Fonctions affines. exercices corrigés. 8 janvier Fonctions affines

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1 eercices corrigés 8 janvier 2012

2 Eercice 1 Eercice 2 Eercice Eercice 4 Eercice 5 Eercice 6 Eercice 7

3 Eercice 1

4 Enoncé Soit la fonction f : + 1 Représenter graphiquement la fonction f. 2 Donner le sens de variation de la fonction f. Etudier le signe de la fonction f. 4 Donner une équation de la courbe représentative de f.

5 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : +

6 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine

7 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur

8 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine

9 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite

10 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A( ; ) et B( ; ).

11 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A( ; ) et B( ; ). Déterminons l image de deu réels

12 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A( ; ) et B( ; ). Déterminons l image de deu réels on a f(0) = 0 +

13 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A( ; ) et B( ; ). Déterminons l image de deu réels on a f(0) = 0 + donc f(0) =

14 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B( ; ). y 5 4 A Déterminons l image de deu réels on a f(0) = 0 + donc f(0) = O

15 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B( ; ). y 5 4 A 2 Déterminons l image de deu réels on a f(0) = 0 + donc f(0) = et f(2) = O

16 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B( ; ). y 5 4 A 2 1 Déterminons l image de deu réels on a f(0) = 0 + donc f(0) = et f(2) = 2 + donc f(2) = 1 1 O

17 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(2; 1). y 5 4 A 2 1 Déterminons l image de deu réels on a f(0) = 0 + donc f(0) = et f(2) = 2 + donc f(2) = 1 1 O B

18 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(2; 1). y Déterminons l image de deu réels 5 4 A on a f(0) = 0 + donc f(0) = 2 1 et f(2) = 2 + donc f(2) = 1 1 O B Tableau de valeurs 0 2 f() 1

19 Représentation graphique 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(2; 1). y Déterminons l image de deu réels 5 4 A on a f(0) = 0 + donc f(0) = 2 1 et f(2) = 2 + donc f(2) = 1 1 O B Tableau de valeurs 0 2 f() 1

20 Sens de variation 2 Soit la fonction f : +

21 Sens de variation 2 Soit la fonction f : + Le coefficient directeur de cette fonction affine est strictement négatif

22 Sens de variation 2 Soit la fonction f : + Le coefficient directeur de cette fonction affine est strictement négatif donc la fonction est strictement décroissante.

23 Sens de variation 2 Soit la fonction f : + Le coefficient directeur de cette fonction affine est strictement négatif donc la fonction est strictement décroissante. y 5 4 A Tableau de variation O B f()

24 Signe de la fonction Soit la fonction f : +

25 Signe de la fonction Soit la fonction f : + Je résous f() = 0 (E) (E) + = 0

26 Signe de la fonction Soit la fonction f : + Je résous f() = 0 (E) (E) + = 0 (E) = 2

27 Signe de la fonction Soit la fonction f : + Je résous f() = 0 (E) (E) + = 0 (E) = 2 (E) 2 =

28 Signe de la fonction Soit la fonction f : + Je résous f() = 0 (E) (E) + = 0 (E) = 2 (E) 2 = Tableau de signe + f()

29 Signe de la fonction Soit la fonction f : + Je résous f() = 0 (E) (E) + = 0 (E) = 2 (E) 2 = Tableau de signe 2 + f() 0

30 Signe de la fonction Soit la fonction f : + y Je résous f() = 0 (E) 5 4 A 2 (E) + = 0 (E) = 2 (E) 2 = 1 1 O B Tableau de signe 2 + f() + 0

31 Equation de la droite 4 Soit la fonction f : +

32 Equation de la droite 4 Soit la fonction f : + Soit M(; y) un point quelconque du plan

33 Equation de la droite 4 Soit la fonction f : + Soit M(; y) un point quelconque du plan par définition de la courbe représentative,

34 Equation de la droite 4 Soit la fonction f : + Soit M(; y) un point quelconque du plan par définition de la courbe représentative, M (AB) y = f()

35 Equation de la droite 4 Soit la fonction f : + Soit M(; y) un point quelconque du plan par définition de la courbe représentative, M (AB) y = f() M (AB) y = +

36 Equation de la droite 4 Soit la fonction f : + Soit M(; y) un point quelconque du plan par définition de la courbe représentative, M (AB) y = f() M (AB) y = + Conclusion M (AB) si et seulement si (; y) est solution de l équation y = +

37 Eercice 2

38 Enoncé Représenter les courbes de ces quatre fonctions sur un même graphique. 1 f : f() = 2 2 g : g() = h : h() = i : i() = 2

39 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : O

40 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : O (C f ) 6

41 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : g : O (C f ) 6

42 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : g : (C g) O (C f ) 6

43 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : (C g) O h : (C f ) 6

44 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : (C g) O h : (C f ) (C h ) 6

