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1 - DU 2 AU 9 OCTOBRE Numéro DÉFINITION DE LA SEMAINE : Stock otio Idice boursier DOSSIER DE LA SEMAINE : Simulatio d u rêt immobilier 2 LES COURS DU JOUR Le jeudi 2 octobre 7 L hebdo Fiace de la MACS Ce bulleti d iformatios rerésete u des sujets - de Projet de Fi d Etude - roosé aux élèves de trois aée. U DEFINITION DE LA SEMAINE e stock otio doée à u collaborateur est le droit d acheter ue actio (stock) à ue date et à u rix fixés à l avace. Le collaborateur qui ossède cette stock otio eut exercer ou o (otio) ce droit, e foctio de la valeur de l actio. Si le rix e bourse est iférieur à la valeur, il exerce as so droit, si le rix e bourse est suérieur à la valeur révue ar cotrat, il l exerce. L avatage est que cette actio est lus das les actifs de l etrerise (avatage fiscal) tat qu elle est as exercée, et as ecore das celui du collaborateur. U idice boursier est ue valeur calculée ar le regrouemet des valeurs des titres de lusieurs sociétés. L'idice boursier sert à mesurer la tedace d'ue bourse ou d'u marché. La tedace d'ue bourse est habituellemet mesurée ar lusieurs idices:. u idice ricial qui mesure la tedace globale de la bourse ; cet idice est calculé à artir de la majorité de comagies iscrites à cette bourse ou du mois la majorité des grades comagies iscrites à la bourse. 2. des idices sectoriels qui mesuret la erformace d'u sous-esemble de comagies ayat des caractéristiques commues ; ces idices sot calculés à artir des comagies icluses das le sousesemble visé (ar exemle, les comagies d'u secteur d'activité comme les télécommuicatios ou les comagies de taille semblable comme les etites comagies). Quad o dit qu'ue bourse est e hausse ou e baisse, o se réfère gééralemet à so idice ricial, ar exemle le CAC 40 our la bourse de Paris. - -

2 DOSSIER : SIMULATION D UN PRET IMMOBILIER U e oératio de rêt ou d emrut cosiste à mettre à disositio u caital, our ue durée détermiée, moyeat ue rémuératio. Ceux qui mettet à disositio le caital sot les rêteurs, ceux qui le reçoivet, les emruteurs. Les coditios auxquelles se fot ces attributios doet lieu à des cotrats das lesquels sot sécifiées les modalités de remboursemet du caital et de sa rémuératio. Pour le calcul de celles-ci, o fait référece à u taux, aelé taux d itérêts. Selo le tye d oératios fiacières, le calcul des itérêts va se faire différemmet. O arle de calcul e itérêts simles, lors de lacemets ou d emruts à court terme, c est à dire dot la durée totale est iférieure ou égale à ue aée. Lorsque la durée est suérieure à u a, les calculs se fot e itérêts comosés. Notatio :. S, le caital de l oératio 2. i, le taux d itérêt 3. t, la date courate 4. T, l échéace 5., la durée, exrimée e ombre de ériodes Le ricie de l itérêt comosé est la caitalisatio des itérêts acquis de ériode e ériode. O cosidère ue oératio sur ériodes de durée uitaire (ar exemle ue aée). Arès ue ériode, le caital acquis est de S ( + i). A la fi de cette ériode, le caital acquis est lui-même lacé au taux i our la ériode suivate, ce qui coduit au caital acquis suivat arès deux ériodes : ( + i) + is( + i) = S( i) 2 S + E reouvelat ce lacemet de ériode e ériode, le caital acquis à la fi de la Remarque : Vocabulaire : ( i) S = S + ériode est :. la somme qu il faut lacer aujourd hui (date 0) au taux i our obteir la somme S à la date s aelle valeur actuelle de S au taux i, elle est otée S ~ ~ S. Il est évidet que S = ( + i ).. L'amortissemet est le remboursemet du caital sas redre e comte les charges d'itérêt. 2. L'itérêt est la rémuératio our le rêteur. 3. L'auité (ou la mesualité, trimestrialité, etc ) est la somme décaissée ériodiquemet our le remboursemet et la charge d'itérêt. auité = amortissemet auel du caital + itérêts sur l'aée De multiles formules euvet être evisagées quat aux modalités de remboursemet du ricial (o arle d amortissemet du caital) : le remboursemet i fie, le remboursemet avec amortissemet costat du caital et - 2 -

3 le remboursemet ar auités costates. Avat d exoser la simulatio, il serait judicieux d exliquer les deux deriers modes de remboursemet. Remboursemet avec amortissemet costat du caital Das ce mode, le remboursemet du caital est de S à chaque ériode et le calcul des itérêts orte sur le caital restat dû. Les auités, qui comreet le remboursemet de l amortissemet auel du caital (le ricial) et les itérêts, sot ayées e fi de ériode. Les auités et les itérêts sot e rogressio arithmétique de raiso S i. Cette méthode d amortissemet coduit à des décaissemets décroissats d aée e aée. Le tableau suivat résete le la d amortissemet d u emrut d u motat S, au taux i, remboursable ar amortissemet costat du caital sur ériode. Période Caital dû e début de Itérêts Amortissemets Auités ériode S 0 = S is S S + is 2 S = S( ) is( ) S S + is i S 3 S 2 = S( 2 ) is( 2 ) S S + is 2i S : : : : : N S = S( ( ) = S i S S S + i S ) Remboursemet ar auités costates Selo cette modalité, les auités de remboursemet (ricial et itérêts) restet costates edat toute la durée de l oératio. Le flux costat d auités de fi de ériode, de motat a, caitalisé à i, équivalet à S, est défii ar : a ( + i) i = S ( + i) a = S i ( + i) Les itérêts, quat à eux sot calculés à artir du caital dû. Etudios formellemet ce tye d emrut et otos : O a :. S, le caital dû à la fi de la ériode (date ) 2. A, l amortissemet du caital de la ériode 3. B, le total du caital remboursé à la 4. a, l auité de la ériode (ayée e ) ériode (date ) A = S S (.) - 3 -

