Projet d Initiative en Physiologie Humaine :

Transcription

1 Projet d Initiative en Physiologie Humaine : Caractérisation des modifications d'écoulement au niveau des anévrismes : application au traitement des anévrismes cérébraux par embolisation Par : BES Pierre, SIGÜENZA Julien, VAN DER PUTTEN Tanguy Intervenants : CHNAFA Christophe, COSTALAT Vincent Année

2 Spécialité Mécanique et Interactions Remerciements Nous tenons à remercier le Docteur Vincent Costalat qui nous a proposé la problématique médicale sur laquelle nous avons travaillé. Merci à lui pour ses réponses et sa disponibilité. Nous remercions particulièrement Mathieu Sanchez qui a eu la gentillesse de nous fournir les images IRM des patients sur lesquels il a travaillé durant sa thèse, ainsi que les données physiologiques associées. Nous remercions également Christophe Chnafa qui nous a fait bénéficier de son expertise technique sur le logiciel ScanIP. Pour finir, nous remercions l ensemble de l équipe pédagogique du département Mécanique et Interactions pour la culture médicale qu ils nous ont apportée et qui nous a permis de mener à bien ce projet. 2

3 Spécialité Mécanique et Interactions Table des matières Remerciements... 2 I. Contexte... 4 II. Problématique médicale... 5 III. Etude numérique... 5 III.1. Géométrie 3D... 5 III.2. Simulation des configurations... 6 III.2.1. Anévrisme III.2.2. Anévrisme III.2.3. Anévrisme III.2.4. Anévrisme III.2.5. Anévrisme III.2.6. Anévrisme IV. Conclusion...16 Références

4 Spécialité Mécanique et Interactions I. Contexte Un anévrisme est une anomalie anatomique résultant d une dilatation permanente de la paroi artérielle (Cf. figure 1). Il est formé d une hernie de l intima (en noir) au travers de la média de la paroi artérielle (en rouge), et recouvert en périphérie par l adventice artérielle (en vert). Les anévrismes cérébraux apparaissent, la plupart du temps, sur les artères du polygone de Willis qui est le réseau artériel du cerveau (Cf. figure 2). Figure 1 : Représentation histologique schématique de la paroi anévrismale Figure 2 : Localisations principales des anévrismes cérébraux sur le polygone de Willis L étude de séries autopsiques a permis de constater la présence d anévrismes cérébraux chez environ 5% de la population générale. Le risque annuel de rupture varie entre 0,8% et 4% dans la population porteuse de la pathologie. Dans le cas d une rupture d anévrisme, 12% des patients meurent avant d avoir reçu une attention médicale, 40% des patients hospitalisés décèdent dans le mois suivant la rupture et 33% des patients qui survivent ont des déficits neurologiques importants [1]. Le traitement d un anévrisme non rompu vise avant tout à prévenir l hémorragie. Plusieurs méthodes sont aujourd hui utilisées pour exclure l anévrisme de la circulation sanguine. Il existe plusieurs méthodes chirurgicales telles que le clippage, l enrobage du sac anévrismal, la résection-anastomose ou encore la ligature de l artère porteuse de l anévrisme. Il existe également un traitement endovasculaire en neuroradiologie. Il s agit de l embolisation qui consiste à remplir l anévrisme d un fil de platine (coil) afin de l obturer complètement (Cf. figure 3). Ensuite, une fibrose de l anévrisme s opère ce qui a pour effet d imperméabiliser le sac anévrismal. Figure 3 : Embolisation Cette méthode est actuellement l une des plus utilisée car elle présente l avantage de réduire les manipulations du cerveau et des vaisseaux. Cependant, il s avère que 26% des occlusions sont sous-totales et 8% sont incomplètes [2] - [3]. 4