45 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : (C g) O h : (C f ) 4 i : 2 (C h ) 6

46 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : (C g) 2 1 (C i ) 6 1 O h : (C f ) 4 i : 2 (C h ) 6

47 Eercice

48 Enoncé Représenter les courbes de ces quatre fonctions sur un même graphique. 1 f : f() = + 4 h : h() = g : g() = i : i() = 2 1

49 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : O

50 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : O (C f )

51 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : 2 g : O (C f )

52 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : 2 g : O (C g) 1 6 (C f )

53 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : h : (C g) 1 O (C f )

54 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : h : (C g) 1 O (C h ) 6 (C f )

55 Représentations graphiques de fonctions y 5 1 f : g : h : (C g) 1 O i : 2 1 (C h ) 6 (C f )

56 Représentations graphiques de fonctions y 1 f : + 4 (C i) g : h : (C g) 1 O i : 2 1 (C h ) 6 (C f )

57 Eercice 4

58 Enoncé Déterminer l epression des fonctions connaissant leur courbe représentative. y 4 (C g) (C f ) 2 1 (C h ) 1 O (C i)

59 Lectures d epressions algébriques de fonctions y 5 4 (C f ) O

60 Lectures d epressions algébriques de fonctions y 1 f : (C f ) O

61 Lectures d epressions algébriques de fonctions y 5 4 (C g) O

62 Lectures d epressions algébriques de fonctions y 5 4 (C g) 2 g : O

63 Lectures d epressions algébriques de fonctions y (C h ) 6 1 O

64 Lectures d epressions algébriques de fonctions y (C h ) 6 1 O h :

65 Lectures d epressions algébriques de fonctions y O (C i) 6

66 Lectures d epressions algébriques de fonctions y O i : (C i) 6

67 Eercice 5

68 Enoncé Résoudre l inéquation ( + )(4 2)( 1 + 1) < 0 (I)

69 1 Soit la fonction f : +

70 1 Soit la fonction f : + La fonction f est

71 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine

72 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine

73 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite

74 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0; )

75 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(; ).

76 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(; ). y 4 A O B

77 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(; ). y 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) O B

78 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(; ). y 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) 2 1 (E 1 ) + = 0 1 O B

79 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(; ). y 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) O (E 1 ) + = 0 (E 1 ) = 2 1 B

80 1 Soit la fonction f : + La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(; ). y 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) O B (E 1 ) + = 0 (E 1 ) = 2 (E 1 ) 2 =

81 2 Soit la fonction g : 4 2

82 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est

83 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine

84 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine

85 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite

86 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; )

87 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; ) et D(1; 2).

88 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; ) et D(1; 2). y 4 2 D 1 1 O C

89 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; ) et D(1; 2). y 4 Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) 2 D 1 1 O C

90 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; ) et D(1; 2). y D Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) (E 2 ) 4 2 = 0 1 O C

91 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; ) et D(1; 2). y 4 Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) O D (E 2 ) 4 2 = 0 (E 2 ) 4 = 2 1 C

92 2 Soit la fonction g : 4 2 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; ) et D(1; 2). y 4 Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) O D (E 2 ) 4 2 = 0 (E 2 ) 4 = 2 1 (E 2 ) = 1 2 C

93 Soit la fonction h : 1 + 1

94 Soit la fonction h : La fonction h est

95 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine

96 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1

97 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite

98 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1)

99 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1) et F(;2).

100 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1) et F(;2). y 4 2 F 1 E 1 O

101 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1) et F(;2). y 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) 2 F 1 E 1 O

102 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1) et F(;2). y 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) 2 1 E F (E ) = 0 1 O

103 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1) et F(;2). y 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) O 1 E F (E ) (E ) = 0 1 = 1

104 Soit la fonction h : La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(0; 1) et F(;2). y 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) O 1 E F (E ) = 0 (E ) 1 = 1 (E ) =

105 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1)

106 Tableau de signes

107

108 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1) 0 0 0

109 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1) 0 0 0

110 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1) 0 0 0

111 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1) 0 0 0

112 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1)

113 Tableau de signes ( + )(4 2)( 1 + 1) Conclusion i S = ; 1 h S i h 2 ; + 2

114 Eercice 6

115 Enoncé Résoudre l inéquation (2 + 5)( + 7) (I)

116 1 Soit la fonction f : 2 + 5

117 1 Soit la fonction f : La fonction f est

118 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine

119 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5

120 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite

121 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0; 5)

122 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;5) et B(;1).

