UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI ACTIVITES PRATIQUES. Module : Matériaux et Fabrication Mécanique. Partie : Technologie de Fabrication Mécanique

Transcription

1 UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES TANGER FACULTE DES SCIENCES TETOUAN ACTIVITES PRATIQUES Module : Matériaux et Fabrication Mécanique Partie : Technologie de Fabrication Mécanique Par : Pr. O. AKOURRI Enseignant chercheur au département de génie mécanique

2 SOMMAIRE Chapitre 1- Génération de surfaces par enlèvement de matière Tournage Les opérations et surfaces Les opérations et les outils Les conditions de coupe Fraisage Les opérations et les surfaces Les outils Les conditions de coupe Perçage Mode d action Les conditions de coupe... 7 Chapitre II- Théorie de coupe Usinage par enlèvement de copeaux Conditions de coupe Constatations expérimentales Usure des outils Mécanismes de formation de l usure Manifestations de l usure Lois expérimentales de l usure «modèle de Taylor» Modélisation de la coupe Calcul de la section cisaillée Equation d équilibre Relation entre τ et σ Calcul de la contrainte tangentielle Calcul de la résultante Hypothèse de puissance minimale Expression des efforts de coupe Calcul pratique des efforts de coupe Cas du tournage Cas du perçage Cas du fraisage Application Chapitre III- Optimisation des conditions de coupe Généralités Les paramètres de la production Recherche du temps de production Recherche du coût de production Optimisation selon le critère : coût minimum Optimisation selon le critère : temps minimum Choix d une solution Exercice n Chapitre IV- Simulation d usinage Définition Rappel sur les tolérances Contrat de phase Par : Pr. O. Akourri Page 2

3 3- Méthode des l Exemples de simulation unidirectionnelle Autres procédés de fabrication I- Formage Généralités Formage des produits massifs Formage des métaux en feuille II- Découpage par cisaillage III- Découpage fin IV- Usinage chimique V- Moulage Définitions Moulage en sable Moulage en coquille métallique Particularités du moulage VI- Autres procédés Par : Pr. O. Akourri Page 3

4 CHAPITRE 1- GENERATION DE SURFACES PAR ENLEVEMENT DE MATIERE 1- Tournage 1-1- Les opérations et surfaces Dressage : C est la réalisation d un plan perpendiculaire à l axe de la pièce. Chariotage : C est la réalisation d une surface de révolution ayant le même axe que la pièce. Épaulement : C est l association d un chariotage et d un dressage (bleu). Perçage : C est la réalisation d un trou dans la pièce. Il peut être débouchant ou non. N.B. En tournage, l axe du trou est confondu avec celui de la pièce. Gorge : C est une rainure réalisée sur une surface cylindrique (intérieure ou extérieure). Profilage : C est la réalisation de surfaces quelconques, association de surfaces cylindriques, planes, coniques, sphériques...etc Les opérations et les outils Ébauche : L ébauche permet d enlever un maximum de matière en un minimum de temps. Cet outil devra résister à des efforts de coupe importants. Finition : La finition est le dernier usinage d une surface. On recherche la qualité (état de surface, géométrie... etc.). Par : Pr. O. Akourri Page 4

5 Tronçonnage et gorges : Il s agit de couper une pièce en deux parties ou de réaliser une gorge à l extérieur de la pièce. Filetage : Obtention d un filetage extérieur. Alésage : Opération consistant à obtenir un trou de qualité à l intérieur d une pièce Les conditions de coupe N.B. Pour le tronçonnage et les gorges, prendre 50% des valeurs ci-dessus. 2- Fraisage 2-1- Les opérations et les surfaces Surfaçage : Le surfaçage est l usinage d un plan avec une fraise. (Surface rouge). Épaulement : C est l association de deux plans perpendiculaires. Par : Pr. O. Akourri Page 5

6 Les rainures : C est l association de 3 plans. Le plan du fond est perpendiculaire aux deux autres. Poche : La poche est délimitée par des surfaces verticales quelconques (cylindriques et planes). C est une forme creuse dans la pièce. Perçage, Lamage, Alésage, taraudage : Ce sont des trous. Ils sont débouchant (1) ou non (2). Le perçage est l obtention d un trou lisse. Le lamage (3) ou chambrage est une forme servant à noyer la tête de la vis. L alésage est une opération de finition servant à calibrer le trou. Le taraudage est l obtention du filetage à l intérieur du trou Les outils La fraise à surfacer : La fraise à surfacer permet de générer une surface plane qui est perpendiculaire à l axe de rotation de la fraise. La fraise deux tailles cylindrique : Elle permet la génération de plans perpendiculaires. Cet outil permet de travailler en plongée (comme un foret) s il est équipé d une coupe au centre. Le foret à pointer : Il permet le positionnement d un perçage. Le foret : Permet le perçage des trous (tolérance H13). L alésoir : Permet la finition d un trou (qualité H8, H7). Le taraud : Permet l obtention d un filetage à l intérieur d un trou. Par : Pr. O. Akourri Page 6

7 2-3- Les conditions de coupe 3- Perçage 3-1- Mode d action (1) guidage de l outil ; (2) pièce ; (3) copeau 3-2- Les conditions de coupe Par : Pr. O. Akourri Page 7

