PREVISION DES VENTES ET EFFICACITE DES CHAINES LOGISTIQUES - ESSAI DE MODELISATION -

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1 Les Cahers du CREAD n 9 /00 5 PREVISION DES VENTES ET EFFICACITE DES CHAINES LOGISTIQUES - ESSAI DE MODELISATION - Mosefa BELMOKADDEM * Omar BENATEK ** RESUME Le bu de ce raval es un essa d analyse du rôle effecf de ceranes méhodes de prévson des venes dans la geson d une foncon rès mporane de l enreprse, représenée par la geson des chanes logsques. Il s ag auss de clarfer le mode d ulsaon des données de prévson, dans la modélsaon mahémaque des chanes logsques, qu se dsnguen par la mulplcé des objecfs. L applcaon de ces méhodes se fera dans une enreprse algérenne (la laere de RIO) spécalsée dans la producon du yaour. On éudera les caracérsques de la producon e on esmera les venes hebdomadares en ulsan la méhode de Box e Jenkns. La modélsaon des chanes logsques se fera grâce à la méhode du «compromse programmng». Ces méhodes e les résulas obenus seron proposés aux responsables de la laere Ro pour les ader dans la geson sraégque de l enreprse e plus précsémen la chane logsque des produs. LES MOTS CLES : Prévson, venes, chanes logsques, modélsaon mahémaque, méhodes mulcrères. JEL CLASSIFICATION : M, M5 * Professeur de l Ensegnemen Supéreur, Faculé des Scences Economques, Unversé Abou Bakr Belkad -Tlemcen- ** Maîre Asssan, Faculé des Scences Economques, Unversé Abou Bakr Belkad - Tlemcen -.

2 6 Les Cahers du CREAD n 9 /00 INTRODUCTION Au cours de ces dernères années, les managers des enreprses algérennes son confronés à de nombreux problèmes complexes dus à une réducon de la durée de ve des produs, au changemen souven fréquen du volume des venes résulan des varaons sasonnères ans qu aux dffculés d exenson de la par du marché de l enreprse à cause de la concurrence. Cec amène ces enreprses à consacrer des fonds mporans pour l acquson des maères pour fare face à leurs besons e assurer la connué de leur acvé producve. Comme ces maères représenen une pare mporane du capal e afn d opmser leur ulsaon, l s avère nécessare de recourr à des méhodes e echnques mahémaques e sasques suscepbles d ader à la geson d une foncon rès mporane dans les acvés de l enreprse à savor la foncon des chanes logsques. Cee dernère repose sur la prévson des venes e l'négraon de ses élémens en cherchan à rédure les délas d approvsonnemen, le nveau du sock en débu de sason e en dmnuan les rsques. Le ou es fa pour répondre à la demande e servr les clens. Par alleurs e afn de procéder à la planfcaon de la producon, au sockage ou à l approvsonnemen, l es ule de connaîre même approxmavemen le nveau des venes demandé par les clens. L aene de ces objecfs nécesse le recours à un arsenal echnque comme les méhodes de prévson des venes, les echnques de recherche opéraonnelle ec L applcaon se fera dans une enreprse algérenne. Les éudes praques en parculer ne son pas rès nombreuses. On peu cer dans ce sens les ravaux suvans : - «Managemen de la supply chan e planfcaon avancée» mémore de Magser en scences économques présené par Blaha Lahcène, Unversé de Tlemcen 006. Ce mémore a raé d un pon de vue héorque les dfférenes méhodes de planfcaon de la geson des chanes logsques à cour, moyen e long erme. - «Modélsaon echnco-économque d une chane logsque dans une enreprse réseau». Thèse de Docora en géne ndusrel présenée par Abdelkader Hammam. Unversé Laval Canada 00.

