Développer le répertoire mémorisé 1 de l addition et de la soustraction au 1 er cycle

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1 Développer le répertoire mémorisé 1 de l addition et de la soustraction au 1 er cycle Au premier cycle, votre enfant débute l apprentissage du répertoire mémorisé de l addition et de la soustraction (tables d addition et de soustraction). Nous croyons qu il est assurément nécessaire de mémoriser les tables d addition et de soustraction afin d être en mesure d effectuer rapidement des additions et des soustractions à deux et à trois chiffres. Nous croyons également qu il est essentiel d assurer la compréhension de l addition et de la soustraction et de développer des stratégies de calcul. Les stratégies ainsi développées facilitent la mémorisation du répertoire mémorisé. Les recherches démontrent qu il y a deux types d élèves qui peuvent être observés : les «mémorisants» et les «structurants». Les premiers mémorisent facilement «par cœur» les tables d addition et de soustraction et nomment le résultat par réflexe. Les seconds utilisent des stratégies pour trouver le résultat d une opération. Avec de la pratique, ils deviennent efficaces et retrouvent rapidement les résultats des tables d addition et de soustraction. Par exemple, pour trouver le résultat de 7 + 8, les structurants peuvent utiliser leur connaissance de l égalité = 14. Donc, (7 + 7) + 1 = 15, soit 1 de plus que 14. Pour faciliter l apprentissage du répertoire mémorisé : nous travaillerons les tables d addition et de soustraction en classe ; d abord avec du matériel de manipulation pour en assurer la compréhension puis à l aide de stratégies enseignées et enfin, sous forme de leçons envoyées à la maison. Nous avons organisé les tables d addition et de soustraction à partir d un ensemble de stratégies et selon un ordre défini qui faciliteront l apprentissage et la mémorisation. Tout ce travail s échelonne sur trois ans, soit de la première à la troisième année. Dans le document, les additions et les soustractions surlignées représentent les tables déjà apprises précédemment. 1 Le répertoire mémorisé est composé des tables d addition de à et de ses soustractions correspondantes.

2 Stratégie A : l effet du zéro dans l addition Un nombre auquel on additionne 0 (élément neutre) a toujours le même nombre comme réponse (exemple : = 5). Stratégie B : l effet du zéro dans la soustraction Un nombre auquel on soustrait 0 (élément neutre) a ce même nombre comme réponse (exemple : 5 0 = 5) Stratégie A = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10 Stratégie B 0 0 = = = = = = = = = = = 10 -

3 Stratégie C : les doubles (jumeaux) Ce sont les additions où les deux termes sont jumeaux (identiques). On les apprend rapidement par cœur avec facilité (exemple : = 8). Stratégie D : reconnaître les doubles (jumeaux) dans la soustraction Lorsqu on connaît les jumeaux, on apprend rapidement ces équations. La réponse à deux termes jumeaux, à laquelle on enlève un jumeau, égale inévitablement un jumeau (exemple : 12 6 = 6). Stratégie C = = = = = = = = = = = 20 Stratégie D 0-0 = = = = = = = = = = = 10

4 Stratégie E : un de plus Un nombre auquel on ajoute 1 a toujours comme réponse le nombre qui vient immédiatement après (exemple : = 10). Stratégie F : un de moins Un nombre auquel on enlève 1 a toujours comme réponse le nombre qui vient immédiatement avant (exemple : 8 1 = 7) Stratégie E = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 11 Stratégie F 1 1 = = = = = = = = = = = 10

5 Stratégies G : faire 5 Il s agit d ajouter à un nombre la quantité qui lui manque pour former 5. C est une réalité numérique que les enfants reconnaissent facilement. Stratégie H : l opération inverse Il s agit de reconnaître les termes d une addition pour résoudre la soustraction qui y est associée (opérations inverses). Stratégie G = = = = = = 5 Stratégie H 5 0 = = = = = = 0

