Soit une lentille convergente (L), de centre optique O, de foyers principaux F et F, de distance focale image f = 2,0 cm.

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1 P a g e 1 TS Spécialité Physique Exercice résolu Enoncé Nour est passionnée par l observation du ciel. Elle demande à son proesseur de physique de lui donner quelques explications à propos des lunettes astronomiques. Celui-ci propose de modéliser une lunette en utilisant deux lentilles convergentes. A. Première partie : étude d une lentille convergente. Soit une lentille convergente (L), de centre optique O, de oyers principaux F et F, de distance ocale image =,0 cm. 1. a) Déinir la distance ocale image. b) Calculer la vergence C de cette lentille.. Sur le schéma de l annexe n 1 (échelle 1 horizontalement et verticalement) : a) Tracer l axe optique et placer les points O, F et F. b) Construire l image A B donnée par la lentille (L) de l objet AB. 3. Par le calcul, vériier la position et la taille de l image en déterminant les valeurs de OA et de A B. B. Deuxième partie : modélisation de la lunette Les deux lentilles utilisées ont les caractéristiques suivantes : - Objecti : lentille (L 1 ) de centre optique O 1, de diamètre d 1 = 6,0 cm et de distance ocale image 1 = 1,00 m. - Oculaire : lentille (L ) de centre optique O, de diamètre d = d 1 et de distance ocale image = 0,0 cm. 1. a) Où se situe l image intermédiaire donnée par l objecti d un objet à l inini? b) Où doit se situer l image intermédiaire pour être vue à travers l oculaire sans accommoder? c) Conclure sur le positions relatives du oyer principal objet F de l oculaire et du oyer principal image F 1 de l objecti. d) Pourquoi dit-on qu une telle lunette est aocale?. Sur le schéma de l annexe n (échelle horizontale : 1/10 ème - échelle verticale : 1) : a) Placer la lentille (L ). b) Construire l image A 1 B 1 de AB par (L 1 ), puis l image A B de A 1 B 1 par (L ). 3. a) Sur le schéma de l annexe n, représenter et, respectivement diamètres apparents de l objet AB et de l image A B. b) Établir la relation donnant le grossissement G de la lunette en onction de 1 et. Calculer G. 4. a) Déinir le cercle oculaire. b) Construire le cercle oculaire sur le schéma de l annexe n.

2 Annexe n 1 P a g e (L) B A B (L 1 ) A Annexe n

3 P a g e 3 Corrigé A. Première partie : étude d une lentille convergente. 1. a) Déinir la distance ocale image. La distance ocale image est la distance entre le centre optique de la lentille et le oyer principal image F : = OF b) Calculer la vergence C de cette lentille. C = 1 1 soit : C = = 50, Sur le schéma de l annexe n 1 (échelle 1 horizontalement et verticalement) : a) Tracer l axe optique et placer les points O, F et F. b) Construire l image A B donnée par la lentille (L) de l objet AB. 3. Par le calcul, vériier la position et la taille de l image en déterminant les valeurs de OA et de A B OA Formule de conjugaison : => OA OA OA OA, 0x( 4, 0) soit : OA = = 4,0 cm (résultat en accord avec la construction graphique) ( 4, 0), 0 Relation de grandissement : = AB OA OA.AB => AB AB OA OA 4, 0 1, 5 soit : A B= = - 1,5 cm (résultat en accord avec la construction graphique) 4, 0 B. Deuxième partie : modélisation de la lunette 1. a) Où se situe l image intermédiaire donnée par l objecti d un objet à l inini? L image intermédiaire est dans le plan ocal image de l objecti. b) Où doit se situer l image intermédiaire pour être vue à travers l oculaire sans accommoder? L image intermédiaire doit se situer dans le plan ocal objet de l oculaire. c) Conclure sur le positions relatives du oyer principal objet F de l oculaire et du oyer principal image F 1 de l objecti. F 1 et F sont conondus. d) Pourquoi dit-on qu une telle lunette est aocale? La lunette est aocale car elle donne d un objet placé à l inini une image placée à l inini.. Sur le schéma de l annexe n (échelle horizontale : 1/10 ème - échelle verticale : 1) : a) Placer la lentille (L ). b) Construire l image A 1B 1 de AB par (L 1), puis l image A B de A 1B 1 par (L ). 3. a) Sur le schéma de l annexe n, représenter et, respectivement diamètres apparents de l objet AB et de l image A B. b) Établir la relation donnant le grossissement G de la lunette en onction de 1 et.calculer G. AB AB tan (rad) et tan (rad) G = => G = 1 1 1, 00 soit : G = 0, 0 10 = 5,00 Contrôle n - Corrigé

4 P a g e 4 4. a) Déinir le cercle oculaire. Le cercle oculaire est l image de l objecti donnée par l oculaire. b) Construire le cercle oculaire sur le schéma de l annexe n. Contrôle n - Corrigé

5 P a g e 5 (L) Annexe n 1 B A F O F A B B (L 1 ) (L ) F A A A 1 B 1 Annexe n B

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