Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage. Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = 8,5

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage. Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = 8,5"

Transcription

1 3 intérêts Dans ce chapitre, vous allez étudier les méthodes utilisées pour calculer le montant des intérêts et la valeur acquise par un capital, dans le cas des intérêts simples ( durée de placement inférieure à un an) et dans le cas des intérêts composés ( durée de placement supérieure à un an ). 1 - Notation et convention Par convention une année commerciale dure 1 an ou 2 semestres ou 4 trimestres ou 12 mois ou 24 quinzaines ou 360 jours. une année véritable dure 365 ou 366 jours, mais une année commerciale 360 jours seulement. Notation: C est le capital placé, I l'intérêt, n le nombre de périodes de placement, t le taux de placement périodique et V la valeur acquise par ce capital à la fin du placement. A défaut d'indication précise, le taux t est toujours un de placement Exemple: t =6% signifie que 100 rapporteront 6 après un an de placement. Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage. Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = 8,5 100 = 0,085 Si la durée n de placement n'est pas en année alors le taux périodique proportionnel est résumé dans le tableau suivant: durée n en semestre trimestre mois quinzaine jours taux périodique t 2 2 les intérêts simples Joseph DUCHMOL place pendant 7 mois un capital de 2500 au taux de 3,6 %. Calculer la valeur du taux mensuel, la valeur de l'intérêt, la valeur acquise au bout de 7 mois. La période est ici donnée en (entourer la bonne réponse ): Années Semestres Trimestres Mois Jours n =. t =..% 3 Intérêts Page 1 sur 6

2 Calcul de l'intérêt I Calcul de la valeur acquise V Le même JD place cette fois 900 du 16 mars au 24 juillet au taux de 3,5 %. Calculer la durée de placement en jours, la valeur décimale du taux journalier, l'intérêt et la valeur acquise. Remarque : cette fois on compte le nombre réel de jours de placement, sachant que les mois de: janvier, mars, mai, juillet, août, octobre, décembre ont 31 jours, février a 28( ou 29 jours si on précise que l'année est bissextile) et avril, juin, septembre, novembre ont 30 jours; Calcul de la durée n Calcul de t Calcul de I Calcul de V Que faut-il retenir? L'intérêt I est donné par I = C t n La valeur acquise V est donnée par V = C + I 3 Intérêts Page 2 sur 6

3 3 Intérêts composés JD toujours lui place cette fois un capital de 1400 pendant 5 mois sur un compte dont les intérêts sont calculés tous les mois au taux mensuel de 0,6 % et ajoutés au capital pour le calcul des intérêts du mois suivant. On veut calculer la valeur acquise par ce capital au bout de 5 mois. Pour cela : Compléter le tableau suivant ( en arrondissant à chaque fois au centime d'euros près) : Mois Capital en début Valeur acquise en fin Intérêts ( ) de mois ( ) de mois ( ) ,40 V 1 = 1408, , V 5 = 1442, Calculer, puis comparer avec la valeur acquise en fin de mois : ,006 = ,006 2 = ,006 3 = ,006 4 = ,006 5 = Conclusion : Comment 1,006 a-t-il été construit: 1,006 = A quel chapitre de cours déjà traité les calculs précédents font-ils référence? Entourer la bonne réponse : Suites arithmétiques Fonctions Suites géométriques Système d'équations Statistiques 3 Intérêts Page 3 sur 6

4 Ce qu'il faut retenir Si C 0 est le capital de départ, au début de la première période, alors la valeur acquise V n après n périodes et à la fin de cette n ième période est : V n = C 0 ( 1 + t ) n Les intérêts sont acquis sont : I = V n C 0 t est le taux décimal et non en pourcentage Exemple 4 Taux équivalent Vous souhaitez placer C 0 pendant 3 ans. Vous avez deux possibilités de placement: Placement 1: Capitalisation annuelle au t a = 6% Placement 2 : Capitalisation mensuelle au taux mensuel de t m qui est inconnu. Il serait utile de calculer t m pour que les deux placements soient équivalents et donc que les valeurs acquises dans les deux cas soient égales. Ecrire la valeur acquise du placement 1 mais sans la calculer. Ecrire la valeur acquise du placement 2. Ecrire l'égalité des deux valeurs acquises et simplifier si possible Pour calculer t m il faut utiliser un outil mathématique. Trouver le dans la liste ci-dessous Racine carrée Logarithme décimal La puissance deux ( x ) n 1/ n = x 3 Intérêts Page 4 sur 6

