LA BOBINE ET LE DIPOLE RL

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1 LA BOBINE ET LE DIPOLE RL Prérequis 1. Cocher les ou la bonne réponse Un champ magnétique peut être produit par : un aimant permanant; un corps isolant un corps aimanté un fil de cuivre un solénoïde parcourue par un courant électrique. 2. Représenter sur chacune des figures suivantes le vecteur champ magnétique B ur au point M. M Sud M Figure 1 Figure 2 Mise en situation Les cartes dites "magnétiques" sont des cartes PVC blanches normales, sur lesquelles on greffe une bande de matériel magnétique lors de leur processus de fabrication, afin de pouvoir y enregistrer des données. La lecture des données préenregistrées sur ces cartes s effectue par passage de la bande magnétique devant une tête lectrice : c est le même principe utilisé lors de la lecture des bandes magnétiques audio ou vidéo Carte magnétique Bande magnétique préenregistrée. Lecteur de carte magnétique Question : Quel est le principe de fonctionnement d une tête de lecteur de bande magnétique? Mon hypothèse Tête de lecteur d une bande magnétique Bobine et dipôle RL 1

2 A. L INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE I. LE PHENOMENE D INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE I.1 Mise en évidence et production du courant induit : Voir travaux pratiques I.2 Le phénomène d induction électromagnétique : Toute variation du champ magnétique de l inducteur à travers une bobine fermé ( sur un milliampèremètre par exemple) entraîne l existence d un courant induit dans cette bobine. Ce courant n existe que pendant la variation du champ. Ce phénomène est appelé induction électromagnétique II. LE SENS DU COURANT INDUIT : LA LOI DE LENZ Activité 1: Représenter sur les figures 1 et 2 le vecteur B ur du champ magnétique crée à l intérieur de la bobine et préciser le pôle nord et le pôle sud de cette dernière. i i Activité 2: Figure 2 Figure 1 Suite aux expériences réalisées compléter le tableau suivant : On désigne par B ur le champ magnétique crée par la bobine ( )et par b r le champ magnétique crée par l aiment (..) Sens du déplacement Sens du déplacement N S N S Sens du déplacement Sens du déplacement S N S N Conclusion : Le sens du courant induit dans la bobine (l induit) est celui qui crée une face qui tente de s opposer au déplacement de l aimant (l inducteur) Bobine et dipôle RL 2

3 La loi de LENZ : Par ses effets le sens du courant induit s oppose à la cause qui lui donne naissance. Exercice : L interrupteur est initialement ouvert. Représenter le sens du courant induit qui apparaît dans l induit lorsqu on ferme l interrupteur. Expliquer la méthode. Bobine (b 2 ) Bobine (b 1 ) E Figure 3 III. L AUTO_INDUCTION III.1 Mise en évidence Après chaque expérience noter l état de la lampe, et flécher les tensions sur chaque figure. i b >0 U b >0 U g >0 i g >0 i L >0 U L >0 Exp 1 Exp2 Exp3 Exp 4 On ferme initialement ouvert. On ouvre initialement fermé. D On ferme initialement Ouvert. D On ouvre initialement fermé. III.2. L auto-induction Une bobine parcourue par un courant crée en tous points de l espace un champ magnétique dont la valeur est proportionnelle à l intensité du courant. Ce champ existe en particulier à l intérieur de la bobine Si l intensité du courant varie ce champ varie aussi. Cette variation crée un courant induit qui s oppose à cette variation. La bobine joue à la fois le rôle de et de Ce phénomène est appelé L AUTO-INDUCTION. III. LA FORCE ELECTROMOTRICE D AUTO-INDUCTION Bobine et dipôle RL 3