3 Les Cahers du CREAD n 9 /00 7 C es un essa d analyse du problème de concepon e de ploage d une chane logsque dans un réseau d enreprses. L aueur analyse en parculer le cas d un réseau coopéraf dans lequel l n y a pas de prvlège, ous les parenares éan raés de la même manère. Il propose pour ce fare une démarche d ade à la prse de décson, basée sur les conceps d opmsaon mulcrères. - «Ade à la planfcaon dans les chanes logsques en présence de demande flexble».thèse de Docora en sysèmes ndusrels présenée par Franços Galasso. I.NP Toulouse 007. L analyse es menée dans un conexe général de la planfcaon à moyen erme de chaînes logsques. L aueur propose une approche don le bu consse en l'améloraon de la coordnaon nerenreprses. Cee dernère donne au décdeur de la vsblé sur sa capacé à répondre à une demande enachée d'ncerude e lu perme de comparer les dfférenes décsons qu'l peu prendre au cours du emps. Pour cela, une modélsaon de la planfcaon des chanes logsques es proposée e a pour vocaon : - d négrer des conranes emporelles lées à l'ancpaon nécessare à l'applcaon concrèe d'une décson; - de prendre en compe une demande ncerane. D aures recherches raen des prévsons des venes : - «Planfcaon agrégée de la capacé de producon à l ade de la programmaon mahémaque». Mémore de Magser en scences économques présené par Mékdche Mohammed, Unversé de Tlemcen 005. Ce mémore s néresse à l ulsaon des données de prévson des venes des produs de l enreprse Benal-Maghna, dans la planfcaon agrégée de la capacé de producon e ulse la méhode de Box-Jenkns pour procéder aux calculs prévsonnels. - «Méhodes e modèles de prévson dans le domane ndusrel avec la mse en place d un sysème de prévson: éude de cas du complexe de ransformaon du maïs Maghna». Mémore de Magser en scences économques présené par Sahed Abdelkader. Unversé de Tlemcen 005. L aueur ulse deux méhodes de prévson des venes des produs du complexe. Il s ag de la méhode du lssage exponenel e de la méhode de Box-Jenkns. L aueur, après avor esé les résulas des

4 8 Les Cahers du CREAD n 9 /00 prévsons, propose la méhode de Box-Jenkns comme éan la plus adéquae e conço un sysème de prévson, pour le complexe obje de l éude, en se préoccupan de sa bonne négraon pour qu l so opéraonnel e ule. - DEFINITION DE LA PREVISION DES VENTES La prévson des venes es une enave d'esmaon du nveau des venes fuures, par l ulsaon des nformaons dsponbles passées e présenes relaves au phénomène obje de l éude. C es une enave fae par l'enreprse pour connaîre l'avenr sur la base du passé e du présen. Ce n es donc pas un calcul précs prédsan l'avenr mas pluô une esmaon basée sur des fondemens echnques e scenfques. En conséquence, la prévson n'es pas une sore de spéculaon non lée à un sysème organsé ou à des ndcaeurs objecfs qu déermnen l'mage de l'avenr ( 997 ). La prévson es donc une sére de calculs e d esmaons fuures qu combne l ar, la scence e l appor ndvduel nécessares à l éude e à la déermnaon des hypohèses, sur la base desquelles es fae la prévson. Cec es mporan quand on sa que les prévsons son l'un des prncpaux ndcaeurs de comporemen de l enreprse, lorsqu l s ag de planfer le fuur e qu elles son lées à la geson des chanes logsques. - DEFINITION DE LA GESTION DES CHAINES LOGISTIQUES La geson des chanes logsques es défne comme éan le processus responsable de la geson e du développemen du sysème logsque oal de l organsaon avec ses composanes nernes e exernes. Au nveau opéraonnel, elle nclu e dépasse même les acvés d'acha e d'approvsonnemen, en y ajouan de nombreux aspecs de la concenraon sraégque ( 005 ). En 99, le consel de la geson logsque e de la dsrbuon a défn la geson des chanes logsques comme éan le processus de planfcaon, d'exécuon e de conrôle des flux e du sockage des bens e servces ans que les nformaons lées à ces flux e à ce sockage paran du pon d'orgne pour arrver au pon de consommaon, cec afn de répondre aux exgences des consommaeurs ). ا ( 999 L exsence de pluseurs défnons a amené nombre d aueurs à rouver une défnon unque censée refléer le conenu de la geson

