«INVESTIR SUR LE MARCHE INERNATIONAL DES ACTIONS A-T-IL PLUS D EFFET SUR LA PERSISTANCE DE LA PERFORMANCE DES FONDS? ILLUSTRATION BRITANNIQUE»

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1 Manuscrit auteur, ublié dans "«COMPTABILITE ET ENVIRONNEMENT», France (007)" «INVESTIR SUR LE MARCHE INERNATIONAL DES ACTIONS A-T-IL PLUS D EFFET SUR LA PERSISTANCE DE LA PERFORMANCE DES FONDS? ILLUSTRATION BRITANNIQUE» Kamel Laaradh ATER, LEO (Université d Orléans) et Variances Rue de Blois, BP 6739, Orléans, Cedex, France, Tel: +33 (0) , Fax: +33 (0) Version réliminaire - Janvier Résumé : L objectif de cet article est de tester si la diversification internationale des ortefeuilles a un effet ositif sur leur erformance comme le soutient la théorie de finance moderne. Pour se faire, nous roosons d étudier la ersistance de la erformance d un ensemble d échantillon des fonds de ension et des unit trusts britanniques investissant en actions internationales sur la ériode mars 1995 et février 005. Nous utilisons des mesures inconditionnelles et conditionnelles (Ferson et Schadt (1996) et Christoherson, Ferson et Glassman (1998)) our évaluer la erformance des ces fonds. Pour l analyse de la ersistance de cette erformance nous nous référons aux tests non-aramétriques. Globalement la majorité des fonds ont des erformances instables, voir même réversibles our quelques-uns, articulièrement à long terme et au début de ériode d un horizon moyen. Néanmoins, Comarés entre eux, les fonds de ension et les unit trusts euvent se concurrencer en termes de la stabilité de leur erformance quand elle existe. Mots clefs : diversification internationale des ortefeuilles, mesures conditionnelles et inconditionnelles de erformance, tests non-aramétriques, ersistance de la erformance. Classification JEL : G11, G3, C3 et C5. Abstract: The objective of this article is to test if the international diversification of ortfolio has a ositive effect in their erformance as recommended by the modern ortfolio theory. For this, we roose to study the erformance ersistence of a UK ension funds and unit trusts with international equity objectives between March 1990 and February 005. We use unconditional and conditional erformance measures (based on Ferson and Schadt (1996) and Christoherson, Ferson and Glassman (1998)). For ersistence analysis, we aly nonarametric tests. Our results show that, generally, the majority of funds have not stable erformances, articularly in the long term and at the beginning of eriod of a medium horizon. Nevertheless, Comared among them, the ension funds and unit trusts can comete in terms of the stability of their erformance when it exists. Keywords: international diversification, unconditional and conditional erformance measurement, erformance ersistence, non-arametric tests. Je tiens à remercier monsieur George Gallais-Hamonno sans qui je n aurais u obtenir les données. Je remercie aussi madame Marina Ivanoff de Standard & Poor s Fund Services Paris de m avoir fourni les données ainsi qu à Yvan Stroa our son aide et sa disonibilité.

