son application, pour laisser place à de possibles modifications ultérieures, en gris sur la figure

24 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur Processus OMF Analyse des risques Analyse du REX Sélection des tâches de maintenance Programme de maintenance préventive OMF Modélisation et simulation du programme de maintenance Application du programme de maintenance préventive Evaluation des performances du programme de maintenance Disponibilité du système, coûts de maintenance, Sûreté après plusieurs années d application Figure 1.5: L évaluation des performances d un programme de maintenance de type OMF L impact des conditions d exploitation L'utilisation des installations industrielles peut être soumise à des modifications pour répondre à des objectifs différents. Ainsi, l'ouverture du marché de l'énergie, la demande croissante de production et la prise en compte des contraintes environnementales telles que les émissions de CO2, ont un impact sur les conditions d'utilisation des centrales de production. Par exemple, certains systèmes peuvent fonctionner moins longtemps durant l'année mais subir un nombre de démarrages et d'arrêts plus important. Ces effets sont évidemment reportés sur les mécanismes de dégradation des différents matériels et ont de ce fait un impact sur la disponibilité et les coûts d'exploitation de l'installation. En connaissant les effets des conditions d'exploitation sur les performances du système, on peut quantifier l'impact d'une modification envisagée et décider alors d'optimiser le profil d'utilisation ou d'adapter le programme de maintenance aux nouvelles conditions de fonctionnement. Pour cela, il est nécessaire de décrire la globalité du comportement des matériels, comme le montre la figure 1.6, de manière à faire apparaître l'impact des conditions d'utilisation sur l'évolution des dégradations et ainsi l'occurrence des modes de défaillance en prenant en compte les tâches de maintenance réalisées. 24

25 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques Profil d exploitation Conditions d utilisation du système Modes de défaillance Maintenance Corrective Evolution des mécanismes de dégradation Maintenance Préventive Figure 1.6 : Relations entre le profil d exploitation et le comportement des matériel d un système maintenu La hiérarchisation des tâches de maintenance La gestion des ressources peut être un obstacle à l'application d'un programme de maintenance défini : les responsables de maintenance ont un nombre de ressources limité pour réaliser à la fois les tâches prévues dans le cadre de la politique de maintenance préventive et les tâches de maintenance corrective. Suite à des contraintes budgétaires, ou autre situation créant une indisponibilité des ressources de maintenance, ils peuvent être amenés à revoir le programme établi et repousser, suspendre, voire annuler la réalisation de certaines tâches. Il faut être capable d'identifier attentivement les tâches qui pourraient être différées sans entraîner des conséquences inacceptables pour les performances de l'installation. Il est alors nécessaire de pouvoir hiérarchiser les tâches en fonction de leur valeur ajoutée et des risques qu'elles permettent d'éviter. Cela peut être fait à l'aide d'un indicateur calculé en évaluant les conséquences induites par l'annulation de la tâche ou par la modification du programme initial L état des matériels Les installations vieillissantes sont soumises à des opérations exceptionnelles de maintenance ou de rénovation, rares, au coût élevé et la plupart du temps prévues. Cependant, si plusieurs matériels sont concernés, on peut devoir choisir celui qui est prioritaire du point de vue de la rénovation afin de limiter les arrêts et dépenses importantes à un même instant. La connaissance de l'état du matériel est utile à la prévision de son comportement futur en fonction des conditions d'exploitation, ainsi qu'au calcul du rapport coût/bénéfice induit par la rénovation et qui permettra de hiérarchiser les priorités. 25

26 Chapitre 1 L évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur Le classement peut être défini en se basant sur l'état du matériel à un instant donné. Pour cela, on prend en compte le comportement du matériel jusqu'alors, à savoir les phénomènes de dégradation et défaillances ainsi que les tâches de maintenance réalisées. On simule ensuite son comportement futur afin de caractériser cet état, comme le décrit la figure 1.7. Comportement passé Profil d exploitation prévu Symptômes observés Diagnostic Pronostic Indicateurs de l état du matériel et des risques possibles Maintenance et rénovations prévues Tâches de maintenance exceptionnelle Valeur ajoutée des tâches de maintenance Figure 1.7 : Evaluation de la maintenance et état des matériels. Conclusion D'une façon générale, ce chapitre souligne l impact de la maintenance sur les performances d un système en termes de disponibilité, de sûreté et de coûts. Cette importance est confirmée dans le cas particulier de l exploitation du parc nucléaire d EDF de par les enjeux et les objectifs associés. La méthode d'optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité, associées aux démarches de maintenance conditionnelle et de durabilité sont en voie d intégration au sein d une approche d asset management. Toutefois, les stratégies de maintenance sont majoritairement établies sur la base d avis d experts et non sur un critère quantifié, défini par exemple en termes de coûts et de disponibilité. 26

27 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques L intérêt d une représentation complète et détaillée du comportement d un système maintenu est certain au niveau industriel. Les décisions pour la définition des stratégies de maintenance se font actuellement sur la base des avis d'experts. Ces informations qualitatives s'appuient sur des données de REX qui sont souvent trop faibles pour constituer en elles-même des outils d aide à la décision. En prenant en compte le comportement des différents matériels d un système et les effets des actions de maintenance réalisées dans le cadre d une stratégie établie suite à une démarche du type OMF, il devient possible d évaluer de manière quantitative des programmes de maintenance. Alors, on pourra effectuer des comparaisons entre plusieurs stratégies ou encore se rendre compte de l'impact d'un modification de la politique actuelle. 27

28 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance C e chapitre présente les résultats de l'étude bibliographique menée de manière à préciser l'approche à développer et à identifier les orientations des travaux compte tenu du contexte scientifique.

29 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques Introduction L es modèles d'évaluation des politiques de maintenance développés ces dernières années par la division R&D d'edf s'intéressent essentiellement aux effets de la maintenance sur la fiabilité des matériels. L'application de l'omf permet d'identifier les modes de défaillance et leur probabilité d'occurrence pour mettre en place une maintenance efficace. Plusieurs approches ont ainsi été proposées, [Remy, 2008], pour permettre de : simuler a priori le comportement du matériel en fonction des opérations de maintenance que l'on envisage de réaliser et évaluer la fiabilité opérationnelle prévisionnelle de ce matériel, évaluer a posteriori le comportement du matériel (défaillances, dégradations) pour la politique appliquée afin de décider les modifications éventuellement nécessaires. L'impact de la fiabilité du matériel est certain sur la disponibilité du système, [Barlow, 1988]. Le coût engendré est lui difficilement maîtrisable si la politique de maintenance n'est pas à la fois adaptée et optimisée. En effet, les actions de maintenance nécessitent souvent l'arrêt des matériels. Alors, optimiser la maintenance uniquement du point de vue de la fiabilité, peut induire des coûts de maintenance très importants et n'est pas forcément synonyme de disponibilité maximale. Il est donc nécessaire de développer des modèles qui permettent de prendre en compte simultanément le système et la maintenance dans le but d'évaluer à la fois la disponibilité de production et les coûts de maintenance. De fait, il convient d'analyser les publications dans le domaine de la maintenance, de manière à pouvoir identifier les problématiques et les techniques utilisées, et ainsi orienter les axes de recherche pour développer un cadre de modélisation adapté au problème soulevé, [Zille, 2006]. 1. La maintenance des systèmes industriels : un processus complexe et stratégique Les activités de maintenance sont d une importance fondamentale pour la sûreté et la productivité des installations industrielles. Aussi, depuis les années et les travaux de [Barlow & Proschan, 1965] et [McCall, 1965], de nombreuses publications proposent des 29

30 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance modèles mathématiques permettant de définir la politique de maintenance optimale à adopter. Généralement ces approches consistent à établir, puis à optimiser, une fonction prenant en compte les coûts de réparation, l'indisponibilité et la fiabilité du système pour une politique de maintenance définie [Lyonnet, 1999]. Les variables de décision dépendent des modèles appliqués. Les premiers modèles de maintenance, synthétisés par [Valdez-Flores & Feldman, 1989], considèrent des systèmes mono-composants et des politiques de maintenance basées sur des structures simples. De telles approches impliquent des hypothèses de modélisation fortes entraînant une perte de réalisme, et donc d'intérêt, au niveau industriel pour des système complexes. C est pourquoi l optimisation de la maintenance continue à faire l objet de très nombreux travaux de recherche, avec le développement de nouveaux modèles et l'approfondissement de modèles existants, pour une meilleure prise en compte de la réalité et de la complexité induite par les systèmes et les politiques de maintenance étudiées. L'étude bibliographique réalisée dans le cadre de la présente thèse permet d'identifier les courants de recherche et leur évolution au fil de temps. On remarque qu'avec l'amélioration des techniques de calcul, les travaux ne considèrent plus seulement des systèmes monocomposants, mais des systèmes multi-composants, [Cho & Parlar, 1991]. Par ailleurs, avec la complexification des stratégies de maintenance, de nouveaux modèles sont développés, notamment en ce qui concerne la maintenance préventive conditionnelle, [Scarf, 1997]. Enfin, la prise en compte d'aspects tels que le soutien logistique ou l effet des interventions vise à se rapprocher d'une modélisation plus réaliste de la maintenance Vers une complexification des stratégies de maintenance Les modèles de maintenance sont développés en accord avec les pratiques de maintenance industrielles. C'est pourquoi, avec la complexification des stratégies de maintenance, de nouvelles approches sont proposées. La maintenance préventive vient en soutien des tâches de réparations correctives, avec l'avantage de prévenir l'apparition des défaillances des matériels par leur remise en état, [Gertsbakh, 1977]. A l'origine, ces tâches étaient réalisées de manière systématique, c'est-àdire à un instant prévu ou selon une périodicité donnée. Avec le développement des méthodes basées sur la Reliability Centered Maintenance, [Rausand, 1998], le recours à la maintenance préventive conditionnelle est de plus en plus courant. Elle présente en effet l avantage d intégrer dans le processus de décision de maintenance des informations sur l état courant du système. De ce fait, les réparations sont réalisées seulement si l état du système le nécessite. Cette évolution des pratiques de maintenance se retrouve au sein des travaux de modélisation qui peuvent être divisés en deux catégories : les modèles élémentaires, basés sur le temps de 30

31 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques fonctionnement du matériel, et les modèles de maintenance préventive conditionnelle, basés sur son état de dégradation. Les modèles élémentaires sont associés à des politiques de remplacements purs, où la seule règle de décision est le remplacement préventif du système. Les modèles de maintenance préventive conditionnelle considèrent quant à eux la détérioration du matériel, et son observation pour la prévention des défaillances. Les spécificités de ces politiques conduisent à développer des approches statiques, basées sur des informations a priori, et des approches dynamiques, pour lesquelles les décisions sont prises sur la base d informations de surveillance en ligne ou à partir d un état estimé du système maintenu Les modèles élémentaires Les interventions de maintenance préventive systématique consistent en des remplacements et sont décidées et planifiées en fonction du temps. On parle de «time-based preventive maintenance». Les modèles dédiés à ce type de maintenance cherchent à trouver la date de remplacement optimale, optimisant les critères de coût et de disponibilité définis. Parmi les politiques de maintenance basées sur la seule connaissance du temps de fonctionnement du système, on distingue les politiques basées sur l âge et les politiques de blocs, [Gertsbakh, 1977]. Les modèles associés reposent sur la représentation de l apparition des défaillances du système, et plus précisément l instant auquel l évènement survient. Pour cela, ce sont essentiellement des modèles de durée de vie qui sont utilisés, [Meeker & Escobar, 1998]. Modèles basés sur l'âge Les politiques de maintenance basées sur l'âge, ou «age-replacement policies», prévoient le remplacement du système par un système neuf dans deux situations : après sa défaillance ou après une durée de T unités de temps. En remplaçant le système avant qu'il ne soit défaillant, on limite ses pannes, et donc les coûts liés à son indisponibilité fortuite et à la réalisation de réparations correctives. Ainsi, l optimisation des politiques basées sur l âge repose généralement sur la détermination du paramètre de décision T qui minimise le coût de maintenance, c'est-à-dire qui permette le meilleur compromis entre la maintenance préventive et la maintenance corrective, [Rausand & Hoyland, 2004]. Dans ce cas, les interventions de maintenance permettent de prévenir l'apparition d'une défaillance tout en évitant de remplacer un système encore en état de marche à la date de l'intervention. La politique de remplacement strictement périodique est considérée comme la meilleure des politiques où la périodicité de remplacement est une variable de décision [Barlow & Proschan, 31

32 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance 1965]. Néanmoins, l'hypothèse faite d'un remplacement à neuf n'est pas totalement réaliste; de même, la structure de la politique empêche une planification sur le long terme puisque chaque défaillance décale les interventions suivantes. Modèles de remplacement par blocs Dans le cadre des politiques de remplacement par blocs, la règle de décision pour le remplacement du système n est pas réinitialisée après un remplacement, contrairement aux politiques de type age-based replacement. Le système est remplacé par un système neuf, de manière périodique, suivant un planning de la forme T, 2T, 3T, etc..., [Nachlas, 2005]. La défaillance du système entraîne son remplacement mais n'engendre aucune modification du programme préventif. Les interventions sont réalisées aux dates prévues, quel que soit le temps de fonctionnement du système. Cette politique est plus simple à gérer qu une politique de remplacement basée sur l âge mais présente le risque de remplacer des systèmes presque neufs. Toutefois, elle peut être étendue avec la prise en compte de réparations minimales suite à une défaillance, et non plus uniquement un remplacement par un système neuf, [Barlow & Hunter, 1960]. Son optimisation peut se faire selon un critère de coût et/ou de disponibilité en faisant varier la durée de la période T et le type de réparations effectuées, [Rausand Hoyland, 2004] Les modèles de maintenance conditionnelle Avec l'application des méthodes basées sur la Reliability Centered Maintenance, les politiques de maintenance ne consistent plus en des remplacements purs mais s intéressent à l état du système. On parle alors de maintenance préventive conditionnelle, et les décisions de maintenance sont prises en fonction du niveau de dégradation du système, [Lyonnet, 2006]. Le principal avantage est de limiter les remises en état non nécessaires. Les gains substantiels qui sont associés la rendent objet de nombreux travaux de modélisation de maintenance, [Pierskalla & Voelker, 1979]. Ce type de modélisation passe par la représentation du processus de dégradation qui définit la prévision de l'évolution l'état du système, [Bloch-Mercier, 2002], et il se prête particulièrement au cas de systèmes passifs difficiles d'accès [Dieulle et al., 2003]. Des politiques à limite de contrôle Au sein des modèles de maintenance conditionnelle, ce sont les informations décrivant l état de dégradation du système, comme par exemple la profondeur d une fissure, qui sont à l origine de la décision de remise en état du système [Rao, 1996]. On considère de ce fait les politiques 32

33 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques de maintenance préventive conditionnelle comme des politiques à limite de contrôle [Kopnov, 1999]. En effet, des tâches d observation sont réalisées pour connaître le niveau de dégradation du système et ce dernier est remplacé si l observation révèle que le niveau de dégradation est supérieur à un seuil de remplacement préventif fixé, ou si une défaillance apparaît. Typiquement, ce type de modèle peut être associé aux tâches de contrôles et d inspection ou surveillance en fonctionnement, définies au Chapitre 1. On peut noter le cas particulier des tests qui concerne essentiellement des systèmes en attente ou de secours, voire des éléments de remplacements [Newby, 2008]. Ces tâches qui détectent l apparition d une défaillance cachée, et à la suite desquelles des réparations conditionnelles peuvent être décidées.. Dans ce cas, la limite de contrôle n est plus équivalente à un seuil de dégradation mais correspond à l apparition ou non de la défaillance. Dans la littérature, le terme de surveillance, en anglais monitoring, est utilisé de manière générale pour l observation de l état de dégradation du système [Grall et al., 2002], mais également de sa défaillance dans certaines approches [Fouladirad et al., 2008]. L objectif de ce type de travaux est de définir le seuil de remplacement préventif ainsi que la fréquence des tâches de surveillance du système qui optimisent les performances du système, en termes de coûts et de disponibilité. Ils reposent sur la modélisation de l évolution de la dégradation du système jusqu à sa probable défaillance, et non plus uniquement sur l occurrence de la défaillance comme dans les modèles de remplacements purs. Par ailleurs, les interventions de surveillance, ou inspections, sont prévues de manière périodique ou séquentielle en fonction des approches. La modélisation des dégradations Les politiques de type limite de contrôle s intéressent à des systèmes qui se détériorent, par vieillissement ou usure par exemple. Les modèles associés, synthétisés par [Wang, 2002], reposent de ce fait sur la modélisation de l évolution des mécanismes de dégradation pouvant entraîner l apparition des modes de défaillance du système. Nous présentons au paragraphe 2.1. les approches classiquement utilisées pour la modélisation des phénomènes de dégradation et de défaillance, de manière plus synthétique que les états de l art de [Welte, 2008] et [Nicolai, 2008]. On peut noter que la dégradation est souvent modélisée par un processus stochastique croissant dans le temps assimilable à l évolution aléatoire de la dégradation. Le système est défaillant si son niveau de dégradation dépasse un seuil fixe [Castanier, 2002]. Ce type de représentation vise à intégrer les variables de description et le stress des différents modes de 33

34 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance fonctionnement du système considéré, [Deloux et al., 2009], [Meeker & Escobar, 1998]. Quelques travaux prennent en compte la surveillance de covariables facilement observables pour obtenir des informations partielles sur l état d un système [Van Noortwijk, 2009]. Certaines approches fiabilistes s intéressent aux covariables d environnement pour prédire son comportement, [Lehman, 2006] On peut noter que la plupart des modèles de maintenance considèrent des systèmes à dégradation stationnaire, c est-à-dire dont les caractéristiques ne sont pas modifiées au cours du temps, [Castanier et al., 2005], [Kallen & Van Noortwijk, 2005], [Park, 1988]. Cependant cette hypothèse n est pas toujours réaliste et quelques rares travaux prennent en compte une dégradation non stationnaire [Fouladirad et al., 2008], [Saassouh et al., 2007]. Le processus de dégradation nominal est alors modifié au cours du temps, par exemple suite au changement des conditions d environnement du système. Dans ce cas, il peut s avérer intéressant d adapter la périodicité de réalisation des observations. Les politiques de surveillance non périodiques Les travaux de [Lam & Yeh, 1994] soulignent l intérêt d une surveillance non périodique des systèmes. En particulier, lorsque le taux de défaillance est croissant il peut s avérer avantageux de définir la date de la prochaine inspection en fonction de l état de dégradation du système. Il est plus intéressant de surveiller régulièrement un système lorsque celui-ci commence à se dégrader de manière importante et de surveiller moins souvent un système qui est neuf. De ce fait, une stratégie d inspections séquentielles est particulièrement efficace pour des systèmes se dégradant et plusieurs travaux s intéressent à ce type de politique, [Castanier et al., 2003], [Dieulle et al., 2003], [Grall et al., 2002] Des modèles statiques et dynamiques Les politiques de maintenance préventive conditionnelle, à la différence des politiques de maintenance préventive systématique, permettent d intégrer dans le processus de décision des informations sur l état courant du système. Cette prise en compte conduit à développer des approches non plus uniquement statiques mais également dynamiques. A l origine, les politiques statiques considèrent des programmes de maintenance qui sont définis et ne subissent pas de modifications [Barlow & Proschan, 1960]. Elles sont utilisées pour déterminer les périodicités de réalisation des tâches et les règles de décision restent invariantes dans le temps [Castanier, 2005]. [Wildeman, 1996] les oppose aux politiques dynamiques, au sein desquelles les décisions peuvent changer suite à l'apport de nouvelles informations par exemple. La planification 34

35 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques s'adapte dans ce cas à d'éventuelles évolutions et permet de prendre en compte les informations à court terme sur l'utilisation des matériels, et donc de l'apparition des événements inattendus pour réaliser des tâches de maintenance à un coût réduit. On peut alors considérer que les approches statiques sont principalement destinées à des problèmes de planification à long terme, alors que les approches dynamiques sont propices à la planification à court terme de la maintenance, [Dekker & al., 1996]. Ce type de modèles se prête bien à la maintenance en-ligne, dans le cas de systèmes inspectés de manière continue : en fonction de l'état observé la décision peut être de procéder à une opération de réparation ou remplacement ou non, [Moustafa & al., 2004], [Chin-Tai Chen & al., 2003]. Il peut cependant être opportun de modéliser des politiques pouvant être modifiées sur une échelle de temps plus longue. Cet aspect est particulièrement intéressant pour la représentation de modifications d'un programme de maintenance préventive suite à des réparations correctives. Cela permet également de décrire des regroupement de tâches, par exemple dans une approche multi-composants Vers des approches multi-composants Après avoir considéré des systèmes mono-composants, les travaux de modélisation de la maintenance se sont dirigés vers l'étude des systèmes multi-composants. La synthèse de [Cho & Parlar, 1991] présente les approches développées pour l'optimisation de la planification de la maintenance de systèmes composés de plusieurs matériels interagissant entre eux. L'objectif principal reste le rapprochement avec des systèmes réels dont le comportement résulte des dégradations et des défaillances de leurs matériels. Les interactions entre les matériels rendent difficile la modélisation. Néanmoins, on peut tirer profit de ces dépendances en groupant des tâches de maintenance afin de réaliser d'éventuelles économies. De ce fait, bon nombre de publications étudient l'optimisation de la maintenance des système multi-composants, en témoigne l'état de l'art récent de [Nicolai, 2008] Les dépendances entre matériels La plupart des modèles de maintenance sont développés pour des systèmes monocomposants. Ils peuvent être étendus à des systèmes multi-composants s'il n'existe aucune dépendance entre les composants. Dans ce cas, l'agrégation des politiques de maintenance optimales de chaque matériel permet de définir la politique de maintenance optimale du système, [Nicolai, 2008]. Les approches de sûreté de fonctionnement permettent de prendre en compte la structure du système et les effets engendrés par des matériels placés en parallèle ou en série, [Villemeur, 1997], ou encore au sein d'une structure réseau, [Zio et al., 2006]. 35

36 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance Cependant, dans les systèmes réels les dépendances entre les matériels doivent être prises en compte pour la définition de la politique de maintenance optimale. Cette dernière ne peut consister uniquement au groupement des politiques de maintenance optimales individuelles. La combinaison des interventions de maintenance permet par ailleurs de réduire les coûts, spécialement dans le cas de composants identiques où nécessitant le même type de tâches de maintenance. D'après [Thomas, 1986], les composants d un système peuvent être liés par des relations de dépendance de nature différente : la dépendance stochastique signifie que l état d un composant du système (le plus souvent caractérisé par son âge, son taux ou son niveau de dégradation) influence l état des autres composants de ce système, [Barros et al., 2006], la dépendance structurelle considère les interconnexions physiques entre les composants, [Budai et al., 2006], la dépendance économique offre l opportunité de réduire le coût d une opération de maintenance en regroupant les composants qui la nécessitent, [Dekker et al., 1996], [Castanier et al., 2005]. La modélisation du système nécessite d'intégrer ces relations afin de pouvoir décrire finement les effets résultants des comportements de dégradation et de défaillance des matériels. En affrontant cette difficulté, il est possible de représenter les groupements d'interventions de maintenance, par exemple dans le cas de maintenance opportuniste Le groupement des tâches : la maintenance opportuniste Les travaux de [Wildeman, 1996] s'intéresse au groupement des tâches de maintenance, qui peut être correctif ou préventif. Les politiques basées sur le groupement correctif des interventions de maintenance sont motivées par des économies d'échelle dues à la réparation simultanée de composants identiques, [Okumoto & Elsayed, 1983]. Elles consistent à attendre la défaillance de plusieurs composants d'un système avec des redondances avant de procéder à leur réparation corrective. De cette manière, les matériels en panne sont réparés en même temps et à un moment opportun, pour profiter d'une économie d'échelle. En contrepartie le risque de défaillance du système augmente avec le nombre de matériels défaillants. Le groupement préventif planifié prévoit d'effectuer plusieurs tâches de maintenance préventive à un même instant dans le but de réduire les coûts de maintenance fixe, ou set-up costs, [Wildeman, 1996]. Cette approche permet d'améliorer la gestion des ressources et en particulier de dimensionner les pièces de rechange, équipes d'intervention et outils nécessaires, tout en maîtrisant l'indisponibilité programmée du système. 36

37 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques Le groupement préventif peut également se faire de manière opportuniste, [Nachlas, 2005]. Les politiques de maintenance opportuniste ont pour objectif de prendre en compte des interactions entre les composants d un même système. Ainsi, un matériel peut subir une action de maintenance préventive lorsque l on doit effectuer une action de maintenance, préventive ou corrective, sur un autre composant du système. On limite ainsi les interventions sur le système et on diminue la durée d'indisponibilité pour maintenance, tout en combinant la réalisation des interventions correctives et préventives. Comme dans le cas des groupements préventifs planifiés, les coûts fixes de maintenance peuvent être réduits. Cependant, étant donné que la date n'est pas prévue, les travaux de préparation et en particulier le dimensionnement des ressources est plus difficile. La maintenance opportuniste est un aspect intéressant de réduction des coûts de maintenance et la modélisation des dépendances entre matériels permet des travaux d'optimisation des politiques de maintenance, [Wang, 2002], [Rao & Badhury, 2000], [Barros et al., 2006], [Castanier et al., 2003] Vers une modélisation plus réaliste de la maintenance Le challenge des approches multi-composants est de prendre en compte à la fois la complexité de la maintenance et du système, dues aux dépendances entre les composants [Nicolai, 2008]. Pour éviter des problèmes de combinatoire, les approches considèrent souvent un nombre limité de composants ou des modèles de comportement (dégradation, défaillance) simples et des politiques de maintenance définies. Par ailleurs, elles permettent de considérer le groupement de tâches de maintenance et sont surtout dédiées à l'optimisation des politiques. Certains travaux étudiés présentent des spécificités non tant en ce qui concerne les méthodes de modélisation utilisées mais essentiellement en ce qui concrne la modélisation elle-même et la prise en compte de certains aspects qui apportent une dimension de réalisme aux modèles Le soutien logistique Le soutien logistique lié à l'activité de maintenance considère : des ressources humaines : les équipes d'intervention, des ressources matérielles : les pièces de rechange et les outils et équipements spécifiques de surveillance et de réparation. L'utilisation de ces ressources représente un véritable enjeu pour le management de la maintenance, [Dimesh Kumar et al., 2000]. En effet, la réalisation des tâches de maintenance sous-entend la nécessité de pièces de rechange et implique l'intervention d'équipes de maintenance et l'utilisation d'outils. Outre l'impact financier de ces éléments sur le coût global 37

38 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance de maintenance, des problèmes de disponibilité de ressources nécessaires à un même instant dans le cas de systèmes multi-composants peuvent apparaître et entraîner le besoin de définir une priorité des tâches concernées. Le soutien logistique fait ainsi partie des problématiques d'optimisation de la maintenance, [Martorell et al., 2008], [Newby & Barker, 2008]. Certains travaux considèrent au sein des coûts liés à la réalisation de la maintenance : la rémunération des équipes d'intervention, [Marseguerra & Zio, 2000], la gestion des stocks de pièces de rechange, [Rezg et al., 2004]. Les publications de [Nourelfath & Dutuit, 2004] et [Hsieh & Chiu, 2002] s intéressent elles à l utilisation des ressources dans le cadre du dimensionnement des systèmes étudiés. L'objectif est alors de définir les éléments à mettre en redondance et le nombre de réparateurs nécessaires La réalisation des tâches de maintenance Deux hypothèses sont couramment établies concernant les tâches de maintenance. La première concerne leur efficacité, la deuxième concerne la durée des interventions, souvent considérée comme négligeable. L'efficacité des interventions de remise en état ou réparation Les modèles élémentaires de maintenance distingue deux types d'efficacité des remises en état : les interventions AGAN, As Good As New, qui sont assimilées à un remplacement par un matériel neuf ou à un retour à l'état initial qui rendent le composant «aussi bon que neuf», les interventions ABAO, As Bad As Old, pour décrire un retour à l'état dans lequel était le matériel avant la maintenance et qui rendent le composant «aussi mauvais que vieux». Ces suppositions sont couramment établies mais ne permettent pas une modélisation réaliste des effets de la maintenance, [Doyen, 2004]. Ainsi, les modèles de type AGAN sont assimilables à des tâches de maintenance parfaites, tandis que les modèles de type ABAO considèrent des tâches de maintenance minimales ou neutres, sans effet sur le niveau de dégradation du matériel traité. Pour une gestion efficace de la politique de maintenance, il faut approfondir la représentation de l'efficacité des tâches de maintenance. Dans ce but, les travaux de [Brown & Proschan, 1983] ont introduit un modèle de maintenance imparfaite selon lequel, après maintenance, le système peut être AGAN, avec une probabilité p, et ABAO avec une probabilité (1-p). Ce modèle a été généralisé, [Block et al., 1985], et fait l'objet de nombreux travaux, [Newby & Barker, 2006], [Pham & Wang, 1996]. 38

39 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques Ces approches permettent d'estimer l'efficacité des tâches de remise en état préventive et corrective, [Doyen & Gaudoin, 2004], ou de prendre en compte la qualité de réalisation de ces tâches pour l'optimisation des politiques de maintenance, [Wu & Clements-Croome, 2005], [Sang-Chin Yang & Te-Wei Lin, 2005]. L'efficacité des tâches d'observation La plupart des articles traitant de la maintenance conditionnelle considèrent des observations parfaites, c'est-à-dire sans incertitudes, [Park, 1988]. Cependant, les opérations impliquent des erreurs de mesure éventuelles qui peuvent être dues à un facteur humain ou à l'utilisation du matériel d'inspection ou encore à la distance par rapport au phénomène surveillé. Quelques travaux prennent en compte l éventualité d observations non parfaites, [Kallen & Van Noortwijk, 2005], [Barros et al., 2006]. On associe alors aux observations : une probabilité de fausse alarme, traduisant le fait de conclure à la présence d'une anomalie (dégradation ou défaillance) alors que celle-ci n'est pas présente, une probabilité de non détection, traduisant le fait de ne pas détecter une anomalie apparue. La durée de réalisation des tâches La durée de réalisation des tâches est souvent considérée comme négligeable, [Grall et al., 2002]. Il est toutefois important de prendre en compte cette quantité d'information si l'on souhaite décrire de manière détaillée l'application de la stratégie de maintenance considérée. Les travaux de [Wu & Clements-Croome, 2005] vont dans ce sens, en l'intégrant dans les variables de décision pour l'optimisation de la maintenance. 2. Les outils et techniques utilisés L'étude des approches de modélisation de la maintenance distinguent deux grands types de travaux. D'un côté, le développement de politiques de plus en plus complexes permet de se rapprocher de la réalité pour la description des phénomènes. Cependant, elles sont essentiellement destinées à des systèmes mono-composants. Parallèlement, la prise en compte des dépendances entre matériels permet de s'intéresser à des systèmes multicomposants. Dans ce cas c'est plus la méthode d'optimisation que celle de modélisation qui est développée. Les auteurs utilisent des outils de fiabilité classiques, moyennant des hypothèses simplificatrices, pour la représentation de la dégradation et de la défaillance des matériels [Marseguerra & Zio, 2000]. Compte tenu de la diversité des modèles développés et des problématiques traitées, il est évident que des outils et techniques de différents types sont utilisés. Nous souhaitons dans cette thèse formaliser une démarche de modélisation pour l'évaluation des stratégies de 39

