Journées Simulation Numérique Quinzième édition. Jeudi 11 juin et Vendredi 12 juin 2009 CAMPUS BOUCICAUT BÂTIMENT 10

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1 Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 Université Denis Diderot-Paris 7 Journées Simulation Numérique Quinzième édition Jeudi 11 juin et Vendredi 12 juin 2009 CAMPUS BOUCICAUT 140 rue de Lourmel, Paris BÂTIMENT 10

2 La formule des Journées a été définie en 1995 et n a pratiquement pas changé depuis. Le but était de créer une structure minimaliste mais opérationnelle, permettant à tous, seniors comme thésards, d exposer leurs travaux. Trois principes nous avaient guidés : 1 o une séance posters digne de ce nom, 2 o la non-hiérarchisation des exposés : une demi-heure pour tout le monde, 3 o un appel à contributions aussi large que possible sans conférence invitée afin de limiter les effets de notoriété. Depuis, d année en année, la formule est reconduite car d une part elle semble donner satisfaction et de l autre, sa logistique légère est une condition de sa pérennité. Rappelons, en effet, une fois de plus, que nous dépendons, pour l organisation des Journées, des propositions de contributions de tous les participants. En effet, ce sont les contributions que vous proposez qui en constituent la matière ; sans cela, pas de Journées : merci donc aux participants pour les réponses aux appels que nous avons faits, c est la condition de la poursuite de cette entreprise. La séance d affiches, volontairement longue, a pour but de favoriser les prises de contact et les discussions. Nous souhaitons que chacun puisse trouver le temps de montrer son travail et de voir celui des autres. Nous remercions les universités Pierre et Marie Curie-Paris 6 et Denis Diderot-Paris 7 pour le soutien apporté. Organisation : Ph. Depondt (INSP), F. Finocchi (INSP), M. Hayoun (LSI), J-P. Lemaistre (INSP), J-C.S. Lévy (MPQ). Contact : Ph. Depondt, INSP, Université Pierre et Marie Curie, 140 rue de Lourmel Paris Tel : , Voir notre site Web :http ://www.insp.jussieu.fr/jsnum

3 JEUDI 11 JUIN h00 Accueil et introduction 9h30 BACHELLERIE Damien Etude de la dynamique de formation de l hydrogène moléculaire sur des grains carbonés du milieu interstellaire 10h00 ANTOSHCHENKOVA Ekaterina Modélisation à l échelle atomique de la croissance homoépitaxiale de l oxyde de magnésium. 10h30 ILES Nadia Stabilité thermodynamique des reconstructions de surface de certaines perovskites ABO 3 à partir des calculs ab-initio 11h00 Pause 11h30 CAZADE Pierre-André Confinement d une solution ionique dans une membrane de nanofiltration. 12h00 VALDES Laurent-Charles Effets de mélange dans les verres modèles de Lennard-Jones. 12h30 DEJEUNER 14h00 LEVY Jean-Claude Rigidité atomique des métaux : un paramètre déterminant pour les nanostructures. 14h30 BETRANHANDY Emmanuel Etude ab initio de carbures de bore icosaédriques sous conditions extrêmes. 15h00 WEISSKER Hansi Effets de température et d alliage dans des nanocristaux de semiconducteurs. 15h30 16h00 Présentation orale des affiches SEANCES AFFICHES VENDREDI 12 JUIN h30 BONNAUD Patrick Le gel d un film moléculaire ou électrolytique à la surface d un mésopore. 10h00 ATWI Ali 3D PDF simulations for the dynamics of macromolecular rod like particles in flowing dilute solutions near flat surfaces. 10h30 BRAULT Pascal Diffusion anormale dans les poreux. Etude expérimentale, de modélisation et de simulation. 11h00 Pause 11h30 LENOBLE Laurent Influence des interactions dipolaires sur la susceptibilité alternative d assemblées d agrégats ferromagnétiques. 12h00 COGNET Jean Modélisation mésoscopique et dynamique moléculaire d ADN en épingles à cheveux.

4 Étude de la dynamique de formation de l"hydrogène moléculaire sur des grains carbonés du milieu interstellaire D. Bachellerie Laboratoire des Collisions Atomiques et Moléculaires CNRS UMR 8625 Université Paris-Sud 11 La formation de H 2 dans le milieu interstellaire (MIS), à partir de deux atomes H, est une question essentielle en astrophysique. Cette réaction exothermique est la première étape d"une suite de réactions primordiales pour la physico-chimie. De nombreuses observations spectroscopiques ont permis d identifier la présence de H 2 dans des états rovibrationnellement froid (v 0,1) et en grande quantité. Les processus de recombinaison à 3 corps ne permettent pas d"expliquer cette abondance observée et il est maintenant admis qu il existe une réaction très efficace à la surface de grains de poussières interstellaires. Ces grains sont principalement carbonés et constitués notamment de graphite. Dans les nuages diffus et les régions de photodissociation, le mécanisme de formation est une réaction de catalyse hétérogène de type Eley Rideal, un des atomes étant chimisorbé. Cette réaction n"est cependant pas encore parfaitement comprise. En effet, il est très difficile de réaliser des expériences en laboratoire décrivant correctement les conditions physicochimiques des milieux concernés, ultra-vide et très basse température. Depuis plus de 10 ans des équipes théoriques se sont intéressées aux interactions entre des atomes d"hydrogène et des surfaces de graphite dans des contextes astrophysiques. Ces études ont permis d obtenir 1