4 IV.1. La f.é.m d auto-induction Une bobine parcourue par une intensité variable est le siège d une f.é.m d auto-induction e donnée par la relation di e=-l dt IV.2. Facteurs dont dépend l inductance de la bobine Activité 3 Aux bornes d un G.B.F délivrant une tension u AC triangulaire on branche en série un résistor de résistance R 0 et une bobine B. A l aide d un oscilloscope on visualise sur sa voie Y 1 la tension u AB aux bornes du résistor et sur sa voie Y 2 u CB aux bornes de la bobine tout en appuyant sur la touche «Inverse» de la voie Y 2 1. a. Représenter le schéma du montage en y ajoutant le branchement de l oscilloscope. b. Pourquoi à ton appuyer la touche «Inverse» de la voie Y 2? 2. On refait la même expérience en gardant la fréquence du générateur constante avec quatre bobines différentes : Bobine (B 1 ) (B 2 ) (B 3 ) (B 4 ) N (nombre des spires l longueur (cm) D diamètre (cm) On obtient respectivement les quatre oscillogrammes suivants : Bobine et dipôle RL 4

5 A l'aide des oscillogrammes obtenus : a. montrer que l'inductance L de la bobine augmente avec N tandis qu'elle diminue lorsque la longueur de la bobine augmente. b. déterminer l'influence de la section de la bobine sur son inductance. 3. On refait la même expérience avec la bobine (B 1 ) on modifiant la fréquence du GBF. On obtient l oscillogramme suivant : a. préciser si on a augmenté ou diminué la fréquence du GBF. b. la fréquence du GBF, a-t-elle une influence sur l inductance de la bobine? 4. Conclure quant aux facteurs dont dépend l inductance L de la bobine IV.3. Tension aux bornes d une bobine Activité 4 On considère une bobine d inductance L et de résistance interne r, représenter par le symbole suivant : A B 1. Représenter le symbole normalisé de la bobine. 2. a. Représenter le modèle équivalent d une bobine b. Déduire l expression de la tension u AB aux bornes de la bobine. Exercice : On alimente à partir de t=0s une bobine d inductance L=0,2H et de résistance interne r= 10W. A i L,r u AB Calculer à la date t= 3 s la tension de la bobine lorsqu elle est parcourue par un courant électrique d intensité : a. constante I= 0,5 A. b. variable i(t) = 0,5t+2 L,r B IV.4 Vérification expérimentale de la relation di e=-l dt - Réaliser le montage de la figure ci-dessous ; Avec L= r = et R = - Régler le G.B.F sur : o la fréquence N=200 Hz ; o la valeur crête U=2 V ; Bobine et dipôle RL 5

6 o le signal triangulaire. u L u u R Questions a. Quel signal visualise-t-on sur chacune des voies de l oscilloscope?.. b. Quel bouton faut-il appuyer pour observer la tension u R... c. Quelle tension permet d étudier la variation du courant qui traverse la bobine? Justifier... d. Relever la figure ci-dessus l oscillogramme obtenu en visualisant les deux tensions u L (t) et u R (t). e. En exploitant l oscillogramme pour l intervalle de temps : déduire une relation entre u L (t) et i(t). V. L ENERGIE EMMAGASINEE LOCALISEE DANS UNE BOBINE V.1 Mise en évidence Activité 5 : Un générateur de force électromotrice E=6V et de résistance interne r=2 W alimente un circuit constitué par la bobine AB d'inductance L= 1.6 H et de résistance interne R=8 W aux bornes de laquelle on a placé un petit moteur en série avec une diode au silicium. 1. Lorsqu'on ferme l'interrupteur, indiquer le sens du courant qui s'établit dans le circuit. Montrer que son intensité maximale prend la valeur I=0,6 A. Pourquoi le moteur ne fonction ne-t-il pas? 2. Lorsqu'on ouvre l'interrupteur, on constate que le moteur se met à tourner pendant quelques secondes Quel est le sens du courant qui le parcourt? D'où provient l'énergie électrique qui l'a fait fonctionner? Quel est le phénomène physique ainsi mis en évidence? V.2 Expression de l énergie localisée dans une bobine a. Expression Bobine et dipôle RL 6