5 Déterminer la valeur de t m Ce qu'il faut retenir Soit t le, k le nombre de période dans une année et t k le taux périodique équivalent. t et t k sont équivalent si pour le même capital et pour la même durée de placement, ils conduisent à la même valeur acquise. 1 k 1 + t k = ( 1 + t) Exemple Un compte Epargne est un placement à 3,5%. Les intérêts sont calculés et capitalisés par quinzaine. Calculer le taux quinzaine t q équivalent au. On peut écrire ( 1 + t q ) = ( 1+ t ) 1/24 ( 1 + t q ) = (1 + 0,035) 1/24 ( 1 + t q ) = 1,00143 t q = 0,00143 t q = 0,143 % 1/24 car il y a 24 quinzaines dans l'année 5 Exercices Intérêts simples N 1 Vous placez un capital de 2000 à 6,5 % pendant un an. Calculer l'intérêt et la valeur acquise. N 2 Un capital placé à 5,25 % pendant 11 mois a rapporté un intérêt de 168,44. Calculer le capital de départ. N 3 La valeur acquise d'un capital de placé pendant 40 jours est Calculer le d'intérêt. N 4 Un capital est placé le 5 mars au de 8%; la valeur acquise le 25 mai est 763,50? Calculer la durée de placement et le capital placé. N 5 Quatre capitaux C 1, C 2, C 3, C 4 forment une suite arithmétique. La différence entre le premier et le dernier est de 900. Calculer la raison de cette suite. Les quatre capitaux sont placé à 8% pendant 5 mois et produisent 220 d'intérêts. Calculer les quatre capitaux. 3 Intérêts Page 5 sur 6

6 Intérêts composés N 6 On place pendant 8 ans au de 4% avec capitalisation annuelle des intérêts. Calculer la valeur acquise et le montant des intérêts. N 7 On veut obtenir une valeur acquise de pour autofinancer un investissement. Calculer le capital qu'il faut placer si la capitalisation des intérêts est trimestrielle au taux trimestriel de 0,9%. Arrondir le résultat au centime d'euro près. N 8 Un banque propose le placement suivant : en onze ans la valeur acquise représente le double du capital placé. Sachant que la capitalisation est annuelle, calculer le taux d'intérêt. N 9 On place 8400 pendant trois ans au de 9%. Calculer la valeur acquise par ce placement dans les cas de capitalisation: annuelle, semestrielle, mensuelle, quotidienne. Taux équivalent N 10 Calculer les taux mensuels, trimestriels, semestriels équivalents au de 6,32 %. Taux moyen N 11 On considère les deux placements suivants: 1080 placé à 5,5 % pendant 6 mois à intérêts simples placé à 6 % pendant 5 mois à intérêts simples. On appelle taux moyen le taux unique t' auquel il faudrait appliquer les deux capitaux précédents pour obtenir le même intérêt total obtenu avec les taux différents appliqués à chacun d'eux. Calculer l'intérêt total de ces deux placements puis le taux moyen t'. 3 Intérêts Page 6 sur 6

Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement.

Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement. 3. Les intérêts composés 3. Les intérêts composés 3.1. Introduction ➊ Placement à intérêts simples Le capital placé reste invariable et produit des intérêts égaux pour chaque période de placement. ➋ Placement

Plus en détail

CH VII Les intérêts simples

CH VII Les intérêts simples CH VII Les intérêts simples I) Capital, intérêts, valeur acquise : Un capital est une somme d argent qui rapporte un loyer que l on appelle intérêts. Un capital peut être placé ou emprunté. L intérêt est

Plus en détail

ALGEBRE FINANCIERE. Calculez la valeur acquise (capital + intérêts) qu Anatole pourra retirer au bout des six mois. Durée Intérêt Valeur acquise

ALGEBRE FINANCIERE. Calculez la valeur acquise (capital + intérêts) qu Anatole pourra retirer au bout des six mois. Durée Intérêt Valeur acquise ALGEBRE FINANCIERE 1. Opérations financières à intérêts simples. a Introduction Placement à court terme Un organisme financier propose aux jeunes de moins de 25 ans les conditions de placement suivantes

Plus en détail

Chapitre 2. Valeur acquise par un capital

Chapitre 2. Valeur acquise par un capital MATHEMATIQUES FINANCIERES Le temps, c'est de l'argent Si un capital est placé pendant "un temps assez long", on utilise les intérêts composés. En règle générale, à moins d'être complètement étranger aux

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2010-2011 Mathématiques Financières Intérêts composés. Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2010-2011 Mathématiques Financières Intérêts composés. Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences Université de Picardie Jules Verne Année 2010-2011 UFR des Sciences Licence mention Informatique parcours MIAGE - Semestre 5 Mathématiques Financières I - Généralités LES INTERETS COMPOSES 1) Définitions

Plus en détail

Escompte bancaire - Équivalence de capitaux

Escompte bancaire - Équivalence de capitaux Escompte bancaire - Équivalence de capitaux VOUS ALLEZ APPRENDRE À : Calculer un escompte, un agio, un taux réel d escompte. Calculer une valeur actuelle et une valeur nette. Calculer la valeur nominale

