La Physique Nucléaire. La Φν

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1 La Physique Nucléaire La Φν Sophie Péru

2 Qu est ce que le noyau de l atome? Découverte du noyau Les premiers modèles classiques? Le noyau : particule élémentaire ou système complexe? Les caractéristiques du noyau : forme, énergie liaison, stabilité

3 Qu est ce que le noyau de l atome? Le modèle antique de l atome était celui la boule de billard, version de Dalton (1803) compatible avec la définition grec : l in sécable = a tomos. Un nouveaux modèle «plum-pudding» nécessita une vérification expérimentale? électron (charge négative) charge positive répartie dans toute la sphère modèle => expérience 1911 l équipe de Lord Rutherford va réaliser ce qui sera la 1 ère expérience de physique nucléaire Expérience I Pour faire l expérience, ils disposaient de : projectiles légers et chargés : particules α émises par sources radioactives (Ra, Po). On savait déjà que α + 2 électrons = atome d He (1908) et 1 cible d atomes lourds neutres : une mince feuille d Or (6µ, ~200 couches d atomes)

4 Expérience I : résultats attendus? ] M at (He) 1/50 M at (Au) Hyp 1: atome sphère dure neutre des alphas traversent entre atomes des alphas sont rétro-diffusés (sur atomes) Probabilité de diffusion (ou pas) taille atome en fait sa section section efficace σ (1 Å = m) source images: sphère bleue traversée α : Hyp 2: atome sphère molle (gelée) des alphas traversent dans et entre atomes Certains sont légèrement diffusés par E électrons, (charge étant diffuse) Section efficace diffusion (probabilité diffusion) σ Z dimensions électron (80 fm ~10-13 m) alpha diffusés: N Thomson dimensions électron << N sphère dure dimensions atome distinction possible : nombres α transmis/diffusés et angle (180 ou petit) I. Deloncle, Fréjus 2010

5 Expérience I: dispositif et résultats? des particules sont défléchies la plupart des particules α vont tout droit feuille d or faisceau de particules et quelques unes reviennent en arrière Ra source radio-active active de particules α I. Deloncle, Fréjus 2010 écran scintillant rotatif Les observations ne correspondent à aucun des 2 modèles : Il y a des particules rétro-diffusées ET des des particules légèrement déviées nombre particules passant tout droit > ceux prévus par modèles 1 et 2 source images: expérience: œil: microscope de poche:

6 Expérience I: résultats attendus et résultats observés? ] Hyp 1: atome sphère dure neutre Hyp 2: atome sphère molle (gelée) Les observations suggèrent que la plus grande part de la matière est concentrée dans une toute petite région ; Les atomes sont majoritairement vides à l exception d un cœur dur : le noyau de l atome.

7 Expérience I: quelques précisions? Pourquoi une cible mince? Le projectile n interagit qu avec une seule cible (atome ou noyau) Et les électrons alors? Les électrons sont tellement légers en comparaison du projectile qu ils ne peuvent le dévier. Pourquoi dans le vide? Les particules présentes dans l air peuvent ralentir voir arrêter les particules α : l analyse de l expérience devient très difficile. Comment déterminer la taille du noyau? A une distance «a 0» du centre du noyau la particule α «fait demi-tour» : Répulsion coulombienne = Énergie cinétique de α La «taille» du noyau d or : m

8 Expérience I Nouveau modèle? la matière est essentiellement VIDE! structure lacunaire il y un a très petit objet au centre de l atome, très dense et chargé positivement : le NOYAU. probabilité des rencontres α-noyau de l ordre de ~ m 2 (barn b) rayon noyau ~ 10 fermi (10-14 m) nouveau modèle (classique, 1911) modèle planétaire : l atome le système solaire 1 objet central foyer des orbites des objets mobiles I. Deloncle, Fréjus 2010