40 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance maintenance complexes sur des systèmes multi-composants. Pour cela, nous nous intéressons en particulier à la représentation des processus de dégradation et de défaillance ainsi qu'aux techniques permettant de répondre de manière globale à la problématique. On peut avant toute chose pointer les limites de l'utilisation d'approches purement analytiques, étant donné les hypothèses souvent très simplificatrices sur le comportement du système maintenu comme sur la nature des actions de maintenance mises en œuvre. C'est ce qui invite à se rapprocher d'approches basées sur la simulation pour prévoir l'évolution des différents phénomènes étudiés, [Chatelet et Bérenguer, 2001] Les approches classiques La plupart des travaux de modélisation de maintenance reposent sur la description du fonctionnement des systèmes, mono ou multi-composants, et utilisent un modèle de coûts pour évaluer les performances d' une politique de maintenance. Cela passe par la description du comportement de défaillance et de réparation des matériels du système étudié, voire de dégradation pour les travaux sur la maintenance conditionnelle. Par exemple, l optimisation de la maintenance conditionnelle passe par la recherche du seuil de dégradation optimal pour lequel une intervention ou un remplacement est nécessaire. Les processus de défaillance et de dégradation représentent donc un élément fondamental des modèles de maintenance, [Zille, 2006]. La représentation des processus de dégradation pour la définition d'un modèle de maintenance utilise principalement : les lois de durée de vie, et plus particulièrement la loi de Weibull, [Park et al., 2000], [Lapa et al., 2000], [Lapa et al., 2005], ou [Marseguerra & Zio, 2000], les processus markoviens [Crespo Marquez and Sánchez Heguedas, 2002], [Ivy & Pollock, 2005], [Ivy & Nembhard, 2005], [Gürler & Kaya, 2002], ou semi-markoviens, [Lonchampt, 2001] et [Lonchampt, 2005], le processus Gamma, [Dieulle et al., 2003], [Kallen & Van Noortwijk, 2005], [Haitao Liao et al., 2006], [Castanier et al., 2005] les processus de chocs, [Bogdanoff & Kozin, 1985], [Cun Hua et al., 2005], [Sheu & Chang, 2002], [Ya-Yong Tang & Yeh Lam, 2006]. Les approches markoviennes, le processus Gamma et le processus de chocs intègrent souvent la défaillance du matériel comme ultime niveau d'évolution du processus de dégradation. Par ailleurs, on utilise fréquemment une loi de durée de vie pour modéliser l'apparition d'une défaillance sans détailler les phénomènes qui y conduisent. Ces techniques classiques de représentation de phénomènes stochastiques en sûreté de fonctionnement, sont censées pouvoir être appliqués à des cas généraux de mécanismes de 40

41 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques dégradation. Les informations recueillies sur le fonctionnement et le dysfonctionnement du système étudié et de ses composants, ainsi que les avis d experts permettent de paramétrer les variables associées Des approches plus originales Des approches de représentation se placent en marge des techniques classiques de fiabilité. Certaines cherchent à faciliter au mieux les applications industrielles. D'autres offrent une vision plus globale de la maintenance d'un système multi-composant La recherche du pragmatisme Pour pallier le manque probable d'informations nécessaires à l'application des outils classiques, on peut se tourner vers des approches plus pragmatiques. En particulier, l EPRI, Institut de Recherche sur l'energie Electrique faisant techniquement autorité aux Etats-Unis, a mis au point un outil intéressant : la Preventive Maintenance Basis Database, [Bridges & Worledge, 2002 Août] et [Bridges & Worledge, 2002 Déc.]. Cette base de données contient les taux de défaillances des composants des installations de production d'énergie en fonction de différentes classes de cycles d utilisation et de conditions environnantes, [Domecq, 2002] Les réseaux Bayésiens Les réseaux bayésiens, [Naïm et al., 2004], sont des modèles graphiques interprétés à partir de systèmes experts probabilistes pour représenter des relations qualitatives et quantitatives entre plusieurs variables au travers de dépendances et de probabilités conditionnelles. Ils sont encore peu connus et utilisés en fiabilité mais tendent à émerger pour répondre à des problématiques d'optimisation des politiques de maintenance. En particulier, nombre de travaux sont menés pour l'identification à partir de jugements d experts, des variables agissant sur la dégradation ou la défaillance d un matériel, [Heckerman et al., 1995], [Corset, 2003], [Celeux et al., 2006]. On peut donner aux réseaux bayésiens une dimension dynamique. Cette caractéristique permet la modélisation de la fiabilité de systèmes complexes pour l optimisation de stratégies de maintenance, [Weber & Jouffe, 2006], et la simulation de l'évolution du comportement d'un système dans une approche de pronostic, [Muller, 2005]. Cette représentation semble se prêter à la description globale des différents phénomènes mis en jeu pour l'optimisation de la maintenance, [Guyot, 2008], tout en proposant une certaine originalité pour le recueil des données par interrogation d'experts. 41

42 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance Les réseaux de Petri Les réseaux de Petri sont fréquemment utilisés pour la modélisation des performances des systèmes, [Simeu-Abazi & Sassine, 1999], [Lindeman, 1998]. Leur pouvoir d'expression est en effet bien adapté à un usage industriel. Assez rares dans le domaine de la maintenance jusqu'à peu, [Dutuit et al., 1997], [Clavareau, 2008], on trouve désormais de plus en plus de travaux d'évaluation des performances de politiques de maintenance basés sur le formalisme des réseaux de Petri stochastiques, bien souvent associé à la simulation de Monte Carlo. Cette combinaison offre l'avantage de décrire à la fois : des phénomènes aléatoires, comme par exemple l'occurrence des défaillances, des phénomènes déterministes, comme la réalisation des tâches de maintenance, des phénomènes discrets, comme l'apparition d'un événement, des phénomènes continus comme l'évolution de certains mécanismes de dégradation. Ces caractéristiques en font une approche hybride, prisée par les travaux d'application à des cas industriels pour la représentation de système multi-composants dans différents domaines aux enjeux forts en sûreté de fonctionnement et en maintenance, [Fouathia et al., 2004], [Ionescu et al., 2006]. Parmi les formalismes état-transition utilisés d'une manière similaire pour des problématiques de sûreté de fonctionnement, on peut également citer les Stochastic Activity Network, SAN, [Monnin, 2007]. Conclusions et positionnement d un modèle d évaluation des performances des stratégies de maintenance Comme le montrent les paragraphes précédents, les travaux menés jusqu'à présent dans le domaine de la modélisation des stratégies de maintenance considèrent essentiellement des systèmes et des politiques de maintenance appliquées très simplifiés. Ainsi, les études traitent souvent de systèmes mono-composants soumis à un seul type de maintenance. De fait, l'évaluation des performances d'une politique de maintenance complexe, de type OMF 42

43 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques par exemple, nécessite le développement d'une méthode générique de modélisation d'un système multi-composants maintenu. Le modèle doit permettre de s'affranchir des limitations des approches évoquées pour rendre compte fidèlement, c'est-à-dire en limitant les hypothèses trop simplificatrices, du comportement d'un système maintenu. Aussi, l'objectif de la présente thèse est de proposer un modèle complet décrivant le comportement du système et la politique de maintenance étudiés afin de pouvoir mettre en œuvre une procédure d'évaluation quantitative des performances. L'étude des publications dans le domaine de la maintenance permet de positionner les travaux par rapport au contexte scientifique et souligne les points importants à prendre en considération pour aboutir à un modèle original en adéquation avec les problématiques industrielles auxquelles on souhaite répondre. On peut remarquer que la plupart des travaux étudiés cherchent à quantifier les effets et les coûts d une politique de maintenance à structure simple appliquée à des systèmes monocomposants. La majeure partie des des publications s'intéresse à des stratégies de maintenance qui sont soit de type périodique, soit basées sur l âge ou dans certains cas conditionnelles à limite de contrôle, et qui mettent en jeu un nombre limité d actions de maintenance aux effets bien définis telles que des inspections parfaites, des renouvellements ou réparations parfaites ou des réparations minimales. Les approches basées sur la simulation stochastique permettent en théorie de s intéresser à des politiques de maintenance plus élaborées dans le cas des systèmes multi-composants. Toutefois les développements portent le plus souvent sur les techniques de simulation ellesmêmes (simulation de Monte Carlo et ses variantes, ) ou sur les procédures d optimisation (proposition d heuristiques ou méta-heuristiques d optimisation). Ainsi, dans leur ensemble, les travaux en simulation pour la maintenance accordent finalement peu d importance à la modélisation des phénomènes de dégradation/défaillance du système et des effets des actions de maintenance qui sont modélisés de façon très classique (loi de durée de vie pour décrire le processus de défaillance d un composant, phénomène de dégradation unique, remplacement parfait ou maintenance minimale, ). Un réel effort est donc possible et nécessaire en ce qui concerne la modélisation des différents mécanismes de dégradation auxquels peut être soumis un matériel. C'est en effet la description précise de ces phénomènes qui peut permettre la représentation détaillée des tâches de maintenance conditionnelle. On peut également noter l'absence de certains éléments dans la description du comportement des matériels. Plus particulièrement, la notion de symptômes révélateurs des dégradations, semble être nécessaire à la représentation de l'ensemble des tâches de maintenance pouvant composer une stratégie de type OMF. Pas ou peu présents dans les travaux recensés ces paramètres observables (température, vibrations, bruits, poussières...) sont souvent utilisés 43

44 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance par les opérateurs de maintenance pour la prise de décision de remise en état conditionnelle. Par ailleurs, pour la formalisation d'un modèle complet, il est nécessaire de considérer des problématiques traitées de manière spécifique. En effet, les aspects de soutien logistique, d efficacité des tâches de maintenance, de dépendances entre composants ou encore de maintenance opportuniste doivent être intégrés dans le cadre global de modélisation afin de conserver le caractère réaliste et fidèle de la description des futures applications industrielles. Enfin, nous identifions parmi les axes de recherche une tendance à considérer les incertitudes dans la représentation de la fiabilité et de la maintenance des systèmes, comme [Nilsen & Aven, 2003], ou plus récemment, [Basile et al., 2007]. [Apostolakis, 1999] souligne la distinction qui doit être faite entre des imprécisions qui peuvent être de nature : stochastique, étant donné le caractère aléatoire des phénomènes de dégradation et de défaillance modélisés, épistémique, étant donnée la mauvaise connaissance des phénomènes représentés, par manque de données ou mauvais renseignement d'experts. La modélisation des incertitudes et de leur propagation se pose ainsi comme un véritable enjeu pour la description du comportement d'un système maintenu. Cependant, nous considérons que la problématique se situe en marge de la structure de modélisation souhaitée. C'est pourquoi nous n'étudions pas cet aspect dans cette thèse en privilégiant plutôt la construction d'un cadre global de représentation d'un système, de ses matériels, et des tâches de maintenance réalisées. 44

45 Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques Conclusion de la partie 1 Avec l'application de l'omf et l utilisation croissante de la maintenance préventive conditionnelle, il devient nécessaire d'évaluer quantitativement les performances des programmes de maintenance. EDF, et l'industrie en général, doit pouvoir disposer des méthodes et outils adaptés aux spécificités de ses installations, parmi lesquels : la variété des matériels présents dans les installations : composants passifs (ex : tuyaux, échangeur de chaleur,...) ou actifs (pompes, clapets,...), soumis à divers mécanismes de dégradation (fatigue, corrosion,...), et divers modes de défaillance (fuite, perte de caractéristiques, non fermeture,...), la diversité des plans de maintenance mis en œuvre : type (maintenance corrective ou maintenance préventive systématique ou conditionnelle), activités (inspections, surveillance, réparation, modification), la diversité des informations disponibles pour alimenter les modèles : données de REX (défaillance et survies, données de dégradation issues d'examen Non destructifs), modèles et codes physiques de comportement du matériel, expertises sur la fiabilité du matériel et sur l'effet des tâches de maintenance. Compte tenu des enjeux et du contexte industriel, des recherches bibliographique ont été effectuées dans le but d identifier les méthodes appliquées à la modélisation des stratégies de maintenance, les techniques et outils associés et les problématiques traitées, [Chatelet & Bérenguer, 2001], [Zille, 2006]. Il en résulte que de nombreux travaux visent à développer des modèles d'évaluation des performances de maintenance, en termes de coûts et souvent de disponibilité également. Cependant, l'application des modèles développés n'est pas toujours immédiate et adaptée, [Dekker, 1996], [Doyle, 2004]. Certains modèles semblent en effet peu propices à une utilisation concrète, le plus souvent par manque de données nécessaires à leur mise en œuvre. Il s avère également que certaines modélisations n amènent qu un faible apport utile réel aux professionnels de la maintenance, qu ils soient responsables de maintenance ou responsables d exploitation. Ainsi, la plupart des travaux de modélisation et de simulation s'intéressent soit à des systèmes multi-composants maintenus par des politiques de maintenance basiques composées d un seul type de tâche, soit à des systèmes mono-composants maintenus par des politiques de maintenance complexes composées de plusieurs types de tâches, appliquées. De fait, l'intérêt 45

46 Chapitre 2 Etat de l art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance de formaliser une approche globale pour l'évaluation de politiques de maintenance complexes appliquées à des systèmes multi-composants a été soulignée et les problématiques à traiter ainsi que les outils de modélisation qui pourraient être utilisés ont été identifiés. Il s'avère donc nécessaire de construire une approche générique de modélisation et d'évaluation des performances d'un système maintenu en s'affranchissant des limites des modèles existants pour obtenir une représentation complète décrivant le comportement d'un système multi-composants au travers des processus de dégradation et de défaillance pour une politique de maintenance donnée et ainsi quantifier ses performances en termes de coûts et de disponibilité. Parmi les pistes de développement identifiées, une modélisation hiérarchique du comportement dysfonctionnel des systèmes, distinguant modes de défaillance et phénomènes de dégradation/défaillance des matériels, rarement mise en œuvre, semble essentielle à une description fine des actions de maintenance et donc de leurs effets. 46

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48 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants

49 Introduction de la partie 2 D ans cette partie, nous présentons les développements d'une approche de modélisation pour évaluer des stratégies de maintenance appliquées à des systèmes multicomposants. Ces travaux cherchent à répondre aux problématiques industrielles et scientifiques identifiées au cours de la Partie 1. L'objectif visé est d'établir une démarche qui soit la plus générique possible, de manière à pouvoir être appliquée à un grand nombre de systèmes. Nous cherchons de ce fait à définir un cadre global de modélisation permettant la représentation des comportements des matériels et du système pour ensuite pouvoir évaluer les effets des tâches de maintenance réalisées. Nous nous intéressons en particulier aux performances du système en termes d'indisponibilité et de coûts de maintenance. Dans le Chapitre 3, nous identifions les différents aspects et phénomènes à prendre en compte afin de les organiser au sein d'une structure de représentation que nous formalisons. En prenant en compte le comportement des différents matériels d un système et les effets des actions de maintenance réalisées, il devient possible d évaluer de manière quantitative des politiques de maintenance. On peut alors effectuer des comparaisons et prendre des décisions en ne se basant plus uniquement sur les avis qualitatifs d experts. Le Chapitre 4 présente les travaux d'implémentation réalisés suite à la formalisation de l'approche. Les réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo sont associés pour pouvoir rendre possible l'application de la démarche à des cas d'études.

50 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. C e chapitre présente l'approche de simulation développée pour répondre aux problématiques industrielles et scientifiques d'évaluation des stratégies de maintenance identifiées au sein de la Partie 1. Une méthode de modélisation est ainsi construite dans le but d évaluer quantitativement des politiques de maintenance complexes, en termes d indisponibilité et de coûts, en se basant sur la description du comportement des matériels, du système et de la stratégie de maintenance étudiés.

51 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Introduction L 'optimisation de la maintenance peut avoir une signification différente suivant que l'on se place du point de vue industriel ou du point de vue de la littérature. Ainsi, l'optimisation de la maintenance d'une installation, au sens par exemple de l'omf, vise à sélectionner les meilleures tâches de maintenance de manière à répondre à des enjeux de disponibilité, coûts, sûreté, etc... Elle est généralement réalisée avec des experts, en se basant sur des informations de nature qualitative, à partir des analyses fonctionnelles et dysfonctionnelles du système. L'optimisation des stratégies de maintenance dans les travaux de la littérature se fait quant à elle suivant un critère fixé, à partir d'analyses quantitatives. Elles se basent sur un modèle mathématique décrivant le système étudié ainsi que la stratégie de maintenance appliquée. La simulation de l'occurrence des événements, par exemple les événements indésirables tels que les défaillances ou la réalisation des tâches de maintenance, permet ensuite l'évaluation quantitative des performances du système maintenu, [Lyonnet, 1999]. Ces approches permettent de définir la périodicité optimale de réalisation de remplacement, [Lam & Yeh, 1994], [Park, 1988], éventuellement conjointement avec la planification optimale des dates d'inspection du système, [Dieulle et al., 2003]. Dans cette thèse, nous souhaitons développer une méthode de modélisation et de simulation d'un système maintenu afin de fournir un outil d'aide à la décision. D'une manière similaire, les travaux de [Fleurquin et al., 2007] permettent de comparer des stratégies de maintenance basées sur l'âge et des stratégies de maintenance corrective. Dans notre cas, les différentes tâches de maintenance possibles pour les matériels du système sont définies au préalable par la méthode OMF. Plusieurs stratégies de maintenance peuvent ensuite être construites en se basant sur les différentes alternatives possibles et en faisant varier les périodicités de réalisation. L'évaluation des coûts de maintenance et de la disponibilité du système pour ces stratégies permet de les comparer et de choisir la stratégie optimale parmi les différentes options. L'étude des contextes industriels et scientifiques a montré qu'il existe un intérêt certain pour le développement d un modèle représentant à la fois le système et ses matériels, ainsi que des effets des actions de maintenance, tout en intégrant la problématique de gestion des 51

52 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. ressources. En effet, les travaux actuels s'intéressent à l'ensemble de ces aspects mais il n'existe pas à notre connaissance de structure globale, [Zille, 2006]. Dans le cadre d un partenariat entre l'université de Technologie de Troyes et EDF, des études de cas d'application préliminaires ont permis de modéliser le comportement d un système industriel maintenu pour évaluer ses performances, [Bérenguer et al., 2002], [Goudeau, 2001], [Grégoire, 2004]. Les développements menés dans le cadre de la présente thèse cherchent à intégrer les résultats obtenus : en élargissant le champ d'application, pour aboutir à une représentation plus large, en approfondissant les descriptions et modélisations, pour accroître la finesse du modèle, en formalisant la structure de modélisation pour développer une approche générique. Un des enjeux des travaux consiste à proposer une description parcimonieuse et soignée de la réalité pour conserver un grand pouvoir d'expression tout en permettant l évaluation des performances d un système maintenu. Ce chapitre présente l'approche développée. Après avoir construit le cadre global de modélisation, nous formalisons la représentation des différents phénomènes et aspects permettant de définir le comportement d un matériel maintenu d une part, et celui d un système d autre part. Enfin, nous définissons la démarche de simulation et le modèle d évaluation des performances permettant la quantification des stratégies de maintenance. 1. Construction d'un cadre global de modélisation Un modèle de maintenance est un modèle mathématique capable de rendre compte de l'évolution de l'état d'un système soumis à une politique de maintenance et de quantifier les coûts et les gains engendrés par cette politique, [Bérenguer, 2003]. La première étape de quantification des stratégies de maintenance consiste à formaliser la représentation du système et de la stratégie de maintenance étudiés. On peut ensuite calculer les indicateurs et évaluer les performances du système. Nous cherchons de ce fait à définir un cadre global de modélisation, en identifiant les différents aspects à prendre en compte, les processus les décrivant, et les relations d'interaction, avec le souci d'applicabilité à des systèmes industriels réels Développement de l'approche L'évaluation quantitative des stratégies de maintenance passe par le calcul des indicateurs de performances d'un système qui prennent en compte : 52

53 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants la réalisation des tâches de maintenance, l'apparition des pannes, conséquences des défaillances. Il peut également être intéressant de prendre en compte le fonctionnement d'un système en marche dégradé, avec un rendement de production moins important que la valeur nominale. Ce type de problématique est plutôt associé aux systèmes tels que des lignes de production manufacturières, [Zio et al., 2004]. Dans nos développements, nous ne considérons pas ce cas, mais il pourra faire l'objet d'adaptation et d'approfondissements par la suite. Nous faisons donc face à deux processus complexes, qui progressent selon une évolution propre et des interactions, comme le montre la figure 3.1. Impacte l évolution de Processus Système Fonctionnement Dysfonctionnement Matériel 1 Processus Maintenance Nécessite l activation de Tâches de maintenance Nature et caractéristiques Matériel i Effets Matériel n Ressources Logistiques Exploitation Environnement Performances du système Figure 3.1 : Relations entre le système et la maintenance. Nous souhaitons aboutir à une structure de modélisation décrivant à la fois le comportement d'un système composé de plusieurs matériels et les effets de la stratégie de maintenance appliquée. Alors, il faut identifier dans un premier temps, et de manière détaillée, les relations entre les matériels du système et les tâches de maintenance. Ces travaux peuvent se baser sur les principes d'application de la méthode d'optimisation de la Maintenance par la Fiabilité, utilisée pour la définition des stratégies de maintenance [Rausand, 1998]. Il est alors possible de tirer profit d'une description qualitative des différents phénomènes et relations, ainsi que des données quantitatives collectées, concernant à la fois le système et la maintenance. En particulier, la mise en pratique de la méthode OMF passe par l'analyse des Modes de Défaillances, de leurs Effets et de leur Criticité pour chaque matériel du système considéré. Une fois les différents scénarii de dégradation et défaillance identifiés, des experts proposent 53

54 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. des tâches de maintenance préventive. Ils peuvent compléter leurs jugements par les données de retour d expérience, ou REX, éventuellement disponibles. L'objectif est d anticiper l apparition des modes de défaillance des matériels et ainsi les effets sur le fonctionnement du système. Partant de ces observations, nous construisons le modèle en organisant les différents éléments disponibles suite à l'amdec, et concernant : les matériels constituant le système : leurs modes de défaillance, les mécanismes de dégradation, les tâches de maintenance appliquées, le système composé par ces matériels et défini par : son fonctionnement, avec un impact sur l évolution des mécanismes de dégradation des matériels, sa durée d indisponibilité, conséquence des défaillances des matériels ainsi que de la réalisation des tâches de maintenance préventive ou corrective effectuées sur ces derniers, les règles de maintenance appliquées en fonction des politiques suivies. Enfin, pour permettre l'application de l'approche à des systèmes et installations réels, il est important de : définir une méthode générique, en cherchant à représenter les différents aspects pris en compte à l'aide d'un formalisme unique, qui sera adapté en fonction des paramètres propres au cas traité, prendre en compte les difficultés liées au recueil des données, en cherchant à développer les modèles sur la base des informations disponibles pour les alimenter (REX, avis d'experts, etc...) Présentation de l'approche Les études préliminaires de [Goudeau, 2001] et [Chatelet et al, 2002], et les observations faites au paragraphe 1.1., nous permettent de définir une structure globale de modélisation. Ce modèle général est composé de deux niveaux permettant de représenter à la fois le système et ses matériels, ainsi que leurs comportements respectifs en fonction des tâches de maintenance effectuées dans le cadre de la politique évaluée [Zille et al., 2007]. Il est illustré par la figure 3.2 [Bérenguer et al., 2002], dans laquelle les modules en gris représentent le niveau «système» et le module central représente le niveau «matériel» : 54

55 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Interactions Défaillance/fonctionnement Modèle de dysfonctionnement du système Modes de défaillance Indisponibilité pour maintenance Disponibilité Coûts Indisponibilité fortuite Indisponibilité programmée Modèle de matériel Dégradation, Modes de défaillance Temps de marche, nombre de sollicitations -> Effet du sur les dégradations Tâches de maintenance Tâches de maintenance correctives remises en état conditionnelles Interactions Défaillances/maintenance Modes de défaillance Indisponibilité pour maintenance Modèle de fonctionnement Sollicitations des Matériels + règles de fonctionnement Tâches de maintenance opportunistes Règles de maintenance au niveau du système Interactions fonctionnement/maintenance Figure 3.2 : Cadre de modélisation des stratégies de maintenance. Au niveau «matériel», au centre de la figure 3.2, un modèle générique est développé pour chacun des matériels du système. Il permet de décrire les différents processus de dégradation et défaillance ainsi que les effets des tâches de maintenance qui caractérisent le comportement des matériels. Les modèles du niveau «matériel» représentent ainsi la disponibilité des matériels du système. Puis, au niveau «système», les trois sous-modèles en gris sur la figure 3.2 permettent de décrire : le dysfonctionnement du système : les scénarii de dégradation/défaillance du système, le fonctionnement du système : son comportement nominal ainsi que ses règles de fonctionnement, Le la stratégie de maintenance appliquée au système. modèle de dysfonctionnement permet l évaluation des performances en termes d indisponibilité du système et de coûts de maintenance associés. Il contient l information relative aux défaillances du système, c est-à-dire les événements pouvant conduire à sa panne. Le comportement de fonctionnement ne peut se résumer à une simple juxtaposition des modèles de matériels et il nécessaire de prendre en compte l ensemble des interactions et relations de dépendances entre les matériels, [Bérenguer et al., 2000]. Cette intégration est faite au sein du modèle de fonctionnement qui évolue en fonction du profil d'utilisation du système. Les règles de fonctionnement définies en entrée du modèle sont utilisées pour activer la sollicitation et la mise en attente des matériels. De plus, c est au sein de ce modèle que sont 55

56 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. considérés les équipements et systèmes de secours utilisés dans le cas de défaillances. Enfin, le modèle de maintenance décrit les procédures de regroupement de tâches dans le cadre de la maintenance opportuniste, ainsi que les aspects liés à la gestion des ressources (équipes d intervention ou outils spécifiques, stocks de pièces de rechange, ). Les trois sous-modèles du niveau système et les sous-modèles représentant les matériels interagissent de manière à représenter complètement le comportement du système, son indisponibilité et les coûts engendrés par le comportement de ses matériels et les tâches de maintenance effectuées. La notion de sûreté est également considérée par la représentation des défaillances des matériels et du système. Un critère de sûreté peut ainsi être défini et pris en compte pour l'évaluation des performances. Comme beaucoup d'autres approches, nous nous focalisons dans nos travaux sur les aspects de coûts de maintenance et de disponibilité,, [Marseguerra & Zio, 2000], [Lapa et al., 2006]. 2. La représentation d'un matériel maintenu Le comportement d un système dépend du comportement des matériels qui le composent. Il se trouve en effet impacté à la fois par la manière dont ceux-ci évoluent, par les défaillances qu'ils peuvent subir et par les actions de maintenance qui sont réalisées. Ainsi, [Newby & Barker, 2005] définissent l'état d'un système en fonction de la dégradation de ses matériels. Une représentation adéquate de l ensemble des phénomènes ayant un impact sur le fonctionnement des matériels, permet de décrire les conséquences sur le fonctionnement et le dysfonctionnement du système, [Rausand & Hoyland, 2004]. De cette manière, on peut rendre compte de la façon dont ceux-ci fonctionnent en étant soumis à des dégradations et des défaillances mais également à des opérations de maintenance. Cela permet ensuite d évaluer les performances du système pour un programme de maintenance donné. Dans la littérature, les modèles de maintenance conditionnelles se basent sur une représentation détaillée de l'évolution de la dégradation d'un matériel jusqu'à sa défaillance, [Wang, 2002]. Néanmoins, ces approches doivent être approfondies si l'on souhaite modéliser les stratégies de maintenance complexes que nous considérons dans le cadre de la présente thèse. En effet, ces politiques sont très diverses et peuvent intégrer un large panoplie d'actions de maintenance systématique, conditionnelle, et corrective, ainsi que différentes opérations de détection et de remise en état. Dans un premier temps, nous cherchons à identifier les différents aspects et phénomènes à prendre en compte afin de préciser les relations à représenter. Ce travail aboutit à la formalisation, à l aide d un modèle générique, du comportement d un matériel maintenu. Cela signifie qu une structure de modélisation est définie de manière architecturale. L application à 56

57 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants des cas réels passera ensuite par le paramétrage des données et l adaptation de la structure (par exemple : le nombre de phénomènes et la validation ou non de certaines relations, etc,...), pour l intégrer au sein de la représentation du système Le comportement d un matériel maintenu L évolution d un matériel se fait par des passages entre les états de marche, de marche dégradée et de défaillance, [Lonchampt, 2001]. Cette évolution décrit en fait le comportement du système et elle est soumise: aux conditions d opération fixées par les besoins du système, à la manière dont un système peut se dégrader et faire l'objet d'une défaillance, aux tâches de maintenance qui permettent de le remettre en état. Les conditions d opérations définissent la sollicitation du matériel en réponse aux besoins du système. Il peut ainsi être activé, mis en arrêt ou en attente, ou encore exploité à différents niveaux d exigence, c est-à-dire à des capacités de charge plus ou moins élevées Les causes d évolution du comportement d un matériel Les processus de dégradation/défaillance Le comportement de dysfonctionnement d un matériel est essentiellement lié à l évolution des mécanismes de dégradation qui peuvent l affecter. En effet, un matériel peut se dégrader tout au long de son temps de mission, qu il soit en fonctionnement ou en attente, selon les besoins du système. Ce phénomène fait suite à la progression de mécanismes de dégradation dont l évolution peut aboutir à l apparition d'un mode de défaillance, [Blain et al., 2007], [Castanier et al., 2003], [Deloux et al., 2009], [Wang, 2002]. Pour prévenir l apparition d'une défaillance, des tâches de maintenance préventive sont réalisées. Elles ont pour objectif de ralentir l aggravation des dégradations en cours d évolution, de les supprimer ou de réduire leurs effets, [Gertsbakh, 1977], [Nachlas, 2005]. Il est donc nécessaire de ne pas s intéresser uniquement au passage de l état de fonctionnement du matériel à l état de défaillance, mais d obtenir un niveau de représentation plus fin et détaillé. On décrit pour cela le processus qui conduit à ce passage, à savoir le ou les mécanismes qui peuvent causer l apparition d un mode de défaillance. Les modèles développés pour ce type de représentation caractérisent l'état du matériel de façon globale, c'est à dire à l'aide d'un indicateur décrivant son niveau dégradation, [Wang, 2002]. Toutefois, pour une représentation réaliste du comportement d'un matériel et de son état, il est utile de décrire l'évolution des différents phénomènes de dégradation et de défaillance que le matériel peut subir. Nous décidons de modéliser la façon dont les 57

58 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. dégradations peuvent évoluer et dont les défaillances peuvent apparaître, et pas uniquement l'évolution de l'état du matériel. Alors, il devient possible de décrire les tâches de maintenance préventive conditionnelle qui sont effectuées ainsi que leurs effets sur les différents mécanismes de dégradation, et donc sur l état du matériel. Les tâches de maintenance Les politiques de maintenance définies selon la méthode OMF sont composées d'opérations de maintenance différentes : des tâches de maintenance préventive systématique : des remplacements de tout ou partie d'un matériel effectués à dates fixes, des observations de l'état du matériel (contrôles, inspections, tests,...), des tâches de maintenance préventive conditionnelle : des tâches de remises en état entraînées par la détection d une éventuelle dégradation, des tâches de maintenance corrective : des tâches de remise en état effectuées suite à la défaillance du matériel. Les tâches de remise en état préventives systématiques et correctives sont relativement simples à décrire puisque leur processus de décision dépend soit d une périodicité donnée soit de l apparition d un mode de défaillance. On peut dans ce cas se référer aux modèles de maintenance élémentaires, parmi lesquels : les modèles basés sur l'âge, ou age-replacement policies, [Barlow & Proschan, 1965], les modèles de remplacement par blocs, ou block-replacement policies, [Nachlas, 2005]. En revanche, les tâches de maintenance préventive conditionnelle sont basées sur l observation de l état de dégradation du matériel. Il faut donc représenter les phénomènes qui peuvent être à l origine des décisions de remise en état, à savoir : le mécanisme de dégradation lui-même, comme dans [Grall et al., 2002] et la majorité des modèles de maintenance conditionnelle en général, des symptômes ou observations révélatrices de l évolution de ces mécanismes, un aspect encore très peu traité. Les tâches de maintenance et leur processus de réalisation sont décrits plus en détails au paragraphe 2.6. pour la formalisation de leur représentation au sein du modèle Cadre de modélisation Pour représenter le comportement d un matériel et les effets des opérations de maintenance, il convient de prendre en compte non seulement la manière dont le matériel peut se dégrader et subir des défaillances mais également la façon dont les tâches de maintenance peuvent être 58

59 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants réalisées ainsi que les résultats engendrés, à la manière des modèles de maintenance conditionnelle, [Welte, 2008]. De ce fait, le modèle proposé décrit : l évolution des mécanismes de dégradation, l apparition des modes de défaillance, l évolution des symptômes et observations caractéristiques de l évolution des mécanismes de dégradation, les tâches de maintenance effectuées. Une représentation globale La figure 3.3 présente les différentes relations qui permettent de représenter de manière précise les processus de dégradation/défaillance et la maintenance d un matériel. On considère que plusieurs mécanismes de dégradation, modes de défaillance, symptômes et tâches de maintenance interagissent. L évolution de la dégradation d un matériel dépend de différents facteurs influents, tels que les conditions d'environnement, [Singpurwalla, 1995]. L'état de dégradation peut être associé à des symptômes ou observations. La détection des symptômes, par des tâches de maintenance préventive, peut entraîner l activation de tâches de remise en état préventive conditionnelle (remplacement ou réparation). Il en va de même pour la détection des dégradations : leur observation, par des tâches de maintenance préventive peut entraîner l'activation de tâches de remise en état conditionnelle. L'apparition d'un mode de défaillance conduit à la réalisation d'une remise en état corrective. Les tâches de remise en état ont des effets sur l état de dégradation du matériel pour prévenir l apparition d un mode de défaillance ( 1 ). 1 La sémantique utilisée dans la formalisation des schémas est décrite en fin de cette partie.. 59

