RAPPORT GROUPE DE TRAVAIL DE L ICA SUR LES GARANTIES DE PLACEMENTS DES FONDS DISTINCTS. MARS Institut Canadien des Actuaires

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1 RAPPORT GROUPE DE TRAVAIL DE L ICA SUR LES GARANTIES DE PLACEMENTS DES FONDS DISTINCTS MARS Institut Canadien des Actuaires Document This document is available in English Canadian Institute of Actuaries Institut Canadien des Actuaires

2 Canadian Institute of Actuaries Institut Canadien des Actuaires NOTE DE SERVICE À : DE : tous les Fellows et associés de l ICA Murray Taylor, président Groupe de travail sur les garanties de placements des fonds distincts DATE : le 6 mars 2002 OBJET : Rapport final du Groupe de travail de l ICA sur les garanties de placements des fonds distincts Le présent rapport remplace la version antérieure datée du 1 er août Les principales modifications apportées comprennent les suivantes : Le document a été réorganisé et des modifications de moindre envergure ont été apportées par souci de lisibilité. La terminologie est maintenant conforme à celle utilisée dans les documents préparés par le BSIF et l IGIF. Le point sur les travaux achevés par le groupe de travail en 2001 a été fait et des sections additionnelles ont été incluses. Des commentaires au sujet de la modélisation stochastique aux fins du capital minimal ont été ajoutés. Les annexes ont été remises en ordre et les suivantes ont été ajoutées : A. Lectures et outils de référence recommandés B. Indice de rendement total du TSE 300 entre janvier 1956 et décembre 1999 F. Ligne directrice du BSIF sur le MMPRCE (sect. 9) de décembre 2001 : Risque relatif aux garanties de fonds distincts G. Ligne directrice du BSIF sur le MMPRCE, décembre 2001 : documentation H. Note d orientation du BSIF : Réduction du capital aux fins des programmes de couverture des fonds distincts I. Conseils de la CRFCAV de l ICA en matière d évaluation du passif des polices d assurance-vie J. Lettre à l ICA (avec observations de conclusion). Le présent rapport est un document de recherche et n est pas une norme de pratique de l ICA, même si en l absence de normes ou de conseils définitifs à l effet contraire, les recommandations y figurant pourraient être considérées «pratiques exemplaires». MT Secrétariat : Albert, Ottawa, ON K1R 7X7 (613) Téléc. : (613)

3 GROUPE DE TRAVAIL DE L ICA SUR LES GARANTIES DE PLACEMENTS DES FONDS DISTINCTS TABLE DES MATIÈRES 1. APERÇU Membres du groupe de travail Portée du mandat du groupe de travail Principes régissant la gestion du bilan Principales recommandations et conclusions Responsabilités futures au titre du développement MODÉLISATION Modèles de rendement des placements Facteurs clés de la sélection ou de l établissement de modèles de rendement des placements Étalonnage des modèles de rendement des placements utilisés pour générer des rendements Modélisation du passif Caractéristiques de produits Ensemble des polices en vigueur Comportement des souscripteurs Hypothèse de placement pour d autres actifs à l appui des garanties Modélisation des couvertures CAPITAL MINIMAL (MMPRCE) Contexte Méthode factorielle de capital Objectifs de l approche de la table factorielle Principaux facteurs de l approche factorielle Application de l approche factorielle proposée Détermination des facteurs proposés par le groupe de travail (août 2000) Justification d une ECU de 90 % à l égard de la couverture du bilan Derniers développements fondés sur les conclusions du BSIF et de l IGIF (août 2000) Approche du capital établi par modélisation stochastique Approche du bilan total Niveaux du capital Détermination du capital minimal à l aide de modèles stochastiques Contrôle du modèle et de la vérifiabilité PASSIF DES POLICES Contexte Calcul du passif des polices Choix d un pourcentage d ECU à l égard du passif des polices Établissement de marges pour écarts défavorables applicables à d autres hypothèses Attribution des revenus Méthodes de gestion des risques Utilisation d approximations EXAMEN DYNAMIQUE DE SUFFISANCE DU CAPITAL FORMATION ET SENSIBILISATION...39 ANNEXE A LECTURES ET OUTILS DE RÉFÉRENCE RECOMMANDÉS ANNEXE B INDICE DE RENDEMENT TOTAL DU TSE 300 ENTRE JANVIER 1956 ET DÉCEMBRE ANNEXE C ÉTALONNAGE DU MODÈLE LOG-NORMAL À VOLATILITÉ FIXE ANNEXE D ÉTALONNAGE D AUTRES MODÈLES STOCHASTIQUES DE RENDEMENT DES PLACEMENTS ANNEXE E ÉTABLISSEMENT DE POINTS D ÉTALONNAGE ANNEXE F LIGNE DIRECTRICE DU BSIF SUR LE MMPRCE (SECTION 9) DE DÉCEMBRE ANNEXE G LIGNE DIRECTRICE DU BSIF SUR LE MMPRCE, DÉCEMBRE 2001 (SECTION 9) : DOCUMENTATION ANNEXE H NOTE D ORIENTATION DU BSIF : RÉDUCTION DU CAPITAL AUX FINS DES PROGRAMMES DE COUVERTURE DE FONDS DISTINCTS (AOÛT 2001) ANNEXE I CONSEILS DE LA CRFCAV DE L ICA EN MATIÈRE D ÉVALUATION DU PASSIF DES POLICES D ASSURANCE-VIE POUR L ANNÉE ANNEXE J LETTRE À L ICA (AVEC OBSERVATIONS DE CONCLUSION)

4 1. APERÇU Le Groupe de travail de l ICA sur les garanties de placements des fonds distincts a amorcé ses travaux à l automne de 1999 à la suite de nombreuses initiatives de l ICA visant à mieux sensibiliser les membres au sujet des risques particuliers et importants que comportent les garanties de rendement de fonds distincts. Certains documents de recherche, exposés aux assemblées de l ICA et travaux de recherche des praticiens ont débouché sur le Colloque sur les fonds distincts tenu en septembre À cette occasion, 27 documents furent présentés sur une période de deux jours à plus de 300 délégués provenant de toutes les régions de l Amérique du Nord. Ce colloque a suscité la création du groupe de travail. 1.1 Membres du groupe de travail La liste des membres du groupe de travail est reproduite ci-après à titre informatif. Boris Brizeli Barry Cotnam Simon Curtis (président du groupe de travail jusqu à juin 2000) David Gilliland Stephen Haist Geoffrey Hancock (vice-président) Mary Hardy (Université de Waterloo) Martin le Roux Christian-Marc Panneton Steven Prince G. Daniel Cooper*/Sheldon Selby (représentants du BSIF) Louis-Marie Houde (représentant de l IGIF) Murray Taylor (président du groupe de travail) *Au début de l an 2000, Danny a été remplacé par Sheldon parce qu il a dû accepter d autres fonctions au BSIF. À l exception de Mary Hardy, les coordonnés de chacun des membres du groupe de travail figurent dans l Annuaire. Chaque membre du groupe de travail possède des compétences exclusives fondées sur ses connaissances et son expérience dans le domaine des risques liés aux garanties de fonds distincts, compétences qui ont beaucoup servi dans le cadre de ce travail. Ils représentent aussi d importants secteurs tels que le milieu universitaire, le monde des affaires, les professionnels et le secteur de la réglementation. 1.2 Portée du mandat du groupe de travail Le groupe de travail a été chargé de recommander des approches touchant l utilisation de techniques stochastiques pour évaluer les obligations engendrées par les garanties de placement des fonds distincts ou de fonds semblables (p. ex. des fonds communs de placements). Il devait ensuite négocier la mise en œuvre de ces normes avec les commissions de pratique pertinentes. Les types de garanties pris en compte englobent les garanties minimales à l échéance, les prestations de décès, les rentes temporaires en cas de décès et d autres prestations pour lesquelles un niveau sous-jacent de rendement des placements est garanti par un assureur pour les fonds distincts ou d autres actifs de même nature (p. ex., contrats à prestations variables et contrats de rentes à prestations minimales garanties). Au début des discussions, le groupe de travail a établi un large consensus, à savoir que la nature du risque lié à bon nombre de ces garanties (des pertes généralement peu fréquentes mais éventuellement très élevées) signifiait que la suffisance globale des capitaux et l uniformité des pratiques liées au calcul du passif des polices et des exigences du capital requis constituaient des questions fondamentales. En principe, nous avons convenu que le groupe de travail élargirait la portée de son mandat au-delà du calcul du passif des polices pour y intégrer l examen du capital minimal (c est-à-dire le MMPRCE) et les essais de résilience des capitaux (c est-à-dire l EDSC). 4