8 1- Usinage par enlèvement de copeaux CHAPITRE II- THEORIE DE COUPE L enlèvement de la matière se fait à l aide d un outil. Entrée dans la matière et épaisseur du copeau Cassure du copeau 2- Conditions de coupe La détermination des conditions de coupe est d une importance majeure, car ce sont ces conditions qui influent sur l économie de coupe et sur le prix de revient des pièces fabriquées. Conditions de coupe Puissance absorbée Usure des outils Temps de fabrication Prix de revient de la pièce fabriquée Les facteurs à prendre en compte pour le choix des conditions de coupe sont : - la surface à usiner : nature géométrique, état de surface, - machine à utiliser : en fonction des caractéristiques de la surface à usiner, - matière à usiner : dureté, résistance à la traction, usinabilité, - outil coupant : en fonction des caractéristiques mécaniques de la matière à usiner (dureté de l outil > dureté de la pièce), - vitesse de coupe, vitesse d avance et profondeur de passe : ce choix se fait par exploitation des résultats expérimentaux souvent donnés sous forme de tableaux, - durée de vie des outils, en fonction des critères de production, - puissance nécessaire et compatibilité avec celle de la machine. Par : Pr. O. Akourri Page 8

9 La puissance de coupe est l énergie nécessaire pour effectuer l enlèvement du coupeau par unité de temps. Cette énergie dépend de l effort de coupe qui lui même dépend de la section du copeau. Les conditions de coupe peuvent être améliorées par : - lubrification, - forme de l outil. 3- Constatations expérimentales Dans le cas de la coupe du bois, on remarque qu auprès de la tête de l outil il y a formation des fissures suivie par arrachement de la matière. Dans le cas de la coupe des métaux il n y a pas de fissuration mais un cisaillement par glissement relatif de lamelles. Avant arrachement Après arrachement 4- Usure des outils L usure de l outil de coupe détériore l état de surface de la pièce usinée et, arrivée à un certain niveau, elle provoque l inaptitude de l outil à la coupe Mécanismes de formation de l usure Par définition, l usure est la perte progressive de la matière de la surface active d un corps à cause du mouvement relatif d un autre corps sur cette surface. Dans le cas de l outil de coupe, la partie tranchante qui est en mouvement relatif avec la pièce et le copeau, est soumise à des sollicitations mécaniques et thermiques très intenses. L étude détaillée du phénomène révèle différentes formes d usure : - usure par effets mécaniques, - usure par effets physico-chimiques. Usure par effets mécaniques : o Usure adhésive : elle est provoquée par le transfert de métal d une surface sur l autre pendant leur mouvement relatif dû à un processus de soudage en phase solide ; o Usure abrasive (à sec) : Le déplacement de matière est produit par des particules dures. U abrasif = k.p.f.v g o o avec: k : coefficient caractéristique des deux matériaux, p : pression de contact, f : coefficient de frottement, V g : vitesse de glissement. Usure érosive : Le mécanisme de l usure est le même que précédemment, seulement, les particules sont véhiculées par un fluide. Usure par fatigue : La variation cyclique des contraintes conduit à un détachement des particules par fatigue. Par : Pr. O. Akourri Page 9

10 Usure par effets physico-chimiques : o Usure corrosive : Corrosion au contact de l air ou du lubrifiant, Corrosion chimique au niveau des molécules, Corrosion électrochimique au niveau des ions. o Usure par diffusion : cette usure n a lieu qu à une certaine vitesse, donc à une certaine température. Evolution de l usure par diffusion en fonction de la température. est comme suit : La représentation sur un même graphique des divers mécanismes d usure en fonction du régime de coupe 4-2- Manifestations de l usure L observation de la partie active de l outil fait apparaître des formes d usure caractéristiques qui correspondent aux conditions dans lesquelles l outil travaille. - L usure en cratère : Elle s observe sur la face d attaque de l outil sous la forme d une cuvette obtenue par frottement intense du copeau. Elle est caractérisée par la profondeur KT et par le rapport KT/KM ; Par : Pr. O. Akourri Page 10

11 - L usure en dépouille : Elle s observe sur la face en dépouille principale de l outil. Elle apparaît suivant une bande striée brillante et parallèle à l arrête de coupe. On la caractérise par la droite associée aux crêtes situées sur la face de dépouille VB ; - L usure par effondrement d arrête : L effondrement de l arrête de coupe ou la mort de l outil se manifeste lorsque : o la vitesse de coupe est trop importante, o la dureté du matériau à usiner est supérieure à celle de l outil, ou o la structure du matériau à usiner n est pas homogène et présente des points durs. - L usure en entaille : Elle est due à l écrouissage local de la pièce et elle est caractérisée par un VB N très important devant VB. Cette entaille provoque un affaiblissement du bec de l outil qui peut aller jusqu à la rupture. - L usure par fissuration des faces en dépouille et des faces de coupe : Cette usure résulte du choc thermique. C est le cas des outils en carbures métalliques soumis à un travail de coupe lubrifié par intermittence. Fissuration d arête de coupe Evolution de l usure en cratère et de l usure en entaille en fonction de la vitesse de coupe Lois expérimentales de l usure «modèle de Taylor» Le besoin de lier l usure des outils aux conditions de coupe a permis de traduire les résultats expérimentaux sous forme de lois empiriques établies : - pour un outil de géométrie donnée, - pour un matériau à usiner donné, - pour des conditions de lubrification. Les lois d usure d un outil de coupe représentent la variation du temps effectif de coupe T en fonction des conditions géométriques et cinématiques de l usinage. Les lois sont de la forme : T = f(v, f, a) ou : T = f(v, f) ou plus simplement : T = f(v) Cette dernière loi est la plus facile d emploi, et elle a été développée par Taylor. L allure de l usure en fonction du temps à vitesse constante est comme suit : Par : Pr. O. Akourri Page 11

