- PDF Free Download

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download ""

Patrice Hébert
il y a 8 ans
Total affichages :

1 ½º º Ì Ð ÙÜÔÓÙÖÄÌÄ Ø ÙØÓÑ Ø ½º

2 Ò º Ä ÙØÓÑ Ø Ò Ñ Ò ÙÒÒÓÑ Ö Ò ³ Ø Ø ºÁÐ Ð ÒØ ÑÓØ Ä ω¹ ÙØÓÑ Ø ÙØÓÑ Ø Ú ÙÒÒÓÑ Ö Ò ³ Ø Ø Ñ Ô Ð F Ø Ø Ð Ð Ð Ò ÔØ Ô ÖA FÒ³ ØÔ Ú º ÑÓØÖ Ù Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒÓ F Ø Ù º ½º Ò Ò ³ÙÒÔÖÓ Ö ÑÑ» Ý Ø Ñ Ò Ö ÙÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÒÓ ÓÔµº Ó ÖFÙÒω¹ ÙØÓÑ Ø A ÑÓØ ÔØ Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒÑÓ Ð F Ð Ö Ø ÔØ Ö»Ö Ù ÖÙÒÑÓØ Ò Ò ºÍØ Ð Ø ÓÒ Ö ÔØ ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ FØÕ ÈÓÙÖØ Ø Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ F ÄÌÄ Ø Ø Ð F ØÚ Ð µóòô ÙØ

ÑÑ» Ý Ø Ñ Ò Ö ÙÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÒÓ ÓÔµº Ó ÖFÙÒω¹ ÙØÓÑ Ø A ÑÓØ ÔØ Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒÑÓ Ð F Ð Ö Ø ÔØ

3 ½º ÇÒÔ ÙØÐ Ö Ö Ô Ö ÜÔÖ ÓÒ ÓÒØ Ò ÒØÐ ÝÑ ÓÐ Ð³ ÐÔ ØΣ Ä Ò ÔØ Ô ÖÐ ω¹ ÙØÓÑ Ø ω¹ö ÙÐ Ö º nö Ô Ø Ø ÓÒ Ó n 0µ ØÐ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ω ÒÓÑ Ö Ò Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ µ ÙÒ ÓÒµ ³ ØÙ Ð ÙØÓÑ Ø ÓÒØ Ø ÕÙ ØØ ÙÖÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ º ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒµ a δ(1, a) = 2ÓÙ Ö Ô ÕÙ Ñ ÒØ 1 Á Ø ÕÙ ØØ ÙÖÐ Ø Ø a 1 2º 2º

Ö Ô Ø Ø ÓÒ µ ÙÒ ÓÒµ ³ ØÙ Ð ÙØÓÑ Ø ÓÒØ Ø ÕÙ ØØ ÙÖÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ º ÓÒ

4 I Ó δ Q Q Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Q Ò Ñ Ð Ø Ø Ò Ø Ð F Q Ø Ø ³ ÔØ Ø ÓÒº ½º Ä Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ ω¹ ÙØÓÑ Ø º ÙØÓÑ Ø A = Q, I, δ, L, Σ, F ÍÒ ÙØÓÑ Ø µ Ø Q Ò Ñ Ð Ò ³ Ø Ø L : Q Σ ÓÒØ ÓÒÕÙ Ó ÙÒ Ð Ñ ÒØ Σ ÕÙ q Qº Σ ÐÔ Ø Ò

5 Á ÍÊ ÙØ Ð Ùµ ½º Ü ÑÔÐ 1Ó ÙØÓÑ Ø A Σ = {α, β} Q = {e 1, e 2 } I = {e 1, e 2 } L(e 1 ) = α, L(e 2 ) = β δ = { e 1, e 1, e 1, e 2, e 2, e 1, e 2, e 2 } F = {e 1 }