5 Les Cahers du CREAD n 9 /00 9 de la chaîne logsque. Les composanes de cee défnon son pour l essenel les suvanes (Sadler; Klger, 000, 00): le groupe cblé, les objecfs, les moyens approprés pour réalser ces objecfs ec - ROLE DE LA PREVISION DES VENTES DANS LA GESTION DES CHAINES LOGISTIQUES La prévson des venes joue un rôle mporan dans la geson de la chaîne logsque qu es responsable de la geson sraégque des flux de maères e de produs, à l néreur de l enreprse e en dehors d elle, en plus de leur sockage. Un aure processus parel, consuan celu des chanes logsques, consse à mere en place les plans nécessares à la réalsaon de l négraon enre les dfférenes acvés. D un pon de vue admnsraf, les acvés de coordnaon son dvsées en un ensemble d acvés qu son ( 004 : (إاه - la prévson des venes, - l opéraon des commandes, - la planfcaon e l ordonnancemen des opéraons, - la planfcaon des besons maérels. En conséquence, la prévson des venes es la base essenelle e ndspensable à la geson des chaînes logsques. Cee mporance exge que la prévson so fae sur des bases scenfques e demande à ce que la précson so respecée lors de la préparaon de ces esmaons, le bu éan de enr compe de la réalé ce qu faclera une prse de décson effcace. 4 - METHODES DE PREVISION DES VENTES ET MODELISATION DES CHAINES LOGISTIQUES Il exse pluseurs méhodes de prévson des venes qu varen selon leur faclé d'applcaon e la précson de leurs résulas. On peu rouver des méhodes qualaves smples e facles nécessan peu de compéences e d expérences. Elles son basées surou sur la percepon nuve e l nducon magée du fuur à parr des données sasques. Quelques-unes de ces méhodes paren de l'hypohèse selon laquelle le fuur es une exenson du passé e du présen, e que les crconsances e les faceurs qu on nflué sur les venes resen opérans. D'aures méhodes son basées sur l éude du marché en recouran au procédé d échanllonnage: en raan un

6 0 Les Cahers du CREAD n 9 /00 ensemble de consommaeurs pus en analysan les données recuelles afn de déermner la demande prévsonnelle en se basan sur l'expérence du erran. Les nsuffsances de ces méhodes résden dans le fa qu elles son basées sur l'nuon e la conjecure, ce qu peu condure à des prévsons erronées, en foncon du degré d'opmsme e de pessmsme des personnes chargées de cee opéraon. On peu rouver auss des méhodes quanaves, ulsan la modélsaon sasque e économque, pour connare le comporemen de ceranes varables dans le passé e la prévson de leur comporemen dans le fuur. Parm ces modèles on peu cer : les méhodes du lssage exponenel e de Box e Jenkns, les modèles de corrélaon e de régresson, les méhodes mulcrères (le goal programmng, le compromse programmng, la programmaon à l ade des foncons de sasfacon, la méhode du crère global, la méhode de conrane ε) ec Dans cee éude, on ulsera les deux méhodes suvanes : la méhode de Box-Jenkns (prévsons des venes) e la méhode du compromse programmng (modélsaon des chanes logsques) La méhode de Box- Jenkns Box e Jenkns (976) on proposé une echnque de prévsons pour une sére unvarée, fondée sur la noon de processus ARIMA. On recour à cee méhode pour obenr un modèle explquan les flucuaons d une sére, unquemen en foncon de son passé e réalser ensue des exrapolaons des valeurs de la varable. (Erc Dor 004). On dsngue ros éapes dans l applcaon de cee méhode : - la premère consse à denfer le modèle ARIMA (p,d,q) qu pourra engendrer la sére. Elle consse d abord à ransformer la sére afn de la rendre saonnare e ensue denfer le modèle ARMA (p,d) de la sére ransformée avec l ade d un corrélogramme e du corrélogramme parel; - la deuxème consse à esmer le modèle ARIMA en ulsan une méhode non lnéare (mondres carrés non-lnéares ou maxmum de vrasemblance); - la rosème consse à vérfer s le modèle esmé reprodu le modèle qu a engendré les données. Pour cela, les résdus obenus à