12 Evolution de l usure en fonction du temps à vitesse de coupe constante. Pour un critère limite de durée de vie U*, nous obtenons les temps correspondants T1, T2, T3, En reportant les couples (V1, T1), (V2, T2), (V3, T3), sur un graphique bilogarithmique nous obtenons : Evolution de la durée de vie de l outil en fonction de la vitesse de coupe. Pour des vitesses de coupe usuelles avec les outils de coupe actuels, cette courbe est assez proche de la droite en coordonnées logarithmiques, Le modèle proposé par Taylor est : T = Cv.V k Où : T : temps effectif de coupe (durée de vie de l outil en minutes), V : vitesse de coupe (m/min), k : coefficient qui dépend surtout de l outil (-12 <k< -1), Cv : coefficient qui dépend du matériau usiné et des conditions de coupe (10 4 <Cv<10 14 ). 5- Modélisation de la coupe Le but recherché par cette modélisation est d estimer les efforts de coupe engendrés par le contact copeau/outil avec les hypothèses suivantes : - le métal usiné est homogène et isotrope, - la coupe est orthogonale, - le rayon du bec de l outil est nul. Par : Pr. O. Akourri Page 12

13 - En appliquant le modèle de frottement de Coulomb, la force Q de contact copeau/ outil se trouve sur le cône de frottement. avec tgϕ est le coefficient de frottement entre le copeau et l outil. - Sur le plan de cisaillement, l effort R se décompose en une force normale N et une force tangentielle T. avec : N = σ. aire de la section cisaillée, T = τ. aire de la section cisaillée Calcul de la section cisaillée Si «L» est la longueur de coupe, l aire de la section cisaillée est : Aire = OA. L avec : sin φ= AC = OA OA S D où : D où les efforts de cisaillement sont : Aire= siṅ S L φ N= ṣin. σ. S L φ T= τ S sin. L φ Par : Pr. O. Akourri Page 13

14 5-2- Equation d équilibre A l équilibre du copeau, on a : Q r +R r = 0 r avec : =.sin( ϕ γ + φ) T N = Q Q.cos( ϕ γ + φ) σ d où : = = tg( ϕ γ + φ) τ T N ( ϕ γ φ) σ τ + =tg (1) 5-3- Relation entre τ et σ Au moment de détachement du copeau, les deux contraintes τ et σ sont liées par les lois de la plasticité. La loi de Caquot Brigman donne : avec : τ = τ 0 + σ.cotgc (2) 5-4- Calcul de la contrainte tangentielle (1) et (2) donnent : τ = τ + τ. tg( Φ+ ϕ ). cotgc 0 γ τ = 1 tg τ 0 ( Φ+ ϕ γ ). cotgc Par : Pr. O. Akourri Page 14

15 5-5- Calcul de la résultante cos or : Φ+ ϕ γ = on a : ( ) Q T T= τ. L. S sin Φ => d où: = τ. L. S sinφ.cos Q or: ( Φ+ ϕ γ ) τ L S C Q= 0...sin sinφ.sin τ = 1 tg ( C Φ ϕ + γ ) τ 0 ( Φ+ ϕ γ ). cotgc En pratique, on peut calculer l angle Φ par la mesure de l épaisseur du copeau e et la détermination du rapport de compression : 5-6- Hypothèse de puissance minimale On cherche à calculer l angle Φ. Au moment de la coupe, on a : P = =. P F V V φ 0 avec V : la vitesse de coupe. S sinφ = e cos( φ γ) FV = Q.cos( ϕ γ) Ff = Q.sin( ϕ γ) F V φ => = 0...sin.cos( ) τ L S C ϕ γ 0 = => φ sinφ.sin( C Φ ϕ + γ ) => C 2 Φ ϕ + γ = 0 γ + ϕ φ= C+ => Expression des efforts de coupe En remplaçant Φ par son expression, on obtient : Par : Pr. O. Akourri Page 15

16 Inconvénient de ce modèle : Difficulté de mesurer l épaisseur du copeau. τ 0. l. S.sinC.cos( ϕ γ) FV = sin2φ τ 0. l. S.sinC.sin( ϕ γ) Ff = 2 sin Φ 6- Calcul pratique des efforts de coupe 6-1- Cas du tournage (1) Chariotage ; (2) Plongée ; (3) copeau Les cales (1) situent l arête de l outil (2) à hauteur de l axe (3) du tour, après serrage des vis (4) de la tourelle (5). (6) dépassement réduit. Le dépassement (1) de la pièce (5) tient compte de la surépaisseur (2), de la distance (3) et de la sécurité (4). Les composantes de l effort exercé par l outil sur le copeau sont : F T : effort tangentiel, F A : effort axial, F R : effort radial, Expérimentalement : 0,2.F T F A 0,3.F T et 0,1.F T F R 0,2.F T avec F T = A.k S où A : section du copeau, k S : pression spécifique de coupe. Par : Pr. O. Akourri Page 16

17 Quelques valeurs de k S : Matière Dureté Brinell k S en (dan/mm²) pour avance en mm/tr (dan/mm²) 0,1 0,2 0,4 0,8 Acier XC 38, XC à Acier inoxydable 38 à Fonte alliée 250 à Laiton 80 à La puissance (en W) nécessaire pour réaliser une opération de chariotage à une profondeur de passe «a (mm)», avec une avance par tour «s (mm)» et une vitesse de coupe «V (m/min)» sur un tour dont le rendement est «η» est : P= s. a. ks. V 60.η 6-2- Cas du perçage Mode d action du forêt hélicoïdal : (1) guidage de l outil ; (2) pièce ; (3) copeau Fixation : Dans la broche (1) ; (2) cône de centrage de l outil ; (3) tenon d entraînement engagé dans la lumière (4) de la broche. En mandrin (5) à trois mors ; (6) outil à queue cylindrique ; (7) mors ; (8) couronne de serrage. P= s. 180 D. ks η. V avec : D le diamètre du forêt (mm) et ks, dans le cas du perçage, est donné comme suit : Matériau ks (N/mm²) Acier 1500 à 2800 Fontes 1900 Laitons 1400 Alliages d aluminium 1200 Par : Pr. O. Akourri Page 17

