TS 2 DS 7 Lundi 28 Avril 2014

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1 TS 2 DS 7 Lundi 28 Avril 2014 Exercice I. (Physique) Réduire la consommation d'énergie est, de nos jours, au cœur des préoccupations afin de préserver l'environnement, épargner les ressources naturelles et limiter les dépenses. Une grande part de la consommation d'énergie provient de l'habitat. Comment rendre une maison plus économe en énergie de chauffage? 1. Isolant thermique : faire le bon choix Soucieux de réduire ses dépenses de chauffage, Frédéric décide d'améliorer l'isolation thermique de son habitation. Sa maison possédant un grenier non chauffé, il décide d'en isoler le sol. Données : Température du grenier : θ 1 = 5,0 C ; Température de la maison : θ 2 = 20 C ; Surface du sol du grenier : S = 80 m 2 ; Résistance thermique du sol du grenier : R = 7,5 x 10 3 K.W Dans quel sens s'effectuera le transfert thermique dans la maison de Frédéric? 1.2. Donner l'expression puis calculer le flux thermique Φ à travers le sol du grenier. Frédéric consulte de nombreuses documentations sur l'isolation thermique. Il existe de nombreux matériaux isolants caractérisés par leur conductivité thermique notée λ. Plus la conductivité thermique d'un matériau est élevée, plus il conduit facilement la chaleur Utiliser le tableau suivant pour conseiller Frédéric dans son choix de matériau. Justifier. Nom du matériau Laine de roche Polystyrène extrudé Liège naturel expansé Cellulose Conductivité thermique λ en 0,035 0,033 0,042 0,039 W.m -1.K La résistance thermique totale du sol du grenier doit atteindre la valeur R = 6,3x10 2 K.W -1. Sachant que lorsque plusieurs parois sont accolées, la résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques de chaque paroi, calculer la résistance thermique de l'isolant choisi précédemment par Frédéric à la question Frédéric a lu que la résistance thermique d'une paroi plane dépend de la conductivité thermique λ du matériau constituant la paroi, de son épaisseur e et de la surface S traversée par le flux thermique. La résistance thermique est inversement proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface traversée et proportionnelle à l'épaisseur À partir des informations ci-dessus, donner l'expression de la résistance thermique d'une paroi plane. Vérifier l'homogénéité de votre expression Tous les matériaux proposés dans le tableau s'achètent sous forme de panneaux rigides dans le commerce. Quelle épaisseur minimale doit posséder le panneau du matériau choisi par Frédéric?

2 2. Principe d'un chauffe-eau solaire Toujours dans le but de réaliser des économies d'énergie, Frédéric envisage de produire son eau chaude sanitaire en tirant profit de l'énergie solaire. Il se documente sur le principe d'un chauffe-eau solaire individuel. Voici le résultat de ses recherches : Schéma du principe d'un chauffe-eau solaire individuel (D'après Ademe) Un chauffe-eau solaire se compose d'un capteur solaire thermique (qui se comporte comme une mini serre) (1). Dans le circuit primaire (2) calorifugé circule le liquide caloporteur (eau + glycol). Ce liquide s'échauffe lorsqu'il passe dans les tubes du capteur solaire et se dirige vers le ballon de stockage (5) de l'eau sanitaire. Le liquide caloporteur cède sa chaleur à l'eau sanitaire par l'intermédiaire d'un échangeur thermique (3). Une fois refroidi, le liquide caloporteur repart vers le capteur solaire où il sera à nouveau chauffé. Une pompe électrique (7) met en mouvement le liquide caloporteur lorsque la température de celui-ci est supérieure à celle de l'eau sanitaire du ballon. L'énergie solaire ne peut pas assurer la production d'eau chaude quelle que soit la saison. C'est pourquoi le ballon de stockage est également équipé d'un dispositif de chauffage d'appoint (ensemble (11) et (12)) Citer les trois modes de transfert thermique. Les présenter brièvement Quel mode de transfert thermique intervient : - au niveau du capteur solaire (1), - au niveau de l'échangeur thermique (3), - et à l'intérieur du ballon de stockage (5)? Justifier Le fluide caloporteur s'échauffe lorsqu'il passe dans le capteur solaire. Comment varie son énergie interne? Pourquoi?

3 3. Bilan thermique Installé dans sa cuisine, Frédéric poursuit ses réflexions sur les modifications à réaliser dans sa maison tout en se préparant une tasse de thé. Il réchauffe l'eau de son thé à l'aide de son four à micro-ondes. Lorsque les micro-ondes atteignent les molécules d'eau présentes dans les aliments, celles-ci se mettent à osciller 2,45 x 10 9 fois par seconde. La mise en mouvement des molécules d'eau produit la chaleur nécessaire pour réchauffer les aliments. Données : Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 x 10 8 m.s -1 ; Masse volumique de l'eau : ρ eau = 1,00 kg.l -1 ; Capacité thermique de l'eau : c eau = 4180 J.kg -1.K -1 ; On rappelle que l'énergie transférée à un système avec une puissance P pendant la durée Δt est : E = P Δt À quel type d'ondes les micro-ondes appartiennent-elles? 3.2. Déterminer la longueur d'onde des micro-ondes du four. Frédéric chauffe un volume V = 250 ml d'eau dans sa tasse. Il souhaite que la température de l'eau passe de 10 C à 90 C Calculer la variation d'énergie interne de l'eau contenue dans la tasse. On suppose que le four à micro-ondes est bien isolé. Le four est réglé sur la position de puissance P = 900 W Au bout de combien de temps l'eau du thé sera-t-elle prête?