9 Modèle classique : modèle planétaire? électrons Pluton (hyp. 1915) = Noyau Soleil L atome est un système PETIT: Distance Soleil Pluton: D -P = 6 Milliards Kms Distance Noyau électron: D N-e - = 1 /10 Milliardième m (1Å = m) D N-e - / R N = 10 x D -P / R (15 si Neptune au lieu de Pluton) source NASA CENTRAL: Le soleil contient plus de 99% de la matière du système solaire Le noyau contient plus de 99% de la matière de l atome densité noyau = tonnes/cm 3 densité moyenne Soleil = 1,4 tonnes/m 3 source image sys. solaire: I. Deloncle, Fréjus 2010

10 Ordres de grandeur ou de "minusculeur"? Nucléon: Taille en Fermi, 1 fm = m, rayon nucléon r o ~1,1 fm Charge électrique q proton =+ e (1, C), q neutron = 0 Temps: T 1/2(proton) > ans stable, T 1/2(neutron) ~ 15 min Masse M p,n ~ 1, kg E au repos nucléon ~ 1 GeV (10 9 ev, 1eV = 1, Joule) vitesse nucléon/c ~ 21 % Noyau: Electron: A ~ 100 nucléons, R ~ r o A 1/3 ~ qqs fm densité nucléaire ~ nucléons/cm 3 ~ 0,1 nucl/fm 3 ~ 1, T/cm 3!!!! Masse M ~ 100 Mp,n ~ 1, kg énergie au repos noyau ~ 100 GeV rayon classique électron ~2,8 fm masse électron 9, kg soit ~ 1/1000 M p,n énergie au repos ~ 0,5 MeV Atome en Å : Taille en Å, 1 Å = m masse atome ~ masse noyau I. Deloncle, Fréjus 2010

11 Qu est ce que le noyau de l atome?? Le noyau est composé de A nucléons : A = Z protons + N neutrons Les protons sont des particules chargées positivement et 2000 fois plus lourdes que l électron. Les neutrons sont des particules neutres électriquement et de masse équivalente à celle du proton. proton proton neutron neutron Les nucléons sont fermions, i.e. des particules de spin demi-entier, idem pour l électron.

12 Qu est-ce que le spin? spin : propriété quantique intrinsèque, permet de caractériser le comportement, la symétrie d une particule sous l effet de rotations. Une particule a un spin s si elle est invariante par rotation d angle 2π/s. (ou 360 /s)? 180 I. Deloncle, Fréjus 2010 s = 1 s = 2 Les fermions sont des objets quantiques de spin ½ entier. s = ½ rotation de 2 fois 360 pour retrouver l objet n existe pas à notre échelle! images cartes:

13 Qu est ce qui lie les nucléons dans le noyau? I. Deloncle, Fréjus 2010? L intérêt du neutron, découvert par Chadwick en 1932 : «Que des protons de charge +? Ça ne peut pas tenir!» Noyau = A=Z+N ZX N deux types de nucléons mais qu est-ce qui les unit? Une nouvelle force, la force nucléaire en fait un état lié Attention l'image qui va suivre n'est qu'une IMAGE pour public averti un état lié à 2 composants : mayonnaise + + = tient toute seule, sans bouteille ni coquille émulsion huile et eau, liée par liaison hydrogène (électrostatique) grâce protéines œuf (tensioactives) qui jouent rôle int. forte source images: huile, fouet et œufs : mayonnaise:

14 Qu est ce que le noyau de l atome? Le noyau est composé de A nucléons : A = Z protons + N neutrons Le noyau est un système lié, donc la somme des masses des nucléons est différente de la masse du noyau. C est ce que l on appelle le défaut de masse qui est directement relié à l énergie de liaison du système par la célèbre formule d Einstein E = Mc 2.? Interaction nucléaire Interaction nucléaire

15 Les caractéristiques du noyau Tous les systèmes (N,Z) sont ils des noyaux? Quand peut-on dire qu un noyau existe? Le noyau a-t-il une forme? Quelle est cette forme? Peut on parler de rayon, de densité? Qu est ce que Energie de liaison? Stabilité nucléaire Les états nucléaires

16 Caractéristiques du noyau : existence, la carte des noyaux Sur cette carte, les noyaux sont prédits : sphérique prolate ou oblate www-phynu.cea.fr

17 Caractéristiques du noyau : la forme et la densité prolate Oblate sphérique 208 Pb

18 Caractéristiques du noyau : le rayon Les rayons sont extraits de la diffusion de particules α. R(fm) R = 1.25 x A 1/3 (fm) 1fm = m Le rayon augmente avec A 1/3 Le volume augmente avec le nombre de particules A.