4 a + A = is Puisque les auités sot costates, ous avos : a = a + ou is + A = is + A+ E utilisat (.), il viet : ou ecore : is ( S + A ) + A+ = is ia A + A = is + A+ = i + + ( i) A = A+ ia A+ = A + Les amortissemets sot doc e rogressio géométrique de raiso ( + i) et il viet : A = A ( + i) O a efi our le caital remboursé à la ériode : B = A + L + A = A ( + i) i Aisi our calculer l auité, o égale la derière relatio à S ( + i) (qui tiet comte des itérêts) et o red A = a. La simulatio suivate sera effectuée ar le mode de remboursemet ar auités costates

5 Simulatio : Madame et Mosieur X doivet emruter afi de ouvoir fiacer l achat de leur ouvel aartemet. Ils emrutet cette somme sur ue durée de 5 as, à u taux fixe de 3,5 %. L auité ou la mesualité calculée est de 085,3. La courbe qui suit rerésete la réartitio (e ourcetage sur l auité) etre les itérêts et le caital remboursé. REPARTITION INTERETS/CAPITAL 00% 80% réartitio 60% 40% 20% 0% -20% durée de 5 as Itérêts Caital La valeur des itérêts décroît das le tems. Par cotre la valeur du caital remboursé augmete. Le tableau qui suit ous motre l évolutio des doées au cours des 20 remiers mois. Echéacier Itérêts Caital à remb. %mes e itérêts %mes e caital ,00-437, ,9 40,3% 59,69% 2-435, ,48 40,4% 59,86% 3-433, ,89 39,96% 60,04% 4-43, ,39 39,79% 60,2% 5-429, ,98 39,6% 60,39% 6-428, ,67 39,44% 60,56% 7-426, ,43 39,26% 60,74% 8-424, ,28 39,08% 60,92% 9-422, ,9 38,90% 6,0% 0-420, ,8 38,73% 6,27% - 48, ,22 38,55% 6,45% 2-46, ,32 38,37% 6,63% 3-44, ,46 38,9% 6,8% 4-42, ,65 38,0% 6,99% 5-40, ,88 37,83% 62,7% 6-408, ,4 37,65% 62,35% 7-406, ,42 37,46% 62,54% 8-404, ,73 37,28% 62,72% 9-402, ,05 37,0% 62,90% , ,38 36,9% 63,09% - 5 -

6 Simulatio 2 : o rered le même roblème exceté la valeur du taux d itérêt. Emrut ,00 Nb aées 5 Taux 6,00 Mesualité 287,03 REPARTITION INTERETS/CAPITAL 00% 80% réartitio 60% 40% 20% 0% -20% durée de 5 as Itérêts Caital Simulatio 3 : o rered le même roblème exceté la valeur du taux d itérêt. Das les aées 80, le taux d itérêt était d eviro 8-9 %. Emrut ,00 Nb aées 5 Taux 8,00 Mesualité 460,37 REPARTITION INTERETS/CAPITAL 00% 80% réartitio 60% 40% 20% 0% -20% durée de 5 as Itérêts Caital Nous remarquos que lus le taux d itérêt augmete, lus la valeur de l auité augmete et de surcroît l emruteur se voit même ayer lus d itérêts que de caital au début de la ériode de remboursemet

7 LES COURS DU JOUR Q est ce que le SRD (le Service de Règlemet différé)? Il s'agit d'u service réservé aux valeurs fraçaises et étragères cotées à la Bourse de Paris, valeurs les lus liquides, que le cliet ourra acheter ou vedre à terme (u mois ou lus) à coditio de disoser d'ue couverture garatissat qu'il ourra bie ayer ses titres (cas de l'acheteur à découvert) ou les aorter (cas du vedeur à découvert). Observatios : A 5h4, le CAC 40 (voir la figure ci dessous) affichait ue hausse de 0.68%. Le DOW JONES (US) et le Nikkei 225 (JP) affichaiet resectivemet ue baisse de 0.3% et 0.9%. Les lus fortes hausses deuis hier armi les valeurs éligibles au SRD sot, à 5h34,. BACOU-DALLOZ (+ 4.24%) 2. THOMPSON (+ 3.55%) Les lus fortes baisses deuis hier armi les valeurs éligibles au SRD sot, à 5h34,. FAURECIA (- 3.54%) 2. MAROC TELECOM (- 2.27%) Quelques doées aexes : NYMEX (New York Mercatile Exchage) gaz aturel étrole or arget - 7 -

8 Remarques géérales : Vous ouvez à tout momet m evoyer vos imressios, questios ou autres suggestios à l adresse mail suivat : Sources : La Gestio du Risque de Taux d Itérêt - Fraçois QUITTARD-PINON, Thierry ROLANDO - Editio ECONOMICA Les Echos Wikiédia - htt://fr.wikiedia.org - La Vie Fiacière - htt://www.laviefiaciere.com - Boursorama - htt://www.boursorama.com - NYMEX - htt://www.ymex.com - Auteur : D. Karim Resosable : O. Lafitte - 8 -

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