60 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Environnement Facteurs influents Fonctionnement du système Mécanismes de dégradation Profil d utilisation Modes de défaillance Dysfonctionnement du système Symptômes Maintenance Préventive Maintenance Corrective Effets sur le système Figure 3.3 : Relations à modéliser en vue d une représentation précise des processus de dégradation/défaillance et de la maintenance d un matériel. En prenant en compte l ensemble de la chaîne causale décrivant le comportement d un matériel maintenu, l approche permet d aller au-delà des approches classiques, [Singpurwalla, 1995]. En effet, dans la littérature, les travaux de modélisation ne considèrent souvent qu un aspect particulier et ne permettent pas une vision globale détaillée. Ainsi, les modèles de dégradation se focalisent sur la prise en compte des éléments ayant un impact sur la progression du phénomène et son évolution jusqu à la défaillance. La dégradation peut être représentée de manière continue, [Park, 1988], de façon discrète, [Yeh, 1997], ou encore comme la succession de chocs aléatoires, [Bogdanoff & Kozin, 1985]. Les modèles de maintenance conditionnelle s intéressent eux à la planification et à la réalisation des tâches de détection. Ces approches définissent des règles de décision basées sur la surveillance de la dégradation du matériel, [Dieulle et al., 2003], ou sur l'observation de symptômes témoignant d'une dégradation, comme des vibrations dans [Jardine et al., 1999]. La modélisation développée s'inscrit alors en complément de ces approches. Elle permet en effet de représenter : l'ensemble des tâches de maintenance possibles, la façon dont elles sont réalisées, leurs effets sur l état du matériel, l évolution du comportement du matériel, en fonction de sa sollicitation et de la maintenance. La multiplicité des phénomènes Dans le cas d un système industriel réel, les relations entre les différentes phénomènes sont d autant plus complexes à prendre en compte et à représenter qu elles peuvent être 60

61 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants nombreuses et présenter de fortes dépendances. Ainsi, un même matériel peut avoir plusieurs modes de défaillance causés par l évolution conjointe ou non de différents mécanismes de dégradation, eux-mêmes identifiables par plusieurs symptômes qui peuvent être communs, et soumis à une multitude de facteurs exogènes influents. Les différentes tâches de maintenance appliquées doivent être capables de détecter le ou les mécanismes de dégradation à l origine de l état de dégradation du matériel, de manière à assurer la prévention des modes de défaillances qui risquent d apparaître. La figure 3.4 donne un aperçu des éventuelles relations de dépendances pouvant exister et souligne la complexité qui en résulte. Symptômes/ Observatio ns Symptôme 1 Symptôme 2 Mainte nance Prévent ive Tâche MP 1 Tâche MP 2 Facteurs influents Mainte nance Corrective Facteur 1 Tâche MC 1 Facteur 2 Mécanismes de Dég radatio n Mécanisme 1 Mécanisme 2 Tâche MC 2 Modes de Défa illance Mode 1 Mode 2 Figure 3.4 : Une multitude de relations à prendre en compte pour une représentation détaillée. Les approches s'intéressant à cette complexité sont rares, [Levitin, 2002]. [Deloux, 2008] propose un modèle de défaillance pour un système évoluant dans un environnement stressant à deux modes de défaillance : un niveau excessif de dégradation et des défaillances de type chocs liées à l environnement stressant. D'autres travaux, comme [Saassouh, et al., 2007], considèrent un système soumis à deux types de dégradation mais dans un contexte différent. Le processus de dégradation nominal est modifié au cours du temps, par exemple suite au changement des conditions d environnement du système. Il y a donc bien deux types de dégradation différents mais le comportement du matériel est décrit par un unique indicateur de son état de détérioration et l'évolution d'un seul processus de dégradation. Il est également évident que des dépendances complexes ultérieures peuvent provenir de la structure même du système et des relations entre ses différents matériels, [Cho & Parlar, 1991]. On peut ainsi s'intéresser aux dépendances opérationnelles entre matériels, comme le fait [Zio et al., 2004] pour l'étude d'une ligne de production. 61

62 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. La modélisation du comportement d'un matériel maintenu passe donc par la formalisation de la représentation des différents aspects : phénomènes comportementaux et occurrence d'événements, l'intégration des relations entre les aspects : prise en compte des effets simultanés et des dépendances induites par la multiplicité des différents phénomènes. Pour préserver la généricité de l'approche, il est également nécessaire de pouvoir représenter tous les liens pouvant exister sur la figure 3.4. Seuls les liens effectifs seront ensuite validés lors de l'application de la démarche. Pour une description plus efficace des différents développements nous présentons dans les paragraphes suivant le cas d un matériel maintenu soumis à deux mécanismes de dégradation, pouvant causer l apparition de deux modes de défaillance, et être détectés par l observation de deux symptômes. De cette manière, nous définissons une représentation prenant en compte les effets simultanés induits par plusieurs phénomènes et aspects. En effet, l approche est développée de manière à pouvoir traiter une multiplicité supérieure de la même manière. Nous nous rapprochons ainsi de ce qui est pratiqué lors du développement de modèles multicomposants. Les principes de modélisation sont souvent exposés pour un nombre quelconque de composants et sont validés sur des systèmes composés de deux matériels, [Barros et al., 2002]. Cette limitation permet d'éviter les difficultés de mise en œuvre pour la validation des démarches. Certains auteurs, [Degbotse & Nachlas, 2003], justifient cette démarche en considérant que tout système peut être vu comme un système à deux composants : un composant et le reste du système. Alors, l'étude d'un système à deux composants permet souvent d'établir les résultats de base pour une politique donnée. La modélisation décrit ainsi: les différents mécanismes de dégradation et leur évolution propre, les différents symptômes, la manière dont ils apparaissent et évoluent suivant l évolution des mécanismes de dégradation, les modes de défaillance apparus et la manière dont ils apparaissent suivant les différents mécanismes de dégradation, les tâches de maintenance effectuées et leurs effets sur les différents phénomènes. En faisant apparaître tous les liens possibles entre les différents phénomènes, comme le montre la figure 3.5, on conserve une dimension de généricité pour les applications. 62

63 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Facteurs influents Les facteurs influents agissent différemment sur l évolution de chaque mécanisme de dégradation Symptômes / Observations Mécanismes de dégradation Modes de défaillance Symptôme 1 Mécanisme 1 Mode 1 Symptôme 2 Mécanisme 2 Mode 2 Maintenance Préventive Les tâches de détection sont propres aux mécanismes et symptômes et les tâches de remise en état préventives sont propres aux mécanismes de dégradation Maintenance Corrective Tâche MC 1 Tâche MC 2 Figure 3.5 : Cadre de modélisation dans le cas d'un matériel soumis à plusieurs phénomènes de comportement aux effets simultanés Les mécanismes de dégradation Un matériel peut être affecté par différents mécanismes de dégradation. On peut ainsi distinguer les mécanismes d usure, de fissure, de corrosion, etc, [Bogdanoff & Kozin, 1985]. Ces mécanismes progressent en fonction du temps. Certaines approches, recensées par [Nicolai, 2008], prennent également en compte des facteurs influents sur leur évolution nominale, parmi lesquels les conditions d environnement, les conditions d utilisation, la dégradation d autres matériels, la défiabilisation liée à des tâches de maintenance, etc. En particulier, [Welte, 2008] s'intéresse aux facteurs pouvant déclencher et accélérer les fissures de fatigue La modélisation des dégradations D'après [Nicolai, 2008], on peut modéliser la dégradation d'un matériel selon trois types de représentations. Les modèles de type «boîte blanche» sont des modèles physiques de dégradation. Les modèles de type «boîte noire» décrivent l'apparition des défaillances d'un système à l'aide d'une loi de durée de vie ou d'un taux de défaillance. Ce sont des modèles statistiques utilisés pour spécifier les relations entre les variables d'entrée et de sortie du modèle, à partir d'une approche empirique. Les modèles de type «boîte grise» se positionnent comme un intermédiaire entre les deux premières catégories. Ils se basent sur la mesure d'une quantité d'information pour 63

64 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. caractériser l'évolution temporelle des phénomènes de dégradation. Ce sont typiquement des approches stochastiques prenant en compte des covariables, c'est-à-dire des variables jouant un rôle explicatif. Leur variation n'est pas étudiée en tant que telle mais comme éventuel facteur à l'origine de la variation des variables analysées, [Bagdonavicius & Nikulin, 2000]. Les modèles physiques sont complexes à définir et nécessitent un nombre important de données. Il est difficile d'intégrer les covariables pour décrire l'évolution des dégradations et les approches de type «boîte blanche» sont de ce fait difficiles à mettre en œuvre. Afin de pouvoir représenter l évolution de différents types de mécanismes de dégradation, nous nous intéressons donc plutôt à des approches phénoménologiques comme les modèles «boîte noire» et «boîte grise» La représentation des niveaux de dégradation Pour un matériel donné, l évolution de chacun de ses mécanismes de dégradation peut être représentée comme la succession de passages dans différents niveaux de dégradation. [Ivy & Pollock, 2005] considèrent ainsi plusieurs états de dégradation d'une machine de production, avec un process de production assuré jusqu à la défaillance. La figure 3.6 illustre la représentation proposée dans le cas d'un mécanisme de dégradation dont l'évolution est discrétisée en trois états distincts et pouvant causer l'apparition d'un mode de défaillance. On retrouve le principe d'un modèle «type-phase», en anglais, «phasetype», [Pérez-Ocon & Montoro-Cazorla, 2006]. À chaque niveau de dégradation il existe une probabilité d occurrence du ou des modes de défaillance probables, comme dans les travaux de [Marseguerra et al., 2002]. 64

65 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Mécanisme de dégradation Niveau 0 Mode de défaillance Facteurs influents Niveau 1 Apparu Taux de défaillance Niveau 2 Maintenance Figure 3.6 : Représentation de l évolution d un mécanisme de dégradation. La figure 3.7 illustre ce phénomène pour un mécanisme de dégradation fictif. Le passage d un niveau au niveau successif traduit l aggravation de la dégradation et, à chaque niveau il existe un risque d apparition du mode de défaillance, croissant avec le niveau. Evolution de la fissure 20 Profondeur en mm Viellissement + facteurs influents Défaillance 14 fissure niveau 0 niveau 1 niveau 2 défaillance temps de mission 0 Remise en état Figure 3.7 : Exemple d évolution d un mécanisme de dégradation. Suivant le mécanisme considéré et les données disponibles, la distinction peut être étendue à un nombre de niveaux plus important, ou réduite à un nombre plus faible. Les règles de décision de maintenance sont ensuite définies en fonction des niveaux de dégradation. Cette caractéristique permet de ne pas exclure du champ d'étude les dégradations continues. En effet, on peut adapter la représentation en définissant un unique niveau d'évolution correspondant à un seuil d'alerte. C'est le principe classique des approches de maintenance conditionnelle, [Rao, 1996]. 65

66 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Il est bien entendu évident que les mécanismes de dégradation, et donc leur représentation, sont également fortement liés aux aspects de symptômes et de maintenance : l évolution du mécanisme peut être observée en suivant l évolution d éventuels symptômes, comme dans les travaux de [Okumura, 1997], la remise en état du matériel a un effet sur le mécanisme de dégradation, [Marseguerra & Zio, 2000], l observation de l état de dégradation peut entraîner une remise en état conditionnelle, [Wang, 2002]. Ces relations, essentielles dans le modèle proposé, sont développées au sein des paragraphes concernant les aspects considérés Evolution entre les différents niveaux Dans l approche proposée, la progression de chaque mécanisme de dégradation est modélisée au travers du passage dans différents niveaux d évolution. Alors, une difficulté majeure réside dans la manière de représenter ces passages. En effet, comme il l a été évoqué, l évolution des mécanismes de dégradation est soumise à plusieurs facteurs, dont les effets doivent être pris en compte de manière globale. Ces éléments ont un impact sur les paramètres d évolution nominale et ils sont souvent considérés sous la forme de covariables, [Singpurwalla, 1995], [Bagdonavicius & Nikulin, 2000]. Les paramètres d'évolution Les paramètres d évolution régissent l évolution nominale d un mécanisme de dégradation et sont intégrés au sein des variables des modèles de dégradation. Le tableau 3.1 recense les différents paramètres d évolution des mécanismes de dégradation ainsi que leur évolution pour leur intégration au sein du modèle proposé. On constate qu'ils se rattachent principalement à l aspect temporel et permettent de décrire la progression du mécanisme dans le temps. Paramètres Evolution Temps calendaire Temps qui passe, connu Temps de fonctionnement Suivant le temps où le matériel est en marche, connu Nombre de sollicitations Nombre de démarrages ou d appels à fonctionner du matériel, connu, incrémenté à chaque démarrage Tableau 3.1 : Les paramètres d'évolution des mécanismes de dégradation. L objectif est d utiliser une représentation de l évolution des mécanismes de dégradation assez simple de manière à pouvoir exploiter de façon optimale les données disponibles. C est pour cela que nous intéressons au Chapitre 4 à des approches relativement classiques, usuelles ou du moins pragmatiques. Nous les intégrons au sein d'une bibliothèque de représentations possibles. La méthode la plus adaptée au mécanisme étudié et aux données recueillies est 66

67 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants ensuite choisie au cas par cas parmi les différentes options. De cette manière, une grande partie des modèles de dégradation graduelle peuvent être intégrés au sein de cette structure de représentation. Dans le cadre des développements et des applications effectués, nous nous sommes restreints à l'utilisation : de modèles paramétriques (ex: loi de durée de vie, type Weibull), de modèle semi-paramétriques (ex : modèle de COX avec intégration de covariables), [Nachlas, 2005], d'une approche plus pragmatique reprenant les bases de fonctionnement de la Preventive Maintenance Basis Database de l'epri, [Domecq, 2002]. L'impact des facteurs influents sur les variables d'évolution Le passage d'un mécanisme de dégradation d'un niveau de dégradation au suivant se fait selon un modèle, par exemple une loi de probabilité, basé sur des paramètres temporels. Des variables sont définies pour décrire l'évolution nominale du mécanisme. Pour accroître le réalisme de la représentation proposée, les facteurs influents qui viennent modifier l'évolution nominale des mécanismes de dégradation sont pris en compte. On décrit ainsi le rôle d' «éléments perturbateurs» de la modélisation choisie comme la modification des variables du modèle utilisé. Le tableau 3.2 liste, de manière non exhaustive, les principaux facteurs influents pouvant avoir un impact sur l'évolution nominale des mécanismes de dégradation, ainsi que la manière dont nous proposons de traduire cet impact dans la modélisation: Facteurs Exemple Représentation Conditions d'utilisation Utilisation fréquente, conditions sévères et stress,... Classes ou niveaux de sévérité (peu sollicité, normale, utilisation sévère). Conditions d'environnement Humidité (peut entraîner de la corrosion), sécheresse, température élevée,... Classes ou niveaux de sévérité (environnement très propice, conditions normales, environnement agressif). Défiabilisation liée à une tâche de maintenance Probabilité de mauvaise réalisation Oubli d'un outil, matériel mal refermé, associée à la tâche = apparition d un... événement Dégradation ou défaillance d'un autre matériel Filtre percé dégrade le liquide et effets sur une pompe,... Modélisation de l occurrence de l événement au sein d un modèle connexe Tableau 3.2 : Liste non exhaustive des principaux facteurs influents sur l évolution des mécanismes de dégradation. Deux types de variations des facteurs influents sont définis et illustrés par les schémas des figures 3.8a et 3.8b : la variation du facteur correspond à l apparition d un événement, si les conditions d'apparition sont réunies, la variation du facteur se fait par le passage entre différents niveaux de sévérité. 67

68 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Evénement déclencheur non apparu 1-p Evènement déclencheur Occurrence probable Evénement déclencheur apparu p Impact sur les variables du modèle de dégradation Figure 3.8a : Représentation de la variation d'un facteur suite à l apparition d un événement. Dans ce type de situation, l événement déclencheur de la variation du facteur peut être la réalisation d une tâche de maintenance avec un risque de mauvaise réalisation, comme l oubli d un outil ou un élément mal replacé, ou bien la défaillance ou la dégradation d un matériel voisin. La variation du facteur tient alors compte de la variation d un autre phénomène, représentée par ailleurs. Apparition d un événement ou dépassement d un seuil (ex:température ou humidité environnante, ) Classe 0 Facteur conditions Evolution du facteur Conditions très clémentes Classe 1 Classe 2 Conditions clémentes Conditions peu clémentes Impact sur les variables du modèle de dégradation Figure 3.8b : Représentation de la variation d'un facteur influent en niveaux de sévérité. Les différentes classes de sévérité sont définies en fonction de la nature du facteur et des ses possibles variations. Par exemple, les classes du facteur «conditions d utilisation» représentent la sévérité de l utilisation faite du matériel. Pour le facteur «conditions d environnement» la sévérité dépend des conditions du milieu dans lequel le matériel, et plus globalement le système, est utilisé : humidité, poussière, température, etc... On peut également utiliser ce type de représentation pour la description des variations du paramètre «nombre de sollicitations». Dans ce cas, les classes correspondent à des intervalles de sollicitations du matériel (par exemple : classe 0 si le nombre de sollicitations est inférieur à 20, classe 1 s il est compris entre 20 et 35, etc ). 68

69 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants L impact du facteur influent est ensuite pris en compte comme une modification de la valeur des variables du modèle d'évolution du mécanisme de dégradation. Cette variation peut se faire : en appliquant un «coefficient de modification» à la valeur des variables, en définissant ces variables en fonction de la combinaison des valeurs des différents facteurs, en se référant à une table de combinaisons établie au préalable, comme le montre la figure 3.9. Niveau de dégradation i Combinaison des valeurs des différents facteurs influents α1,β2 α1,β1 α2,β3 α1,β3 Niveau de dégradation j Figure 3.9 : Représentation de l'évolution du mécanisme de dégradation suivant la variation des facteurs influents. Sur le schéma de la figure 3.9, la valeur des variables du modèle de dégradation dépend de la valeur des différents facteurs influents Les modes de défaillance Un mode de défaillance est défini dans la norme EN13306 comme la façon par laquelle l incapacité d un bien à remplir une fonction requise est constatée. Il peut apparaître sous la forme d un arrêt intempestif, de la perte de caractéristique, d un non-arrêt, d un démarrage intempestif ou d un non-démarrage, [Afnor, 2001]. Dès qu il apparaît, le mode de défaillance entraîne la défaillance du matériel considéré. Celui-ci entre alors dans l état de panne, ce qui peut entraîner des effets sur le fonctionnement du système, [Rausand & Oien, 1996]. Par ailleurs, le matériel devient indisponible de manière fortuite, étant donné que cet arrêt n'est pas programmé. Une fois relevée, la défaillance est traitée par le biais d une tâche de maintenance corrective visant à remettre le matériel en état de fonctionnement. Cette tâche consiste à une réparation ou un remplacement. La représentation de l apparition des modes de défaillance s apparente alors à une 69

70 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. représentation binaire distinguant le fait qu un mode soit apparu ou non. Dans les modèles de type phase, [Pérez-Ocon & Montoro-Cazorla, 2006], cela s'apparente au fait que l'état absorbant soit atteint. Etant donné le caractère aléatoire de cette apparition, nous représentons l occurrence d une défaillance par une loi de probabilité de type durée de vie, [Meeker & Escobar, 1998]. On considère de cette manière un taux de défaillance, défini pour chaque matériel et chaque niveau d évolution des mécanismes de dégradation en se basant sur les données de REX et les avis d experts. Ces taux de défaillance croissent avec l évolution des mécanismes, [Marseguerra & Zio, 2000]. Dans certains cas, le dernier niveau de d'évolution peut être considéré comme un état de quasi-défaillance, associé à une probabilité d'occurrence de la défaillance très importante. Sur la figure 3.10, l apparition du mode de défaillance considéré est causée par un unique mode de dégradation en évolution. Dans la pratique, plusieurs mécanismes de dégradation peuvent concourir à l'occurrence d'un même mode de défaillance. De la même manière, un même mécanisme de dégradation peut être la cause d'apparition de plusieurs modes de défaillance. Nous proposons alors un formalisme permettant d'aborder la complexité induite par des effets simultanés afin de relier les processus de défaillance et de dégradation. Mode de défaillance Absent Maintenance Mécanisme de dégradation Maintenance corrective Apparu Etat du Matériel Défaillance relevée Indisponibilité fortuite Panne Figure 3.10 : Représentation de l'apparition d un mode de défaillance Les relations entre mécanismes de dégradation et modes de défaillance Comme nous l'avons évoqué, il existe un lien fort entre la représentation des mécanismes de dégradation et de l'occurrence des modes de défaillance. La littérature présente bon nombre d'approches intégrant l'ensemble du processus de dégradation/défaillance au sein d'une représentation globale, à la manière de [Lehmann, 2006]. 70

71 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Chacun des modes de défaillance du matériel peut apparaître, de manière aléatoire, à chacun des niveaux d évolution des mécanismes de dégradation qui peuvent causer son apparition. Ces occurrences probables sont considérées indépendantes dans la mesure où, à un instant donné, correspondant à l instant d apparition du mode de défaillance, c est l action d un seul mécanisme qui en est la cause. En clair, l apparition d un mode de défaillance est causée par un seul mécanisme de dégradation, même si plusieurs mécanismes en cours d évolution peuvent la causer. Cela étant, si plusieurs mécanismes évoluent et peuvent concourir à l apparition d un même mode de défaillance, alors les effets simultanés de leurs évolutions sont pris en compte et décrits dans la représentation de leurs évolutions respectives. L impact que peut avoir un mécanisme de dégradation sur l'évolution d'un autre mécanisme est alors englobé au sein des facteurs influents de manière à définir la manière dont un mécanisme peut passer d un niveau d évolution au niveau suivant, comme proposé au paragraphe 2.2. Ce faisant, on peut décrire les effets simultanés de plusieurs mécanismes concourant à l occurrence d un même mode de défaillance, comme le montrent les figures 3.11a et 3.11b. L apparition des modes de défaillance est modélisée de la même manière qu'au paragraphe précédent. Par exemple, si le mécanisme 1 et le mécanisme 2 peuvent tous les deux causer l apparition du mode de défaillance i, les effets induits par l évolution simultanée de 1 et 2 sont pris en compte dans la cinétique de transition entre les différents niveaux d évolution. Avec l'évolution du mécanisme 2, le passage à un niveau de dégradation élevé du mécanisme 1 est plus rapide. La probabilité d'occurrence du mode de défaillance est alors plus élevée et l apparition de i est causée uniquement à cause du mécanisme 1 ou du mécanisme 2, de manière exclusive. 71

72 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Un même mécanisme peut causer l apparition de plusieurs modes de défaillances : Mode de défaillance 1 Absent Apparu Mécanisme de dégradation i Mode de défaillance 2 Absent Apparu Taux de défaillances propre à chaque mode et à chaque niveau de dégradation (cf schéma n 4-6) Deux mécanismes peuvent concourir à l apparition d un même mode de défaillance : Mécanisme de dégradation 1 Mécanisme de dégradation 2 Niveau 0 Niveau 0 Mode de défaillance i Niveau 1 Apparu Niveau 1 Taux de défaillance Niveau 2 Niveau 2 Facteurs influents Figures 3.11a et 3.11b : Représentation des relations entre les mécanismes de dégradation et les modes de défaillance. 72

73 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants 2.5. Les symptômes La notion de symptôme est définie dans cette étude comme une observation permettant de caractériser l évolution d un mécanisme de dégradation sur un matériel. Dans la pratique, cela peut consister par exemple à une hausse de température, à l apparition de vibrations, à la présence de poussières, etc Il s'agit donc d'éléments ou phénomènes dont l observation permet d établir un diagnostic quant aux mécanismes de dégradation en cours d évolution. La représentation d'un symptôme Tous les mécanismes de dégradation n entraînent pas l apparition de symptômes témoins de leur évolution. Cela explique peut-être leur rareté dans les publications. Néanmoins, il existe un réel enjeu à les représenter, et certains travaux, comme [Okumura, 1997], s'y intéressent. En effet, certaines tâches de maintenance appliquées dans le cadre des stratégies de type OMF se basent sur ces informations pour prendre la décision de remise en état d un matériel. L'observation des symptômes liés aux mécanismes de dégradation permet de caractériser l évolution de ces mécanismes sans observer la dégradation directement. De la même manière, un médecin peut diagnostiquer l état grippal d un patient en se basant sur les différents symptômes liés à la maladie. C'est pourquoi on trouve dans la littérature, et dans les travaux de [Jiang & Jardine, 2008], les notions d'état de santé. Il est donc nécessaire de pouvoir décrire ces tâches de surveillance indirecte des dégradations et les distinguer des tâches qui observent directement l'état du matériel, [Zille et al., 2008]. Ce point particulier de l'approche proposée est détaillé au chapitre 2.6. lors de la présentation des tâches de maintenance. Un symptôme peut consister à une hausse de température, une quantité de poussières apparue, un niveau de vibrations, etc Il apparaît avec l évolution du mécanisme de dégradation qu il caractérise, immédiatement ou une fois que le mécanisme est plus avancé. Il évolue ensuite, toujours en relation avec l évolution du mécanisme de dégradation, jusqu à atteindre et dépasser une valeur seuil, fixée selon le matériel et le mécanisme considéré. Ce dépassement de seuil peut être détecté lors d une opération de maintenance préventive et permet de conclure quant à l action à entreprendre : remise en état nécessaire ou non, suivant l idée que l on a de la dégradation. La modélisation de l apparition d un symptôme lié à l évolution d un mécanisme de dégradation et pouvant être détecté lors d une tâche de maintenance préventive est illustrée par la figure

74 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Symptôme Absent Maintenance Remise en état Mécanisme de dégradation Présent Symptôme observé Maintenance Détection Figure 3.12 : Représentation de l évolution d un symptôme, observation qui permet de témoigner d un niveau de dégradation. L'évolution d'un symptôme Un notion importante concernant la représentation du comportement d apparition et d évolution d un symptôme est sa détectabilité. C est la quantité qui va permettre de rendre le symptôme témoin, ou significatif de l évolution du mécanisme qu il caractérise. C est encore le dépassement du seuil de détectabilité qui permet de considérer le symptôme comme significatif et représentatif d une dégradation. L état d absence ou de non détectabilité, traduit le fait que le symptôme n est pas assez présent pour témoigner d une dégradation. L état de détectabilité est synonyme d observation significative lors d une tâche de maintenance. Par exemple, si le symptôme «hausse de la température» est observé mais que cette augmentation n est pas assez importante et ne dépasse pas la valeur seuil fixée, on ne prendra pas la décision de traiter le mécanisme de dégradation dont il est témoin. Comme dans le cas de la discrétisation des mécanismes de dégradation en différents niveaux d évolution, on peut envisager, si nécessaire, de définir plusieurs niveaux de détectabilité d un symptôme. Les valeurs seuils associées permettront ensuite la représentation de tâches avec différents niveaux de détection et d intervention. Enfin, l approche utilisée pour l'évolution entre les différents niveaux de détectabilité d'un symptôme, est relativement semblable à celle utilisée pour l évolution des mécanismes de dégradation. Dans la pratique, l'étude des mécanismes de dégradation permet d'identifier les symptômes témoignant de leur évolution ainsi que les seuils de détectabilité et les niveaux d intervention des tâches de maintenance. Les experts semblent par ailleurs capables de caractériser l'allure de l évolution des symptômes sachant l évolution des mécanismes ( évolution immédiate et très liée à celle du mécanisme, apparition plus tardive et éloignée en terme d intensité, etc ). On peut donc utiliser les connaissances disponibles pour modéliser le 74

75 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants délai écoulé avant l instant de franchissement du seuil de détectabilité. La représentation des symptômes revêt une importance d autant plus grande dans le cas où leur évolution est due aux effets simultanés de plusieurs mécanismes de dégradation. Suivant la nature du symptôme, les effets peuvent être sommés, mais pour certains, comme le bruit, cela n'est pas le cas. On peut alors se rapprocher des méthodes exposées au paragraphe 2.2. pour la prise en compte des facteurs influents dans la représentation de l évolution des mécanismes de dégradation. Pour prendre en compte les effets des évolutions des mécanismes de dégradation au sein d une loi d évolution entre les différents niveaux de symptômes, on peut utiliser un modèle tel qu'une loi de durée de vie. On peut ensuite définir les paramètres de ce modèle en fonction de la combinaison des différents niveaux d évolution des mécanismes Les tâches de maintenance L'application d'une stratégie de maintenance sur un matériel impacte évidemment son comportement. Les différentes tâches réalisées permettent, [Lyonnet, 1999] : de maintenir ou de remettre le matériel en état de fonctionner, de suivre l'évolution de ses éventuelles dégradations, de prévenir l'apparition de ses modes de défaillance Les tâches de la méthode OMF L objectif de l'approche proposée est de pouvoir représenter toutes les tâches de maintenance décrites par la méthode OMF, la manière dont elles sont effectuées et leurs effets sur le matériel. Des opérations de maintenance aux caractéristiques différentes Les stratégies de maintenance issues de la méthode OMF peuvent mettre en jeu des tâches différentes. Les tableaux 3.3a et 3.3b distinguent les opérations de maintenance en fonction de leurs caractéristiques spécifiques pour la description souhaitée. Les informations contenues dans les tableaux 3.3a et 3.3.b, permettent de formaliser la description des tâches de maintenance appliquées à un matériel maintenu selon la méthode OMF, en distinguant les différentes classes de tâches : détection et remise en état. 75

76 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Tâche Description Condition d activation Maintenance préventive systématique Remplacements sytématiques Remplacement du matériel par un matériel Suivant l échéance du calendrier de neuf quel que soit son état de dégradation maintenance (date fixée) Graissage, entretien courant Nettoyage, d éléments lubrification, ajustement Suivant l échéance du calendrier de maintenance (date fixée) Maintenance préventive conditionnelle Inspection / Détection des symptômes permettant de Suivant l échéance du calendrier de Surveillance en diagnostiquer les dégradations maintenance (date fixée) fonctionnement Contrôle Détection des dégradations Suivant l échéance du calendrier de maintenance (date fixée) Test Vérification du fonctionnement matériel en attente d un Suivant l échéance du calendrier de maintenance (date fixée) Remise en état Réparation ou remplacement d un matériel conditionnelle Suivant le détections résultats des tâches de Maintenance corrective Remise en corrective état Réparation ou remplacement d un matériel Tâche Indisponibilité Remplacements sytématiques Résultats/Effets Indisponibilité Réduction des programmée du matériel dégradation pour démontage Graissage, Pas d indisponibilité entretien courant négligeable Suite au relevé de la défaillance du matériel, repérée par les conséquences sur son fonctionnement niveaux Durée/Coût de Opération parfois longue et souvent couteuse (matériel de remplacement ) ou Maîtrise des niveaux de Opération très simple et très dégradation (ralentissement peu coûteuse de l évolution des mécanismes) Inspection / Pas d indisponibilité Surveillance en fonctionnement Décision éventuelle de remise Opération peu coûteuse en état suivant niveau de dégradation relevé Contrôle Indisponibilité Décision éventuelle de remise Opération souvent longue et programmée du matériel en état suivant niveau de coûteuse pour un contrôle détaillé dégradation relevé de son état de dégradation et complet Test Indisponibilité programmée du matériel Remise en état Indisponibilité conditionnelle programmée Décision éventuelle de remise Opération peu longue et peu en état si défaillance relevée coûteuse Réduction des niveaux de Opération longue et coûteuse dégradation / Traitement de (matériel de remplacement la défaillance et main d œuvre) Remise en état Indisponibilité fortuite, Traitement de la défaillance / Opération longue et coûteuse corrective événement survenu de Réduction des niveaux de (matériel de remplacement manière imprévue dégradation et main d œuvre) Tableau 3.3a et 3.3b: Les tâches de maintenance issues de la méthode OMF. Un choix volontaire de ne pas représenter les tâches d'épreuves et de graissage a été fait pour ne pas alourdir inutilement le modèle. On considère en effet que les principales tâches de maintenance sont prises en compte et que le modèle possède déjà un degré de finesse important. On peut par ailleurs penser que les opérations courantes de graissage et d entretien peuvent être prises en compte dans la représentation des mécanismes de dégradation, au sein 76