6 Σ ωùòñóø Ò Ò ÙÖÐ³ ÐÔ ØΣº 0 L(ρ(i)) m(i)º = Ë³ Ð Ü Ø ÙÒ Ü ÙØ ÓÒ ³ÙÒ A ÙÖmÓÒ ØÕÙ AÐ Ømº ½º ËÓ Øm Ü ÙØ ÓÒ m ØÙÒ ÓÒØ ÓÒ IN Ü ÙØ ÓÒρ ³ÙÒ A ÙÖm ÙÒ Ñ Ò Ò Ò Ò A Ö Ô µ ÓÒØÐ Σ m = m(0) m(1) m(2)... ÓÖÑ ÐÐ Ñ ÒØ Ö Ò ØÙÒ Ø Ø Ò Ø Ð ØÐ ÒÓ Ù ÓÒØ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÖ Ú mº ÍÒ Ü ÙØ ÓÒ ³ÙÒ A ÙÖm ØÙÒ ÓÒØ ÓÒρ : IN QØÕ ½ºρ(0) I ¾ºÉÕÙ Ó Øi 0 ρ(i), ρ(i + 1) δ ºÉÕÙ Ó Øi

7 ½º ¼ ÙØÓÑ Ø A ωº Ü ÙØ ÓÒρ 1Ð ÒØm 1 e Ü ÑÔÐ ³ Ü ÙØ ÓÒ º 1 e 1 e 1...º Ü ÙØ ÓÒρ m 1 e 1 e 1 ØÔÙ ØÓÙ ÓÙÖ e 2ºÄ³ Ü ÙØ ÓÒρ 2Ð Øm 2 ωº Ü ÙØ ÓÒρ 3Ð ÒØm 3 e 1 Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØº 2Ò Ð ÒØÔ Øº ÅÓØm 1 (α) ÅÓØm 3 (αβ) = αα(β) 1 e 2 e 1 e 2 e 1 e 2... ω

8 ½º ½ FØÕ = Q, I, δ, L, Σ, F A ÍÒ Ü ÙØ ÓÒρ A ÙÖm ÔØ ÙÒÑÓØm ÙÑÓ Ò ÙÒ Ø Øe Ü ÙØ ÓÒ ÕÙ ÔØ ÒØ Ä³ ÙØÓÑ Ø A ÔØ ÙÒÑÓØm ÙÑÓ Ò ÙÒ Ü ÙØ ÓÒρ ÙÖmÕÙ e ÔÔ Ö Ø Ò Ò Ñ ÒØ ÓÙÚ ÒØ Ò ρº Ä Ð Ò L(A) Σ ω A ØÐ³ Ò Ñ Ð ÑÓØ ÔØ Ô ÖAº ÔØ mº

9 ËÙ Ø Ð³ Ü ÑÔÐ Ð³ ÙØÓÑ Ø A 1 ½º ¾ m 1 (α) ω ÔØ Ô ÖA 1 m 2 = (αβ) ω ÔØ m L(A 1 ) Ö Ø Ö Ô ÖÐ³ ÜÔÖ ÓÒω¹Ö ÙÐ Ö (β 3 αα(β) α) ωº ωòóò ÔØ º

10 ÙØÓÑ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ØÒÓÒ¹ Ø ÖÑ Ò Ø ½º Ü ÙØ ÓÒρÕÙ Ð Øm ÓÒ ÙÑÓ Ò ÙÜ Ø Ø e 1 Øe ÍÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ü ÙÒÑÓØm ÙÑ ÜºÙÒ Ü ÙØ ÓÒρÕÙ Ð Ømº ½ºL(e 1 ) = L(e 2 ) ¾º Ó Øe ÍÒ ÒÓÒ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ü ÙÒÑÓØm ÓÒÔ ÙØ ÚÓ ÖÔÐÙ ³ÙÒ ÙÒ 1, e 2 I Ó Ø e ØÕ e, e 1 e, e 2 2ØÕ δº

11 ÍÒÑÓØmÐÙÔ ÖA ÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒI ÄÌÄº Ë ÒÓÒ p Ø Ù º ½º ËÓ ØPÙÒ Ò Ñ Ð ÓÖÑÙÐ ØÓÑ ÕÙ ºËÓ ØÙÒ ÙØÓÑ Ø AÓ Ð³ ÐÔ ØΣ Ü ÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÄÌÄ Q, I, δ, L, 2 P, F ØÐ³ Ò Ñ Ð ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð P ÅÓØ ÐÙ Ù Ø Ò Ò ÓÙ Ò Ñ Ð P X 1, X 2,...Ó X i Pº ÕÙ X Ë p X i ÐÓÖ p ØÚÖ Ò Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒÐ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º i ÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒÐ ÕÙ Ð ÐÓ ÕÙ ÓÓÐ ÒÒ

ØÐ³ Ò Ñ Ð ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð P ÅÓØ ÐÙ Ù Ø Ò Ò ÓÙ Ò Ñ Ð P X 1, X 2,.