5 de nombreuses informations, tel que les puits de chimisorption et de physisorption d un atome d"hydrogène sur le graphite ainsi que des probabilités de réaction pour la formation de H 2 suivant divers mécanismes. Les molécules H 2 obtenues lors de ces études théoriques ont des niveaux vibrationnels très importants (v 8,9) ce qui ne correspond pas aux observations du MIS. Une des hypothèses avancées pour expliquer cette différence est, que les approximations effectuées lors des calculs théoriques ne permettent pas de représenter correctement l"influence de la surface sur la réaction. En effet, les degrés de liberté utilisés dans ces études ont seulement permis de prendre en compte l"intégralité du mouvement des hydrogènes. De récentes études, notamment celles de Morisset et al., ont néanmoins intégré le déplacement d"un atome de carbone de la surface ce qui a permis de mettre en évidence l importance de la surface. Les calculs de Morisset et al. ont aussi démontré que pour certaines énergies, des calculs de dynamique quantique et de dynamique quasi-classique aboutissaient aux mêmes résultats. Pour prendre en compte les degrés de liberté de tous les atomes, nous avons conçu à partir d"un potentiel développé par D.W.Brenner [1], un nouveau potentiel pour modéliser le système graphène-h-h. Ce potentiel de type "Bond-Order" prend en compte l"environnement local de chaque liaison pour décrire l"énergie totale du système. De nombreuses modifications ont été effectuées sur le potentiel initial et des calculs de DFT ont été réalisés afin de correctement paramétrer le nouveau potentiel pour le système graphène-h-h. A l"aide de ce nouveau potentiel multidimensionnel, nous avons réalisé une étude complète de dynamique moléculaire classique de la formation de H 2 sur une surface de graphite lors d"un mécanisme de type Eley-Rideal. Cette étude a dans un premier temps permis de mettre en évidence une nouvelle position pour la chimisorption d"un atome d"hydrogène sur une surface de graphite. Nous avons confirmé par DFT cette nouvelle position. [2] L"étude de dynamique moléculaire a été effectuée pour des énergies de collision d atomes H incidents de 0.015eV à 0.2eV. Nous avons pu en déduire des sections efficaces de réaction et relier directement ces sections à la forme du potentiel. Il a aussi été possible d"obtenir des informations sur l"état rovibrationnel des molécules H 2 formées. En prenant en compte le mouvement de la surface de potentiel, nous obtenons des H 2 dans des états vibrationnels plus froid (v<5,6) que ceux qui étaient obtenus en ne considérant qu un seul atome de carbone. Cela confirme donc notre hypothèse de devoir correctement prendre en compte la surface sur laquelle a lieu la réaction dans les calculs. Références [1] D. W. Brenner, Phys. Rev. B 42, 9458 (1990). [2] D. Bachellerie, M. Sizun, F. Aguillon, D. Teillet-Billy, N. Rougeau, and V. Sidis, Phys.Chem.Chem.Phys 11, 2715 (2009).

6 Modélisation à l'échelle atomique de la croissance homoépitaxiale de l oxyde de magnésium Ekaterina Antoshchenkova (1), Marc Hayoun (1), Fabio Finocchi (2), Grégory Geneste (3) 1 Laboratoire des Solides Irradiés, CEA CNRS UMR 7642 Ecole Polytechnique, Palaiseau Cedex 2 INSP, CNRS UMR 7588, Campus de Boucicaut, 140 rue de Lourmel, Paris 3 Laboratoire SPMS, CNRS UMR 8580, Ecole Centrale Paris, Châtenay-Malabry Les couches minces d'oxydes sont très étudiées en raison de leurs nombreuses applications (catalyse, dispositifs métal-oxyde-semiconducteur, vannes de spin, etc.) ainsi que des propriétés nouvelles auxquelles elles peuvent donner lieu, par exemple la disparition de la ferro-électricité de couches ultra-minces de BaTiO 3 sur substrats para-électriques. Malgré cette richesse de comportements, la maîtrise de leur croissance est encore largement pilotée sur la base de considérations empiriques. Etre à même de simuler de manière réaliste cette croissance représente un défi aux implications technologiques évidentes en termes de contrôle de la fabrication de ces nouveaux dispositifs. Si de nombreux travaux ont été publiés sur les métaux et les semi-conducteurs, en particulier monoatomiques, peu de résultats existent concernant les matériaux binaires en particulier de type oxyde. L'objectif de cette première étape est la simulation réaliste de la croissance de couches d'oxydes métalliques, où MgO représente un matériau prototype. Nous avons choisi de la réaliser en développant un code de Monte Carlo cinétique qui permet d'atteindre des temps et des tailles compatibles avec l expérience. Il s'agit de l'approche de Bortz-Kalos-Lebowitz [1] qui autorise les phénomènes hors d'équilibre et qui présente un pas de temps qui s'adapte automatiquement à l'évolution du système. Le principe général de la méthode est simple à comprendre. À chaque itération, on établit une liste exhaustive des événements i possibles et l'on calcule leur probabilité P i. On utilise alors un nombre pseudo-aléatoire ξ compris entre 0 et 1 et tiré dans une distribution uniforme. La valeur de ce nombre, j 1 P i i=1 j < ξ < P i, permet de choisir l'événement j à réaliser en respectant sa probabilité P j. Et après avoir i=1 mis à jour la liste des événements possibles, on recommence de la même façon à l'itération suivante. Les événements élémentaires et leurs fréquences doivent donc être connus à l'avance, la méthode de Monte Carlo cinétique ne faisant que les utiliser. 0,4 Energie d'activation, ev 0,3 0,2 0,1 0, Distance entre lacunes, Fig. 1. MgO(001) : Energie d activation effective associée à la diffusion des lacunes constituant un défaut de Schottky (lacune Mg + lacune Ox).

7 Le choix des événements élémentaires de la croissance (qui sont des processus thermiquement activés) et des paramètres correspondants (barrières énergétiques notamment) conditionne directement la qualité des simulations. Ces paramètres d'entrée ont été puisés dans des résultats de Dynamique Moléculaire ou de calculs ab initio (DFT-GGA)[2,3]. Nos simulations de surface MgO(001) par DM indiquent que les barrières d'énergie de certains événements varient avec la température. L'énergie d'activation aux températures de K peut atteindre une valeur double de celle obtenue aux températures de K. On observe également des changements des valeurs des énergies d'activation en présence et à proximité des défauts (marches, lacunes) et des centres de nucléation (clusters). Par exemple, deux lacunes de surface constituant un défaut de Schottky diffusent et interagissent fortement à des distances inférieures à 2-3 nm. Les énergies d'activation effectives associées à cette diffusion augmentent avec la distance séparant les deux lacunes (Fig. 1). Le code de Monte Carlo cinétique que nous avons développé a permis de simuler la croissance homoépitaxiale de MgO sur la surface MgO(001) en fonction de la température et de la pression. Les conditions thermodynamiques contrôlent la forme et la taille des clusters qui définissent la rugosité. Il a également été montré que la rugosité diminue et que le taux de remplissage augmente lorsque l'on baisse la pression ou que l'on augmente la température. Nous avons examiné le rôle de la diffusion dans la croissance cristalline et la contribution de chaque mécanisme. Les résultats montrent le nivellement de la surface lorsque tous les mécanismes de diffusion sont pris en compte (Fig. 2). Un modèle plus réaliste est obtenu en faisant varier la probabilité des événements élémentaires en fonction de l'environnement de la molécule qui migre. Finalement, nos simulations confirment que la croissance de MgO se fait couche-par-couche. taux de remplissage, % dêpot seul dêpot + diffusion P = 10-2 Torr T = 1000 K t = s atomes deposés numéro de plan Fig. 2. MgO(001) : Comparaison des taux de remplissage avec et sans diffusion de surface [1] A.B. Bortz, M. H. Kalos, J.L. Lebowitz, J. Comp. Phys. 17 (1975) 10 [2] G. Geneste, J. Morillo, F. Finocchi, Appl. Surf. Sci. 188 (2002) 122. [3] G. Geneste, J. Morillo, F. Finocchi, M. Hayoun,Surface Science 601 (2007)