Plus en détail

Intérêts composés - Amortissements

Intérêts composés - Amortissements Intérêts composés - Amortissements Objectif : - Etudier et calculer les éléments d un placement à intérêts composés. - Effectuer un tableau d amortissement. I - Approche : Examinons la publicité suivante

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières 1 Licence 3 Gestion ESDHEM PARIS 2015 Sabrina CHIKH Déroulé 2 n 16H n 4 séances de 4 heures, 4 thèmes n Cours / applications n Evaluation : un contrôle continu à chaque séance

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

(D après sujet de CAP secteur 7 groupement académique Sud Session 2000)

(D après sujet de CAP secteur 7 groupement académique Sud Session 2000) EXERCICES SUR L INTÉRÊT SIMPLE Exercice 1 On place 150 à un taux annuel de 3,6 % pendant 7 mois. 1) Calculer l intérêt produit à la fin des 7 mois. 2) Calculer la somme obtenue à la fin du placement. Exercice

Plus en détail

Outils de la création d entreprise TD 1 & 2

Outils de la création d entreprise TD 1 & 2 Valeur acquise (puissance > 0) Une somme Une suite d annuités constantes Cn = C(1+i) n Fin période : Début période : Valeur actuelle Puissance < 0 ( ) C0 = C(1+i) -n Fin période : Début période : ) ( Emprunt

Plus en détail

Les savoir-faire : I. Taux d évolution : Rappels

Les savoir-faire : I. Taux d évolution : Rappels Les savoir-faire : Calculer une évolution exprimée en pourcentage. Exprimer en pourcentage une évolution. Connaissant deux taux d évolution successifs, déterminer le taux d évolution global. Connaissant

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat

Plus en détail

Opérations financières à court terme

Opérations financières à court terme Opérations financières à court terme I Les intérêts simples : 1 - Définition de l intérêt : L intérêt est le revenu d une somme d argent prêtée ( ou placée ). Le montant de l intérêt est fonction du capital,

Plus en détail

2 - Durée de placement exprimée en mois : I = * Exemple : Quel intérêt un capital de 6 420 placé à 10% l an pendant 8 mois produit -il?

2 - Durée de placement exprimée en mois : I = * Exemple : Quel intérêt un capital de 6 420 placé à 10% l an pendant 8 mois produit -il? LES INTERETS SIMPLES I- Définition de l intérêt L intérêt est le revenu d une somme d argent prêtée ( ou placée ). Le montant de l intérêt est fonction du capital, du taux de placement et de la durée du

Plus en détail

Série d Exercices. Thierry Ané. Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous

Série d Exercices. Thierry Ané. Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous Série d Exercices Thierry Ané Exercice n 1 Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous propose les deux produits suivants : un produit d assurance versant un taux

Plus en détail

Utiliser les outils de suivi des stocks 1

Utiliser les outils de suivi des stocks 1 Utilisation de l historique 1. A quoi sert un stock? Un stock est une quantité de produits immobiles, dans l attente d être consommés, c est à dire soit transformés, soit vendus. Ce stock provient de la

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Documents de TD Vous devez préparer l ensemble de ces exercices pour la séance de correspondante. 1 ère année Semestre 1 TD n 1 Intérêt simple Calculer l intérêt que fournit un

Plus en détail

Mathématiques. Ch. 1 Suites : Exercices

Mathématiques. Ch. 1 Suites : Exercices 1 BTS CGO - LYCÉE LOUIS PAYEN - Mathématiques Ch. 1 Suites : Exercices Cours J-L NEULAT 1 Suites et tableurs EXERCICE 1 Un grand magasin estime que chaque année sa clientèle de l année précédente satisfaite

Plus en détail

nous pouvons calculer l intérêt obtenu par ce capital au bout d un an (n =1). 1an

nous pouvons calculer l intérêt obtenu par ce capital au bout d un an (n =1). 1an Chapitre IV : Les intérêts composés I. Généralités et définition Avec les intérêts composés, nous abordons les mathématiques financières de moyen et long terme. Pour gérer les comptes de moyen et long

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Hiver 2 009

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Hiver 2 009 blabla BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Hiver 2 009 Épreuve : MATHÉMATIQUES Sujet pour les élèves de TMERC1 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA GESTION Spécialité : Mercatique (coefficient : 3) Durée de l épreuve

Plus en détail

RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92)

RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92) RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92) 1. Suites géométriques Définition Suite Une suite,,,, est un ensemble de nombres. L indice de chaque terme de la suite indique la ou l

Plus en détail

CALCULS FINANCIERS. Livret d exercices LICENCE 2 - GESTION

CALCULS FINANCIERS. Livret d exercices LICENCE 2 - GESTION CALCULS FINANCIERS Livret d exercices LICENCE 2 - GESTION «On ne sait que ce que l on pratique» L Esprit des Lois Montesquieu - 1748 Pour mémoire : L utilisation du téléphone portable est interdite pendant

Plus en détail

- 04 - LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS ET DES STOCKS. Principes d'évaluation des stocks : coût moyen, Gestion des stocks en quantité et en valeur.