77 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants des paramètres décrivant leur cinétique d'évolution. Elles visent à maîtriser les détériorations et ne font pas partie des tâches importantes sur lesquelles des prises de décision sont attendues pour la définition et la comparaison de différentes politiques de maintenance. Comparaison des tâches d'inspection et de contrôle La différence entre les opérations de contrôle et d inspection, ou surveillance en fonctionnement, porte essentiellement sur le degré de proximité pour l observation des dégradations du matériel. Les contrôles sont des opérations réalisées de manière approfondie afin d observer précisément et directement l évolution des dégradations. Les inspections sont réalisées de manière plus éloignée de la dégradation et visent à repérer d éventuels symptômes ou observations. On détecte ainsi l évolution d une dégradation, sans forcément observer son mécanisme. C est d ailleurs la principale motivation qui a poussé à prendre en compte des symptômes dans notre approche. En effet, le modèle proposé permet de mieux étudier les apports des diverses tâches de surveillance en fonction de leur faculté à identifier l'état du système au-delà des observations faites. En particulier, l'étude présentée par [Zille et al., 2008] souligne l'intérêt de cette approche dans le cas où un même symptôme peut être révélateur de deux mécanismes de dégradation différents, comme dans le cas décrit par la figure Mécanismes de dégradation Mécanisme 1 Mécanisme 2 Symptôme 1 Symptôme 2 Entraînent l apparition de Symptômes Figure 3.13: Un symptôme causé par deux mécanismes de dégradation. On peut, dans ce cas, choisir de comparer les performances du système pour des stratégies de maintenance basées sur : des contrôles, permettant une surveillance fiable mais coûteuse de l'état du système et entraînant une indisponibilité programmée, des inspections, qui n'engendrent pas d''indisponibilité programmée et sont peu coûteuses, mais qui peuvent donner lieu à de mauvaises décisions étant donné que les phénomènes de dégradation ne sont pas observés directement. De plus, comme l'illustre la figure 3.13, les opérations d'inspection peuvent conduire à établir un diagnostic erroné. De telles erreurs ont des conséquences directes sur l'état du système. Suite à la détection du symptôme 2, on peut par exemple prendre la décision de traiter le mécanisme de dégradation 2. En supposant que le symptôme 2 témoigne en fait de l'évolution 77

78 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. du mécanisme 1, alors on n'effectue aucune tâche qui ralentisse la progression de ce phénomène. Cela conduit à la persistance du risque de défaillance du matériel. Il s'en suit l'indisponibilité du matériel pour défaillance et des effets probables sur le fonctionnement du système. Les coûts de maintenance deviennent dans ce cas élevés, même si les tâches d'inspection laissent prévoir un coût de maintenance global plus faible qu'en réalisant des contrôles Les tâches de détection : inspections, contrôles et tests Les opérations d inspection (ou surveillance en fonctionnement), de contrôle et de test sont des opérations de maintenance de nature préventive. Elles visent à détecter le fait que le matériel n est plus dans l état sain, soit parce qu il est dégradé suite à l évolution d un mécanisme, soit parce qu il est défaillant suite à l apparition d un mode de défaillance. Conditionnellement au résultat de la détection, ou à l observation de l état du matériel, des actions de remises en état sont éventuellement engagées. Chaque type de tâche de détection a des caractéristiques propres. Elles diffèrent les unes des autres sur le phénomène observé, les conditions de réalisation, l indisponibilité du matériel engendrée,le type de remise en état conditionnelle qui peut suivre, d'après [Cordier et al., 1993]. Les tâches d inspection sont réalisées en fonctionnement, sans générer aucune indisponibilité du matériel. Elles visent à détecter la présence de symptômes et plus précisément les dépassements de seuils de détectabilité qui rendent les symptômes significatifs et témoins d une dégradation. Elles peuvent conclure sur le niveau probable des dégradations et ainsi décider de la nécessité d une remise en état du matériel. Les tâches de contrôle génèrent l indisponibilité du matériel. Elles ont pour objectif d observer l évolution des mécanismes de dégradation, en identifiant directement les dégradations. Elles doivent conclure quant à la nécessité de remise en état du matériel. Les tâches de test sont réalisées sur les matériels en attente (arrêt décidé selon les besoins de fonctionnement du système). Le matériel est sollicité de manière à détecter une défaillance éventuellement apparue qui empêcherait sa mise en fonctionnement lors de son activation pour les besoins du système. Cela permet d identifier et de rendre évidente une panne cachée du matériel, survenue suite à l apparition d un mode de défaillance pendant que le matériel est en attente. De ce fait, chaque type de tâche est représenté de manière spécifique, selon sa procédure de réalisation. On notera que la prise en compte de l'activation des tâches se fait au sein du modèle de maintenance du système, de manière à pouvoir intégrer les aspects de maintenance opportuniste et de soutien logistique. Nous détaillerons cet aspect au paragraphe 78

79 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants 4.3. Nous établissons ici l'hypothèse que les conditions d'activation des tâches sont respectées pour se focaliser sur la représentation de leur réalisation. Modélisation des tâches de contrôle Une tâche de contrôle vise à observer le niveau d évolution d un mécanisme de dégradation donné. Ainsi, un niveau de dégradation détecté significatif traduit le fait que l' on juge que la dégradation a atteint un niveau nécessitant une remise en état. Les niveaux d intervention sont définis au sein de la stratégie de maintenance appliquée et peuvent ainsi constituer des variables de décision du modèle. En effet, on peut comparer les performances du système pour différentes règles de réalisation des tâches de maintenance conditionnelle, en faisant varier le niveau de dégradation synonyme de décision de remise en état. Processus de réalisation des tâches de contrôle : Si la tâche de contrôle est activée Alors Démarrer la tâche de contrôle Le matériel devient indisponible de manière programmée Observer le niveau du mécanisme de dégradation contrôlé Si le niveau de dégradation est détecté significatif Alors Activer la tâche de réparation conditionnelle préventive Fin de la tâche de contrôle Sinon si le niveau de dégradation n est pas détecté significatif Alors Fin de la tâche de contrôle Le matériel devient disponible Sinon si la panne du matériel est détectée Alors Activer la tâche de réparation corrective Fin de la tâche de contrôle Finsi Finsi Dans une situation où plusieurs mécanismes de dégradation peuvent affecter l état d un même matériel, plusieurs tâches de contrôle seront effectuées, chacune dédiée à un mécanisme. Dans la pratique, il peut arriver qu au cours d une même tâche de contrôle les évolutions de plusieurs mécanismes soient observées. Alors, pour l étude d une politique de maintenance, les données d entrée permettent d associer aux différents contrôles les mécanismes de dégradation observés. On complète ainsi la représentation du processus de réalisation, et chaque tâche de contrôle peut être modélisée comme sur la figure

80 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Echéancier de maintenance préventive programmée Relevé des niveaux de dégradation des mécanismes ou des modes de défaillance apparus Matériel défaillant ou dégradé Dégradation i observée Contrôle du mécanisme i Conclusions sur les observations faites Panne non relevée en conduite Remise en état Matériel sain Ni dégradation ni panne Fin de la tache de maintenance Figure 3.14 : Représentation de la réalisation de la tâche de contrôle. Comme nous l'avons évoqué, l'échéancier de maintenance est pris en compte au sein du modèle de maintenance du système, détaillé par la suite. Il y a alors une interaction entre le modèle de matériel et le modèle de maintenance du niveau système pour l'activation de la tâche. Modélisation des tâches d inspection Comme les tâches de contrôle, les tâches d inspection sont spécifiques à la détection de symptômes donnés. Néanmoins, si les tâches de contrôles permettent de conclure directement quant à l évolution d un mécanisme de dégradation, il n en va pas forcément de même pour la détection d un symptôme au cours d une tâche d inspection. Il peut en effet s avérer utile de préciser l observation d un symptôme de manière à lever le doute sur plusieurs mécanismes de dégradation possibles. Dans ce cas, les conclusions établies à la suite de l inspection peuvent entraîner d autres tâches d inspection. Ces tâches successives visent à détecter d autres symptômes, spécifiques aux tâches réalisées, de manière à conforter le diagnostic établi et préciser le mécanisme de dégradation supposé en cours d évolution. De ce fait, plusieurs décisions peuvent être prises en fonction des conclusions établies, entraînant plusieurs suites éventuelles, comme le montre la figure

81 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Echéancier de maintenance préventive programmée Inspection du symptôme i Suivant les tables de décisions diagnostic de la situation de panne/dégradation en fonction des symptômes relevés Conclusions sur les observations faites Matériel défaillant ou dégradé Mécanisme de dégradation j Panne non relevée en conduite Remise en état Matériel sain Ni dégradation ni panne Fin de la tache de maintenance Pas de décision possible Activation d une autre tâche de maintenance Figure 3.15 : Représentation de la réalisation de la tâche d inspection. Processus de réalisation des tâches d inspection : Si la tâche d'inspection est activée Alors Démarrer la tâche d inspection Observer le niveau du symptôme inspecté Si le symptôme est détecté significatif (=dépassement d un seuil qui le rend révélateur de l évolution du mécanisme de dégradation dont il est témoin) Alors Activer la tâche de réparation conditionnelle préventive Fin de la tâche d inspection Sinon si le symptôme n est pas détecté significatif Alors Fin de la tâche d inspection Sinon si la panne du matériel est détectée Alors Activer la tâche de réparation corrective Fin de la tâche d inspection Finsi Finsi Enfin, un aspect non négligeable de la représentation des tâches de type détection concerne leur efficacité d observation. Certains modèles de maintenance conditionnelle associent des erreurs de non-détection et de fausse alarme aux opérations de surveillance d'un système, [Barros et al., 2006], [Kallen & Van Noortwijk, 2005]. Celles-ci sont d autant plus importantes dans le cas des inspections étant donné qu elles se basent sur l'observation de symptômes et non sur l'observation directe des phénomènes. Modélisation des tâches de test Les tests ont pour objectif de révéler l apparition d un mode de défaillance survenu pendant que le matériel est en attente. Contrairement aux inspections et aux contrôles, les tests ne 81

82 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. sont pas spécifiques aux mécanismes de dégradation mais aux modes de défaillances. Toutefois, la modélisation conserve le même principe que dans le cas des contrôles. Plusieurs tâches de test sont définies et elles ont pour objet d observation différents modes de défaillance, suivant les paramètres de la politique de maintenance Les tests sont effectués selon le même processus, comme le montre la figure Echéancier de maintenance préventive programmée Test du mode de défaillance i Conclusions sur les observations faites Matériel en panne Matériel sain Panne due à défaillance i Aucune défaillance Remise en état conditionnelle Fin de la tache de maintenance Figure 3.16 : Représentation de la réalisation de la tâche de test. Processus de réalisation des tâches de test : Si la date de test arrive à échéance et le matériel est en attente Alors Si le matériel n est pas en cours de remise en état Alors Démarrer la tâche de test Le matériel devient indisponible de manière programmée Observer si le mode de défaillance testé est apparu Si le mode de défaillance est apparu Alors Activer la tâche de réparation conditionnelle préventive Fin de la tâche de test Sinon le mode de défaillance n est pas apparu Alors Fin de la tâche de test Le matériel devient disponible Finsi Finsi Finsi Remarque : Dans le cas particulier du test, les réparations conditionnelles sont considérées comme préventives, bien qu elles soient effectuées pour traiter la défaillance du matériel. En effet, celles-ci permettent de prévenir la révélation de la panne cachée du matériel lors de son activation pour répondre aux besoins du système. On évite ainsi les effets probables sur le fonctionnement du système. Cette distinction est utile pour la caractérisation des indisponibilités dans le cadre du calcul des performances du système, comme nous pourrons le voir par la suite. 82

83 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Les tâches de remise en état : réparation ou remplacement Les décisions de remise en état peuvent faire suite à la détection de la dégradation du matériel lors d une tâche de maintenance préventive, à l'échéance d'une date prévue dans le cas d un remplacement systématique, à l'observation en conduite de la défaillance du matériel, après identification des conséquences de cette événement (typiquement, l arrêt d'un matériel en fonctionnement). On distingue plusieurs types de remises en état. Les remises en état préventives conditionnelles sont effectuées après identification d un mécanisme de dégradation en cours d évolution. Elles sont spécifiques à ce mécanisme et visent à empêcher sa progression et l apparition d un mode de défaillance. Cela signifie que l on traite uniquement le mécanisme contrôlé ou diagnostiqué par inspection. Les remises en état correctives ont lieu après apparition d un mode de défaillance et qui ont un impact sur le ou les mécanismes ont pu causer l apparition du mode. Dans ce cas, la portée de la remise en état, et plus particulièrement les mécanismes sur lesquels elle aura un effet, dépend des tables de décisions de maintenance et des choix effectués par les opérateurs de maintenance. Dans la pratique, quand l opérateur de maintenance observe qu un mode de défaillance est apparu, il va choisir le ou les mécanismes à traiter, en fonction des connaissances qu il a du matériel. Les remplacement systématiques ont des effets sur tout ou une partie du matériel et de ce fait sur tout ou une partie des mécanismes de dégradation. Si le remplacement effectué amène un matériel neuf, alors les mécanismes de dégradation reviennent tous au niveau 0. On peut également envisager le remplacement par un matériel non neuf et dans ce cas, avec des dégradations dans un niveau supérieur (ces niveaux de dégradation seront définis comme caractéristiques du matériel, donc en entrée du modèle). Les remises en état, réparations ou remplacements, peuvent avoir des effets sur le mécanisme de dégradation traité ou, le cas échéant, sur le mode de défaillance apparu et indirectement alors sur le mécanisme qui a causé cette apparition. Afin d élargir le champ de représentation et se rapprocher de la réalité, trois types de remises en état sont différenciés par rapport à leur efficacité, c est-à-dire aux effets engendrés sur l état du matériel. Cela permet de se rapprocher des travaux de [Doyen & Gaudoin, 2004] qui s'intéressent aux classes de réparation imparfaites. Le tableau 3.4 présente les caractéristiques de chacun des types définis. La représentation peut alors être formalisée comme sur la figure Cette manière de modéliser la façon dont les tâches de remise en état sont effectuées permet de s intéresser à des politiques de maintenance très variées qui peuvent par exemple différencier le type de réparation/remplacement en fonction du niveau de dégradation relevé ou du type de tâche qui 83

84 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. est à l origine. Type de Remise en Etat AGAN As Good As New Remise en état Effets engendrés Retour à un niveau de dégradation nul pour les mécanismes de dégradation et à un état d absence pour le mode de défaillance traités Equivaut à un remplacement par un matériel neuf, ni dégradé ni défaillant. Retour partiel vers des niveaux d évolution des mécanismes de dégradation inférieurs La réduction du niveau de dégradation dépend des choix de stratégies de maintenance, c est un paramètre d entrée du modèle. Plusieurs degrés d efficacité peuvent être distingués. Si remise en état corrective : retour aux niveaux de dégradation qui ont entraîné l apparition du mode de défaillance Equivaut à un retour dans le niveau de dégradation qui précède la remise en état, comme si aucune opération n avait été effectuée. partielle ABAO As Bad As Old Remarques Si remise en état conditionnelle : Les mécanismes traités conservent le même niveau d évolution Tableau 3.4 : L efficacité des tâches de remise en état. Mode de défaillance Maintenance Remise en état Décision de remise en état Nature Défaillance relevée Corrective Type Mécanisme de dégradation AGAN Dégradation relevée Conditionnelle Niveau de dégradation Partielle Échéance calendrier Systématique ABAO Figure 3.17 : Représentation de la remise en état d un matériel. Exemple : On peut considérer que la détection de la dégradation du matériel en conduite donnera lieu à une réparation ABAO pour maîtriser l évolution du mécanisme en attendant une réparation plus efficace, voire un remplacement, suite à une tâche de maintenance programmée comme un contrôle. La décision de remise en état conditionne également la portée de la tâche de réparation, c'està-dire les phénomènes, modes de défaillance et mécanismes de dégradation, qu elle va traiter. Nous prenons en compte dans le modèle proposé : des remises en état préventives spécifiques à chaque mécanisme de dégradation et avec des effets sur le mécanisme traité uniquement, des remises en état correctives spécifiques à chaque mode de défaillance apparu et avec des effets sur les mécanismes qui ont pu causer cette occurrence, 84

85 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants des remplacements (préventifs ou correctifs) du matériel avec des effets possibles sur tous ses mécanismes de dégradation et modes de défaillance, suivant qu on décide de remplacer tout ou une partie du matériel. Les effets de chaque tâche sur les différents phénomènes sont précisés lors de la définition de la stratégie de maintenance considérée. Ainsi, une tâche peut ne pas traîter l ensemble des mécanismes et n avoir d effets que sur certains. Ces effets peuvent être différents en fonction des mécanismes considérés. Les figures 3.18 et 3.19 différencient la représentation du processus de réalisation des tâches, de remise en état préventives et correctives dans le cas où le matériel considéré peut être affecté par plusieurs mécanismes de dégradation, causes probables de plusieurs modes de défaillance. Remises en état préventives conditionnelles Inspection des symptômes révélateurs du mécanisme i Contrôle du mécanisme i Mécanisme de dégradation i détecté Suivant les niveaux d intervention Réparation préventive conditionnelle Suivant le niveau d efficacité AGAN ABAO Partielle Fin de remise en état du matériel Effets sur le niveau du mécanisme i Figure 3.18 : Représentation de la réalisation de la remise en état préventive conditionnelle. Remises en état correctives Inspection/côntrole du matériel Test du mode de défaillance i Détection de la panne du matériel en conduite Mode de défaillance i identifié Réparation corrective AGAN Suivant les tables de décision de maintenance ABAO Partielle Suivant le niveau d efficacité Effets sur le mode de défaillance i Effets sur le mécanisme de dégradation 1 Effets sur le mécanisme de dégradation 2 Figure 3.19 : Représentation de la réalisation de la tâche de remise en état corrective. 85

86 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes Le comportement opérationnel et la disponibilité du matériel Les différents phénomènes pris en compte et les représentations proposées précédemment permettent la description complète du comportement d un matériel en distinguant son état opérationnel et son état de disponibilité/indisponibilité. Ainsi, l état opérationnel du matériel peut évoluer entre les états de fonctionnement et de panne suivant le modèle de la figure Etat opérationnel du matériel Besoins du système En marche En arrêt Maintenance En panne Mode de défaillance Maintenance corrective Apparu Figure 3.20 : Représentation du comportement opérationnel d un matériel. De plus, un matériel peut être disponible, et donc libre de fonctionner, ou indisponible, de manière fortuite (suite à l apparition d un mode de défaillance ) ou programmée (pour maintenance), comme le transcrit le modèle d indisponibilité de la figure

87 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Mode de défaillance Indisponibilité du matériel Apparu Disponible Indisponibilité programmée Indisponibilité fortuite Maintenance Maintenance corrective Maintenance Préventive Figure 3.21 : Représentation de la disponibilité et de l indisponibilité d un matériel. Les processus décrivant le comportement du matériel sont formalisés comme il suit : Comportement opérationnel : Si le matériel est en marche Alors Si un mode de défaillance apparaît Alors Le matériel entre dans l état de panne Sinon Si les besoins du système décident de la mise en attente du matériel Le matériel entre dans l état d arrêt Finsi Sinon Si le matériel est en arrêt Si un mode de défaillance apparaît Alors Le matériel entre dans l état de panne Sinon Si les besoins du système décident de la mise en marche du matériel Le matériel entre dans l état de marche Finsi Sinon Si le matériel est en panne Alors Si la remise en état corrective du matériel est terminée Alors Si le matériel doit être en marche pour répondre aux besoins du système Alors Le matériel entre dans l état de marche Sinon Si le système a demandé l arrêt du matériel Alors Le matériel entre dans l'état d arrêt Finsi Finsi Finsi 87

88 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Disponibilité et indisponibilité : Si le matériel est disponible Alors Finsi Si un mode de défaillance apparaît Alors Le matériel devient indisponible de manière fortuite Sinon Si une tâche de maintenance démarre et nécessite l indisponibilité du matériel Alors Finsi Le matériel devient indisponible de manière programmée Sinon Si le matériel est en indisponibilité programmée Alors Si toutes les tâches de maintenance sont terminées Alors Finsi Le matériel devient disponible Sinon Si le matériel est en indisponibilité fortuite Alors Finsi Si la remise en état corrective pour traiter la défaillance est terminée Alors Le matériel devient disponible Sinon Si la défaillance du matériel est détectée par une tâche de maintenance préventive Alors Le matériel devient indisponible de manière programmée Sinon Si une tâche de remplacement systématique démarre Alors Finsi Le matériel devient indisponible de manière programmée La modélisation des différents phénomènes et aspects présentés permet une description complète du comportement d un matériel maintenu. Elle doit être intégrée au sein de la représentation du comportement du système et de sa maintenance, pour aboutir à l'évaluation des stratégies de maintenance de type OMF en termes d indisponibilité et de coûts. 3. La modélisation d un système maintenu En distinguant deux niveaux de représentation, comme le souligne la figure 3.2, on cherche à se démarquer des approches multi-composants classiques. Celles-ci se basent souvent sur la représentation du composant pour aboutir à celle du système et construisent une politique de maintenance du système en intégrant les diverses politiques établies pour les composants, [Cho & Parlar, 1991], [Dekker et al., 1996]. Cette démarche se prête bien à des dépendances économiques entre composants mais rend difficile la prise en compte correcte des diverses interactions et dépendances au sein du système, de son fonctionnement et de son dysfonctionnement. 88

89 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Par ailleurs, les politiques optimales n'ont pas de structure simple et ne découlent a priori pas naturellement des politiques mono-composants, [Özekici, 1996]. Les travaux existants s'intéressent alors principalement à des politiques à structure simples (remplacement par blocs, politiques opportunistes,...) et ne prennent pas toujours en compte complètement les dépendances entre composants ou la structure de la fiabilité du système. Après avoir formalisé la représentation des matériels d'un système, il faut donc définir la manière dont les deux niveaux de modélisation et les sous-modèles identifiés sur la figure 3.2 peuvent aboutir à une représentation complète du comportement d un système soumis à une politique de maintenance donnée. Pour ce faire, nous rappelons les caractéristiques des différents sous-modèles du niveau système. Nous établissons ensuite les flux de communication existant. Enfin, nous recensons les données nécessaires à la modélisation, et la manière dont elles pourront être obtenues Le modèle de fonctionnement Le modèle de fonctionnement du système doit permettre de décrire le comportement du système en prenant en compte : sa structure, c'est -à-dire la manière dont interagissent ses différents matériels les paramètres d entrée parmi lesquels le profil d utilisation (les dates ou conditions d activation ou d arrêt des matériels), ainsi que les conditions d évolution et d environnement. C est un point-clé d entrée du modèle global, au sein duquel sont définis une grande partie des paramètres permettant par la suite de simuler le comportement du système. Le modèle de fonctionnement interagit fortement avec les différents modèles du niveau matériel. En effet, c est l évolution des sous-modèles des matériels qui définit l évolution du modèle de fonctionnement, selon que les matériels soient en état de marche ou en panne suite à une défaillance ou à une action de maintenance. De la même manière, le modèle de fonctionnement permet de décrire la sollicitation des matériels et leur mise en marche ou en attente, suivant le profil d utilisation du système. La figure 3.22 décrit les principes du modèle de fonctionnement. 89

90 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Conditions environnementales Profil d utilisation définissent Mode de fonctionnement du système Combinaison d événements et conditions Variation selon impact pré-défini entraîne Ex : variations des conditions environnementales ou d exploitation, comportement des matériels, Modification Figure 3.22 : Principes du modèle de fonctionnement Le modèle de dysfonctionnement Le modèle de dysfonctionnement permet de décrire les différentes manières qu a le système de ne pas fonctionner au travers de scénarios d'indisponibilité. Cela peut être dû soit à une défaillance, soit à une opération de maintenance,. C est un point-clé de sortie du modèle global, puisqu il permet entre autres d évaluer l indisponibilité du système. Les outils classiques de sûreté de fonctionnement permettent de construire le modèle. Par exemple, les arbres de défaillances et arbres d'événements, [Rausand & Hoyland, 2004], permettent d'identifier les séquences qui conduisent à la panne du système ou bien à son indisponibilité pour maintenance. Ce modèle est étroitement lié aux modèles de matériels qui l'informent de l apparition des modes de défaillance et de l indisponibilité pour maintenance de ces derniers. D une façon similaire à la description de l état de disponibilité d un matériel, figure 3.21, le modèle de dysfonctionnement du système représente les passages possibles entre les états de : disponibilité, lorsque le système est capable de répondre aux besoins de fonctionnement, de manière dégradée ou non, indisponibilité fortuite, lorsqu'il est en panne, suite à une combinaison d'événements et de conditions relevant de défaillances de matériels, indisponibilité programmée, lorsque l'incapacité du système à produire à un instant donné est prévue, dans la mesure où elle est due à un arrêt programmé du système ou à la réalisation de tâches de maintenance préventive sur un ou plusieurs matériels. L'analyse des arbres de défaillance du système permet d'identifier la combinaison d'événements qui mènent à la panne du système, [Fussel & Vesley, 1972]. On peut ainsi définir l'état de panne et donc l'indisponibilité fortuite du système à chaque instant en fonction 90

91 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants de l'état des différents matériels. De la même manière, la construction d'arbres d'événements permet de décrire les scénarios qui conduisent à l'indisponibilité programmée du système. Ceux-ci se basent sur la réalisation de tâches de maintenance ou l'occurrence d'événements sur les matériels du système. Ces analyses de sûreté de fonctionnement permettent d'identifier les différentes combinaisons d'événements pouvant conduire à l'un ou l'autre type d'indisponibilité du système. La structure de la représentation du modèle de dysfonctionnement est alors similaire à la représentation de la disponibilité d'un matériel : Si le système est disponible Alors Si un toutes les séquences de l'un des scénarios de défaillance sont vérifiées Alors, le scénario est validé et le système est en indisponibilité fortuite Sinon Si toutes les séquences de l'un des scénarios d'indisponibilité pour maintenance sont vérifiées Alors le le scénario est validé et le système est en indisponibilité programmée Finsi Sinon Si le système est en indisponibilité programmée Alors Finsi Si aucun des scénarios d'indisponibilité n'est validé Alors le système devient disponible Sinon Si toutes les séquences de l'un des scénarios de défaillance sont vérifiées Finsi Alors, le scénario est validé et le système est en indisponibilité fortuite Les scénarios de défaillance et d'indisponibilité sont considérés comme des expressions booléennes décrivant la combinaison des caractéristiques d'indisponibilité des différents matériels du système. Un scénario est validé toutes ses composantes sont vérifiées. Il est invalidé après modification d'au moins une composante Le modèle de maintenance Au niveau système, le modèle de maintenance représente un élément important d entrée du modèle global. Il permet de définir, en relation avec le modèle de fonctionnement et la structure du système, les règles de maintenance globales qui peuvent être appliquées. Le modèle de maintenance est de ce fait étroitement lié au niveau matériel et communique avec chacun des modèles développés pour les aspects de maintenance opportuniste et d'activation des tâches de maintenance uniquement en cas de ressources disponibles. 91

92 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes La stratégie de maintenance La démarche de modélisation développée doit permettre la simulation d'une stratégie de maintenance appliquée à un système. Au niveau des différents modèles de matériels, les éléments de maintenance pris en compte s'intéressent uniquement à la réalisation des tâches, et plus particulièrement à leurs effets sur le fonctionnement de chaque matériel du système. C'est au contraire au niveau du modèle de maintenance du système que la stratégie étudiée est définie de manière globale, par exemple sous la forme d'un échéancier ou calendrier de maintenance. Cela permet de prendre en compte les dépendances entre matériels, dans le cas de la maintenance opportuniste par exemple, [Vergin & Scriabin, 1979]. Les différentes tâches de maintenance effectuées dans le cadre de la stratégie sont également caractérisées à ce stade en termes de : caractéristiques de réalisation : durée, coûts, ressources nécessaires, effets : matériels et phénomènes concernés, erreurs éventuelles d''observation ou efficacité des remises en état, conditions d'activation, comme précisé dans le paragraphe suivant L'activation des tâches de maintenance La réalisation des tâches de maintenance implique souvent l'indisponibilité programmée des matériels concernés. Pour réduire l'impact sur les performances du système, il est quelquefois possible, et de plus en plus courant, de profiter de l arrêt d un matériel pour maintenance, pour effectuer une opération de maintenance sur un autre matériel. On évite ainsi d'autres arrêts pour maintenance. Il s agit alors de maintenance opportuniste, [Rao & Badhury, 2000]. Elle est mise en œuvre pour tirer partie d économies dues à des dépendances économiques principalement (set-up cost, économie d échelle), [Wildeman, 1996]. Par exemple, dans le cas d'un système composé de plusieurs branches en parallèle, on peut profiter de la réalisation d'une tâche sur un matériel d'une branche pour effectuer la maintenance d'un autre matériel de la même branche. Cela permet de limiter l'indisponibilité du système pour maintenance et dans le même temps, de réduire éventuellement les coûts fixes liés à la venue d'opérateurs spécialisés ou à l'utilisation d'outils spécifiques. Par ailleurs, l'application d'un programme de maintenance préventive a pour objectif de limiter les dysfonctionnements du système mais ne permet pas d'éliminer totalement les risques de défaillance des matériels. Comme le considère bon nombre d'approches, [Wang, 2002], il est possible d'avoir recours à des tâches de maintenance corrective, en sus du programme préventif. Nous intégrons dans la modélisation les modifications éventuelles du programme préventif qui peuvent apparaître dans ce type de situations. 92

93 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Au sein du modèle de maintenance du système, chaque tâche de maintenance est donc définie, en plus de ses caractéristiques de réalisation et ses effets, par : les conditions de réalisation «normale», c est à-dire telles que prévues dans le programme de maintenance, les conditions d annulation d une tâche à la date prévue dans le cadre de la maintenance préventive, les conditions de report, les conditions d activation hors maintenance préventive (en supplément ou non des tâches prévues). L'activation normale d'une tâche consiste à la réaliser : à la date prévue selon le calendrier de maintenance préventive, pour les tâches préventives d'inspection, de contrôle, de test et de remplacement systématique suite à l'observation de la dégradation du matériel, pour les réparations préventives conditionnelles, suite à l'observation de la défaillance du matériel, pour les réparations correctives. Les principes de modification de l'activation normale d'une tâche On peut annuler la réalisation d'une tâche à la date prévue si les conditions de réalisation ne sont pas vérifiées. C'est-à-dire si une tâche «prioritaire» est en cours ou doit démarrer, ou si une remise à neuf du système rend inutile la réalisation de la tâche considérée. De plus, certaines tâches ne se font qu'en fonctionnement du matériel, d'autres uniquement en attente. Reporter le date de réalisation de la tâche consiste à repousser la date prévue et fait généralement suite à une décision de maintenance opportuniste pour un regroupement de tâches ou pour profiter d'un prochain arrêt du matériel/système. Enfin, activer la tâche de manière exceptionnelle peut avoir différentes causes. Cela peut consister à une anticipation de la date prévue de réalisation de la tâche, comme dans le cas du report pour une maintenance opportuniste, mais également consister à un ajout par rapport au programme préventif (ce dernier cas permet de décrire une succession possible de tâches permettant de prendre une décision sur l'état de dégradation du matériel, par exemple des inspections successives pour arriver à un diagnostic). Ces conditions sont listées de manière non exhaustive dans les tableaux 3.5a et 3.5b. 93

94 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Tâches Conditions d'activation Tâches d'observation et de détection Inspection Activation normale Annulation «Si...» Report «Si...» Activation exceptionnelle Date prévue selon calendrier de maintenance - le matériel est en attente à la date prévue (car les inspections ont lieu en fonctionnement) -Autre tâche prioritaire en cours (réparation, remplacement, contrôle) -Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance) Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système) -Pour une précision de diagnostic de l'état du matériel, après l'observation d'un symptôme par une première inspection qui laisse des doutes sur l'état réel -maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système Contrôle Activation normale Annulation «Si...» Report «Si...» Activation exceptionnelle Date prévue selon calendrier de maintenance -Autre tâche prioritaire en cours (réparation, remplacement) -Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance) Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système) EX : Suite à une première tâche d'observation préventive, type inspection -maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système Test Activation normale Annulation «Si...» Report «Si...» Activation exceptionnelle Date prévue selon calendrier de maintenance -si le matériel est en fonctionnement à la date prévue (pour modification de dates d'activations, car le test se réalise sur un matériel en arrêt) -Autre tâche prioritaire en cours (réparation, remplacement, contrôle) -Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance) Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système) -maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système Activation exceptionnelle Pas envisageable Tableau 3.5a : Les différentes principales conditions de modification du planning de maintenance propres à chaque type de tâche d'observation et de détection. 94