2 1. INTRODUCTION Les analyses de la ersistance de la erformance sont majoritairement dédiées aux fonds investissant dans des actifs (articulièrement actions) nationaux. Celles qui ont abordé cette question en ce qui concerne les fonds (de ension et mutuels) investissant sur des marchés internationaux sont eu nombreuses. Ceendant, selon la théorie moderne de ortefeuille la diversification internationale ermet d éliminer les risques «systématiques» rovenant des lacements limités aux marchés domestiques (Solnik (1998 et 003)). Elle constitue donc une stratégie imortante our améliorer la erformance du ortefeuille. Ainsi, nous estimons qu une étude de la ersistance de la erformance des fonds diversifiés internationalement ermet de savoir si ces fonds adotent cette technique lors de constitution de leurs ortefeuilles. Autrement dit, nous cherchons à savoir si l investissement des investisseurs institutionnels sur le marché international des actions leur ermet de «battre» les indices rerésentatifs de ces marchés ou du moins faire mieux que ceux qui se limitent aux marchés domestiques. En effet, la ersistance de la erformance des fonds est un élément imortant dans un système d éargne de moyen ou long terme uisque our choisir un fonds, les investisseurs euvent se baser sur sa erformance assée ar raort à celle de fonds moyen ou encore ar raort à celle du marché (ou d un indice de marché). Les investisseurs cherchent alors à savoir si un bon gérant (ou un fonds) le reste au fil du tems. La question qui reste osée est celle de savoir si la faculté d anticiation de certains des oérateurs sur le marché ne ourrait as se traduire ar une erformance sensiblement suérieure à celle du marché ris dans son ensemble, et ce de manière quasi-ermanente. C est une réonse à cette question qu ont tenté d aorter quelques auteurs à travers la mise en lace de tests de ersistance de la erformance. Ces tests corresondent rincialement à une série d examens des erformances des rofessionnels ayant en charge un ortefeuille (fonds commun de lacement, fonds d investissement, fonds de ensions, etc.) : s il aaraissait, statistiques à l aui, que certains rofessionnels sont caables, et de façon quasi-ermanente, d obtenir une meilleure rentabilité que celle du marché ris dans son ensemble, on ne ourrait que reconnaître la stabilité de cette erformance. Si au contraire, statistiques à l aui, il aaraissait qu aucun gérant d organisme collectif n est caable d obtenir, et ce de manière ersistante, une rentabilité suérieure à celle du marché, on ne eut que conclure our l incaacité d une erformance durable. L article est organisé comme suit : la remière section est consacrée à une revue de littérature mettant en évidence les rinciaux résultats de la ersistance de la erformance des fonds investissant dans des actifs nationaux en lus des ortées des rares études dédiés aux fonds diversifiés internationalement. Dans la deuxième et troisième section sont résentés les différentes mesures de erformance (inconditionnelles, conditionnelles) ainsi que les tests non-aramétriques, basés essentiellement sur le tableau de contingence, utilisés our analyser la ersistance de la erformance. La dernière section fait l objet des résultats de ces tests sur notre échantillon. --

3 - REVUE DE LITTERATURE Beaucou d études se sont enchées sur le roblème de la ersistance des erformances des investisseurs institutionnels 1. La majorité d entre elles concerne les fonds de ension et les mutual funds qui investissent rincialement sur les marchés domestiques des actions. Les résultats des ces études sont contradictoires et ne ermettent as de trancher our l existence de la ersistance avec certitude. Ainsi, les études menées ar Jensen (1968), Malkiel (1995), Kahn et Rudd (1995) et lus récemment Berk et Green (004), armi d autres, constatent qu il n y a as de ersistance. En revanche, Grinblatt et Titman (199), Hendriks et alii (1993) Goetzmann et Ibboston (1994) et lus récemment Fletcher et Forbes (00), Tonks (005) et Bollen et Buss (005) concluent à l existence de ersistance mais à des degrés divers. Toutefois, Brown et Goetzmann (1995) et Carhart (1997) trouvent que la ersistance des fonds erdants est lus forte que celle des fonds gagnants ce qui réconcilie en grande artie la divergence des résultats sur ce sujet. Un facteur imortant de cette