MODÉLISATION DU STOCKAGE DE L ÉNERGIE PHOTOVOLTAÏQUE PAR ULTRACONDENSATEURS

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1 9- Mars,, Hammamet, Tunisie V ème Congrès nternational sur les Energies Renouvelables et l Environnement MODÉSATON DU STOCKAGE DE ÉNERGE PHOTOVOTAÏQUE PAR UTRACONDENSATEURS AA ABDERRAHM ;BOUKHEMS CHETATE ; BENATTOUS DJAN. Université de Boumerdés, Algérie. Université d'el-oued, Algérie. allalabd@yahoo.fr;bchetate@umbb.dz; dbenattous@yahoo.com Résumé: De nos jours, les sites isolés connaissent des besoins énormes en énergie électrique produite souvent par des générateurs photovoltaïques. Ces sites demandent de trouver des solutions pour des différentes applications qui nécessitent de fortes puissances en énergie électrique. Malgré que les batteries puissent couvrir une partie importante de ses besoins énergétiques, elles sont loin d être suffisantes pour les cas de travail extrêmes.contrairement aux ultracondensateurs qui ont la possibilité de fournir des pics de puissance électrique et forment alors une meilleure solution pour cette problématique. Ce travail présente une étude sur le stockage de l énergie photovoltaïque par des ultracondensateurs. On va donc modéliser, avec une représentation de type circuit électrique, le système qui se compose d un panneau photovoltaïque et d un module d ultracondensateurs. Mots-Clés : stockage d énergie ; modélisation ; énergie photovoltaïque ; ultracondensateurs.. ntroduction es sources d énergie renouvelables à l exemple de la conservation de l énergie photovoltaïque qui est en progression continue vu sa production importante en énergie électrique. Mais dans ce cas, nous avons recours au stockage qui va répondre aux besoins continus en énergie électrique dans des sites isolés qui doivent être décentralisés. a gestion de l énergie électrique emmagasinée et sa répartition et les techniques utilisées est l un des problèmes qui menace la fiabilité du fonctionnement continu du site surtout dans les cas extrêmes. e stockage usuellement utilisé par des batteries ne permet pas de fournir une densité d énergie suffisamment importante contrairement aux ultracondensateurs qui présentent une densité de courant spécifique de charge et de décharge tellement supérieure. A ce qui s ajoute les ultracondensateurs ont le pouvoir de fonctionner dans des températures extrêmes et être utilisés sur un nombre de cycle élevé que celui des batteries.en outre les matériaux qui composent ces ultracondensateurs sont moins polluants que ceux des batteries. De nos jours, leur utilisation est limitée dans des applications liées aux moyens de transport tel que : le train, les tramways de métros pour répondre aux forts appels de puissance de puissance de traction énorme. Dans le présent travail, nous envisageons l utilisation de ces ultracondensateurs comme un moyen de stockage de l énergie photovoltaïque grâce à l étude par simulation d une association comprenant un panneau photovoltaïque et un module d ultracondensateurs. Après avoir modélisé ce système, les résultats obtenus de la simulation sont exposés et discutés.. Modélisation Toute la représentation du système qui rassemble le panneau photovoltaïque et les ultracondensateurs sont modélisés en représentant tout ce système en forme de circuit électrique. a Fig. montre bien un module d ultracondensateurs et un panneau photovoltaïque avec les schémas d un ultracondensateur et d une cellule solaire... Modélisation de la cellule solaire e circuit d'une cellule solaire est équivalent à une source de courant en parallèle avec une diode. e courant de la sortie de la source est directement proportionnel à la lumière tombante sur la cellule (photocourant ph ). Pendant l'obscurité, la cellule solaire n est pas un dispositif actif, il fonctionne comme une diode, c'est à dire une jonction P.N. Pour augmenter la sophistication, la précision et la complexité au modèle il faut introduire les éléments qui nous donnent une image la plus proche à la réalité.