8 Stabilité thermodynamique des reconstructions de surface de certaines pérovskites ABO 3 à partir des calculs ab-initio N. Iles 1, 2, F. Finocchi 1, K. Driss Khodja 2. 1 Institut des Nano-Sciences de Paris (INSP) Campus Boucicaut, 140 rue de Lourmel, Paris, France. 2 Laboratoire de Physique des Couches Minces et Matériaux pour l Electronique (LPC2ME), Université d Oran Es SENIA, Oran, Algérie. Les pérovskites ternaires de formule chimique ABO 3 ont des propriétés physiques notables, comme la ferroélectricité et la supraconductivité, et sont aussi utilisées dans diverses applications. Leurs surfaces sont généralement complexes, et diverses reconstructions, dont certaines sont accompagnées par la formation de marches, facettes et de nano-domaines [1] ont été observées, en fonction des conditions thermochimiques de croissance, de recuit et de pression partielle en oxygène ainsi que de l orientation de la surface. Parmi ces surfaces, celles de SrTiO 3 sont parmi les plus étudiées, à la fois par des mesures expérimentales et des calculs ab initio. Plusieurs types de reconstructions ont été observées sur la surface (001) de SrTiO 3 [ 2, 3], qui est généralement la plus stable en conditions normales. Le long de la direction [001], la séquence des plans atomiques est de type SrO/TiO 2, ce qui pose naturellement la question de la terminaison de cette surface, selon un de ces plans. Récemment, une étude combinant diffraction rasante de rayons X et calculs ab initio [4] ont révélé que des reconstructions sont terminées par une double couche TiO 2, ce qui n est pas intuitif. Il reste cependant à comprendre les raisons de la stabilité des reconstructions de type double couche (DL) et voir si elles sont en principe possibles pour d autres pérovskites. Dans ce travail, nous comparons la stabilité thermodynamique des surfaces (001) reconstruites (1x1), (2x1) et (2x2) terminées par des doubles couches BO 2 des quatre pérovskites cubiques ABO 3, avec A Sr ou Ba et B Ti ou Zr. Nos calculs ont été réalisés dans le cadre de la théorie de la Fonctionnelle de la Densité, en utilisant l approximation GGA pour le traitement de l échange et la corrélation [5]. Les différentes reconstructions étudiées sont dessinées en Fig.1. L analyse du grand potentiel de surface en fonction des potentiels chimiques des espèces A et O (Fig. 2) montre que les reconstructions DL-(2x2) sont les plus stables pour des environnements faible en Oxygène comparées aux deux autres modèles DL-(1x1) et DL-(2x1), et ceci pour toutes les pérovskites considérées. Toutes les reconstructions de type DL montrent de fortes relaxations vers l extérieur des atomes O en surface qui ne sont pas liés à des cations du plan en dessous. Les contraintes en surface suivant x et y sont minimisées pour les reconstructions DL- (2x2), ce qui est cohérent avec leur stabilité thermodynamique. L examen des charges topologiques de Bader [6] permet d analyser le caractère faiblement polaire de ces surfaces et de montrer la spécificité des reconstructions de type DL-BO 2. En effet, dans le volume, les plans AO sont chargés positivement et les plans BO 2 négativement, ce qui est caractéristique d une séquence polaire. La compensation de la polarité se fait sur les trois derniers plans de surface, moyennant de fortes redistributions des charges pour les surfaces reconstruites de type DL-BO 2. En particulier, les plans BO 2 de surface sont quasi neutres, tandis

9 que la compensation de la polarité à lieu surtout sur la couche BO 2 juste en dessous. Figure 1. Les cellules 2D des divers modèles: (a) la surface terminée BO 2, (b) la surface terminée AO, (c) La reconstruction (1x1) terminée par une double couches BO 2, (d) et (e) les reconstructions (2x1) et (2x2), respectivement. (a) Grand potentiel de surface (J/m 2 ) 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 DL(1x1)TiO2 DL(2x1)TiO2 DL(2x2)TiO 2 DL-BaO BaTiO 3 BaO TiO 2 0,0-5,6-5,4-5,2-5,0-4,8-4,6-4,4-4,2-4,0 µ O (ev) riche en O (b) Grand potentiel de surface (J/m 2 ) 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 DL(1x1)TiO2 DL(2x1)TiO2 DL(2x2)TiO 2 DL-SrO TiO 2 SrO 0,0-5,8-5,6-5,4-5,2-5,0-4,8-4,6-4,4-4,2-4,0 µ ο (ev) SrTiO 3 riche en O (c) Grand potentiel de surface (J/m 2 ) 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 DL(2x1)ZrO 2 DL(2x2)ZrO 2 DL-BaO DL(1x1)ZrO 2 ZrO 2 BaO BaZrO 3-5,8-5,6-5,4-5,2-5,0-4,8-4,6-4,4-4,2-4,0-3,8 µ ο (ev) riche en O (d) Grand potentiel de surface (J/m 2 ) 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 DL(1x1)ZrO 2 DL(2x1)ZrO 2 DL(2x2)ZrO 2 DL-SrO ZrO 2 SrO SrZrO 3-5,8-5,6-5,4-5,2-5,0-4,8-4,6-4,4-4,2-4,0 µ O (ev) riche en O Figure 2. Variations du grand potentiel de surface en fonction du potentiel chimique de l oxygène, le long de la ligne de précipitation de l élément B, pour : (a) BaTiO 3, (b) SrTiO 3, (c) BaZrO 3 et (d) SrZrO 3 Références bibliographiques : [1] H. L. Marsh, D. S. Deak, F. Silly, A. I. Kirkland and M. R. Castell, Nanotechnology 17 (2006) [2] F. Silly, D. T. Newell, M. R. Castell, Surf. Sci. 600 (2006) L219-L223. [3] M. R. Castell, Surf. Sci. 505 (2002) [4] N. Erdman, K. R. Poeppelmeier, M. Astra, O. Warschkow, D. E. Ellis, L. D. Marks, Nature 419 (2002) [5] X. Gonze, et al. Computational Materials Sciences 25 (2002) [6] R. F. W. Bader, Chem. Rev. 1991, 91,