5 Spécialité Mécanique et Interactions II. Problématique médicale Il s avère actuellement compliqué de surveiller l efficacité du traitement d un anévrisme cérébral par embolisation. Pour cela, les anévrismes sont suivis par imagerie médicale. Cependant, cette technologie montre ses limites lors de l observation du sac anévrismal après la mise en place du coil. En effet, comme on peut le voir sur la figure 4, la présence du fil de platine a pour effet l apparition d artefacts. Il parait donc nécessaire de mettre en place une nouvelle procédure qui permettrait d analyser plus précisément le taux d occlusion de l anévrisme après embolisation. Figure 4 : Artefacts observés par imagerie médicale Des premières observations faites en IRM sur patient ont montrées une désorganisation de l écoulement sanguin causée par la présence d un anévrisme cérébral. En effet, la présence d un sac anévrismal sur une artère peut entrainer une perturbation de l écoulement dans l artère porteuse. On peut alors imaginer surveiller l efficacité du traitement par une simple mesure d'écoulement en amont et en aval d'un anévrisme sans même observer l'intérieur de la poche. On se propose donc d effectuer une étude par simulation numérique qui nous permettra d analyser les éventuelles perturbations d écoulement engendrées par la présence d un anévrisme cérébral. Dans le cadre de cette étude, six configurations d anévrismes seront simulées. Ces six anévrismes se situent dans différentes zones du polygone de Willis. III. Etude numérique Nous allons maintenant présenter l étude numérique que nous avons menée. Les données de base, leur traitement ainsi que les calculs réalisés seront présentés dans cette partie. III.1. Géométrie 3D Les géométries d anévrismes testées sont obtenues à partir d un stock d images récupérées lors d un examen médical par IRM sur patients (Cf. figure 5 (a)). La première étape est de créer un objet 3D à partir d images 2D. Pour ce faire, nous avons utilisé le logiciel ScanIP. La superposition des images IRM peut être représentée par un objet en 3 dimensions composé d un certain nombre de voxels (pixels 3D). Chaque voxel est représenté par une teinte de gris associée à un certain type de tissu biologique (os, vaisseaux sanguins, organes, ). En sélectionnant la gamme de teintes appropriée (b), on est capable d extraire la géométrie du réseau artériel cérébral (c). L étape suivante est de nettoyer la géométrie en gardant seulement l artère source et son anévrisme (d). Ensuite, cette géométrie est maillée sur le logiciel ScanIP (e). Pour finir, elle est importée sur un logiciel de simulation numérique (ici COMSOL ). 5

6 Spécialité Mécanique et Interactions (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Figure 5 : Création du modèle 3D à partir des images 2D L objectif de cette étude est d analyser l influence de l anévrisme sur l écoulement afin de comparer le cas d un anévrisme non traité (0% d occlusion de l anévrisme) avec celui d un anévrisme traité par embolisation et complétement imperméabilisé (100% d occlusion). Nous avons donc simulé ces deux cas pour chaque configuration. Pour simuler le cas à 0% d occlusion, nous avons utilisé la géométrie réelle de l anévrisme segmentée sur ScanIP (d). Le cas 100% d occlusion sera simulé sur la même géométrie que précédemment, à laquelle nous avons soustrait le sac anévrismal par l intermédiaire des outils de suppression disponible sur ScanIP (f). III.2. Simulation des configurations Les localisations des six anévrismes testés sont présentées sur le tableau 1 ci-dessous. Anévrisme Localisation 1 Artère cérébrale moyenne droite 2 Artère vertébrale Artère cérébrale moyenne gauche 4 Artère cérébrale antérieure 5 Artère cérébrale moyenne droite 6 Artère carotide interne Tableau 1 : Localisation des anévrismes testés 2 Figure 6 : Localisations 6

