CHAPITRE 1 MARCHÉS FINANCIERS ET CARACTÉRISTIQUES DES PRODUITS DE TAUX D INTÉRÊT

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1 CHAPITRE 1 MARCHÉS FINANCIERS ET CARACTÉRISTIQUES DES PRODUITS DE TAUX D INTÉRÊT TESTEZ VOS CONNAISSANCES Qu'et-ce qu'u marché fiacier et quel et o rôle? Qu'et-ce qu'ue ititutio fiacière? Quelle ot le pricipale raio de l'iovatio fiacière? Qu'et ce qu'ue émiio à taux fixe? Commet peut-o dreer le tableau d'amortiemet de l'emprut pour l'émetteur? Commet peut-o détermier le ombre de titre amorti e fi d'aée? Qu'et-ce qu'ue émiio obligataire à taux variable? Quelle ot le différete catégorie d'obligatio à optio? Quelle ot le pricipale caractéritique de émiio à taux variable? Quel ot le fodemet de claue de protectio iérée da le cotrat d'émiio de la dette? Qu'et-ce qu'ue tratégie de getio de la dette? Commet le marché fiacier offre-t-il de olutio aux problème de fiacemet de l'etreprie? Aalyez le pricipale caractéritique de produit de taux. QUESTIONS D APPROFONDISSEMENT Quel ot le objectif de la getio obligataire? Aalyez la claue de rembouremet aticipé. Aalyez le certificat de dépôt. Aalyez le obligatio covertible.

2 CHAPITRE LES SPÉCIFICITÉS ET LES RISQUES D UN INVESTISSEMENT OBLIGATAIRE TESTEZ VOS CONNAISSANCES Qu'et-ce qu'ue obligatio? Qu'et-ce qu'u coupo? Quel ot le rique d'u ivetiemet obligataire? Qu'et-ce qu'u marché primaire, u marché ecodaire, u marché moétaire et u marché de capitaux? Défiir le rique de taux d'itérêt, de réivetiemet, de défaut ou de igature, le rique de rembouremet aticipé, le rique d'iflatio, le rique du taux de chage et le rique de liquidité et de marché. Qu'et-ce que le ratig? Qu'et-ce qu'ue obligatio pourrie, ju bod? Quelle ot le pricipale miio de la getio obligataire? Quelle ot le caractéritique de obligatio? ANNEXE 1. LES ASPECTS TECHNIQUES E utiliat le otatio uivate : N0 : ombre iitial de titre de l'emprut PE : prix d'émiio : durée de vie de l'emprut VN : valeur omiale de chaque titre C : coupo de l'aée, oit (VN)( où R déige le taux omial PR : prix de rembouremet de l'aée FE : frai d'émiio de l'emprut l'aée 0 NA : ombre de titre e vie aprè la -ième échéace d'amortiemet le ombre iitial de titre et : N0 = NA [1] et le ombre de titre e vie et : N = N0 - NA. []

3 Le profil de l'emprut e préete aii : Aée 0 : l'émetteur reçoit (N0) (PE - FE) = F0 Aée 1 : il paye (N0)(C1) d'itérêt et (NA1) (PR1) de capital, oit u motat F1... Aée -1 : il paye : (N0 - NA) (C-1) [3] d'itérêt et : (NA-1) (PR-1) [4] de capital, oit u motat F-1. Aée : il paye : 1 (N0 - NA) (C) d'itérêt et : [5] (NA)(P [] de capital, oit u motat F. Pour le oucripteur, le profit du prêt et ymétrique auf que le motat iitial et (N0)(PE). Le taux actuariel pour le oucripteur et doé par l'égalité etre le flux de l'aée 0, (N0)(PE) et la omme de flux de l'aée 1 à l'aée, actualiée au taux actuariel R, oit : F 0 = F K (1+ [7] Le taux implicite qui atifait cette égalité et le taux de retabilité itere ou ecore le taux actuariel brut. E diviat le deux terme de cette égalité par le ombre de titre émi, il viet : ou ecore : PE = (N 0)(PE) N 0 = (P )(C ) + (Q )(PR ) -1 (1+ (N-1)(C ) (NA )(PR ) N0 N0 (1+ [8] [9] Da cette expreio P-1 et Q déiget repectivemet le probabilité que le titre oit ecore e vie aprè la (-1)-ième aée et la probabilité que le titre oit amorti à la -ième échéace. Le calcul du taux de reviet pour l'émetteur 'effectue d'ue faço idetique, oit : (N0) (PE - FE) = N C + NA PR -1 (1+ [10] E diviat le deux terme de l'égalité par N0, il viet : PE - FE = P C + Q PR -1 (1+ [11] où P-1 et Q ot la même igificatio que précédemmet.