5 Une fois ce consensus établi, les travaux du groupe ont immédiatement été influencés par la nécessité de donner suite à la formule des capitaux du MMPRCE proposée par le Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF) à l égard des garanties de fonds distincts en décembre 1999, en vue de son application en décembre Le BSIF et l IGIF ont indiqué que l efficacité de l intervention du groupe de travail dans le cadre du débat sur le capital minimal reposait sur l élaboration de propositions pratiques rigoureuses qui pourraient être examinées au milieu de l an Le groupe de travail a réagi en accélérant ses travaux en 2000 de façon à publier une première version du présent rapport (août 2000), qui établit un cadre pour toutes les provisions au bilan à l égard de ce risque (capital minimal, passif des polices et essais de résilience effectués dans le cadre de l EDSC). Remarque : Des versions provisoires du rapport d août 2000 ont aussi été soumises à l examen des membres de l ICA, des organismes de réglementation et d autres parties intéressées en mai et en juin En 2001, le groupe de travail a cherché à perfectionner et à documenter l approche factorielle de capital, à établir des principes aux fins du capital minimal à l aide de la modélisation stochastique et à accroître le nombre d initiatives de formation sur les techniques de modélisation stochastique à l égard de tels risques. Outre les travaux du groupe de travail, nous recommandons à titre de référence le rapport du groupe de travail de l ICA intitulé L utilisation des techniques stochastiques aux fins de l évaluation du passif selon les PCGR au Canada (août 2001) Principes régissant la gestion du bilan Aperçu du cadre général Les travaux du groupe de travail reposent sur les trois principes fondamentaux suivants : a) Les techniques de modélisation stochastique sont supérieures à d autres techniques pour ce qui est de mesurer les risques/les coûts des garanties de placements des fonds distincts. b) Le maintien de méthodes actuarielles uniformes est essentiel; et c) La prise en compte commune du passif des polices et du capital minimal requis d après la concentration du risque dans la queue de la distribution des coûts nets. Étant donné que nous préconisons le recours aux techniques stochastiques comme meilleure façon de quantifier et de mesurer l exposition aux risques de garantie, le cadre «théorique idéal» devrait prévoir l adoption immédiate de méthodes stochastiques pour déterminer tant les exigences du capital minimal requis que celles du passif des polices. Cependant, vu que l utilisation de techniques stochastiques pour établir le passif des polices et(ou) le capital minimal au sein de l industrie de l assurance-vie en est à ses tous débuts, nous croyons que l adoption d un fondement purement stochastique pour déterminer la prise en compte intégrale de ces risques au bilan n est ni pratique ni souhaitable pour le moment si nous voulons maintenir la confiance du public et assurer l uniformité sur le plan de la pratique. La portée (Section 1.2) des travaux du groupe de travail reconnaît la nécessité de l adoption progressive d une évaluation stochastique plus complète et mieux intégrée de ces risques pour la combinaison du passif des polices et du capital minimal. Nous croyons que cette démarche est conforme aux principes que nous avons établis et qu elle fournit un cadre que tous les intervenants peuvent endosser. Le changement par rapport à une évaluation indépendante du passif des polices et du capital est certainement envisagé si l on se fie aux récentes observations formulées par le BSIF (et appuyées par l IGIF), et est jugé convenable pour ce type de risque. 5

6 Le recours à une approche factorielle pour établir les provisions minimales globales au bilan, lorsque les facteurs eux-mêmes sont déterminés de façon stochastique et tiennent compte de tous les principaux facteurs de risque, justifie le passage aux techniques stochastiques. Cependant, cette approche limite ce passage à des techniques stochastiques en imposant la nécessité de s assurer maintenir une garantie d application uniforme entre les sociétés et une couverture globale suffisante du bilan. Suit une analyse détaillée sur le capital minimal, le passif des polices et les tests de résilience effectués dans le cadre de l EDSC. 1.4 Principales recommandations et conclusions Les recommandations suivantes du groupe de travail sont reprises de façon plus détaillée dans le rapport : Nous recommandions qu à la fin de l an 2000 les praticiens soient encouragés à utiliser des techniques de modélisation stochastique des placements en se fondant sur les éléments du présent document pour calculer le passif des polices lié aux garanties de placements des fonds distincts. Pour assurer une gamme suffisamment restreinte de méthodes actuarielles, il convient de demander aux actuaires d étalonner les modèles sous-jacents en fonction de variables et de valeurs cibles précises et de suivre des directives écrites spécifiques à l égard des hypothèses et de la méthodologie. Pour permettre d appliquer rapidement des techniques stochastiques au sein de la profession, il conviendrait d offrir aux praticiens des cours pratiques sur la façon d appliquer ces techniques. Le groupe de travail s oppose à un cadre déterministe à titre de démarche appropriée pour le calcul du passif des polices. Nous recommandions aux organismes de réglementation d appliquer à ces risques à compter de la fin de l exercice 2000 une approche factorielle pour calculer le capital minimal qui tienne compte du type de produits et du profil du risque en cours se rapportant aux polices en vigueur d une société. Les facteurs recommandés proviennent d une analyse stochastique approfondie découlant d un certain nombre de modèles actuellement utilisés par les praticiens au Canada. Les facteurs seraient utilisés pour établir les exigences minimales globales du bilan, et le capital minimal équivaudrait à l écart entre ce montant et le passif des polices. Bien que le groupe de travail préconisait grandement le recours à des techniques stochastiques, nous étions plutôt d avis qu il convenait d utiliser une méthode prescrite pour déterminer un niveau minimal de couverture globale du bilan en 2000 et 2001 en attendant que ces techniques soient perfectionnées. Nous recommandons que pour la fin de l exercice 2001, les facteurs/formules utilisés en vertu de la méthode de 2000 soient perfectionnés en fonction des commentaires et des résultats obtenus à la fin de l an Nous recommandons que pour la fin de l exercice 2002, un cadre soit appliqué au capital minimal à l aide de techniques stochastiques. L approche stochastique ferait logiquement fond sur les calculs stochastiques du passif des polices et serait appliquée de manière à ne pas compromettre l intégrité de la couverture globale du bilan. Nous recommandons d insister davantage sur le rôle de l EDSC pour mettre à l essai des scénarios déterministes particuliers liés aux catastrophes, comme l exposition d une société à une correction boursière de type «japonais», plutôt que d intégrer directement des essais déterministes au calcul du passif des polices et du capital minimal. On continue d organiser à l intention d actuaires et d autres parties intéressées de nombreuses activités de formation dans le domaine des techniques stochastiques appliquées aux risques inhérents aux fonds distincts. Cette orientation s étend au-delà des activités régulières de l ICA et visera possiblement d autres groupes d actuaires, des personnes-ressources du milieu universitaire et d autres groupes professionnels ou organismes de réglementation. 6