différence entre les études est la notion de la erformance même sur laquelle les tests de la ersistance sont basés. C est ourquoi, nous emloyons lusieurs mesures de la erformance en suosons que ceci eut-être un moyen d identifier les mesures ermettant le mieux de détecter les fonds dont les erformances ersistent. Par ailleurs, les fonds diversifiés internationalement n ont fait l objet que de quelques analyses ortant essentiellement sur leur erformance en se référant à un nombre faible d observation. Ainsi, Cumby et Glen (1990) évaluent la erformance de 15 mutual funds américains et concluent our une sous-erformance de tous le fonds ar raort à l indice MSCI. Dans leur étude sur 19 mutual funds américains investissant sur le marché international des actions, Eun et alii (1991) cherchent à savoir si ces fonds ont un intérêt en termes de diversification our les investisseurs américains. Leurs résultats mettent en évidence l intérêt d investir dans des ortefeuilles diversifiés internationalement ar raort à un investissement sur le marché américain des actions. En effet, lus de 90 % des fonds surerforment l indice domestique (S&P 500). Ceendant, ces constats sont moins imortants quand un indice MSCI est ris comme benchmark. Enfin, concernant l analyse de la ersistance des erformances des fonds diversifiés internationalement, les études qui y sont consacrées sont eu nombreuses. La remière étude dans ce domaine est celle de Droms et Walker (001). Ces auteurs utilisent la méthode basée sur le tableau de contingence our évaluer la ersistance à cours terme de la erformance de tous les fonds américains investissant sur le marché international des actions entre 1977 et Ils concluent our une ersistance annuelle significative à 1%. 3. LES MESURES DE PERFORMANCE Dans ce qui suit nous résenterons les mesures de erformance conditionnelles. Les mesures de erformance dites traditionnelles sont résentées en annexes 1. 1 Voir Giles et al. (00a,b) et Blake et Timmerman (003) our une résentation lus détaillée des résultats des études ortant sur des fonds américains, britanniques et australiens, essentiellement. Pour une résentation lus comlète et détaillée des ces mesures le lecteur eut se raorter à Grandin (1998), Amenc et Le Sourd (003) et Jacquillat et Solnik (004) armi d autres. -3-

4 Initialement aliquées à des fonds investissant en actions domestiques, lusieurs études ont étendu ces mesures aux fonds diversifiés internationalement (Gallo et Swanson (1996), Redman et alii (000), Fletcher et marshall (005), etc.). Ferson et Schadt (1996) sont les remiers à avoir roosé des mesures de erformance conditionnelles qui contrôlent linéairement l effet de l information ublique sur les variations temorelles du risque des fonds mutuels mesuré ar leur bêta. Ce modèle a était déveloé ar Christoherson et alii (1998). En effet, ces derniers ont suosé que non seulement le bêta varie dans le tems mais aussi l alha qui déend des mêmes variables économiques. Ces deux modèles reosent sur une forme conditionnelle du MEDAF et sur l hyothèse d efficience semi-forte au sens de Fama (1970). 3.1 Le modèle de Ferson et Schadt (1996) Ces auteurs roosent d évacuer de la mesure de erformance une stratégie d investissements qui eut être réliquée à l aide d information ublique. Ils évaluent la erformance des fonds mutuels en s auyant sur un modèle du MEDAF conditionnel dont le bêta des ortefeuilles déend de l information ublique telle que définie ar le choc retardé d une ériode de quelques variables macroéconomiques (Z t-1 ) 3. Sécifiquement, ces auteurs suosent que le bêta est une fonction linéaire du vecteur des variables macroéconomiques Z t-1 comme le décrit l équation suivante : β ( Z t 1 ) = β o + B zt 1 où zt 1 = Zt 1 E( Z ) (1) β 0 rerésente le bêta moyen du ortefeuille (c est le bêta quand toute les variables d information sont égales à leur moyenne) et le vecteur B mesure la sensibilité du bêta au vecteur z 4 t-1. En remlaçant le bêta ar son exression dans l équation fournissant l alha de Jensen, on eut extraire l une des mesures de erformance roosée ar Ferson et Schadt (1996) : / R = α + β R + B z R + ε (),t f,t 0 ( m,t f,t ) ( t 1( m,t f,t ), t Sous l hyothèse nulle que les gestionnaires ne réalisent as de meilleures erformances que le ortefeuille de marché, α = 0, un α significativement ositif (négatif) signifie que les gestionnaires choisissent de meilleurs (ires) investissements que la moyenne des investisseurs. Ce tye de modèle conditionnel ermet donc de dissocier de la erformance des fonds la gestion du bêta qui ourrait s auyer sur de l information ublique. 