2 9- Mars,, Hammamet, Tunisie a) b) Fig. a) Schéma d une cellule photovoltaïque et d un panneau photovoltaïque b) Schéma d un ultacondensateur et d un module type Maxwell PC5 de 6 ultacondensateurs (V) [Belhachemi ()], [ndustrie canada ()] a diode modélise le comportement de la cellule dans l'obscurité. e générateur de courant modélise le courant généré par un éclairement. Enfin, les deux résistances modélisent les pertes internes : Résistance série R s (modélise les pertes ohmiques du matériau), Résistance shunt R sh (modélise les courants parasites qui traversent la cellule) e schéma équivalent de la Fig. correspondant est celui de la cellule idéale : ph : photo-courant, ou courant généré par l'éclairement (A). n : le facteur de qualité de diodes. : courant de saturation de la diode (A) k : constante de Boltzmann (k, ) q : charge de l'électron (q,6. -9 C) T : température de la cellule ( K) Fig.. Schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque. Dans une cellule idéale R s R sh, en utilisant une hypothèse simplificatrice. Dans cet article, un modèle qui a un degré de complexité supérieur, a été utilisé. e courant net de la cellule est la différence du courant photoélectrique, et le courant de diode normale [Francisco et González (5)]: q ( V + R S ) nkt e () e modèle dépend de la température de la cellule qui influe sur le photo- courant et le courant de saturation de la diode à.

3 9- Mars,, Hammamet, Tunisie ( T ) + K ( T ). () T ( T ) + K ( T ) T (3) ( T ) ( T ) SC. nom G G ( nom ) (4) K SC ( T ) SC ( T ) ( T T ) (5) ( T ) qv q 3 nk T n T T ( ) T e T (6) ( T ) ( T ) SC qvoc ( T ) (7) e nkt a résistance série R s a été incluse; elle représente la résistance à l'intérieur de chaque cellule et la résistance de la connexion entre elles [Francisco et González (5)]. R S dv d VOC X avec X ( T ) V V qv OC ( T ) q nkt e (8) nkt X V a résistance de shunt R sh est négligée. Une seule diode de shunt, qui possède un facteur de qualité performant, a été utilisée avec l'ensemble pour obtenir la courbe la plus parfaite.... Courant-tension -V courbe pour une cellule solaire Une caractéristique typique -V de la cellule solaire pour une certaine irradiation ambiante G et un certain T température fixé de la cellule Fig. 3. Pour une charge résistive, la caractéristique de charge est une ligne droite avec la portée / V / R. Pourtant, si la charge R est petite, la cellule fonctionne dans la région M-N de la courbe Fig. 3, où la cellule se comporte comme une source de courant constante, presque égal au courant de court-circuit. D'autre part, si la charge R est grande, la cellule fonctionne sur la région P-S de la courbe, la cellule se comporte plus comme une source de tension constante, à peu près égale à la tension en circuit ouvert. Une cellule solaire réelle peut être caractérisée par les paramètres fondamentaux, qui sont: e courant de court circuit ( sc ) : sh ph, V, a tension en circuit ouvert (VV oc ) :, (à savoir ph ), l doit être souligné que la puissance délivrée à la charge dépend de la valeur seulement de la résistance. e courant de court circuit: sh ph : C'est la plus grande valeur du courant générée par une cellule. l est produit par la condition de court-circuit: V. a tension en circuit ouvert correspond à la chute de tension à travers la diode (jonction PN), quand elle est transversale par le photo-courant (à savoir ph ) lorsque les courants générés est [Francisco et González (5)]. nkt V ln ln OC Vt (9) q 3