7 Les Cahers du CREAD n 9 /00 parr du modèle esmé son ulsés pour vérfer s ls se com-poren comme des erreurs bru blanc (es de Boxe-Perce). Tou processus saonnare peu êre approché par des modèles AR(p), MA(q) ou ARMA (p,q); (Bourbonnas R; Usuner J.C. 00). ) AR (p) : les modèles auorégressfs d ordre p La pare auorégressve d un processus (AR) es consuée par une combnason lnéare fne des valeurs passées du processus. Le processus AR(p) es donc défn à parr de la formule générale suvane: x = a x + a x a p x p + ε Avec ε un processus de bru blanc gaussen. ) MA (q) : les modèles basés sur les moyennes mobles La pare moyenne moble es consuée d une combnason lnéare fne en des valeurs passées d un bru blanc. Le processus MA(q) es défn à parr de la formule suvane: MA q) : x = ε b ε b ε... b ε ( Avec ε un processus de bru blanc gaussen. ) Les modèles de ype ARMA Ces modèles son basés sur la combnason des deux ypes de modèles précédens (AR e MA) e son représenafs d un processus généré par une combnason des valeurs passées e des erreurs passées. Ils son donc défns par la formule générale suvane: ARMA( p, q) : x = a x + a x a x + ε b ε b ε... b ε q q Avec ε un processus de bru blanc gaussen. Les modèles AR, MA e ARMA ne son représenafs que de chronques : - saonnares en moyenne - corrgées des varaons sasonnères. Les modèles de ype ARIMA e SARIMA prennen en consdéraon la saonnaré des séres qu son à la base des esmaons, q p q p

8 Les Cahers du CREAD n 9 /00 cee saonnaré généran so la endance (ARIMA) so un problème lé à la sasonnalé (SARIMA). Pluseurs ess permeen de fare le chox du modèle le plus adéqua : Akake (969), Schwars (978), Hannan-Qunn (979) ec Le chox se fera sur la base de la plus pee valeur de l un de ces ess Le compromse programmng Ce modèle a pour bu de résoudre les problèmes économques à objecfs conflcuels don les soluons opmales ne son pas connues. La forme analyque de ce modèle es la suvane (Ignzo 98) : * g = M a x f ( x ), x F g = * g = M n f ( x ), x F C ( x ) 0, l =,,..., L l Dans ce modèle, deux objecfs f ( x) e f ( ) x son à maxmser (le premer) e à mnmser (le second) sous les conranes Cl ( x ). La résoluon de ce modèle passe par deux éapes mporanes : - chercher la valeur maxmale ou mnmale de chaque objecf à par, sous conranes, par le recours à la programmaon lnéare. - résoudre le modèle par le recours au goal programmng pondéré où l on donne un pods ( w ) à chaque objecf de la façon suvane: m + M n Z = w ( δ + δ ) s u j e à = + * f ( x j ) + δ δ = g + * f ( x j ) + δ δ = g C l ( x ) 0, l =,,..., L x 0 a v e c =,,,..., n { }

9 Les Cahers du CREAD n 9 /00 δ + e δ les dévaons posves e négaves relaves à l écar enre le nveau d aene de l objecf e le nveau d aspraon (du décdeur). 5 - ETUDE DE CAS DE LA LAITERIE RIO (MODELISATION MATHE- MATIQUE DES CHAINES LOGISTIQUES DES PRODUITS) Pour procéder à un essa d applcaon des méhodes cées précédemmen, on va éuder le cas praque d une enreprse algérenne -la laere Ro- don les produs (les yaours) son consdérés comme sensbles car leur durée de ve es rès coure. Cee remarque fa que les prévsons des venes se fon à rès cour erme, ce qu permera à la laere Ro de fare face à la demande des clens en y garanssan la qualé requse Présenaon de la laere La laere de Ro es une socéé à responsablé lmée depus jun 004 avec un capal esmé à DA. Elle a éé créée en 999 e revê un caracère famlal. Cee enreprse es versée dans la producon de yaours e emploe 6 ravalleurs ( hommes e 5 femmes). Elle a son sège dans la vlle de Tlemcen La suaon acuelle de la laere Ro Elle a vécu une suaon parculère au cours des dernères années, son chffre d'affares ayan bassé de façon drasque en 007 par rappor à 004 e 005. En 004, celu-c éa esmé à envron 90 mllons de DA, en 005 l éa de l ordre de 00 mllons de DA alors qu en 007 l a dmnué pour n aendre que mllons de DA. Pluseurs rasons explquen cee suaon: - l'enrée de pluseurs nouveaux concurrens dans la producon du même ype de produ e à bas prx; - un ceran nombre de problèmes e de dffculés son survenus dans la producon; cec a enraîné une dééroraon de la qualé de l un des produs fabrqués e a eu pour conséquences l arrê de sa producon. Pour cee rason, l enreprse a préféré se spécalser dans la producon des ros ypes de yaour suvans: - yaour brassé aux frus emballé dans des pos TONIC d un pods de 450 g; - yaour aromasé emballé dans des pos TONIC d un pods de 450 g;