3. Le modèle de Christoherson, Ferson et Glassman (1998) Dans une étude emirique, Christoherson et alii (1998) raisonnent de la même façon que Ferson et Schadt mais en suosant que non seulement le bêta mais aussi l alha eut varier au cours du tems en fonction d un ensemble d information Z t-1 comme définit ar l équation 1 (voir sura) : 3 Soit le taux des bons du Trésor américain venant à échéance dans un mois, le taux de dividendes de l indice CRSP, la ente de la structure à terme, la rime de risque de défaut des obligations d entrerises et une variable muette our le mois de janvier. 4 Le fait de soustraire leurs moyennes aux variables d informations est référable dans les études conditionnelles (Christoherson et alii (1999) et (001)) d autant lus que ça simlifie le modèle théorique roosé ar Ferson et Schadt (1996)). -4-

5 ( Z t 1 ) = α o + A zt 1 α (3) où = Z E( Z ). zt 1 t 1 t 1 Ainsi, le modèle de Jensen conditionnel eut s écrire : / R,t f,t = α o + A zt 1 + β0 ( Rm,t f,t ) + B( zt 1( Rm,t f,t ) + ε (4), t Christoherson et alii (1999, 001) récisent que chaque variable est évaluée ar sa valeur esérée (moyenne), α 0 est alors considéré comme étant l alha conditionnel de tye time varying alha. Ces mesures 5 euvent être aliquées à des modèles mono-facteurs (MEDAF) ou multifacteurs ou encore à des mesures de market timing. Il suffit our cela d ajouter un nombre de terme quadratique, ar exemle, égal à celui des indices utilisés our obtenir une mesure lus généralisée de Treynor et Mazuy. De même ce modèle eut être aliqué à la mesure de Henriksson et Merton ou encore celle de Weigel. Evidemment, on eut associer d autres facteurs afin de mieux exliquer la erformance des gérants d autant lus que ces facteurs euvent nous informer sur les natures des fonds étudiés et, artant, le style de gestion suivit ar les gérants. 4. LES MESURES DE LA PERSISTANCE DE LA PERFORMANCE La ersistance de la erformance eut être définie comme une relation ositive entre les classements de erformances sur une remière ériode et ceux sur une ériode subséquente (Carhart, 1997). L étude de la ersistance a our but de vérifier si les gestionnaires euvent, systématiquement, battre le marché. Pour se faire, et arès avoir choisie les méthodes de mesures de erformance à aliquer, il faut classer les fonds selon chaque méthode. A l aide des outils statistiques, il suffit d étudier la réartition de ces classements our ouvoir conclure quant à la ersistance de cette erformance. Au Royaume-Uni, lusieurs tyes d analyse sont menés our étudier la ersistance de la erformance des fonds de ension et mutuels telles que les études académiques (Blake et Timmerman (1998), Allen et Tan (1999), Fletcher et Forbes (00), Blake et alii (1999), Tonks (005)), les études des raticiens (Quigley et Sinquefield (000)), les études des associations (Giles et alii, (00a,b)) ainsi que celles faites ar des agents de contrôle (Rhodes (00), Blake et Timmerman (003)). La luart de ces études, surtout les académiques 6, montrent que la ersistance de la erformance est moins évidente que celle de la souserformance. Différentes techniques sont emloyées en littérature académique et rofessionnelle afin d'examiner la ersistance de la erformance dans l'univers des fonds (de ension et/ou mutuels). La remière aroche examine ce qui eut s'aeler ersistance relative, c est-àdire la ersistance en terme de rang entre gagnants et erdants. Elle utilise des tests nonaramétriques qui se basent rincialement sur le tableau de contingence. Sur chaque sous- 5 Pour une meilleure comréhension de fonctionnement des mesures conditionnelles, le lecteur eut se référer à Christoherson et alii (1999) qui roosent un exemle simlifié de l alication des telles mesures. Aftalion et Poncet (003) ou encore Amenc et Le Sourd (003) résentent aussi l extension de leurs utilisations. 6 Pour lus de détail sur les études de la ersistance de la erformance aux Etats-Unis et au Royaume-Uni voir Giles et alii (00 a, b). -5-