4 9- Mars,, Hammamet, Tunisie Où nkt V t () q V t est connue sous le nom de la tension thermique. Point de la puissance maximale : est le point de fonctionnement U n (V max, max ) sur la Fig. 3, à laquelle la puissance dissipée dans la charge résistive est maximale: P max V max.. max. Fig. 3. Courbe courant-tension -V d'une cellule solaire [Francisco et González (5)] Nous avons fait l emplacement de notre programme qui a pris en considération la résistance en série dans le modèle. Cette résistance va rendre le résultat de l éq. plus précis. a non-linéaire du problème, va être résolue en utilisant des méthodes numériques grâce à la méthode de Newton-Raphson qui a une convergence beaucoup plus rapidement. Un Matlab Script fichier a été réalisé en prenant les paramètres du panneau photovoltaïque type SunPower 3 [SunPower ()] et en mettant en place toutes les équations de l éq. jusqu à l éq. pour aboutir à des excellents résultats (voir Fig.5 jusqu à Fig.8 )... Modélisation d un ultracondensateur Un ultracondensateur (également désigné «supercondensateur») est un condensateur électrochimique doté d'une densité énergétique très élevée par rapport à un condensateur ordinaire. l s'apparente à une pile, à ceci près qu'il stocke l'énergie dans un champ électrostatique, plutôt qu'à l'état chimique. 'application d'une tension au ultracondensateur crée un champ électrique entre les électrodes chargées. Ce champ électrique déplace les ions électrisés de l'électrolyte vers les électrodes de polarité opposée durant la charge. Deux couches chargées distinctes sont générées. Comme il n'y a pas d'action chimique, on peut facilement inverser le processus, et la durée de vie théorique s'exprime en centaines de milliers de cycles. a Fig..b montre le schéma d'un module de 6 ultracondensateurs [ndustrie canada ()], [Zendi ()]. Un ultracondensateur est composé de deux électrodes qui se trouvent dans un électrolyte Fig..a. Ces deux électrodes sont poreuses et chacune d elles sont branchée à un collecteur métallique. Elles sont isolées entreelles par une isolation poreuse qui favorise la conduction ionique. Ainsi les ions de l électrolyte à l entourage de la surface de chaque électrode assurent le stockage de l énergie électrique. a tension appliquée a un effet électrostatique sur la distribution des ces ions au voisinage de l électrode. l faut que la conception du modèle doit répondre fidèlement et la plus possible à la réalité ; à savoir les nombreux phénomènes qui entrent en jeux pendant les phases de charge et de décharge [Raël et al. (8)].D une part les phénomènes électriques dus aux résistances des électrodes et les collecteurs métalliques. D autre part la non-linéarité du stockage des charges engendrée par la redistribution interne de la charge stockée. Par ailleurs les fuites électriques qui causent le phénomène d autodécharge. a représentation de tous ces phénomènes dans notre modèle d un assemblage de résistances électriques et des capacités reliées ensembles d après le schéma choisi. l existe plusieurs modèles or le modèle à deux branches s avère plus adéquat pour notre étude. a détermination des valeurs des résistances et des capacités se fait en se basant sur l analyse sous un courant constant de la tension aux bornes de l ultracondensateur d après les essais de charge et de la décharge.e modèle comportemental à deux branches 4

5 9- Mars,, Hammamet, Tunisie des ultracondensateurs en deux phases : la première une énergie rapidement stockée ou disponible la deuxième une énergie lentement stockée ou disponible. Donc notre modèle se compose de deux cellules : la première, dite cellule principale, qui modélise l'évolution de l'énergie lors du phénomène de charge ou de décharge, et correspond aux cellules RC en amont.la deuxième, dite cellule lente, elle va compléter la première pour décrire la redistribution interne de l'énergie après les dits événements, et correspond aux dernières cellules RC en avale. Fig. 4. Modèle à deux branches d ultracondensateur Comme le montre la Fig. 4 la capacité de la branche principale est conçue variable en fonction de la tension à ses bornes. Pour des hypothèses simplificatrices, on prend une loi de variation linéaire [Charith ()]: C (V )C + C V. V () Nous avons choisi la marque de l ultracondensateur Maxwell PC73 dont nous rappelons les principales spécifications du constructeur [Belhachemi ()]: capacité : 7 F, résistance série :,85 mω, tension de service :,3 V, courant nominal : 4 A, Pour trouver les paramètres du modèle à deux branches, on fait des essais de charge complète à courant constant de A, qui ont donné pour [Belhachemi ()], [Charith ()]: la branche lente : R Ω, C 5 F, la branche principale : R,8 mω, C 3 F, C v 75 F.V -,.3 Résultats et discussion es résultats recueillis du modèle conçu pour les cellules du panneau photovoltaïque et le modèle à deux branches pour l ultracondensateur dans l environnement Matlab pour mettre en valeur le stockage de l énergie photovoltaïque par les ultracondensateurs. Ce travail est fait n est pas pour modéliser avec une extrême précision une cellule photovoltaïque ni un ultracondensateur mais pour étudier le comportement de l association des deux dans un seul système en se rapprochant le plus possible à la réalité. Pour cela, nous avons basé notre étude sur des exemples bien connus pour les éléments du système complet. Prenons le panneau photovoltaïque type SunPower 3 dont les 96 cellules photovoltaïques qui offre une Puissance nominale de l ordre de 3 W et un rendement le plus élevé et les meilleures performances du marché.voir l annexe Fig.3 [SunPower ()]. e module de 36 ultracondensateurs en série type Maxwell PC73 ont été conçus.voir l annexe Fig.4. e choix de ces deux modules n est pas arbitraire et au hasard. a tension de charge maximale du composant d ultracondensateurs est de 8 V. Cette tension de charge maximale n est pas loin de la tension en circuit ouvert 5