10 Confinement d une solution ionique dans une membrane de nanofiltration P. -A. Cazade 1, D. Dweik 2, B. Coasne 1, F. Henn 1, J. Palmeri 3 1 Institut Charles Gerhardt de Montpellier Université Montpellier II 2 Institut Européen des Membranes Université Montpellier II 3 Laboratoire de Physique Théorique Université Paul Sabatier Les membranes nanoporeuses organiques et inorganiques sont connues pour accélérer la diffusion de certaines espèces ; propriété particulièrement utile en nanofiltration. Ces propriétés sont en partie liées aux effets de confinement qui surviennent au sein des nanopores et qui sont, notamment, à l origine d organisations particulières de l eau confinée [1, 2, 3, 4, 5]. Toutefois, en dépit des études déjà menées sur ces systèmes [6, 7, 8, 9], les mécanismes physiques prédominants à l échelle moléculaire restent à identifier. Dans ce travail, nous présentons une étude par simulation moléculaire d électrolytes aqueux, contenant des sels de type NaX (X = F, Cl, Br, I) à une concentration d environ 1,85 mol.l 1, confinés dans des nanotubes de carbone de diamètres égaux à 1 ou 3 nm. Les nanotubes constituent un système modèle à partir duquel il est possible d étudier les effets liés au confinement, aux charges de surface, à la polarisation et à la taille de l anion. Le système, nanotube+électrolyte, a été simulé à l aide de deux techniques complémentaires. Ainsi, les propriétés thermodynamiques et structurales, telles que les fonctions de corrélations de paire, sont d abord étudiées via la méthode Monte Carlo dans l ensemble Grand Canonique (GCMC). Cette approche qui repose sur la mécanique statistique [10, 11], considère un système ouvert où le nombre de molécules d eau fluctuent. Ceci permet d accéder par une méthode thermodynamique à un système équilibré ayant la concentration recherchée [12]. Les processus de transport (profils de densité, coefficients d auto-diffusion, durée de vie des sphères de solvatation, temps de résidence,...) sont ensuite étudiés à l aide de simulations de Dynamique Moléculaire classique. Cette méthode consiste à intégrer pas à pas les équations de la dynamique de Newton à partir des forces d interactions entre particules, décrites dans le champ de forces [10, 13]. Dans le nanotube de 1 nm de diamètre (Fig. 1), les profils de densité radiale révèlent une très forte organisation de l électrolyte caractérisée par une importante inhomogénéité dont les caractéristiques sont exaltées par l augmentation de la taille de l anion. Dans le nanotube de 3 nm, une organisation similaire est observée près de la surface, tandis qu au centre du pore, l électrolyte adopte une structure proche du «bulk». Les fonctions de corrélation de paire mettent en évidence une plus faible corrélation entre l eau et l anion à mesure que la taille de ce dernier augmente, tandis que celle entre l eau et le sodium devient plus forte. L anion est donc d autant plus exclu des couches d eau qu il est de taille importante. En revanche, le sodium est de mieux en mieux solvaté. Ces comportements ont pour origine l effet «hydrophobe» qui tend à exclure les solutés de taille importante qui perturbent fortement le réseau de liaisons hydrogène de l eau [14].

11 Cette exclusion de l anion affecte aussi le coefficient d autodiffusion (D) des différentes espèces : celui de l anion qui augmente avec sa taille, puisqu il est de moins en moins solvaté, donc plus mobile et celui de l eau qui étant moins impliquée dans les sphères de solvatation des anions, gagne également en mobilité, particulièrement dans la couche au contact de la paroi du pore. Finalement, le calcul de la durée de vie de la première couche de solvatation autour des ions et du temps de séjour d une molécule sur la paroi interne du nanotube fournit des résultats en bon accord avec les interprétations précédentes, puisqu on assiste à leur diminution avec l accroissement de la taille de l anion. Ceci confirme la plus grande mobilité des espèces à mesure que la solubilité de l anion décroit. Fig. 1 Exemple de configuration adoptée par le système au cours de la dynamique dans le nanotube de 1 nm. L eau se repartit en couronne sur la surface interne du pore, puis les ions chlorures (en vert) forment une couche au contact de la pellicule d eau sans pour autant être solvatés, enfin les ions sodium (en bleu) occupent le centre du pore. Références [1] Hummer, G. ; Rasaiah, J. ; Noworyta, J. Nature 2001, 414(6860), [2] Koga, K. ; Gao, G. ; Tanaka, H. ; Zeng, X. Nature 2001, 412(6849), [3] Noon, W. ; Ausman, K. ; Smalley, R. ; Ma, J. Chem. Phys. Lett. 2002, 355(5-6), [4] Kolesnikov, A. ; Zanotti, J. ; Loong, C. ; Thiyagarajan, P. ; Moravsky, A. ; Loutfy, R. ; Burnham, C. Phys. Rev. Lett. 2004, 93(3). [5] Mukherjee, B. ; Maiti, P. K. ; Dasgupta, C. ; Sood, A. ACS Nano 2008, 2(6), [6] Dang, L. J. Phys. Chem. B 2002, 106(40), [7] Chang, T. ; Dang, L. Chem. Rev. 2006, 106(4), [8] Alexiadis, A. ; Kassinos, S. Chem. Rev. 2008, 108(12), [9] Corry, B. J. Phys. Chem. B 2008, 112(5), [10] Allen, M. ; Tildesley, D. Computer Simulation of Liquids; Oxford University Press : Oxford, U.K., [11] Frenkel, D. ; Smit, B. Understanding Molecular Simulation : From Algorithms to Applications; Academic Press : Oxford, [12] Nicholson, D. ; Parsonage, N. Computer Simulation and the Statistical Mechanical Theory of Adsorption; Academic Press : London, [13] Leach, A. Molecular modeling. Principles and applications; Longman : Harlow Essex, UK, [14] Chandler, D. Nature 2005, 437(7059),