6 ériode, les fonds sont classés entre gagnants et erdants ou en d autres tyes de groue. La ersistance du statut gagnant (ou erdants) ou la ersistance de l aartenance à un rang d une catégorie donnée est examinée. La deuxième aroche imlique d'examiner la ersistance ure, c est-à-dire la ersistance de la erformance d un fonds sans considérer celle d un autre en même tems. Elle reose sur des tests aramétriques qui euvent être soit des analyses des régressions en coues (Grinblatt et Titmann (199), Kahn et Rudd (1995), Christoherson et alii (1998) etc.) ou des tests sur des séries temorelles (Hendricks et alii (1993), Goetzmann et Ibbotson (1994), Elton et alii, (1996a) Carhart (1997) etc.). Ces deux aroches offrent deux visions indéendantes de la ersistance, et les résultats de l un n'assortissent as nécessairement les résultats de l'autre. Dans ce qui suit on se limitera à la remière technique (tests non-aramétriques). 4.1 Les mesures fondées sur les tableaux de contingence Ces techniques reosent essentiellement sur les tableaux de contingence. Cette méthode envisage de diviser la ériode d étude en sous-ériode et de classer, mesures de erformance à l aui, les fonds de chaque ériode en deux catégories : erdants (Loser) et gagnants (Winner) selon qu il se situe en dessous ou en dessus de la valeur médiane. Pour deux sousériodes (P1 et P), on obtient un tableau de contingence de tye tableau 1. P1 Tableau 1 : Tableau de contingence utilisé our évaluer la ersistance de la erformance P Performance suérieure Performance inférieure Performance suérieure * Performance inférieure * Tests utilisés Fonds gagnant (WW) Performance variable (LW) Performance variable (WL) Fonds erdant (LL) Chi-deux CPR, Z-test et Chi-deux * Une erformance est qualifiée de suérieure (inférieure) si elle est suérieure (inférieure) à la médiane. Pour analyser la robustesse du hénomène de ersistance, lusieurs tests statistiques sont utilisés dont on illustrera les trois lus imortants dans ce qui suit Test d indéendance des classements sur deux ériodes Traditionnellement, un test de Chi-deux est utilisé our mesurer l adéquation entre la distribution emirique et la distribution théorique normale des séries. Particulièrement, il ermet d établir le degré d indéendance des résultats entre deux ériodes. Il est alors ossible de construire our les sous-ériodes des classements différents selon le nombre d années, afin d évaluer la ersistance de la erformance. Pour un tableau de contingence à l lignes et c colonnes et our juger de l adéquation entre la réartition des fonds entre les différentes classes et une loi uniforme, on utilise le test défini ar la statistique suivante (Kahn et Rudd (1995)) : -6-

7 n q ( Oij Tij ) χ = (5) T i= 1 j= 1 O ij est la fréquence observée de la i ème ligne et la j ème colonne et T ij est la fréquence théorique de la i ème ligne et la j ème colonne. Cette statistique suit une loi Chi-deux à (l-1)x(c-1) degrés de liberté. Pour un tableau de contingence de tye tableau 1, l équation 5 est équivalente à : n(ww LL WL LW ) χ = χ (1) (5 ) (WW + WL )( LW + LL )(WW + LW )(WL + LL ) avec n = WW + WL + LW + LL Quand on utilise des résultats d une distribution continue our des données discrètes ou our des échantillons de etite taille on eut rocéder à la correction (de continuité) de Yates en définissant la statistique suivante : l c i= 1 j= 1 ij ( O T 0,5 ) ij ij χ = (6) T ij Pour un tableau de contingence de tye tableau, cette statistique aura our exression : n( WW LL WL LW 0,5n ) χ = χ (1) (6 ) (WW + WL )( LW + LL )(WW + LW )(WL + LL ) Il y a ersistance de la erformance si la valeur statistique calculée est suérieure à celle de la table, our un niveau de confiance déterminé Le roduit-en-croix Le roduit en croix (Cross Product Ratio, CPR ou Odds Ratio, OR) est définit ar Brown et Goetzmann (1995) comme suit : WW LL OR = (7) WL LW Pour des échantillons de grande taille il est ossible de définir une variable statistique Z qui suit une loi normale centrée réduite (0,1) ar : ln( OR ) Z = (7 ) σ ln( OR ) Christensen (1990) définie l écart-tye du logarithme du OR ar : σ ln( OR ) = (8) WW WL LL LW L hyothèse nulle de ce test, absence de ersistance, est vérifiée si OR est roche de l unité Test de la ersistance des fonds gagnants Pour confirmer les résultats obtenus ar le test de Chi-deux et l OR, un autre test, dit le Z- test, roosé ar Malkiel (1995), est utilisé dans l évaluation de la ersistance de la -7-

