Master 2- numération Numération

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1 Numération Il s agira toujours de resituer ces apprentissages dans une situation problème à résoudre. Il est nécessaire de commencer et de finir par un exercice facile. Manipulation : - utilisation du damier - le matériel concret. - Les tables de Seguin 1 et 2 -

2 LE DAMIER Le but de ce damier est de permettre aux élèves de connaître les nombres de 0 à 99, de faire la différenciation «chiffres nombres», de compter de 2 en 2 ; 5 en 5 ;. ; Faire manipuler les élèves à partir du damier leur permet de mieux comprendre la numération de position avant de passer à l abstraction. Le matériel n est pas compliqué, facilement réalisable avec les élèves et permet une bonne manipulation des nombres.

3 Première activité : L enseignant présente le damier construit à l élève et le laisse réagir ou sollicite ses réactions. Cela permet de lui montrer les nombres qu il connaît. Jeux de questions : on l aide à observer chaque rangée de nombres et on fait apparaître ce qui est important. La première rangée est l ensemble des nombres de 1 chiffre (différenciation chiffre et nombre) La 2 ème, 3 ème, est l ensemble des nombres de 2 chiffres. On lui fait observer les colonnes, même unité. Quelques questions : - quels sont les nombres qui sont sur la 1 ère ligne? - quels sont les nombres sur la 2 ème ligne? - observe les nombres de la première colonne, peux-tu me dire ce qu ils ont de pareil? - et les nombres de la 2 ème colonne? - observe la 3 ème ligne et la 3 ème colonne, qu est-ce qu il y a de pareil sur la 3 ème ligne? (2 aux dizaines) - et qu est-ce qu il y a de pareil sur la 3 ème colonne? (2 aux unités) - et sur la 4 ème ligne? Deuxième activité et suivante : Jeu pour reconstituer le damier. On prend le damier non construit et une boîte d étiquettes. Tu renverses tous les nombres sur le tapis, puis tu les poses à leur place sur le damier. Les étiquettes sont dans un premier temps des nombres écrit en chiffre ( ) ou des nombres écrits en lettre (un, cinquante-six, ) Voir le temps qu il met pour réaliser cela. On peut limiter le remplissage du damier à 3 ou 4 rangées. Devinettes : Devine et pose le nombre sur le damier. Quel est le nombre qui appartient? - à la ligne des 3 dizaines et à la colonne des 2 unités? - à la ligne des 4 dizaines et à la colonne des 1 unités? - à la ligne des 6 dizaines et à la colonne des 9 unités? - à la ligne des 0 dizaines et à la colonne des 0 unités? - à la ligne des 0 dizaines et à la colonne des 7 unités? Compter : le damier est construit et on retourne les étiquettes qui ne conviennent pas - de 2 en 2 à partir de 0 (on a tous les nombres pairs) => les lire, poser des questions : dis-moi ce que les nombres pairs peuvent avoir aux unités. - De 2 en 2 à partir de 1 (on a tous les nombres impairs) - De 3 en 3 ; de 5 en 5 ; de 10 en 10 à partir de 0 ; puis d un nombre donné ; poser des questions : quand on compte de 10 en 10 qu observe-ton? (les unité ne changent pas) Du plus petit au plus grand : Sors 7 nombres, mélange-les. Range-les du plus petit au plus grand (ordre croissant) ; du plus grand au plus petit (ordre décroissant) A vous de faire preuve d imagination et de trouver d autres activités possibles à partir de ce damier.

4 LE MATERIEL CONCRET des cubes de 1 cm 3 (unités) des barres de 10 cm X 1 cm X 1 cm (dizaines) des plaques de 10 cm X 10 cm X 1 cm (centaines) des cubes de 10cm X 10 cm X 10 cm (unités de mille) Ce matériel est appelé concret parce qu il rend maniable en dimensions réelles : 1cm 3 ; 10cm 3 ; 100cm 3 ; 1000cm 3 ; mais c est une abstraction concrétisée, à savoir la représentation d unités, de dizaines, de centaines, d unités de mille. En même temps que l enfant manipule le matériel concret, il est invité à manier mentalement : unités, dizaines, centaines, unités de mille, à passer du concret à l abstrait.

5 Le matériel concret

6 LES TABLES DE SEGUIN 1 ET 2 DESCRIPTIF DU MATERIEL TABLE DE SEGUIN N 1 Dimensions d une case en cm : h=10 et l= 12 Hauteur totale 60 cm Hauteur de la barre de séparation entre les compartiments : 2cm Hauteur des lettres : 6 cm Couleur des lettres : dizaines : bleus unités : jaunes Dimension d une plaque : h=10 x 15 Plaque à construire 2 fois pour avoir une table de Seguin n 1 TABLE DE SEGUIN N 2 Dimensions identiques : Seuls les chiffres des dizaines varient de 1 à 9 + une case vide