19 Caractéristiques du noyau : énergie de liaison Le noyau est un système lié, donc la somme des masses des nucléons est différente de la masse du noyau. Nucléons séparés A 1000 MeV B(A,Z) A 8 MeV noyau : M(A,Z) A (1000-8) MeV Masses ~ Energie ~ Instabilité Z N A=Z+N B(A,Z) M(A,Z) = N M n + Z M p B(A,Z) Noyau Note : M(A,Z)=A (1uma) + m m=«excès de masse» m= 0 pour 12 6C => 1 uma = 931,500 MeV

20 Caractéristiques du noyau : interaction nucléaire et stabilité L interaction nucléaire entre les nucléons est attractive à longue portée, elle est liante. L interaction coulombienne (entre les protons) est répulsive, elle a donc un effet déliant. déliant. Z Répulsion coulombienne Symétrie N=Z N

21 Caractéristiques du noyau : énergie de liaison et stabilité Energie de liaison /nucléon: B(A,Z)/A 8 MeV

22 Caractéristiques du noyau : stabilité Masses (MeV)......nucléons séparés B(D)+B(T) D T Q=17.60 B( 4 He)+n B(Ra) B(Rn)+B( 4 He) Ra A 4 He Q=4.871 QF Rn 4 He A/2 A/2 fusion Désintégration α fission

23 Caractéristiques du noyau : énergies de séparation Energie de séparation Pour un neutron: Masses (MeV) Sn =M(A-1,N-1,Z)+m n M(A,N,Z) Sn=B(A,N,Z)-B(A-1,N-1,Z) B(A-1,Z,N-1)+ m n Pour un proton Sp =B(A,N,Z)-B(A-1,N,Z-1) A-1 n B(A,N,Z) Particule α Sα = B(A,N,Z)-[B(A-4,N-2,Z-2)+B(α)] = - Qα Sn A=Z+N Sn énergie de séparation d un neutron dans le noyau A

24 Le noyau dans tous ses états États fondamental et états excités Le spin du noyau Spectroscopie nucléaire Les isomères

25 Le spin noyau : état fondamental et états excités Le noyau est composé de A nucléons : A = Z protons + N neutrons Les nucléons sont des particules de spin demi-entier, ce sont des fermions. Les noyaux pair-pair ou impair-impair sont des systèmes de spin entier Les noyaux pair-impair ou impair-pair sont des systèmes de spin demi entier. J=0 neutron J=1 proton proton neutron J=+1/2 proton neutron neutron J=-1/2 J=0 L état fondamental est l état qui a l'énergie de liaison la plus grande!

26 Spectroscopie nucléaire: le schéma de niveaux L état fondamental est l état (Z,N) qui a l'énergie de liaison la plus grande! Tous les autres états (Z,N) sont des états excités par rapport au fondamental. Leurs caractéristiques (formes, spins, etc.) peuvent être différents. Schéma de niveaux propre à (Z,N).