7 1.5 Responsabilités futures au titre du développement Le groupe de travail achève ses travaux et son mandat en décembre Cependant, nous sommes d avis qu il faudrait continuer à élaborer les principes théoriques et pratiques liés à la modélisation des garanties de placements de fonds distincts. Un transfert officieux de responsabilités a été effectué à l égard de ce qui suit : questions en matière de formation : à la Commission de pratique d investissement de l ICA; questions en matière de passif : à la Commission des rapports financiers des compagnies d assurance-vie de l ICA (CRFCAV); questions en matière de capital : à la Commission sur la gestion du risque et le capital requis et la Commission de l actuaire désigné/responsable de l évaluation de l ICA. Voir à l annexe J la lettre rédigée au nom du groupe de travail à l intention de l ICA au sujet des efforts qu il faudra déployer à l avenir. 2. MODÉLISATION À l instar d autres passifs de polices, le passif des polices des fonds distincts devrait se fonder sur une analyse explicite et prospective des flux monétaires de l actif et du passif. En raison de l incertitude associée au rendement des placements sous-jacents sur lesquels reposent les coûts et les revenus liés au passif, il convient d utiliser une approche stochastique pour déterminer ces valeurs. Compte tenu de la nature complexe et de la diversité des garanties de fonds distincts, il n existe généralement aucune solution toute faite pour calculer le passif des polices en fonction de probabilités fondées sur l expérience réelle (c.-à-d. des probabilités qui ne sont pas neutres au risque). Une démarche plus souple et pragmatique en la matière consiste d abord à effectuer une simulation stochastique de façon à produire plusieurs scénarios de rendement des placements fondés sur un modèle de rendement choisi, puis à évaluer les coûts et revenus liés au passif à l aide du scénario retenu. Ces scénarios sont également désignés «scénarios de placements». Les pages qui suivent renferment des sections distinctes portant sur des modèles de rendement de placements et des modèles de flux monétaires liés au passif, de même qu une discussion distincte sur la modélisation de la couverture de ces produits. 2.1 Modèles de rendement des placements L un des principaux éléments de la modélisation stochastique des coûts futurs liés aux garanties de placements des fonds distincts réside dans le modèle utilisé pour déterminer les scénarios de rendement des placements. Le groupe de travail s oppose au recours obligatoire à des modèles spécifiques pour déterminer les scénarios de rendement des placements. Il n existe aucun précédent qui puisse justifier le recours obligatoire à des modèles spécifiques, et nous croyons qu une telle démarche serait vouée à l échec en raison de l opposition éventuelle des membres. Le groupe de travail croit plutôt qu un cadre prévoyant l étalonnage obligatoire de modèles fondés sur le rendement des actions en fonction de critères spécifiques, accompagnés d une directive ou prescription spécifique portant sur certains éléments de construction d un modèle (notamment des hypothèses) peut restreindre de façon acceptable la gamme des pratiques et garantir l établissement d un passif des polices approprié. Plus particulièrement : des directives sont fournies pour restreindre la gamme des pratiques d établissement des hypothèses de placements; les modèles de scénarios de placements utilisés pour calculer le rendement des actions devront produire des scénarios de placements qui étalonneront certains critères statistiques utilisés pour mesurer certains éléments, tels que la dispersion des scénarios et la largeur de la queue de la distribution. 7

8 2.1.1 Facteurs clés de la sélection ou de l établissement de modèles de rendement des placements Il existe un grand nombre de modèles de rendement des placements et aucun d entre eux ne peut actuellement être considéré comme étant supérieur à tous les autres. En raison du grand nombre de travaux de recherche en cours dans les secteurs de l actuariat, des finances, de l économétrie, des statistiques et des mathématiques, la modélisation stochastique est en constante évolution. En outre, en raison de la puissance croissante des ordinateurs, il est maintenant possible d utiliser des modèles autrefois réputés trop complexes pour être utilisés. Cette évolution se poursuivra sans aucun doute. Malgré la diversité des modèles, certaines exigences doivent être respectées dans le contexte de l utilisation de modèles stochastiques aux fins du calcul du passif des polices et du capital minimal. a) Générateur de nombres aléatoires Les nombres aléatoires générés à l aide d algorithmes informatiques sont désignés «pseudo-aléatoires» parce qu ils ne sont pas véritablement aléatoires. La connaissance de l algorithme et de la base de la séquence suffit habituellement à prédire le nombre aléatoire suivant qui sera généré. Un bon générateur de nombres pseudo-aléatoires fournit une séquence qu il est statistiquement impossible de distinguer d une séquence de nombres vraiment aléatoires pour la distribution en question. Avant d utiliser des séquences de nombres aléatoires aux fins d une simulation stochastique, il convient de valider le générateur pour s assurer que son rendement soit adéquat. Il s agit de produire une séquence qui suit la distribution présumée dans les limites d une variabilité d échantillonnage raisonnable. Cela peut se faire par essai statistique. La périodicité du générateur devrait être suffisamment élevée, la périodicité étant définie comme étant le nombre de valeurs qui peuvent être produites avant que la séquence ne se reproduise. La périodicité devrait être considérablement plus élevée que le nombre de nombres aléatoires distincts requis aux fins de la projection. Les résultats de la modélisation stochastique devraient pouvoir être reproduits, habituellement en utilisant un générateur de nombres pseudo-aléatoires répétables et en appliquant une valeur de départ connue à l algorithme. Il convient de souligner que la périodicité du générateur variera en fonction des diverses valeurs de base. De plus, certaines applications logicielles commerciales renferment des générateurs de nombres pseudo-aléatoires présentant une très faible périodicité pour certaines valeurs de base. Des techniques de réduction de la variance peuvent être utilisées dans la mesure où l on peut démontrer qu elles donnent des résultats plus favorables. Il convient de remarquer que la plupart des techniques de réduction de la variance sont conçues pour accroître l efficience d une estimation de la moyenne. Si l objectif consiste à obtenir une variable du risque découlant d une queue de la distribution, certaines méthodes peuvent en fait réduire l efficience par rapport à une simulation Monte Carlo directe. Pour de nombreuses simulations stochastiques, il faut des échantillons aléatoires provenant de la distribution normale. Si le générateur de nombres aléatoires produit des valeurs provenant de la distribution uniforme, alors il faut appliquer la fonction normale inverse pour transformer les valeurs (0,1) à la droite réelle (,+ ). Une telle transformation peut se faire par consultation de tables, évaluation polynomiale et diverses autres méthodes (p. ex., Box-Mueller). Certaines de ces routines sont beaucoup plus robustes que d autres. Il importe de s assurer que la transformation soit «uniforme» (dans les limites de l ordinateur) et que les petites déviations dans l échantillon U(0,1) sont associées à des déviations adéquatement petites dans les valeurs normales qui en résultent. Il se peut qu il faille appliquer un traitement spécial aux échantillons U(0,1) qu il est impossible de distinguer de 0 ou 1 en raison de la représentation interne dans la machine. La génération de nombres pseudo-aléatoires doit être aussi précise que puisse le faire la machine (p. ex., double précision). 8