6 9- Mars,, Hammamet, Tunisie nominale du panneau photovoltaïque d après le constructeur qui est de 64. V. a validité des deux modèles réalisés a été bien vérifiée, celui du module d ultracondensateurs,et celui du panneau photovoltaïque, pour avoir un assemblage parfait et assurer une précision assez satisfaisante. es caractéristiques courant-tension obtenues grâce au modèle réalisé du panneau photovoltaïque Fig. 5 et Fig. 7 coïncident totalement avec les résultats expérimentaux donnés par le constructeur. Ces caractéristiques expérimentales sont calculées pour plusieurs densités d éclairement solaire avec une température de cellule de 5 C sont présentées par la Fig. 6. Nous remarquons que le modèle nous a permis de visualiser aussi la caractéristique puissance-tension quand l éclairement G W.m - la puissance nominale du panneau est égale à 3 W comme elle est déterminée par la constructeur ce qui met en valeur notre modèle voir Fig. 8. es résultats calculés du modèle à deux branches réalisé pour les ultracondensateurs dans l environnement Matlab sont également en très bon accord avec les résultats expérimentaux de Patrick et Björn comme le montre l exemple de la Fig. pour une expérience de charge de A [Patrick et Björn (8)],[Camara et al. ()]. Courant [A] W/m à 5 C T 5 C W/m 9 W/m 8 W/m 5 W/m 3 W/m W/m Tension [V] Fig. 5. Caractéristique courant-tension simulée pour le panneau photovoltaïque SunPower 3 pour une température de cellule de 5 C. Fig. 6. Caractéristique courant-tension expérimentale extraite du catalogue du constructeur pour le panneau photovoltaïque SunPower 3 pour une température de cellule de 5 C [SunPower ()]. 7 6 C ourant [A ] W/m T 5 C T 4 C T 5 C T 6 C T 7 C T C Tension [V] Fig. 7.. Caractéristique courant-tension simulées pour le panneau photovoltaïque SunPower 3 à différentes températures de cellule avec G W.m- 6

7 9- Mars,, Hammamet, Tunisie Puissance [W ] 35 T 5 c [W/m] Tension [V] Fig. 8. Caractéristique puissance-tension simulées pour le panneau photovoltaïque SunPower 3 à différentes valeurs de G et pour une température de cellule de 5 C..5 modèle à deux branches 68 s Temps de charge Tension [A] Temps [s] Fig. 9 Charge simulée d un ultracondensateur PC 73 pour un courant de A. Fig.. Charge expérimentale d un ultracondensateur PC 73 pour un courant de A [Patrick et Björn (8)]. 7 6 Tension [V] s Temps de charge G W.m- T5 C Simulation PV + Ultracondensateurs Temps [s] Fig.. Charge simulée du module de 36 ultracondensateurs PC 73 avec le panneau photovoltaïque SunPower 3 pour un éclairement solaire de W.m -. 7

8 9- Mars,, Hammamet, Tunisie a simulation du système d assemblage du modèle du module d ultracondensateurs avec celui du panneau photovoltaïque a été faite pour plusieurs valeurs de l éclairement solaire G à la température de cellule T de 5 C. e temps global de charge a été relevé pour chaque densité d éclairement considérée.a Fig. représente la charge du module pour un éclairement de W.m -.a durée indispensable pour charger le module d ultracondensateurs est de 88 s la tension en circuit fermé du panneau solaire est de 64.V est égale à celle de la tension aux bornes du module d ultracondensateurs. Pour différentes valeurs de densité d éclairement du soleil et avec une température de cellule de 5 C, les temps de charge obtenus sont mentionnés sur la Fig..Quand l éclairement augmente, le temps de charge diminue d après la puissance transmise du soleil à travers les cellules photovoltaïques. a variation du temps de charge est de 88 (soit 5 minutes) pour une densité d éclairement de W.m - à environ 396 s (53 minutes) pour un éclairement peu élevé de W.m -.Cette simulation est prise pour une hypothèse ou il n y aurait pas de passages nuageux c est-à-dire la densité d éclairement dans une journée reste relativement constant. Cette courbe est très importante puisqu elle offre aux utilisateurs les informations nécessaires sur le choix du dimensionnement de la charge convenable et ses caractéristiques. Ce modèle réalisé offre aussi la possibilité de savoir les durées de charge pour différents éclairements et températures de cellules pour trouver une bonne corrélation en fonction des variations climatiques. En définitive, la décharge des ultracondensateurs pour produire des pics de puissance dans ses sites isolés, dépend directement aux résultats déjà obtenus. 3 Temps de charge tc [s] 5 5 tc.5 e5 x G Eclairement du soleil G [W.m-] Fig.. Temps de charge simulé pour le module de 36 ultracondensateurs PC 73 suivant l éclairement reçu par le panneau photovoltaïque SunPower Conclusion objectif de ce travail est de réaliser une simulation numérique, concernant le stockage de l énergie photovoltaïque,par des ultracondensateurs pour se rapprocher de prés sur sa performance et son efficacité surtout dans les sites très isolés pour garantir l alimentation des processus vitaux, qui demandent souvent des pics de puissance électrique assez élevés, et qui ne sont pas disponibles dans les batteries d accumulateurs. a modélisation du système, comprenant un module d ultracondensateurs associé à un panneau photovoltaïque, est faite en se basant sur une représentation de type circuit électrique. ultraphotopile a été considérée comme un circuit électrique à deux branches (modèle à deux branches).ce modèle a été choisi vu qu il jouit d une aptitude à refléter avec fidélité les phénomènes liés aux charges électriques(l autodécharge, la non -linéarité du stockage,redistribution des charges).es résultats obtenus de la simulation des deux modèles pris séparément ou associés l un à l autre nous montrent une parfaite concordance avec des travaux originaux réalisés dans des grands laboratoires et récemment publiés. Par ailleurs, Ces deux modèles ont été assemblés de nouveau pour simuler avec différentes valeurs de l éclairement. Cette simulation nous a permis de trouver l expression analytique du temps de charge des ultracondensateurs en fonction da la densité de l éclairement qui est : t c 5.G -.8.e modèle réalisé qui rassemble le panneau photovoltaïque et le module d ultracondensateurs donnera la possibilité de savoir le temps 8

