Réalité et théorie en physique du XX e siècle

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1 Réalité et théorie en physique du XX e siècle Gaëtan Borot La relativité et la mécanique quantique répondent (initialement) à deux échecs de la physique classique, et imprègnent depuis presque un siècle la physique moderne. Leurs prédictions, dans des champs d expérimentation parfois séparés, ont été vérifiées de façon remarquable jusqu à présent. Pour particulariser, disons la confirmation de la relativité du temps mesuré, et les expériences sur des objets individuels en mécanique quantique. Néanmoins, l état de leur interprétation et les conceptions qu elles inspirent sur la physis ne sont pas au même stade. Constatons avant tout que, alors que la relativité est certes «contre-intuitive»mais ne soulève pas de polémique sur la nature de la physique, la mécanique quantique est dès sa fondation (symbolisé par les échanges entre Einstein et Bohr) et encore significativement aujourd hui sujette à un problème de compréhension sur l essence de la réalité qu elle décrit. Je n évoquerai pas le statut des probabilités en mécanique quantique et les paradoxes qu ils ont soulevés dès sa conception, ni le «problème de la mesure». Le point de vue adopté concernera les éléments de réalité que l on peut associer aux théories modernes, leur valeur et le déplacement de leur grille de lecture. Les sommets d élaboration de physique théorique (ou de physique mathématique, les deux se recouvrant certainement plus dans l activité scientifique de l époque que les conséquences relatives à la physique usuellement retenues) atteints dans les années irradient encore les idées physiques contemporaines dans un très vaste domaine. La quantification des orbites électroniques, la quantification de la lumière, le principe de Pauli, sont à la base d une compréhension physique non spécialiste. Mais depuis les fondements de la mécanique quantique de Von Neumann, le lien de la théorie avec des «objets quantiques», comme les atomes des chimistes étaient des «objets classiques», a évolué. Il est possible de ne pas chercher exclusivement à comprendre la mécanique quantique par rupture avec la physique classique, mais à développer de nouvelles images, métaphores, de nouveaux raisonnements qui sont plus proches d un esprit «quantique». Ils ne sont pas destinés, bien au contraire, aux seuls spécialistes, mais à la diffusion des idées scientifiques. A plusieurs niveaux : au grand public, à la 1

2 vulgarisation, aux curieux des nouvelles technologies, aux élèves puis aux étudiants. Considérons un objet comme le photon. Einstein a expliqué l effet photoélectrique en considérant que la matière peut absorber des quanta d énergie, que Lewis appellera plus tard des photons. Ils sont devenus assez connus et jouent un rôle important dans les images disponibles (et employées) pour parler (dans une certaine part à un niveau technique, presque exclusivement à un niveau non spécialiste) et expliquer de l optique en mécanique quantique. Mais il est souvent utilisé (à raison) comme une particule, qui peut être absorbée, qui voyage à la vitesse c, qui constituent les ondes électromagnétiques, qui peut rebondir sur une surface (pression de radiation). Ce n est pas une vision qui justifie de la mécanique quantique. L exemple illustre que beaucoup de rouages de la physique classique ont encore pied pour comprendre ce qui se passe. L originalité quantique est particulièrement mise en évidence, jusqu à présent dans des expériences individuelles : la question de la dualité onde-corpuscule dans des expériences à un photon mériterait une longue discussion, encore ouverte pour arriver à une compréhension de la nature des choses. J évoquerai plutôt deux idées nouvelles de l époque de la jeune mécanique quantique, et fondamentales pour la physique des particules, où les théoriciens ont me semble-t-il créé des éléments de réalité après avoir inventé un formalisme. Les états quantiques La description d un système se fait en terme d états, qui sont des vecteurs d un espace de Hilbert, et les «observables»selon le terme de la littérature sont des opérateurs linéaires hermitiens. Une question de curiosité pour l étudiant qui entend que la mécanique quantique est compliquée, qu il est indispensable de faire des mathématiques pour l aborder, est de savoir pourquoi 1. L expliquer en détail (sans technique) est plus agréable et vivant devant un tableau. J ébauche seulement quelques prémisses (des intentions très partielles de la quantification canonique 2 ). La structure linéaire est assez naturelle : si l on raisonne en terme d états, nous souhaitons leur associer des grandeurs physiques (des observables) : ils correspondent à une certaine 1 La compréhension d un aspect plus technique nourrit la curiosité à part entière 2 Il y a ici plusieurs niveaux de compréhension. Chacun peut-être intéressant, surtout dans une démarche d apprentissage, puis de communication et de diffusion des savoirs. Le premier est celui de l algèbre linéaire. Un second fait appel la théorie spectrale, et approche déjà mieux le travail de Heisenberg, et surtout de Von Neumann. Je le dcouvre peu peu. Il reste que la mécanique analytique est trop peu enseignée pour comprendre à partir de la mécanique classique les bases de la théorie quantique 2