- 04 - LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS ET DES STOCKS. Principes d'évaluation des stocks : coût moyen, Gestion des stocks en quantité et en valeur. - 04 - LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS ET DES STOCKS Objectif(s) : o o Pré requis : o o Cadence d'approvisionnement, Optimisation de la gestion des stocks. Principes d'évaluation des stocks : coût moyen,

Plus en détail

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

Investissements. Plan

Investissements. Plan Investissements Plan Relation entre placement, revenus et taux d intérêt Relation entre emprunt, sommes remboursées et taux d intérêt Bilan: relation entre flux monétaires résultant d un échange intertemporel

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2013-2014 Mathématiques Financières Intérêts simples. Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2013-2014 Mathématiques Financières Intérêts simples. Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences I - Définitions Licence mention Informatique parcours MIAGE - Semestre 5 Mathématiques Financières LES INTERETS SIMPLES Capital ou principal

Plus en détail

CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE

CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE I. Intérêts simples 1. Définition: Une personne empruntant une somme d'argent (Capital) pour une certaine période doit rembourser le preteur non seulement en capital,

Plus en détail

Mathématiques Financières Exercices

Mathématiques Financières Exercices Mathématiques Financières Exercices Licence 2, 2015-16 - Université Paris 8 J.CORIS & C.FISCHLER & S.GOUTTE 1 TD 1 : Suites numériques et somme de suites Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous,

Plus en détail

Amortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats.

Amortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats. EXERCICES SUR LES EMPRUNTS INDIVIS Exercice 1 Pour financer l extension de son magasin, un responsable a contracté un emprunt remboursable, intérêts compris, sur 10 ans par annuités constantes. Voici le

Plus en détail

Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures

Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures Terminale STG Mercatique Jeudi 1 avril 2010 Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures L usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 6 pages. EXERCICE 1 3 points Cet eercice est

Plus en détail

II. Les intérêts composés

II. Les intérêts composés P6C03 Les calculs financiers Les intérêts représentent le loyer de l argent et correspondent à la rémunération du prêteur. I. Les intérêts simples Les intérêts simples sont utilisés pour des opérations

Plus en détail

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES Sommaire 1. Suites géométriques... 2 2. Exercice... 6 3. Application des suites géométriques aux mathématiques financières... 7 4. Vocabulaire... 7 5. Exercices :... 8 6.

Plus en détail

CH X Intérêts composés - Amortissements

CH X Intérêts composés - Amortissements CH X Intérêts composés - Amortissements I) Les intérêts composés : 1) Situation : Un capital de 20 000,00 est placé à un taux d intérêts de 4 % l an pendant 5 ans. Chaque année les intérêts produits viennent

Plus en détail

OFPPT ROYAUME DU MAROC RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES MODULE N :15 MATHEMATIQUES FINANCIERES SECTEUR : TERTIAIRE SPECIALITE : TSGE

OFPPT ROYAUME DU MAROC RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES MODULE N :15 MATHEMATIQUES FINANCIERES SECTEUR : TERTIAIRE SPECIALITE : TSGE OFPPT ROYAUME DU MAROC Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES MODULE N :15 MATHEMATIQUES

Plus en détail

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Intérêts Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M 1. LA NOTION D INTÉRÊT 1.1. Définition. Définition 1. L intérêt est la rémunération d un prêt d argent effectué par un agent économique

Plus en détail

GESTION DE SES AFFAIRES PERSONNELLES - EXERCICES. 1. Combien vaudra un placement de 500 $ à taux simple de 10 % après 3 ans?

GESTION DE SES AFFAIRES PERSONNELLES - EXERCICES. 1. Combien vaudra un placement de 500 $ à taux simple de 10 % après 3 ans? INTÉRÊTS SIMPLES 1. Combien vaudra un placement de 500 $ à taux simple de 10 % après 3 ans? (650 $) 2. Vous prêtez 5 000 $ à un taux d intérêt de 9 % par année, pour 5 ans. Déterminez le gain en intérêt

Plus en détail

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 Mathématiques Financières Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 C. FISCHLER & S. GOUTTE T.D. 1 Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous, répondre aux questions suivantes : Est-ce une suite monotone?