27 Spectroscopie nucléaire: le schéma de niveaux 148 Sm Noyaux pairs-pairs 160 Gd

28 Spectroscopie nucléaire: le schéma de niveaux 61 Noyau impair Ni

29 Spectre d excitation et forme du noyau En mécanique quantique, une sphère ne tourne pas! Noyau sphérique Spectre «vibrationnel» E J 0 + Noyau déformé Spectre «rotationnel» E J(J + 1)

30 Les états isomères Ce sont des états Métastables (T 1/2 > ns) Leur décroissance est retardée car leur structure est très différente de celle des états situés en dessous. Isomère de Spin Isomère de forme énergie énergie énergie Isomère de fission déformation déformation

31 Pour résumer Qu est ce que le noyau de l atome? Découverte du noyau et les premiers modèles classiques Le noyau est un système complexe Le noyau est composé de nucléons (protons et neutrons) liés par l interaction forte.? Les caractéristiques du noyau Existence Forme, rayon, densité Énergie de liaison Stabilité État fondamental et états excités Le spin du noyau est différent pour les pairs et les impairs. Spectroscopie nucléaire dépend de la déformation Les isomères

32 La Φν Les réactions nucléaires

33 Les réactions nucléaires Caractéristiques Systèmes de référence Les grandeurs conservées Le bilan énergétique Voies ouvertes voies fermées

34 Les réactions nucléaires : les caractéristiques A(b,d)C b A C d Cas particuliers : Voie d entrée Voie de sortie Photo-nucléaire A(γ,b)B Capture radiative A(a,γ)B Diffusion élastique A(a,a)A Diffusion inélastique A(a,a )A* modification interne de A ; A*=état excité Réaction (de réarrangement) a b et A B

35 Les réactions nucléaires : Systèmes de référence Système du laboratoire La particule incidente a est animée d une vitesse va. La particule A est immobile Les particules b et B émises ont respectivement les vitesses v b et v B Le système du laboratoire est le système immobile lié à la particule cible A. Système du centre de masse Soit C le centre des masses des particules qui interagissent le système du centre de masse est un référentiel lié à C animé d une vitesse v c l observateur fixe situé dans le laboratoire. par rapport à Voie d entrée Voie de sortie B V b a C A C V a -V C V C B V B

36 Les réactions nucléaires : les grandeurs conservées Les grandeurs conservées pour les réactions de basse et de moyenne énergies!!! A(b,d)C Le nombre de nucléons : A A + A b = A d + A C La charge : Z A + Z b = Z d + Z C Quantité de mouvement L énergie TOTALE

37 Les réactions nucléaires : les Q de réaction A(b,d)C b A C d B(b)+B(A) Q = B(C) +B(d) - (B(A) + B(b)) B(C)+B(d) Q est une constante indépendante de l énergie cinétique du projectile C est une caractéristique de la réaction Q>0 réaction exo énergétique Q=0 froid (diffusion élastique) Q<0 réaction endo énergétique à seuil : il faut donner de l énergie à au moins une des particules en entrée.

38 Les réactions nucléaires : Mécanisme du noyau composé Reaction exo énergétique E* a + A X b + B Voies fermées E α = ( m ) 0 v α a a+a (E B )α 6 Be+t b+b (E B )α 8 B+n 18,578 17,19 20,507 Reaction endo énergétique X E* 7 Be+d 16,480 γ 6 Li+ 3 He 16,601 E α = 1 2 a+a 2 ( m ) 0 v α a b+b (E B )α 5 11 Li+α 1,685 (E B )α X Voies ouvertes X Eseuil {labo} = -Q(ma+mA)/mA Section efficace de réaction σ probabilité d obtenir A(b,d)C

39 Les réactions nucléaires : les sections efficaces Les sections efficaces de réaction σ sont données en barn ; 1barn = 100 fm 2 Elle mesurent la surface apparente de la cible A vue du projectile b. Pour une cible donnée A : La section efficace σ bd est à la probabilité d obtenir la réaction A(b,d)C La section efficace totale σ Tot sortie. est à une probabilité de réaction quelque soit la voie de a OK! OK A raté X Section apparente