95 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Tâches Conditions d'activation Tâches de rmise en état et remplacement Remplacement systématique Activation normale Date prévue selon calendrier de maintenance Annulation «Si...» -Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance) Report «Si...» Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système) Activation exceptionnelle -maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système Réparation préventive Activation normale Dégradation du matériel observée par une tâche de maintenance préventive Annulation «Si...» -Autre tâche prioritaire en cours (réparation corrective, remplacement) Report «Si...» Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système) Activation exceptionnelle Pas envisageable -Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance) Réparation corrective Activation normale Défaillance du matériel observée Annulation «Si...» -Autre tâche prioritaire en cours (remplacement) Report «Si...» Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système) -Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance) ex : si la défaillance n'a pas d'effets sur la système et qu'un arrêt du matériel est prévu sous peu Activation exceptionnelle Pas envisageable Tableau 3.5b : Les différentes principales conditions de modification du planning de maintenance propres à chaque type de tâche de remise en état et remplacement. En fonction de la politique de maintenance évaluée, les conditions des tableaux 3.5a et 3.5b seront précisées. La spécification permet de représenter, pour chaque tâche appliquée à chaque matériel, la façon d'effectuer la tâche à la date prévue selon les conditions normales ou non. La description de la réalisation de chaque type de tâche, définie au sein du modèle de matériel au paragraphe 2.6. est donc agrémentée, au niveau système, d'une description de l'activation de la tâche. Les figures 3.23 et 3.24 décrivent cette formalisation pour, d'une part les tâches de remise en état activées de manière conditionnelle ou corrective, et d'autre part les tâches préventives activées selon le calendrier de maintenance : 95

96 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Si défaillance matériel relevée (pour les réparations correctives) Ou Si dégradation matériel observée (pour les réparations préventives conditionnelles) Activation tâche Nécessité réalisation tâche avérée Attente activation tâche Décision de réalisation Si conditions d annulation satisfaites Sinon Sinon si conditions de report satisfaites Annulation tâche Décision activation tâche OK Report tâche Activation tâche à la date de report programmée Retour attente prochaine échéance (=tâche nécessaire) Retour attente prochaine échéance (tâche nécessaire) Si ressources disponibles Sinon, attente des ressources et éventuellement report de la tâche à date ultérieure (et disponibilité des ressources) Attente ressources Soutien logistique Début de réalisation tâche possible Figure 3.23: Représentation de l'activation d'une tâche de remise en état activée de manière conditionnelle ou corrective. Attente tâche Si périodicité de réalisation tâche écoulée Activation tâche Sinon si activation exceptionnelle tâche (report ou suite à autre tâche) Échéance programme maintenance Décision de réalisation Si conditions d annulation satisfaites Sinon si conditions de report satisfaites Annulation tâche Report tâche Retour attente prochaine échéance (calculée selon périodicité tâche) Activation exceptionnelle tâche à la date de report programmée Échéance tâche Activation exceptionnelle Décision de réalisation Sinon Modification programme maintenance Décision activation tâche OK Retour attente prochaine échéance (calculée selon périodicité tâche) Suivant règles de maintenance OU Décalage programme maintenance Reprise programme maintenance Modification du calendrier préventif : nouvelle date d origine pour le calcul des échéances de réalisation La prochaine échéance de réalisation reste inchangée, respect du calendrier préventif Activation de la tâche Si ressources disponibles Attente ressources Sinon, attente des ressources et éventuellement report de la tâche à date ultérieure (et disponibilité des ressources) Soutien logistique Début de réalisation tâche possible Figure 3.24 : Représentation de l'activation d'une tâche de maintenance préventive périodique (inspection, test, contrôle, remplacement systématique). 96

97 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Ces développements sont essentiellement utiles à la représentation de politiques de maintenance complexes, pouvant être modifiées dans leur réalisation, selon des règles prédéfinies, suivant les événements pouvant survenir, et pouvant relever de la maintenance opportuniste. L'extension du modèle avec la description de l'activation des tâches de maintenance, permet en effet d'intégrer à la fois : les modifications du programme de maintenance pouvant avoir lieu suite à la réparation corrective d'un matériel, à la manière des modèles de type age-replacement policies, [Gertsbakh, 1977], les modifications du programme dans une optique de maintenance opportuniste pour regrouper plusieurs tâches, sur le même matériel ou plusieurs matériels du système et ainsi limiter les durées d indisponibilité pour maintenance, [Nachlas, 2005]. Ces aspects sont considérés de manière globale au niveau du modèle de maintenance du système de manière à pouvoir rendre compte des dépendances entre matériels. Cela implique évidemment un lien fort de communication avec les différents modèles de matériels Les ressources de maintenance La problématique de soutien logistique fait partie de la description de la maintenance au sens large puisqu'elle concerne l'ensemble des matériels et des ressources nécessaires à l'exploitation et à la maintenance d'un produit, [Dimesh Kumar et al., 2000]. C'est une composante stratégique pour la disponibilité d'un matériel et son maintien ainsi que pour les coûts liés à son exploitation. Aussi certains travaux, comme les approches de [Marseguerra et al., 2002] ou [Martorell et al., 2008] intègrent les ressources de maintenance au sein de leurs critères d'optimisation. D'autres publications, comme [Newby & Barker, 2008] parlent de manière plus spécifique de la prévision des ressources. Comme évoqué dans ce paragraphe, la réalisation des tâches de maintenance est soumise à la validation de conditions d'activation ainsi qu'à la présence des ressources nécessaires. Afin d'apporter un aspect de réalisme supplémentaire à la description du modèle de maintenance, nous rendons possible l'intégration de l'aspect de soutien logistique en : définissant les tâches de maintenance en termes de ressources nécessaires à leur réalisation, représentant l'évolution des stocks de pièces de rechange, représentant l'utilisation des outils et machines, représentant la disponibilité des équipes d'intervention. Ces développements seront peu étudiés dans la mise en pratique de l'approche, mais permettent toutefois d'envisager des approfondissements ultérieurs de la démarche. 97

98 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes Interactions entre les sous-modèles En accord avec la figure 3.2, on peut intégrer au sein du cadre global de modélisation du système, la représentation des différents matériels. Cette représentation complète permet d'affronter le problème de modélisation d'un système pour l'évaluation des stratégies de maintenance. Les figures 3.25 à 3.28 décrivent les paramètres d entrée et de sortie de chacun des sous-modèles de manière à représenter leurs liens d interactions avec les autres sousmodèles (2). Mécanismes de dégradation Seuils des niveaux d évolution, facteurs influents, lois et paramètres d évolution Fonctionnement Système Tâches de maintenance Type de tâche, périodicité/condition d activation, efficacité d observation ou de remise en état, durée, coût Modes de défaillance Symptômes Mécanismes de dégradation liés, taux de défaillance Seuils de détectabilité, mécanismes de dégradation liés, lois et paramètres d évolution Facteurs influents Évolution des facteurs État et indisponibilité des autres matériels Comportement Sollicitation et mise en attente de la part du système Maintenance opportuniste Maintenance Système Modèle de Matériel Évolution des mécanismes de dégradation Évolution des symptômes Apparition des modes de défaillance Réalisation des tâches de maintenance Indisponibilité du matériel Temps d indisponibilité pour maintenance ou suite à défaillance État du matériel Niveaux des dégradations Modes de défaillance apparus Dysfonctionnement Système Fonctionnement Système Maintenance Système Maintenance du matériel Ressources nécessaires Figure 3.25 : Interaction du modèle de matériel avec les autres sous-modèles. 2 Le formalisme des schémas est décrit en fin de partie. 98

99 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Structure du système Profil d utilisation Matériels et règles de fonctionnement Dates ou conditions de sollicitation et mise en attente des matériels Facteurs influents Conditions d utilisation, conditions d environnement Modèles de Matériel Comportement des matériels Niveaux des dégradations et défaillances apparus Fonctionnement du Système Besoins du système Comportement du système Sollicitation et mise en attente des matériels Indisponibilité des matériels Modèles de matériel État du système Défaillance Facteurs influents Dysfonctionnement Système États des matériels, conditions d environnement et d utilisation, nombre de sollicitations, Maintenance Système Maintenance du système Figure 3.26 : Interaction du modèle de fonctionnement du système avec les autres sous-modèles. Maintenance Système Modèles de Matériel Maintenance du système Défaillance et indisponibilité Comportement des matériels Indisponibilité des matériels État du système Dysfonctionnement du Système Indisponibilité fortuite du système Indisponibilité programmée du système Nombre de tâches de maintenance réalisées Défaillance Fonctionnement du système Indisponibilité du système Coûts de maintenance Figure 3.27 : Interaction du modèle de dysfonctionnement du système avec les autres sous-modèles. 99

100 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. Maintenance opportuniste Règles de regroupement d opérations de maintenance de plusieurs matériels Modèles de Matériel Ressources Équipes d intervention, outils, machines, pièces de rechange Maintenance du matériel Ressources nécessaires Possibilité de maintenance opportuniste Modèle de Maintenance du Système Opérations de maintenance opportuniste Gestion des ressources logistiques Maintenance des matériels Modèles de Matériel Disponibilité des ressources Maintenance opportuniste Maintenance du système Fonctionnement du système Défaillance et indisponibilité Dysfonctionnement Système Figure 3.28 : Interaction du modèle de maintenance du système avec les autres sousmodèles. 4. Evaluation des stratégies de maintenance Pour permettre l'évaluation des stratégies de maintenance et répondre aux problématiques posées, la démarche de modélisation formalisée dans ce chapitre doit être simulée, [Fleurquin et al., 2007]. Les résultats probabilistes obtenus pourront ensuite être intégrés au sein d'un modèle d'évaluation des performances. On propose ici un modèle de coût global de maintenance, intégrant différents indicateurs de performances Simulation du modèle Les développements présentés dans ce chapitre permettent de définir le cadre de modélisation qui pourra par la suite être appliqué à un système donné de manière à quantifier des stratégies de maintenance. La simulation de l'approche de modélisation nécessite des données concernant le système étudié et ses matériels, ainsi que des variables de décision permettant de caractériser les différentes stratégies de maintenance évaluées Paramètres de simulation : entrées de la modélisation Parmi les différents paramètres utiles à la mise en œuvre de la modélisation, on distingue des données d'entrée et des variables de décision. Les données d'entrées sont essentiellement utilisées pour décrire la structure du système étudié, ses scénarios de dysfonctionnement, ainsi que le comportement des différents 100

101 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants matériels. Les variables de décisions sont quant à elles utilisées pour décrire les différentes alternatives possibles et que l'on souhaite évaluer. Plus particulièrement, elles permettent de comparer différentes stratégies ou encore d'étudier l'impact des conditions opérationnelles du système sur ses performances. Les paramètres décrivant le système Les paramètres relatifs au système sont intégrés au sein du modèle de fonctionnement du système. Ils consistent : à la structure du système, c'est-à-dire ses matériels et leurs liens, aux règles de fonctionnement du système, au profil d utilisation et aux sollicitations des matériels, aux conditions d environnement et d utilisation du système. Ces informations sont propres au système étudié et sont essentiellement disponibles suite à l'analyse des documents de description du système et de son analyse fonctionnelle. La structure du système est une donnée d'entrée du modèle, les autres paramètres peuvent être considérés comme des variables de décision. On peut en effet simuler une stratégie de maintenance donnée pour différentes conditions d'environnement du système, ou pour différents profils d'utilisation. Les paramètres décrivant les matériels Le comportement des différents matériels est représenté sur la base de données d'entrée du modèle. Les informations permettant de caractériser ces comportements sont difficiles d'accès, comme nous le verrons dans la Partie 3 de ce document. Aussi, nous avons porté une grande attention à développer une approche qui puisse être alimentée par les données susceptibles d'être obtenues. Certaines de ces informations relèvent des phénomènes caractérisant le matériel et d autres de la manière dont ces phénomènes évoluent. Il faut ainsi définir pour chaque matériel, d une part : ses modes de défaillances, les mécanismes de dégradation pouvant causer l apparition des défaillances, les symptômes pouvant éventuellement apparaître suite à l évolution des mécanismes de dégradation, et d autre part : pour chaque mécanisme de dégradation : les différents seuils permettant une discrétisation en niveaux d évolution, 101

102 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. les facteurs influents sur ces évolutions et leurs effets, les taux de défaillance reliant chaque niveau d évolution à l apparition des modes de défaillance concernés pour chaque symptôme : les différents seuils de détectabilité, en fonction des tâches de maintenance qui pourront les observer, l effet de l évolution des mécanismes de dégradation sur l évolution des symptômes. La première catégorie de données peut en grande partie être obtenue par les analyses de type AMDEC du système. La seconde catégorie nécessite essentiellement des avis d experts pour pallier l absence d informations disponibles. Un travail de recensement de données exploitables est donc nécessaire avant la simulation du modèle. Les données de maintenance L objectif du modèle est de pouvoir évaluer en termes d indisponibilité et de coûts de maintenance une stratégie de maintenance donnée. Aussi, des paramètres sont utilisés pour décrire la stratégie considérée. Plus précisément, ce sont des variables de décision dont la valeur est fixée de manière à décrire les différentes règles de maintenance appliquées. Les stratégies de maintenance sont considérées au niveau matériel et également du niveau système de la modélisation, par l intermédiaire des différentes tâches appliquées à chaque matériel ainsi que des procédures de groupement dans le cadre de la maintenance opportuniste. De ce fait, chaque tâche de maintenance doit être définie en termes de : durée et coût, efficacité d observation pour les tâches de détection efficacité de remise en état pour les réparations, ressources nécessaires, fréquence de réalisation pour les tâches périodiques et systématiques, conditions de réalisation pour les autres tâches, conditions de priorité par rapport à d autres tâches pouvant intervenir à la même date, regroupement opportuniste avec d autres tâches de maintenance. Ces informations permettent de définir totalement la stratégie de maintenance évaluée par le modèle. 102

103 Structure du système Etape 4 Résultats de simulat ion Etape 3 Sim ulation du m odèle Temps passé en indisponibilité (fortuite et programmée), ressources utilisées, nombre de tâches effectuées Performances de maintenance App ro che de mo délisation impléme ntée Responsab les exp loitat ion Expe rts + REX Modes de défaillance, mécanismes de dégradation, symptômes, facteurs influents et relations entre les différents phénomènes Evaluatio n q uant itative de la po lit iq ue étudiée Paramètres de simulation Paramètres du modèle (comportement) Tableau AMDEC amélioré Expe rts + do cume nts techniq ues Comportement des matériels Durée, coût, ressources des tâches + leur efficacité (d observation ou de remise en état) et les phénomènes concernés Politique de maintenance Exploitation du système Conditions d opération et d exploitation (arrêts de tranche, règle d activation de matériels, ) Etape 2 Description quant itative Scenarii d indisponibilité pour maintenance ou défaillance, relation de dépendance entre matériels Etape 1 Description qualitative Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Résultats de simulation Comme le montre la figure 3.29, la simulation du modèle formalisé permet une évaluation quantitative des stratégies de maintenance. Figure 3.29 : Principe d application de la démarche de modélisation et de simulation. 103

104 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. La simulation comporte ainsi deux aspects : la modélisation, formalisation du système de manière qualitative, quantification des différents éléments représentés, le calcul statistique, simulation du modèle et de l'évolution des différents phénomènes, résolution du problème modélisé. L'application complète de la démarche au système à la stratégie de maintenance étudiés, fournit alors des résultats importants pour les indicateurs qui permettent de calculer les performances du système, parmi lesquels : la durée d'indisponibilité fortuite, suite à la défaillance du système, la durée d'indisponibilité programmée, suite à la réalisation de tâches de maintenance, le nombre de tâches de maintenance réalisées sur l'ensemble des matériels, les ressources utilisées pour la réalisation de ces tâches. Dans le cadre de nos travaux, et pour l'application de l'approche à des cas d'études, nous focalisons nos analyses sur ces résultats. D'autres quantités d'intérêt peuvent cependant être évaluées : la productivité, dans le cas où la capacité de production du système étudié varie en fonction de l'état de dégradation de ses matériels, [Zio et al., 2004], la sûreté si l'occurrence de certains événements peut engendrer des risques d'exploitation, etc... Par exemple, [Monnin, 2007] s'intéresse à la disponibilité opérationnelle de systèmes d'armes terrestres qui poursuivent leur fonctionnement tant qu'ils survivent à des attaques Modèle d évaluation des performances La simulation du modèle permet de décrire le comportement d'un système multi-composants pour une stratégie de maintenance donnée. On peut ainsi étudier le dysfonctionnement du système et les effets de la maintenance appliquée. De ce fait, l'approche formalisée peut être utilisée comme un outil d'aide à la décision de maintenance. On peut en effet : calculer des indicateurs de performances, par exemple, la disponibilité du système, les indicateurs usuels tels que le Mean Time To Failure, [Nachlas, 2005] construire un critère d'évaluation, basé sur le coût, la disponibilité ou la sûreté, [Castanier, 2002] prévoir le comportement du système pour évaluer son état et l'état de ses matériels à un 104

105 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants instant donné, calculer le nombre de ressources utilisées pour la réalisation des tâches de maintenance sur une durée de fonctionnement fixée,... Nous nous intéressons dans cette thèse aux enjeux de disponibilité et de coûts de maintenance, des aspects antagonistes qui rendent difficiles l'optimisation de la maintenance. Dans la littérature, on peut distinguer : des approches destinées à calculer un critère unique de performances, défini en termes de disponibilité, [Lapa et al., 2000], ou de coût, [Park et al., 2000], des approches visant à optimiser les stratégies de maintenance de façon multi-critère, afin d'intégrer les critères antagonistes que sont les coûts et la disponibilité [Martorell et al., 2005], [Marseguerra & Zio, 2000]. Nous choisissons dans ces travaux, d'agréger au sein d'une même fonction les aspects de coûts de maintenance et de disponibilité, à la manière des travaux de [Martorell et al., 2008]. En effet, une fonction de calcul de coût global des politiques évaluées peut être définie au moyen des coûts spécifiques de chaque tâche et en intégrant les durées d indisponibilités, fortuite et programmée, à l aide de taux de coûts, plus ou moins pénalisant selon la nature de l indisponibilité. On construit de cette façon un critère de coût global, défini par l'expression 3.1. Comme [Deloux, 2008], et certains travaux de [Bérenguer, 2003], nous prenons ainsi en compte à la fois les coûts liés à la maintenance du système et les coûts liés à son indisponibilité. Coût global= C i N i f 1 IF f 2 IP 3.1 tâches avec Ci le coût associé à la réalisation de la tâche i, Ni le nombre de tâches i réalisées, f1 et f2 les taux de coûts associés aux durées d indisponibilité fortuite et programmée, respectivement IF et IP. Dans la littérature, on trouve de nombreux modèles de coûts différents. Par exemple, [Castanier, 2002] utilise une expression similaire à l'expression 3.1 auquel il ajoute la prise en compte de coûts de fonctionnement. Il représente ainsi l'exploitation du système, d'autant plus coûteuse que celui-ci subit des dégradations. [Lyonnet, 1999] définit une fonction de coût comme le ratio entre la somme des pertes de production et des coûts relatifs aux actions de maintenance réalisées et le temps durant lequel le système est en état de fonctionner. Il est intéressant de noter que les différentes quantités d'informations nécessaires au calcul de ce type de fonction peuvent être obtenues à l'aide de la démarche d'évaluation décrite. Le calcul de la fonction de coût constitue ainsi la dernière étape de l'évaluation des stratégies de 105

106 Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes. maintenance selon l'approche proposée et permet la quantification souhaitée en réponse aux problématiques posées. Conclusion Les développements présentés dans ce chapitre ont abouti à la formalisation d une méthode de modélisation pour la quantification des stratégies de maintenance complexes appliquées à des systèmes multi composants. Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse avaient pour objectif la définition d'une démarche de modélisation applicable à une grande majorité de cas. C'est chose faite grâce à la construction d'un cadre global de modélisation ainsi qu'à un formalisme modulaire et au grand pouvoir d'adaptation, soit par paramétrage, soit par dimensionnement. En effet, les particularités des représentations proposées, aussi bien pour la structure générale que pour les différents phénomènes comportementaux et la réalisation des tâches de maintenance, permettent d'étudier : des stratégies de maintenance complexes, des systèmes composés de plusieurs matériels. La démarche de modélisation s'inscrit dans la suite de l'application de la méthode OMF et rend possible la représentation de plusieurs aspects fondamentaux, parmi lesquels : l'ensemble des tâches de maintenance, et en particulier les différents types de tâches de maintenance conditionnelle, basées sur l'observation de l'état des matériels aussi bien par la détection de dégradations que de symptômes, la complexité de la maintenance, avec : plusieurs types de tâches au sein de la même stratégie, la réalisation de tâches de manière opportuniste, la prise en compte des modifications du programme préventif de maintenance suite à des actions de maintenance correctives, les efficacités de réalisation des opérations de détection, par l'intégration des erreurs de fausse alarme ou de non détection, les ressources limitées (pièces de rechange, main d'œuvre, outils, etc...) et plus généralement les aspects de soutien logistique. 106

107 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Par ailleurs, l'originalité de l'approche lui confère la couverture d'un champ de modélisation très large, ce qui laisse prévoir l'application à des systèmes réels. Afin de conserver les caractéristiques de flexibilité, modularité et généricité, nous étudions avec soin au Chapitre 4 les techniques d implémentation possibles. 107

108 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo D ans ce chapitre, la démarche d'évaluation des stratégies de maintenance proposée au Chapitre 3 est implémentée par l'utilisation combinée des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo. Le logiciel Moca-RP est utilisé pour développer des modules de représentation génériques décrivant les différents aspects représentés, et prêts à être appliqués aux systèmes étudiés.

109 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Introduction Au Chapitre 3 nous proposons une approche de quantification des stratégies de maintenance basée sur une démarche de modélisation et un modèle d'évaluation des performances. Les différents éléments nécessaires à la description du comportement d'un système, de ses matériels et des tâches de maintenance réalisées ont été identifiés puis organisés au sein d'un cadre global de représentation. Pour éviter de restreindre le champ d'application possible, la méthode a été formalisée avec une volonté de généricité, de modularité et de flexibilité. La validation de cette démarche sur des cas d'étude nécessite de l'implémenter et d'identifier les techniques de modélisation et de simulation adaptées. Dans le domaine de la sûreté de fonctionnement, différentes méthodes sont utilisées pour la représentation des comportements de systèmes complexes maintenus ; l'étude bibliographique décrite au Chapitre 2 a permis de les identifier. Néanmoins, il apparaît dans le cas présent nécessaire d'aller au-delà des modélisations classiques de fiabilité. L'approche proposée prend en effet en compte des éléments de natures différentes tout en intégrant des dépendances entre plusieurs événements et phénomènes au sein d'une structure modulaire et hiérarchique. Parmi les différents possibilités, la combinaison du formalisme des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo permet de prendre en compte à la fois des phénomènes de nature déterministe et stochastique, évoluant de manière discrète ou continue. Ces spécificités en font une méthode hybride et son utilisation nous apparaît propice au problème posé, [Ionescu et al., 2006]. Dans ce chapitre, nous présentons les concepts des réseaux de Petri ainsi que les principes de la simulation de Monte Carlo pour souligner leur intérêt compte tenu des caractéristiques requises. Nous détaillons ensuite leur utilisation pour l'implémentation de la démarche de modélisation et de simulation construite. 1. Identification des techniques et outils d'implémentation La méthode de modélisation proposée au Chapitre 3 est un modèle hiérarchique et modulaire basé sur plusieurs sous-modèles pouvant être validés de manière indépendante. Ils peuvent de ce fait être représentés par des outils différents. Cette flexibilité conduit à identifier, pour chaque aspect pris en compte, la méthode offrant le meilleur pouvoir d'expression possible 109

110 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo tout en s'adaptant au mieux aux données de modélisation qui pourront être collectées. Les outils classiques de sûreté de fonctionnement utilisés pour la description des différents phénomènes peuvent ensuite être intégrés au sein d'un modèle hybride, c'est-à-dire à la fois discret et continu [Alla & David, 1998] La recherche d une approche hybride Les spécificités requises pour l'implémentation Le modèle global élaboré pour la description d'un système multi-composants maintenu représente [Zille et al., 2008] : les différents états physiques et opérationnels des matériels, -les états du système constitué de plusieurs matériels en relation, -les différents types de tâches de maintenance réalisées. Plusieurs caractéristiques essentielles sont requises pour la technique d'implémentation utilisée. Elle doit ainsi permettre : la représentation d'événements stochastiques, tels que l'apparition des défaillances, la représentation d'événements déterministes, tels que les dates des interventions de maintenance préventive systématique, la prise en compte des dépendances entre les matériels du système étudié, que ce soit pour la description de son fonctionnement ou des actions de maintenance opportuniste, l'introduction dans la construction du modèle d'informations économiques et l'évaluation probabiliste de l efficacité technico-économique, la simulation dynamique du système en prenant en compte ses conditions d exploitation, la description naturelle du système étudié tout en facilitant l écriture du modèle Différentes méthodes pour les différents sous-modèles La structure du cadre de modélisation proposé, illustrée par la figure 3.2 au Chapitre 3, repose sur quatre sous-modèles qui peuvent être construits et validés de manière indépendante. Cette modularité permet l'utilisation de techniques d'implémentation différentes, selon les aspects considérés au sein de chacune des parties. Les sous-modèles du niveau système peuvent ainsi être développés à l'aide de techniques classiques de représentation d'états et d'événements parmi lesquelles : les arbres de défaillances ou arbres d'événements [Fussel & Vesley, 1972], permettant de décrire la combinaison des événements conduisant à un événement redouté, comme le montre la figure 4.1, 110

111 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants les énumérations de règles de décision et d'affectation qui permettent de définir les conditions d'activation d'un événement. Exemple : Si «condition 1» est vraie Alors Si «condition 2» est vraie ET «condition 3» est vraie Alors Réaliser Action Finsi Système indisponible Défaillance ou Maintenance Matériel 3 Défaillance Matériel 1 ou Défaillance Matériel 2 ou Maintenance Défaillance Matériel 4 Défaillance ou Maintenance Matériel 5 Figure 4.1 : Représentation d'un scénario à l'aide d'un arbre de défaillance ou d'événement. Par ailleurs, le modèle générique de matériel prend en compte à la fois des phénomènes de nature probabiliste et des relations de cause/conséquence décrivant des enchaînements séquentiels. Cela conduit à privilégier une démarche de simulation stochastique intégrant les approches classiques de fiabilité au sein d'une approche hybride plus complexe L'intégration au sein d'un formalisme global Nous cherchons à identifier un formalisme unique permettant d'intégrer différentes techniques de modélisation, selon leur efficacité à traiter chaque partie constitutive du modèle (le fonctionnement du système, son dysfonctionnement, l'état des matériels, les tâches de maintenance, les règles de maintenance, etc...) On souhaite ainsi à préserver la lisibilité du modèle tout en prenant en compte les observations faites aux paragraphes précédents. Par ailleurs, la notion de modularité utilisée pour la construction du modèle, facilite d'éventuels approfondissements et extensions ultérieurs. Il est intéressant de baser l'implémentation sur ces même principes. La combinaison des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo se prête particulièrement bien à la simulation des stratégies de maintenance, [Chatelet & Bérenguer, 2001]. Il s'avère que le pouvoir d'expression des réseaux de Petri est tel qu'il permet l'utilisation et l'intégration d'autres formalismes utilisés en sûreté de fonctionnement, [Hura & Atwood, 1988], [Malhotra & Trivesi, 1995]. Nous choisissons alors de retenir cette technique 111

112 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo pour l'implémentation de l'approche que nous avons formalisé Les réseaux de Petri et la simulation de Monte Carlo Les réseaux de Petri sont une méthode graphique de modélisation de l'évolution d'un système au cours du temps. La simplicité de ce formalisme lui procure une puissance de modélisation de premier ordre. Son association à la simulation de type Monte-Carlo constitue un outil d'évaluation numérique performant pour l'étude des systèmes complexes, encore inaccessibles aux méthodes analytiques. En fiabilité, cette combinaison est utilisé comme un outil d'aide à la décision et pour des évaluations numériques de productivité ou d'évaluation des risques, [Lindeman, 1998] Concepts des Réseaux de Petri Les réseaux de Petri, RdP, ont été introduits dans les années 1970 pour la description du comportement de systèmes complexes au cours du temps, [Petri, 1962]. Ce formalisme est en effet bien adapté à la modélisation et à l'analyse de processus complexes présentant des aspects de concurrence et de synchronisation des événements. Il a longtemps été utilisé par les automaticiens pour décrire le fonctionnement d'automates séquentiels avec notamment le GRAFCET. Sa mise en pratique s'est ensuite concentrée au fil du temps sur la modélisation de systèmes de production et tout particulièrement sur les problèmes de sûreté de fonctionnement, [Barata et al., 2002], [Dutuit et al., 1997], [Simeu-Abazi & Sassine, 1999]. Nous présentons ici les concepts de base des réseaux communément appelés «Réseaux de Petri stochastiques généralisés», [Bérenguer et al., 2004]. Concepts généraux Un Réseau de Petri, illustré par la figure 4.2, est un graphe orienté comportant : un ensemble fini de places, P={P1, P2, P3,..., Pm}, symbolisées par des cercles et représentant des états ; un ensemble fini de transitions, T={T1, T2, T3,..., Tn}, symbolisées par des tirets et représentant l'ensemble des événements dont l'occurrence provoque la modification de l'état du système ; un ensemble fini d'arcs orientés qui assurent la liaison d'une place vers une transition ou d'une transition vers une place. Le marquage d un RdP est précisé par la présence, à l'intérieur des places, d'un nombre fini positif ou nul de marques ou jetons. Une place peut ainsi être vide ou marquée. 112

113 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants jetons Place amont Arc amont transit ion Arc aval Places avales Figure 4.2 : Concepts de base des réseaux de Petri. Concepts évolués Des concepts plus élaborés permettent d'accroître la puissance de modélisation. Dans le cadre de nos travaux, nous nous intéresserons plus particulièrement à la notion de messages et de transitions stochastiques temporisées. Les messages s'apparentent à des variables binaires associées à des transitions. Ils peuvent être utilisés comme : une condition de franchissement de la transition, représentée par le symbole «?», une affectation de la valeur d'une variable, c'est-à-dire la modification de cette dernière suite au franchissement de la transition, représentée par le symbole «!». «?Expression» signifie que la transition sera sensibilisée si l'expression est vraie et «! Variable = valeur» indique que la variable prendra la valeur définie une fois que la transition considérée sera franchie. Les transitions stochastiques temporisées permettent d'intégrer au réseau les notions probabilistes et la dimension temporelle. Il est alors possible, notamment grâce à la simulation de Monte-Carlo, de définir une loi de probabilité et de générer un temps aléatoire équivalent associé en deux étapes. 1. On définit F(d), la fonction de répartition associée à la densité de probabilité f(d), loi de probabilité régissant la transition. F(d) est donc une valeur comprise entre 0 et Si z est une variable aléatoire telle que z =F(d), alors le délai associé à la transition sera d = F-1(z). Dynamique Le fonctionnement d un réseau de Petri, est régi par des règles. Pour qu'une transition soit validée, il faut que chacune des places en amont possède un nombre de jetons au moins égal au poids de l'arc qui les relie à la transition. 113