7 Pressure (Pa) Volumetric Flow Rate (m^3.s-1) Spécialité Mécanique et Interactions Les géométries d anévrisme extraites sur ScanIP ont donc été importées sur COMSOL (Cf. figure 7) afin de simuler l écoulement sanguin et de comparer les deux cas de figure 0% - 100% d occlusion. Pour chaque configuration, nous avons appliqué des conditions aux limites spécifiques à chaque localisation, tirées de données physiques mesurées sur des patients (Cf. figure 8 et 9). Le débit cardiaque mesuré sera appliqué sur la frontière d entrée de la géométrie alors que la pression artérielle sera appliquée sur la frontière de sortie. 3,50E-06 Figure 7 : Géométries importées sur COMSOL (anévrisme 1) 3,00E-06 2,50E-06 2,00E-06 1,50E-06 1,00E ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Time (s) Figure 8 : Débit d entrée imposé sur l anévrisme 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Time (s) Figure 9 : Pression de sortie imposée sur l anévrisme 1 Une condition de non glissement sera imposée au niveau des parois de l artère, imposant ainsi à l écoulement d avoir une vitesse nulle au contact de la paroi artérielle. Le sang sera considéré comme un fluide Newtonien ayant une masse volumique 1050 kg/m 3 et une viscosité dynamique Pa.s. 7

8 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions III.2.1. Anévrisme 1 Dans un premier temps, nous avons effectué un calcul de mécanique des fluides en considérant que la paroi artérielle est indéformable. La figure 10 nous illustre les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure 0% - 100% d occlusion. 0% d occlusion 100% d occlusion Figure 10 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole Il semblerait que la présence de l anévrisme n a pas énormément d impact sur l écoulement. En effet, on constate ici que les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure sont sensiblement proche (les barres de couleur choisies sont ici les mêmes). La présence de l anévrisme n a pas pour effet de désorganiser l écoulement puisque le profil de vitesse reste plus ou moins laminaire (parabolique) en amont et en aval de l anévrisme. Afin d analyser plus précisément les différences de vitesse entre les deux cas, nous avons regardé l évolution de la vitesse au niveau d une sonde située juste après l anévrisme, en aval de l artère porteuse (Cf. figure 11). 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0% d'occlusion 100% d'occlusion 0,5 3,1592 3,2592 3,3592 3,4592 3,5592 3,6592 3,7592 3,8592 3,9592 temps (s) Figure 11 : Evolution de la vitesse au niveau de la sonde sur une période cardiaque 8

9 Spécialité Mécanique et Interactions On constate que les variations de vitesse au niveau de la sonde sont relativement proches. La vitesse du fluide est cependant légèrement plus importante dans le cas où l occlusion de l anévrisme est maximale (100% d occlusion). Par la suite, nous avons effectué une deuxième simulation en considérant les interactions fluide-structure entre le sang et la paroi artérielle. Pour ce calcul, nous avons utilisé une loi de comportement élastique linéaire isotrope. Pour la paroi artérielle, nous avons utilisé un module de Young de avec une épaisseur de. La paroi anévrismale a quant à elle des propriétés mécaniques différentes de celle de l artère porteuse. En effet, comme on l a vu précédemment, elle n est constituée que de deux couches tissulaires au lieu de trois, ce qui la rend moins rigide et moins épaisse que la paroi artérielle. Cependant, nous considérerons ici que les propriétés mécaniques du tissu anévrismal sont les mêmes que celle de l artère porteuse. En effet, la présence du coil et de la fibrose dans l anévrisme aura pour effet de le rigidifier, ce qui va dans le sens de notre hypothèse. La figure 12 nous montre les champs de déplacement obtenus dans les deux cas de figure 0% - 100% d occlusion. 0% d occlusion 100% d occlusion Figure 12 : Champs de déplacement (x5) en mm au moment du pic de systole On constate que dans les deux configurations, le déplacement de la paroi artérielle est assez faible (déplacement maximal 0,18 mm). Nous sommes ici relativement proche de l hypothèse des petites perturbations ( 5% de déformation). L écoulement a donc peu de chance d être impacté. Afin d analyser l impact des interactions fluide-structure sur l écoulement. Nous pouvons à nouveau observer l évolution de la vitesse au niveau de la sonde utilisée précédemment. La figure 13 nous montre ainsi une comparaison entre le cas où la paroi est considérée rigide et le cas où elle est considérée déformable (Fluid Structure Interaction). 9