3 position, ou un moment cinétique. Notons X la grandeur position, et x l état que nous associons à «je suis à la position x», c est-à-dire à la valeur x de la grandeur X. Nous ne sommes plus dans l espace usuel (celui des vecteurs positions, des vitesses, moment cinétique,...), où l on ajoute des positions comme des vecteurs,.... Les positions physiques toutefois ne sont pas toujours définies avec une précision parfaite. Cela ne tient pas forcément de la mécanique quantique, on peut comprendre que la position d un atome n ait pas de sens à des échelles de m par exemple. Les états que l on décrit peuvent avoir une petite extension, aussi on peut imaginer qu un seul x ne suffise pas pour parler de la particule. Ainsi, il n est pas plus difficile de définir un espace vectoriel E de base ( x ) pour les considérer tous ensemble ; c est l espace des états. X définit naturellement un opérateur linéaire X. Si l on souhaite faire des paquets de x pour exprimer qu il existe une extension finie, on peut aussi souhaiter avoir droit à plus qu un nombre fini de x : la commodité mathématique est de compléter cette espace. Maintenant, les états représentant deux positions différentes x et x sont incompatibles, ce que l on peut noter x x = 0, mais lorsqu un état φ a une extension en position, il recouvre plusieurs x : s il y a contribution de x, x φ est non nul. Cela suggère pour représenter toutes ces propriétés d introduire un produit scalaire... Je ne parlerai pas de l introduction et de l utilisation des probabilités. La superposition d états : mise en réalité Remarquons que cette description en termes d états (avec la construction de la dynamique) donne tout de suite accès à des phénomènes d une autre physique, et d une autre échelle, en particulier à la physique atomique et au magnétisme. Venons en à la superposition linéaire qui était mon objectif initial. Lorsque deux états de base 1 et 2 d énergie W sont couplés par un terme A (par exemple, un moment magnétique peut pointer en haut ou en bas, et est placé dans un champ magnétique), ils ne sont plus stationnaires : placés dans l état 1 initialement, le système aura certes l énergie moyenne W (résultat statistique), mais on pourra trouver lors des mesures des énergies entre W A et W + A. Il existe en fait une autre base d états I, II qui est combinaison linéaire de 1 et 2, et qui est propre pour le hamiltonien, c est-à-dire qu ils sont découplés. Si le système est initialement dans l état I il y restera tout au long de son évolution, aura une énergie constante. Cette image d oscillations entre les états I et II pour un état initialement 1, et de changement de base, pour écrire tout état en décomposition sur des états stationnaires (purement quantique) est simple 3

4 et importante pour la compréhension de la bistabilité. Elle acquiert un statut proche de ce qu on appellerait réalité si l on considère une histoire de particules élémentaires, les kaons neutres : K 0 et son antiparticule. L expérience montre que si l on fait traverser une feuille métallique à un faisceau de kaons neutres, après une épaisseur suffisante on ne détecte plus que des K 0, car les antikaons interagissent rapidement avec la matière pour donner d autres particules. Néanmoins, à la sortie du milieu on retrouve K 0 et K 0. Murray Gell-Mann a interprété dans les années 70 (et fait des prédictions quantitatives) le kaon comme un système à deux états K 0 et K 0 couplés : dans le vide, il est décrit par une nouvelle base d états stationnaires, qui ont chacun une durée de vie bien définie (le klong et le kcourt). Lorsqu il reste K 0 seul, dans le vide, nous retrouvons des oscillations entre K 0 et K 0. Le mot particules élémentaires suggère que ces entités ont une existence propre, qu elles constituent des «briques» stables de la réalité. On pourrait en attendre, dans une vision ordonnée et classique de la nature, des métaphores fondées sur une certaine permanence. Que l on puisse raisonnablement imaginer une expérience en les déplaçant par la pensée, les soumettre à de nouvelles situations, à des protocoles expérimentaux. Quoique possible, ce n est pas satisfaisant, d autres descriptions de la réalité sont suggérées. Ce qui peut être compris initialement comme une commodité mathématique (la structure linéaire sur les états), comme une manière de description et non une évidence fondamentale ou une forte contrainte de la tradition, de notre entendement comme la référence à la notion d espace et de mouvement analytique (rendu naturel par la mécanique à partir de la Renaissance, et clarifié techniquement par Leibniz et Newton), devient un phénomène physique, un évènement se déroulant dans le cadre de la réalité. En contrepartie, les objets de la réalité ne sont plus si simplement tangibles. C est une concession à l histoire, puisque la théorie atomique a rencontré de nombreuses oppositions, e l existence des atomes a été accepté grâce aux travaux des chimistes, qui ont démontré par l effort de l expérimentation que les propriétés de conservation des éléments (de l isolation de l oxygène par Lavoisier ), de stabilité et de transformation était parfaitement explicable, et même prédictive ( à la classification périodique de Mendeleïev qui couronnait la compréhension atomique de la matière) dans le cadre de l atomisme. Depuis, et même avec la découverte de structures internes (nucléaires dans un premier temps avec les expérience de Rutherford sur la diffusion de particules alpha sur les atomes lourds), l atome, initialement une affaire d idées, constitue un niveau de description stable en entités qui peut combler les empiristes et les réalistes. Une nuance toutefois, il me semble que le débat sur l existence des atomes était relatif en partie à «la réalité qui se trouve dans la nature». L atomisme a été contesté 4