40 Pour résumer Qu est ce que le noyau de l atome? Découverte du noyau et les premiers modèles classiques? Le noyau est un système complexe Le noyau est composé de nucléons (protons et neutrons) liés par l interaction forte. Les caractéristiques du noyau Existence Forme, rayon, densité Énergie de liaison Stabilité État fondamental et états excités Le spin du noyau est différent pour les pairs et les impairs. Spectroscopie nucléaire dépend de la déformation Les isomères Les réactions nucléaires Caractéristiques, Systèmes de référence Les grandeurs conservées et le bilan énergétique Voies ouvertes voies fermées, section efficace

41 La Φν Quelques phénomènes nucléaires

42 Quelques phénomènes nucléaires La radioactivité : α, β, γ En1896, Becquerel (Paris 1852-Le Croisic 1908) découvre de la radioactivité de l uranium : Sels d uranium qui impressionnent les plaques photographiques. La fission

43 Rappel : énergie de liaison et stabilité Energie de liaison /nucléon: B(A,Z)/A 8 MeV Courbe établie pour les noyaux les plus stables pour chaque A. Quelques noyaux sont stables : Temps de vie infini. D'autres noyaux sont instables : Ils se transforment spontanément en noyaux plus stables.

44 Rappel : énergie de liaison et stabilité +stable -stable

45 Les phénomènes nucléaires : la radioactivité Soit λ probabilité par unité de temps pour qu un noyau se désintègre. qq soit l âge de l atome. λ = dn / dt N = (nbre de désintégration par unité de temps)/nombre totale d atomes.=nbre de désintégration par unité de temps=appauvrissement de la source N = N 0 e λt N 0 est le nombre d atomes présents à t=0 N le nombre d atomes à l instant t. L activité d une source radioactive c est le nombre de désintégration par unité de temps. C est égal à la vitesse de désintégration : dn tant que l on n apporte pas de nouveau atomes radioactifs au milieu. dt dn dt = Nλ = vitesse d appauvrissement de la source. L activité dn A = = Nλ dt A = Nλ = N λ. e 0 λt 1 curie =3, désintégrations /s=3, Becquerel 1Bq=1desintegration/s.

46 Les phénomènes nucléaires : la radioactivité Différents types de radioactivité A X Z+ 1 N 1 A 1 X Z N 1 α n β - A X Z N p A 1 X Z 1 N β +,ε A X Z 1 N + 1 A 4 X Z 2 N 2 Neutrons

47 Les phénomènes nucléaires : la radioactivité L activité partielle : dn dt i = Nλi = λi N 0 e λt A i = λ N. e i 0 λt L activité totale : A = λn. e 0 λt dn dt dn i = = N λ = i i dt i λn Activité=Nλ N o λ Les activités partielles décroissent en fonction du temps t exponentiellement suivant e λt et non. t e λ i Période : c est le temps nécessaire à la disparition de la moitié de l échantillon N 0 N o λ log 2 0,693 2 = N 0. e T = = 2 λ λ N = pour t=t T N 0 λ 2 N 0 λ e 0 T Τ=1,44T Nλ=N 0 e -λt Temps t Vie moyenne : τ 1 λ = avec λ=0,693/t, τ=1,44t Environs 30 périodes sont nécessaires pour estimer que le produit a disparu.

48 La radioactivité : temps de demi-vie T=1/λ λ =1/T λ= λ ε + λ α + λ β 1/T= 1/T ε + 1/T α + 1/T β Ac h 1 1 = h h y (29 h) ε (170 h) β (35 h) Ra α (55 y) Th Fr

49 la radioactivité : temps de demi-vie Quelques exemples : Les temps de vie couvrent plusieurs ordres de grandeur: Nitrogen 16 T 1/2 = 7.13 s Oxygen 15 Radium 224 Carbon 14 Molybdenum 100 Tellurium 124 = mn = 3.62 d = 5730 y = y = y

50 Le phénomènes nucléaires : la radioactivité α Pour les noyaux lourds Définition : Noyau instable atteint ou tend vers la stabilité par émission d une particule α. A Z X α+ 4 2 A 4 Z 2 Y X est le noyau initial ou parent ; Y est le noyau final : il est plus stable que le parent L énergie de liaison totale c est l énergie de liaison nucléaire moins l énergie coulombienne L énergie totale diminue lorsque A augmente L excès de neutron est nécessaire. Tendance à la stabilité par perte de charge et perte d énergie d excitation. La particule α est la particule idéale pour cela ΔZ=2 et une énergie de liaison importante de 28,28 MeV donc E* diminue et la charge également.