10 4 Les Cahers du CREAD n 9 /00 - yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple d un pods de 450 g Caracérsques des produs de la laere L éude des caracérsques des ros produs fabrqués par la laere Ro es une opéraon rès mporane, pour la prévson des venes ans que pour le processus de modélsaon des chanes logsques. En effe, l deven dffcle de déermner la méhode adéquae de prévson s on ne conna pas la naure du produ e la pérode de prévson. En plus, le processus de modélsaon ne peu se réalser sans connare les dfférens objecfs à aendre e les condons objecves ou conranes mposées par les déermnans des produs els que le emps nécessare pour l'approvsonnemen, la producon e la dsrbuon ans que la capacé don dspose l'enreprse e qu lme le volume de producon (machnes, équpemens, heures de raval déermnées par la man-d'œuvre dsponble dans l'enreprse ec ). Il conven de noer égalemen qu'l exse des caracérsques communes à ces ros sores de produs elles que les éapes de la producon, la plupar de leurs composans, la pérode de valdé ans que des caracérsques dfférenes elles que la qualé, le coû de reven e le prof résulan de la vene de chaque uné de ces produs. Après une éude déallée des coûs d'acha des maères premères, de leur sockage, des coûs de producon e de dsrbuon des produs fns, des dfférenes éapes de la producon du yaour ans que sa durée de valdé, on a dressé le ableau suvan: Tableau : Caracérsques des produs de la laere Ro Yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple Yaour aromasé emballé dans des pos TONIC Yaour brassé aux frus emballé dans des pos TONIC Durée de producon de 00 pos 5 h e 45 m 6 h e 5 m 7 h e 5 m Prx de vene d un po en (DA) Coû de reven d un po (DA) Prof unare (DA) Qualé du produ accepable bonne rès bonne Durée de valdé 0 jours 0 jours 0 jours Source : Tableau élaboré par les deux chercheurs sur la base des documens compables de l enreprse. Les coûs fxes on éé esmés à 8 0 DA.

11 Les Cahers du CREAD n 9 / Le problème posé dans la geson de la chane logsque On sa que les objecfs de la geson de la chane logsque se résumen dans la sasfacon des besons des clens en ermes de quané nécessare, en emps ule, à l endro déal e suvan une qualé cerane. Tou cec do se réalser pour l enreprse qu aura à mnmser ses coûs e à maxmser son prof. A ravers l'éude des caracérsques des produs de la laere Ro, on a remarqué qu'l y ava des conranes qu lmen la réalsaon de ces objecfs. On peu cer, dans ce sens, la coure durée de valdé des produs, qu ne dépasse pas 0 jours, ce qu nécesse des prévsons à rès cour erme (prévsons des venes hebdomadares) afn que le sockage des produs ne pusse pas dépasser une semane; cec pour permere aux déallans, s approvsonnan auprès de la laere Ro, d écouler leurs produs avan l expraon du déla de valdé du yaour. Ces remarques nous amènen à éuder les venes hebdomadares des produs de cee laere, duran les années 007 e 008, afn de procéder à leur modélsaon e fare des prévsons en ulsan le modèle de Box- Jenkns. On prendra en consdéraon la conrane de la producon quodenne lmée de ces produs, le emps nécessare à la producon en plus des dffculés d approvsonnemen dues à dfférenes causes. Le processus de réalsaon des objecfs de la geson de la chane logsque nécesse l ulsaon d une méhode mulcrères appelée «compromse programmng». Cee dernère cherche la valeur opmale de chaque objecf, à par, sous les conranes cées précédemmen, pus elle essae d'négrer ces soluons pour abour à une soluon opmale qu réalse l équlbre enre les objecfs de la chane logsque. Quan aux objecfs à aendre, ls se résumen en ce qu su : maxmser la qualé de l'ensemble des venes, mnmser les coûs de la chane logsque, maxmser le prof de l enreprse, sasfare la demande prévsonnelle des clens La prévson des venes de la premère semane de l'année 009 des ros produs On a ulsé la méhode de Box e Jenkns pour la prévson des venes hebdomadares des produs de la laere Ro, car la pérode de valdé des produs es coure e les venes son soumses à des varaons aléaores e aux valeurs anéreures.