12 Effets de mélange dans les verres modèles de Lennard-Jones L.-C. Valdès a, F. Affouard a, M. Descamps a et J. Habasaki b a Laboratoire de Dynamique et Structure des Matériaux Moléculaires, UMR CNRS 8024, Université Lille 1, Villeneuve d'ascq, France b Tokyo Institute of Technology, 4259 Nagatsuta-cho, Yokohama , Japan Introduction. Il est remarquable que la cristallisation isobare des espèces chimiques pures (comme leurs autres transitions de phases, d'ailleurs) ait lieu à une température bien déterminée. Cette situation est, toutefois, extrêmement spécifique car, la transition de phases de mélanges de telles espèces, lors d'un refroidissement isobare, occupe une plage de températures plus ou moins étendue et peut même aboutir à plusieurs phases. Bien plus, l'influence des taux de refroidissement sur la nature des phases obtenues (cf. alliages métalliques) montre que le temps est parfois un paramètre déterminant. Les cas extrêmes de sensibilité aux taux de refroidissement sont fournis par certains oxydes et leurs mélanges. Leur refroidissement agit, en effet, sur la température de transition en repoussant celle-ci vers le bas lorsque le taux de refroidissement diminue. De ces transitions, il résulte, par ailleurs, un solide amorphe, à savoir structurellement proche d'un liquide. Ce liquide sous-refroidi est un verre ; il est dit dans l'état vitreux. A l'évidence, l'origine d'un tel état doit résider dans une diminution de la mobilité des particules du mélange, à même de gêner la formation de l'ordre cristallin plus stable. De fait, la transition vitreuse s'accompagne d'une diminution drastique de la viscosité (plusieurs ordres de grandeur) dans le petit intervalle de températures où apparaît l'état vitreux. La température de 13 transition vitreuse T g est d'ailleurs définie comme celle à laquelle la viscosité atteint 10 poises ou celle à laquelle le temps de relaxation, en corrélation avec T g devient de l'ordre de 100 s. En dépit de nombreux travaux [1,2], on ne possède toujours pas une compréhension complète et satisfaisante de cette augmentation brutale de viscosité, caractéristique de la transition vitreuse. Modèle de Kob-Andersen. L'état vitreux étant ainsi un état hors d'équilibre, les aspects cinétiques ont un rôle primordial et des simulations par Dynamique Moléculaire sont appropriées pour en appréhender le comportement complexe. Toutefois, le refroidissement d'un liquide modèle conduisant toujours avec beaucoup de facilité à une phase cristalline, les études de l'état vitreux par Dynamique Moléculaire ont véritablement pu commencer après qu'ait été prouvée la possibilité de parvenir à un état solide amorphe à l'issue d'une trempe, ce qui fut réalisé avec le liquide modèle formateur de verre de Kob et Andersen [3]. Celui-ci est inspiré par l'alliage Ni 80 P 20 produisant une phase solide amorphe. Les interactions entre particules sont modélisées par un potentiel de type Lennard-Jones 12 6 Vαβ () r = 4ε αβ [( σ αβ r) ( σ αβ r) ] avec α, β = A, B. La géométrie des atomes Ni (particules A) et P (particules B) est exprimée en unités réduites par σ AA = 1, σ BB = et σ AB = Pour traduire la prédominance de la liaison Ni-P responsable de l'apparition de l'état amorphe, on pose ε AA = 1, ε BB = 0. 5 et ε AB = La concentration molaire x A = N A ( N A + N B ) vaut évidemment 0,8 dans ce cas. Calculs et résultats. Comme le choix d'évolutions à volume constant simplifie l'interprétation des résultats (pas de travail échangé et paysage énergétique constant), il a été choisi de simuler des trempes isochores [1]. Chaque calcul consiste à itérer sur pas de temps, typiquement, l'intégration des équations du mouvement des particules présentes dans un volume cubique muni de conditions aux limites périodiques. Pour chacun, on prend N A + N B = 280, une longueur d'arête du cube fixant la densité ρ à 1,2 et une température T imposée. Chaque trempe, simulée par une suite de calculs sur 30 paliers de température, de T = 4 à T = 0. 05, fournit les trajectoires des 280 particules pour 11 valeurs également réparties de x A et les valeurs de T testées. Des visualisations et des investigations par paramètre d'ordre local [4] ont montré

13 une cristallisation, simple pour x A 0. 9, avec présence d'un espace lacunaire pour x A 0. 5 et une transition vitreuse pour 0.6 x A Formation d'une lacune. Des visualisations montrent l'existence d'une lacune de grande taille, unique, manifestement provoquée par la tension induite par ρ imposée et par la taille plus petite des particules aux x A faibles. Bien plus, les variations, en fonction de T, du volume lacunaire et du paramètre d'ordre moyen, indicateur des phases cristallines formées montrent que la formation (brutale) de la lacune précède toujours la transition de phase. La densification consécutive de la formation de la lacune permet vraisemblablement aux particules d'atteindre plus facilement les sites d'un réseau cristallin plus stable. Etats cristallins. Les états cristallins à particules A ou B majoritaires ( x A 1 ou x A 0 ) se présentent sous forme d'agrégats de structure cubique à face centrée (cfc) ou hexagonale compacte (hc) accompagnés de défauts ponctuels d'autant plus nombreux que le mélange est plus riche en particules minoritaires. A x A = 0. 5, on observe un monocristal formé de plans alternés de A et de B (structure de type CsCl). Pour x A < 0. 5, des agrégats possédant les deux types de structure, cfc/hc ou CsCl, coexistent avec des défauts ponctuels et une lacune. Notons que les structures cristallines observées réalisent le minimum d'énergie potentielle d'interaction (cf. [5]). Formation et évolution du verre modèle. Des investigations dans la phase liquide ont été menées pour tenter d'éclaircir les raisons de la transition vitreuse observée pour 0.6 x A En appliquant la méthode de [6] pour détecter les agrégats cristallins et la méthode de [4] pour identifier leur nature, on a mis en évidence des agrégats labiles d'environ 10 particules ayant exclusivement la structure CsCl lorsque x A = 0. 6 et la structure cfc/hc lorsque x A = 0. 7 ou x A = 0.8. La capacité à former l'état vitreux ne résulte, par conséquent, pas ici d'une compétition entre germes de deux types cristallins déjà présents avant solidification. En fait, la référence récente [7] donne un éclairage différent de la question. Ses auteurs rapportent qu'au terme d'un nombre extrêmement grand de pas de calcul, une démixion a pu se produire sous forme d'agrégats cristallins de type cfc/hc et CsCl, dans un modèle de Kob- Andersen. Ils prouvent, ce faisant, que, dans le cas de ce liquide modèle formateur de verre, l'état amorphe est essentiellement transitoire et traduit seulement l'inhibition d'une inévitable cristallisation. Sur la base des valeurs calculées de l'énergie potentielle d'interaction à l'état solide, on a montré que la phase CsCl ( x A = 0. 5 ) est plus stable que le verre (plage 0.6 x A 0. 8 ) luimême plus stable que les phases cfc/hc ( x A = 1). Ainsi, dans la plage 0.6 x A 0. 8 à particules A majoritaires, la structure amorphe doit prédominer avant que ne se forment les agrégats les plus stables, ceux du type CsCl, car les A surnuméraires restent piégés dans l'état amorphe, plus stable. Par ailleurs, la constante de diffusion dans le liquide, à peu près constante pour x A 0. 5, perd progressivement deux décades lorsque 0.5 x A 1. C'est ainsi que les germes cristallins de CsCl se forment à la faveur d'une diffusion fort ralentie et qu'ils libèrent de l'état amorphe des particules A qui, lorsque leurs agrégats sont suffisamment grands, peuvent former des cristaux de type cfc/hc. Références bibliographiques. [1] L.-C. Valdès, F. Affouard, M. Descamps et J. Habasaki, J. Chem. Phys. 130, (2009). [2] P. G. Debenedetti et F. H. Stillinger, Nature 410, 259 (2001). [3] W. Kob et H. C. Andersen, Phys. Rev. E 51, 4626 (1995). [4] J. R. Errington, P. G. Debenedetti et S. Torquano, J. Chem. Phys. 118, 2258 (2003). [5] J. R. Fernandez et P. Harrowell, Phys. Rev. E 67, (2003). [6] S. Auer et D. Frenkel, J. Chem. Phys. 120,3015 (2004). [7] S. Toxvaerd, T. B. Schroeder et J. C. Tyre, e-print arxiv:cond-mat/