51 Le phénomènes nucléaires : la radioactivité β L interaction forte diminue la masse du noyau, la différence entre la somme des masse des constituants et la masse du noyau est appelée énergie de liaison. De même le proton et le neutron sont des systèmes composés. La masse du neutron étant plus grande que la masse du proton : le proton est plus stable que le neutron et donc le neutron peut se désintégrer en proton. (le proton a un temps de vie quasi infini ans.) En revanche, au sein du noyau le neutron est stable : Si la masse du noyau (Z,N) est inferieure à la masse du noyau (Z+1,N-1) 1) les neutrons dans le noyau (Z,N) ne se désintègrent pas. A l inverse si la masse du noyau (Z,N) est supérieure à la masse du noyau (Z+1,N-1) 1) un neutron peut se désintégrer en proton, on dit qu il y a désintégration β.

52 Le phénomènes nucléaires : la radioactivité β Formule de masse et désintégration β Isobares : A= Constante β - : (A,Z) (A,Z+1) + e - + ν β + : (A,Z) (A,Z-1) + e + + ν «ε» : (A,Z) + e - (A,Z-1) + ν : Capture électronique

53 Les phénomènes nucléaires : la radioactivité β Isobares : A= Constante parabole de masse : M(A,Z) = a + b Z +c Z 2 + d,(δ=-d,0,+d ) β - : (A,Z) (A,Z+1) + e - + ν β + : (A,Z) (A,Z-1) + e + + ν Energie de liaison Energie de liaison β - β - β + β + A donné Impair β - β + β - β + A pair, Z pair A pair, Z impair Z-2 Z-1 Z Z+1 Z+2 Z Z-2 Z-1 Z Z+1 Z+2 impair impair impair Z

54 Les phénomènes nucléaires : la radioactivité γ A Z X* A ZX +γ On reste dans le même noyau. Il y a désexcitation par émission d un photon. Par exemple : décroissance d un état isomère.

55 Quelques phénomènes nucléaires La radioactivité : α, β, γ La fission

56 Les phénomènes nucléaires : Le processus de la fission E = 8.5 A/ A/2-7.5 A 200MeV Noyau fissionnant

57 Les phénomènes nucléaires : Le processus de la fission Masse Energie potentielle noyau fissionnant Instabilité A bille Q F 200 MeV A/2 A/2 produits de fission

58 Les phénomènes nucléaires : Le processus de la fission spontanée Seulement 19 noyaux connus fissionnent spontanément Fission induite par neutron, gamma ou diffusion avec un autre noyau

59 Les phénomènes nucléaires : Le processus de la fission Symétrique ou asymétrique «Distribution en masse» des fragments de fissions K-H. Schmidt et al, Nucl. Phys. A665 (2000) 221

60 Les phénomènes nucléaires : Le processus de la fission Phase immédiate Phase retardée γ n n β e+ν n γ Produit stable n Chaine de décomposition

61 Pour résumer Qu est ce que le noyau de l atome? Découverte du noyau et les premiers modèles classiques Le noyau est un système complexe Le noyau est composé de nucléons (protons et neutrons) liés par l interaction forte. Les caractéristiques du noyau Existence Forme, rayon, densité Énergie de liaison Stabilité État fondamental et états excités Le spin du noyau Spectroscopie nucléaire Les isomères Les réactions nucléaires Caractéristiques, Systèmes de référence Les grandeurs conservées et le bilan énergétique Voies ouvertes voies fermées, section efficace Quelques phénomènes nucléaires La radioactivité (α, β, γ) est un phénomène spontané La fission peut être spontanée (id. radioactivité) ou induite (id réaction)

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