5 par exemple car il pouvait être jugé intellectuellement non acceptable, ou bien comme hypothèse superflue ou trop abstraite 3 Mais il offrait une hypothèse constitutive de réalité ; les atomes sont des boules sur un abaque, que l on peut compter, échanger, en arithmétique. La compréhension physique sous-jacente est relativement ensembliste. Même la structure 4 de la matière est prise comme un assemblage d atomes (et la chimie a pu décrire nombre de propriétés, au moins qualitatives et phénoménologiques avant que la chimie quantique offre des possibilités de calcul ab initio incomparables). Un type d explication physique pour l atomisme (mais pas exclusivement puisqu elle existe dans la méthode cartésienne) est une reconstruction de la réalité après analyse et reconnaissance d entités stables. En comparaison, l illustration proposée en physique des particules ne suggère pas de réalité stable, objet de la connaissance. Si l on veut parler de réalité, ce sera la dynamique, qui est auto-référente, et son apparition dans les phénomènes, comme la superposition linéaire, les oscillations. Ce n est pas gênant si l on reconnaît l ambiguïté de «l élémentaire»des particules, qui laisserait supposer une conception fondamentale dans la lignée de ce que cela signifiait classiquement. Les interactions Plus précisément, je souhaite illustrer ces idées basées sur un exemple singulier, pour suggérer que la physis n est pas laissée vacante par les théories modernes : on peut élaborer des systèmes de compréhension physique, indépendamment des représentations classiques, qui ouvrent sur les théories modernes. La première est le rôle de la dynamique dans la compréhension des interactions. Première étape : le modèle à deux niveaux des systèmes bistables. L existence d un couplage A non nul se traduit par l apparition de deux modes propres, l un d énergie supérieure W + A, l autre d énergie inférieure. Le système peut abaisser son énergie en se plaçant dans un état symétrique, ici avec une probabilité 1 2, 1 2 d être dans un état 1 ou 2. C est une image à garder en tête pour comprendre des problèmes plus difficiles. Deuxième étape donc : avec un électron entre deux protons supposés fixes (le problème à trois corps est aussi compliqué en mécanique quantique que classique ; ici c est un modèle pour l ion H + 2 ), les états sont associées à des fonctions d onde sur l espace, dont l amplitude au carré donne la densité de 3 Peut-être un peu, si j ose dire, comme les cordes peuvent sembler ridicules lorsque l on parle (ce qui est une question qui a un peu perdu de son sens) de la nature ultime du monde. 4 Et non ses propriétés. C est un exemple de gouffre explicatif. 5

6 probabilité de présence. Pour les états de plus basse énergie, la physique est analogue à celle d un système à deux états. Un état symétrique (abaissant l énergie) correspond à un maximum de présence au milieu : c est un état liant. Pour l état antisymétrique, la probabilité de trouver l électron entre les deux protons est nulle, l état est plutôt antiliant. Alors qu il y a répulsion entre les protons, la présence de l électron et son partage (oscillations si on le place dans un état : proche de l atome 1 par exemple) va abaisser l énergie du système : les protons interagissent de manière globalement attractive par l intermédiaire de l électron. Troisième étape : la cohésion nucléaire. Sur la même image, les théoriciens en physique nucléaire ont envisagé dès les années 30 que les interactions (dites fortes) entre nucléons (c est-à-dire neutrons et protons) dans le noyau atomique étaient véhiculées par des particules, en l occurrence le méson π de Yukawa (qui a reçu le prix Nobel en 1949). L échange de mésons est un processus dynamique qui va abaisser l énergie du noyau. Quatrième étape : la chromodynamique quantique. Il s agit maintenant de comprendre comment les quarks interagissent. En fait, les quarks n ont pas été observé libres. Ils se trouvent, toujours aux énergies auxquelles nous avons accès, par paires ou par triplets 5. Ce sont des conséquences de la recherche de symétrie, que j évoquerai qualitativement sous la forme suivante : un quark existe sous trois «couleurs»possibles, qui traduisent des propriétés de symétrie continue. Le groupe de symétrie est SU 3 (SO 3 est le groupe de rotation dans l espace réel à 3 dimensions ; SU 3 est l analogue dans l espace complexe à 3 dimensions), c est un groupe de Lie de dimension 8 (si l on envisage des transformations proches de l identité, à la limite que l on différentie, on trouve un espace tangent qui est de dimension 8). Les 8 générateurs infinitésimaux sont associés (le terme est imprécis dans mon esprit encore) au changement de couleur d un quark, c est-à-dire encore l échange du gluon qui réalise cette modification : un quark vert devient un quark rouge si on l habille d un gluon (i.e qu on lui applique la transformation) antivert-rouge. L échange de gluons permet la cohésion des quarks. En conclusion, la physique des particules a fondé l interaction sur l identification de symétrie (invariance suivant un groupe de transformation sur les particules interagissant), et une compréhension dynamique par l échange de bosons qui sont des générateurs de ces groupes. 5 Je dépasserai rapidement ma compréhension actuelle en discutant ce que sont les quarks en physique des particules et pourquoi ils sont reconnus comme particules élémentaires, alors qu ils n ont jamais été vus isolés. J admets ici beaucoup de faits, expérimentaux ou théoriques, sans pouvoir m appuyer sur une base scientifique au-delà d une curiosité divagante. La forme elle-même est inachevée, c est une vision en construction. 6