18 6-3- Cas du fraisage Mode d action : Fraisage en opposition : de face (1), de profil (2) ; (3) copeau. Principales opérations : Dressage : de profil à la fraise une taille (1), de face à la fraise tourteau (2) ou deux tailles (3). Angles rentrants à la fraise deux tailles (4) et (5). Rainurage à la fraise trois tailles (6). Dans le cas de l usinage avec outils en acier rapide et usinage à faible vitesse de coupe : P= D D 0.η avec : P : puissance absorbée par le moteur (W), D : débit de copeaux (mm 3 /min) pour l opération considérée, D 0 : débit unitaire moyen (mm 3 /min/w), η : rendement de la machine. Matière Acier 40<R<50 Acier 50<R<60 Acier 60<R<70 Acier 70<R<80 Acier 80<R<90 Acier 100<R Fontes Laitons Alliages d aluminium D 0 (mm 3 /min/w) Application A une vitesse d avance de 100mm/min et en une seule passe, on veut exécuter les trois opérations ci-dessous sur une pièce en laiton. La machine utilisée est une fraiseuse de puissance au moteur 300W et de rendement 75%. Les trois outils sont en acier rapide. Par : Pr. O. Akourri Page 18

19 Opération n 1 Opération n 2 Opération n 3 1- Quelle est la puissance nécessaire pour la réalisation de chacune de ces trois opérations? 2- Quelles sont les opérations irréalisables en une seule passe? Par : Pr. O. Akourri Page 19

20 CHAPITRE III- OPTIMISATION DES CONDITIONS DE COUPE 1- Généralités L optimisation est la recherche de la solution la plus satisfaisante suivant un critère choisi. Exemples : Critères - optimiser le prix d usinage d une pièce, - coût minimum, - optimiser le temps d usinage d une pièce, - durée minimale, - optimiser le stock de matériel, - quantité maximale. 2- Les paramètres de la production Le coût d une pièce : Les composantes du prix de revient d une pièce sont : - coût machine (amortissement, entretien, salaire opérateur) ; - coût montage (prix du montage à amortir sur l ensemble de la série) ; - coût relatif à l usure de l outil (plaquettes, porte plaquettes, arrêt machine pour réglage, ) ; Le temps de production : - Les temps auxiliaires (changement de pièce, prises de passes, ) ; - Le temps de coupe ; - Les temps de changement d outils. Position du problème : On a : Ct = f (pièce, machine, nombre de passes, vitesse de broche (N), vitesse d avance (s)) Le problème est de chercher les conditions de coupe «N» et «s» tel que Ct soit minimal, 3- Recherche du temps de production Ct = 0 N Ct = 0 s Soient : Tt : temps de production, Tc : temps de coupe, Ta : temps auxiliaires (montage pièce, démontage, prise de passes), Tvb : temps de changement d outil (à répartir sur le nombre de pièces usinées), T : durée de vie de l outil, avec : T = k.v n (modèle de Taylor) T = C.s x.a y.v n (modèle de Gilbert) où : s : avance (mm/tr), a : profondeur de passe (mm), V : vitesse de coupe (m/min), T : (min) Tt = Tc + Ta + (Tc/T).T vb (1) Par : Pr. O. Akourri Page 20

21 En tournage par exemple, T vb divisé par le nombre de pièces usinées par un même outil. on a : avec : Tc= 1000 L.π.. s D. V D : diamètre de la pièce, L : longueur à usiner. Tt= L Ta π L. π. vb (1) devient : x y. s D. V. s D. V C. s. a. V n. T 4- Recherche du coût de production Soient : P 0 : coût machine (DH/min), P 1 : prix de revient d une arête de coupe, Pa : coût auxiliaire de lancement de la série ramené à une pièce. Pt = P 0.Ta + P 0.Tc + P 1.(Tc/T) + Pa (2) 5- Optimisation selon le critère : coût minimum Pour une avance donnée «s» : Déterminons la vitesse de coupe V qui nous donnera le prix de revient mini. Pt V => = 0 V = (2) => e n ( n+1). P1 x y C. s. a. P 0 Cette vitesse est dite «économique» et elle est notée «Ve». Remarques : n < -1, Ve dépend de l avance choisie. La durée économique d utilisation de l outil : On a : Ve= n ( n+1). P1 x y C. s. a. P 0 => P1 C. s x y n. a. V e = ( n + 1). P => Te = 0 P1 ( n+ 1). P - Te est indépendant de l avance choisie, - Te est fonction du rapport : coût arête d outil / coût machine, 0 Par : Pr. O. Akourri Page 21

22 Donc, si P 0 alors Te (commande numérique) et si P 1 alors Te. Pour une vitesse de coupe donnée : Pt s à V constant, cherchons l avance s tel que : = 0 (2) => s e = x ( x+1). P1 y C. a. V n. P 0 De même, à une vitesse V constante, le temps économique d utilisation de l outil est : Te = 1 ( x+ 1). P P Recherche du point optimum : Etant donné que n est généralement différent de x, alors les deux dérivées ne s annulent pas simultanément. Allure du prix total en fonction de s et V : 0 Evolution du prix de production en fonction de la vitesse de coupe à vitesse d avance constante Evolution du prix de production en fonction de la vitesse d avance à vitesse de coupe constante 6- Optimisation selon le critère : temps minimum L objectif recherché est la production d un maximum de pièces. On a : Pour une avance choisie : La vitesse optimale Vo est : Tt = Tc + Ta + (Tc/T).T vb Par : Pr. O. Akourri Page 22

