Identification de modèles de navigation Web par analyse de graphes

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1 Identification de modèles de navigation Web par analyse de graphes Gwenaël Régnie 1, Jean-Marie Pécatte 2,4, Nicolas Singer 3,4, Sylvie Trouilhet 2,4 1 IUT Paul Sabatier, Département GCE 2 IUT Paul Sabatier, Département SeRéCom 3 Centre Universitaire Jean-François Champollion 4 IRIT - site de Castres Avenue Georges Pompidou, Castres ; ; ; Sections de rattachement : 27, 26 Secteur : Tertiaire Résumé. Les possibilités coopératives d Internet ne sont que très peu utilisées pour la recherche et l utilisation de documents sur le Web. Le système que nous proposons (un assistant Web multi-agent appelé MAWA) synthétise l activité des utilisateurs et permet à tout un chacun d en bénéficier dynamiquement. La coopération de l ensemble des Web agents de notre système permet le recueil mais surtout la consolidation des navigations pour structurer et rendre accessible les connaissances collectives. L article présente le système MAWA et tout particulièrement la modélisation des sessions de navigation et les algorithmes de recherche de ressemblance proposés. Mots-clés. Recherche d information, Système multi-agent, Web coopératif, graphes de sessions 1. Introduction L importance du volume des informations disséminées à travers le Web n a cessé de se diversifier et de se complexifier rendant ainsi les outils de recherche de moins en moins efficaces dans leur sélection et leur présentation. Un utilisateur peut alors présumer qu il n a pas obtenu des réponses optimales et fiables : l ensemble des sites pertinents n est pas forcément couvert et les réponses comportent souvent beaucoup de bruit. La recherche sur le Web se base le plus souvent sur l interrogation de moteurs de recherche. Qu il s agisse de moteurs qui voient le Web comme des pages indépendantes les unes des autres (Altavista, Lycos,...) ou de moteurs qui cherchent à analyser les liens entre pages (Google,...), et, malgré d importants progrès, ils ont montré leur limite dans la pertinence des résultats de recherche. Pour prendre en compte la qualité et la structuration des réponses, 1

2 des systèmes d indexation plus sophistiqués cherchent à analyser les liens entre les pages (PBMW98) : ils comptent le nombre de liens qui pointent vers une page et considèrent que plus une page est référencée, plus elle est importante. Cette méthode corrige en grande partie les inconvénients des systèmes dépourvus d analyse de liens, en rendant difficiles les manipulations des auteurs, et en faisant ressortir la qualité d une page par son taux de citation. Il n en reste pas moins que ce système ne rend pas immédiatement compte des imbrications et des interrelations entre pages formant les sections d un document. Ces relations doivent être trouvées par l utilisateur. Une partie de la méconnaissance de la structure des documents obtenus et de l incertitude concernant sa qualité est due à l isolement de l utilisateur. Son ignorance des pages consultées par les autres l empêche de répondre à la question «d autres ont-ils trouvé une meilleure information que la mienne?», «existe-t-il des pages similaires?». En recueillant et en analysant les actions et le comportement des utilisateurs lorsqu ils naviguent sur le Web, on intègre alors un nouveau paramètre dans la recherche d informations, s orientant ainsi vers un Web coopératif. Nous proposons un système qui vise à faire apparaître les grandes voies de navigation empruntées par les internautes. Ce système sera utilisé pour constituer des documents virtuels représentant toute l information consultée par une population d internautes ayant ponctuellement les mêmes centres d intérêt. Muni de ce document, fruit des efforts de recherche de ceux qui l ont précédé l internaute aura une idée précise de l étendue de la connaissance collective relative à ses préoccupations. Nous présentons dans une première partie la modélisation des navigations sous forme de graphes exploitables : l observation des navigations sert à la construction de sessions utilisateur, qui par recherche de ressemblances et regroupement, amène à la mise en évidence de sessions collectives (parcours-type). Nous décrivons ensuite l architecture de notre système Mawa ( Multi-Agent Web Assistant ) et les résultats obtenus. Ces résultats nous amènent à proposer une nouvelle méthode d analyse des graphes et de construction de sessions collectives afin d améliorer l assistance proposée aux utilisateurs (pertinence et qualité des sessions collectives). 2. Modélisation des parcours sur le Web Classiquement, l environnement Web peut se représenter par un graphe orienté dans lequel les nœuds sont les ressources et les arcs sont les liens entre les ressources. Un document est un sous-ensemble de nœuds faisant référence à la même thématique. Nous pouvons adapter cette modélisation pour représenter les parcours des utilisateurs sur le web. Les nœuds du graphe deviennent alors les ressources consultées par les utilisateurs et les arcs du graphe sont les liens qu ils ont suivi pour passer d une ressource à une autre. Il est important de préciser que notre notion de lien va au-delà des liens hypertexte spécifiés par les auteurs des ressources. Un utilisateur peut très bien passer d une ressource à une autre sans suivre obligatoirement un 2