7 Suivant l interaction considérée, les bons générateurs (c est-à-dire ceux qui sont couplés seulement à une grandeur : la charge pour le photon qui est vecteur de l interaction électromagnétique) sont une base parmi d autres de l espace tangent : des combinaisons linéaires peuvent faire apparaître d autres générateurs plus adaptés. La recherche d une unification des interactions fondamentales revient à chercher un groupe de symétrie plus vaste dans lequel évolue chaque interaction. Modes et propriétés de stabilité Cette incursion peu assurée a pour but de se former une idée de ce qu est une particule élémentaire pour la physique moderne, et du rôle qu elle joue dans un discours sur la réalité. Avec les quarks, il me semble qu il y a une conception de l entité plus proche de celle évoquée pour l atomisme, mais leur implication dans les phénomènes est tout autre : les particules vecteurs de l interaction couplent la dynamique avec la nature des objets. C est en ce sens qu il n y a pas d entités stables sur lequel fonder une compréhension synthétique. J ai utilisé les mots état propre (pour état stationnaire) ou «bon générateur»(n agissant que sur une propriété à la fois) : cela traduit l idée de mode, qui est très présente en physique depuis les travaux de Fourier. Une onde sur une corde vibrante se décompose sur un ensemble de modes propres, c est-à-dire que le profil est une superposition d ondes progressives (de période et de vitesse de propagation diverses), la dynamique de chacune étant indépendante de celle des autres. Fourier en 1815 a appliqué le principe de cette décomposition pour résoudre l équation de la chaleur. Mais ces modes dépendent de l interaction considérée. Si l on ajoute une perturbation au système (la pesanteur pour une corde, ou sa raideur par exemple), deux cas se présentent : la forme des modes est globalement préservée, on peut les indexer de la même manière, et les propriétés de chaque mode sont légèrement modifiées, mais la physique est similaire ; mais, comme pour la perturbation de deux niveaux de même énergie, voire plus radicalement, il peut également apparaître un problème de nature physique différente, et donc de nouveaux phénomènes. Une difficulté possible pour attacher une réalité aux prédictions de la mécanique quantique est la confrontation : d une exigence de description fondamentale qu on lui attribue naturellement, et une analogie de non-stabilité des modes suivant le type d interactions considérées. La question peut sembler connexe au problème central (qui a été reconnu comme faisant débat, et par opposition à la relativité) de l interprétation de la mécanique quantique, et il est vrai qu il n est pas spécifiquement quantique de constater que la vaste gamme d énergie, 7

8 englobant le macroscopique, le microscopique mais aussi l atomique et le subatomique puisse faire apparaître des phénomènes physiques basés sur des entités aux propriétés bien différentes. Toutefois, il n est pas inutile, dans la considération de la physique (pas uniquement quantique) ouverte par les théories du XX e siècle de l infiniment petit et des interactions de souligner ce glissement du questionnement sur la réalité, et de s intéresser aux nouvelles images pouvant stimuler la compréhension. D autre part, avec les oscillations de Rabi, il n est pas question de changer d échelle d énergie : c est un résultat élémentaire en mécanique quantique, concrétisant en un phénomène la superposition linéaire. Il faut entendre ainsi l affirmation que la mécanique quantique donne immédiatement accès à une nouvelle physique. Par ailleurs, le sentiment sur ce phénomène de résonance 6 n est pas plus teinté de mystère que les prédictions de la relativité sur le rayonnement synchrotron 7. Ce sont des idées simples, décrivant quelque chose d incompréhensible classiquement, éventuellement contre-intuitif ou surprenant, mais l attitude à adopter est claire : ce sont des résultats de l activité scientifique, qui ont investi, si ce n est le réel, nos représentations. Il y a eu création de sens, entre une époque ou la superposition n aurait pas eu de signification, pas de point d attache aux connaissances et aux intentions, et où elle n était pas imaginable, non dans la mesure où elle n avait pas encore été imaginée, mais où elle n avait pas sa place dans le monde extérieur, ce que nous décrivons, c est-àdire qu elle n existait pas, et son statut d évènement dans le déroulement de processus physique. Ces termes sont commodes et font pas appel à des Idées ou à une hypothèse réaliste, ils soulignent seulement que nous pouvons maintenant raconter une histoire (et c est une des meilleures façons que nous avons imaginés jusqu à présent) où la superposition linéaire entre en scène, est le nud de l intrigue, que le sujet soit original ou non. Détaché de la technique, la transmission des acquis scientifiques se rapproche du conte. Il est plus difficile de croire au monde féerique en dehors de l instant où l on crée soi-même un sens général, communicable au plus jeune soi, aux futurs liens devinés par la conscience, aux autres présents, en se construisant une expérience ou avec la démarche plus assurée d un retour vers l enseignement. 6 À la base de la compréhension de la résonance magnétique nucléaire (RMN). Le magnétisme est une notion subtile déjà en physique classique, et relativement peu communiquée dans la vulgarisation. Pour prendre un exemple mécanique, concernant des atomes et des molécules que les images classiques permettent bien d imaginer, l ammoniac NH 3 réalise des oscillations entre l état N au dessus, ou en dessous des H. 7 Une particule ultrarelativiste émet du rayonnement principalement dans la direction de son mouvement. Le rayonnement synchrotron correspond celui d une particule en mouvement circulaire. 8

