«Control and Observation of Real-Time Open Systems» Projet de l ACI Sécurité Informatique
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- Josiane Doucet
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1 «Control and Observation of Real-Time Open Systems» Projet de l ACI Sécurité Informatique Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 1 / 14
2 Personnes impliquées IRCCyN (Nantes) LSV (Cachan) VERIMAG (Grenoble) Franck Cassez Béatrice Bérard Karine Altisen Julien D Orso Patricia Bouyer Thao Dang Guillaume Gardey Laura Bozzelli Moez Krichen Didier Lime Thierry Cachat Stavros Tripakis Olivier Roux Olivier-Henri Roux Fabrice Chevalier Stéphane Demri François Laroussinie Nicolas Markey Pierre-Alain Reynier Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 2 / 14
3 Le model-checking Le système satisfait-il la propriété? Modélisation ϕ Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 3 / 14
4 Le model-checking Le système satisfait-il la propriété? Modélisation = ϕ Algorithme de model-checking Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 3 / 14
5 La problématique du contrôle Peut-on guider le système pour qu il satisfasse la propriété? Modélisation ϕ Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 4 / 14
6 La problématique du contrôle Peut-on guider le système pour qu il satisfasse la propriété? Modélisation = ϕ Synthèse de contrôleur Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 4 / 14
7 Le principe du contrôle illustré Fuite/Pas fuite Ouvert/Fermé Réservoir h/b Système ouvert = système à contrôler Actions incontrôlables vs actions contrôlables But : guider le système pour que le niveau du réservoir soit toujours entre h et b Système fermé = système contrôlé Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 5 / 14
8 Le principe du contrôle illustré Fuite/Pas fuite Ouvert/Fermé Réservoir h/b Contrôleur Système ouvert = système à contrôler Actions incontrôlables vs actions contrôlables But : guider le système pour que le niveau du réservoir soit toujours entre h et b Système fermé = système contrôlé Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 5 / 14
9 Les systèmes que nous considérons systèmes temporisés ex : modéliser des temps de réponse, des délais d attente automates temporisés/hybrides, réseaux de Petri temporels Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 6 / 14
10 Les systèmes que nous considérons systèmes temporisés ex : modéliser des temps de réponse, des délais d attente automates temporisés/hybrides, réseaux de Petri temporels systèmes ouverts ex : modéliser une interaction avec un environnement actions contrôlables/incontrôlables, jeux Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 6 / 14
11 Les systèmes que nous considérons systèmes temporisés ex : modéliser des temps de réponse, des délais d attente automates temporisés/hybrides, réseaux de Petri temporels systèmes ouverts ex : modéliser une interaction avec un environnement actions contrôlables/incontrôlables, jeux systèmes partiellement observables ex : actions de l environnement, actions internes... actions observables/inobservables Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 6 / 14
12 Les systèmes que nous considérons systèmes temporisés ex : modéliser des temps de réponse, des délais d attente automates temporisés/hybrides, réseaux de Petri temporels systèmes ouverts ex : modéliser une interaction avec un environnement actions contrôlables/incontrôlables, jeux systèmes partiellement observables ex : actions de l environnement, actions internes... actions observables/inobservables systèmes avec contraintes de ressources ex : énergie, coût... informations de coût, critères d optimalité Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 6 / 14
13 Quelques-uns de nos résultats I Observation de systèmes détection d erreurs [Bouyer, Chevalier, D Souza - FoSSaCS 05] application au test de conformité [Krichen, Tripakis - SPIN 04, FORMATS 04, TESTCOM 05] observation distribuée [Tripakis - IPL 2004, ACSD 05] Contrôle des réseaux de Petri temporels ordonnancement de tâches [Lime, Roux - RTSS 04, ICATPN 04] décidabilité du contrôle de sûreté [Gardey, Roux - En soumission] Contrôle temporisé optimal traces infinies optimales [Bouyer, Brinksma, Larsen - HSCC 04] jeux temporisés d accessibilité optimaux [Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen - FSTTCS 04] indécidabilité du contrôle optimal [Bouyer, Brihaye, Markey - En soumission] Contrôle sur les ω-séquences [Demri, Nowak - ATVA 05] Contrôle des systèmes hybrides o-minimaux [Bouyer, Brihaye, Chevalier - En soumission] Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 7 / 14