7 b. Application : Calculer l énergie localisée dans une bobine d inductance L= 0,8 mh lorsqu elle est parcourue par un courant d intensité i=20 ma. B. REPONSE D UN DIPOLE RL A UN ECHELON DE TENSION I. Etablissement du courant dans une bobine. 1- Eude expérimentale. Activité 1. On dispose du matériel suivant : Un générateur de tension idéal- une bobine d inductance L=0,1 H et de résistance interne r=10 W - un résistor de résistance R 0 =40 W - un interrupteur simple ()-un oscilloscope à mémoire bicourbe. 1- a- Proposer le schéma du montage permettant d étudier la réponse d un dipôle RL à un échelon de tension. b- Ajouter sur le schéma le branchement de l oscilloscope pour visualiser sur la voie Y 1 la tension aux bornes du générateur et sure la voie Y 2 la tension aux bornes du résistor. 2- Les oscillogrammes obtenus sont donnés par l écran suivant : a- Identifier parmi les oscillogramme celui qui permet d étudier l intensité du courant. b- Pour quelle raison l établissement du courant dans la bobine s effectue avec un retard par rapport à l instant de fermeture de l interrupteur. 3- a- Indiquer sur l oscillogramme la zone du régime transitoire et la zone du régime permanant. b- Déterminer la valeur de l intensité maximale I 0 du courant électrique qui s établit dans le circuit. Comparer cette valeur au rapport E R. 4- Représenter dans un repère orthonormé l allure de la courbe u Bob =f(t) 5- Quelle est la réponse du dipôle RL à cet échelon de tension? 2- Etude théorique. Activité 2 : Equation différentielle 1- Etablir l équation différentielle vérifier par i(t) au cours de l établissement du courant électrique dans le dipôle RL du circuit suivant. (A) (B) Balayage horizontal 1ms/div. Sensibilité verticale pour les deux voies 2V/div. R 0 L,r E 2- La solution de l équation différentielle est de la forme i(t)=a+b e t. Déterminer les expressions de A,B et t. 3- t étant la constante de temps du dipôle RL. Bobine et dipôle RL 7 - t

8 a- Calculer la valeur de t. b- Calculer i( t ). c- Retrouver graphiquement la valeur la constante de temps par deux méthodes. d- Donner une définition de la constante de temps du dipôle RL. 4- a- A partir de l expression de i(t) déduire l expression de la tension u R (t). et celle de u bob (t). b- Représenter l allure des tensions u R (t). et u bob (t). II. Rupteur ou annulation du courant dans une bobine Activité 3 : On réalise le montage de la figure suivante : 1 2 R 0 L,r E D Balayage horizontal 1ms/div. Sensibilité verticale pour les deux voies 2V/div. Initialement l interrupteur se trouve vans la position 1. A t=0 on bascule en position 2. Un oscilloscope à mémoire permet de donner la variation de la tension aux bornes du résistor au cours du temps (écran ci-dessus). 1- a- La rupture du courant dans le dipôle RL est-elle instantanée? Pourquoi? b- Indiquer sur l oscillogramme la zone du régime transitoire et celle du régime permanant. 2- Etablir l équation différentielle vérifier par i(t) au cours de la rupture du courant électrique dans le dipôle RL du circuit ci-dessus. 3- La solution de l équation différentielle est de la forme i(t)=a+b e t. Déterminer les expressions de A,B. 3- t étant la constante du temps du dipôle RL. a- Calculer la valeur de t. b- Calculer i( t ). c- Retrouver graphiquement la valeur la constante de temps par deux méthodes. d- Donner une définition de la constante de temps du dipôle RL. 4- a- A partir de l expression de i(t) déduire l expression de la tension u R (t) et celle de u bob (t). b- Représenter l allure des tensions u R (t). et u bob (t). - t III. Influences des caractéristiques du dipôle RL sur la durée du régime transitoire. Bobine et dipôle RL 8

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