9 Ne pas insister sur la réalité, mais la manière dont relativité et mécanique quantique ont construit leurs fables, et comment nous pouvons relire leurs classiques. L objet en relativité, en physique quantique Les principes de la relativité restreinte concernent le temps et l espace : ils sont proches de l intuition, et aisément communicables. Cela tient beaucoup au travail d Einstein, qui est parti (du moins dans son expression) de situations physiques simples pour construire une autre compréhension du temps et de l espace. Concepts qui existaient déjà et étaient largement popularisés, comme les idées de référentiel, d horloge. Les anecdotes retenues sont des images assez humaines : que se passerait-il si je chevauchai un rayon de lumière? comment des passagers dans des trains reçoivent des signaux lumineux et qu en déduisent-t-il sur la simultanéité 8? La compréhension quantitative de phénomènes de contraction des longueurs, de dilatation du temps, et avec plus de précautions de relativité de la simultanéité ne pose pas de problème dans une optique de vulgarisation : l introduction des postulats de la relativité : invariance de la physique dans les référentiels inertiels, invariance de la vitesse de la lumière ; ne nécessite pas de nouvel outil de description : les phénomènes eux-mêmes ne se déroulent pas dans un espace abstrait, même s il apparaît rapidement que l espace-temps est un point de vue très agréable. On peut comprendre avec un diagramme d Univers qu en changeant de référentiel, les coordonnées d espace et de temps se mélangent, qu une partie du temps d un voyageur constitue un peu de notre espace,...mais les rotations dans l espace-temps ne sont guère présentées comme une réalité physique. En effet, les longueurs, et la mesure du temps, ne sont pas eux-mêmes des phénomènes, ils permettent de caractériser des évènements, tels qu ils sont observés (puisque les difficultés d un cadre physique absolu ont été surmontés), mais ne sont pas les objets de la relativité. Les modifications cinématiques sur les observations en terme de longueur et de temps de divers témoins sont étrangères à une unité de conscience et d expérience, alors que le processus physique relève de la reconnaissance d un invariant. Par ailleurs, le temps est souvent en physique plutôt attribut qu objet. Il n a pas de propriétés, et si nous racontons qu il se contracte, c est seulement en référence à un mécanisme qui le mesure, par exemple la 8 C est une présentation courante, je ne sais pas si elle est due à Einstein 9

10 désexcitation d un atome dans un état instable. Il ne lui arrive rien, c est au plus un cadre d interprétation, attaché à une existence. Ainsi, la relativité ne touche pas à la stabilité d entités physiques, et ne contient pas de difficultés d interprétation qui puisse alimenter un débat dépassant le cadre de la physique. Elle n admet pas de paradoxe qui n aient une réponse claire et parfaitement comprise. Au contraire de la physique quantique, la relativité est comprise, dès son initiation. Elle s est substituée à l implacabilité de la mécanique newtonienne, dans une version cinématique pour la relativité restreinte. En revanche, la mécanique quantique bien qu attachée à des problèmes physique concrets, comme la stabilité de l atome, le comportement de la capacité calorifique à basse température, le rayonnement de corps noir a du créer une partie des objets qu elle essayait de décrire, comme le spin, et se posant la question de la réalité sous-tendant ses prédictions, a déclenché le problème de l interprétation. Il s agit de savoir ce que nous disent les probabilités sur ce que font des objets quantiques. Il restait à créer ce qu il existait pour supporter ce que nous observions, puisque les images classiques ne convenaient plus. Déjà l idée de photon avait été choquante au début du XX e siècle car on s appuyait sur les succès de la théorie ondulatoire. La vibration lumineuse à la base de la théorie de Fresnel avait acquis avec Maxwell une nature, en terme d onde électromagnétique, et les interférences, la diffraction, le rayonnement, étaient bien compris. Dans ce contexte, retrouver une conception corpusculaire était délicat, et c est la dualité onde-corpuscule qui a montré que les images classiques n étaient plus pertinentes à un niveau plus fondamental. Einstein l avait déjà évoquée pour la lumière, mais plus surprenant de Broglie propose d associer une onde à une particule matérielle, accrédité par les expériences de Davisson et Germer qui observent deux années plus tard des interférences avec un faisceau d électrons. La théorie qui obtenait ses premiers succès ne parvenait pas à retrouver le contact avec des éléments de réalité tout en décrivant des processus qui ne pouvaient pas se comprendre dans l espace naturel, hors de l espace abstrait. C est le cas des intrications : la notion de particule n avait aucune ambiguïté, et pour décrire deux particules A et B place dans un espace des états produit tensoriel E 2 = E 1 E 1 des espaces d états individuels. En gardant à l esprit que les observables physiques sont représentées par des opérateurs, E 2 leur offre les états des deux particules en parallèle sur lesquels elles peuvent agir. Imaginons deux électrons 9, chacun étant associé à un paquet d onde, et dans l état initial on peut supposer que chacun 9 La situation physique est plus complexe car les deux particules sont indiscernables, mais il s agit seulement de donner une présentation moins anonyme. 10