7 Table de Seguin n 1 Objectif : Elles permettent de travailler la numération de 10 à 99. La table de Seguin 1 est utilisée pour les nombres de 10 à 19 La table de Seguin 2 pour les nombres de 20 à 99. Pré-requis : Le travail avec les tables de Seguin suit le travail des barres rouges et bleues. Matériel nécessaire : - matériel concret : unités et dizaines pour la manipulation des nombres - feuilles de papier et crayon pour l écriture des nombres - tables de Seguin Comment? En petit groupe Table de Seguin n 2

8 Déroulement : L enseignant 1 ère étape : Table de Seguin n 1 La présentation se fait avec les deux tables : - soit avec les chiffres de 1 à 9 - soit on présente la table avec les 0 découverts et on va recouvrir au fur et à mesure. L enseignant montre le 1 bleu et demande «qu est-ce que c est? Regarde bien la couleur» «donne-moi une dizaine». L enseignant la pose verticalement à droite de la table. Il montre ensuite le 1 jaune et demande «qu est-ce que c est?» L enseignant met la plaque 2, même démarche : «qu est-ce que c est?» Même chose jusqu à 13 ou 14. On peut vérifier en trois temps (voir progression) et faire un contrôle à la fin. Il dit :»c est une dizaine L élève L élève répond :»c est une unité», il la prend et la pose à droite de la dizaine. «C est 2 unités» Il continue seul jusqu à 19. il écrira sur une bande les nombres de 1 à 19 avec les dizaines en bleus et les unités en jaune. Pour tous les types de contrôle, quand l enfant fait une erreur, il faut lui dire d aller chercher les tables, les reconstruire et il trouvera l erreur lui-même. La dernière case de la table de Seguin 1 est une case vide. 2 ème étape : Seguin 2, passage à 20 Avec les tables de Seguin cela se fait de la même manière qu avec les barres rouges et bleues. 19= 1 dizaine et 9 unités, «qu est-ce qui vient après?» «qu est-ce que tu fais?» «qu as-tu maintenant?» Donner le nom des nombres Continuer la manipulation jusqu à 2 dizaines et 9 unités. Recommencer la manipulation autant de fois que nécessaire. Evaluer comme précédemment. L assimilation se fait au rythme des enfants. Même travail de 3à à 39 et ainsi de suite jusqu à 99. Exercices possibles : «que viens-tu de poser?» Que mettras-tu après 3 dizaines et 6 unités? Mets 4 dizaines et 6 unités Qu est-ce qui vient avant? et encore avant? Qu est-ce qui vient après? et encore après? 3 ème étape : le passage à 100 Pour faire le passage à la centaine, il faut que l élève possède entièrement la deuxième table de Seguin et qu il l ait manipulée pendant des mois. L enfant doit maîtriser les nombres jusqu à 99. Si l élève ne le réclame pas, on lui propose : «veux-tu savoir ce qui vient après?» La dernière case vide montre qu il y a quelque chose après. «que faut-il pour trouver le nombre qui vient après? «qu as-tu maintenant?» «est-ce que tu peux les garder?» L enseignant rassemble les 10 dizaines et demande : «cherche dans la classe quelque chose qui puisse les remplacer» Chercher la plaque de 100, la superposer sur les dizaines :»tu vois c est pareil. Quand tu as 9 dizaines et 1 dizaine tu «j ajoute une unité, j ai une dizaine+ 9 unités + 1 unité» «je remplace unités par 1 dizaine» «j ai 2 dizaines et 0 unité» «on ajoute une unité» «j ai 9 dizaines et 10 unités, je n ai pas le droit de les garder, je prends une autre dizaine» «non»

9 remplaces les dizaines par une plaque. C est la plaque des centaines, je recommence à 1. Mais le 1 qu on a maintenant, c est une centaine pour ne pas confondre avec les unités et les dizaines on va l écrire en rouge. Combien de centaines as-tu? Combien de dizaines as-tu? Combien d unités? Chaque élève doit manipuler seul ce passage de 95 à 105 et aussi de 105 à 95 Au fur et à mesure chaque enfant écrit ces nombres sur le rouleau numérique. A partir de ce moment, il est utile d introduire le damier pour travailler le nom des nombres. 1 centaine 0 dizaine 0 unité

10 Table de SEGUIN

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12 Table de SEGUIN

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14 UN TYPE DE PROGRESSION POUR LES ENFANTS : Table de Seguin n 1 : connaître les nombres de 10 à 19 Contrôle n 3 Savoir construire la table de Seguin 1 de 10 à 19 J apprends Je sais nommer les nombres de 10 à 19 Je sais écrire les nombres de 10 à 19 (en chiffres) Je sais écrire les nombres de 19 à 0 Je sais dire ce qui vient avant - après Je sais écrire dans un tableau ce qui vient avant -après Je sais Table de Seguin n 2 : connaître les nombres de 10 à 99 Contrôle n 3 Savoir construire la table de Seguin 2 de 10 à 30 Savoir écrire les nombres de 10 à 30 savoir écriredans un tableau ce qui vient avant après Je sais construire et écrire les nombres de 30 à 50 Je sais écrire dans un tableau ce qui vient avant - après Je sais construire la table de Seguin 2 et écrire les nombres de 50 à 70 J apprends Je sais J apprends Je sais j apprends

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