123 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;5) et B(;1). y 5 A 4 2 B 1 1 O

124 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;5) et B(;1). y 5 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) 2 B 1 1 O

125 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;5) et B(;1). y 5 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) B 2 1 (E 1 ) = 0 1 O

126 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;5) et B(;1). y 5 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) B 2 1 (E 1 ) = 0 (E 1 ) 2 = 1 O

127 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d ordonnée à l origine 5; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;5) et B(;1). y 5 4 A Je résous l équation f() = 0 (E 1 ) B 2 1 (E 1 ) = 0 (E 1 ) 2 = 1 O (E 1 ) = 5 2

128 2 Soit la fonction g : + 7

129 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est

130 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine

131 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7

132 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite

133 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1; 4)

134 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1;4) et D(; ).

135 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1;4) et D(; ). y 5 4 C O D

136 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1;4) et D(; ). y 5 4 C Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) O D

137 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1;4) et D(; ). y 5 4 C Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) 2 1 (E 2 ) + 7 = 0 1 O D

138 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1;4) et D(; ). y 5 4 C Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) 2 1 (E 2 ) + 7 = 0 (E 2 ) 7 = 1 O D

139 2 Soit la fonction g : + 7 La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur et d ordonnée à l origine 7; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(1;4) et D(; ). y 5 4 C Je résous l équation g() = 0 (E 2 ) 2 (E 2 ) + 7 = 0 1 (E 2 ) 7 = 1 O (E 2 ) 7 = D

140 Soit la fonction h : 4 8

141 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est

142 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine

143 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8

144 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite

145 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; )

146 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; ) et F(2; 0).

147 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; ) et F(2; 0). y O F E

148 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; ) et F(2; 0). y 5 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) O F E

149 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; ) et F(2; 0). y 5 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) O F (E ) 4 8 = 0 1 E

150 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; ) et F(2; 0). y 5 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) O F (E ) 4 8 = 0 (E ) 4 = 8 1 E

151 Soit la fonction h : 4 8 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 4 et d ordonnée à l origine 8; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points E(1; ) et F(2; 0). y 5 4 Je résous l équation h() = 0 (E ) O 1 F (E ) 4 8 = 0 (E ) 4 = 8 (E ) = 2 E

152 Tableau de signes (2 + 5)( + 7) 4 8

153 Tableau de signes (2 + 5)( + 7) 4 8

154 Tableau de signes (2 + 5)( + 7) 4 8

155 Tableau de signes (2 + 5)( + 7)

156 Tableau de signes (2 + 5)( + 7)

157 Tableau de signes (2 + 5)( + 7)

158 Tableau de signes (2 + 5)( + 7)

159 Tableau de signes (2 + 5)( + 7)

160 Tableau de signes (2 + 5)( + 7) Conclusion i S = ; 5 i S i 2 ; 2 7 i

161 Eercice 7

162 Enoncé Résoudre l inéquation 2 ( ) 2 (I)

163 Transformation algébrique on a (I) 2 ( ) 2

164 Transformation algébrique on a (I) 2 ( ) 2 (I) 2 ( ) ( )

165 Transformation algébrique on a (I) 2 ( ) 2 (I) 2 ( ) ( ) (I) 2 ( ) ( ) 0

166 Transformation algébrique on a (I) 2 ( ) 2 (I) 2 ( ) ( ) (I) 2 ( ) ( ) 0 (I) ( )( 1) 0

167 1 Soit la fonction f :

168 1 Soit la fonction f : La fonction f est

169 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction linéaire

170 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction linéaire de coefficient directeur 1.

171 1 Soit la fonction f : La fonction f est une fonction linéaire de coefficient directeur 1. y O

172 2 Soit la fonction g :

173 2 Soit la fonction g : La fonction g est

174 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine

175 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine

176 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite

177 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0; )

178 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(4; 1).

179 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(4; 1). y 5 4 A O B

180 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(4; 1). y 5 4 A Je résous l équation g() = 0 (E 1 ) O B

181 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(4; 1). y 5 4 A Je résous l équation g() = 0 (E 1 ) 2 1 (E 1 ) = 0 1 O B

182 2 Soit la fonction g : La fonction g est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine ; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points A(0;) et B(4; 1). y 5 4 A Je résous l équation g() = 0 (E 1 ) 2 1 (E 1 ) = 0 1 O B (E 1 ) =

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191 Soit la fonction h : 1 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; 1) et D(4; ). y D Je résous l équation h() = 0 (E 2 ) 1 1 O 1 C 1 2 4

192 Soit la fonction h : 1 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; 1) et D(4; ). y D Je résous l équation h() = 0 (E 2 ) (E 2 ) 1 = 0 1 O 1 C 1 2 4

193 Soit la fonction h : 1 La fonction h est une fonction affine de coefficient directeur 1 et d ordonnée à l origine 1; sa courbe représentative est donc une droite qui passe par les points C(0; 1) et D(4; ). y D Je résous l équation h() = 0 (E 2 ) 1 (E 2 ) 1 = 0 1 O 1 C (E 2 ) = 1

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