11 évolue dans son espace E 1 (A), ou E 1 (B). Lorsqu ils vont interagir, l opérateur d évolution ne laisse pas stable chacun de ces espaces, la position de B va influer sur la réaction de A, les états vont donc être mélangés : l état ne s écrit plus comme un produit tensoriel, la décomposition E 1 E 1 n est plus pertinente. Pour comprendre la dynamique il faut envisager la propagation de paquets d onde dans l espace total E 2, à 9 dimensions. Après l expérience on peut imaginer que les deux électrons sont séparés, mais la localité dans un espace à 9 dimensions est différente de celle de notre espace à 3 dimensions. Le comportement des «deux particules»est en fait irréductible à une évolution de deux particules dans l espace usuel. Comment prendre à la lettre la mécanique quantique, peut-on comprendre des phénomènes physiques par les rouages développés dans l espace abstrait? Cela ne signifie pas que nous devons chercher à revenir absolument à un espace concret. Si l on accepte la mécanique quantique, il est intéressant de chercher à construire des métaphores en propre. Comprendre est une exigence peut-être trop forte, c est une concession par rapport à la relativité, mais de nouvelles (par rapport aux fondations) perspectives peuvent éclairer le monde quantique. L interprétation de Feynman Bien que ne répondant pas au débat qui animait Einstein et Bohr, Feynman a renouvelé la compréhension interne et le lien avec l intuition, avec une présentation moins axiomatique. Ce n est pas exactement une théorie physique, mais un point de vue, une conception des phénomènes quantiques et de la manière de les aborder, qui justifie le lexique de la métaphore employé depuis le début. On peut comprendre qu un physicien n ayant pas participé à l élaboration de la première mécanique quantique ait imaginé une façon de la dessiner. Outre ses talents (et son intérêt) pour la vulgarisation, sa description de la physique est élégante et agréable, commençant souvent par une question comme «comment font les physiciens pour...». La simplicité de ses textes et les nombreuses idées de physique qu il éclaire par une approche personnelle en fait un beau moment de lecture. L espace des états est un réservoir, la notion centrale est celle d amplitude de probabilité. Pour passer d un état a à un état b (cela peut représenter beaucoup de choses différentes : une position, un état de spin, un nombre de particules...), il existe une certaine amplitude complexe b a. Nous pouvons suivre le système et nous demander quelle est l amplitude de a à b en passant par des états intermédiaires a1, a2 : c est simplement le produit des amplitudes. Par exemple, nous suivons un photon dans une expérience de trous d Young. Cela revient à ajouter de petites flèches dans le plan 11