114 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Si la transition est validée et que la condition de franchissement de la transition est vraie (condition logique ou temporelle), alors on dit que la transition est tirée. On enlève des places amonts un nombre de jetons égal au poids de l'arc amont, et on ajoute aux places aval un nombre de jeton égal au poids des arcs avals. La figure 4.3 illustre la dynamique de fonctionnement des réseaux de Petri stochastiques généralisés. La simulation de Monte-Carlo est utilisée pour générer, à partir de séries pseudoaléatoires et de lois de densités de probabilité, des délais aléatoires de transition. Avant transition Après transition F(d)? Condition de validation Loi de probabilité du délai d qui s écoule entre la validation et le tir! Affectation après transition On tire un nombre au hasard z et on évalue le délai d : d=f-1(z) Figure 4.3 : Dynamique de fonctionnement des réseaux de Petri stochastiques généralisés Principes de la simulation de Monte Carlo Le modèle proposé permet de représenter, à l'aide des informations disponibles, le comportement d'un système, le comportement de ses matériels, ainsi que les effets de la maintenance. Cependant, comme tout modèle, il ne permet pas de représenter complètement la réalité. Aussi, pour prévoir l'évolution future du système en se rapprochant au mieux de la réalité, nous utilisons le principe de simulation de Monte-Carlo, comme [Barata et al., 2001]. Cette méthode permet d'estimer les solutions d'un problème mathématique à partir de nombres aléatoires. L'appellation Monte Carlo vient du fait que le tirage de ces nombres se fait selon un principe similaire à celui de la roulette utilisée dans les casinos, [Dubi, 2000]. Bon nombre de travaux de sûreté de fonctionnement se réfèrent à la simulation de MonteCarlo pour évaluer la disponibilité et la fiabilité de systèmes complexes, à l'image de [Billinton & Pan, 2000]. En effet, la méthode consiste à simuler un nombre important d'histoires indépendantes décrivant chacune le comportement dans le temps du système, de l'instant initial et pour un temps de mission fixé, [Marseguerra & Zio, 2002]. Pour chaque histoire, on 114

115 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants identifie les dates d'occurrence des différents événements possibles (évolution d'une dégradation, apparition d'un mode de défaillance, etc...), en effectuant un tirage aléatoire. Ainsi, si l'on considère la variable aléatoire continue X telle que x F X x = f X x ' dx ' =P { X x } 4.1 alors la fonction de répartition Fx(x) est une fonction strictement croissante. Si Y est définie par, Y = FX(x), alors la variable aléatoire Y est distribuée selon une loi uniforme UY[0,1] et Pr {Y y }=U y y = y et F 1 X Y = X 4.2 On suppose que la valeur Y est générée de manière aléatoire sur l'intervalle [0,1], selon les méthodes de [Rubinstein, 1981] ou [Kalos & Whitlock, 1986]. On peut alors relier les distributions des variables X et Y par une transformation inverse, comme le montre la figure UY(y) y Y 1 Y 0 FX(x) X x Figure 4.4 : Transformation inverse d'une loi de probabilité continue. Connaissant les lois de distribution de chaque événement pouvant survenir, on peut simuler la date à laquelle chaque événement aura lieu. Chaque histoire reproduit ainsi une des évolutions possibles du système, c'est -à-dire la séquence d'événements décrivant le comportement du système et les actions de maintenance effectuées. Au cours de la simulation d'une histoire, on peut comptabiliser le nombre d'occurrences des différents événements et le temps passé dans les différents états possibles dans des compteurs associés. A la fin de la simulation de toutes les histoires, ces compteurs fournissent l'estimation statistique des quantités d'intérêt, en établissant, la moyenne sur le nombre total de simulations effectuées. Alors, en appliquant la simulation de Monte Carlo à un réseau de Petri et en répétant un grand nombre de fois le tirage dune valeur aléatoire, on peut évaluer le délai moyen associé au tir de la transition considérée. 115

116 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Intérêts de l'approche L'utilisation des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo permet : la représentation de phénomènes aléatoires et de l'occurrence d'événements rares par des lois probabilistes sans se limiter au cas exponentiel, la représentation d'événements déterministes, apparaissant selon des conditions établies, la description dynamique de l'évolution d'un système et ainsi une représentation réaliste d'enchaînements d'événements, d'éviter une explosion combinatoire en se basant sur l'occurrence d'événements et non pas sur des transitions entre états comme dans le cas des approches markoviennes, une représentation hiérarchique et modulaire, avec une extension possible de la description par la définition et l'ajout de nouveaux réseaux grâce aux messages permettant le transfert d'information et la communication entre différents éléments, une flexibilité de modélisation, avec la définition de réseaux à structure fixe et paramétrés en fonction des cas considérés, une facilité d'analyse et d'interprétation des résultats grâce à l'évaluation de la valeur moyenne de variables sur l'ensemble des simulations effectuées. Ces observations, appuyées par les résultats encourageants des premiers travaux menés sur des cas d'études, [Goudeau, 2001], [Chatelet et al., 2002], confirment l'utilisation combinée des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo pour l'implémentation de l'approche proposée au Chapitre 3. Nous procédons pour cela à la définition de modules génériques dédiés à la représentation des différents éléments décrits pour faciliter l application par la suite à des cas d étude. 2. Implémentation à l'aide des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte-Carlo Nous décrivons dans ce paragraphe l'implémentation de l'approche de quantification des stratégies de maintenance à l'aide des réseaux de Petri et du principe de la simulation de Monte Carlo. Nous utilisons pour cela le logiciel Moca-RP. La recherche d une approche générique conduit à traduire le modèle formalisé au Chapitre 3 en construisant un ou plusieurs RdP regroupés au sein de modules et sous-modules. De cette manière, la représentation du comportement et de la maintenance du système et de chacun de ses matériels passe par la duplication des différents éléments. On se rapproche d'une simulation basée sur l'utilisation de sub-routines appelées autant de fois que nécessaire. L architecture de l'implémentation repose sur les principes de l approche formalisée en identifiant deux niveaux de modélisation chacun composé de plusieurs sous-modèles : 116

117 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants le niveau de représentation du système, avec : un modèle de dysfonctionnement décrivant les scénarios menant à l indisponibilité du système pour défaillance ou maintenance, un modèle de fonctionnement rassemblant les conditions d exploitation et d'environnement, un modèle de maintenance considérant les aspects de maintenance au niveau du système ainsi que les aspects liés au soutien logistique, le niveau de représentation des matériels, avec un modèle générique composé de différents sous-modules permettant de représenter le comportement de dégradation/défaillance de chaque matériel et les tâches de maintenance effectuées Le logiciel MOCA-RP Présentation du logiciel Le logiciel MOCA-RP,, [Thomas, 2006], a été développé par [Signoret, 1995] pour les études de sûreté de fonctionnement et plus particulièrement des calculs de productivité, de fiabilité et de disponibilité. L'outil utilise le formalisme de modélisation des réseaux de Petri et emploie la simulation Monte-Carlo pour l'estimation des performances de sûreté de fonctionnement, [Dutuit et al., 1997], [Clavareau, 2008]. Plus précisément, il permet l'évaluation du nombre moyen de franchissement des différentes transitions et du temps moyen passé dans les différentes places des réseaux. Le logiciel permet : l utilisation d une interface graphique pour la construction des réseaux de Petri, la saisie des paramètres des réseaux (type de loi, poids des arcs, nombre de jetons, nom des places, etc...), la modification des paramètres de simulation (nombre d'histoires, durée d'une histoire...), le lancement des simulations de Monte-Carlo, l obtention, à l'aide d'un code de calcul, des résultats statistiques des simulations. Par ailleurs, il est intéressant de noter que la construction des réseaux peut se faire en dehors de l'interface graphique, par la rédaction d'un fichier texte, de manière à permettre une utilisation plus directe du code de simulation Interface graphique et principes de bases Nous illustrons par la suite la façon dont l'approche de modélisation proposée est implémentée à l aide du logiciel Moca-RP. On utilise pour cela le formalisme décrit par la figure 4.5 et on se base sur les principes suivants : 117

118 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo une place est colorée si elle contient des jetons et sous le nom de chaque place est précisé le nombre de jetons qu elle contient, le poids des arcs est égal à 1 par défaut, les groupes permettent de rassembler les différents réseaux nécessaires à la description d un aspect, c'est-à-dire les modules et sous-modules, les lois de tirs des transitions peuvent considérer aussi bien des délais déterministes que probabilistes, avec l utilisation de lois de probabilité, Sur les différentes figures issues de l'interface de Moca-RP, «drc» désigne un délai de transition déterministe et «ipa» désigne un délai de transition à instants prévus à l'avance pour représenter une périodicité de transition. le logiciel distingue des paramètres et des variables, les paramètres constituent les données d entrée du modèle, par exemple pour la description des phénomènes ou des tâches de maintenance, les variables peuvent être définies comme des expressions booléennes et sont utilisées au cours de la simulation pour représenter entre autres l'évolution des phénomènes et permettre la communication d informations entre les différents réseaux. Figure 4.5 : Formalisme de représentation des réseaux de Petri par le logiciel Moca-RP La représentation des matériels Le modèle de matériel maintenu formalisé au Chapitre 3 est implémenté à l'aide des réseaux de Petri. Le comportement de chaque matériel du système est ainsi décrit de la même manière, à l'aide de différents modules et sous-modules dédiés aux aspects considérés. Ces éléments permettent de représenter les états du matériel, ses mécanismes de dégradation, ses modes de défaillance, ses symptômes, ainsi que les tâches de maintenance effectuées. Ils sont regroupés au sein du groupe «Matériel», comme le montre la figure 4.6, où «Matériel» prend le nom du matériel considéré. 118

119 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Figure 4.6 : Représentation du modèle de matériel : un groupe de plusieurs modules pour décrire le comportement de chaque matériel. Nous présentons ici quelques modules et sous-modules particuliers dont le développement a fait l'objet d'adaptations spécifiques de la démarche de modélisation construite Les états Des sous-modules basés sur l'apparition d'événements permettent de représenter les différents états opérationnels et fonctionnels, ainsi que la disponibilité du matériel, en fonction des phénomènes de dégradation et de défaillance, des tâches de maintenance réalisées et des besoins du système. Etat opérationnel du matériel En fonction de l apparition des modes de défaillance et des réparations correctives y faisant suite, le matériel transite entre les états de marche et de panne : Figure 4.7 : Représentation de l état opérationnel du matériel. Fonctionnement du matériel Le module de la figure 4.8 représente la sollicitation et la mise en arrêt ou attente du matériel en fonction des besoins du système. 119

120 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Figure 4.8 : Représentation de l état de fonctionnement du matériel. Disponibilité du matériel Le matériel peut devenir indisponible : de manière fortuite suite à l apparition d un mode de défaillance, de manière programmée pour la réalisation d une tâche de maintenance préventive nécessitant son arrêt. Le retour à l état de disponibilité se fait : après la réparation corrective effectuée suite à l apparition du mode de défaillance, à la fin de la tâche de maintenance effectuée. Figure 4.9 : Représentation de la disponibilité du matériel. Remarque : La modélisation considère également le cas d un mode de défaillance apparu qui pourrait éventuellement faire l objet d une réparation suite à une tâche de maintenance préventive programmée ; alors l indisponibilité fortuite devient programmée. En effet, une 120

121 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants défaillance qui n est pas relevée en conduite fera l objet d une réparation corrective mais la durée d indisponibilité engendrée sera comptabilisée de manière préventive. On peut ainsi modéliser les défaillances détectées uniquement lors d'une tâche de détection Les phénomènes de dégradation et de défaillance Un matériel peut être affecté par un ou plusieurs mécanismes de dégradation pouvant causer l'occurrence des modes de défaillance. Un réseau, ou sous-module, est construit pour chaque mécanisme, et il est dimensionné à chaque application. Ainsi, chaque mécanisme pris en compte est défini par le nombre de niveaux d évolution considérés et les paramètres de la loi de transition d un niveau vers le suivant. Figure 4.10 : Représentation de l'évolution des mécanismes de dégradation : utilisation de sous-modules à structure générique. 121

122 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Le passage du jeton dans les différentes places permet de représenter l évolution du mécanisme de dégradation. Dans le cas de l apparition d un mode de défaillance, le jeton «sort» de ce réseau pour atteindre le réseau correspondant au mode de défaillance en question, décrit par la suite. Il y «revient» ensuite, si une réparation a traîté le mode de défaillance. Dans le cas considéré par la figure 4.10, la transition entre les niveaux de dégradation se fait selon une loi de Weibull dont les paramètres, à savoir la moyenne et le paramètre de forme, sont définis en fonction des valeurs de facteurs influents sur la cinétique du mécanisme. La représentation de l apparition des modes de défaillance passe quant à elle par le développement d'un module par mode de défaillance probable du matériel considéré. L apparition du mode de défaillance est causée par un mécanisme de dégradation et a pour conséquence l arrivée d un jeton dans le réseau. Ce jeton provient du réseau représentant le mécanisme à l'origine de l apparition de la défaillance. Le traitement de cette défaillance se fait à l aide d une réparation corrective, et entraîne le retour du jeton dans le réseau d'où il provient, comme le montrent les figures 4.11a, 4.11b et 4.11c. Le sous-module «cause de défaillance = mécanisme i» fait le lien entre le mécanisme i et l apparition du mode de défaillance considéré. 122

123 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Figures 4.11a, 4.11b, 4.11c : Représentation de l apparition d un mode de défaillance La maintenance du matériel Le module de maintenance du matériel, illustré par la figure 4.12, représente toutes les tâches de maintenance qui peuvent être effectuées sur le matériel considéré. 123

124 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Figure 4.12 : Le module de maintenance d un matériel. Au sein des différents modules, des sous-modules sont développés de manière à pouvoir décrire la réalisation et les effets de toutes les tâches de maintenance possibles. On assure ainsi une flexibilité pour la définition de la stratégie de maintenance évaluée. Nous proposons dans cette approche de prendre en compte la totalité des actions possibles et de les activer ou non lors de l'application de la démarche, suivant leur utilité pour le cas traité. Ainsi, on considère possible la réalisation d : une tâche de réparation corrective par mode de défaillance possible du matériel, une tâche de réparation préventive par mécanisme de dégradation possible du matériel, un traitement de chaque mécanisme de dégradation qui permet de regrouper au sein d une même tâche de remise en état des effets sur plusieurs mécanismes, une tâche d inspection par symptôme possible du matériel, une tâche de contrôle par mécanisme de dégradation possible du matériel, une tâche de test par mode de défaillance possible du matériel, une tâche de remplacement systématique par matériel. Lors de l'application du modèle au cas traité, on renseigne directement : l impact d une remise en état sur les différents phénomènes de défaillance et dégradation (nul, AGAN, ABAO, partiel), la décision prise suivant l observation des différents phénomènes lors des tâches de détection effectuées dans le cadre de la maintenance conditionnelle. les modes de défaillance traités par les réparations correctives ainsi que leurs effets sur les différents mécanismes de dégradation. Réalisation des tâches périodiques L architecture illustrée par la figure 4.13 est la même pour toutes les opérations de maintenance réalisées selon un calendrier préventif. On débute la tâche si l activation est 124

125 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants possible (information obtenue à l aide du sous-module «activation_tache») et si les ressources nécessaires sont disponibles. On procède ensuite à la tâche et on notifie sa fin. Figure 4.13 : Le module de réalisation d un tâche de maintenance préventive périodique. Réalisation des tâches de type détection/observation Pour chacune des tâches préventives périodiques de type détection (test, contrôle, inspection) on prend une décision conditionnellement à l'observation faite. Cette décision est définie dans les règles de maintenance. Dans les réseaux de Petri construits, les transitions représentent les décisions prises en fonction des différents résultats d observation possibles pour la tâche considérée. La représentation se fait comme l'indique la figure Figure 4.14 : Représentation de la réalisation des tâches de type détection. 125

126 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Par exemple, si l'on observe une dégradation au cours d un contrôle alors on va activer une tâche de réparation préventive de cette dégradation. Si au contraire on observe un mode de défaillance apparu et qui a causé une panne cachée, alors on va activer une réparation corrective de ce mode. Efficacité de la tâche d'inspection La représentation des tâches d'inspection intègre la notion d'efficacité de réalisation de la tâche, illustrée la figure Ainsi, un symptôme présent peut ne pas être détecté par une mauvaise inspection (erreur de non détection), de même qu'une inspection peut conclure à la présence d'un symptôme alors que celui-ci n'a pas atteint son seuil de signification (erreur de fausse alarme). Remarque : ce module est évidemment utilisable pour d autres tâches si nécessaire. Figure 4.15 : Efficacité de la tâche d'inspection. Réalisation des tâches de réparation/remise en état Les réparations correctives, avec effets sur les modes de défaillance, et préventives, avec effets sur les mécanismes de dégradation, consistent à traîter les mécanismes de dégradation. On représente l impact d une tâche de réparation sur un mécanisme de dégradation comme un appel aux modules décrivant le traitement de ces mécanismes, présentés sur la figure Suivant la réparation/remise en état effectuée on fera ensuite appel à un ou plusieurs de ces modules. 126

127 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Figure 4.16 : Représentation du traitement d'un mécanisme de dégradation. Lors d'une tâche de réparation corrective ou préventive, un mécanisme peut être traité de manière AGAN, ABAO ou partielle. Il peut également ne pas être concerné par la tâche. La représentation d'une tâche de remise en état préventive est décrite la figure L'activation de la tâche conduit à la sollicitation du module de traitement du mécanisme concerné, en fonction de la stratégie de maintenance appliquée. 127

128 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Figure 4.17 : Représentation de la réalisation d'une tâche de remise en état préventive La représentation du système Les modèles de matériels permettent de représenter le comportement du système, grâce aux interactions traduites par l utilisation de messages. Des modèles propres à la description du système sont construits et utilisent les informations provenant des modèles de matériels. Nous présentons ici les modules développés pour l'implémentation des différents sous-modèles du niveau système. Les aspects relevant uniquement de la modélisation d'occurrence simple d'événements ne sont pas tous illustrés étant donné qu'ils font appel à l'utilisation basique du formalisme des réseaux de Petri Le modèle de fonctionnement L'implémentation du modèle proposé au Chapitre 3 pour la description du fonctionnement du système consiste essentiellement à l intégration des données de modélisation pour la représentation du système. Nous faisons ainsi appel à l'usage de : variables pour représenter : la sollicitation et la mise en attente des matériels, avec la traduction des conditions d'exploitation et pour permettre la communication avec le niveau de description des matériels, 128

129 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Considérons par exemple la variable Matériel_sollicité, définie par l'expression Matériel_sollicité = Sollicitation_système AND branchei_activée :la variable aura la valeur VRAI si les variables de l'expression ont également la valeur VRAI. le paramétrage des conditions d'exploitation ou d'environnement fixées, La variable niveau_humidité = 1 permet ainsi de paramétrer le modèle en fonction des données de description du système. transition entre états pour représenter : les règles de fonctionnement du système, les règles d'exploitation du système. La figure 4.18 décrit le basculement entre deux branches d'un système parallèle, avec une définition préalable des conditions de basculement au sein de variables. Figure 4.18: Représentation du basculement entre deux branches d un système parallèle. Le réseau de la figure 4.19 modélise l'activation et l'arrêt programmé du système. Figure 4.19 : Représentation des conditions d'exploitation du système. On peut noter que les conditions d'exploitation du système peuvent également considérer plusieurs niveaux de sollicitation en termes de performances de production. La représentation fera alors appel à autant de niveaux que ceux considérés. 129

130 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Le modèle de dysfonctionnement Une approche classique de modélisation de l'apparition d'un événement redouté consiste à construire un arbre d'événement ou arbre de défaillance pour décrire les événements qui en sont la cause à l'aide les combinaisons booléennes. L'arbre de défaillance peut décrire l'indisponibilité fortuite du système et les arbres d'événements peuvent décrire l'indisponibilité programmée du système pour maintenance. Une analyse permet ensuite d'identifier les coupes minimales, c'est-à-dire les scénarios de réalisation de l'événement considéré [Barlow, 1998]. Pour définir les conditions de transition entre les états de disponibilité et d'indisponibilité, nous utilisons les expressions des coupes minimales des arbres de défaillance et d indisponibilité [Hura & Atwood, 1988]. La figure 4.20 représente le module développé pour le modèle de dysfonctionnement. Le système considéré a une structure parallèle et son indisponibilité dépend donc de la disponibilité de la branche sollicitée. Figure 4.20 : Représentation du modèle de dysfonctionnement du système : Passage entre les états de disponibilité, d'indisponibilité programmée, IP, et d'indisponibilité fortuite, IF. Nous retrouvons alors la construction proposée au Chapitre 3 : les transitions entre les deux états d indisponibilité se font suite à l occurrence d un événement, ou d une combinaison d événements décrite par une expression booléenne au sein des variables «système_indispo_programmé» et «système_indispo_fortuite», basées sur l'état des différents matériels du système, l information concernant l indisponibilité de chacun des matériels provient du modèle décrivant chacun d eux et plus particulièrement des modules représentant leurs propres états. 130

131 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Le modèle de maintenance Au sein du modèle de maintenance du système, nous prenons en compte : les paramètres décrivant la stratégie de maintenance considérée, en distinguant : les caractéristiques de coûts, de durée et d'efficacité, intégrées au sein des paramètres de simulation, les conditions d'activation des différentes tâches, prises en compte par l'intermédiaire des variables des réseaux de Petri, l'emploi des ressources associées à la réalisation des différentes tâches, par la représentation de leur sollicitation, pour les équipes d'intervention et les outils, ou de leur utilisation, pour les pièces de rechanges, comme le montrent les figures 4.21a et 4.21b : Ressource disponible Sollicitation pour réalisation d une tâche Fin de réalisation de la tâche Ressource indisponible Figure 4.21a : Représentation de la sollicitation des ressources : transition entre les états de disponibilité et de non disponibilité. Nombre de jetons = nombre de ressources disponibles Franchissement de la transition = diminution du stock de ressources Figure 4.21b : Représentation de l'utilisation des ressources : diminution du nombre d'items considérés après sollicitation Simulation du modèle pour l'évaluation des performances L application de la démarche de modélisation passe par : la duplication des modèles pour chacun des matériels, l'identification des données d'entrée permettant l'instanciation des modèles de fonctionnement, de dysfonctionnement et de maintenance du système. Le cadre de modélisation obtenu permet de représenter les comportements des matériels et du système. La description qualitative se fait en paramétrant le nombre de phénomènes 131

132 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo considérés et en dupliquant les différents modules et sous-modules nécessaires. En ajoutant par la suite une dimension quantitative, il devient possible de calculer les dates d'occurrence des événements (évolution des dégradation, apparition des modes de défaillance, réalisation des tâches de maintenance, etc...). Alors, le modèle peut être simulé pour décrire l'évolution du comportement des différents matériels, du système et les effets de la maintenance. A partir des conséquences de évolutions respectives, les performances du système peuvent être évaluées. La simulation avec le logiciel Moca-RP permet de comptabiliser : le nombre de franchissement des transitions et ainsi le nombre de tâches de maintenance réalisées pour chacune des tâches, de même que les ressources utilisées, le temps passé dans chaque place et ainsi les durées d indisponibilité et de disponibilité du système. Etant donné que la simulation se fait sur le principe de Monte Carlo, ces quantités sont évaluées en termes de valeurs moyennes sur le nombre d'histoires effectuées. Chaque histoire simule le comportement global du système maintenu tout au long d'un temps de mission fixé. En appliquant un coût à chaque quantité d intérêt, il est possible d'utiliser le modèle d'évaluation des performances défini par l'équation 3.1 au Chapitre 3, pou obtenir le coût global de la politique considérée tel que : coût global = coût de maintenance + coût d indisponibilité (4.1) Conclusion Dans ce chapitre, l'approche de modélisation des systèmes multi-composants maintenus des stratégies de maintenance complexes formalisée au Chapitre 3 a été implémentée dans le but de pouvoir être appliquée par la suite à des cas d'étude. L'une des difficultés de cette étape de développement consistait à identifier les techniques de modélisation et de simulation permettant la représentation à la fois de phénomènes aléatoires et déterministes, et d'évolutions continues et discrètes, rassemblés au sein d'un processus de comportement global complexe. Pour y répondre, nous avons choisi d'associer le formalisme des réseaux de Petri et la simulation de Monte Carlo, et nous avons utilisé le logiciel MOCA-RP de manière à évaluer : le nombre moyen de tâches de maintenance effectuées pour chaque type de tâche, 132

133 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants les durées moyennes d indisponibilité fortuite et programmée du matériel, Nous obtenons ainsi la simulation du comportement d'un système, de ses matériels et de la stratégie de maintenance appliquée. De cette façon, l implémentation permet l'application de la modélisation à un cas particulier, en passant par : l'adaptation du modèle global au système étudié, en utilisant les données qui définissent le système et ses matériels, l'application à la stratégie de maintenance étudiée, à l aide des données de maintenance. Différents modules et sous-modules représentés par des réseaux de Petri permettent de décrire tous les aspects intégrés au sein du cadre global de modélisation en conférant ainsi un caractère générique à la démarche. 133

134 Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo Conclusion de la partie 2 L objectif principal de la présente thèse consiste à définir une méthode d'évaluation des performances d'un système maintenu. Plus précisément, nous cherchons à calculer les indisponibilités fortuites et programmées ainsi que les coûts de maintenance de différentes stratégies de maintenance appliquées à un système multi-composants. Nous proposons un cadre de modélisation intégrant à la fois le système et la maintenance. Pour cela nous définissons les différents phénomènes et occurrences d'événements à prendre en compte pour une description fine et détaillée du comportement de matériels, au travers des processus de dégradation et de défaillance, et de l effet des actions de maintenance. Cela permet de décrire le comportement résultant du système composé de ces matériels. La représentation des différents aspects traités est formalisée de manière générique, afin de pouvoir être appliquée le plus largement possible. Un modèle de coût est également construit pour évaluer quantitativement les performances de la stratégie étudiée à partir des résultats de simulation du modèle. L'implémentation de la démarche formalisée se fait avec le souci de conserver le meilleur niveau possible de généricité. Pour cela, les réseaux de Petri associés à la simulation de Monte Carlo se révèlent performants, de part leur caractère hybride. Cette technique se prête en effet bien à la représentation hiérarchique et modulaire de comportements stochastiques et déterministes, discrets ou continus. Les développements présentés conduisent à une approche complète de modélisation pouvant être appliquée à des système multi-composants soumis à des stratégies de maintenance complexes. La démarche permet de simuler le comportement des systèmes et d'évaluer leurs performances en termes de coûts et d'indisponibilité. 134

135 Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multicomposants Formalisme utilisé pour les figures du Chapitre 3 : Environnement Aspect / Comportement Défaillance relevée Critère de décision de maintenance Mode de défaillance Phénomène Absent Modalité du phénomène, comportement ou aspect considéré Evolution du phénomène due à la maintenance Evolution du phénomène due au comportement du système ou du matériel Impact d un phénomène sur un autre, de manière globale Relation de cause-conséquence d évolutions des phénomènes Impact d un phénomène sur un autre, de manière locale Relation de cause-conséquence d évolutions des phénomènes Formalisme utilisé pour les figures 3.26 à 3.29 : Paramètres variant au cours de la simulation Données d entrée du modèle Sorties du modèle 135

136 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multicomposants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA.

137 Introduction de la partie 3 P our répondre aux problématiques industrielles de la quantification des stratégies de maintenance, nous avons proposé dans la Partie 2 une démarche de modélisation et de simulation en complément des travaux existants. Afin d'assurer la validation de cette approche, nous l'appliquons à des cas d'étude. Cette confrontation des développements à la réalité passe par deux étapes successives, pour d'une part éviter la difficulté et le délai d'obtention des données de modélisation, et d'autre part souligner de manière distincte les différents aspects de la démarche construite. Dans le Chapitre 5, nous présentons l'application de l'approche à un cas d'école correspondant à une simplification d'un système réel. L'étude se focalise sur les résultats de simulation des stratégies de maintenance et plus particulièrement sur la capacité de la modélisation générale à fournir une évaluation quantitative pour répondre aux besoins industriels. Puis, dans le Chapitre 6, nous nous intéressons à un système réel, une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire, pour illustrer la mise en œuvre de l approche de modélisation d un système complexe soumis à des politiques de maintenance de type OMF. On peut ainsi justifier les choix et hypothèses de représentation faits au cours du développement de la méthode.

138 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR D ans ce chapitre, nous présentons l'application de la démarche d'évaluation des stratégies de maintenance à un cas d'application représentant un système de graissage de turbopompe alimentaire d'une installation de production nucléaire. Cette étude est menée dans le but de valider les développements effectués.