Plus en détail

Chapitre #3 leçon 3.1

Chapitre #3 leçon 3.1 Développer et maintenir ses habiletés Développer et maintenir ses habiletés 1. Écris les pourcentages ci dessous en nombre décimal. 0,10 0,06 0,025 0,1275 a) 10% = b) 6% = c) 2½ % = d) 12,75% = 2. Complète

Plus en détail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice

Plus en détail

Annales Taux et indices

Annales Taux et indices Annales Taux et indices Terminale 8 STG - 2010/2011 Exercices 4 Exercice 1 Mercatique Pondichéry, avril 2007 On se propose, dans cet exercice, d étudier l évolution de la consommation d eau minérale des

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................

Plus en détail

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 31 août 2015 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat 31

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC. 21 février 2013 MATHÉMATIQUES. Série : STG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. Ce sujet comporte 6 pages, numérotées de 1 à 6

BACCALAURÉAT BLANC. 21 février 2013 MATHÉMATIQUES. Série : STG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. Ce sujet comporte 6 pages, numérotées de 1 à 6 BACCALAURÉAT BLANC 21 février 2013 MATHÉMATIQUES Série : STG DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures Ce sujet comporte 6 pages, numérotées de 1 à 6 L utilisation d une calculatrice est autorisée, mais aucun prêt

Plus en détail

Statistiques Pourcentages et probabilité

Statistiques Pourcentages et probabilité 6 septembre 2014 Statistiques Pourcentages et probabilité Moyenne EXERCICE 1 On connaît la répartition des notes à un test. Calculer la moyenne des notes. Notes 4 6 8 9 10 11 12 14 16 Effectifs 13 23 28

Plus en détail

L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève

L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève L impôt sur le revenu est un impôt direct mis en place en France en juillet 1914 pour moderniser le système fiscal de l État et

Plus en détail

Le financement des investissements par emprunts

Le financement des investissements par emprunts Le financement des investissements par emprunts Définition Pour bien démarrer I) Les emprunts a) Remboursables par amortissements constants b) Remboursables par échéances constantes c) Conclusion sur les

Plus en détail

Annales de baccalauréat STG - Statistiques

Annales de baccalauréat STG - Statistiques Annales de baccalauréat STG - Statistiques Exercice 1 Pondichery - 2011 Voici la cote ARGUS d une voiture d occasion : Année de mise en circulation 2009 2008 2007 2006 2005 2004 Âge de la voiture en année

Plus en détail

Cours de mathématiques - Alternance Gea

Cours de mathématiques - Alternance Gea Cours de mathématiques - Alternance Gea Anne Fredet 17 octobre 2005 1 Suites On appelle suite numérique toute application de N ou une partie de N vers R. On notera par u n le terme général d une suite.

Plus en détail

CHAPITRE 2 : PREPARATION A L ANALYSE DE RENTABILITE

CHAPITRE 2 : PREPARATION A L ANALYSE DE RENTABILITE CHAPITRE 2 : PREPARATION A L ANALYSE DE RENTABILITE La démarche pour une méthode d aide à la décision d investissement consiste dans un premier temps à élaborer un ensemble d hypothèses relatives aux caractéristiques

Plus en détail

Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 12 16 84 58 10. Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 18 45 468 351 18

Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 12 16 84 58 10. Sans formation B E P B A C B T S Autre formation Effectif 18 45 468 351 18 Première partie : Effectifs et fréquences Dans deux entreprises d'un groupe industriel a été mené une enquête sur le niveau de formation des employés. On a obtenu les résultats suivants : Entreprise 1

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information.

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. SESSION 010 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Mercatique, comptabilité et finance

Plus en détail

Opérations financières à intérêts simples

Opérations financières à intérêts simples 9 Opérations financières à intérêts simples cχ Activité 1 Placement à la banque Intérêts simples Baptiste a en sa possession 15 000. En prévision de l acquisition d une voiture, il place cette somme pendant

Plus en détail

3 Financement et emprunts

3 Financement et emprunts C. Terrier 1 / 6 12/12/2013 Cours Mathématiques financières Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre

Plus en détail

Fiche d'exercices Mathématiques Troisième ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Fiche d'exercices Mathématiques Troisième ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fiche d'exercices Mathématiques Troisième Chapitre 0: Révisions de quatrième Révisions et préparation à l'évaluation diagnostique 1. Les nombres relatifs. Exercice 1. ( Exercice 2 : Calculer Exercice 3

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

Chapitre 4. Fonction exponentielle. 4.1 Activité. Sommaire

Chapitre 4. Fonction exponentielle. 4.1 Activité. Sommaire Chapitre 4 Fonction exponentielle Sommaire 4.1 Activité............................................. 37 4. Fonctions exponentielles de base q (q > 0)........................ 39 4..1 Définition.........................................