9 b) Nombre de scénarios Pour avoir une idée du nombre de scénarios à produire, il faut se rappeler que l erreur type du résultat peut être représentée par une fonction de la racine carrée du nombre d observations. Pour accroître la précision du calcul du passif des polices, il peut être nécessaire d augmenter sensiblement le nombre de scénarios. On doit compter au moins scénarios. Le nombre approprié de scénarios dépendra de leur utilisation (p. ex. le calcul des percentiles exige habituellement davantage de scénarios que le calcul des valeurs espérées) et de l importance relative des résultats. L actuaire devrait s assurer que le nombre de scénarios utilisés offre un degré de précision acceptable. c) Fréquence L utilisation de projections annuelles est habituellement acceptable pour les prestations/caractéristiques qui ne sont pas sensibles à la fréquence des projections. L absence de sensibilité à la fréquence des projections devrait être établie au moyen d essais. Il convient de toujours utiliser un incrément de temps plus petit lorsque les caractéristiques des produits sont sensibles à la fréquence de la période de projection (p. ex. bon nombre de prestations de décès à un âge plus avancé, la plupart des options de rétablissement, etc.). Il importe que la fréquence des projections du modèle de rendement des placements soit liée convenablement à la période de projection du modèle de passif. Il convient de faire preuve de prudence lors de la simulation des frais de gestion en pourcentage des fonds distincts de façon à éviter une surévaluation des recettes. Par exemple, le fait de calculer les commissions perçues à la fin de chaque période après avoir pris en compte les variations du marché, mais avant de prendre en compte les réductions de persistance, constituerait habituellement une hypothèse inappropriée. d) Modèle Le rendement des placements est habituellement exprimé en termes bruts, c est-à-dire avant l application de frais ou la prise en compte de caractéristiques spécifiques des produits. L opération a pour objet de modéliser le rendement de l actif en ne tenant pas compte des caractéristiques des produits. Cependant, il convient également de déterminer avec prudence si le rendement total (incluant le réinvestissement du revenu) ou le rendement des prix doit être établi pour les fonds distincts particuliers devant faire l objet d une modélisation. Il existe un très grand nombre de modèles et nous ne voulons pas restreindre l utilisation d un modèle qui convient raisonnablement aux données historiques. Les critères d étalonnage sont définis ci-après. Le modèle devrait reposer sur une mesure-p (évaluation fondée sur l expérience réelle) plutôt que sur une mesure-q (évaluation neutre au risque des marchés de capitaux ). La démarche fondée sur la mesure-p produit une distribution de résultats reposant sur les résultats réels applicables à l actif/passif véritable au bilan. On utilise habituellement des rendements historiques pour modéliser des scénarios de placements futurs. Elle est donc conforme à l approche canadienne globale en matière d évaluation, laquelle permet de déterminer le passif en fonction des résultats des flux monétaires de l actif détenu et prévu. La mesure-q convient à l évaluation du passif lorsqu une valeur marchande ou un coût de couverture est requis, en se fondant sur les principes de couverture de l ingénierie financière. Dans ce cas, une valeur prévue du passif d après la mesure-q donnera le coût de la couverture. 9

10 Le groupe de travail estime qu il y a lieu d utiliser la mesure-p pour projeter les flux monétaires de l actif et du passif et ainsi obtenir une distribution du coût net pour les provisions au bilan établies selon les PCGR canadiens. Le modèle ne doit ni générer des cours boursiers négatifs ni produire des taux d intérêt négatifs sur toute période prolongée. Les modèles situationnels relient la variation d une période à l autre au taux actuel du marché ou selon la performance récente du marché. Par exemple, un processus de retour à la moyenne dépend de la situation parce que les scénarios futurs sont fonction du rapport entre les variables actuelles du marché et les valeurs historiques à long terme. Des modèles situationnels ne sont pas obligatoires, mais ils sont acceptables s ils peuvent être justifiés d après les données historiques et s ils satisfont aux critères d étalonnage. Une question connexe qui fait l objet de nombreux débats est à savoir si le modèle doit explicitement tenir compte de l expérience récente des marchés (p. ex. tenir compte d une hypothèse voulant qu après une appréciation importante, une provision plus élevée doit être établie en prévision d une correction, et vice versa). Il s agit d une autre forme de modèle situationnel, de sorte que de telles hypothèses de comportement sont autorisées dans la mesure où elles continueront de satisfaire aux critères d étalonnage. e) Estimation des paramètres des modèles stochastiques Des modèles différents peuvent exiger davantage ou moins de paramètres de même que le recours à des distributions statistiques différentes. Un modèle type devrait comporter au moins deux paramètres se rapportant à la direction et à la volatilité du processus stochastique. Ces paramètres de modèle devraient être évalués d après les données historiques du marché plutôt qu en fonction de la performance récente du marché. Vu la nature à long terme des garanties de fonds distincts, les données historiques, comme règle simple, devraient porter sur le double de la période de projection. Cependant, lorsque des données historiques ne sont pas disponibles ou qu on ne peut en justifier l utilisation, certains redressements pourraient être requis. Règle générale, il convient de modéliser les indices du marché plutôt que de se fier sur la performance d un fonds particulier. Les données disponibles seront plus crédibles pour l indice du marché. En outre, la performance du fonds particulier peut dépendre d autres facteurs qui pourraient ne pas être constants au fil du temps (par exemple, le gestionnaire du fonds peut quitter son poste ou être remplacé). Les estimations des paramètres portant sur un certain nombre d indices de marché différents peuvent devoir être prises en compte dans les scénarios de manière à être combinés pour modéliser un portefeuille particulier de fonds distincts. Lorsqu il convient de projeter plus d un indice, il est nécessaire de prévoir des corrélations entre différents marchés. Il n est pas nécessaire de supposer que tous les marchés sont parfaitement corrélés, mais il conviendrait d utiliser des corrélations différentes de zéro. L actuaire devrait tenir compte du fait que les corrélations ne sont pas stationnaires et qu elles ont tendance à augmenter en période de grande volatilité ou de rendements négatifs. Si les corrélations observées font l objet de rajustements ponctuels, il faut être prudent de s assurer de l uniformité interne de la matrice des corrélations qui en découle. (Sur le plan technique, une telle matrice devrait être semi-définie positive.) 10

11 De même, lorsque des indices étrangers sont utilisés pour établir l indice repère, le taux de change doit également être pris en compte. Dans certains cas, il peut convenir d appliquer des paramètres distincts à l indice de marché et au taux de change. La dépréciation ou l appréciation significative d une devise au cours de la période observée devrait être examinée de près avant que l on puisse supposer que la tendance se maintiendra. En pareils cas, il peut s avérer davantage approprié d inclure un modèle explicite de taux de change ou d utiliser les données en devise locale pour estimer les paramètres du modèle. Ces paramètres doivent être redressés, au besoin, pour tenir compte de l asymétrie et de la largeur de la queue observée dans les données historiques. Ce redressement nécessaire est examiné ci-après dans le cadre du processus d étalonnage. Il n est pas nécessaire que les paramètres des modèles soient constants pendant toute la période de projection. f) Sélection d hypothèses de rendement des placements pour des fonds particuliers Pour élaborer des scénarios de rendement des placements à l égard d un fonds particulier, il faut établir une approximation pour le fonds distinct. Il convient alors d examiner la politique de placement applicable au fonds, la répartition de son actif d après l objectif de performance du fonds, la performance historique du fonds, de même que les activités de négociation avant d établir une approximation, et d en tenir compte dans la composition de son actif. L approximation peut prendre la forme d une combinaison linéaire d indices du marché reconnus ou de sous-indices du secteur économique ou, de façon moins courante, d un ensemble bien défini de règles de négociation dans un contexte d actif précis. L utilisation de combinaisons d indices du marché reconnus ou de sous-indices du secteur économique facilite le recours à un nombre limité d ensembles de données bien structurés et bien documentés pour modéliser une vaste gamme de fonds. Le processus de construction de l approximation devrait comprendre des analyses confirmant l existence d un lien étroit entre l approximation du rendement des placements et les fonds distincts particuliers. Les analyses particulières peuvent comprendre, entre autres : une comparaison des rendements historiques en série à court et à long terme de l approximation et du fonds particulier; une analyse des corrélations en série entre l approximation et le fonds particulier; une comparaison chronologique de la composition de l actif de l approximation et du fonds particulier; une comparaison du risque systématique entre l approximation et l actif du fonds particulier; une comparaison des risques spécifiques entre l approximation et l actif du fonds particulier; une comparaison de l attribution de la source de rendement entre l approximation et le fonds particulier; une comparaison de la volatilité et du rendement corrigé en fonction du risque entre l approximation et le fonds particulier; une comparaison de la composition à long terme prévue de l actif de l approximation et du fonds particulier. Lorsqu il n existe pas suffisamment de données historiques au sujet de la performance d un fonds particulier, l approximation devrait être établie en combinant les catégories d actif et(ou) les règles d attribution qui tiennent davantage compte de la composition à long terme de l actif du fonds particulier. Le processus générateur de rendement de l approximation peut ensuite être modélisé en établissant une correspondance entre la composition de l actif et la performance historique des indices du marché ou des secteurs économiques qui tiennent davantage compte de la composition à long terme de l actif de l approximation. Lorsqu il n existe pas suffisamment de données historiques pour un indice particulier du marché ou pour un sous-secteur, le processus générateur de rendement tiendrait compte de la contribution de cette composante par rapport au rendement total du fonds particulier en se reportant à la relation risque-rendement d un marché efficient, tel qu expliqué ci-après. 11