3 lien prévu par l auteur. Nous considérons en effet cinq types de liens possibles : un lien interne fait référence à une partie du même nœud, un lien organisationnel définit la composition du document, un lien d indexation est un chemin d accès relatif avec un point de branchement, un lien référentiel est un chemin d accès absolu, un lien virtuel est ajouté par le système lorsqu il détecte des similarités entre ressources ; il permet ainsi de regrouper des documents de même thématique sous la forme d un document virtuel. Le parcours d un utilisateur d une ressource à une autre (un arc du graphe) se représente sous la forme d un couple v i, v j où v i et v j sont les références des ressources reliées (v i mène à v j ). On associe à ce parcours une force f qui est le nombre de fois où le lien a été emprunté par l utilisateur, éventuellement pondéré par les actions de l utilisateur sur v j. Cette force s interprète comme la force d interconnexion des deux ressources. Une session de navigation est donc un graphe dont les arcs sont les liens suivis par un utilisateur pendant sa navigation, l étiquette de ces arcs étant la force du lien suivi. Plus formellement : Definition 1 Un graphe de navigation G est défini par un 3-uplet (V ; µ; ν) : l ensemble des ressources V (les nœuds du graphe) ; l ensemble des liens V V (les arcs du graphes) une fonction µ sur l ensemble des nœuds V assignant à toute ressource v une étiquette µ(v) à valeur dans l ensemble des URLs. une fonction ν sur l ensemble des arcs V V assignant à tout lien e une force ν(e). L ensemble des liens E est implicitement défini en supposant que chaque nœud est relié à tous les autres nœuds : la fonction ν attribue à tout lien qui n a pas été suivi par l utilisateur la valeur zéro. Nous distinguons les sessions utilisateur qui caractérisent la navigation effectuée par un usager et les sessions consolidées (ou sessions collectives) qui sont obtenues par appariement de sessions utilisateur (JST04) et qui visent à représenter une synthèse des navigations effectuées par un collectif d usagers. La caractérisation de ce dernier type de session est un des éléments qui permet de faire émerger un comportement collectif. Le nombre de sessions utilisateurs ayant participé à la réalisation de la session consolidée est appelé poids de la session. Construction d une session utilisateur La construction s effectue au fur et à mesure des navigations de l utilisateur. Le graphe représentant la session est mis à jour à chaque fois que l utilisateur passe d une ressource à une autre par incrémentation de l étiquette du lien. 3

4 Construction d une session consolidée Une session consolidée est donc un objet construit à partir des sessions utilisateurs. Cette construction se fait par appariement de sessions qui se ressemblent. Les notions d appariement et de ressemblance reposent sur des méthodes de comparaison et d association entre graphes et font l objet d une prochaine section. Nous donnons simplement ici la méthode utilisée pour traiter les nouvelles sessions utilisateurs qui se présentent au système. Soit s une session utilisateur et S l ensemble des sessions apparentées à s. Si S est vide, alors une nouvelle session consolidée est créée par fusion de s avec la session vide. Sinon s fusionne avec chaque élément de S. Le résultat est un ensemble de sessions S qui remplace S. S est à son tour consolidé par application de la règle de consolidation en chaîne. La règle de consolidation en chaîne est nécessaire car après le calcul de S, celui-ci peut contenir deux sessions apparentées. En effet la consolidation de deux sessions, en les modifiant, peut les rendre ressemblantes. Règle de consolidation en chaîne : Soit S un ensemble de sessions. Tant qu il existe dans S deux sessions apparentées s et s, les fusionner en s. s et s sont retirées de S et s est ajoutée. Précision sur le poids d une session : Le poids d une session utilisateur est toujours de un. Quand deux sessions fusionnent, le poids de la session résultat est la somme des poids de chacune des sessions. Ainsi le poids d une session désigne le nombre de sessions utilisateurs qui ont participé à sa construction. 3. Architecture de MAWA MAWA (Multi-Agents Web Assistant) est un système multi-agent pour l aide à la navigation (JST04). Il comporte deux types d agents : les assistants et les connecteurs. L ensemble des agents, présents sur des postes clients et sur des serveurs, s échangent des sessions qu ils traitent et affichent afin d aider les utilisateurs dans leur navigation sur le Web. Le navigateur Web communique avec un agent assistant qui lui est lié et lui transmet ses navigations. Quand la session de navigation est terminée, l agent assistant transmet la session à son agent connecteur. Cette communication peut également avoir lieu quand le client demande de l aide à son assistant auquel cas l assistant communique à son connecteur la session partielle du client, et obtient en retour une liste de sessions ressemblantes. L assistant utilise alors cette liste pour conseiller le client dans ses navigations. Les agents connecteurs, de leur coté, apparient les sessions reçues de façon à constituer une mémoire distribuée et collective des navigations. Ils sont amenés à communiquer avec d autres agents connecteurs pour s échanger ces sessions. 4