14 Rigidité atomique des métaux : un paramètre déterminant pour les nanostructures Jean-Claude Lévy Laboratoire Matériaux et Phénomènes Quantiques, UMR CNRS 7162 Université Paris Diderot, 10 rue Aline Domon et Léonie Suquet, Bat. Condorcet Paris La simulation numérique de nombreuses configurations métalliques peut souvent être réalisée efficacement à partir de potentiels de paires ajustés sur les propriétés élastiques de ces métaux [1]. Comme l'attraction métallique est pratiquement semblable pour tous les métaux, c'est la répulsion qui fait la différence entre les éléments. Cela définit pour chaque métal un paramètre de rigidité atomique R : R = 9vB ε où v est le volume atomique dans la structure métallique, B le module de volume et ε l énergie atomique de cohésion. R est aussi appelé paramètre d'anharmonicité [2] et contrôle la courbure du puits de potentiel local [1]. La présence de couches électroniques périphériques complètes et l'importance du nombre d'électrons par atome donnent lieu à de grandes valeurs de R. Le classement de ces rigidités montre une variation d'un facteur multiplicatif quatre ou cinq entre les plus durs et les plus mous, et on peut distinguer cinq catégories de métaux. Une grande rigidité atomique signifie qu un défaut cristallin est extrêmement coûteux en énergie et donc que les structures de ces métaux et en particulier les nanostructures : agrégats, nanofils, surfaces, sont essentiellement cristallines. A l inverse, pour les métaux mous et leurs alliages, des structures originales : quasicristaux, systèmes amorphes sont fréquentes. Evidences expérimentales et numériques I Les métaux très rigides au niveau atomique, comme le mercure, donnent lieu à des agrégats Hg n qui au-delà de n=13 sont polycristallins [3]. Ces métaux, peu étudiés à cause de leur toxicité, doivent former des nanostructures intéressantes. II Les métaux nobles donnent lieu à des agrégats polycristallins dès de petites tailles. L or donne lieu à des nanofils, avec des nombres magiques pour des tailles extrêmement petites (1/7/14) [4]. Nanofils d or : ligne entourée d une spirale et ligne entourée de deux spirales successives [4]

15 Le platine et l or donnent lieu à des reconstructions de surface organisées d une façon complexe en parties cristallines fcc-hcp, chevrons et labyrinthes [5], façon structurée par l interaction dipolaire élastique. La simulation numérique montre le rôle de la grande rigidité R [6]. Ces métaux n interviennent que peu dans les alliages quasicristallins ou amorphes. III Les métaux rigides présentent des agrégats à symétrie icosaédrique jusqu à des tailles de la centaine d atomes. On suit ci-dessous quelques états les plus stables d agrégats de plomb simulés [7] de taille notée. 95 Une propriété intéressante des métaux rigides est la comparaison avec les métaux usuels comme le fer et le cuivre qui sont plus mous. Ainsi dans le cas de dépôts de faibles quantités de plomb sur cuivre, de nombreuses structures de surface apparaissent et la relaxation des contraintes se produit essentiellement dans le cuivre [1, 8]. IV. Les métaux usuels sont modérément rigides. Ils présentent des agrégats où la symétrie icosaédrique est stable pour des tailles plus grandes que pour les métaux précédents [9], ici avec l exemple des agrégats du cuivre. [9] Mn7 [10] V. Les métaux mous donnent lieu à des agrégats souvent icosaédriques représentés ici par l agrégat de 7 atomes de manganèse qui se trouve être aussi magnétique [10]. Ces métaux mous participent à de très nombreuses structures quasicristallines [11], ce qui témoigne de leur adaptabilité loin des conditions répétitives du cristal 1. A. Ghazali and J.-C.S. Levy, Phys. Lett. A 228, 291(1997); S. Tan et al. Surf. Sci. 369, 360 (1996); Surf. Sci , 15 (1997); 392, 163 (1997). 2. J.H. Rose et al., Phys. Rev. B 29, 2963 (1984); B.-J. Lee et al., Phys. Rev. B. 68, (2003). 3. C. Bréchignac et al., Phys. Rev. Lett. 60, 275 (1988). 4. Y. Kondo and K. Takayanagi, Science 289, 606 (2000). 5. J.V. Barth et al., Phys. Rev. B. 42, 9307 (1990). 6. H. Bulou and C. Goyhenex, Phys. Rev. B. 65, (2002). 7. J.P.K. Doye and S.C. Hendy, Eur. Phys. J. D 22, 99 (2003). 8. J. Henrion and G.E. Rhead, Surf. Sci. 29, 20 (1972); W. Li and G. Vidali, Surf. Sci , 955 (1993); C. Nagl et al., Surf. Sci , 831 (1995); S. Robert et al., Surf. Sci. 350, 136 (1996); F. Bocquet and S. Gauthier, Surf. Sci. 416, 1 (1998). 9. P. Xia-Dong et al., Chin. Phys. B 17, 3329 (2008). 10. M.B. Knickelbein, Phys. Rev. B. 70, (2004). 11. P.J. Lu et al.,phys. Rev. Lett. 87, (2001).