139 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Introduction A fin de valider l'approche d'évaluation des stratégies de maintenance proposée, nous l'appliquons à un système issu d'une installation de production d'énergie. L étude considère un cas d école défini en se basant sur les données et informations concernant un système réel de graissage de turbo-pompe alimentaire d une centrale nucléaire 900MW, appelé par la suite AGR. Nous ne nous intéressons pas ici à la caractérisation des données nécessaires à la modélisation et considérons qu'elles sont définies au préalable. L objectif principal de ces travaux réside dans la validation de la démarche en termes de cohérence de la formalisation, de champ d application possible et de résultats envisageables. Dans ce chapitre, nous présentons le système AGR étudié, ses règles de fonctionnement et de dysfonctionnement, ainsi que le comportement de ses différents matériels. Puis nous explicitons l'application de la démarche et en particulier la spécification du modèle. Enfin, nous illustrons les résultats d évaluation de performances obtenus pour la simulation de différentes stratégies de maintenance. 1. Objectifs de l'application L étude du système AGR a pour but de valider l approche d évaluation des stratégies de maintenance développée. Pour cela, nous choisissons un système réel qui présente une complexité nécessaire et suffisante pour obtenir des résultats probants. Par ailleurs, nous limitons les difficulté liées à l obtention des données de modélisation en définissant un cas d'école. Cela nous préserve également d éventuelles limites liées à l utilisation du logiciel d'implémentation ou au temps de calcul nécessaire. Néanmoins, nous pouvons justifier l intérêt de développements futurs à plus grande échelle et la recherche d'outils adéquats. Le système AGR est choisi et défini afin de montrer que des stratégies de maintenance de type OMF peuvent être évaluées en modélisant et en simulant le comportement d'un système maintenu comme nous le proposons au sein de la partie 2. Se confronter à un système basé sur un cas réel tout en délimitant le champs de représentation à l aide d hypothèses permet de se focaliser sur les résultats fournis par 139

140 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR l application de l approche. Il est alors possible de s intéresser à ses différentes fonctionnalités à travers l utilisation des variables de décision, tout en limitant les problèmes d accès aux données de modélisation. Si l étude de documents, issus principalement d AMDEC, permet d identifier les différents mécanismes de dégradation, modes de défaillance, symptômes et tâches de maintenance possibles pour chaque matériel, les paramètres quantitatifs sont quant à eux fixés de façon plus «arbitraire» de manière à conserver une cohérence avec la réalité. L'objectif principal est de valider l'approche développée en montrant qu'elle permet de répondre aux problématiques industrielles. Nous souhaitons ainsi souligner la capacité de l'approche à permettre l'évaluation de stratégies de maintenance complexes. En particulier, nous mettons en pratique la démarche pour montrer qu'il est possible de comparer des stratégies de maintenance. 2. Présentation du système étudié 2.1. Choix du cas d'application La validation de la démarche doit se baser sur une étude présentant un niveau de complexité assez élevé. Toutefois, une dimension trop compliquée peut engendrer des difficultés pour l analyse de l application, en ne permettant pas de souligner clairement ses spécificités. C est pourquoi nous souhaitons nous intéresser à un système industriel réel qui reste relativement simple au niveau de sa structure, de manière à pouvoir justifier les développements effectués sans pénaliser la finesse de représentation. Dans la littérature, ce problème est souvent affronté en considérant un champ d'étude restreint, ainsi [Barros et al., 2006] considère un système multi-composants composé de deux matériels, [Fleurquin et al., 2007] évalue des politiques de maintenance à structure simple, etc... La complexité du cas d étude s exprime par la combinaison de plusieurs critères. Pour pouvoir appréhender les fonctionnalités et les apports de la méthode d évaluation construite, le système AGR défini doit présenter certaines particularités : être composé de plusieurs matériels, présenter des structures en parallèles et en série, présenter des dépendances entre certains matériels. Les matériels du système doivent quant à eux : interagir entre eux pour répondre aux besoins de fonctionnement du système, subir l apparition probable de plusieurs modes de défaillances, être soumis à plusieurs mécanismes de dégradation pouvant eux-même être à l origine de 140

141 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. l apparition de symptômes. Par ailleurs, une certaine interaction de ces phénomènes de comportement doit permettre de prendre en compte les effets induits. Enfin, les stratégies de maintenance pouvant être appliquées doivent : être composées de plusieurs types de tâches de maintenance, considérer des tâches préventives systématiques et conditionnelles mais aussi correctives, utiliser des ressources pour leur réalisation, pouvoir considérer des aspects de maintenance opportuniste Le système étudié Pour procéder à l application, nous définissons le champ d'étude et nous identifions : les règles de fonctionnement et dysfonctionnement du système AGR, les modes de défaillance, mécanismes de dégradation et symptômes considérés pour chacun des matériels. Les opérations de maintenance seront spécifiées lors de la simulation du modèle Présentation et fonctionnement du système AGR Nous étudions dans ce chapitre le système de graissage d une turbo-pompe alimentaire d une centrale nucléaire 900MW présenté sur la figure 5.1 et étudié par [Grégoire, 2004] et [Bérenguer et al., 2002]. 141

142 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Figure 5.1 : Système AGR, système de graissage d une turbo-pompe alimentaire d une centrale nucléaire 900MW. Le système AGR a pour fonction principale de lubrifier les paliers de la turbo-pompe du circuit secondaire d une centrale nucléaire, aussi bien en conditions de fonctionnement normal que lors des arrêts intempestifs. Il doit donc assurer le maintien de la pression de l huile en sortie de système alimentant les paliers de la turbo-pompe. Son fonctionnement peut être précisé par le schéma fonctionnel de la figure 5.2 et décrit à partir des matériels qui le composent : les pompes à courant alternatif 03PO et 05PO fonctionnent en redondance passive et servent à pomper l huile de graissage pour l acheminer vers les paliers de la turbo-pompe, l échangeur thermique 01RF est utilisé pour la régulation de la température de l huile, les filtres 01FI et 02FI servent à épurer l huile et leur basculement se fait à l aide d un système de deux vannes 3 voies à commande manuelle commune, la pompe 01PO à courant continu est une pompe de secours utilisée pour assurer la lubrification des paliers en cas d arrêt intempestif de la turbo-pompe. 142

143 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Super Composant Pompe 03PO Clapet 05VH Pompe 05PO Clapet 03VH Bloc filtrage Filtre 01FI Clapet 01VH Echangeur thermique Filtre 02FI Capteur 11SP bascule les sous-branches Pompe 01PO Capteur 09SP bascule les sous-branches Clapet 13VH Figure 5.2 : Schéma fonctionnel du système AGR. Le schéma fonctionnel de la figure 5.2 permet de distinguer les deux branches du système: les éléments de la branche I sont présentés en blanc, ceux de la branche II sont grisés. Il fait également apparaître les notions de super-composant et de bloc filtrage, qui seront utilisées par la suite : le super-composant est composé de deux branches en parallèles, chacune construite d'une pompe et d'un clapet, et d'un capteur permettant le basculement d'une branche à l'autre, le bloc de filtrage est quant à lui composé de deux filtres en parallèle. Les deux branches du système AGR fonctionnent en redondance passive : le fonctionnement nominal se fait sur la branche I, composée du super-composant, de l'échangeur thermique, du bloc de filtrage et du clapet 01VH, l'alternance sur la branche II, composée de la pompe 01PO et du clapet 13VH, a lieu si une panne de la branche I est détectée par la capteur 09SP, afin de ne pas perdre le fonctionnement du système Le comportement des matériels du système AGR A l'aide des documents et données concernant le système AGR et ses matériels, nous identifions, pour chaque matériel les modes de défaillance critiques ainsi que les mécanismes de dégradation les plus importants et les symptômes associés. Nous présentons sur les figures 5.3a à 5.3e le comportement possible de chaque matériel, sous la forme de schémas identiques à celui de la figure 5.3 : Symptômes témoins de l évolution du mécanisme Paramètres d évolution et facteurs influents M écanisme de dégradation M ode de défaillance Figure 5.3 : Principe de représentation des relations entre les facteurs influents, les mécanismes de dégradations, les modes de défaillance et les symptômes d'un matériel. 143

144 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Un mécanisme de dégradation évolue selon des paramètres nominaux et l impact de facteurs influents. Il peut causer l apparition d un mode de défaillance et entraîner la présence de symptômes. Comportement des pompes : matériels 03PO, 05PO et 01PO Vibrations Nombre de sollicitations Usure Temps de fonctionnement Arrêt intempestif (entraînant le grippage des paliers de la pompe) Apparition du mode en fonctionnement Température Temps/âge Refus de démarrage Oxydation des contacts Apparition du mode à l arrêt => panne cachée Conditions d environnement Dépôts, salissures Temps/âge Fuites externes U sure des joints Conditions d utilisation Figure 5.3a : Phénomènes de comportement des pompes pris en compte pour l étude. Comportement des clapets : matériels 03VH, 05VH, 13VH et 01VH Conditions d utilisation Refus de fermeture Usure du siège Temps Apparition d un corps étranger (suite à action de maintenance) Non ouverture Blocage axe de circulation Pression basse Dépôts, salissures Temps/âge U sure des joints Fuites externes Conditions d utilisation Figure 5.3b : Phénomènes de comportement des clapets pris en compte pour l étude. 144

145 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Comportement des capteurs : matériels 11SP et 09SP Signal constamment élevé Temps de fonctionnement Signal haut Dérive capteur Ne détecte pas les baisses de pression Signal constamment bas Apparition d un corps étranger (suite à action de maintenance) Bouchage ligne d impulsion Signal bas Temps/âge Maintenance mal effectuée Absence de signal Rupture des câbles de liaison Conditions d environnement Figure 5.3c : Phénomènes de comportement des capteurs pris en compte pour l étude. Comportement des filtres : matériels FI01 et FI02 Temps Colmatage Perte des caractéristiques hydrauliques Conditions d environnement Apparition d impuretés dans l huile Temps Percement du filtre Perte des caractéristiques physico -chimiques Conditions d utilisation Figure 5.3d : Phénomènes de comportement des filtres pris en compte pour l étude. 145

146 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Comportement de l'échangeur thermique Temps Usure des joints Conditions d utilisation Fuite externe Dépôts Temps Perte d étanchéité Desserrage goujonnerie Une opération de surveillance en fonctionnement peut également permettre la vérification du serrage par un rondier Conditions d utilisation Temps / âge C orrosion du faisceau tubulaire Fuite interne Conditions d environnement Figure 5.3e : Phénomènes de comportement de l échangeur thermique pris en compte pour l étude. Le comportement de chaque matériel est donc décrit par : plusieurs mécanismes de dégradation, des modes de défaillances pouvant apparaître à l arrêt ou en fonctionnement, et causés par un ou de plusieurs mécanismes de dégradation, des symptômes qui permettent de témoigner de l'évolution des mécanismes sans les observer directement, différents types de facteurs influents et de paramètres d évolution des mécanismes. Cette multiplicité des phénomènes permet de considérer plusieurs types de tâches de maintenance possibles et assure au cas d étude une complexité suffisante pour obtenir des résultats probants. Par ailleurs, la prise en compte des facteurs influents sur l'évolution des mécanismes de dégradation permet de pouvoir intégrer des dépendances entre composants. Les différents modèles de matériels décrivent l'état de chaque élément du système et l'occurrence d'événements tels que sa défaillance ou sa dégradation. Aussi, l'interaction entre les différents modèles et le modèle de fonctionnement du système permet de répercuter les conséquences d'un événement survenu sur un matériel sur les matériels dépendants Les données de modélisation des matériels Pour l application de l approche au cas d étude AGR, nous utilisons les données de modélisation recensées dans les tableaux 5.1 à 5.5. Pour chaque type de matériel, on définit à la fois les principes d évolution des différents mécanismes de dégradation, ainsi que les relations entre 146

147 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. les mécanismes et les modes de défaillances et symptômes. Les cases grisées correspondent à des relations non existantes ou non prises en considération L'évolution des mécanismes de dégradation Pour chaque matériel, la colonne «Evolution vers niveau supérieur» décrit la manière dont le mécanisme considéré peut évoluer du niveau présent vers le niveau successif. Nous utilisons dans cette étude la loi de Weibull à deux paramètres pour modéliser le temps passé dans les différentes niveaux de dégradation. Cette loi de distribution est souvent utilisée dans le domaine de l'analyse de la durée de vie. Sa flexibilité permet en effet de représenter un nombre important de comportements, [Meeker & Escobar, 1998]. On calcule à partir de la fonction de 5.1, le délai qui peut s'écouler avant le passage vers un niveau de dégradation supérieur. β t F( t) = 1 exp (5.1) η avec β le paramètre de forme et η le paramètre d'échelle. Dans les tableaux 5.1 à 5.5, Weib (x,y) correspond à une loi de Weibull de paramètre de forme x et d'échelle y. Ces informations permettent de préciser les modules de représentation des mécanismes de dégradation construits au Chapitre 4, comme le montre la figure 5.4. Par ailleurs, nous précisons : Figure 5.4 : Intégration des données pour la représentation de l évolution des mécanismes de dégradation. Le logiciel Moca-RP utilise la moyenne et le paramètre de forme pour définir une loi de Weibull. les facteurs influents, pris en compte ici au sein des paramètres d évolution des mécanismes de dégradation, les éventuelles spécificités concernant les conditions d évolution (uniquement lorsque le 147

148 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR matériel est en fonctionnement, lorsqu il est en attente, ) l importance du mécanisme considéré pour le matériel (mécanisme majeur ou mineur). L évolution de certains mécanismes de dégradation fait suite à l apparition d un événement, comme par exemple une tâche de maintenance mal réalisée. C'est alors la loi de probabilité décrivant l occurrence de l événement considéré qui modélise le passage vers le niveau de dégradation suivant. L'apparition des modes de défaillance Les colonnes relatives aux modes de défaillance décrivent l occurrence du mode considéré pour chaque niveau d évolution des différents mécanismes. On considère, à la manière des approches markoviennes, [Bloch-Mercier, 2002], une probabilité exponentielle d'apparition de l'événement, selon la fonction de répartition 5.2. Nous utilisons également cette distribution pour décrire la probabilité d'apparition d'un événement aléatoire, comme par exemple une tâche de maintenance mal réalisée. { λ t} F( t) = 1 exp (5.2) avec λ > 0 le paramètre d'intensité. Dans les tableaux 5.1 à 5.5, Exp (z) correspond à une loi exponentielle de paramètre z. Ces informations permettent de préciser les modules de représentation des modes de défaillance. Les symptômes Les colonnes «symptômes» associent à chaque niveau d évolution des différents mécanismes de dégradation le niveau de signification du symptôme qui est associé. On considère dans cette étude un passage direct d'un niveau de symptôme à un autre en fonction de l'évolution des différents mécanismes de dégradation, comme le montre la figure 5.5. Dans les tableaux 5.1 à 5.5, «Niv x» signifie que le symptôme sera dans le niveaux x quand le mécanisme de dégradation aura atteint le niveau correspondant à la ligne considérée dans le tableau. 148

149 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Figure 5.5 : Représentation de l évolution d un symptôme. Les matériels de secours Les paramètres listés dans les tableaux 5.1 à 5.5 décrivent les matériels de la branche I du système AGR. La branche II est une branche de secours. Aussi, nous considérons que la pompe 01PO et le clapet 13VH ont respectivement les mêmes caractéristiques que les pompes 05PO et 03PO et les clapets 03VH et 05VH du super-composant mais présentent un risque de défaillance plus faible. Plus précisément, on traduit cette hypothèse en définissant des paramètres d'intensité des lois exponentielles, selon l'expression 5.3. La même hypothèse est faite pour le clapet 01VH de la branche I. λ λ matériel _ branchei = (5.3.) matériel _ brancheii 2 Le délai moyen écoulé avant l'occurrence des événements considérés pour les matériels de la branche II est alors définit par l'expression E( t) = = 2* (5.4.) λ matériel _ brancheii λ matériel _ branchei 149

150 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Modes et symptômes Dégrada -tions Evolution vers niveau supérieur 1. Arrêt intempestif 2. Refus de démarrage 3. Fuites externes 1. vibrations 2. température 3. dépôts Occurrence des modes de défaillance M1 M2 M3 Apparition des symptômes S1 S2 Méc. 1 Usure => grippage des paliers de la pompe Niveau 0 Amorçage lent puis évolution modérément lente Weib(4,200) Quasi nulle Exp(10-4) Niveau 1 Modérée (progression continue) Weib(2,100) Faible Exp(0.004) Niv 1 Très probable Exp(0.02) Niv 2 Niv 1 Niveau 2 Evolution Nombre de sollicitations, Temps de fonctionnement Evolution uniquement en fonctionnement Méc. 2 Oxydation des contacts Niveau 0 Amorçage très lent puis évolution lente Weib(7,250) Nulle Exp(10-30) Quasi nulle Exp(10-5) Niveau 1 Modérée (progression continue) Weib(2,100) Très faible Exp(0.002) Probable Exp(0.005) Niv 1 Faible Exp(0.004) Très probable Exp(0.02) Niv 2 Niveau 2 Evolution S3 Temps/âge, Conditions d'environnement Evolution en attente (lorsque les contacts sont «ouverts») Méc. 3 Usure des joints Niveau 0 Très très lente Weib(4,200) Quasi nulle Exp(10-5) Niveau 1 Très lente Weib(2,80) Faible Exp(0.004) Niv 1 Probable Exp(0.005) Niv 1 Niveau 2 Evolution Temps, Conditions d'utilisation Taux de défaillance en arrêt et en fonctionnement Tableau 5.1 : Paramètres de modélisation pour les pompes 05PO et 03PO. 150

151 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Dégrada -tions Méc. 1 Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2 Evolution Méc. 2 Niveau 0 Modes et symptômes Evolution vers niveau supérieur Usure du siège Amorçage assez lent puis évolution lente Weib(4,200) Progression continue, modérément lente Weib (2,100) Temps, Conditions d'utilisation 1. refus de fermeture 2. non ouverture 3. Fuites externes Occurrence des modes de défaillance Très faible Exp (0.002) Modérée Exp (0.005) Probable+ Exp (0.02) Evolution uniquement en fonctionnement Blocage de l'axe de circulation Immédiate si événement survenu Exp (10-5 ) 1. pression basse 2. dépôts Apparition des symptômes M1 M2 M3 S1 S2 Nulle Exp (10-30 ) Niveau 1 Probable +++ Exp (0.04) Evolution Méc. 3 Apparition d'un corps étranger Nulle Exp (10-30 ) Probable +++ Exp(0.04) Probabilité d'apparition très très faible, suite à une tâche de réparation (corr. ou prev.) Usure des joints Niveau 0 Très très lente Weib (8,300) Quasi nulle Exp(10-30 ) Niveau 1 Très lente Weib (7,250) Faible Exp(0.004) Niveau 2 Evolution Temps, Conditions d'utilisation Taux de défaillance en arrêt et en fonctionnement Probable Exp(0.005) Tableau 5.2: Paramètres de modélisation pour les clapets 05VH, et 03VH. Niv 1 Niv 1 Niv 2 151

152 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Modes et symptômes 1. perte caractéristiques hydrauliques 2. perte caractéristiques physico-chimiques 1. impuretés dans l huile Dégrada -tions Méc. 1 Niveau 0 Niveau 1 Comatage Evolution vers niveau supérieur Amorçage assez lent puis évolution modérément lente Weib(4,200) Evolution progressive modérée Weib(2,100) Occurrence des modes de défaillance Quasi nulle Exp(10-5 ) Moyen faible Exp(0.004) Apparition des symptômes M1 M2 S1 Niveau 2 Probable +++ Exp (0.04) Evolution Méc. 2 Niveau 0 Temps, Conditions d'environnement Evolution en fonctionnement Percement filtre Défaut du matériel : aléatoire, assez rare Exp (10-6 ) Nulle Exp(10-30 ) Niveau 1 Très rapide+++ Weib(2,20) Moyen + Exp(0.006) Niv 1 Niveau 2 Probable +++ Exp (0.07) Niv 2 Evolution Temps, Conditions d'utilisation Evolution en fonctionnement et à l'arrêt, Défaillance en fonctionnement et à l'arrêt, Probabilité d'apparition du percement Tableau 5.3 : Paramètres de modélisation pour les filtres 01FI et 02FI. 152

153 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Dégrada -tions Méc. 1 Niveau 0 Modes et symptômes Evolution vers niveau supérieur Usure des joints Amorçage lent et évolution très lente Weib(7,250) 1. fuite externe 2. fuite interne Occurrence des modes de défaillance Nulle Exp (10-30 ) Niveau 1 Lente+ Weib (7,250) Faible + Exp (0.004) 1. dépôts Apparition du symptôme M1 M2 S1 Niveau 2 Probable Exp (0.005) Niv 1 Evolution Méc. 2 Niveau 0 Temps, Conditions d'utilisation Evolution en fonctionnement et à l'arrêt Desserrage goujonnerie Amorçage lent et évolution modérée Weib (4,200) Quasi nulle Exp (10-4 ) Niveau 1 Modérée Web (2,100) Probable Exp (0.005) Niv 1 Niveau 2 Probable + Exp (0.02) Niv 2 Evolution Méc. 3 Niveau 0 Temps/âge, Conditions d'utilisation Evolution en fonctionnement et à l'arrêt Corrosion faisceau tubulaire Amorçage lent et évolution modérément lente Weib (4,200) Nulle Exp (10-3 ) Niveau 1 Modérée + Weib (2,80) Probable - Exp (0.005) Niveau 2 Evolution Temps, Conditions d'environnement Evolution en fonctionnement et à l'arrêt Probable + Exp(0.02) Tableau 5.4 : Paramètres de modélisation pour l'échangeur thermique. 153

154 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Modes et symptômes Dégrada -tions Evolution vers niveau supérieur 1. signal haut 2. signal bas 3. absence signal Occurrence des modes de défaillance M1 Méc. 1 Dérive capteur Niveau 0 Amorçage immédiat et évolution Très faible très très lente Weib(7,250) Exp(0.002) Niveau 1 Moyen ++ Weib (2,100) Niveau 2 M2 Aucun symptôme M3 Moyen Exp (0.005) Probable +++ Exp (0.04) Evolution Temps Evolution en fonctionnement et en arrêt Méc. 2 Bouchage ligne d'impulsion Niveau 0 Immédiat si apparition corps étranger Exp (10-5) Niveau 1 Quasi nulle Exp (10-4) Probable+++ Exp(0.04) Evolution Apparition corps étanger Amorcée avec une tâche de maintenance de type contrôle ou test, Evénement rare Méc. 3 Rupture câbles liaison Niveau 0 Rapide + une fois amorcée Exp(10-5) Quasi nulle Exp (10-25) Niveau 1 Rapide +++ Weib (2,40) Probable Exp(0.005) Niveau 2 Evolution Temps, Conditions d environnement, tâche de maintenance mal effectuée Amorcée avec une tâche de maintenance mal effectuée et évolution en fonctionnement et arrêt, Amorçage rare Tableau 5.5 : Paramètres de modélisation pour les capteurs 11SP et 09SP Le comportement du système AGR Les règles de fonctionnement du système AGR sont énoncées au paragraphe Son comportement de dysfonctionnement peut quant à lui être décrit en se basant sur les principes de construction des arbres de défaillance, [Barlow et al., 1975]. On peut s'intéresse alors à l'événement redouté «Indisponibilité du système» et on caractérise, à l'aide de relations booléennes, les différentes combinaisons d'événements qui mènent au dysfonctionnement du système. L'événement redouté consiste à la panne du système, suite à l'occurrence de défaillances, ou à son arrêt pour maintenance. Aussi, nous considérons les figures 5.6a et 5.6b comme des arbres d'indisponibilité. Lorsque la branche I, ou branche principale, est active, les raisons qui entraînent une tentative 154

155 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. de basculement sur la branche II peuvent être : [OU logique] l échangeur thermique présente une défaillance, le bloc de filtrage présente une défaillance, le clapet 01VH présente une défaillance, le super-composant présente une défaillance, la branche I est en maintenance. Le basculement est réussi si : [ET Logique] la pompe de la branche II ne présente pas de défaillance, le clapet associé ne présente pas de défaillance, la branche II n est pas en maintenance, le capteur de pression 09SP ne présente pas de défaillance, le capteur de pression 09SP n est pas en maintenance. Système AGR indisp onible Branche I activée et indisponible Basculement sur Branche II impossible Capteur 09SP en panne ou en maintenance Branche II activée et indisponible Branche II indisponible Branche I activée Basculement sur Branche I impossible Capteur 09SP en panne ou en maintenance Branche I indisponible Branche II activée Panne Branche I Maintenance Branche I Panne Branche II Panne Branche II Maintenance Branche II Maintenance Branche II Panne Branche I Maintenance Branche I Figure 5.6a : Arbre d indisponibilité du système AGR. Si l une de ces conditions n est pas satisfaite, le système AGR devient indisponible. La symétrie du système implique un cheminement équivalent si la branche II est fonctionnement et la branche I en attente. 155

156 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Tout comme les branches du système AGR, les sous-branches du super-composant sont en redondance passive. Aussi, le comportement de dysfonctionnement de ce sous-système est basé sur les mêmes principes, comme le montre l'arbre de la figure 5.6b. Supe r-composant indisp onible Sous-branche 1 activée et indisponible Basculement sur Sous-branche 2 impossible Capteur 11 SP en panne ou en maintenance Sous-branche 2 indisponible Sous-branche 1 activée Panne Sousbranche 1 Sous-branche 2 activée et indisponible Basculement sur Sous-branche 1 impossible Capteur 11SP en panne ou en maintenance Sous-branche 1 indisponible Sous-branche 2 activée Maintenance Sous-branche 1 Panne Sousbranche 2 Panne Sousbranche 2 Maintenance Sousbranche 2 Maintenance Sous-branche 2 Panne Sousbranche 1 Maintenance Sous-branche 1 Figure 5.6b : Arbre d indisponibilité du super-composant. Chaque branche du super-composant est indisponible si la pompe ou le clapet associé sont en panne ou en maintenance. Par ailleurs, une branche, ou sous-branche, est considérée en maintenance si une tâche de maintenance est en cours sur l un de ses éléments Mise en pratique de l'approche : caractérisation des réseaux de Petri L ensemble des données recueillies permet de spécifier les différents modules construits au Chapitre 4 sous la forme de réseaux de Petri. En particulier, il s agit de dimensionner les structures génériques et de préciser les différents paramètres des réseaux pour les adapter au cas considéré. [Guyot, 2008] fait le même travail avec une structure générique de représentation par un modèle bayésien pour la modélisation des coûts de maintenance. La représentation du système AGR selon la modélisation proposée est de la forme de la figure 5.7 : 156

157 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Figure 5.7 : Représentation du système AGR selon la méthode construite. Chaque modèle de matériel est composé des modules définis au Chapitre 4 permettant de représenter son comportement et les effets des tâches de maintenance. La quantification des réseaux se fait ensuite à l aide des données de modélisation recueillies dans les tableaux 5.1 à 5.5. Par ailleurs, les règles et conditions de fonctionnement et de dysfonctionnement du système AGR permettent : de représenter les principes d'activation et de mise en attente des différents matériels du système en fonction de ses besoins, et donc en fonction des événements survenus, de simuler le comportement du système en fonction de celui des branches : passages dans les états de disponibilité, indisponibilité fortuite et programmée. Il est alors possible de comptabiliser le temps passé dans les différents états du système et ainsi d'évaluer ses performances en termes de disponibilité. Pour l'implémentation à l'aide des réseaux de Petri, ces règles sont traduites au sein des conditions des transitions de passage d'un état à un autre (ex. «disponibilité du système» à «indisponibilité fortuite du système», «sollicitation de la branche I» à «essai de basculement sur la branche II»,...) et également des activations résultantes (ex. la sollicitation des matériels de la branche sur laquelle le basculement est effectué). Les figures 5.8 et 5.9 présentent l allure des modèles de fonctionnement et de dysfonctionnement construits pour l étude du système AGR. L expression des variables intervenant dans les transitions est également précisée. 157

158 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Les variables systeme_indispo_fortuite, systeme_indispo_programmee et systeme_disponible représentent respectivement les combinaisons booléennes des conditions décrivant l indisponibilité fortuite (due à la défaillance des matériels), l indisponibilité programmée (due à la réalisation de tâches de maintenance sur les matériels) et la disponibilité du système. La variable booléenne arret_programme prend la valeur vrai lorsque le système est arrêté dans le cadre d un arrêt périodique. Figure 5.8 : Représentation du comportement de dysfonctionnement du système AGR et variables utilisées. 158

159 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Figure 5.9 : Représentation du comportement de fonctionnement du système AGR et variables utilisées pour décrire le basculement entre les branches et l arrêt programmé du système. Enfin les aspects liés à la maintenance du système sont essentiellement traduits au sein de variables utilisées pour la validation des transitions et mises à jour lors de leur franchissement, 159

160 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR comme le montre la figure Figure 5.10 : Exemple d intégration des données relatives à la maintenance du système sous la forme de variables. Dans l'exemple de la figure 5.10, il y a 5 opérateurs de maintenance de type 1 et l'inspection 1 de l'échangeur thermique est annulée si l'échangeur est en réparation ou en contrôle ou encore s'il n'est pas sollicité par le système. On peut noter que la définition du super-composant et du bloc de filtrage permettent de souligner le caractère incrémental de la modélisation. En effet, la représentation du système AGR peut passer par une première représentation de ces sous-systèmes puis par leur extension, avec l ajout d éléments supplémentaires et par le biais de communication et d interaction, au système global. 3. L'évaluation des stratégies de maintenance L'étude du comportement du système AGR et de ses matériels permet de définir la structure du modèle. En spécifiant les tâches de maintenance réalisées, nous pouvons évaluer les performances du système selon la démarche proposée. Plus précisément, il s'agit de spécifier la valeur des différentes variables de décision puis de simuler le comportement du système. Le critère de coût global défini au Chapitre 3 peut alors être calculé pour les différentes stratégies de maintenance et être utilisé pour effectuer des comparaisons. Dans cette section, nous étudions les résultats obtenus pour l application au système AGR de l approche d évaluation des stratégies de maintenance proposée. La définition des stratégies de maintenance et la variation de certaines variables de décision permettent de souligner les spécificités de la méthode et plus particulièrement son pouvoir de description Les paramètres utilisés : la représentation des tâches de maintenance L originalité de la démarche construite réside en partie dans la description de l ensemble de la chaîne causale décrivant la défaillance des matériels du système, au travers des mécanismes de dégradation évoluant jusqu à l occurrence probable des modes de défaillance et créant l apparition de symptômes observables. Il apparaît donc judicieux de proposer dans cette étude une analyse de stratégies de maintenance faisant appel à ces points particuliers. On intègre ainsi des tâches spécifiques telles que les contrôles et les inspections, qui précisément 160

161 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. permettent d'observer la dégradation des matériels respectivement de manière directe ou à travers la détection de symptômes. Les tableaux 5.6 et 5.7 décrivent la trame générale des stratégies de maintenance évaluées. A chaque matériel sont associées les actions réalisées et leur caractéristiques pour présenter les valeurs des variables de décision utilisées par la suite. Les facteurs influents et les ressources ne sont pas considérés dans cette section, pour ne pas alourdir l analyse inutilement. Nous considérons ainsi que les paramètres décrivant les évolutions des différents phénomènes restent identiques à ceux définis dans les tableaux 5.1 à 5.5 et que les ressources de maintenance sont illimitées. Les pompes et les clapets sont soumis à des tâches de maintenance préventive conditionnelle. Des remises en état superflues sont ainsi évitées tout en prévenant dans la mesure du possible les défaillances, [Rao, 1996]. Le tableau 5.6 liste les caractéristiques des tâches réalisées sur ces matériels. L échangeur thermique, les filtres et les capteurs font quant à eux l objet d une maintenance préventive systématique : ils sont remplacés par des matériels neufs suivant les caractéristiques données dans le tableau 5.6. Enfin, le tableau 5.7 recense les caractéristiques des réparations correctives et des remises en état préventives conditionnelles effectuées sur les différents matériels. Chaque tâche est caractérisée par : le ou les phénomènes qu elle traite dans le cas des tâches de remise en état, le ou les phénomènes qu elle observe pour les tâches de détection, la périodicité fixée dans le calendrier de maintenance pour sa réalisation, en jours, son coût de réalisation, en k, sa durée de réalisation, en jours, les ressources nécessaires. Par ailleurs, le modèle prend en compte l'efficacité de réalisation des opérations de maintenance. En particulier : on associe aux tâches d inspection des erreurs de fausse alarme et de non détection pour représenter l observation imparfaite de l évolution d une dégradation, à la manière des travaux de [Kallen & Van Noortwijk, 2005], on considère que les tâches de réparation corrective ou de remise en état peuvent être totale, neutre ou partielle, comme le font [Doyen & Gaudoin, 2004] en définissant des classes de réparations imparfaites. 161

162 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Matériel Pompes 03PO-05PO Clapets 03VH-05VH Pompe 01PO Tâche Périodicité Contrôle Variable Test Variable Fausse alarme Variable Variable Variable Fausse alarme Variable Contrôle Variable Inspection Test Contrôle Inspection Inspection Test Contrôle Clapet 01VH Echangeur thermique Filtres FI01-FI02 Capteur 09SP Capteur 11SP Inspection Test Remplacement systématique Remplacement systématique Remplacement systématique Remplacement systématique Variable Fausse alarme Variable Variable Variable Fausse alarme Variable Durée Cas1= 3 Cas2= 5 0,1 = 0,001, non 0,2 2 0,1 = 0,001, non 0,1 Cas1= 3 Cas2= 5 0,1 = 0,001, non 0,2 2 0,1 = 0,001, non 0,1 Coût Ressources 40 2 opérateurs 2 1 opérateur détection = 0, opérateurs 30 2 opérateurs 1 1 opérateur détection = 0, opérateurs 40 2 opérateurs 2 1 opérateur détection = 0, opérateurs 30 2 opérateurs 1 1 opérateur détection = 0, opérateurs opérateurs 350 0, opérateur 600 0, opérateur 800 0, opérateur Tableau 5.6 : Base des stratégies de maintenance étudiées. Maintenance préventive périodique des matériels. On définit enfin les règles de décision associées aux tâches de détection. En effet, les tâches d'inspection, de contrôle et de test peuvent mener à des conclusions différentes en fonction des différentes phénomènes observés, de la même manière qu'un même phénomène peut être observé ou non par une tâche. [Zequeira & Berenguer, 2006] considèrent par exemple trois types d'inspections pour l'observation de trois modes de défaillance en compétition. Chaque type d'inspection permet de détecter un mode de défaillance, en fonction de son efficacité. Dans notre étude, lors du contrôle d un matériel, chaque mécanisme de dégradation est observé. Le niveau de dégradation est jugé critique à partir du seuil 1 et, dans ce cas, le mécanisme, et lui seul, est traité par une tâche de réparation préventive. Si plusieurs mécanismes sont observés alors toutes les tâches de remise en état associées sont activées. Les inspections détectent la présence des éventuels symptômes, et estiment qu ils ont atteint un seuil de signification dès lors qu ils atteignent un niveau supérieur ou égal à 1. Alors, la décision d intervenir sur les mécanismes se base sur une table de décision dont les principes sont repris dans la colonne précisant l application des tâches du tableau 5.7. Les tests détectent les défaillances apparues lorsque le matériel est en attente. Le cas échéant, la réparation corrective associée au mode de défaillance apparu est activée. 162

163 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Matériel Tâche RC Application (SI...) Défaillance apparue Défaillance relevée par test Durée Coût Ressources opérateurs opérateurs opérateurs opérateurs opérateur opérateur opérateur Contrôle dégradation 1 Pompes 03PO 05PO 01PO RP 1 RP 2 RP3 RC Inspection symptôme 1 ou inspection symptôme 1 et 2 Contrôle dégradation 2 Inspection symptôme 2 Contrôle dégradation 3 Inspection symptôme 3 Défaillance apparue Défaillance relevée par test Clapets 03VH 05VH 01VH 13VH Echangeur thermique Filtres FI01-FI02 Capteur 09SP Capteur 11SP RP1 Contrôle dégradation 1 Inspection symptôme 1 ou inspection symptôme 1 et 2 RP2 Contrôle dégradation 2 Inspection symptôme 2 RP3 Contrôle dégradation 3 Inspection symptôme opérateur RC Défaillance apparue 2, opérateurs RC Défaillance apparue 0, opérateurs RC Défaillance apparue opérateurs RC Défaillance apparue opérateurs Tableaux 5.7 : Base des stratégies de maintenance étudiées. Maintenance corrective et remises en état conditionnelles. Les valeurs affectées aux durées et coûts des différentes tâches de maintenance intégrent les éventuels délais nécessaires à la réalisation d'une tâche, ainsi que les coûts de pièces et main d'œuvre. Nous considérons des réparations correctives de type AGAN équivalentes au remplacement du matériel par un matériel neuf : l ensemble de ses mécanismes de dégradation est traité. Les réparations préventives sont également considérées comme AGAN mais n ont d effets que sur le mécanisme de dégradation auquel elles sont associées. Par ailleurs, le programme préventif de maintenance est modifié si le matériel subit une réparation corrective suite à sa défaillance. Les dates de réalisation prévues pour les tâches préventives sont alors décalées, comme dans le cas des politiques basées sur l'âge, [Nachlas, 2005] Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle Dans le cadre des politiques d'asset management et de durabilité, EDF affiche clairement une volonté de préserver les systèmes, et de limiter le nombre d'opérations de maintenance sur les 163