4 Exercice II. (Chimie) Le lait de vache est un liquide biologique de densité 1,03. Il est constitué de 87 % d'eau, 4,7 % de lactose et de 3,5 à 4 % de matières grasses (proportions en masse). Il renferme aussi de la caséine, des vitamines A et D, et des ions minéraux : calcium, sodium, potassium, magnésium, chlorure... L'industrie laitière met en œuvre divers contrôles de qualité du lait, avant de procéder à sa transformation (production de yaourts par exemple) ou à sa commercialisation. Cet exercice est consacré à deux de ces tests : la détermination de l'acidité Dornic et le dosage de la teneur en ions chlorure. Données pka du couple acide lactique / ion lactate : pka (C 3 H 6 O 3 / C 3 H 5 O 3 ) = 3,9 à 25 C Produit ionique de l'eau : pke = 14 à 25 C Masses molaires atomiques : Atome H C N O Na Cl Ag M (g.mol 1 ) 1,0 12,0 14,0 16,0 23,0 35,5 107,9 Conductivités molaires ioniques à 25 C Ion Ag + Cl NO 3 λ (ms.m 2.mol 1 ) 6,19 7,63 7,14 Couleurs et zone de virage d'indicateurs colorés acido-basiques usuels : Indicateur coloré Teinte de la Teinte de la Zone de virage forme acide forme basique Hélianthine rouge 3,1 < ph < 4,4 jaune Bleu de bromothymol jaune 6,0 < ph< 7,6 bleu Phénolphtaléine incolore 8,0 < ph< 10 rosé Courbe de titrage suivi par ph-métrie de 20,0 ml de solution d'acide lactique de concentration molaire 3,00 x 10 2 mol.l 1 par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire 5,00 x 10 2 mol.l 1.

5 Document. L'échelle d'acidité Dornic Un lait frais est légèrement acide, son ph est compris entre 6,6 et 6,8. Cependant, le lactose subit naturellement une dégradation biochimique progressive sous l'effet des bactéries, et il se transforme en acide lactique. En conséquence, plus le ph du lait est faible et moins il est frais. Lactose C 12 H 22 O 11 Acide lactique C 3 H 6 O 3 L'industrie laitière utilise le degré Dornic pour quantifier l'acidité d'un lait. Cette unité doit son nom à Pierre Dornic ( ), ingénieur agronome français. Un degré Dornic (1 D) correspond à 0,1 g d'acide lactique par litre de lait. Pour être considéré comme frais, un lait doit avoir une acidité inférieure ou égale à 18 D. Entre 18 D et 40 D, le lait caille (il «tourne») lorsqu'on le chauffe ; c'est la caséine qui flocule. Au-delà de 40 D, il caille à température ambiante. Les yaourts ont une acidité Dornic généralement comprise entre 80 D et 100 D. Tableau de correspondance entre acidité Dornic et ph du lait : 1. Méthode Dornic Acidité Dornic ( D) ph Inférieure à 18 Entre 6,6 et 6,8 20 6,4 24 6,1 Entre 55 et 60 5,2 Un technicien dose l'acidité d'un lait selon la méthode Dornic. C'est-à-dire qu'il réalise le titrage à l'aide d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) à 0,111 mol.l 1, appelée soude Dornic. Il prélève 10,0 ml de lait, y ajoute deux gouttes de phénolphtaléine et verse la soude Dornic goutte à goutte en agitant le mélange, jusqu'à obtenir une couleur rose pâle. Le volume de soude versée est alors de 2,1 ± 0,1 ml. On admettra que l'acidité du lait est uniquement due à l'acide lactique Des ions lactate sont-ils présents dans un lait quel que soit son état de fraîcheur? Justifier Écrire l'équation de la réaction support du titrage, en supposant que le seul acide présent dans le lait est l'acide lactique Justifier le choix de la phénolphtaléine comme indicateur de fin de réaction Pourquoi n'ajoute-t-on que deux gouttes de phénolphtaléine? 1.5. Le lait dosé est-il frais? Un raisonnement argumenté et des calculs rigoureux sont attendus Quel intérêt pratique y-a-t-il à choisir de la soude Dornic pour mesurer l'acidité d'un lait?

6 2. Détermination de la teneur en ions chlorure La mammite est une maladie fréquente dans les élevages de vaches laitières. II s'agit d'une inflammation de la mamelle engendrant la présence de cellules inflammatoires et de bactéries dans le lait. La composition chimique et biologique du lait est alors sensiblement modifiée. La concentration de lactose diminue, tandis que la concentration en ions sodium et en ions chlorure augmente. Cette altération du lait le rend impropre à la consommation. Dans le lait frais normal, la concentration massique en ions chlorure est comprise entre 0,8 g.l 1 et 1,2 g.l 1. Pour un lait «mammiteux», cette.concentration est égale ou supérieure à 1,4 g.l 1. Dans un laboratoire d'analyse, une technicienne titre 20,0 ml de lait mélangé à 200 ml d'eau déminéralisée par une solution de nitrate d'argent (Ag + (aq)+no 3 (aq) ) de concentration molaire 5,00 x 10 2 mol.l 1. Les ions argent réagissent avec les ions chlorure pour former un précipité de chlorure d'argent AgCI (S). Le titrage est suivi par conductimétrie. Le volume équivalent déterminé par la technicienne est 11,6 ± 0,1 ml Écrire l'équation de la réaction support du dosage Parmi les représentations graphiques suivantes, quelle est celle qui représente l'allure de l'évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution de nitrate d'argent versé? Justifier. Proposition 1 Proposition 2 Proposition 3 Proposition Le lait analysé est-il «mammiteux»? Une réponse argumentée et des calculs rigoureux sont attendus.

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