Plus en détail

Cahier répertoire (TSTG) M. Lagrave. Partie A. Partie B. Exercice. Correction. M. Lagrave. Lycée Beaussier

Cahier répertoire (TSTG) M. Lagrave. Partie A. Partie B. Exercice. Correction. M. Lagrave. Lycée Beaussier Lycée Beaussier 2011 2012 Sommaire Un établissement bancaire propose ce placement : Si vous déposez un capital de 10 000 euros, vous obtenez un capital de 15 000 euros au bout de 10 ans. 1. Quel est le

Plus en détail

Table des matières. I Mathématiques financières 1. Préface

Table des matières. I Mathématiques financières 1. Préface Table des matières Préface v I Mathématiques financières 1 1 Calculs de dates et de durées 3 1.1 Nombre de jours séparant 2 dates............. 3 1.1.1 Base 30 / 360 : Méthode allemande........ 4 1.1.2

Plus en détail

Les calculs fondamentaux pour son entreprise

Les calculs fondamentaux pour son entreprise Les calculs fondamentaux pour son entreprise 1. Seuil de rentabilité et point mort : Définition et calcul Seuil de Rentabilité et Point Mort sont deux facettes d un même concept. Petite-entreprise. net

Plus en détail

Notation Sociale : «La communication de la stratégie dans votre entreprise» [Avril 2008]

Notation Sociale : «La communication de la stratégie dans votre entreprise» [Avril 2008] Notation Sociale : «La communication de la stratégie dans votre entreprise» [Avril 2008] 1 MédiaCadres résultats du sondage sur la communication dans l entreprise 1. Avez-vous connaissance d un plan stratégique

Plus en détail

La performance commerciale et financière des organisations

La performance commerciale et financière des organisations 1300 THÈME 4 > Évaluation et performance 1301 THÈME 4 > Évaluation et performance 1302 THÈME 4 > Évaluation et performance 1303 THÈME 4 > Évaluation et performance 1304 THÈME 4 > Évaluation et performance

Plus en détail

Tableau d amortissement et suite géométrique

Tableau d amortissement et suite géométrique Tableau d amortissement et suite géométrique ENONCE : Afin d être plus compétitive, une entreprise décide d emprunter 100 000 pour investir dans de nouvelles machines. Elle souhaite rembourser en 3 ans

Plus en détail

Pourcentages. Propriétés : a Augmenter une quantité de a % revient à multiplier sa valeur initiale par : 1+.

Pourcentages. Propriétés : a Augmenter une quantité de a % revient à multiplier sa valeur initiale par : 1+. Pourcentages A) Part pourcentage Soit E un ensemble à n éléments et A une partie de E ayant p éléments p Le pourcentage de A dans E est le nombre t tel que : t = n Exercice n 1 : Dans un lycée de 25 élèves,

Plus en détail

Baccalauréat Mathématiques-informatique Polynésie juin 2007

Baccalauréat Mathématiques-informatique Polynésie juin 2007 Durée : 1 h 30 La calculatrice est autorisée. Le candidat doit traiter les DEUX exercices L annexe 1 est rendre avec la copie Baccalauréat Mathématiques-informatique Polynésie juin 2007 EXERCICE 1 10 points

Plus en détail

2) Ecrire en utilisant la notation : 3+5+7+9+ 15+17

2) Ecrire en utilisant la notation : 3+5+7+9+ 15+17 STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES Exercice n. Les 5 élèves d'une classe ont composé et le tableau ci-dessous donne la répartition des diverses notes. Recopier et compléter ce tableau en calculant

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Sud 16 novembre 2011

Baccalauréat ES Amérique du Sud 16 novembre 2011 Baccalauréat ES Amérique du Sud 16 novembre 2011 L utilisation d une calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Soit u une fonction définie et dérivable sur l intervalle

Plus en détail

Sommaire. Les pourcentages. Les suites. Statistiques. Les probabilités. Descriptif de l épreuve... Conseils pour l épreuve...

Sommaire. Les pourcentages. Les suites. Statistiques. Les probabilités. Descriptif de l épreuve... Conseils pour l épreuve... Sommaire Descriptif de l épreuve............................................. Conseils pour l épreuve............................................ Les pourcentages FICHES Pages 1 Pourcentage Proportions....................................7

Plus en détail

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours)

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) 1 Démontrer une compréhension du concept du nombre et l utiliser pour décrire des quantités du monde réel. (~6 cours) RÉSULTATS D APPRENTISSAGE SPÉCIFIQUES

Plus en détail

Les indices synthétiques

Les indices synthétiques I II ISG 24 février 2009 Plan I II 1 Introduction : présentation des 2 simples : et interprétation 3 - application aux de prix I II Un indice boursier représente l évolution de la valeur d un groupe de

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES V 3.3 Marc MENOU Décembre 2008 TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES 2 1 INTRODUCTION 7 2 DEFINITIONS 10 2.1 CONCERNANT LE TEMPS 10 2.2 CONCERNANT L INTERET 11 3 SOMME UNIQUE