8 erformance des fonds gagnants. Ce test est défini ar une variable statistique Z ayant une distribution normale centrée réduite (0,1) et défini ar : Y n Z = (9) n(1 ) avec Y, le nombre de fonds gagnants sur deux ériodes consécutive (WW), suit une loi binomiale (n,), n est le nombre de fonds classés comme gagnants sur la remière ériode, soit WW + WL et est la robabilité qu un fonds gagnant sur une ériode continu de l être sur la ériode suivante. En absence de la ersistance sera égale à 0,5. Autrement dit, une robabilité suérieure à 0,5 témoigne de l existence d une erformance stable. Ainsi, our un tableau de contingence (x), la statistique définie ar l équation 9 aura our exression : WW 0,5 (WW + WL ) Z = N(0,1) (9 ) 0,5 0,5 (WW + WL ) Le test de l existence de la ersistance revient à tester si cette statistique est significativement ositive. 4. Test de corrélation des rangs Soit, our deux ériodes 1 et, R 1 le rang d un fonds i dans l'échantillon sur la ériode 1 et R son rang sur la ériode. Pour ce fonds, le coefficient de corrélation de Searman est donné ar : Ou lus simlement : n 1 ( Ri )( Ri ) i= 1 r s = (10) n n 1 ( Ri ) ( Ri ) i= 1 i= 1 n 6 r = 1 n( n 1) + 1 ( ) s i i i & (10 ) Ce coefficient ne se sert as des tableaux de contingence mais suose de classer les fonds relativement à la mesure de erformance considérée. La table de Searman fournit les valeurs critiques au-delà desquelles les coefficients de corrélation de Searman obtenus sont significatifs. Pour juger de la significativité de r s on utilise la statistique Z = rs n 1 7 qui suit une loi normale centrée et réduite. Sous l'hyothèse H 0 d'indéendance des rangs (absence de ersistance), aucune corrélation n'est observée. 5. RESULTATS Dans ce qui suit nous nous intéressons à l évaluation de le ersistance de la erformance de deux tyes d investisseurs institutionnels à savoir les fonds de ension et les mutual funds 7 On eut aussi utilisé la statistique t = rs ( n ) /( 1 rs ) qui suit une loi de Student à n- degrés de liberté. r s -8-

9 investissant sur le marché international des actions. Pour se faire nous utilisons des données mensuelles de ces deux échantillons. 5.1 Echantillons, benchmarks et variables d information Les données fournies ar Standard and Poor s Fund Services concernent les rendements de deux tyes de fonds à savoir les fonds de ensions britanniques et les unit trusts. Ces rendements sont mensuels sur la ériode mars 1990 février 005. Cette base ne révèle as les frais d entrée et de sortie et surtout les fonds sortis (our cause de fusion, de cessation d activité ou simlement our arrêt de l envoi des données à la base) endant la ériode d étude. Ceci nous amène à dire que notre base de donnée souffre d un biais de survivance (survivorshi bias), on gardera donc résent à l'esrit que les rentabilités des fonds de notre échantillon sont robablement «tirées» vers le haut. L imact de ce biais a été étudié sur des fonds américains (Elton et alii (1996b), Carenter et Lynch, (1999), Myers (000), ou encore Carhart et alii (00), ar exemle). Ces études montrent que le fait de ne rendre en comte que les fonds survivants biaise ositivement les résultats. De même Blake et Timmerman, (1998), en effectuant la même étude sur des fonds de ension britanniques, ont aboutis aux mêmes résultats. Par ailleurs, Elton et alii (1996b) montrent que ce biais eut être limité en rétrécissant la ériode d étude. En effet, ils trouvent que lorsque la ériode d analyse asse de vingt à dix ans le biais de survie baisse jusqu à 0,49%. De lus, la lus art des études qui ortent sur l analyse des ortefeuilles des investisseurs institutionnels souffrent d un tel biais. Parmi ces études on eut citer celles d Iolito et Turner (1987), Brown et alii (199), Coggin et alii (1993), Christoherson et alii (1998), our les fonds américains et Brown et alii (1997), Blake et alii (1999 et 00) our des fonds investissant sur le marché britannique. De lus cette base de donnée ne donne as d informations sur la ériode qu un gérant eut rester à la tête d un fonds. En effet, et vu la longueur de la ériode d étude (quinze ans), il y a une forte robabilité qu un fonds a été géré ar lus d un manager 8. Enfin, nous avons conservé de cette base de données les fonds investissant en actions internationales et ayant un historique comlet (180 oints mensuels). Ainsi, notre étude ortera