16 ETUDE AB INITIO DE CARBURES DE BORE ICOSAÉDRIQUES SOUS CONDITIONS EXTRÊMES Emmanuel Betranhandy *, Nathalie Vast et Jelena Sjakste Laboratoire des Solides Irradiés, CEA Direction des Sciences de la Matière - CNRS UMR École Polytechnique, Palaiseau, France Auteur correspondant : Téléphone : / Fax : Les carbures de bore constituent une classe de matériaux d intérêt industriel en raison de leurs propriétés mécaniques remarquables, utilisée de manière intensive dans les outils de coupe et d abrasion, au côté du diamant et du nitrure de bore cubique (BN). Cependant, ils ne peuvent servir de matériau de protection car, de manière paradoxale, ils ne peuvent soutenir une onde de choc. Afin de comprendre ce comportement, nous avons étudié l évolution des propriétés physiques sous conditions extrêmes (hautes pressions et températures) à l aide de méthodes théoriques basées sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) [1] et sur la théorie de la perturbation de la fonctionnelle de la densité (DFPT) [2]. Figure 1 : Zone d endommagement d un cristal de carbure de bore B 4 C soumis à contrainte (photographie par microscopie électronique à haute résolution, tirée de [3]). Le carbure de bore à composition riche en carbone (20 % en composition) B 4 C présente une structure atomique consistant principalement en des icosaèdres B 11 C (avec C en site polaire) reliés par des chaînes CBC [4, 5, 6]. Cette structure a pu être déterminée par calcul au sein de la DFT des énergies et de spectres de vibration théoriques, confrontés aux résultats obtenus expérimentalement. De nombreux autres modèles structuraux présentant des concentrations variées en carbone ont également pu être étudiés, et nous ont permis d établir que la plupart de ces phases sont métastables par rapport à B 4 C [7]. Cette métastabilité permet de supposer la présence de ces structures comme défauts ponctuels au sein du cristal réel. Nous avons pu montrer, par introduction de ces défauts dans des super-mailles de carbure de bore B 4 C, que certains de ces défauts (ici des lacunes de bore au sein des chaînes CBC) sont à l origine de modifications structurales se produisant sous pression. On peut en effet constater la présence de transitions de 1 er ordre sur les courbes d équations d état théoriques (P = f(v), cf. figure 2).

17 Figure 2 : variation des volumes théoriques en fonction de la pression et du taux de lacunes pour 8 mailles dans une supermaille. Ces transitions se produisent pour des pressions (variables en fonction du taux de défauts au sein du matériau étudié) en bon accord avec les résultats expérimentaux [8] qui indiquent que le carbure de bore soumis à choc voit ses propriétés modifiées entre 30 et 40 GPa. Les équations d état des carbures de bore à taux de lacune variable étudiés présentent donc deux parties distinctes dans l intervalle de pression qui nous intéresse : une partie basse pression comparable à celle de B 4 C sans défaut, et une partie haute pression (après transition) dont les paramètres déterminés par ajustement à l équation de Murnaghan sont modifiés. Les travaux présentés ont permis de mettre en évidence un nouveau défaut dans les carbures de bore (lacune de bore dans la chaîne) induisant une modification des propriétés physiques du cristal de carbure de bore B 4 C pour des pressions de l ordre de 30 GPa. Cette lacune est de fait à l origine d une diminution brusque du volume lors de la transition qui pourrait occasionner des lignes de fracture dans le cristal réel, et expliquerait la non-tenue aux chocs. Références S. Baroni, S. de Gironcoli, A.D. Corso, and P. Giannozzi, Rev. Mod. Phys. 73, 515 (2001). 3. M. Chen, J. McCauley and K. Hemker, Science 299, 1563 (2003). 4. F. Mauri, N. Vast and C.J. Pickard, Phys. Rev. Lett. 87, (2001). 5. R. Lazzari, N. Vast, J.M. Besson, S. Baroni and A. Dal Corso, Phys. Rev. Lett. 83, 3230 (1999); Ibid 85, 4194 (2000). 6. M. Calandra, N. Vast and F. Mauri, Phys. Rev. B 69, (2004). 7. N. Vast, J. Sjakste and E. Betranhandy, Journal of Physics: Conference Series, under press. 8. T. J. Vogler, W. D. Reinhart, and L. C. Chhabildas, J. Appl. Phys. 95, 4173 (2004).

18 Effets de température et d alliage dans de nanocristaux de semiconducteurs Hans-Christian Weissker 1,2, Ning Ning 1, et Holger Vach 1 1 Laboratoire de Physique des Interfaces et Couches Minces, École Polytechnique. 2 E.T.S.F. France, Palaiseau, France. Dans les nanocristaux de semiconducteur, plusieurs effets portent sur les propriétés électroniques et optiques. En fonction de la méthode de fabrication, les interfaces et la composition changent les propriétés. En outre, les effets de la température, souvant négligés dans les calculs des propriétés optiques, changent également les spectres. La description et la compréhension de ces effets permettent de s approcher d un traitement réaliste de ces systemes. Or, dans le cadre de calculs ab initio, l effort numérique pour la description des questions structurales (relaxation, dynamique moléculaire, détermination des structures de basse énergies...) est prohibitif pour un traitement complet de ces questions. D un autre coté, la combinaison de calculs empiriques ou semi-empiriques pour la détermination des structures avec de calculs ab initio pour la structure électronique et les propriétés optiques [1] permet de traiter de systèmes d intérêt pratique. Une fa con de décrire les effets de la température est la prise en compte directe des vibrations de la maille. La température donnant l énergie cinétique moyenne des atomes, le movement thermique des atomes dans les agrégats peut être décrit par la dynamique moléculaire. Les atomes sont donc considérés commes des points avec une masse et des interactions entre eux. Cette formulation du problème et basée sur les équations classiques de Newton. Le problème consiste de l un coté à intégrer ces équations et de trouver, de cette manière, les trajectoires. D un autre coté, il faut des potentiels d interaction qui décrivent bien la situation physique/chimique. Nous utilisons le code de dynamique moléculaire VE- NUS avec un potentiel empirique d Ohira-Tersoff reoptimisé, ce qui nous permet de traiter aussi des radicaux et des substrats de silicium hydrogéné. Or, l approche de la MD classique ne donne pas d information sur la structure électronique ni sur la réponse optique. Afin de les obtenir, nous utilisons des calculs ab initio. Dans les équations de Kohn et de Sham qui présentent une description du système à plusieurs particules reduite à un problème à un électron qui bouge dans le champ moyenne de tous les autres, les positions des noyeaux sont des paramètres qui rentrent dans le potentiel externe. Comme le mouvement des électrons est bien plus vite que celui des noyeaux, les électrons peuvent être considerés comme dans leur état fondamental à tout moment. (Cela n est rien d autre que l approximation dite de Born et d Oppenheimer.) Nous pouvons donc, pour chaque snapshot à un temps donné de la trajectoire, déterminer la structure électronique et les spectres, par exemple d absorption. Puisque les vibrations des agrégats à des températures pas trop élévées sont des déviations rélativement petites par rapport à la structure d énergie minimale (c est-à-dire sans que des 1