164 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR matériels. Cela conduit à privilégier les stratégies de maintenance conditionnelle. Cependant, plusieurs alternatives peuvent être choisies à la suite de l'application de la démarche OMF. En effet, les experts proposent des tâches de maintenance applicables, économiques et efficaces en vue de prévenir la défaillance du système étudié. Le responsable de maintenance peut ensuite envisager plusieurs stratégies composées par ces tâches. Aussi, nous étudions dans cette section des stratégies de maintenance préventive basées sur des contrôles et sur des inspections. En effet, ces deux types de tâches conditionnelle n'ont pas les mêmes effets sur les matériels et les performances du système. Il est de ce fait intéressant de pouvoir comparer les performances du système en fonction des différentes options possibles. La variation des variables de décision permet d identifier les stratégies optimisées, c'est-à-dire les stratégies au coût global de maintenance le plus faible. Parmi les variables, nous nous intéressons à la périodicité de réalisation des tâches, à leur durée de réalisation à leur efficacité et aux erreurs de fausse alarme et de non détection associées ainsi qu à leur coût de réalisation. Évidemment, les résultats présentés ne constituent en rien une comparaison formelle de stratégies de maintenance. L'objectif recherché n'est pas de prouver qu'une tâche de maintenance est préférable à une autre. Nous souhaitons uniquement montrer que l'approche développée permet de procéder à de telles analyses Définition du critère de comparaison La comparaison des stratégies de maintenance se fait sur la base d'un critère de coût, évalué à la suite de la simulation du modèle, selon l'équation 3.1 établie au Chapitre 3. L'expression 5.5 précise le critère utilisé par la suite. Coût ( Strategie) = lim TMiss nc +t c +t c i i i if if ip ip (5.5) TMiss avec Tmiss le temps de mission du système, ni le nombre de tâches i réalisées, ci le coût de réalisation de la tache i, tif la durée d indisponibilité programmée du système, tuipla durée d indisponibilité fortuite, cif le taux d indisponibilité programmée, cip le taux d indisponibilité fortuite. Les taux caractérisant l'indisponibilité programmée et l''indisponibilité fortuite ont pour valeurs respectives cip = 2,5 et cif = 5. Le critère considéré correspond en fait à un taux de coût par unité de temps à horizon infini. Cette approche asymptotique permet d'évaluer le coût d'une stratégie de maintenance à long 164

165 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. terme. L'équation 5.6 présente l'expression du critère de performance considéré et sa version en espérance. C = lim t C (t ) Ε ( C (t ) ) = lim t t t (5.6) Dans les démarches classiques de modélisation de la maintenance, ce critère asymptotique est évalué en mettant à profit les propriétés de régénération du processus décrivant l'état du système. Ainsi, [Deloux, 2008] ou [Bérenguer et al., 2000] se basent sur le fait qu'après une réparation totale ou un remplacement à neuf, le processus de dégradation du système maintenu redémarre de façon indépendante du passé et suit un comportement probabiliste identique. Alors le coût moyen asymptotique est évalué, selon l'expression 5.7, comme le rapport entre le coût moyen sur un cycle de renouvellement, C(S), et la longueur moyenne du cycle, S. C = Ε ( C (S )) Ε (S) (5.7) On trouve dans la littérature des critère de coûts plus complexes. Par exemple, [Puterman, 1994] utilise un critère de performances liés à un facteur d'escompte. Dans [Van Noortwijk et al., 1995] les auteurs s'intéressent à un coût moyen sur un horizon de temps fini. Dans le cas présent, l'horizon infini considéré permet de traduire la recherche de la convergence de la simulation. En effet, on peut noter sur la figure 5.11 la sensibilité du critère Ct à la valeur du temps de mission t. Au cours des différentes études réalisées, nous identifions donc le point de convergence et nous procédons à la simulation du modèle pour un temps de mission au moins égal à la valeur de TMISS. Ct Convergence de la simulation t=tmiss Figure 5.11 : Impact de la durée du temps de mission de simulation de Monte Carlo sur la convergence des résultats. Les résultats présentés sur les graphiques des figures suivantes correspondent aux valeurs moyennes des différents coûts de maintenance évalués. Les incertitudes et la variance associées aux valeurs ne sont pas prises en compte dans la mesure où la finesse de la 165

166 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR présente analyse ne le requiert pas Variation de la périodicité de réalisation des tâches de contrôle Des stratégies basées sur le contrôle des pompes et des clapets On considère que le système AGR est maintenu par une stratégie composée de : la trame de base définie au paragraphe 3.1., une maintenance préventive conditionnelle des pompes et clapets par la réalisation de tâches de type «contrôle», permettant d'observer directement l'évolution des mécanismes de dégradation. On suppose que les contrôles des différentes matériels sont tous réalisées à la même date, englobés au sein d un contrôle de l ensemble du système AGR. En faisant varier la valeur de la variable de décision «périodicité» des tâches de contrôle nous évaluons plusieurs stratégies de maintenance basées sur cette même structure. Nous calculons, pour chaque stratégie, le critère de coût moyen global de maintenance défini par l'équation 5.5. Le graphique de la figure 5.12 présente les courbes de coûts obtenues suite à l étude de la variation de la périodicité de réalisation des tâches de contrôle sur le système AGR, pour les deux durées de contrôles différentes définies dans le tableau 5.6. Contrôles du système AGR 1600 coût global maintenance P1 400 controles1 P2 controles périodicité des tâches Figure 5.12 : Analyse des coûts de maintenance pour différentes périodicités de contrôle du système AGR. La variation de la variable de décision considérée met en avant les périodicités optimales pour chacune des deux durées de contrôles. Elle souligne également la différence entre les deux 166

167 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. types de stratégies. En effet, le coût global moyen de maintenance minimal est différent dans les deux cas, et : la périodicité optimale P 1 correspond à 480 dans le cas 1, la périodicité optimale P 2 correspond à 275 dans le cas 2, le coût global moyen optimal 1 est supérieur au coût global moyen optimal 2. Par ailleurs, il est intéressant de noter que l on retrouve l allure classique des courbes de coût obtenues pour des maintenances de remplacement basées sur l âge en faisant varier les dates d interventions, [Barlow & Proschan, 1965]. On distingue sur la figure 5.12 : une phase de décroissance de la fonction de coût représentant la réduction des coûts de maintenance préventive obtenue en espaçant les dates de réalisation des tâches de contrôle des pompes et des clapets, une valeur de périodicité optimale correspondant au coût global de maintenance minimum, une phase de croissance décrivant l'augmentation des coûts liées à la maintenance corrective en espaçant les dates de réalisation des tâches de contrôle des pompes et des clapets, une phase de stabilisation étant donné que le coût global moyen tend asymptotiquement vers une limite qui est la valeur du coût moyen par unité de temps pour une politique de remplacements correctifs. Des stratégies basées sur l'inspection des pompes et des clapets D'une manière similaire, nous étudions des stratégies de maintenance basées non plus sur des contrôles mais sur des inspections du système et de ses matériels. Les stratégies sont alors construites sur la structure suivante : une inspection périodique globale du système en fonctionnement permet de relever les éventuels symptômes présents et témoins de l évolution de mécanismes de dégradation sur les pompes et les clapets, les autres matériels restent eux soumis uniquement à des remplacement systématiques en accord avec la trame de base définie au paragraphe 3.1. Il est possible d identifier le coût global moyen d une stratégie de maintenance en faisant varier les périodicités de réalisation de l inspection générale du système. Ces études permettent de définir pour chaque type de stratégie la stratégie optimisée, correspondant au coût global de maintenance le plus faible. Alors les différentes alternatives possibles pour la maintenance du système AGR peuvent être comparées sur la base du critère de coût global moyen défini. 167

168 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Comparaison entre contrôles et inspections Nous comparons dans cette section les performances du système AGR pour des stratégies basées sur des contrôles et sur des inspections. Cela permet de souligner l intérêt de rendre compte de l évolution des mécanismes de dégradation et de l apparition des symptômes associés pour la modélisation des tâches utilisées par la méthode OMF. Variation du coût de réalisation des tâches d'inspection Comme précédemment, les observations du système se font de manière globale sur l'ensemble des pompes et clapets à la même date, alors que les filtres, les capteurs et l échanger thermique sont remplacés de manière préventive et systématique. En faisant varier le coût de réalisation des tâches d inspection, nous étudions autant de stratégies que de valeurs des variables de décision et nous identifions pour chacune la périodicité optimale et le coût global associé. Le coût des d inspections des différents matériels concernés sont sommés au sein d un coût global d inspection du système. L augmentation des valeurs des coûts se fait en appliquant un facteur égal à 2 à chaque pas. On compare ensuite les différents coûts optimaux obtenus au coût optimal de la stratégie basée sur des contrôles de type 2 et à la périodicité P2. La figure 5.13 présente la courbe composée des optimaux de chaque stratégie d inspection en fonction du coût des tâches. Elle permet d identifier le coût des tâches d inspection à partir duquel il vaut mieux effectuer des contrôles que des inspections et inversement. Il en résulte que celui-ci équivaut à une inspection du système AGR dont le coût est 8 fois supérieur aux valeurs définies dans le tableau 5.6. Variation du coût des inspections 1000 coût optimal global contrôles préférables inspections préférables Op timum Contrôles inspections coût croissant des tâches d'inspection Figure 5.13 : Comparaison des coûts optimaux de stratégies d inspections et du coût optimal d une stratégie de contrôles. 168

169 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Variation de l'efficacité de réalisation des tâches d'inspection Des analyses identiques peuvent être effectuées pour la variation des risques d erreurs liés aux tâches d inspection. En effet, des tâches très peu performantes en termes de détection sont vraisemblablement pas préférables à des contrôles plus chers mais plus efficaces. Mais jusqu à quel efficacité un type de tâche reste plus avantageux qu un autre? En faisant varier de manière croissante l efficacité et le coût des tâches d inspection on peut rendre compte de la fiabilité d observation associée à l augmentation du coût de réalisation. Nous avons ainsi plusieurs stratégies d inspection du système AGR définies en appliquant à chaque nouvelle stratégie : un facteur d augmentation des coûts égal à 5 par rapport à la stratégie précédente, un facteur d augmentation de l efficacité d observation traduisant des risques de non détection et de fausse alarme 0.25 fois plus faibles que les risques de la stratégie précédente. Le graphique de la figure 5.14 permet d identifier les situations qui rendent favorables la réalisation d inspections par rapport à la réalisation de contrôles. On remarque ainsi que jusqu à la sixième stratégie d inspection du système AGR, l inspection du système AGR entraîne des coûts de maintenance plus élevés que la politique de contrôle. Cela est dû à l erreur liée à l observation des phénomènes. La sixième stratégie permet d obtenir un coût global moyen plus faible. Puis, les inspections devenant plus fiables, c est alors l efficacité qui prime sur le coût et les stratégies d inspection sont à nouveau moins profitables que des contrôles. Comparaison contrôles-i nspections 1200 coût global optimal inspections préférables pour le coût et l'efficacité associés Optim um Contrôles inspections efficacité et coût des inspections croissante Figure 5.14 : Variation de l efficacité et du coût des inspections. 169

170 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Intérêt des différentes tâches d'observation Dans ce paragraphe, nous considérons uniquement la maintenance du «super-composant», reporté sur la figure 5.2, [Zille et al., 2008]. Nous supposons que ce sous-système est maintenu par une stratégie de maintenance préventive conditionnelle. Une observation périodique globale permet de décider des éventuelles remises en état nécessaires sur les différents matériels. On peut réaliser deux types de tâches de surveillance pour prendre ces décisions et il est intéressant d'étudier les performances du sous-système pour les différentes alternatives. En effectuant des contrôles, on a une idée précise de l'état des matériels et des mécanismes de dégradation à traiter, étant donné que l'on observe directement l'évolution des phénomènes. En effectuant des inspections, on se base sur les symptômes pour identifier l'état des matériel. Ces observations indirectes sont souvent imparfaites et des erreurs de fausse alarme et de non détection existent, comme nous l'avons vu au paragraphe Sur la figure 5.3a, qui illustre les phénomènes de comportement des pompes, on peut constater que le symptôme «témpérature» est commun aux mécanismes de dégradation «usure» et «oxdation des contacts». Alors, en réalisant une inspection des matériels du super-composant, le relevé du symptôme «température» peut conduire à : traiter le mécanisme de dégradation «usure», ou traiter le mécanisme de dégradation «oxydation» sans nécessairement avoir relevé l'autre symptôme témoin de ce mécanisme, ou traiter le mécanisme de dégradation «oxydation» seulement si l'autre symptôme témoin de ce mécanisme a été relevé, ou traiter les deux mécanismes de dégradation et alors s'exposer à des coûts de maintenance superflus. Nous faisons l'hypothèse que les tâches d'inspection sont parfaites et qu'il n'existe aucun risque de fausse alarme ou de non détection. On suppose par ailleurs que si le symptôme «température» est relevé, un seul mécanisme de dégradation est traité. Alors, une erreur de diagnostic reste possible. On peut en effet prendre la décision d'effectuer la mauvaise remise en état préventive, c'est-à-dire l'opération qui ne permet pas de réduire ou supprimer la dégradation adéquate. Cette possible confusion peut nuire aux performances du sous-système. En prenant une décision de remise en état erronée, on ne prévient pas le risque de défaillance. On s'expose alors à une indisponibilité fortuite du matériel et à des effets sur le fonctionnement du supercomposant. Afin d'évaluer l'intérêt des différentes alternatives de surveillance considérées, nous 170

171 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. comparons les performances du super-composant soumis à : des contrôles périodiques coûteux et engendrant l'indisponibilité programmée des matériels, des inspections parfaites, très peu coûteuses et qui ne nécessitent pas l'arrêt des matériels. Les graphes de la figure 5.15 présentent les résultats obtenus en faisant varier la périodicité de réalisation des tâches d'observation, de manière à identifier le cas optimal. On remarque que la politique d'inspection conduit à un coût global de maintenance plus élevé qu'une politique de contrôle. A l'origine de cette différence se trouve le risque induit par la confusion possible entre les dégradations. En particulier le symptôme «température», commun à deux mécanismes de dégradation, conduit vraisemblablement à effectuer quelques choix de maintenance erronés. Les résultats complémentaires de [Zille et al., 2008] montrent qu'une combinaison des deux politiques permet de réduire le coût global de maintenance. Maintenance costs Coût global deglobal maintenance 5000 Contrôles du super-composant Maintenance global costs Coût Coût global globalde de maintenance maintenance 4500 Inspections du super-composant Différence due aux erreurs de diagnostic2000 lors des inspections Maintenancede tasks periodicity increasing Périodicité réalisation des tâches Périodicité detasks réalisation desincreasing tâches Maintenance periodicity Figure 5.15 : Comparaison d'une politique de contrôle et d'une politique d'inspection du super-composant. Nous rappelons que cette étude n'a pas pour but de comparer les caractéristiques des deux types de tâches et on ne peut prétendre à établir des faits à partir des résultats obtenus. Cependant, elle permet de souligner la capacité de l'approche proposée à répondre à de telles problématiques Etude de stratégies de maintenance plus complexes Après avoir analysé les variations de plusieurs variables de décision, nous utilisons l approche développée dans le but de comparer des stratégies de maintenance différentes. Pour cela, nous nous plaçons dans une situation d exploitation du système AGR plus réaliste, et nous établissons des hypothèses basées sur les conditions réelles de fonctionnement. Nous obtenons ainsi plusieurs contraintes d étude concernant le fonctionnement et la maintenance des matériels. 171

172 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR Contraintes liées au système Les informations contenues dans [Saby, 2000] permettent de prendre en compte les contraintes liées au système dans la réalité. Pour éviter le non-démarrage des pompes lorsque ces dernières sont sollicitées, les techniciens alternent leur fonctionnement suivant une période donnée. Cette permutation permet de les tester et de mettre en évidence les pannes cachées. Par ailleurs, les pompes sont immergées dans une cuve à huile, et il est impossible d y accéder si le système n est pas arrêté. Les clapets associés sont eux soit traversés par de l huile chaude, soit contraints d empêcher le passage de celle-ci. Ils ne peuvent donc pas être réparés lors du fonctionnement du système. Cependant, tous les 18 mois une tranche de la centrale 900MW est arrêtée, ce qui conduit à l arrêt du système AGR et permet d effectuer des tâches de maintenance préventive sur les pompes et les clapets. Plus particulièrement, on peut à cette occasion : effectuer des tâches de contrôle sur les pompes et les clapets, et procéder aux éventuelles remises en état conditionnelles jugées nécessaires, effectuer sur les pompes et les clapets les remises en état conditionnelles activées suite aux tâches de test ou d inspection, effectuer les remplacements systématiques des filtres, des capteurs et de l échangeur thermique Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle complexes Les précédentes analyses ont souligné les avantages et inconvénients respectifs des tâches de contrôle et des tâches d inspection : les contrôles apportent une information très fiable sur les mécanismes de dégradation à traiter pour prévenir les défaillances et limiter les durées d indisponibilité fortuite, mais ils nécessitent l arrêt du système ; les inspections peuvent être réalisées en fonctionnement et sont peu coûteuses, mais un risque d erreur existe pour l observation des symptômes des dégradations, ce qui conduire à l apparition de défaillance et engendrer une indisponibilité fortuite plus importante. Des stratégies basées à la fois sur des contrôles et des inspections des pompes et des clapets du système apparaissent comme des alternatives intéressantes pour tirer profit au mieux des spécificités de chaque tâche. Aussi, nous étudions le coût global associé à différentes stratégies de maintenance en faisant varier la périodicité de réalisation des tâches préventives, désormais proportionnelles au nombre d arrêts de tranche et nous identifions les périodicités optimales pour chacune. Sur la figure 5.16, a stratégie C, basée uniquement sur des contrôles, est optimisée si les 172

173 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. contrôles sont réalisées tous les 2 arrêts de tranche. Les stratégies C-I considèrent quant à elles des contrôles réalisés lors des arrêts de tranche et des inspections effectuées en fonctionnement. On cherche ainsi à améliorer le suivi des dégradations, pour prévenir les éventuelles défaillances, et tout en évitant des contrôles qui ne seraient pas nécessaires, pour limiter les coûts de maintenance. Le graphique de la figure 5.16 présente les coûts globaux moyens minimaux pour chaque stratégie en faisant apparaître la périodicité optimale associée à la réalisation des contrôles, exprimée en nombre d arrêts de tranches Stratégies optimisées de contrôles et inspections Coût optimal moyen global 5 inspections entre 2 arrêts et contrôle tous les 3 arrêts Contrôles tous les 2 arrêts de tranche Compromis optimal C C-I 1 C-I 2 C-I 3 C-I 4 Stratégies étudiées Figure 5.16 : Comparaison de stratégies de maintenance : la recherche d un compromis entre contrôles et inspections. En complétant le contrôle du système AGR par des inspections en fonctionnement, il est possible d espacer le délai entre deux contrôles tout en conservant une bonne maîtrise de la disponibilité du système. En effet, l inspection des matériels peut conclure quant à la nécessité d une remise en état conditionnelle sans nécessiter d effectuer le contrôle prévu. De plus, on peut procéder à cette remise en état de manière opportuniste, en profitant de l arrêt du système suite à défaillance par exemple. Cependant, en augmentant le nombre d inspections réalisées entre deux arrêts de tranche, on prend le risque de se fier à un diagnostic erroné de par les risques de fausse alarme et de non détection. Il convient donc d identifier le juste compromis pour obtenir un coût de maintenance global optimal Variation des conditions d exploitation du système Pour éviter le non-démarrage d une pompe du super-composant lorsqu elle est sollicitée, leur fonctionnement est alterné selon une fréquence définie dans les conditions d exploitation du système. On profite par ailleurs de cette occasion pour tester les éventuelles pannées cachées, c est-à-dire les modes de défaillance apparus sur un matériel en attente. Pour analyser l impact 173

174 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR des conditions d exploitation du système AGR sur ses performances, on choisit de faire varier la périodicité de permutation des pompes et d évaluer le coût moyen global de maintenance associé. Ce faisant, nous étudions l'impact des conditions d'exploitation sur le fonctionnement du soussystème qu'est le super-composant. Nous identifions les répercussions sur les coûts d'exploitation du système AGR, au travers des coûts liés à la maintenance et à son indisponibilité. Le graphique de la figure 5.17 présente les résultats obtenus dans le cas où le système AGR est contrôlé tous les deux arrêts de tranche et où des tests sont effectués à chaque permutation des pompes. Les composants autres que pompes et clapets sont eux remplacés systématiquement durant les arrêts de tranche Coût global moyen Permutation des pompes Périodicité optimale : 4 semaines Périodicité de permutation en semaines Figure 5.17 :Etude de la variation de permutation des pompes. La périodicité de permutation des pompes associée au coût global moyen optimal de maintenance dans ce cas est de 4 semaines Maintenance opportuniste et ressources logistiques Pour réduire les coûts de maintenance d un système on peut optimiser la réalisation des tâches et profiter de la structure du système pour effectuer une maintenance dite opportuniste, [Dekker et al., 1996]. Ainsi, nous étudions l intérêt d effectuer sur les capteurs des tâches de maintenance conditionnelle à la place des remplacements systématiques considérés jusqu à présent. Nous faisons l'hypothèse que le test des capteurs est une opération coûteuse, nécessitant du matériel performant ou un technicien très qualifié et nous voulons connaitre le risque encourus si des contraintes budgétaires obligent à réduire le nombre de tâches préventives. 174

175 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Pour cela nous définissons trois stratégies : stratégie n 1 : le capteur 11SP est soumis à des remplacements systématiques durant les arrêts de tranche, comme dans la stratégie de référence définie. L essai de basculement des branches du super-composant se fait alors sans tester le capteur 11SP au préalable. stratégie n 2 : le capteur 11SP est testé à chaque permutation des pompes pour relever une éventuelle panne cachée. stratégie n 3 : le capteur 11SP est testé uniquement toutes les 4 permutations des branches du super-composant. Nous considérons de cette manière que la stratégie n 3 correspond à une stratégie n 2 soumise à des restrictions budgétaires empêchant d'effectuer un test à chaque permutation. La figure 5.18 compare, outre les coûts de maintenance globaux, les valeurs d'un indicateur permettant de hiérarchiser les différentes alternatives et défini par l'expression 5.8. indicateur= disponibilité du système coût global de maintenance Coût global de maintenance 800 Eq.5.8 Test du capteur 11SP Indicateur 0, , , , , , , Cas 1 Cas 2 Coût global Cas 3 indicateur Figure 5.18 : Etude de la variation de la périodicité de test du capteur 11SP. Le rapport de l'expression 5.8 représente une situation où les contraintes budgétaires ne doivent pas engendrer un impact trop important sur la disponibilité. Nous pouvons remarquer qu'en dépit d'une maintenance opportuniste, les tests du capteur 11SP entraînent un coût global de maintenance plus important. Par ailleurs, effectuer moins de tests engendre une indisponibilité du système plus importante. L'aspect logistique et la gestion des ressources de maintenance peuvent également être pris en compte en étudiant l'impact du nombre de techniciens d'intervention sur le coût global de 175

176 Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR maintenance. Nous considérons ici des tailles d'équipe de maintenance différentes et l'impact sur le coût global de maintenance. En effet, un nombre réduit d'opérateurs peut entraîner des délais plus importants de réalisation, voire l'annulation ou le report de tâches. Cependant, chaque opérateur représente un coût à intégrer au sein du coût global de maintenance. Nous ajoutons ainsi au modèle de calcul de performances établi une dimension représentant le coût mensuel des opérateurs, unitairement égal à 2k. Le graphique de la figure 5.19 présente le coût global de maintenance, augmenté du coût correspondant au nombre d'opérateurs, en fonction du nombre d'opérateurs, pour la stratégie de référence. Variation du nombre d'opérateurs Coût global de 1200 maintenance Nombre d'opérateurs de maintenance Figure 5.19 : Etude de l'impact du nombre d'opérateurs sur le coût global de maintenance. Des actions de maintenance opportuniste peuvent être envisagées comme une alternative pour réduire le coût global de maintenance en optimisant la taille de l'équipe d'intervention. Le développement d'une procédure d'optimisation des résultats de cette approche d'évaluation pourrait permettre une analyse plus fine et renforcer et étendre le pouvoir de l'outil d'aide à la décision que nous proposons. Conclusion Dans ce chapitre, nous avons étudié l'application de la méthode d évaluation des stratégies de maintenance sur un système multi-composants, représentant un système réel de graissage d'une centrale nucléaire. 176

177 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Les différentes spécificités de l'approche proposée ont pu être mises en avant, et les choix de modélisation ont été justifiés. Par exemple, nous avons vu l'intérêt de la représentation de symptômes et de la représentation des phénomènes de dégradation selon des niveaux des mécanismes, pour pouvoir évaluer de manière précise les coûts de stratégies de maintenance basées sur des tâches d'inspection ou de contrôle. La comparaison des performances du soussystème pour les deux types de politiques permet de mettre en avant un des points spécifiques de la modélisation. Par ailleurs, la représentation détaillée des comportements des différents matériels maintenus permet de quantifier les durées de disponibilité et d'indisponibilité fortuite et programmée du système qu'ils composent. Nous avons enfin montré plusieurs utilisations possible de la démarche, comme un outil d'aide à la décision de maintenance. Le système considéré au sein de ce chapitre était un cas d'école s'apparentant à un système réel. Il a permis de valider la démarche d'évaluation mais il semble nécessaire d'étudier l'application de la démarche de modélisation sur un système réel. Cette étape permettra de confronter l'approche de modélisation à la réalité et en particulier de vérifier les hypothèses et décisions de représentation établies. 177

178 Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour l'évaluation des stratégies de maintenance C e chapitre présente la représentation d'une partie d'une centrale nucléaire selon la démarche de modélisation formalisée. L'objectif est d'illustrer la capacité de l'approche à représenter un système réel complexe tout en justifiant les hypothèses et choix de modélisation établis. L'étude permet par ailleurs de se confronter aux difficultés liées à l'obtention et à l'intégration des données nécessaires à la modélisation pour pouvoir par la suite procéder à l'évaluation des stratégies de maintenance.

179 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. Introduction L 'étude du système AGR au Chapitre 5 permet de valider l application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance, en se focalisant plus particulièrement sur la simulation du modèle construit. Dans ce chapitre, nous cherchons à illustrer la capacité de la démarche à représenter un système réel complexe. Pour cela, nous étudions un équipement issu du circuit secondaire des centrales nucléaires REP 900MW : la turbo-pompe alimentaire, appelée par la suite TPA. Les analyses fonctionnelles et dysfonctionnelles du système permettent d'identifier les phénomènes de dégradation et de défaillance de ses différents éléments. Par la suite, l'interrogation d'experts et l'analyse des données de retour d'expérience précisent la façon dont le système peut être décrit au sein du cadre global de modélisation construit au Chapitre 3. Nous décrivons ici les développements qui permettent l'application de la méthode en prenant en compte le travail de collaboration avec des experts techniques. Par ailleurs, ce chapitre permet de dresser les limites actuelles de la démarche ainsi que les perspectives envisagées pour permettre la quantification des performances du système en fonction des stratégies de maintenance appliquées. Après avoir défini les objectifs de l'étude, nous présentons le système considéré et l'application de l'approche. Plus précisément, nous décrivons l'analyse menée pour identifier le comportement des différents matériels du système et la transposition des différents modules génériques construits pour la modélisation de ces phénomènes. 1. Objectifs de l étude Cette étude est réalisée dans le but de décrire l'application de l'approche proposée à un système réel complexe. On souhaite justifier les choix et hypothèses de représentation établis au cours du développement de la méthode. En particulier, nous nous intéressons à la représentation du comportement des matériels et des relations entre les défaillances, les mécanismes de dégradation, et les facteurs influents sur leur évolution. Par ailleurs, la mise en pratique de la démarche permet de se confronter aux difficultés liées à 179

180 Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour l'évaluation des stratégies de maintenance la collecte des données de simulation nécessaires à l évaluation des performances d'un système maintenu. En effet, lors de l'étude, nous ne disposons pas d'informations exploitables à proprement parler pour caractériser les différents phénomènes représentés. Cependant, en illustrant la capacité de l'approche à décrire un système réel complexe ainsi que les effets des tâches de maintenance réalisées, nous pouvons souligner l'intérêt qu'il y a à récolter ses données. Une première étape consiste donc à préparer l'analyse qui permettra d'identifier les informations nécessaires à l'intégration du système étudié au sein du cadre global de modélisation défini. Ce travail permet entre autre la description de l'ensemble de la chaîne causale de dégradation des matériels, allant des facteurs influents jusqu'à l'apparition probable des modes de défaillance. Il aboutit à la description qualitative du système étudié, selon la modélisation formalisée. Au cours de la seconde étape, les différents modules génériques construits au Chapitre 4 sont appliqués aux phénomènes et relations identifiés. Nous précisons ainsi la mise en œuvre de la démarche implémentée à l'aide des réseaux de Petri. Enfin, nous préparons l'évaluation des performances du système maintenu en identifiant les données nécessaires à la quantification du modèle. Plus précisément, nous précisons les informations susceptibles d'être obtenues, par l'analyse du REX et par l'interrogation d'experts. Nous proposons également des méthodes qui semblent permettre leur intégration au sein du modèle. Enfin, les résultats de l'étude aident à envisager les perspectives de développement à plus grand échelle et de déploiement pratique. 2. Présentation du cas d étude Afin d'illustrer l'application de l'approche de modélisation proposée, nous étudions un élément d'une centrale nucléaire REP 900MW : la turbo-pompe alimentaire, ou TPA. Ce choix est guidé par les problématiques auxquelles est actuellement confrontée la division de production nucléaire d'edf. Il s'avère en effet que le fonctionnement de ce système du circuit secondaire présente quelques anomalies et qu'un renouvellement de son programme préventif de maintenance est à l'étude. Alors, en utilisant la méthode formalisée, nous souhaitons montrer qu'il est possible d'évaluer les performances du système pour différentes stratégies de maintenance. Une telle évaluation permet d'identifier les modifications conduisant à un programme de maintenance préventive plus adapté. 180

181 Partie 3 Application de la démarche d évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA. La localisation du système étudié : le circuit secondaire d'une centrale nucléaire Le circuit secondaire d une centrale nucléaire, décrit schématiquement par la figure 6.1 a deux fonctions principales : la production et l utilisation de la vapeur, puisque dans ce type de centrale aucune vapeur n est produite dans la chaudière nucléaire, à savoir le circuit primaire de refroidissement du réacteur, l isolement par rapport au cœur par le confinement des fluides en contact direct avec les éléments combustibles qui peuvent véhiculer des particules radioactives. Détente Basse Pression Générateur Vapeur Détente Haute Pression Séparateur Surchauffeur Condensateur dégazeur Eau de circulation Réchauffeurs Haute Pression Eau primaire Réchauffeurs Basse Pression Extraction Alimentation Figure 6.1 : Schéma de principe du circuit secondaire d une centrale nucléaire. Le système d'alimentation contient les turbo-pompes alimentaires. Le système APP, présenté en gris sur la figure 6.1, est utilisé pour la montée en pression nécessaire à l alimentation du générateur de vapeur. Il est composé deux groupes de pompage identiques et indépendants montés en parallèle : les turbo-pompes alimentaires. Présentation de la turbo-pompe alimentaire Comme le montre le schéma de la figure 6.2, chacune des deux turbo-pompes alimentaires du système APP est constituée par : une turbine, une pompe alimentaire, ou pompe principale, une pompe nourricière de la pompe alimentaire, ou pompe pré-alimentaire, un filtre, une tuyère. 181

182 Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour l'évaluation des stratégies de maintenance Figure 6.2 : Schéma d une turbo-pompe alimentaire. La turbine entraîne d'une part la pompe alimentaire en prise directe, par un accouplement flexible à denture. D'autre part, elle entraîne, par l'intermédiaire d'un réducteur, la pompe nourricière de la pompe alimentaire, [EDF, 1977]. La TPA, illustrée par la photo de la figure 6.3, est donc considérée comme un système complexe, composé de plusieurs matériels. Son comportement est décrit par l'ensemble des phénomènes de défaillance et de dégradation de ses éléments ou sous-systèmes. Organes vapeur Pompe nourricière Pompe alimentaire Turbine Figure 6.3 : Photo de la turbo-pompe alimentaire en salle des machines. 182

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