23 Vo= n ( n+1). T y C. a. s vb x d où le temps optimum de durée de vie de l outil : To = ( n +1).T vb Pour une vitesse de coupe choisie : L avance optimale so est : so = x ( x +1). T y C. a. V vb n et le temps optimum de durée de vie de l outil est : Remarque : To = Pour les outils carbures, n -4 et x -1,2, donc : - à s donné : To = 3.T vb, - à V donné : To = 0,2.T vb. ( x +1).T vb Rappel : 7- Choix d une solution Ve - Prix de revient mini : n ( n+1). P 1 = x y e x C. s. a. P0 s = ( x+1). P1 y C. a. V n. P 0 Vo - Production maximale : n ( n+1). Tvb C. a y. s x = so = x ( x +1). Tvb C. a y. V n Limitation en puissance : Pour une avance et une puissance données, il existe une vitesse de coupe limite Vl qu il ne faut pas dépasser. Limitation des avances : L état de surface et les tolérances de la pièce à usiner dépendent de la vitesse d avance. Des recommandations générales sont données sous forme de tableaux. Choix des vitesses : La plupart des machines possèdent une gamme limitée d avances et de vitesses de broche. Il faudra choisir une vitesse proche de la vitesse optimale. Exercice n 1 Sur un tour parallèle, un sous-traitant veut fabriquer en série la pièce ci-dessous à partir d un rond de diamètre 70 mm, avec comme seul critère le coût minimum de fabrication. Par : Pr. O. Akourri Page 23

24 Caractéristiques du Tour : - puissance moteur : 10 Cv (1Cv = 736W), - rendement de la chaîne cinématique de la machine : 70%, - vitesse d avance : vitesse de la broche : Caractéristiques de l outil : Les temps : Les coûts : 1- Calculer : On utilise un porte-outil à plaquette carbure. Le modèle de durée de vie choisi est celui de Gilbert (T = C.s x.a y.v n ) avec n=-4, C=2.9*10 9, x=-1.2 et a y =1. La pression spécifique de coupe associée au matériau à usiner est donnée en fonction de la vitesse d avance comme suit : s (mm/tr) ks (Kg/mm 2 ) Le prix d achat du porte-plaquettes est de DH avec une durée de vie de 400 arêtes de coupe. 2- Pt en fonction de V : - Le prix d achat d une plaquette à deux arêtes de coupe est de 20 DH, et on considère que 12% des arêtes sont inutilisables (défaut, rupture, ). - Temps de montage de la pièce : 0,2 mn, - Temps de démontage de la pièce : 0,16 mn, - Cycle complet de prise de passe : 0,2 mn, - Temps de remplacement de la plaquette par le même opérateur : 1 mn, - Horaire moyen ouvrier + machine = 120 DH. a. le prix par minute de la machine Po, b. le prix de revient de l arête de coupe P1, c. le temps auxiliaire (le temps de mise en place de la pièce et de la passe) ta, Par : Pr. O. Akourri Page 24

25 a. Tracer la courbe Pt en fonction de V (s=0.3, V comprise entre 50 et 400 m/mn et elle sera calculée pour D=70 mm). Définir la vitesse économique de coupe. b. Evaluer la plage de vitesse de coupe correspondant au coût mini avec une marge de 1% ; quelle vitesse de broche choisissez-vous? c. Calculer la vitesse de coupe économique en considérant une vitesse d avance de 0.3mm/tr et : P1, Po, 1.1*P1, Po, P1, 1.1*Po, donner une conclusion. Que se passe-t-il si on désire effectuer l usinage sur une machine plus sophistiquée avec le même outil? 3- Vitesse économique : a. Calculer la vitesse économique de coupe pour : S = 0.1, 0.2, 0.4 et 0.8. b. Tracer la courbe coût total en fonction de s lorsque l on choisit la vitesse économique. Par : Pr. O. Akourri Page 25

26 CHAPITRE IV- SIMULATION D USINAGE 1- Définition C est la simulation du comportement dimensionnel d une pièce sur chaque machine d usinage afin d établir le dessin de définition de la pièce brute et les contrats de phases. Ces contrats permettent : - le réglage et la mise en place de la phase d usinage sur la machine, - le contrôle de la pièce après chaque usinage. 2- Rappel sur les tolérances 2-1- Tolérances de formes (voir métrologie) 2-2- Tolérances de position (voir métrologie) 3- Contrat de phase Le contrat de phase est un document contractuel : il précise ce qui doit être respecté dans le cadre de la mise en oeuvre de la phase d'usinage pour permettre l'obtention d'une pièce finie conforme au dessin de définition de produit fini en fonction de la gamme opérationnelle choisie : CONTRAT DE PHASE N DE Date : Machine : Porte-pièce : Code : Ensemble : Pièce : Matière : Programme: informations diverses permettant l'identification de la pièce, de la phase et des moyens mis en oeuvre Opérations Outils V m/min Ref : Nom : N t/min f mm/t Vf mmmin a mm n liste ordonnée des opérations liste des outils et outillages pour chaque opértation paramètres de coupe pour chaque opération croquis de la pièce après usinage, en position d'usinage avec silhouette des outils, symbolisation de la mise en position, spécifications de fabrication et origine programme Les opérations prévues sur la gamme opérationnelle sont ordonnées. Pour chaque opération, le nombre de passes est déterminé, la réalisation éventuelle d'une ébauche et d'une demi-finition est alors prévue. La mise en position et le maintien en position sont définis : la symbolisation géométrique (s'il s'agit d'un contrat prévisionnel) ou technologique (s'il s'agit d'un contrat validé et définitif) est placée sur le croquis. Les spécifications de fabrication (caractéristiques de la pièce en fin de phase à respecter) sont placées sur le croquis : ces spécifications sont dimensionnelles ou géométriques, de forme et d'état de surface. La détermination des spécifications de fabrication pour une phase, à partir du dessin de définition et de la gamme, est obtenue par une opération de calcul appelée "simulation d'usinage". Par : Pr. O. Akourri Page 26