4 QUESTIONS D APPROFONDISSEMENT Exercice U ivetieur emprute au taux omial auel de 9,5 %, rembourable ur 3 a ur ue bae emetrielle (terme échu) et à périodicité cotate. Le frai d aurace de 0,5 % (auel) ajoutet au taux d emprut. Le frai du doier ot de 500, upporté au momet de la igature du cotrat. Le taux d impoitio et de 40 %. Calculez le coût auel aprè impôt de l emprut. Répoe Emprut = , Frai = 500, Taux d itérêt / emetre = 10% 5% = Calcul de rembouremet Solde Itérêt Capital amorti Auité S S S S S 5 S FM 1 Périodicité : = ,05 = (1,05) Coût de l emprut : = (5000*0,) (134*0,) (1745*0,) 3 (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) [ ] [ ] [ ] [ (13413*0,)] [ (9158*0,)] [ (49*0,)] + (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) = (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) r 1 = 5 % V1 = 4801 r = 3 % V = * r 0, = 0, r =3,15 % r = (1,0315) 1 r =,40%

5 CHAPITRE 3 LES INNOVATIONS DANS LES ÉMISSIONS DES ENTREPRISES, DE LA DETTE ET DES TITRES HYPOTHÉCAIRES TESTEZ VOS CONNAISSANCES Décrire le pécificité de pricipale iovatio ur le marché de émiio de etreprie. Sur quel marché e égociet le titre de créace hypothécaire? Qu'et-ce qu'u titre hypothécaire à taux fixe? Qu'et-ce qu'u titre hypothécaire à taux ajutable? Quelle et la meure du redemet ur le marché de créace hypothécaire? Qu'et-ce qu'u titre ARM, u FPM, u titre MBS, u titre CMO et ue obligatio Z? Commet défiir l'impact du rique de taux d'itérêt ur le itrumet de créace hypothécaire? QUESTIONS D APPROFONDISSEMENT Exercice U ivetieur cotracte u emprut bacaire de 1 millio d euro avec rembouremet par auité cotate ur ue période de a à u taux d itérêt omial de 8 %. La baque perçoit de frai d émiio au momet de l emprut et facture chaque aée de frai de doier de Si le taux d impoitio ur le ociété et de 30 %, quel era le coût actuariel de cet emprut? Répoe FM 1 Calcul de l auité : 1M = 1 0,08 (1,08) FM = Tableau d amortiemet : t SNA Itérêt capital Auité

6 - Calcul du coût actuel de l emprut [ (0,7) (0,7) ] [ (1 0,3) ] = 1+ r ( )(0,7) ( )(0,7) 3 [ ] [ ] [ ( )(0,7) ] [ ( )(0,7) ] 4 5 [ ( )(0,7) ] + (1 + r) = Exercice U ivetieur emprute 1 millio d euro à rembourer ur a. Le baquier l iforme que le taux d itérêt omial et de 10 % auel et que le frai de doier élèvet à Le baquier propoe deux méthode d amortiemet auel : La première cocere le auité cotate et La deuxième cocere l amortiemet i fie. Calculez le coût de l emprut pour chaque méthode d amortiemet, achat que votre taux d impoitio et de 5 %. Répoe Emprut = N= a Frai = FM 1 Auité cotate : = 1 0,1 (1,1) d où FM= 9 07 t Solde Itérêt capital Auité

7 Coût emprut : (10000*0,75) (87039*0,75) = + [ ] [ ] [ (7783*0,75)] [ (57100*0,75)] 3 4 [ (39849*0,75)] [ (0873*0,75)] = d où r = 7,8% Coût emprut : = d où r = 7,7% [ ]