5 L interface utilisateur de MAWA prend actuellement la forme d une barre d outils qui vient s ajouter au navigateur. Elle permet d activer ou de désactiver l agent assistant, de lui demander de l aide et de clore manuellement la session. L assistant affiche les différentes sessions collectives qui ressemblent à celle de l utilisateur. Il le fait sous la forme d un graphe cliquable de pages Web que l utilisateur peut utiliser pour naviguer directement vers l une des pages présentées. Pour consolider les sessions, la méthode implémentée dans la version actuelle de MAWA utilise un calcul de distance décrit dans (SPT05). Cette méthode donne déjà de bons résultats ; mais certains points peuvent être améliorés comme la pertinence des sessions consolidées créées ; le calcul de distance utilisé a tendance à regrouper de sessions qui ne se ressemblnt pas forcément. Améliorer la pertinence des sessions consolidées créées va permettre au système MAWA d apporter une aide à la navigation encore plus précise. C est pourquoi dans la partie suivante, nous allons nous attacher à mieux formaliser les graphes de navigations et proposer une nouvelle méthode de calcul. 4. Méthodes mathématiques applicables pour l analyse des graphes L analyse des ressemblances entre graphes et l appariement de graphes sont deux processus au coeur de la dynamique de notre système. L analyse des ressemblances entre graphes (ou graph matching) est aussi un problème qui a des applications dans le champ de la chimie organique, de la reconnaissance des formes, etc.(bun00a; Bun00b) Une telle analyse doit permettre de déterminer sous quels critères deux graphes sont similaires. Cette analyse repose sur l introduction de notions comme : l isomorphisme de graphes ; la notion de plus grand sous graphe commun ; la construction de distance entre graphes ; l introduction de distances d édition entre graphes (graph edit distance). L émergence de graphes représentatifs (par appariement de graphes) fait aussi l objet de travaux et renvoie à d autres notions comme : la construction de graphes médians équidistants des éléments de l ensemble de graphes considéré ; la construction de graphes comme moyennes pondérées d une paire de graphes. Dans le suite de ce paragraphe, nous proposons de passer en revue certaines de ces notions en montrant comment ces outils permettront de progresser dans la constitution de la dynamique de notre système. Nous terminerons cette revue en rappelant la nature des problèmes algorithmiques rencontrés en pratique Isomorphisme de graphes La notion d isomorphisme de graphes traduit l idée de similitude entre deux graphes G = (V ; µ; ν) et G = (V ; µ ; ν ). 5

6 Definition 2 Un isomorphisme de graphe entre G et G est une fonction bijective f : V V telle que : µ(v) = µ (f(v)) pour tout v V. pour tout arc (v 1 ; v 2 ) V V, ν((v 1 ; v 2 )) = ν ((f(v 1 ); f(v 2 )). Cette notion est utile lorsqu il s agit de savoir si deux graphes sont les mêmes en dépit de représentations distinctes. Le probème de savoir si deux graphes sont isomorphes est un probème de complexité non déterminée Plus grand sous graphe commun La notion de sous-graphe commun à plusieurs graphes est une notion fondamentale pour comparer des graphes. Definition 3 Soit G = (V ; µ; ν) et G = (V ; µ ; ν ) deux graphes ; G est un sous-graphe au sens fort de G, G F G si : V V ; µ (v) = µ(v), v V ; ν ((v 1 ; v 2 )) = ν((v 1 ; v 2 )), (v 1 ; v 2 ) V V. Pour les besoins de notre système, nous introduisons la notion de sous-graphe au sens faible. Definition 4 Soit G = (V ; µ; ν) et G = (V ; µ ; ν ) deux graphes ; G est un sous-graphe au sens faible de G, G f G si : V V ; µ (v) = µ(v), v V ; ν ((v 1 ; v 2 )) ν((v 1 ; v 2 )), (v 1 ; v 2 ) V V. Cette notion est nécessaire car la force d un lien n a pas valeur d identifiant. Elle est une appréciation de la valeur du lien dans la session considérée. Nous retiendrons pour définition de sous-graphe commun à deux graphes la définition suivante : Definition 5 Soient G, G et G des graphes. Le graphe G est un sous graphe commun aux graphes G et G si : le graphe G est isomorphe à un sous graphe au sens faibe de G ; et le graphe G est isomorphe à un sous graphe au sens faible de G. Definition 6 Un sous-graphe commun G de deux graphes G 1 et G 2 est maximal s il n existe pas d autre sous-graphe commun G de G 1 et G 2 telle que : G > G ou ν(e ) > ν(e) e V V e V V Il est possible de construire une notion de distance à partir de la notion de plus grand sous graphe commun. 6