![[Gardey, Roux - En soumission] Contrôle temporisé optimal traces infinies optimales [Bouyer, Brinksma, Larsen - HSCC 04] jeux temporisés d accessibilité optimaux [Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen -](/docs-images/51/16729443/images/page_13.jpg "FSTTCS 04] indécidabilité du contrôle optimal [Bouyer, Brihaye, Markey - En soumission] Contrôle sur les ω-séquences [Demri, Nowak - ATVA 05] Contrôle des systèmes hybrides o-minimaux [Bouyer,")
14 Quelques-uns de nos résultats II Implémentabilité des systèmes temporisés un point de vue de modélisation [Altisen, Tripakis - FORMATS 05] un point de vue sémantique pure safety [De Wulf, Doyen, Markey, Raskin - FORMATS 04] propriétés linéaires (LTL) [Bouyer, Markey, Reynier - LATIN 06] Algorithmes et outils pour le contrôle temporisé algorithme en-avant TiGa (extension de Uppaal) [Cassez, David, Fleury, Lime, Larsen - CONCUR 05] logique modale pour le contrôle CMC [Bouyer, Cassez, Laroussinie - CONCUR 05] contrôle des RdP temporels Roméo + HyTech [Gardey, Roux] contrôle optimal HyTech [Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen - GDV 04] Applications du contrôle temporisé ordonnancement de programmes temps-réels multithreads avec de la géométrie [Dang, Gerner - FORMATS 04] aspect oriented programming [Altisen, Maraninchi, Stauch - FOAL 04] Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 8 / 14
![David, Fleury, Lime, Larsen - CONCUR 05] logique modale pour le contrôle CMC [Bouyer, Cassez, Laroussinie - CONCUR 05] contrôle des RdP temporels Roméo + HyTech [Gardey, Roux] contrôle optimal HyTech](/docs-images/51/16729443/images/page_14.jpg "[Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen - GDV 04] Applications du contrôle temporisé ordonnancement de programmes temps-réels multithreads avec de la géométrie [Dang, Gerner - FORMATS 04] aspect oriented")
15 Contrôle des réseaux de Petri temporels [Gardey, Roux - En soumission] Le contrôle des réseaux de Petri temporels pour des propriétés de sûreté bornées est décidable. Exemple : T c = {T 1 } empêcher le tirage de T 3 : M(P 1)+M(P 2)+M(P 3)+M(P 4) = 2 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 9 / 14
16 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
17 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? 5t + 10(2 t) + 1 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
18 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? 5t + 10(2 t) + 1, 5t + (2 t) + 7 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
19 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? max ( 5t + 10(2 t) + 1, 5t + (2 t) + 7 ) Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
20 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? inf 0 t 2 max ( 5t + 10(2 t) + 1, 5t + (2 t) + 7 ) = Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
21 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? inf 0 t 2 max ( 5t + 10(2 t) + 1, 5t + (2 t) + 7 ) = stratégie : attendre en l 0 et lorsque t = 4 3, aller en Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
22 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 l 0 x 2; c; y := 0 u x 2; c; coût = 1 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? inf 0 t 2 max ( 5t + 10(2 t) + 1, 5t + (2 t) + 7 ) = stratégie : attendre en l 0 et lorsque t = 4 3, aller en Comment calculer automatiquement les coûts optimaux? Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
23 Contrôle optimal, un exemple c: action contrôlable u: action incontrôlable coût( ) = 10 u x 2; c; coût = 1 l 0 x 2; c; y := 0 W coût(l 0 ) = 5 y = 0 u x 2; c; coût = 7 coût( ) = 1 Question: quel est le coût optimal que l on peut assurer dans l état l 0? inf 0 t 2 max ( 5t + 10(2 t) + 1, 5t + (2 t) + 7 ) = stratégie : attendre en l 0 et lorsque t = 4 3, aller en Comment calculer automatiquement les coûts optimaux? Comment synthétiser des stratégies optimales (lorsqu il en existe)? Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 10 / 14
24 Un domaine actif... [Asarin, Maler - HSCC 99]: optimal time is computable in timed games Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 11 / 14
25 Un domaine actif... [Asarin, Maler - HSCC 99]: optimal time is computable in timed games [La Torre, Mukhopadhyay, Murano - TCS 02]: case of acyclic games Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 11 / 14
26 Un domaine actif... [Asarin, Maler - HSCC 99]: optimal time is computable in timed games [La Torre, Mukhopadhyay, Murano - TCS 02]: case of acyclic games [Alur, Bernadsky, Madhusudan - ICALP 04]: k-step games can be solved in exponential time and may need an exponential number of splittings under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 11 / 14
27 Un domaine actif... [Asarin, Maler - HSCC 99]: optimal time is computable in timed games [La Torre, Mukhopadhyay, Murano - TCS 02]: case of acyclic games [Alur, Bernadsky, Madhusudan - ICALP 04]: k-step games can be solved in exponential time and may need an exponential number of splittings under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable [Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen - FSTTCS 04] : structural properties of strategies: may need memory, state-based strategies for a subclass of games under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 11 / 14