10 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions 1,4 1,3 1,2 1,1 0% d'occlusion FSI 100% d'occlusion FSI 0% d'occlusion rigide 100% d'occlusion rigide 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 3,1592 3,2592 3,3592 3,4592 3,5592 3,6592 3,7592 3,8592 3,9592 temps (s) Figure 13 : Comparaison des vitesses enregistrées au niveau de la sonde sur une période cardiaque On constate que la prise en compte des interactions fluide-structure a pour effet de diminuer la vitesse du fluide (comparaison courbes bleue/verte et rouge/noire). En effet, la dilatation de l artère entraine une augmentation de sa section et donc à débit constant, une diminution de la vitesse. De plus, on peut voir que les différences de vitesses entre les cas 0% - 100% d occlusion sont moindres lorsque l on considère les interactions fluide-structure (comparaison des courbes bleue/rouge et verte/noire). La prise en compte des interactions fluide-structure n a donc pas pour effet d engendrer des modifications d écoulement plus importantes que dans le cas où la paroi artérielle est considérée rigide. On peut même dire que les différences de vitesses entre les cas 0% - 100% d occlusion sont maximisées lorsque l on se place dans l hypothèse d une paroi rigide et indéformable. La paroi artérielle sera donc considérée rigide pour les simulations des 5 autres anévrismes. III.2.2. Anévrisme 2 Nous nous intéressons à présent au deuxième anévrisme qui se situe sur l artère vertébrale. La figure 14 nous montre la géométrie de cet anévrisme importée sur COMSOL. Figure 14 : A gauche le cas 0% d occlusion ; à droite le cas 100% d occlusion 10

11 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions La figure 15 nous illustre les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure 0% et 100% d occlusion. Figure 15 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole La figure 16 nous montre l évolution de la vitesse au niveau d une sonde située juste après l anévrisme. 3,5 3 2,5 0% d'obturation 100% d'obturation 1,5 III.2.3. Anévrisme ,5 3,1532 3,2532 3,3532 3,4532 3,5532 3,6532 3,7532 3,8532 3,9532 temps (s) Figure 16 : Evolution de la vitesse au niveau de la sonde sur une période cardiaque Le troisième anévrisme se situe sur l artère cérébrale moyenne gauche. La figure 17 nous montre la géométrie de cet anévrisme importée sur COMSOL. Figure 17 : A gauche le cas 0% d occlusion ; à droite le cas 100% d occlusion 11

12 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions La figure 18 nous illustre les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure 0% et 100% d occlusion. Figure 18 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole La figure 19 nous montre l évolution de la vitesse au niveau d une sonde située juste après l anévrisme. 0,6 0% d'obturation 0,55 100% d'obturation 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 III.2.4. Anévrisme 4 0,25 3,1508 3,2508 3,3508 3,4508 3,5508 3,6508 3,7508 3,8508 3,9508 temps (s) Figure 19 : Evolution de la vitesse au niveau de la sonde sur une période cardiaque Le quatrième anévrisme se situe sur l artère cérébrale antérieure. La figure 20 nous montre la géométrie de cet anévrisme importée sur COMSOL. Figure 20 : A gauche le cas 0% d occlusion ; à droite le cas 100% d occlusion 12

13 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions La figure 21 nous illustre les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure 0% et 100% d occlusion. Figure 21 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole La figure 22 nous montre l évolution de la vitesse au niveau d une sonde située juste après l anévrisme. 0,5 0,45 0% d'obturation 0,4 100% d'obturation 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 III.2.5. Anévrisme 5 0 3,1632 3,3632 3,5632 3,7632 3,9632 temps (s) Figure 22 : Evolution de la vitesse au niveau de la sonde sur une période cardiaque Le cinquième anévrisme se situe sur l artère cérébrale moyenne droite. La figure 23 nous montre la géométrie de cet anévrisme importée sur COMSOL. Figure 23 : A gauche le cas 0% d occlusion ; à droite le cas 100% d occlusion 13