Plus en détail

Comptabilité. 1. France, juin 2006. PARTIE I : Etude de l évolution des charges de la société

Comptabilité. 1. France, juin 2006. PARTIE I : Etude de l évolution des charges de la société Baccalauréat Professionnel Comptabilité 1. France, juin 2006 1 2. France, septembre 2005 4 3. France, juin 2005 6 4. France, septembre 2004 8 5. France, juin 2004 11 6. France, juin 2003 14 7. France,

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL BIOVA CONSULTING DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL Messanh Ametepe Kouevidjin BIOVA CONSULTING Liberte 5-studio 5393/0-dakar-senegal BIOVA CONSULTING/ biovaconsulting@gmail.com / amk_consulting@yahoo.fr

Plus en détail

PROCÉDURES FACTEUR D ÉQUIVALENCE

PROCÉDURES FACTEUR D ÉQUIVALENCE PROCÉDURES FACTEUR D ÉQUIVALENCE 2015 Se servir de ce manuel pour les régimes de retraite suivants : Régime de pension des enseignants du Nouveau-Brunswick www.gnb.ca/pensions Régime de pension ISBN des

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Série ST2S

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Série ST2S BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ST2S Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 Une feuille de papier millimétré est fournie au candidat Les calculatrices électroniques de

Plus en détail

MATHEMATIQUES BTS1 2013-2014 Corrigés des devoirs

MATHEMATIQUES BTS1 2013-2014 Corrigés des devoirs MATHEMATIQUES BTS1 2013-201 Corrigés des devoirs CC 23 /09/2013 page2 CC 18/10/2013 page DV 25/11/2013 page 6 BTS Blanc 13/12/2013 page 8 CC 07/01/201 page 12 CC 0/02/201 page 1 BTS Blanc 27/02/201 page

Plus en détail

PRÉFÉRENCE dans le cadre de l assurance-vie

PRÉFÉRENCE dans le cadre de l assurance-vie Assurance - Vie Assurance - Vie PRÉFÉRENCE dans le cadre de l assurance-vie Les retraits programmés Si vous souhaitez percevoir un revenu régulier de votre contrat Préférence, vous pouvez effectuer des

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2012 MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L ÉPREUVE : 2 h 00 Coefficient 2 Le candidat répondra sur une copie Éducation Nationale. Ce sujet comporte 7 pages numérotées

Plus en détail

Emprunts indivis (amortissement)

Emprunts indivis (amortissement) 1. Amortissement constant : a) Activité : Une entreprise souhaite renouveler son parc informatique. Elle estime qu elle doit dépenser 5 000 ; elle emprunte cette somme au taux de 5 % annuel le 1 er janvier

Plus en détail

Mathématiques pures 30. Projet à l intention des élèves : Placements de croissance

Mathématiques pures 30. Projet à l intention des élèves : Placements de croissance Mathématiques pures 30 Projet à l intention des élèves : Placements de croissance Septembre 2005 Dans le présent document, le générique masculin est utilisé sans aucune discrimination et uniquement dans

Plus en détail

Exercice 5. Calculer la somme des dix premiers termes de chacune des suites de l exercice 3

Exercice 5. Calculer la somme des dix premiers termes de chacune des suites de l exercice 3 Exercice. On considère les suites u, v et w définies sur N par : u n = n + ; v n = n n + ; w n = n + n Calculer les cinq premiers termes de chaque suite. Exercice. On considère les suites u, v et w définies

Plus en détail

mathématiques 10e année mardi le 19 mai 2015 Mlle Blanchard

mathématiques 10e année mardi le 19 mai 2015 Mlle Blanchard mathématiques 10e année mardi le 19 mai 2015 Mlle Blanchard Les examens de juin le lundi 8 juin 9h Période 1 13h Période 2 le mardi 9 juin 9h Période 3 le mercredi 10 juin 9h Période 4 le jeudi 11 juin

Plus en détail

Un pourcentage est la part, la proportion, que représente un sous-ensemble B dans un ensemble A. On le calcule de la manière suivante :

Un pourcentage est la part, la proportion, que représente un sous-ensemble B dans un ensemble A. On le calcule de la manière suivante : FICHE TD n 1 : LE POURCENTAGE Un pourcentage est la part, la proportion, que représente un sous-ensemble B dans un ensemble A. On le calcule de la manière suivante : Sous-ensemble B / Ensemble A x 100

Plus en détail

Votre solution Taxe de séjour. Guide utilisateur du portail de télé-déclaration

Votre solution Taxe de séjour. Guide utilisateur du portail de télé-déclaration Votre solution Taxe de séjour Guide utilisateur du portail de télé-déclaration Version 3.2 février 2016 Sommaire 1 Accès au portail de télé-déclaration... 4 1.1 Créer un nouveau compte... 4 1.2 Se connecter