12 Ü ÑÔÐ ³ ÙØÓÑ Ø A ÄÌÄ ÙØ Ð Ùº 2 ÓÒØÐ ÑÓØ ÔØ ÓÒØÐ ÑÓ Ð ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ ½º

13 ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð ÕÙ µºä ÒÓØ ÓÒ ³ ÙØÓÑ Ø Ò Ò Ô ³ Ø Ù Ø Æº Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ù Ø ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø ³ÙÒ Ð Ð ÒÓØ Ø ÓÒÕÙ ØÔÐÙ ÝÒØ Ø ÕÙ º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø Ú Ø ÕÙ ØØ Ò2P Ð ÕÙ µò³ ØÔ º Ò Ð ÔÖ Ø ÕÙ Ø ÕÙ Ø Ö ÕÙ Ø Ø Ú Ü Ø Ñ ÒØÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ë e 1,, e nóòøð Ù ÙÖ ØÐ ÔÖ ÙÖ ÒÓÑÑÙÒ Ù ÓÒ ØÓÙØ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð ÕÙ µ Ø ÕÙ ØØ e 1 Ò ÙÒ ÙÐ Ø Øe ÓÒØÐ³ Ø ÕÙ ØØ ØÙÒ ÓÖÑÙÐ ÚÖ Ü Ø Ñ ÒØ Ò,, e nº

ÕÙ Ø ÕÙ Ø Ö ÕÙ Ø Ø Ú Ü Ø Ñ ÒØÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ë e 1,, e nóòøð Ù ÙÖ ØÐ ÔÖ ÙÖ ÒÓÑÑÙÒ Ù ÓÒ ØÓÙØ

14 Ü ÑÔÐ ³ÙÒ A 3 Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø ÙØ Ð Ùº ½º

15 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø Ú Ø ÕÙ ØØ Ò2 P Ù Ø ½º ÓÒØ ÓÒ IN ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒI ÄÌÄº 2 P m = m(0) m(1) m(2)... ÁÐÖ Ø ÚÖ ÕÙ³ÙÒÑÓØÐÙ ØÙÒ Ù Ø Ò Ò ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒÐ ÕÙ ÙÒ ÁÐÖ Ø ÚÖ ÕÙ ÑÓØm Ù Ø Ò Ò ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÍÒ Ü ÙØ ÓÒ ³ÙÒ A ÙÖm ØÙÒ ÓÒØ ÓÒρ : IN QØÕ ½ºρ(0) I ¾ºÉÕÙ Ó Øi 0 ρ(i), ρ(i + 1) δ Å Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø ºÉÕÙ Ó Øi 0 m(i) = L(ρ i )º = Ô µ Æ Ë L(ρ i ) = True ÐÓÖ ÕÕÙ Ó Øm(i) m(i) = L(ρ i ) Æ Ä ÒÓØ ÓÒ ³ Ü ÙØ ÓÒÒ³ Ô ÚÖ Ñ ÒØ Ò

ÍÒ Ü ÙØ ÓÒ ³ÙÒ A ÙÖm ØÙÒ ÓÒØ ÓÒρ : IN QØÕ ½ºρ(0) I ¾ºÉÕÙ Ó Øi 0 ρ(i), ρ(i + 1) δ Å Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø

16 ÈÓÙÖÐ³ ÙØÓÑ Ø A 3 ÚÙ ØÔÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø º ØÚÖ ØÙÒÑÓØ ÔØ Ô ÖA 3 ØÔ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø º ½º {q}{p, q}{q}{p}{q} {q}({p}{q}) ω Ü ÑÔÐ ÑÓØ ÔØ {q}({p}) Ü ÑÔÐ ÑÓØÒÓÒ ÔØ ω p q [(( p q) (p q)) ((p q) ( p q))] ÌÓÙØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒI ÄÌÄÔÓÙÖÐ ÕÙ ÐÐ Ð ÓÖÑÙÐ