7 4.3. Distance entre graphes La définition que nous proposons est semblable à celle proposée dans (Bun98). Definition 7 Soit G = (V ; µ; ν) le plus grand sous graphe commun de G 1 = (V 1 ; µ 1 ; ν 1 ) et G 2 = (V 2 ; µ 2 ; ν 2 ), on définit la distance entre G 1 et G 2 par : ν(e) e V V d(g 1 ; G 2 ) = 1 ( ) max ν 1 (e 1 ); ν(e 2 ) e 1 V 1 V 1 e 2 V 2 V 2 Cette distance est construite à partir de l évaluation de la force des liens communs rapporté à la force totale des liens. Elle sert de mesure pour évaluer la ressemblance entre deux graphes. Les propriétés de cette distance sont à l étude. Son assimilation à une distance d édition est en question (Bun97). Quelques modifications pourraient être envisagées Distance d édition entre graphes Une alternative à la distance construite à partir de la notion de sous-graphe commun sont les distances d édition. Une distance d édition est construite à partir d opérations d édition du type : suppression d un noeud, ajout d un noeud, suppression d un lien, ajout d un lien, substitution de la valeur d un arc, etc. En règle générale, un coût est appliqué à chacune des opérations d édition. La distance d édition entre deux graphes est alors définie à partir de la séquence d opération d éditions de coût minimal permettant de passer d un graphe G à un graphe G (Bun01) Moyenne pondérée entre graphes Supposant une distance d édition d donnée, la notion de graphe moyen obtenu comme moyenne pondérée de deux graphes est défini comme suit (Bun01) : Definition 8 Soient deux graphes G 1 et G 2, un graphe moyen pondéré des graphes (G 1 ; α 1 ) et (G 2 ; α 2 ) est un graphe G tel que : d(g 1 ; G) = α 2 α 1 + α 2 d(g 1 ; G 2 ), et d(g; G 2 ) = α 1 α 1 + α 2 d(g 1 ; G 2 ) Une procédure de construction d un graphe moyen comme moyenne pondérée de deux graphes est donnée dans (Bun01). Cette notion trouve une application dans le cadre de l appariement d une session à une session consolidée. Si une session est reconnue comme semblable à une session consolidée, l appariement est réalisé et a pour résultat la moyenne pondérée des deux graphes. Les poids sont respectivement égaux au poids de la session consolidée et au poids 1 de la nouvelle session. 7

8 5. Conclusion Cet article présente l architecture et le fonctionnement d un système multiagent pour l aide à la navigation Web. L aspect modélisation de graphes de navigation et recherche de ressemblance a été particulièrement mis en avant pour nous permettre d améliorer l assistance proposée aux utilisateurs. Les problémes algorithmiques n ont pas été évoqués, mais la complexité d un certain nombre d entre eux suppose d envisager des procédures sous optimales qui feront l objet d évaluation. Ce projet réunit des chercheurs d IUT de plusieurs disciplines : chercheurs en informatique et en mathématiques pour la conception et le développement du système, mais aussi des chercheurs en sciences de la communication pour son appropriation. En effet, Mawa contribuera, à travers une analyse qualitative, puis quantitative, à dresser des typologies d usagers/expérimentateurs d un dispositif d ENT («Environnement Numérique de Travail»). Bibliographie Bunke H. «On a relation between graph edit distance and maximum common», subgraph. Pattern Recognition Letters, pages , Bunke H., «A graph distance metric based on the maximal common subgraph», Pattern Recognition Letters, pages , Bunke H. «Graph matching : Theoretical foundations, algorithms, and applications», Proc. Vision Interface 2000, pages 82 88, Bunke H. «Recent developments in graph matching», 15th Int. Conf. on Pattern Recognition, pages , Bunke H. «Weighted mean of a pair of graphs», Computing, pages , Page L., Brin S., Motwani E., et Winograd T. «The pagerank citation ranking : Bringing order to the web», Stanford Digital Library Technologies Project, Pécatte J.M., Singer N., et Trouilhet S. «Mawa : un outil multi-agent pour la recherche d informations coopérative», Actes du colloque CNRIUT, volume 1, pages , Mai Singer N., Pécatte J.M., et Trouilhet S. «Répartition par relaxation restreinte des connaissances des agents sur le réseau internet», JFSMA05,

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