12 Les gestionnaires de placements peuvent tenter d augmenter les rendements en modifiant à court terme l attribution des fonds à des actifs particuliers ou à des catégories d actifs. Tel qu indiqué plus bas, ces rendements accrus ne peuvent être obtenus qu au coût d un niveau de risque plus élevé. Cette composante de risques doit être prise en compte dans le processus générateur de rendement du fonds particulier. L un des principes bien établis de la théorie moderne des portefeuilles veut qu à long terme le rendement supplémentaire ne puisse être obtenu qu en assumant davantage de risques. Si la politique de placement du fonds particulier prévoit un rendement excédentaire grâce à la gestion active du portefeuille, la relation entre le risque et le rendement doit être prise en compte dans le processus générateur de rendement du fonds particulier. Cette relation peut être observée dans la construction de la frontière efficiente, dans le modèle d évaluation du marché des capitaux ou dans le modèle d évaluation par arbitrage. La dernière approximation du processus générateur de rendement du fonds particulier devrait être conforme à cette relation entre le risque et le rendement Étalonnage des modèles de rendement des placements utilisés pour générer des rendements Les tests d étalonnage visent à faire en sorte que le modèle puisse permettre de produire des scénarios tenant compte de l asymétrie et(ou) de la largeur de la queue de la distribution des données historiques. Dans le cadre de ces tests, l on insiste sur l ajustement de la queue de la distribution (événements défavorables) plutôt que sur l ajustement de la série complète de données ou d un autre facteur tel que la moyenne. Les exigences en matière d étalonnage ne sont prises en compte que pour les modèles de rendement des actions, car il s agit de la principale source de risque concernant les garanties de placements des fonds distincts. Pour le rendement des actions, le modèle devrait être étalonné à l aide d une série de données prescrite. Nous recommandons les données mensuelles sur le rendement total du TSE 300 de janvier 1956 à décembre 1999 inclusivement (voir l Annexe B). Lorsque le modèle a été étalonné à l aide de cet ensemble de données, le modèle ajusté devrait être utilisé pour tous les indices, comme il est indiqué ci-dessous (en d autres termes, le modèle de base n est «ajusté» qu une seule fois). Il convient de souligner que c est le modèle qui doit être soumis à des tests d étalonnage, non les scénarios réels utilisés aux fins de l évaluation. Il importe de mettre en lumière le fait qu un modèle étalonné utilisé avec des paramètres estimatifs provenant de séries de données qui diffèrent de la série de données prescrites (c.-à-d. marché et(ou) période historique différents) produira des scénarios qui respecteront ou ne respecteront pas les critères d étalonnage. Cependant, même avec un modèle étalonné, l actuaire demeure responsable de vérifier la mesure dans laquelle les paramètres utilisés pour générer des scénarios aux fins de l évaluation du passif des polices sont raisonnables. Pour les modèles qui sont fonction de données récentes (p. ex. les niveaux du marché, la volatilité courante, le processus de retour à la moyenne, etc.), il convient d effectuer des tests d étalonnage à l aide de la tendance à long terme de tels paramètres à titre de données historiques récentes. En d autres termes, le modèle devrait être étalonné à l aide de tendances à long terme des valeurs historiques récentes et non au moyen des données historiques réelles applicables aux toutes dernières périodes. Dès que le modèle est étalonné, la projection prospective (à partir de la date d évaluation) peut s amorcer à l aide des valeurs réelles pour les toutes dernières périodes. 12

13 Le groupe de travail propose le processus d étalonnage prescrit suivant pour établir les modèles stochastiques de rendement total des placements en actions. 1. Tous les travaux d étalonnage des modèles de rendement des actions devraient être effectués à l aide d un seul ensemble de données. À cet égard, nous proposons les données sur le rendement total du TSE 300 à compter de janvier 1956 jusqu à décembre 1999 inclusivement (valeurs de fin de mois). Cette série de données figure à l Annexe B. Ces paramètres devraient être évalués à l aide de techniques reposant sur les estimations les plus vraisemblables ou de méthodes statistiques semblables. Les paramètres ne devraient pas tenir compte des frais. 2. L étalonnage est appliqué aux facteurs de capitalisation sur un an, cinq ans et dix ans du rendement total produits par le modèle de l actif. Pour les modèles qui supposent une corrélation entre les rendements au cours de périodes consécutives, les facteurs de capitalisation devraient être établis à l aide de valeurs de départ neutres. 3. Le tableau 1 indique le rendement maximal des 2,5 e, 5 e et 10 e percentiles des facteurs de capitalisation (l annexe E présente une description de l analyse effectuée pour établir ces points d étalonnage). Pour donner un exemple de la façon dont il convient d interpréter le tableau, le rendement total, dans le cas de la période de détention de cinq ans, doit être de 25 % (ou plus bas) au moins 2,5 % du temps. TABLEAU 1 Période de capitalisation 2,5 e percentile 5 e percentile 10 e percentile un an 0,76 0,82 0,90 cinq ans 0,75 0,85 1,05 dix ans 0,85 1,05 1,35 4. Le modèle comportant les paramètres déterminés initialement (c est-à-dire les paramètres non étalonnés) pourrait ne pas satisfaire aux critères d étalonnage du tableau 1. Dans ce cas, les paramètres peuvent être rajustés jusqu à ce que l on détermine un ensemble de paramètres étalonnés qui satisfassent à ces critères. Alternativement, un modèle différent peut être sélectionné. 5. Les paramètres finaux étalonnés pour l ensemble de données du TSE devraient être extrapolés en fonction d autres ensembles de données à l aide de la formule suivante. Si k(tse) représente le paramètre non étalonné pour l ensemble de données du TSE, et que k1(tse) est le paramètre étalonné, il s ensuit que pour tout autre ensemble de données, le paramètre étalonné k1(ensemble DE DONNÉES) est défini comme k1(ensemble DE DONNÉES) = k(ensemble DE DONNÉES) + [ k1(tse) - k(tse) ]. Cette approche devrait être appliquée à chaque paramètre ajusté. 6. Chaque critère de rendement maximal doit être respecté, ce qui signifie que le modèle utilisé doit produire des valeurs de rendement pour les facteurs de capitalisation qui ne dépassent pas les valeurs appropriées du tableau pour chaque combinaison de périodes de détention et de percentiles. 7. Pour certains modèles, les percentiles peuvent être établis de façon analytique; si l on procède par simulation, il importe d utiliser un générateur de nombres aléatoires fiable. Il faut effectuer un nombre suffisant de simulations pour s assurer que les critères soient respectés avec un degré de confiance élevé (un niveau de confiance de 95 % ne serait pas déraisonnable). Des instructions sur la façon d atteindre ce degré de certitude sont fournies à l Annexe D. 8. Outre les critères de percentiles énoncés au tableau 1, la moyenne du facteur de capitalisation à un an doit s établir entre 1,10 à 1,12. L écart type du facteur de capitalisation annuel ne devrait pas être inférieur à 0,