8 CHAPITRE 4 LES MESURES DE LA RENTABILITE ET DU RISQUE TESTEZ VOS CONNAISSANCES Qu'et-ce qu'u taux de retabilité exigé et u taux de redemet actuariel? Quelle ot le différete meure du redemet? Commet e calcule le taux de redemet effectif ur u portefeuille? Commet peut-o calculer le reveu ur le placemet de coupo? Qu'et-ce qu'u rique de réivetiemet? Qu'et-ce qu'u taux de redemet aticipé? Quelle ot le pricipale relatio etre le taux du coupo, le taux de redemet actuariel, la date d'échéace, et la volatilité de prix? Commet peut-o prévoir le taux de redemet? QUESTIONS D APPROFONDISSEMENT Exercice Au 1 er javier 00, vou avez reçu ue omme d arget. a) Combie accumulerez-vou d arget da u a i vou ivetiez da u certificat de dépôt qui rapporte 1 % par a? U ivetiemet et poible da u certificat de dépôt avec ue échéace de deux a et offrat u taux d itérêt de 1 % par a. b) Combie accumulez-vou aprè deux a? c) Combie accumulez-vou avec le certificat de dépôt au bout d u a i le itérêt étaiet capitalié emetriellemet au lieu de l être auellemet? Et meuellemet? Vou voulez acheter u tableau da deux a à Vou allez ivetir da le certificat de dépôt au taux de 1 % capitalié auellemet de faço à obteir exactemet da deux a. d) Quelle omme faut-il ivetir aujourd hui pour obteir da deux a? Et i la capitaliatio était emetrielle? e) Avec ce , quel doit être le taux de redemet auel ur le certificat de dépôt à deux a pour obteir ? Et i la capitaliatio était emetrielle? U coui pourrait utilier ce pour fiacer e étude. Il vou propoe d empruter le et de rembourer la omme de da quatre a. f) Quel et le taux de redemet capitalié auellemet offert par votre coui? E uppoat qu u redemet de 1 % vou uffit, faut-il accepter cette offre de votre coui? Votre coui vou propoe de rembourer la omme de par de veremet de à la fi de quatre prochaie aée. g) Quelle et la valeur actualiée de cette promee de rembouremet i le taux de redemet que vou exigez et de 1 % capitalié auellemet? h) Quel veremet auel vou permet de réalier le redemet exigé? Votre coui héite à rembourer par de veremet auel de commeçat da u a. Il vou propoe plutôt de rembourer e troi veremet auel de dot le premier erait dû da eulemet troi a (e fi d aée). i) Quelle et la valeur actualiée de cette ouvelle propoitio i votre taux de redemet exigé et de 1 %? Et-ce ue propoitio acceptable?

9 Sachat que vou exigez u taux de redemet de 1 % auellemet, le coui vou offre la omme de par aée pour le 10 prochaie aée avec u premier veremet da u a. j) Faut-il accepter l offre? ) Et i votre coui vou propoe de rembourer cette même omme tou le a pedat 15 a, faut-il accepter? Et i le rembouremet e faiait tou le a juqu'à l ifii? Quelle leço e tirez-vou à propo de la valeur actualiée d u flux moétaire? Répoe a : (1,1) = b : (1,1) = c : Itérêt emetriel 10000(1,0) = 113 Itérêt meuel (1, 01) = 118 d : Capitaliatio auelle = VA(1,1) d'où VA = Capitaliatio emetrielle = VA(1, 0) d'où VA = f : Capitaliatio auelle = d'où r = 14,0% / a (1 + r) Capitaliatio emetrielle = d'où r = 13,5% 4 (1 + r) g : ( r) = r = 10, 7% h : VA= 1 VA = (1,1) FM 1 i : = 1 (1,1) 4 d'où FM = 39 j : VA (3 a) = (1,1) = 907,3 907,3 VA (aujourd hui) = = 838,30 3 (1,1) Propoitio o acceptable 1300 : VA = (1,1) = 7345 Propoitio o acceptable VA = (1,1) = 8854 Propoitio o acceptable VA = 1300 = Propoitio acceptable Si et trè élevé, la VA d ue auité ted ver celle d ue perpétuité.

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

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