12 6 Les Cahers du CREAD n 9 /00 Les résulas son les suvans (ulsaon du logcel Evews 5.) : -Yaour brassé aux frus emballé dans des pos TONIC Y E F T = ε + ε YEFT : les venes du yaour brassé aux frus au emps. Y E F T Y E F T Y E F T = ε : le bru blanc au emps - Yaour aromasé emballé dans des pos TONIC: Y E A T =.0 0 7Y E A T 0.9 9ε + ε YEAT : les venes du yaour aromasé dans des pos TONIC au emps. - Yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple: = Y E A S ε ε YEAS : les venes du yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple au emps. Y E A S = Y E A S Y E A S On remarque que les séres chronologques des venes hebdomadares des ros produs son saonnares de premer degré, sachan que la sére des venes de yaour brassé aux frus es affecée par l'erreur aléaore de la pérode précédene, qu s es peu-êre produe lors d une pérode e ag sur les valeurs suvanes. Quan à la sére des venes de yaour aromasé emballé dans des pos TONIC, elle es affecée par sa valeur précédene e par l erreur aléaore de la pérode précédene, ands que la sére des venes du yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple es ouchée, elle, par l erreur aléaore de la pérode précédene. Après l analyse des venes hebdomadares des ros produs pour les années 007 e 008 (vor l annexe ) e l obenon des modèles de prévson pour chaque produ, on a calculé les venes prévsbles de la premère semane de janver 009 come su: Tableau : Les venes prévsbles de la premère semane de l année 009 Produs Yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple Yaour aromasé emballé dans des pos TONIC Yaour brassé aux frus emballé dans des pos TONIC Venes hebdomadares prévsbles Source: ableau élaboré par les deux chercheurs sur la base des modèles précédens

13 Les Cahers du CREAD n 9 / La modélsaon mahémaque de la chane logsque Le problème, que renconre la geson de la chane logsque des produs de la laere, es représené par la façon don es déermnée la quané produe hebdomadaremen e à quel momen l fau produre pour réalser les objecfs. La planfcaon de la producon se fa par semane car la durée de ve des produs es coure. Le sockage de la producon ne do pas dépasser la semane pour permere aux déallans d écouler leur marchandse. Les objecfs son les suvans : - maxmsaon du prof oal; - opmsaon de la qualé des venes; - mnmsaon du coû oal de la chane logsque. La qualé a éé évaluée comme su : - rès bonne : 6/0, - bonne : 4/0, - accepable : /0. M n Z = 4.6 x x x M a x Z = 8. 8 x x + 5. x 8 0 M a x Z = 6 x + 4 x + x x : la quané produe de yaour brassé aux frus emballé dans les pos TONIC. x :la quané produe de yaour aromasé emballé dans les pos TONIC. x : la quané produe de yaour aromasé emballé dans les pos de plasque smple. Mas l exse pluseurs conranes qu lmen la réalsaon du nveau opmal de ces objecfs e qu son représenées par : - le volume de producon qu ne do pas dépasser le volume des venes prévsbles pour la premère semane du mos de Janver 009; - la conrane de la capacé de producon e les caracérsques des produs;