12 complexe, pour trouver l amplitude finale. Par exemple, nous suivons un photon dans une expérience de trous d Young 1 et 2 : il y a plusieurs possibilités pour passer de la source s au détecteur d. La règle est de sommer leurs amplitudes : s 1 1 d + s 1 1 d. Cette méthode est très intéressante, elle s applique lorsque l on cherche à déterminer des amplitudes de diffusion, de propagation, et conduit aux intégrales de chemin et aux histoires de Feynman. Connaissant bien la mécanique analytique, il attribue à chaque chemin (une succession d états) reliant a et b une amplitude e S i h, où S est l action (l intégrale du lagrangien sur le chemin), et il faut faire la somme sur tous les chemins pour trouver l amplitude de a à b. Par cette méthode il peut retrouver l équation de Schrödinger, et dispose d un point de vue équivalent à la formule de Heisenberg en opérateurs d évolutions. Il interprète par exemple le principe de moindre action, et lui donne une signification intéressante à la limite semi-classique : la somme est constituée de nombreuses flèches dont la direction varie rapidement d un chemin à l autre, lorsque les actions mises en jeu sont grandes devant h (c est-à-dire pour les phénomènes de la physique classique). En les ajoutant l amplitude stagne, sauf lorsque l action est stationnaire. Autour d un tel chemin, les amplitudes sont voisines, presque en phase, elles vont s ajouter constructivement et cela donnera une contribution majeure à l amplitude totale. Finalement, seuls les chemins s écartant peu de la trajectoire classique qui satisfait un principe variationnel seront significatifs. Pour un nombre macroscopique de photons par exemple, on retrouve le rayon lumineux : tout se passe comme si la lumière se déplaçait pour minimiser son action 10. Feynman ajoute que les photons ne choisissent pas ce chemin, mais il apparaît par addition constructive : pour lui, les photons explorent toutes les éventualités en même temps. On ne peut toujours ne pas «comprendre la mécanique quantique», mais les histoires de Feynman ouvrent un horizon original pour l imagination. C est une manière d écrire qui au-delà de son élégance a fait ses preuves dans le développement de la physique fondamentale et a inspiré aussi bien la recherche scientifique que spéculative (l interprétation manyworlds d Everett dans les années 50 par exemple). Il me semble possible de délaisser à ce point une notion essentielle de particule, supposant des propriétés d unicité, de localité, d identification, comme élément de réalité. Prenons les photons : en optique quantique, le champ électromagnétique dans une cavité est représenté par un bain d oscillateurs harmoniques, et les photons sont les excitations de ces 10 Ce qui n a pas attendu le XX e siècle pour être remarqué, mais cela n a pas été si clair dans la littérature que j ai rencontrée. L image de Feynman, dans une conférence de vulgarisation, dépasse de plus le principe de moindre action. 12

13 oscillateurs, comme les phonons sont les excitations des modes de vibration dans un solide. Les effets quantiques ne manifestent particulièrement sur des expériences individuelles : on peut parler d états à un photon, mais pour le voir, pour lui donner un certificat d existence expérimental, il faut l absorber. Les expériences ne peuvent être faites qu une seule fois, lorsque l on sait (par détection) qu il y avait (un état à) un photon, il n est plus possible de le détecter une second fois au même instant : l optique quantique prévoit une probabilité nulle de détecter simultanément le photon en deux endroits différents. Pourtant, il a une amplitude non nulle pour être détecté en chaque position : on ne peut pas poser les deux questions à la fois. Dès lors, le photon peut être seulement considéré avec certitude comme une manière d interagir avec la matière, en l occurrence nos appareils de mesure, une apparition traduisant la notion de quantification des échanges. En dehors, pas d existence physique. Néanmoins, c est un personnage légitime, qui peut intervenir de manière virtuelle pour véhiculer l interaction électromagnétique entre deux particules chargées, calculer des corrections radiatives aux niveaux d énergie atomique (il joue comme un intermédiaire), ou de manière réelle lors d une photodétection, plus proche de l expérience. Il n y a pas de retour complet à la réalité tangible, mais des processus que l on a compris et qu il faut décrire avec des conventions, pour donner un sens courant à la précision qui a été atteinte dans le développement des théories, et qui doit en mécanique quantique reformuler la question, manifestement inventer son objet et une partie de sa réponse pour communiquer aux autres disciplines. Quelles explications? Ce n est pas une pratique courante de la science normale, selon le terme de Thomas Kuhn, de devoir recourir à plus que le paradigme afin de s expliquer. Lorsqu Einstein prédit la courbure des rayons lumineux au voisinage d une masse et l effet de mirage gravitationnel que les observations d Eddington confirmeront en 1919, il peut choquer des physiciens qui ne sont pas acquis à la relativité générale même s ils sont en mesure d identifier le contenu phénoménal de l idée. La métaphore est géométrique, on peut comparer la déviation des photons par la forme locale de l espace temps au mouvement d une bille sur une surface élastique creusée par une boule massive. Le calcul existe qui indique aux expérimentateurs et aux spécialistes quantitatives ce qu ils doivent constater, mais d autres arguments peuvent convaincre ou intéresser les simples curieux. En revanche, expliquer ce qu est le spin, à l intention de non spécialistes, si ce n est montrer ce que l hypothèse permet de conclure, revient à admettre. Il se trouve donc que si l on effectue une ro- 13