19 Fig. 1: Influence de la température sur les spectres d absorption, calculés dans l approximation de particules indépendantes, pour l agrégat Si 29 H 24. Sauf pour le cas de 0 K, les spectres sont des moyennes sur 100 spectres calculés pour des configurations du système espacées par 20 fs. Le changement du gap HOMO-LUMO, lui aussi moyenné sur 100 snapshots, est donné pour cet agrégat ainsi que pour le plus petit Si 6 H 12. Il est intéressant de noter que le changement des gaps avec la température est linéaire. (H.-Ch. Weissker, N. Ning et H. Vach, en préparation pour publication.) liaisons soient cassées ou formées), on s attends à ce que les spectres, elles aussi, soient toujours similaires à ce que l on trouve sans la prise en compte de la température. Or, les petits changements de la géométrie donnent lieu aux changements des spectres qui, eux, ne sont pas forcement petits. Cela est montré dans la figure [1]. Pour la température 0 K, c esta-dire sans vibration, ont vois des peaks bien définis. Avec la température, ces structures sont de plus en plus élargies, mais aussi décalées en énergie. Ce dernier effet est bien illustré par le changement du gap HOMO-LUMO avec la température. Nous trouvons une forte réduction qui est, en plus, lineaire. Notons que l élargissement des lignes dans les spectres est déjà assez grand même à température ambiante. De ce fait, nous pouvons concluire deux choses. D un coté, cela rends l observation des structures spectrales individuelles, par exemple dans un plasma où des agrégats sont formés, très difficile. D un autre coté, bien utilisé, cette réduction du gap pourra être utilisée afin d augmenter l absorption des cellules solaires, notamment à base de couches minces préparées par dépôt de plasma òu se trouvent de telles structures. Finalement, dans mon exposé, je adresserai aussi l influence de l alliage avec du germanium dans les agrégats de silicium [2]. Références [1] G. Cappellini, H.-Ch. Weissker, D. De Salvador, J. Furthmüller, F. Bechstedt, G. Satta, F. Casula, and L. Colombo, J. Phys. : Condens. Matter 17, 643 (2005). [2] S. Botti, H.-Ch. Weissker, and M.A.L. Marques, Alloying effects on the optical properties of Ge 1 x Si x nanocrystals from TDDFT and comparison with effective-medium theory, Phys. Rev. B 79, (2009) [3] N. Ning, G. Dolgonos, W. Morscheidt, A. Michau, K. Hassouni and H. Vach, Computational Methods in Science and Engineering, 1, (2007).

20 LE GEL D UN FILM MOLECULAIRE OU ELECTROLYTIQUE A LA SURFACE D UN MESOPORE P.BONNAUD 1, R. J.-M. PELLENQ 1, B. COASNE 2 1 Centre Interdisciplinaire des Nanosciences de Marseille, CNRS, UPR 3118 case cedex 9, Marseille, France. 2 Institut Charles Gerhardt Montpellier, CNRS and Université Montpellier 2, France. Le comportement des bétons (mélange de ciment et de granulats) en conditions environnementales reste encore mal compris. En particulier, les processus physiques à l'oeuvre lors de la pénétration de sels ou d'agents agressifs, le comportement au feu ainsi que les cycles gel/dégel restent à être clarifiés. L'étude proposée ici porte sur ce dernier point et se limite à la phase majeure des pâtes de ciment responsable de ses propriétés mécaniques, les silicates de calcium hydratés (ou C-S-H avec C=CaO, S=SiO 2, et H=H 2 O). A l échelle nanométrique, le C-S-H est constitué de feuillets (à la manière des argiles) qui se lient les uns aux autres pour former des briques élémentaires. Ces dernières s assemblent de manière désordonnée pour former un matériau poreux multi-échelle (large distribution de tailles pores couvrant plusieurs ordres de grandeur). Certains de ces pores sont saturés en eau. a) b) c) La répétition des cycles de gel/dégel entraîne une détérioration du matériau cimentaire. On pense instinctivement que ce résultat est dû à l eau qui en Figure 1: Structure des C-S-H: a) feuillets; b) briques élémentaires; c) Assemblage désordonné. condition de gel accroît sa densité. Ainsi, le solide formé applique une contrainte mécanique sur les murs de C-S-H. Toutefois, le comportement au gel de ces matériaux n est pas uniquement régi par la variation de densité de l eau lors de sa solidification. En effet, Beaudoin et MacInnis (CCR, Vol. 4, p , 1974) ont montré qu un échantillon de pâte de ciment saturée par du benzène, qui, au contraire de l eau, se contracte en se solidifiant, continue de se dilater lorsqu il est soumis au froid. Une autre explication peut être donnée par la présence de cristaux de sels croissant au sein de cette porosité. Le transport des ions alimentant ces cristaux est assuré par une couche d eau physisorbée à la surface des pores dont on pense qu elle reste liquide même en dessous du point de gel. On comprend alors l importance de mieux comprendre la thermodynamique et la dynamique de cette couche d eau ou d électrolytique au contact de la surface des pores cimentaires. Pour cela, nous mettons en œuvre plusieurs techniques complémentaires de simulation moléculaire (Monte-Carlo et Dynamique Moléculaire).

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