17 {q} ØÕÙ ÕÙ Ò ÓÒÔ ³ÙÒ ÙØÓÑ Ø A ÍÒ ÓÒ ÚÓ Ö Ð Ö ÔØ ÓÒ Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒÐ ÕÙ Ó e Ô ÖØ ÐÐ ØÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ð Ú Ð ÙÖ Ú Ö Ø qº Ø ½º ¼ ÁÑ ÒÓÒ ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ P = Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø ÓÒ Ù ÓÒÒ Ò ÙÒ ÙÐ Ø Øe ¾ Ø Ø e 1 Øe Ê Ñ ÖÕÙ ÕÙ L(e 1 ) = {q} ØL(e 2 ) = º ÐÓÖ L(e 2Ø Ð Å q q True ÓÒÓÒÔ ÙØÔÓ ÖL(e ) = q qº ) Trueº =

ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÓÑÔ Ø ÓÒ Ù ÓÒÒ Ò ÙÒ ÙÐ Ø Øe ¾ Ø Ø e 1 Øe Ê Ñ ÖÕÙ ÕÙ L(e 1 ) =

18 Ö Ò B ÙØÓÑ Ø A ÙØÓÑ Ø Ò Ö Ð µ ÍÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÙØ Ð Ô Ö Üº Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð Ù B ÓÒØÐ Ð Ò ÔØ ØÐ³ Ò Ñ Ð ÑÓ Ð Bµº È ³ ÓÙØ ÔÓÙÚÓ Ö ÜÔÖ ØÓÙØ Ô ÙØ ØÖ ØÖ Ù Ø ÒÙÒ ÔØ ÒØÐ Ñ Ñ Ð Ò º ½º ½

19 inf(ρ) = def Ò Ñ Ð Ø Ø QÕÙ ÔÔ Ö ÒØ Ò Ò Ñ ÒØ ÓÙÚ ÒØ ½º ¾ A = Q, I, δ, L, Σ, F ÙØÓÑ Ø Ò Ö Ð µ º F = {E 1,, E n } ½º Ò ÙÒ ÓÒÔ ÙØ ÚÓ ÖÔÐÙ ÙÖ Ò Ñ Ð ³ Ø Ø ³ ÔØ Ø ÓÒ Ë ÙÐ Ò Ñ ÒØ Ô ÖÖ ÔÔÓÖØ ÙÜBA Ó ÕÕÙ Ó Øi E i Qº ¾ºÆÓØ ÓÒ ³ ÔØ Ø ÓÒ ÙÒ Ü ÙØ ÓÒρÐ ÒØm Ó ØÔ ÖÔ Ö ÕÙ E i Ò Ò Ñ ÒØ ÓÙÚ ÒØ ºº inf(ρ) E i ÔÓÙÖ ÕÙ E ÍÒ Ü ÙØ ÓÒ ρ ÙÖm ÔØ m Ò ρº i F

Ò Ñ ÒØ Ô ÖÖ ÔÔÓÖØ ÙÜBA Ó ÕÕÙ Ó Øi E i Qº ¾ºÆÓØ ÓÒ ³ ÔØ Ø ÓÒ ÙÒ Ü ÙØ ÓÒρÐ ÒØm Ó ØÔ

20 ØÕL(A F ½ºÇÒÓÒ ØÖÙ ØÙÒØ Ð ÙT ¾ºÇÒ Ð Ù T ) ÑÓ Ð FÙØ Ð Ð Ø Ð ÙÜº F Ö Ò Fº F Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ ½º ÌÖ Ò ÓÖÑ ÖÙÒØ Ð Ù Ö Ò F ÒÙÒ A F ËÓ ØFÙÒ ÓÖÑÙÐ ÄÌÄºÍÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ A F ÇÒÖ Ø Ú T µ ÖØÓÙØ ÓÑÑ ØÓÒØ Ò ÒØØ ÒØpÕÙ pôóùöõù ÐÕÙ Ú Ö Ð Fº ºÈÓÙÖ ÕÙ Ú ÒØÙ Ð ØÝEÕÙ ØÙÒ ÓÙ ¹ ÓÖÑÙÐ F E= ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒÒ ÐÐ p ÓÙÓÒØ Ò ÒØ Trueº BUA ÓÒÔÓ f E = DEF Ò Ñ Ð ØÓÙ Ð ÒÓ Ù m T FØÕºE A µ ÖØÓÙØ ÓÑÑ Ø ÓÒØÓÒ ØÓÙ Ð Ð º AÓÙmÓÙ m Ô Ù ÑÔÓÖØ E ØB ÓÒØÑ ÖÕÙ ÓÙÔ µº ØÓÙØf ÈÙ A F Ø Ò Ô Ö E Æº ºÐ ÒÓ Ù ÙØ Ð ÙÕÙ ÓÒØ ÒØ ÙÐ Ñ ÒØÐ ÓÖÑÙÐ True ÔÔ ÖØ ÒØ