14 L annexe C renferme un exemple d étalonnage d un modèle log-normal simple courant à volatilité fixe visant à respecter ces critères. D autres modèles sont également acceptables et pourraient même être préférables s ils permettent de mieux saisir les caractéristiques du rendement réel du marché (comme les queues larges de la distribution et la volatilité variable en fonction du temps). L annexe D donne un bref aperçu du mode d étalonnage d autres modèles (p. ex. le modèle de changement de régime log-normal, le modèle de volatilité stochastique log-normal, les modèles stables), de même que d autres détails à ce sujet. 2.2 Modélisation du passif Sont énoncées dans la présente section les principales questions touchant l élaboration et l utilisation de «modèles de passif» aux fins de l évaluation et de la quantification des risques liés aux garanties offertes par des fonds distincts et en vertu d autres contrats semblables. L expression «modèle de passif» désigne les éléments du modèle de simulation qui ne relèvent pas des composantes de la performance des placements. Ces autres éléments produisent des scénarios de flux monétaires liés aux garanties des fonds distincts pour chaque scénario de placement établi à l aide de méthodes stochastiques. Les modèles de passif doivent être intégrés de façon raisonnable et uniforme aux modèles stochastiques de rendement des placements. À tout le moins, les modèles utilisés pour produire les flux monétaires du passif devraient tenir convenablement compte des éléments suivants : 1. les caractéristiques de produits; 2. l ensemble des polices en vigueur; 3. le comportement des souscripteurs; 4. l hypothèse de placement pour les actifs additionnels appuyant les garanties de placements. Chacun de ces éléments sera abordé du point de vue des principales questions de modélisation et de la sélection des hypothèses. Idéalement, l évaluation des risques en vertu d un cadre stochastique permettrait de simuler le portefeuille sur la base de chaque contrat et de tenir compte de tous les éléments des polices selon les modalités du(des) contrat(s) évalué(s). Cependant, des facteurs d ordre pratique peuvent nécessiter certains compromis et approximations en raison de l insuffisance des données et(ou) de l efficience des calculs (p. ex. le regroupement de contrats semblables). De telles approximations sont acceptables pourvu que l actuaire ait procédé, au préalable, à des tests de sensibilité et qu il soit convaincu que les approximations n affectent pas les résultats de façon significative. 14

15 2.2.1 Caractéristiques de produits En vertu du critère d importance relative, les modèles de passif devraient tenter de respecter autant que possible et de façon réaliste toutes les importantes caractéristiques de produits, notamment : a) Ratios de frais de gestion (RFG) Les RFG globaux (y compris toutes les taxes imposées au fonds, telles que la TPS) devraient fluctuer d un fonds à l autre selon les dispositions du contrat et les pratiques récentes de la société. L actuaire ne devrait pas supposer que les RFG varieront à l avenir à moins d avoir une raison claire et justifiable, compte tenu des pratiques antérieures, des pressions exercées par la concurrence et des réactions raisonnables des souscripteurs. b) Date d échéance Les contrats devraient être projetés au moins jusqu à la date d échéance la plus rapprochée possible. Si les souscripteurs ont le choix de renouveler leurs polices à l avenir, l actuaire devrait déterminer l effet d une mesure visant à permettre à une partie de ces clients de «reporter» l échéance de leurs contrats. Si les souscripteurs ont le choix de modifier les dates d échéance après l émission du contrat, l actuaire devrait supposer qu un certain pourcentage de souscripteurs choisira la date d échéance la plus rapprochée possible. c) Garanties contractuelles Les garanties de placements devraient être modélisées selon l échéance du contrat. Par exemple, le modèle devrait permettre de calculer le montant garanti au «niveau» auquel il s applique réellement (p. ex. d après le fonds ou le niveau de dépôt, selon l année de la police, ou le groupe de fonds). Le niveau de la garantie à la date d évaluation devrait tenir compte des montants réellement garantis qui sont en vigueur à cette date (c est-à-dire convenablement rajustés pour tenir compte des retraits antérieurs, des rétablissements, des transferts, des dépôts, etc.). d) Rétablissements Le modèle devrait tenir compte des rétablissements automatiques ou facultatifs à l égard des montants garantis selon les dispositions du contrat. Si les rétablissements sont discrétionnaires, l actuaire devrait supposer qu un certain pourcentage de détenteurs de contrats choisiront d exercer l option de rétablissement s ils peuvent en tirer un avantage financier. L actuaire ne doit pas supposer que tous les souscripteurs prennent des décisions efficientes à 100 % et ce, d une manière rationnelle sur le plan économique. Cependant, le modèle devrait permettre la variation de la fréquence des rétablissements facultatifs selon le contexte économique actuel et(ou) historique. e) Transferts de fonds (substitution de contrats) L actuaire devrait envisager la possibilité de construire un modèle permettant aux détenteurs de contrats de transférer des sommes entre des options de placement dans la mesure où de tels transferts augmentent le passif des polices et peuvent être raisonnablement justifiés. Dans ce cas, l actuaire devrait supposer qu un certain pourcentage de détenteurs de contrats pourraient choisir de transférer des sommes s ils peuvent en tirer un avantage financier. L actuaire ne doit pas supposer que tous les souscripteurs prennent des décisions efficientes à 100 % et ce, d une manière rationnelle. Idéalement, le modèle devrait permettre la fluctuation de la fréquence (date) et(ou) du montant des transferts selon le contexte économique actuel et(ou) historique et le comportement antérieur des souscripteurs. Dans la plupart des cas, il serait acceptable de ne pas tenir compte de l incidence des transferts futurs de fonds, mais il pourrait convenir de prévoir un certain déplacement au niveau de la composition de l actif. Par exemple, si l actuaire estime que la composition actuelle des placements n est pas représentative du comportement à long terme des souscripteurs (p. ex. le portefeuille comporte une surpondération des fonds à revenu fixe), il conviendrait de déterminer la sensibilité des résultats découlant de la modification du profil de placements. 15