27 3- Méthode des l 3-1- Observations L expérimentation montre que sur l ensemble d une série, les surfaces 0, 1 et 2 ne prennent jamais exactement les mêmes positions à cause de : - la dispersion des butées, - l usure des outils, - la différence de réglage des outils Modélisation Sur l ensemble de la série, les surfaces vont se situer dans une plage de largeur l. La valeur de l i dépend de : - type de butée, - la qualité de la machine, - la qualité des surfaces, - la durée d utilisation des outils, etc Soit ITC l intervalle de tolérance de la cote C, on a : ITC 01 = C 01 max - C 01 min ITC 02 = l 0 + l 1 = C 02 max - C 02 min = l 0 + l 2 ITC 12 = l 1 + l Objectif de la méthode L objectif de cette méthode est de pouvoir faire le choix de : - la machine qui permettra la réalisation des formes de la pièce avec une précision compatible avec les tolérances, - la durée de vie des outils pour réduire si nécessaire les variations de dimensions en cours d usinage, - les butées de fin de course pour mettre en place les surfaces usinées Notations Par : Pr. O. Akourri Page 27

28 - numérotation des surfaces de gauche vers la droite, - la dispersion l i avec «i» numéro de la surface concernée, - la dispersion de remise en position est notée : l j i avec «j» le numéro de la phase d usinage. 4- Exemples de simulation unidirectionnelle On veut simuler l usinage du corps de palier d un mécanisme non représenté ici, afin d élaborer les contrats de phases conformément au projet de gamme d usinage et au dessin de définition de la pièce à produire. On n étudiera que la direction suivant l axe de la pièce Dessin de définition «Corps de palier» 4-2- Projet de gamme d usinage : Les essais expérimentaux ont montré que : - la dispersion de reprise sur une surface usinée est de 0.02, - la dispersion de reprise sur une surface brute est de 0.3, - un copeau minimal de 1mm sur les extrémités de la pièce pour le dressage, - le défaut de positionnement d un perçage par rapport au canon est de ± 0.04, - on prendra comme I.T sur la longueur du brut 1.5 mm. Par : Pr. O. Akourri Page 28

29 4-3- Calcul des cotes fabriquées Désignation des surfaces : Tableau des l : Seules les phases 10, 20, 30 et 60 sont à étudier, car les phases 40 et 50 ne donnent pas de cotes axiales. Surface Phase Brut 10 B 1 B 13 TSA l 1 l 9 l 10 l 11 l 12 TSA 30 l 2 l 3 l 4 l 5 30 l 12 Perçage l 2 l 6 l 7 l 8 Ecriture des conditions B.E (voir dessin de définition) : Par : Pr. O. Akourri Page 29

30 Cotes B.E Surfaces concernées 154 (-0, -0.2) 2 ;12 l 2 + l (+0.5, -0.5) 2 ;5 l 2 + l (-0, -0.4) 5 ;9 l 5 + l l 12 + l (+0.5, -0.5) 2 ;4 l 2 + l (+0.1, -0.1) 2 ;3 l 2 + l (+0.2, -0.2) 6 ;8 l 6 + l (+0.5, -0.5) 10 ;12 l 10 + l (+0.1, -0.1) 11 ;12 l 11 + l Conditions 0.3 7? ( ) 41 (+0.3, -0.3) 2 ;6 l l (*) Ce symbole signifie «défaut de position maxi 0.3». Dans ce cas précis, la position théorique du point B est au milieu de P 1 et P 2, et à 90 des trous taraudés. L indication 0.3 n étant pas précédée de «Φ», l alésage B peut être dans une bande de largeur 0.3, centré sur la position théorique. La cotation est donc équivalente à une symétrie. Elle n est pas complète puisque aucune indication de précision ne concerne la direction perpendiculaire à l axe. Si d 1 et d 2 sont les dimensions relevées sur une pièce, le centre de cette pièce est à la distance d 2 /2 de P 1, alors l écart est : e = d 1 d 2 /2 et le défaut de position est : 2e = 2d 1 - d 2 Soit d i et D i, respectivement, la valeur minimale et maximale admises de la dimension «i». D après le tableau des l, on a : 30 D2 - d2 = l 2 + l 12 D1 d1 = l l 7 Or, e maxi = D1 d2/2 = 0.15 e mini = d1 D2/2 = 0.15 Par : Pr. O. Akourri Page 30

31 d où: D1 d1 + (D2 d2) / on en déduit la condition (*) : l l 7 + ( l 2 + l ) / Résolution du système : On a : l = l 2 60 =0.02 et l 1 20 = 0.3. et : Surfaces Cotes B.E Conditions IT/Nbre de l concernées 154 (-0, -0.2) 2 ;12 l (+0.5, -0.5) 2 ;5 l 2 + l (-0, -0.4) 5 ;9 l 5 + l 12 + l (+0.5, -0.5) 2 ;4 l 2 + l (+0.1, -0.1) 2 ;3 l 2 + l (+0.2, -0.2) 6 ;8 l 6 + l (+0.5, -0.5) 10 ;12 l 10 + l (+0.1, -0.1) 11 ;12 l 11 + l l 7 + ( l 2 / 2) =(0.27/1.5) 41 (+0.3, -0.3) 2 ;6 l Les contraintes les plus serrées sont de 0.1, c à d : Le système devient : l 2 = l 3 = l 11 + l 12 = 0.1 Surfaces Cotes B.E Conditions IT/Nbre de l concernées 31 (+0.5, -0.5) 2 ;5 l (-0, -0.4) 5 ;9 l 5 + l (+0.5, -0.5) 2 ;4 l (+0.2, -0.2) 6 ;8 l 6 + l (+0.5, -0.5) 10 ;12 l l (+0.3, -0.3) 2 ;6 l La contrainte la plus serrée est 0.14, donc : l 5 = l 9 = 0.14 La condition suivante est de 0.2 ; comme elle ne comporte ni l 5 ni l 9, alors : l 6 = l 8 = 0.2 l 10 = l 4 = 0.9 l 7 = 0.22 Par : Pr. O. Akourri Page 31