Plus en détail

FORMATION INDIVIDUALISEE A LA GESTION DUT GEA IMMOBILISATIONS. 2/3 l amortissement dégressif OBJECTIF DU DOSSIER :

FORMATION INDIVIDUALISEE A LA GESTION DUT GEA IMMOBILISATIONS. 2/3 l amortissement dégressif OBJECTIF DU DOSSIER : FORMATION INDIVIDUALISEE A LA GESTION DUT GEA L AMORTISSEMENT DES IMMOBILISATIONS 2/3 l amortissement dégressif OBJECTIF DU DOSSIER : «ETRE CAPABLE D ETABLIR LE PLAN D AMORTISSEMENT D UNE IMMOBILISATION

Plus en détail

Baccalauréat STMG Polynésie 12 septembre 2014 Correction

Baccalauréat STMG Polynésie 12 septembre 2014 Correction Baccalauréat STMG Polynésie 1 septembre 014 Correction Durée : 3 heures EXERCICE 1 6 points Pour une nouvelle mine de plomb, les experts d une entreprise modélisent le chiffre d affaires (en milliers d

Plus en détail

Un peu de calculs financiers

Un peu de calculs financiers Un peu de calculs financiers 1. Les intérêts simples Intérêt : somme rapportée par le prêt d un capital. Il est proportionnel au montant de la somme prêtée et à la durée du prêt Période : le temps est

Plus en détail

FONDS DE PLACEMENT IMMOBILIER COMINAR 2 e trimestre clos le 30 juin 2003. Produits d'exploitation : + 21,5 % Bénéfice d'exploitation net : + 18,0 %

FONDS DE PLACEMENT IMMOBILIER COMINAR 2 e trimestre clos le 30 juin 2003. Produits d'exploitation : + 21,5 % Bénéfice d'exploitation net : + 18,0 % 2 e trimestre clos le 30 juin 2003 Forte croissance pour le 2 e trimestre terminé le 30 juin 2003 Produits d'exploitation : + 21,5 % Bénéfice d'exploitation net : + 18,0 % Bénéfice distribuable : + 4,4

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

INTRODUCTION AUX PUISSANCES Activités - Corrigé RAS 9N1 Puces :

INTRODUCTION AUX PUISSANCES Activités - Corrigé RAS 9N1 Puces : INTRODUCTION AUX PUISSANCES Activités - Corrigé RAS 9N1 Puces : Activité 1.1 Le Papyrus Rhind Le Papyrus Rhind aurait été écrit par le scribe Ahmès, qui vécu vers 1700 av. J.-C. Son nom vient d'un Écossais

Plus en détail

(a) Déterminer la probabilité que le chocolat choisi soit blanc et garni de praliné.

(a) Déterminer la probabilité que le chocolat choisi soit blanc et garni de praliné. Eercice / 5 points Une boîte de chocolats contient 50 % de chocolats au lait, 30 % de chocolats noirs et 0 % de chocolats blancs. Tous les chocolats de la boîte sont de même forme et d emballage identique.

Plus en détail

Baccalauréat STG Mercatique Métropole 23 juin 2009

Baccalauréat STG Mercatique Métropole 23 juin 2009 Baccalauréat STG Mercatique Métropole 23 juin 2009 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question une seule des trois réponses proposées est correcte.

Plus en détail

Suites numériques. Quelques rappels

Suites numériques. Quelques rappels Suites numériques 1 Quelques rappels Trouver pour chacune des suites suivantes les termes manquants. Lesquelles sont des suites arithmétiques? (Préciser le premier terme et la raison) Lesquelles sont des

Plus en détail

Ressources pour le lycée technologique

Ressources pour le lycée technologique éduscol Enseignement de mathématiques Classe de première STMG Ressources pour le lycée technologique Contexte pédagogique Objectifs Suites numériques Visualiser les situations exprimées à l aide de suites

Plus en détail

Connections sur mesure

Connections sur mesure Page 1 Connections sur mesure 1. Enoncé du problème et situation initiale Boss SA est une entreprise de pointe dans le domaine des techniques de connections. Elle est le partenaire compétent sur le marché

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise.

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES Objectif(s) : o Pré-requis : Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. o Outils de mathématiques financières

Plus en détail

Exercice 2. Population de Bruxelles de 18 à 65 ans selon le sexe et le statut d occupation - 2010

Exercice 2. Population de Bruxelles de 18 à 65 ans selon le sexe et le statut d occupation - 2010 Chapitre 1. Tableau à double entrée Exercices : solutions Texte provisoire. Merci pour les remarques, commentaires, suggestions Exercice 1 1.a. Population de Bruxelles selon le sexe et la nationalité Hommes

Plus en détail