16 f) Retraits partiels facultatifs Le modèle devrait permettre aux souscripteurs de retirer des sommes sans les obliger à racheter leurs contrats dans la mesure où de tels retraits peuvent être raisonnablement anticipés; ces retraits doivent, à juste titre, être traités différemment des rachats. Dans ce cas, l actuaire devrait supposer qu un certain pourcentage de détenteurs de contrats choisiront de retirer des sommes d une manière avantageuse sur le plan financier. L actuaire ne doit pas supposer que tous les souscripteurs prennent des décisions efficientes à 100 % et ce, d une manière rationnelle. Idéalement, le modèle devrait permettre la fluctuation de la fréquence (date) et(ou) du montant des retraits selon le contexte économique actuel et(ou) historique et le comportement antérieur des souscripteurs. L actuaire doit faire preuve de prudence lorsqu il établit les hypothèses de retrait pour que celles-ci soient raisonnablement cohérentes par rapport aux rachats, et doit veiller à ce que le niveau global d épuisement des fonds soit adéquat. g) Retraits systématiques et distribution des revenus Le cas échéant, le modèle devrait permettre les retraits préautorisés (systématiques), conformément aux instructions du client et à toute restriction légale ou contractuelle. Le modèle devrait également tenir compte de la distribution périodique du revenu de placements à partir du fonds si de tels montants ne sont pas réinvestis de façon automatique. h) Options de placement L actuaire devrait supposer que les options actuelles de placement seront maintenues, à moins qu un motif évident ne justifie le contraire (p. ex. la société a déjà déclaré son intention d abolir le fonds). i) Dépôts futurs À moins que des primes futures ne soient requises pour maintenir le contrat en vigueur, il serait généralement acceptable de ne pas tenir compte de l incidence des dépôts futurs. Cependant, l actuaire pourrait vouloir rajuster le modèle pour permettre aux souscripteurs d effectuer des dépôts supplémentaires en vertu de leurs contrats dans la mesure où ces dépôts augmentent le passif des polices (p. ex. une garantie au niveau du dépôt et une date d échéance fixe) et qu ils peuvent être raisonnablement anticipés. Dans ce cas, l actuaire devrait supposer qu un certain pourcentage de détenteurs de contrats choisiront de verser des sommes supplémentaires à leurs contrats d une manière raisonnable sur le plan financier, conformément à leurs plus récentes instructions. L actuaire ne doit pas supposer que tous les souscripteurs effectueront des dépôts supplémentaires. Idéalement, le modèle devrait permettre que la fréquence (date) et(ou) le montant des dépôts varient selon le contexte économique actuel et(ou) historique et selon le comportement antérieur des souscripteurs. j) Frais de rachat et de transaction Le modèle ne devrait tenir compte des frais de rachat et des frais de transaction que si ces frais peuvent être raisonnablement anticipés et qu ils influeront sur les coûts projetés dans le cadre de l évaluation. Généralement, ces sommes seraient réservées à d autres fins (p. ex. le recouvrement des frais d acquisition non amortis ou le paiement de frais d administration) et ne seraient pas réputées disponibles pour le paiement de prestations garanties en vertu de la police. 16

17 2.2.2 Ensemble des polices en vigueur Compte tenu de l importance relative, les modèles de passif devraient prendre en compte les caractéristiques du portefeuille véritable à la date de l évaluation. Bien qu il soit préférable d évaluer chaque contrat (soit l analyse de tous les éléments de la police à la date d évaluation sur une base individuelle), il pourrait s avérer nécessaire d établir quelques approximations et de procéder à un certain regroupement pour des raisons d ordre pratique. L actuaire devrait être satisfait que de telles approximations n influeront pas sensiblement sur le passif des polices. Dans la mesure du possible, l évaluation devrait reposer sur toutes les données pertinentes se rapportant aux souscripteurs, conformément à leurs contrats. La liste qui suit donne un aperçu des renseignements qui pourraient être exigés dans le cadre de l évaluation. Elle n est pas exhaustive et n est fournie qu à titre informatif, car certains éléments ne s appliquent pas à certains produits ou ne sont pas nécessaires dans une situation donnée. Valeur du fonds selon l option de placement Montant des prestations garanties applicables Sexe Âge atteint Âge à la souscription ou durée du contrat Date d échéance prévue Date d échéance la plus rapprochée Date prévue d achat de la rente (dans le cas des rentes temporaires garanties et(ou) des taux d achat de la rente) Date d achat de la rente la plus rapprochée (en cas de rentes temporaires garanties et(ou) des taux de constitution de la rente) Statut fiscal (enregistré ou non enregistré) Régime de dépôts (p. ex. les FAR), y compris les instructions de répartition Historique des dépôts, des retraits, des transferts et des rétablissements Options de retrait systématique Le «montant des prestations garanties applicables» devrait être calculé selon les dispositions du contrat. Il convient tout particulièrement de déterminer le montant des prestations garanties au «niveau» approprié (selon le fonds, le contrat, le dépôt, l année de police, etc.) et de tenir compte des retraits, des rétablissements, des transferts et des dépôts antérieurs Comportement des souscripteurs Compte tenu de l importance relative, le modèle devrait tenir compte de toutes les formes pertinentes de comportement des souscripteurs et de persistance, entre autres : La mortalité Les rachats Les retraits partiels (systématiques et facultatifs) Les transferts de fonds (substitutions/échanges) Les rétablissements des montants garantis (automatiques et facultatifs) Les rétablissements facultatifs de la date d échéance et(ou) de la date d achat de la rente Les dépôts futurs 17

18 Tel que mentionné précédemment, il serait généralement acceptable de ne pas tenir compte de l incidence des transferts de fonds et des dépôts futurs (facultatifs), bien que l actuaire devrait faire preuve de prudence lorsqu il suppose que le statu quo sera maintenu pour une période indéterminée. Dans certaines circonstances, il conviendrait de déterminer l incidence de tout déplacement au niveau de la composition de l actif et(ou) de tenir compte des dépôts futurs dans la mesure où ils peuvent être raisonnablement anticipés et qu ils augmentent le passif des polices. Habituellement, les hypothèses sous-jacentes du modèle devraient varier selon les caractéristiques de la police évaluée. Ainsi, on pourrait s attendre à ce que le comportement des souscripteurs et la persistance fluctuent selon les caractéristiques suivantes : Le sexe L âge atteint L âge à la souscription La durée du contrat La période résiduelle jusqu à l échéance Le statut fiscal La valeur du fonds Les options de placement Le montant des rentes garanties Les frais de rachat et(ou) les frais de transaction À moins de preuve évidente du contraire, le comportement devrait être conforme à l expérience antérieure et aux attentes futures raisonnables. Idéalement, le comportement des souscripteurs ferait l objet d un modèle dynamique, conformément à la conjoncture économique actuelle et(ou) historique. Cependant, il est raisonnable de supposer un certain niveau de comportement ne relevant pas de l intérêt financier. L actuaire ne doit pas supposer que tous les souscripteurs prennent des décisions efficientes à 100 % et ce, d une manière rationnelle sur le plan financier, pas plus qu il devrait supposer que les souscripteurs agiront toujours de façon irrationnelle. Le modèle de passif devrait comprendre des marges pour écarts défavorables (MÉD) pour tous les facteurs de risques non dynamiques (c est-à-dire les hypothèses non vérifiées par scénarios) dont on suppose qu ils ne varieront pas selon l intérêt financier du souscripteur. Les marges devraient habituellement se trouver dans la fourchette type de 5 à 20 %, à moins qu un autre pourcentage soit véritablement justifié. Par exemple, une marge plus élevée peut s appliquer à l hypothèse de déchéance à défaut de données d expérience crédibles et pertinentes. Les facteurs de risque qui ne sont pas vérifiés par scénario, mais qui pourraient raisonnablement varier en fonction a) d un processus stochastique ou b) de la conjoncture prévue à l échelle mondiale (spécialement en réaction à des facteurs économiques) peuvent nécessiter des marges additionnelles ou laisser supposer qu il faut des marges plus élevées à l égard de certaines autres hypothèses. Le comportement faisant l objet d un modèle dynamique devrait comprendre des marges, c est-à-dire tenir raisonnablement compte de résultats défavorables éventuels. Il faut faire preuve de prudence pour s assurer qu un comportement dynamique modélisé témoigne de la gamme éventuelle des expériences futures et qu il est conforme aux autres variables du modèle, y compris les hypothèses non vérifiées par scénarios. Les sociétés devraient tenter de suivre l évolution des résultats d expérience en recueillant et en conservant les données requises pour effectuer des études crédibles et significatives du comportement des souscripteurs. a) Mortalité L hypothèse de mortalité devrait reposer sur l expérience antérieure réelle et sur l expérience future prévue, dans la mesure où des données crédibles peuvent justifier cette hypothèse, sinon l actuaire devrait supposer un taux de mortalité conforme à celui utilisé pour évaluer les contrats semblables, en tenant compte de la forme de souscription (le cas échéant) et d autres caractéristiques des polices. 18