14 tation complète dans l espace, les électrons ne reviennent pas dans le même état. Expérimentalement, c est un champ magnétique qui procède à la rotation (il y a précession), et l effet peut se mettre en évidence par superposition d un faisceau ayant subi une rotation de 2Pi à un faisceau inchangé : on observe des interférences destructrices. En conséquence, nous pouvons penser que la rotation due à la précession autour du champ magnétique, phénomène bien connu et lié à une image mécanique évidente et non spécifiquement liée au magnétisme, n est pas vraiment une rotation habituelle pour un objet quantique. Au-delà des preuves expérimentales concluantes quant au spin, de la vertu théoriquement explicative de cette notion, elle est difficile à expliquer. Pas dans un cadre bien défini, une intervention au tableau où il n y aurait pas de questions. Et si un esprit ayant l audace curieuse et naïve demandait innocemment pourquoi, je pourrais l inviter dans l espace abstrait et lui montrer que la particule a une orientation, lui décrire une promenade sur une surface non orientable comme le ruban de Mbius, qui existe dans la nature. Peut-être comprendra-t-il, verra-t-il quelque chose de nouveau. J aurai pourtant manqué sa question. Il faut imaginer s adresser à un enfant qui demande incessamment pourquoi, parfois automatiquement, sans même attendre une réponse, ou sans pouvoir la comprendre, pour vérifier une part de signification des théories physiques qui ne sont pas exclusivement interprétatives. Les amateurs, les non spécialistes, les spécialistes d autres disciplines sont aussi concernés par un discours sur la réalité, la science concrétise ses idées grâce à eux, et l élaboration d une explication ou d une compréhension doit être envisagé destinée en fin de compte à tout un éventail d intérêts et de difficultés. A cette condition les théories peuvent être prises au sérieux, pas seulement pour les scientifiques, également pour les futurs acteurs de la recherche, mais dans un contexte plus général qui relève de la culture. C est une étape qu un idéal d universalité, quoiqu il puisse ne pas être central dans les intentions ou motivations scientifiques et dans l activité intellectuelle, qu il puisse ne pas organiser principalement les pratiques, parce qu elle ne se situe pas à ce niveau, ou qu une part d originalité et d audace radicale voire défiante amène à la laisser de côté en premier lieu, doit garder en mémoire pour se forger une opinion sérieuse et communicable. Il tient lieu de garde-fou d un espace d idées communes plutôt que de fil directeur, et permet en partie de juger de manière stimulante et critique l évolution des conceptions et leur diffusion. Quelle attitude alors adopter face à une idée qui n est ni voilée par un vaste champ de connaissances, par les développements précis d une science de métier, ni exprimable pour être comprise de manière satisfaisante par un entendement curieux et commun? La remarque célèbre de Feynman : «personne ne comprend la 14

15 mécanique quantique»tient selon moi à ces quelques choses d élémentaires qui ne résistent pas aux premières questions naïves, pas encore entêtées, du pourquoi. Ces questions sont spécifiques à l univers quantique, sans empêcher la constitution culturelle d un monde extérieur qui exploite ces idées. Dans la direction de l infiniment petit ou des grandes énergies, c est une vision bouillonnante, avec un retournement du progrès en complexité. L analyse ensembliste puis géométrique est englobée dans une conception de modèles plus vastes, dépendant d échelle. La description elle-même est un cadre variable, paramétré dont on peut étudier les propriétés asymptotiques. Il n y a pas de lacune de réalité : elle s élabore en même temps que les travaux scientifiques comme support et source d imagination. La science du XX e siècle lui a conféré une autre dimension, qui n est pas limitée aux objets, mais à leurs relations qui vont les définir - comme les particules - puis leur rendre une existence qui n avait pas sa place dans le monde antérieur. L invention a été motivée ne serait-ce que par la réalité expérimentale, toujours témoin et médiateur des expériences de pensée, mais la prendre au sérieux, lui donner la place d une fable, dépasse son modèle. Si l on retourne maintenant à la question «qu est-ce que la réalité», et pas seulement la question «que nous dit la science contemporaine - en somme - sur la réalité?», nous pouvons toujours nous interroger sur les apports purement constructifs des théories du XX e siècle. L ébauche que j ai présentée est une relecture, des idées physiques, descriptives, de nouveaux concepts, mais aussi une représentation de leur évolution historique, de leur compréhension synthétique. En partie des perceptions des communautés scientifiques et non spécialistes successives, beaucoup de l expérience de l élève, curieux de la physique et de son objet, donc qui accède dès l origine aux questions concernant nature et son essence grâce à des discussions se situant dans un espace culturel plus vaste, et observe la modification de ses points de vues tout en fréquentant les évolutions historiques des idées. Ainsi, lorsque l on considère le sentiment souvent spontané d artificialité de la mécanique quantique, au sens d un changement de formalisme qui va à l encontre des idées les plus intuitives sur la réalité, et trop éloigné du sens du commun quant à la physique, reconnaissons l apport de la physique théorique du début du XX e siècle, où la science a retrouvé le contact avec la question de la nature des choses. Au-delà de leur contenu et des résultats, cette nouvelle étape dans l histoire des idées a rendu moderne une critique 15

16 de l élaboration de théories physiques, en relation avec le conceptuel et le réel. Nous avons assisté à de nouveaux processus de création de sens, puis de réalité d expression. Sur ce point le développement de la physique quantique et de la physique moderne concentre une innovation. La relativité, si elle répond à des exigences à l origine physique, ou amène une réflexion sur le temps ou une nouvelle géométrisation du monde-cadre physique et des processus s y déroulant, n efface pas de signification : la vision du monde est étendue et le regard préservé. Livres Richard Feynman : Lumière et matière, La nature de la physique 16