6 Stratégie I : est égal à zéro Une quantité moins la même quantité donne toujours 0 (exemple : 7 7 = 0). Stratégie J : est égal à un Lorsque le deuxième terme que l on soustrait au premier est le nombre qui vient immédiatement avant le premier terme, la réponse est toujours 1 (exemple : 7 6 = 1). Stratégie I 0-0 = = = = = = = = = = 0 Stratégie J = = = = = = = = = = = 1

7 Stratégie K : 2 de plus Un nombre auquel on ajoute 2 a toujours comme réponse 2 de plus que lui. C est un fait numérique que les enfants apprennent rapidement. Stratégie L : 2 de moins Un nombre auquel on enlève 2 a toujours comme réponse 2 de moins que lui. C est également un fait numérique reconnu efficacement par un enfant Stratégie K = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 12 Stratégie L 2-2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2

8 Stratégies M : faire 10 Il s agit d ajouter à un nombre la quantité qui lui manque pour former une dizaine. Stratégie N : l opération inverse Il s agit de reconnaître les termes d une addition pour résoudre la soustraction qui y est associée (opérations inverses). Stratégie M = = = = = = = = = = = 10 Stratégie N 10 0 = = = = = = = = = = = 0

9 Stratégie O : 10 de plus Lorsqu on ajoute 10 à un nombre, c est comme si on ajoute une dizaine à la position des dizaines tout en conservant le même chiffre à la position des unités (exemple : = 11 ou = 11). Stratégie P : 10 de moins Lorsqu on enlève 10 à un nombre, c est comme si on enlève une dizaine à la position des dizaines tout en conservant le même chiffre à la position des unités (exemple : = 9) Stratégie O = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 20 Stratégie P = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10

10 Stratégie Q : 3 de plus ou 3 de moins Pour additionner ou soustraire 3 à un nombre, on part de ce nombre et on ajoute ou retranche 3 en comptant sur nos doigts. Au début, cela peut sembler plus long, mais l enfant intègre les bonds de 3 qu il a à faire. Son habileté s améliorera rapidement. L enfant doit partir du plus grand nombre peu importe l ordre des nombres additionnés (exemple : = 8 devient = 8) Stratégie Q = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 13 Stratégie Q 13-3 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3

11 Stratégie R : les presque doubles (additions) On fait comme si les deux termes étaient jumeaux et on ajoute 1 (exemple : dans l équation 4 + 5, on y voit = 8 et = 9). Stratégie S : les presque doubles (soustractions) On fait comme si les deux termes étaient jumeaux et on enlève 1 (exemple : dans l équation 11-6, on y voit 12-6 = 6 et 6-1 = 5). Presque Stratégie R = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 19 Presque Stratégie S 1 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10

12 Stratégie T : former des dizaines Pour additionner deux termes dont la somme est supérieure à 10, on enlève au deuxième terme ce qui manque au premier pour former une dizaine. Puis, on ajoute à la dizaine ce qui reste du 2 e terme. (Exemple : = 15 devient = 10). Stratégie T = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 14 Stratégie T = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 16

13 Stratégie U : enlever les unités Lorsqu on soustrait d un nombre, le même nombre qui occupe la position des unités, il reste la ou les dizaines que contient le premier terme (exemple : 18 8 = 10). Stratégie U 19 9 = = = = = = = = = = = = = = = = = = 21

14 Stratégie V (apprendre par cœur) Enfin, ces tableaux contiennent les équations qu il faut apprendre par cœur, à moins que votre enfant ait découvert d autres stratégies. Stratégie V (additions) = = = = 12 Stratégie V (soustractions) 11 4 = = = = = = = = = = = = = = = = = = 9

15 Références bibliographiques : 2008, Ministère de l éducation de l Ontario, Guide d enseignement efficace des mathématiques de la 4 e à la 6 e année, Fascicule 1, pages Document : Répertoire mémorisé et calcul raisonné, opérations sur des nombres, Marie-Claude Matteau, conseillère pédagogique, CSSMI. Document de travail : Opération sur des nombres, Benoît Dumas, personneressource au Service Régional de soutien et d expertise à l intention des élèves présentant une déficience intellectuelle légère et Anne Marie Carbonneau, conseillère pédagogique en mathématique au primaire à la CSDM.

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