19 b) Rachats De façon générale, le passif des polices lié aux garanties de placements des fonds distincts est très sensible aux taux de déchéance prévus. Dans bien des cas, les produits peuvent être considérés comme «fondés sur la déchéance» dans la mesure où des taux de déchéance plus faibles augmentent le passif des polices. À moins que l actuaire ne dispose de données d expérience pertinentes et crédibles pour appuyer des hypothèses différentes, il ne devrait pas supposer des taux de déchéance qui diffèrent sensiblement des résultats d expérience de l industrie et(ou) des directives de l ICA et de ses commissions de pratique. Plus particulièrement, l actuaire devrait habituellement supposer que les rachats diminueront en fonction de la diminution du ratio de la valeur du fonds par rapport au montant garanti (c est-à-dire lorsque la garantie à l échéance est plus en-jeu), bien qu un taux de rachat minimal supérieur à zéro convienne généralement (c est-à-dire des rachats qui ne sont pas liés à la valeur de la garantie à l échéance). Cependant, lorsque le ratio de la valeur du fonds par rapport au montant garanti est très élevé, les résultats d expérience en matière de rachat peuvent être comparables à ceux des fonds de placements qui n offrent pas de prestation garantie (p. ex. la plupart des fonds communs de placement). En outre, les taux de rachats devraient habituellement grimper temporairement lorsque les frais de rachat (frais prélevés au rachat) s atténuent et diminuent à mesure que décroît la durée résiduelle du contrat jusqu à l échéance. Il faut faire preuve de prudence et voir à ce que le taux global d épuisement des fonds (c est-à-dire les effets combinés des rachats et des retraits partiels) soit approprié sans être excessif. c) Transferts de fonds (substitution de contrats/échanges) Les taux de transfert renferment habituellement des composantes fixes (non dynamiques) et variables (dynamiques). En général, les transferts ne devraient être modélisés que lorsque le niveau et les modalités (notamment la date d échéance) de la garantie de placement ne changent pas au moment de transférer des sommes entre des options de placement. Si la date d échéance et le montant garanti sont rétablis au transfert, le risque pour le porteur s apparente grandement à celui lié à un retrait et à un nouveau dépôt. L on peut raisonnablement s attendre à ce que la composante variable (dynamique) du taux de transfert fluctue selon que la garantie de placement est «plus ou moins en-jeu», ainsi qu en fonction de l écart prévu de rendement entre la «source» des fonds et leur «destination». d) Rétablissement facultatif des montants garantis L actuaire devrait supposer qu un certain pourcentage de détenteurs de contrats choisira d exercer l option de rétablissement si cette option est avantageuse sur le plan financier. L actuaire ne doit pas supposer que tous les souscripteurs prennent des décisions efficientes à 100 % et ce, d une manière rationnelle. Le «taux d utilisation des rétablissements» (pourcentage des souscripteurs optant pour un rétablissement) devrait fluctuer avec le temps selon le rapport entre le montant garanti actuel (avant le rétablissement) et la valeur du fonds. L on peut supposer que le taux d utilisation augmentera lorsque les garanties de placements sont «hors-jeu» (p. ex. lorsque le ratio de la valeur du fonds au montant garanti est supérieur à 1). Le taux d utilisation devrait tenir compte du ratio VM/VG (composante de la valeur de l option), des rendements historiques (composante de rendement) et de la durée résiduelle jusqu à l échéance (composante temporelle). Dans la mesure où des données pertinentes et crédibles sont disponibles, le taux de base appliqué à l utilisation des rétablissements devrait être conforme aux résultats d expérience de la société et de l industrie. L actuaire devrait tenir compte à la fois du comportement rationnel (intérêt financier) et du comportement irrationnel en supposant qu un certain seuil (point de déclenchement) doit être atteint 19

20 avant tout rétablissement. L actuaire devrait se rappeler qu un certain pourcentage de souscripteurs n opteront pas pour un rétablissement même s il s agit de la meilleure décision sur le plan financier. Si la date d échéance est également fixée à nouveau au moment du rétablissement, le taux d utilisation diminuera vraisemblablement, à mesure que l âge atteint augmentera et que la durée résiduelle jusqu à l échéance raccourcira. Le modèle devrait également limiter la fréquence des rétablissements selon les dispositions du contrat (p. ex. seulement à la date anniversaire de la police, jusqu à concurrence de deux rétablissements par année). e) Dépôts futurs L actuaire pourrait vouloir supposer un certain niveau de dépôts futurs à court terme s il est possible de déposer de nouvelles sommes dans le fonds et que les primes additionnelles ne sont pas considérées comme des «nouveaux contrats» (p. ex. une garantie au niveau du dépôt ou d année de police et une date d échéance fixe). Dans ce cas, le niveau des dépôts futurs devrait être conforme aux données d expérience récentes et au comportement raisonnable du souscripteur. Les sommes devraient être affectées aux diverses options de placement d une manière conforme au comportement antérieur et aux instructions récentes du client Hypothèse de placement pour d autres actifs à l appui des garanties Les taux d actualisation (ou de capitalisation) utilisés pour déterminer le solde de l actif nécessaire pour appuyer le passif devraient correspondre à l actif qui sera affecté pour appuyer les obligations contractuelles de l assureur associées aux garanties de rendement des placements des polices. Ces taux ne devraient pas habituellement correspondre à ceux des rendements dérivés des scénarios stochastiques qui prévoient les soldes des fonds distincts, étant donné que l actif qui appuie le passif n est généralement pas conservé en unités des fonds distincts. Cependant, les taux devraient être conformes aux scénarios économiques qui sous-tendent les prévisions. Par exemple, le rendement des obligations gouvernementales serait approprié advenant que l actif utilisé pour appuyer le coût des garanties se compose d obligations gouvernementales, mais les scénarios de rendement de ces obligations devraient toujours tenir compte de façon cohérente des paramètres économiques qui sous-tendent les scénarios stochastiques utilisés pour calculer la croissance des fonds distincts. 2.3 Modélisation des couvertures Si l assureur applique une stratégie de couverture bien définie, le modèle stochastique devrait tenir compte des flux monétaires découlant des positions de couverture actuelles et prévues. Les stratégies de couverture peuvent comprendre des stratégies statiques reposant sur des instruments dérivés à long terme et des stratégies dynamiques reposant sur la négociation de titres à court terme. Les facteurs examinés dans cette section peuvent aussi s appliquer à la modélisation des stratégies de réassurance. La modélisation des stratégies de couverture dynamiques pose un défi particulier. En général, de telles stratégies prévoient l exécution d une évaluation à risque neutre pour déterminer la juste valeur du passif (c est-à-dire une évaluation visant à être conforme au cours actuel des titres négociés) et sa sensibilité aux variations des divers paramètres du marché (les «variables grecques»). Le portefeuille de couverture est rééquilibré périodiquement afin de demeurer apparié d après ces variables. En principe, pour tenir compte d une telle stratégie, l actuaire devra intégrer le modèle à risque neutre de l assureur dans le modèle de simulation stochastique réaliste et exécuter à nouveau le modèle à risque neutre à chaque période en vertu de chaque scénario simulé fondé sur l expérience réelle. Ainsi, il sera possible de modéliser les variables grecques à chaque point et partant, de simuler le rééquilibrage qui aurait lieu pendant la durée d application de ce scénario. 20