sur 113 fonds de ension et 85 unit trusts. Ces retraitements assurent une certaine homogénéité au sein des différentes catégories et ermettra alors l utilisation de la mesure de Jensen (1968) qui nécessite des fonds ayant les mêmes risques our ouvoir classer leurs erformances. Ces données sont sous la forme de valeurs liquidatives mensuelles calculées ar S&P. Si on désigne ar VL,t la valeur de liquidative du fonds à la date t et VL,t-1 sa valeur à t-1, la rentabilité de ce même fonds est donnée ar 9 : VL,t R,t = ln (11) VL,t 1 Ces valeurs sont calculées avec dividendes réinvestis. Ils sont nets des frais de transactions et des coûts exlicites (frais de gestion annuels...) mais brut des frais de souscrition et de rachat. 8 En effet, selon Blake et alii (1999), la durée moyenne d un mandat d un gestionnaire d un fonds de ension est de 7 ans. 9 La rentabilité logarithmique, et vu les roriétés qu elle rocure, est souvent utilisée dans les études de erformance des fonds. Elle est même suggérée ar quelques auteurs dans les estimations du MEDAF (Cambell et alii (1997) et Aftalion (004)). -9-

10 Par ailleurs, et comme taux sans risque nous utilisons le taux moyen (middle rate) des taux offert et demandé, sur les bons du trésor britanniques. En effet, Fletcher et Marshall (005a-b) ont utilisé ce même taux our évaluer la erformance des unit trusts britanniques diversifiés internationalement. De même, Cumby et Glen (1990), Detzler et Wiggins (1997) et Patro (001) our des fonds américains ou encore Gallagher et Jarnecic (004) our des fonds australiens investissant en actions internationales considèrent eux aussi des taux sans risque nationaux our mesurer la erformance de ces fonds. De lus, et comte tenu qu on travaille sur des données mensuelles nous avons choisi comme taux sans risque le 1 mounth UK Treasury Bill. En effet, ce taux est garanti ar l Etat britannique ce qui n est as le cas du LIBOR 10, ar exemle, qui est lus risqué d autant lus qu il est utilisé ar lusieurs études traitant la erformance et la ersistance de la erformance des fonds britanniques. Nous abordons donc la erformance de ces investisseurs du oint de vue d un investisseur britannique. Toutefois, ces taux sont exrimés en ourcentages annuels. Pour les mensualiser nous avons aliqué la formule de caitalisation usuelle suivante 11 : 1 Taux mensuel = (1 + Taux annuel ) 1 / 1 (1) Comme indices de référence (benchmarks), nous utilisons : - MSCI World excluding UK (MSCI World ex UK) : un indice Morgan Stanley Caital International. Le oids de chacun des ays comris dans cet indice est défini roortionnellement à son PIB. Cumby et Glen (1990), Eun et al. (1991), our les fonds américains et Fletcher et Marshall (005a-b) our les fonds britanniques utilisent des indices MSCI comme rerésentatifs des marches des actions internationaux. - Datastream World excluding UK (DS World ex UK) : un indice Datastream couvrant les ays inclus dans l indice MSCI World Excluding UK et l Argentine, le Brésil, le Chili, la Chine, la Colombie, la Corée du Sud, l Inde, l Indonésie, la Malaisie, le Mexique, le Pérou, les Philiines, la Pologne, l Afrique du Sud, Taiwan, la Thaïlande et la Turquie. Le fait que cet indice inclut des marchés émergents ne doit as avoir une influence imortante sur les résultats des mesures de erformance. Pour utiliser les modèles conditionnels nous avons besoin de définir les variables d information. Notons à cet effet que eu d études se sont intéressées à l évaluation des fonds diversifiés internationalement et encore moins sont celles qui ont utilisées des modèles conditionnels (Patro (001) et Otten et Bams (006) our des fonds américains, Fletcher et Marshall (005a,b) et Timmerman et Blake (005) our les fonds britanniques). Par ailleurs, Fletcher et Kihanda (005) cherchent à savoir si les résultats sont sensibles au choix des variables d information en rassemblant un sous-ensemble d instruments comlémentaires que des études récédentes ont trouvé imortant dans la révision des rentabilités des actions sur le marché américain, britannique et international (Ferson et Harvey (1993), Clare et al. (1997), Pesaran et Timmerman (000), Zhang (006), etc.). Ces instruments incluent des variables d'information relatives au marché local du Royaume-Uni ainsi que des variables qui ont été emloyées dans la révision des rendements des actions internationaux. Ces auteurs testent le choix de deux «rinciales» variables d information à savoir le taux sans risque retardé et le taux de dividende retardé. Ils constatent que ces deux instruments ont une caacité imortante de rédictibilité des rentabilités nettes de taux sans risque des ortefeuilles étudiés. Ensuite, ils examinent séarément la contribution rogressive 10 Taux auquel les banques se finance entre elles. 11 Il est aussi ossible d aliquer la formule suivante : Taux mensuel = ln(1+ Taux annuel ) /