32 Détermination des copeaux : Surfaces concernés IT du copeau Copeau mini Copeau maxi Copeau moy. 1; 2 IT1/2 = l l 12 + l l 2 = = ; 13 IT12/13 = l 12 + l B 1 + B 13 = = Calcul des cotes fabriquées : Cotes à fabriquer Valeur moyenne Dispersions Tolérance Cf 2 ; l 2 + l = Cf 2 ;5 31 l 2 + l 5 = Cf 5 ; = l 5 + l = Cf 12 ; = 30.1 l 12 + l 9 = Cf 2 ;4 19 l 2 + l 4 = Cf 2 ;3 16 l 2 + l 3 = Cf 6 ;8 72 l 6 + l 8 = Cf 10 ;12 19 l 10 + l 12 = Cf 11 ;12 16 l 11 + l 12 = Cf 2 ; /2 = l l 7 = Cf 2 ;6 41 l l 6 = Cf 1 ; = l l 12 = Cf 1 ; = B 1 + B Par : Pr. O. Akourri Page 32

33 4-4- Cotation des dessins partiels par phase Par : Pr. O. Akourri Page 33

34 AUTRES PROCEDES DE FABRICATION I- Formage 1- Généralités La production par déformation ou formage utilise l aptitude du matériau à la déformation plastique. Cette capacité de déformation est fonction de : - nature du matériau, - mode d application des contraintes : procédé, - conditions opératoires : température, vitesse, 1-1- La déformation Une déformation est toute variation de nature géométrique entre le produit initial et le produit final. Exemple de courbe charge - déplacement - La déformation élastique est caractérisée par le retour à l état initial du corps déformé lorsque la force est supprimée - Pour toutes les matières, il existe un seuil au-delà duquel le corps ne revient pas à l état initial lorsque la sollicitation est supprimée, - Lorsqu on supprime la sollicitation après déformation plastique, il se produit un «retour» élastique : c est l élasticité résiduelle Conditions de déformation Les conditions dans lesquelles est effectué le formage ont une influence marquée sur la capacité de déformation du matériau. Influence de la température : C 100 C 220 C % 4% 8% 12% 16% 20% Influence de la température à vitesse conventionnelle Influence de la vitesse : - elle modifie le seuil de plasticité, - elle influe sur le phénomène de relaxation des contraintes. Par : Pr. O. Akourri Page 34

35 Remarque : La superplasticité, qui est caractérisée par des allongements pouvant atteindre 2000%, est liée à : - la microstructure : petits grains, - la vitesse de déformation faible, - la température est supérieure à la moitié de la température de fusion Classification Les procédés de formage peuvent être classés, selon la forme du produit de départ, en deux catégories : - Formage des produits massifs, - Formage des métaux en feuille. 2- Formage des produits massifs 2-1- Forgeage libre a- Principe La matière d œuvre est comprimée suivant une direction et se déplace librement suivant les deux autres. Généralement, après chaque action de l outillage, l ébauche subit un déplacement et de proche en proche, on aboutit à la forme définitive. b- Paramètres - Température de forgeage :º - Alliages ferreux : 1100 < T ( C) < 1300, - Alliages d aluminium : 450 < T ( C) < 550, - Alliages cuivreux : 750 < T ( C) < 900, - Domaine d application : - Fabrication de prototypes, - Pièces de grandes dimensions. - Moyens : - Presse hydraulique, - Marteau-pilon, - mouton Forgeage par refoulement a- Principe Le refoulement consiste à diminuer la longueur au profit des deux autres dimensions sous l effet d une déformation locale. Par : Pr. O. Akourri Page 35

36 b- Paramètres - Refoulement libre : - Refoulement avec fourreau : 2-3- Forgeage par rétreinte a- Principe Les matrices sont actionnées par des marteaux qui se déplacent radialement. b- Exemples Le taux de réduction relative de la section est de : 60% pour un acier à 0.2%C, 40% pour un acier à 0.8%C, 20% pour un acier à outils,..etc Laminage conventionnel a- Principe Le produit passe entre deux cylindres qui lui font subir une réduction d épaisseur au profit de la longueur. Suivant la forme de la méridienne, on obtient des produits en feuilles ou des profilés. Par : Pr. O. Akourri Page 36

37 b- Conditions dynamiques : 2-5- Filage a- Principe Le lopin, introduit dans un conteneur, est comprimé par le poinçon. Sous l effet de la pression, la matière s écoule au travers de la filière qui, suivant le cas est fixée : - au conteneur, - au poinçon. b- L effort de filage F= π. R2. σ.logk. e 2fl / R avec : R : rayon du lopin, σ : résistance à la déformation, l : longueur du lopin, f : coefficient de frottement, k : coefficient de réduction, Pour - les aciers à chaud : 15<k<140, - les métaux non ferreux à froid : 20<k<200. Par : Pr. O. Akourri Page 37

38 2-6- Estampage matriçage Deux blocs comportant des gravures (matrices) compriment le lopin préalablement chauffé. On dit estampage est pour les alliages ferreux et matriçage pour les alliages non ferreux. 3- Formage des métaux en feuille 3-1- Définitions - Flan : C est la surface plane à partir de laquelle est obtenue une pièce creuse par un mode de déformation approprié. - Courbe limite de formage : Par : Pr. O. Akourri Page 38

39 3-2- Détermination du flan Globalement, on peut considérer que l épaisseur reste constante au cours du formage, on a donc : Aire du flan = aire totale de la pièce terminée. - Exemples : Forme Diamètre du flan Φd 1,414.d Φd r (d 2 + 6,28.r.d + 8.r 2 ) 1/2 Φd1 Φd1 f 1,44.(d1 2 + f.(d1 + d2)) 1/2 Φd2 S (d S.(d1 + d2)) 1/2 Φd1 Par : Pr. O. Akourri Page 39