14 8 Les Cahers du CREAD n 9 /00 - le volume de producon du yaour brassé aux frus do dépasser 5000 pos, celu du yaour aromasé emballé dans des pos TONIC 000 pos ands que le volume de producon du yaour aromasé emballé dans des pos de plasque smple do, lu, dépasser 9000 pos; cec parce que la demande hebdomadare des ros produs, duran les dernères semanes de l année 008, n es pas descendue au-dessous de ces quanés; - la conrane des heures de raval hebdomadares dsponbles: le volume horare hebdomadare dsponble de la producon a éé esmé à envron 60 mnues (pour le jeud, samed, dmanche e lund), le calcul du emps consacré à la producon d'une uné des ros produs donnan les résulas suvans: x : 0.4 mn; x : mn; x : mn x x x x + x + x x x x 6 0 x 0 a v e c = {,, } 5.7- Résoluon du modèle; l ade de la méhode de compromse programmng Pour résoudre le modèle mahémaque, on a ulsé la méhode de compromse programmng en suvan les éapes c-après : - rechercher la soluon opmale de chaque objecf, à par, sous les conranes cées plus hau; - donner des pods aux ros objecfs précédens selon l'mporance de chacun d eux e les classer selon les préférences des décdeurs de la laere (vor 5-6); - rechercher la soluon opmale qu réalse les ros objecfs de façon approxmave. La forme mahémaque fnale du modèle revê la forme suvane: M n Z = 0. 0 δ δ δ sous les conranes:

15 Les Cahers du CREAD n 9 / x x x δ δ = x x + 5. x δ δ = x + 4 x + x + δ δ = x x x x + x + x x x x 6 0 x 0 a v e c = {,, } δ δ + e : les dévaons négaves e posves des coûs réalsés par rappor à leur nveau mnmum. δ e δ + : les dévaons négaves e posves du prof réalsé par rappor à son nveau maxmum. δ e δ + : les dévaons négaves e posves de la qualé réalsée par rappor à son nveau maxmum. En ulsan le logcel Lndo6, on abou à la soluon opmale suvane: Z m n = Z m a x = 4. Z m a x = x = x = x = Les résulas obenus peuven êre nerpréés comme su: la laere Ro do produre 7959 pos de yaour brassé aux frus, 464 pos de yaour aromasé emballés dans les pos TONIC ans que 9000 pos de yaour aromasé emballés dans les pos de plasque smple. Cee producon nécesse un monan de 77,78DA, représenan les coûs de geson de la chaîne logsque. Elle réalse un prof opmal esmé à 4, DA e une melleure qualé des venes. Touefos, on remarque, à ravers ces résulas, que la laere Ro ne répond pas à oue la demande e de ce fa, l ncombe à cee

16 0 Les Cahers du CREAD n 9 /00 enreprse d élargr sa capacé de producon en augmenan le nombre de ravalleurs e de machnes ulsés dans le processus de producon. CONCLUSION Dans cee recherche, on a ené de monrer commen procéder à l ulsaon des méhodes de prévson des venes e à la modélsaon en an qu oul sraégque de geson des chanes logsques. Ces méhodes son consdérées comme des ouls d ade à la prse de décson, noammen dans les prévsons des venes où la demande des clens rese l objecf essenel des chanes logsques Le cas analysé ayan fa ressorr des varaons aléaores, le recours à la méhode de Box-Jenkns s es avéré nécessare, ands que la mulplcé des objecfs a demandé l ulsaon du modèle du compromse programmng. Cec nous a perms de dégager la quané à produre par la laere afn de réalser les objecfs de la geson des chanes logsques. Le compromse programmng, malgré son ulé dans le cas éudé, pose le problème des dfférenes unés de mesure des objecfs. La méhodologe de Box-Jenkns es plus complexe, dans sa mse en œuvre, que les echnques de lssage exponenel pour un gan en qualé ceran (Erc Dor 004). Cee méhode es surou ulsée pour les ravaux d ordre mcroéconomque e perme le raemen de séres chronologques sables e non assujees à la conjoncure. C es le cas de cerans produs de large consommaon, els les produs de la laere Ro. Ces méhodes resen des ouls d ade à la décson e doven êre compléées par le recours à l expérence e le savor-fare.