28 Un domaine actif... [Asarin, Maler - HSCC 99]: optimal time is computable in timed games [La Torre, Mukhopadhyay, Murano - TCS 02]: case of acyclic games [Alur, Bernadsky, Madhusudan - ICALP 04]: k-step games can be solved in exponential time and may need an exponential number of splittings under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable [Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen - FSTTCS 04] : structural properties of strategies: may need memory, state-based strategies for a subclass of games under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable [Brihaye, Bruyère, Raskin - FORMATS 05]: with five clocks, optimal cost is not computable! with one clock and one stopwatch cost, optimal cost is computable Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 11 / 14
29 Un domaine actif... [Asarin, Maler - HSCC 99]: optimal time is computable in timed games [La Torre, Mukhopadhyay, Murano - TCS 02]: case of acyclic games [Alur, Bernadsky, Madhusudan - ICALP 04]: k-step games can be solved in exponential time and may need an exponential number of splittings under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable [Bouyer, Cassez, Fleury, Larsen - FSTTCS 04] : structural properties of strategies: may need memory, state-based strategies for a subclass of games under a strongly non-zeno assumption, optimal cost is computable [Brihaye, Bruyère, Raskin - FORMATS 05]: with five clocks, optimal cost is not computable! with one clock and one stopwatch cost, optimal cost is computable [Bouyer, Brihaye, Markey - Soumis à IPL, 2005] : with three clocks, optimal cost is not computable Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 11 / 14
30 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5 u 3 c 2,x 2 c 4,x 1 Win c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
31 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 u 3 c 2,x 2 c 4,x 1 Win c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
32 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 u 3 c 2,x 2 c 4,x 1 Win c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
33 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
34 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
35 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
36 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
37 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
38 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
39 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
40 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
41 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
42 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
43 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
44 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
45 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
46 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
47 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
48 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
49 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
50 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
51 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
52 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
53 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 l 5,x > 1 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
54 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 l 5,x > 1 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
55 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 l 5,x > 1 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
56 Algorithme en avant pour les états gagnants [Cassez, David, Fleury, Larsen, Lime - CONCUR 05] u 2 x := 0 u 1,x > 1 c 1,x 1 l 5,x 0 l 5,x > 1 c 2,x 2 Win,x 0 Win,x 2 u 3 c 4,x 1,x 0 c 3 l 4 l 4,x 0 Implanté dans TiGa, une extension de Uppaal Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 12 / 14
57 Quelques faits marquants Cours sur la synthèse de systèmes temporisés à l école GAMES (réseau européen sur les jeux) Exposé d introduction au contrôle temporisé à l AS 155 du RTP 24 Session invitée CORTOS à MSR 05 Introduction au contrôle des systèmes temps-réel Observation partielle des systèmes temporisés Implémentabilité des automates temporisés Co-organisation de GDV 06, workshop de CAV 06 Et enfin... Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 13 / 14
58 Une page de pub... Soumettez à CORTOS 06, workshop de CONCUR 06 (Bonn, août 2006) Journées PaRISTIC 2005 ACI Sécurité Informatique CORTOS 14 / 14
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