40 - Principe : etc. Pour la détermination de la surface d une pièce à produire, on utilise les méthodes graphiques ou le théorème de Guldin : «La surface engendrée par une ligne plane tournant autour d un axe situé dans son plan, mais ne le traversant pas, est égale au produit de la longueur de cette ligne par le périmètre décrit par son centre de gravité» : S = 2π.R.L 3-3- Exemples de production II- Découpage par cisaillage a- Principe : Deux outils (lames, poinçon et matrice, molettes), soumettent la matière à une compression qui provoque la déformation puis la rupture pat cisaillement. Par : Pr. O. Akourri Page 40

41 b- Exemple : c- Paramètres : - Effort de cisaillage : F(N) = L. e. Rc avec: L: périmètre (mm), e: épaisseur (mm) et Rc: résistance au cisaillement (N/mm²). - Effort de dévêtissage : En fin de l opération, la tôle adhère au poinçon par suit de l élasticité résiduelle. Dans le cas général, on considère : 8%.F effort de dévêtissage 15%.F III- Découpage fin a- Principe La tôle (3) est maintenue entre serre-tôle (2) et matrice (5). Le déplacement relatif du poinçon (1) et l éjecteur (4) par rapport à (5) provoque le découpage. Ainsi on obtient un produit caractérisé par un excellent état de surface et une grande précision. b- Paramètres Par : Pr. O. Akourri Page 41

42 - Effort de découpage : Fd = surface. Rc - Effort sur le jonc de retenue : Fj = 40%. Fd - Effort sur l éjecteur : Fe = 20%. Fd. IV- Usinage chimique a- Principe L enlèvement de la matière est réalisé par immersion dans un bain dissolvant pendant un temps déterminé. La surface non concernée par l usinage est protégée. b- Paramètres - Les agents chimiques utilisés sont des solutions d acide ou de base capables de solubiliser le matériau métallique. Exemples : Agent chimique (masse/litre ou Matière Température ( C) volume/litre) Soude (150g) 25 à 80 Aluminium Acide chlorhydrique 20 à 60 Cuivre Acide nitrique (350ml) 25 Chlorure ferrique (380g) 40 Acier inoxydable Acide chlorhydrique (500ml) 20 à 40 Verre Acide fluorhydrique (200ml) 30 - La vitesse d usinage est fonction de l agent chimique et elle est proportionnelle au temps d immersion. etc. V- Moulage 1- Définitions La fonderie est l ensemble des opérations qui permettent de produire des pièces brutes par moulage d un métal à l état liquide dans une forme appelée : moule. Le modèle est réalisé le plus souvent d après un modèle en bois ou en métal léger. Dessin de la pièce Construction du modèle Fabrication du moule Coulé du métal fondu Dessinateur Modeleur Mouleur Fondeur La fonderie intéresse de nombreux métaux et alliages. Exemples : - acier moulé roues de wagon, - fonte moulée banc de tour, chariot de machines - outils, - bronze moulé coussinet d arbre tournant, - alliage d aluminium carter léger. Par : Pr. O. Akourri Page 42

43 2- Moulage en sable Le sable spécial de fonderie est tassé dans deux ou plusieurs châssis assemblables autour du modèle de sorte que le dégagement de ce dernier, sans destruction du moule, laisse dans une cavité de la forme désirée. On distingue deux types de moulage : - moulage manuel : toutes les opérations sont faites à la main, - moulage mécanique : En série, le moulage en sable est réalisé mécaniquement avec le modèle en métal fixé sur la table de la machine. 3- Moulage en coquille métallique La production en grande série des pièces en métaux non ferreux, point de fusion inférieur à 1000 C, est souvent réalisée dans un moule en acier appelé coquille, utilisable un grand nombre de fois. Le moule est démontable et permet d en retirer la pièce moulée après son refroidissement. Par : Pr. O. Akourri Page 43

44 Les avantages par rapport au moulage en sable sont : - moulage économique, - précis : IT entre 0.05 et 0.2 mm pour les alliages de cuivre et d aluminium, - possibilité d obtention de trous taraudés. 4- Particularités du moulage Les pièces produites en fonderie présentent des surfaces en dépouille et sont sujettes au retrait Les dépouilles Pour extraire le modèle du moule lors du moulage en sable et pour extraire la pièce moulée lors du moulage en coquille, les faces parallèles à la direction d extraction sont en légère dépouille. En pratique, on considère : 6% pour le moulage en sable, 2% pour le moulage en coquille Le retrait Le retrait est dû au refroidissement de la pièce. C est l effet inverse de la dilatation et il est égal au produit des trois paramètres suivants : le coefficient de dilatation thermique du métal, la température de fusion du métal, et la dimension considérée. D où, le modèle doit être plus grand que la pièce à fabriquer. En pratique, on considère : 1% pour la fonte (1cm pour 1m), 1.5% pour l acier (1,5cm pour 1m). III- Application On veut réaliser par moulage en sable la pièce ci-dessous, en acier, représentée à l échelle 1/4. 1- Si C représente une dimension sur la pièce à fabriquer, quelle sera sa valeur C sur le modèle? 2- Représenter le modèle à la même échelle. 3- Représenter les noyaux éventuels et le mode de leur fabrication. 4- Représenter le moule en coupe après la coulée en indiquant le plan (ou les plans) de joint, le trou de coulée et les évents. Par : Pr. O. Akourri Page 44

45 Demi-coupe A-A Par : Pr. O. Akourri Page 45

46 VI- Autres procédés - Découpe industrielle, - Soudage, - Matériaux composites, - Frittage. Par : Pr. O. Akourri Page 46