Les moyens d observations en astronomie & astrophysique

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1 Les moyens d observations en astronomie & astrophysique Unité d Enseignement Libre Université de Nice- Sophia Antipolis F. Millour PAGE WEB DU COURS : cf le cours de Pierre Léna : «L observation en astrophysique», éditions CNRS

2 Quand une onde électromagnétique rencontre un télescope Planck Herschel GALEX Chandra SWIFT Transitions moléculaires Transitions électroniques Transitions nucléaires

3 Cohérence du champ Champ électromagnétique E(r,t) est décrit dans le vide par : Les équations de Maxwell La jauge de Lorentz

4 Équations de Maxwell, jauge de Lorentz

5 L onde électromagnétique Les équations de Maxwell admettent des solutions : onde plane harmoniques (dans le vide ou les isolants) U(x, t) = U 0 e i(<k, x> - t), U = E ou B onde plane amortie (dans un conducteur ohmique) U(x, t) = U 0 e - <k, x> e i(<k, x> - t)

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7 La cohérence du champ Champ électromagnétique en deux points de l espace Corrélation entre E 1 et E 2 : fonction de cohérence mutuelle Degré complexe de cohérence mutuelle

8 La diffraction de Fraunhofer «L amplitude du champ diffracté par une pupille P est la transformée de Fourier de sa fonction pupille.» Ce théorème découle directement de la cohérence entre deux ondes provenant de la pupille P

9 Un peu de vocabulaire FEP : Fonction d étalement du point (en Anglais PSF) Diffraction Aberration FTM : Fonction de transfert de modulation TF : Transformée de Fourier TF(I)(u, v) = (, ) e 2i ( u+ v) d d ' Propriétés Linéarité : TF( I + J) = TF(I) + TF(J) Déphasage : TF( I(x- x 0 ) ) = TF(I) x e - 2i x o u Convolution : TF(A * B) = TF(A) x TF(B)

10 Exemples de figures de diffraction Fente «sinus cardinal» sin 2 ( a / ( D) x) / ( a / ( D) x) 2 = sinc 2 ( a / ( D) x) D a

11 Exemples de figures de diffraction Trou carré : Double sinus cardinal sinc 2 ( a / ( D) x) sinc 2 ( b / ( D) y) D b a

12 Exemples de figures de diffraction Trou rond : fonction d Airy [2 J1(2 d / ( D) r) / (2 d / ( D) r) ] 2 D d

13 Exemples de figures de diffraction Trou carré Trou rond Fentes Une figure de diffraction étale l image d un objet

14 Fonction d Airy 2 J1(2 d / ( D) r) / (2 d / ( D) r) Pour une intensité : [2 J1(2 d / ( D) r) / (2 d / ( D) r) ] 2

15 Exemples de figures de diffraction

16 M1 vue par deux télescopes différents

17 Le critère de Rayleigh Une application pratique de la théorie de la diffraction Résolution en 2 étoiles séparées : 1,22 / D Correspond au premier zéro de la fonction d Airy

18 Le théorème de Zernicke et van Cittert «Le degré complexe de cohérence est égal à la transformée de Fourier de la distribution de brillance de l objet» V(u,v)! TF! (u,v)! Transformée! de Fourier! Balega et al. 2006!

19 Conséquences du théorème de Zernicke & van Cittert Relation objet/image L image au travers d un télescope diffractant est l objet convolué par la FEP I( 1 ) = ( 0 ) FEP( 1 0 ) d 0' è La TF de l image est la TF de l objet multipliée par la FTM (qui est la TF de la FEP) Î = Ô FTM = Ô FÊP

20 Filtrage par une pupille Une pupille est une ouverture avec une transmission de 1 dans la pupille et 0 en dehors FTM en «chapeau chinois»

21 Conséquences Un objet observé par un télescope de pupille de diamètre D subit un filtrage passe bas, fréquence de coupure f 0 = D/ ' V(u,v)! TF! (u,v)! Transformée! de Fourier! Balega et al. 2006!

22 L atmosphère terrestre

23 Notre atmosphère est un milieu inhomogène Variations de température Variations de pression Variations de taux de vapeur d eau Vents Turbulence

24 Mont Shasta

25 De la turbulence dynamique à la turbulence optique n = n = x [77.6 x (P / T) x 10 5 x (e / T 2 )] P : Pression T : Température e : pression partielle de vapeur d eau

26 L effet de la turbulence sur le chemin optique

27 L effet de la turbulence sur le chemin optique Scintillation

28 L effet de la turbulence sur le chemin optique Scintillation Agitation

29 L effet de la turbulence sur le chemin optique Scintillation Agitation Étalement

30 Image longue pose L image au foyer d un télescope FEP : taille typique r 0 /D r 0 = diamètre de Fried (10cm dans un bon site) Image courte pose Tavelure : taille typique /D Source : cerimes.fr

31 Ce qui se passe dans l espace de Fourier FTM longue pose FTM courte pose Graphe en échelle log FTM idéale

32 L image courte pose au foyer d un télescope Étoile simple (non résolue) Étoile résolue Étoile double Source : cerimes.fr

33 Corriger l effet de la turbulence? 2 voies possibles Post- traitement : interférométrie des tavelures Correction temps réel : optique adaptative

34 Interférométrie des tavelures Idées : une partie de l information de l image courte pose est à haute résolution L atmosphère agit comme un masque de phase sur l image è Étudier la TF de l image

35 Interférométrie des tavelures Étudier la TF de l image Problème : on perd la phase de la TF è utiliser l amplitude è technique de «clôture de phase»

36 Quelques résultats en interférométrie des tavelures Weigelt et al Tuthill et al. 2008

37 L optique adaptative Idée : mesurer et corriger en temps réel la turbulence optique Mesure du front d onde Senseur de courbure Shack- Hartmann Correction du front d onde Miroirs déformables Algorithmes (gros ordinateur!)

38 L optique adaptative

39 Exemple d application Sans Avec

40 Résultats marquants avec l optique adaptative Un trou noir au centre de note Galaxie

41 Résultats marquants avec l optique adaptative qui accrète de la matière!

42 Résultats marquants avec l optique adaptative Une planète autour de Beta Pictoris!

43 Résultats marquants avec l optique adaptative Car : la prochaine supernova galactique?

44 Résultats marquants avec l optique adaptative «Re- découverte» des anneaux d Uranus après leur première détection par les sondes Voyager en 1977

45 Des enveloppes autour de Bétlegeuse

46 Fini pour aujourd hui!