17 Les Cahers du CREAD n 9 /00 Références bblographques ا إدر 006. آءة و')دة ا(,+ت ا()'&%$. ه أ$ وق ا( 4 س وا( 4% - ا(+ار ا(;$ ا: 89 +ر $6. ل إاه و! ل 004. إدارة ا()'&%ت. ا(+ار ا(;$ ا: 89 +ر $6. ل 00. أ(? ا( 8% <=. ;$ '& ا( $8% ا(+د ا(ا D B <ا 6 C ا(& $8 ا( %,+ام ا()م ا:دار $6 I < 4 ت B %ح ا ا #" 004. ا E (? ا: H G $.-SPSS ا(<$ اEو( (8J دار وا G (<$ وا( C8 ن- اEردن. +*' أ)' ا& ا(<ت ا(ل. %9<$ N ا( MC ا( 4 هة. ا ر " ور) 0 زآ --, 004. ا: I ;هت ا( A6+O $ B إدارة ا:+اد وا(, Pون. ا(+ار ا(;$ ا:اه$ ا: 89 +ر $6. ا 4 در ا( T6+O B اRS %د ا( 4 N ا( $6Q8 & ا 4 در وا(%< U. ا(+ار ا(;$ ا:اه$ ا: 89 +ر $6. *" هدي 006. إدارة ا(ت. دار ا( B4A $ (C8 وا(%)زD6 ن -اEردن-. & ;:9 8" وا) 7 ا إدارة ا()اد وا:+اد. ا(+ار ا(;$ ا:اه$ ا: 89 +ر $6. & ات ه!" ا<:ر و?9 اد 00. إدارة ا(<ت وا(< D ا( C,. ا(<$ ا( A)A $ دار وا G (C8 وا(%)زD6 ن اEردن. ::د Aن و 84I ت ا( 8% <= ا( 4 ا(+ى. د 6 )ان ا(<)ت ا(;$ ا(; Pا G.! ل ول إاه ا' 005/004. إدارة ا()'&%ت. ا(+ار ا(;$ ا:اه$. Alexandre K. Sam, 004. Sraége logsque-supply Chan Managemen. ème édon Dunod Pars. Bourbonnas R. & Terraza M., 998. Analyse des séres emporelles en économe. Presses unversares de France. Bourbonnas R. & Usuner J.C., 004. Prévson des venes -Théore e praque-. Collecon Geson, eme édon Economca. Pars. Charnes A. & Cooper W.W., 96. Managemen Models and Indusral Applcaons of Lnear Programmng. Wley, New York. Charles C., Sephen P. & Reezr E., 00. La Supply Chan Opmser la chaîne logsque e le réseau nerenreprses-. Edons. Pars. Dder V., 005. La modélsaon mahémaque des réseaux logsques: procédés dvergens e posonnemen par ancpaon -Applcaon à l ndusre du bos d œuvre-. Proje de hèse Unversé Laval Quebec. Canada.

18 Les Cahers du CREAD n 9 /00 Dor E. 004 Economére Collecon synhex Pearson Educaon France. Fabbe-Coses N., Le ploage des supply chans: un déf pour les sysèmes d nformaon e de communcaon logsque. Geson, vol. 9, n. Galasso F.; 007. Ade à la planfcaon dans les chanes logsques en présence de demande flexble. Thèse de Docora. Insu naonal polyechnque de Toulouse. Ignzo J.P., 98. A revew of goal programng: a ool for mulpleobjecve sysems ; Englewood Clffs. N.J: Prence-Hall. Lee S.M., Green G.I., & Km C. 98: A Mulple Crera Model for he Locaon-Allocaon Problem Compuers and Operaons Research. Marel J.M. & Aoun B., 990 : Incorporang he Decson-Makers Preferences n he Goal-Programmng Model. Journal of he Operaonal Research Socey, 4():-. Pmor Y., 005. Logsque-Producon, Dsrbuon, Souen -. 4 ème édon DUNOD. Roy B., 985. Méhodologe mulcrères d ade à la décson. Pars. Sadler H. & Klger C., 000, 00. Supply Chan Managemen and Advanced Plannng -Conceps, Models, Sofware and Case Sudes -. Second Edon Sprnger -Verlag Berln Hedelberg Usuner J.C. 98. Praque de la prévson à cour erme. Edons Dunod. Vncke Ph., 989. «L ade mulcrères à la décson», Edons de l unversé Bruxelles.

19 Les Cahers du CREAD n 9 /00 A N N E X E S Tableau : Les venes hebdomadares des ros produs années 007 e 008 en pos Semanes Produ Produ Produ Semanes Produ Produ Produ

20 4 Les Cahers du CREAD n 9 /00 Tableau : (Sue) Semanes Produ Produ Produ Semanes Produ Produ Produ Source:Tableau élaboré par les deux chercheurs sur la base des documens compables de l enreprse.

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