9 9- Mars,, Hammamet, Tunisie de charge exact suivant les variations météorologiques en un site isolé quelconque pour connaître bien les durées optimales de stockage de l énergie photovoltaïque d après les pics de puissance que la charge appliquée réclame. Notons encore que dans les stations photovoltaïques, le fabricant allemand Enercon équipe, actuellement les panneaux photovoltaïques d ultracondensateurs Maxwell qui stockent l'énergie de réserve et la restituent. ls peuvent stocker facilement une grande quantité d'énergie, qui peut être consommée dans une courte durée (rapidement)., par contre les accumulateurs ont une puissance faible et une énergie très grande. On associe habituellement les ultracondensateurs à des accumulateurs en série afin d'assurer une fourniture d'énergie continue. Dans cette configuration, l ultracondensateur fournit de l'énergie pendant les interruptions de service de courte durée et les baisses de tension soudaines. e fait de combiner un ultracondensateur à une source d'énergie par accumulateurs sans coupure permet de prolonger la durée de vie des accumulateurs. es accumulateurs fournissent de l'énergie uniquement pendant les interruptions de service plus longues, réduisant ainsi leur cycle de fonctionnement. Annexe. Fig. 3. Caractéristiques électriques du panneau photovoltaïque type SunPower 3 extraites du catalogue du constructeur SunPower pour une température de cellule de 5 C et un éclairement solaire de W.m -. [SunPower ()]. Fig. 4. Caractéristiques d un ultracondensateur type PC 73 extraites du catalogue du constructeur Maxwell [Belhachemi ()] 9

10 9- Mars,, Hammamet, Tunisie Références [] Belhachemi F.,( ). Modélisation et caractérisation des supercondensateurs à couche double électrique utilisés en électronique de puissance, thèse de doctorat, Nancy. [] Camara,M ; ogerais, P. ; Riou, O. ; Durastanti, J.() : Modélisation du stockage de l'énergie photovoltaïque par supercondensateurs, conférence cnriut.univ-angers. article76. [3] Charith,T.(). Modeling Battery-Ultracapacitor Hybrid Systems For Solar And Wind Applications. Master of Science Thesis. The Pennsylvania State University. [4] SunPower 3 ();le lien web : [5] ndustrie canada ;() ;le lien web : [6] Francisco, M. ;González,.(5). Model of Photovoltaic Module in Matlab, éme congrès américain de génie électrique et électronique et informatique ( CBEEC 5). [7] Patrick, J; Björn, A.(8).Comparison of Simulation Programs for Supercapacitor Modelling. Master of Science Thesis. Chalmers university of technology ; Gothenburg, Sweden, [8] Raël, S., Davat,B, Belhachemi, F.(). Supercondensateurs à couche double électrique :principes de fonctionnement et comportement électrique. Journées Electrotechniques du Club EEA,pp.57-67; SBN [9] Zendi,M; () Contribution au pilotage des sources hybrides d énergies, thèse de doctorat, Nancy.