ÒØÙ Ð ØÝEÕÙ ØÙÒ ÓÙ ¹ ÓÖÑÙÐ F E= ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒÒ ÐÐ p ÓÙÓÒØ Ò ÒØ Trueº BUA ÓÒÔÓ f E = DEF Ò Ñ Ð ØÓÙ Ð ÒÓ Ù m T FØÕºE A µ ÖØÓÙØ ÓÑÑ Ø

21 ½º Ò Ñ Ð ³ Ø Ø Q A F Ø Ø T I {n Q ÙÒ Ñ Ò ÒT Ê Ð Ø ÓÒδ { n i, n j n i, n j Q Ø ÙÒ Ñ Ò ÒT F n F º Ôº½º¾¾µº F Ð Ö Ò nó n Ð ÙÐ Ð Ñ ÒØ Q}º ÓÒØ ÒØÔ ³ ÙØÖ Ð Ñ ÒØ Q}º jõù Ò in

22 ½º 1 l pó l 1 1 ÉÕÙ Ó Øn Q L(n) =ÙÒ ÓÖÑÙÐ l,, l Σ Ò Ñ Ð ØÓÙØ Ð ÓÒ ÓÒØ ÓÒ ÔÓ Ð Ð ØØ Ö ÙÜ ÙÐ Ò Ð ØØ Ö ÙÜ n Ò Ð Ø Ð ÙT Fº Ô ÖØ ÙÐ Ö l Fº p ÓÒØØÓÙ Ð l p True p = 0 F = Ø Ø ³ ÔØ Ø ÓÒ Ë ÒÓÒ F = {Q} {f E1 Q,, f Ek Q}Ó E Ú ÒØÙ Ð Ø ÓÙ ¹ ÓÖÑÙÐ F Ð Ö Ò µº 1,, E Ë Ð Ö Ò Ò³ Ô ÓÙ ¹ ÓÖÑÙÐ ÕÙ Ó ÒØ Ú ÒØÙ Ð Ø ÐÓÖ k ÓÒØØÓÙØ Ð

23 ÔÙ Ù Ó ÙØ Ð Ùº ½º p p Ü ÑÔÐ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒØ Ð Ù Ö Ò

24 Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð³ ÙØÓÑ Ø A FÕÙ Ð³ÓÒÚ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ö Ô Ê Ñ ÖÕÙ Ò Ð ÓÖ Ñ ÒØÐ³ ÙØÓÑ Ø Ð ÔÐÙ ÑÔÐ ÔÓ Ð º Ø Ò ÕÙ ÑÔÐ Ø ÓÒ ½ºÇÒÑÓ Ð SÔ ÖÙÒ ÙØÓÑ Ø A Ü Ø ÒØº S Ð Ò ÑÓ Ð ÙÒ Ü ÙØ ÓÒ ÙÖSÕÙ ØÙÒÓÒØÖ ¹ Ü ÑÔÐ Ë ÓÙ S Ø Ø ÓÖ Ñ ÒØP ÒÓÒÒÓÒº Ò Ð ÙÜ Ñ ØÓÙØÑÓØ ½º ¾ºÇÒÑÓ Ð PÔ ÖÙÒ ÓÖÑÙÐ F P LTL ØÓÒÓÒ ØÖÙ ØA Ä Ñ Ø Ó ÓÐÓ ËÈÁÆ ÔÓÙÖØ Ø Ö ÙÒ Ý Ø Ñ S Ø ØÐ ÔÖÓÔÖ Ø P ºÇÒØ Ø L(A FP S A FP ) = º

25 Òo ¾ Ü Ö ¾º¼ È ÖØ

Documents pareils

Ekoconstruct / Catalogue 2014. ek construct

Ekoconstruct / Catalogue 2014. ek construct Ekoconstruct / Catalogue 2014 ek construct 1 Nos engagements Nos engagements Une entreprise familiale avec un savoir faire Une société tournée vers le développement durable Une construction rapide et personnalisée