11 des cinq variables comlémentaires locales et trois variables internationales dans les régressions de rédiction. Ils constatent que les remières ont une caacité significative de rédictibilité en lus des deux variables rinciales. Ce qui n est as le cas des deuxièmes qui ne fournissent aucune contribution significative de rédictibilité. Ainsi, et our évaluer la erformance des fonds britanniques diversifiés internationalement ar les modèles conditionnels, nous utilisons trois variables d information. Les deux remières sont celles définies ar Fletcher et Kihanda (005) comme étant les lus significatives en termes de rédictibilité à savoir la valeur annualisée retardée du taux sans risque à 1 mois (Treasury Bill à 1 mois) (TSR) et le taux de dividende retardé sur l indice de marché (TD). Pour cette variable, seuls les taux de dividende sur l indice MSCI sont ris en comte. En effet, cet indice est le lus rerésentatif de marché des actions internationales. De lus, il est souvent utilisé dans la littérature dédiée à l évaluation de la erformance des fonds diversifiés internationalement. La troisième variable d information est celle liée à l anomalie causée ar le mois de janvier (VMJ). C est une variable muette qui rend la valeur 1 our le mois de janvier et la valeur zéro our les autres mois. 5. Illustration britannique Pour ces fonds, l utilisation des mesures non conditionnelles montrent qu à long terme, les unit trusts rofitent mieux de la diversification internationale de leur ortefeuille que les fonds de ension (tableau 1). En effet, our les remiers, les tests sont significatifs our la majorité des mesures. Notamment, le Z-test et le coefficient de Searman sont ositifs ce qui établit que la erformance concerne surtout les fonds les meilleurs. Pour les fonds de ension, l événement n est constaté que ar le test de Searman aliquée à quelques mesures. Ceendant, la ositivité de ces coefficients montre que la ersistance de la erformance de ces fonds, si elle existe, concerne essentiellement les fonds les meilleurs. Le recours aux modèles conditionnels n exose as une différence marquante entre les deux tyes de fonds (tableau ). En effet, les tests ne sont significatifs que our quelques mesures (rentabilité et modèles de timing). Toutefois, le Z-test ainsi que le coefficient de Searman sont négatifs our les dernières mesures concernant les unit trusts. Les erformances sont alors réversibles our ces fonds ce qui n est as le cas our les fonds de ension dont ces tests montrent une ersistance de la erformance des fonds les meilleurs. L étude menée à moyen terme (5 ans) sur les fonds de ension (tableaux 3 et 4) montre l inexistence de la ersistance de leur erformance au début de ériode quelle que soit la mesure utilisée. En fin de ériode, cette erformance devient réversible surtout en utilisant la rentabilité ou les mesures ajustées ar le risque (Share et Treynor) comme mesure de erformance. Ce constat est lus notable our les mesures conditionnelles. Ceendant, il est imortant de noter que quelques mesures (H-M et Weigel non conditionnels et alha de Jensen et T-M avec bêta conditionnel) laissent à enser que la erformance, notamment celle des fonds les meilleurs, est lutôt ersistante. Pour les unit trusts, les mesures non conditionnelles font reuves d une ersistance de leur erformance de début de ériode (tableaux 5). Les deux derniers tests témoignent de la ersistance de la sur-erformance. En fin de ériode, le hénomène est inversé uisque non seulement les tests sont non significatifs mais aussi ceux qui le sont ont des coefficients négatifs. Particulièrement, un coefficient de Searman négatif atteste que la erformance devient réversible sur cette ériode. L utilisation des modèles conditionnels (tableaux 6) ne -11-

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