14 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions La figure 24 nous illustre les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure 0% et 100% d occlusion. Figure 24 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole La figure 25 nous montre l évolution de la vitesse au niveau d une sonde située juste après l anévrisme. 0,5 0% d'obturation 0,45 100% d'obturation 0,4 0,35 0,3 0,25 III.2.6. Anévrisme 6 0,2 3,1592 3,2592 3,3592 3,4592 3,5592 3,6592 3,7592 3,8592 3,9592 temps (s) Figure 25 : Evolution de la vitesse au niveau de la sonde sur une période cardiaque Le sixième anévrisme se situe sur l artère cérébrale moyenne droite. La figure 26 nous montre la géométrie de cet anévrisme importée sur COMSOL. Figure 26 : A gauche le cas 0% d occlusion ; à droite le cas 100% d occlusion 14

15 vitesse (m/s) Spécialité Mécanique et Interactions La figure 27 nous illustre les champs de vitesse obtenus dans les deux cas de figure 0% et 100% d occlusion. Figure 27 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole La figure 28 nous montre l évolution de la vitesse au niveau d une sonde située juste après l anévrisme. 1,1 1 0,9 0% d'obturation 100% d'obturation 0,8 0,7 0,6 0,5 3,148 3,248 3,348 3,448 3,548 3,648 3,748 3,848 3,948 temps (s) Figure 28 : Evolution de la vitesse au niveau de la sonde sur une période cardiaque Nous allons à présent analyser l influence du maillage sur les modifications de l écoulement. Pour cela, on se propose d effectuer une dernière simulation avec un maillage beaucoup plus fin que celui précédemment utilisé. La figure 29 nous présente les maillages utilisés. Figure 29 : A gauche maillage de éléments ; à droite maillage de éléments 15

16 Spécialité Mécanique et Interactions La figure 30 nous montre une comparaison des champs de vitesse obtenus sur les différents maillages utilisés. Maillage de éléments Maillage de éléments Figure 30 : Champs de vitesse en m/s au moment du pic de systole On constate que l utilisation d un maillage plus fin a pour effet de réduire la vitesse maximale dans le domaine de calcul (2,67 m/s pour le premier maillage et 2,09 m/s pour le deuxième). Cela signifie que la solution obtenue avec le premier maillage est encore dépendante du nombre d éléments. Cependant, on peut voir que l utilisation du deuxième maillage n a pas pour effet de modifier l organisation de l écoulement qui reste laminaire. IV. Conclusion Cette étude numérique nous a permis d analyser les modifications d écoulement causées par la présence d un anévrisme. Nous avons ainsi pu tester 6 configurations d anévrismes dans différentes localisations du polygone de Willis. Les simulations effectuées sur ces différentes géométries nous ont permis de montrer que la présence d un anévrisme n a pas de réel impact sur l organisation de l écoulement. En effet, dans le cadre des 6 anévrismes que nous avons testé, on a pu constater que le profil de vitesse restait plus ou moins laminaire. On a pu cependant démontrer que pour certaines configurations, la vitesse du fluide était impactée par la présence de l anévrisme. Ces différences, bien que minimes, sont peut-être suffisamment significatives pour être mesurées par IRM. A ce stade, il semble cependant compliqué de dégager un critère d observation reproductible sur chaque anévrisme puisque les modifications d écoulement que l on peut observer restent spécifiques à un certain type de configuration d anévrisme (angulation de l artère source sur le site de l anévrisme, taille du collet, ). 16

17 Spécialité Mécanique et Interactions Références [1] [2] [3] Identification du risque individuel de rupture des anévrismes cérébraux intra crâniens : une approche biomécanicienne Mathieu Sanchez 28 novembre 2012 L anévrisme cérébral : Nouvelles connaissances SOCIÉTÉ SUISSE DE NEUROCHIRURGIE SwissNeurosurgery.ch Edition n 2, vol. 2, mai 2009 Anévrisme cérébral Home < Activités cliniques < Chirurgies/Interventions adulte < Anévrisme cérébral 17