BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SERVICES INFORMATIQUES AUX ORGANISATIONS SESSION 2014

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Mauricette Leclerc
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1 BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SERVICES INFORMATIQUES AUX ORGANISATIONS Spécialité : Solutions d'infrastructure, Système et Réseaux Spécialité : Solutions Logicielles et Applications Métiers SESSION 2014 Épreuve E2 - MATHEMATIQUES POUR L'INFORMATIQUE Sous-épreuve E22 - ALGORITHMIQUE APPLIQUEE Contrôle en Cours de Formation (CCF) Préparation : 1 heure Épreuve orale : 20 minutes Il est formellement interdit d'utiliser toute connexion à un réseau interne ou externe au centre d'examen, quel qu'en soit le procédé. L'usage de la calculatrice est autorisé, conformément à la circulaire n du 16 novembre 1999 : «Sont autorisées, toutes les calculatrices de poche, y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante. Les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d'informations par l'intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices sont interdits.» Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 1/7

formellement interdit d'utiliser toute connexion à un réseau interne ou externe au centre d'examen, quel qu'en soit le procédé.

2 Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet. Il comprend 7 pages numérotées de 1 à 7, et comporte les parties suivantes : Une page présentant la situation d'évaluation. Une partie A, à traiter sur table, pendant 30 minutes. Une partie B, à traiter sur machine, pendant 30 minutes. Partie A : vous écrirez vos réponses avec le stylo fourni et sur la feuille réponse en annexe (pages 6 et 7). Après les 30 premières minutes de préparation de la partie A, la feuille réponse ne devra plus être modifiée. A la fin de votre épreuve, vous remettrez obligatoirement l'ensemble des pages de l'énoncé, que vous ayez ou non complété la feuille réponse de la partie A. La situation Cryptographie ROT13 : une technique très employée sur Internet est ROT13 (sur des forums, lorsqu'il n'y a pas d'enjeu de sécurité). Son principe est de décaler de 13 places de façon circulaire (c'est à dire que si on arrive à la fin, on continue en repartant au début) le rang des lettres qui constituent le message. Le codage d'un message consiste, pour chacun de ses caractères à : rechercher s'il est présent dans l' alphabet ; déterminer la lettre codée correspondante s'il est présent, ou laisser le caractère inchangé sinon ; enregistrer la lettre codée (ou le caractère inchangé) dans le message codé. L'objectif est de coder, puis décoder des messages, en utilisant cette technique. Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 2/7

Partie A : vous écrirez vos réponses avec le stylo fourni et sur la feuille réponse en annexe (pages 6 et 7).

3 Partie A - Durée : 30 minutes Préparation sur table. L'utilisation d un ordinateur est interdite. Toutes les réponses sont à rédiger sur la feuille réponse. On utilisera l'alphabet constitué des 26 lettres en majuscules, stocké dans un tableau de chaînes de caractères à une dimension [0..25] nommé alphabet. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Exemple : on souhaite coder le message 'ZEN!' Le premier caractère de ce message est le 'Z', situé au rang 25 du tableau alphabet. On regarde 13 cases plus loin pour trouver la lettre codée : 25+13=38, et comme la cellule de rang 38 n'existe pas, on repart au début, ce qui donne la cellule de rang 38-26=12, correspondant à la lettre 'M'. On procède de même pour les caractères suivants 'E' et 'N', qui sont codés. Le caractère '!' n'est pas trouvé dans le tableau alphabet, donc reste identique. Le message 'ZEN!' est donc codé 'MRA!' On donne ci-dessous un algorithme partiel, qui sera à compléter au fil des questions suivantes. Fonction codage(message) PARAMÈTRE message : chaîne de caractères TYPE RENVOYE chaîne de caractères ROLE code le message comme indiqué (ROT13) VARIABLES : longueur longueur(message) messagecode "" Pour i allant de à rang # rang est l'indice de la lettre dans alphabet (ou -1) Si rang=-1 Sinon rangcode # rangcode est l'indice de la lettre codée dans alphabet lettrecode # lettrecode est la lettre codée FinSi FinPour Retourner messagecode FinFonction # ALGORITHME PRINCIPAL ROT13 alphabet ["A","B","C","D","E","F","G","H","I","J","K","L","M","N","O","P","Q","R","S","T","U","V", "W","X","Y","Z"] message saisir(«saisir le message») messagecode codage(message) Afficher(messageCode) # Afficher(decodage(messageCode)) FIN Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 3/7

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Exemple : on souhaite coder le message 'ZEN!

4 A-1 Utiliser la méthode décrite précédemment pour coder le message 'A2MAIN' A-2 Écrire l'algorithme de la fonction trouvelettre(lettre) prenant pour paramètre d'entrée un caractère lettre, et renvoyant un entier : l'indice de ce caractère dans le tableau alphabet, s'il y est trouvé, ou la valeur -1 sinon. A-3 Compléter l'algorithme de la fonction codage(message) prenant pour paramètre d'entrée une chaîne de caractères message, et renvoyant une chaîne de caractères correspondant au message codé. A-4 Expliquer le rôle de la fonction mystère(message) dont l'algorithme est donné ci-dessous. Fonction mystère(message) PARAMÈTRE message : chaîne de caractères TYPE RENVOYE entier ROLE? VARIABLES longueur, nb, i : entiers longueur longueur(message) nb 0 Pour i allant de 0 à (longueur-1) Si trouvelettre(message[i])=-1 nb nb + 1 FinSi FinPour Retourner nb FinFonction A-5 On considère la fonction decodage(message) prenant pour paramètre d'entrée une chaîne de caractères message, correspondant à un message codé et renvoyant une chaîne de caractères correspondant au message décodé. Coder le message 'MRA'. Que peut-on en déduire pour la fonction decodage(message)? A-6 QUESTION BONUS : Modifier l'algorithme principal de façon à demander à l'utilisateur de saisir un nouveau message à coder jusqu'à ce qu'il saisisse un message ne contenant que des lettres de l'alphabet écrites en majuscules ; on se limitera à 10 saisies au maximum. Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 4/7

A-3 Compléter l'algorithme de la fonction codage(message) prenant pour paramètre d'entrée une chaîne de caractères message, et renvoyant une chaîne de caractères correspondant au message codé.

5 Partie B - Durée : 30 minutes Préparation sur machine. Votre fichier est à enregistrer sous le nom : VOTRENOM.extension correspondant B-1 Implémenter en Python, ou dans le langage de votre choix, l'algorithme des fonctions trouvelettre(lettre), codage(message). B-2 Écrire le programme principal correspondant à l'algorithme donné à la partie A. B-3 QUESTION BONUS : Appliquer les modifications indiquées pour la saisie, à la question A-6. Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 5/7

trouvelettre(lettre), codage(message). B-2 Écrire le programme principal correspondant à l'algorithme donné à la partie A.

6 NOM : Prénom : A-1 Codage du message 'A2MAIN' FEUILLE REPONSE DE LA PARTIE A A-2 Algorithme de la fonction trouvelettre(lettre) A-3 Algorithme de la fonction codage(message) Fonction codage(message) PARAMÈTRE message : chaîne de caractères TYPE RENVOYE chaîne de caractères ROLE code le message comme indiqué (ROT13) VARIABLES : longueur longueur(message) messagecode "" Pour i allant de à rang # rang est l'indice de la lettre dans alphabet (ou -1) Si rang=-1 Sinon rangcode lettrecode # rangcode est l'indice de la lettre codée dans alphabet # lettrecode est la lettre codée FinSi FinPour Retourner messagecode FinFonction A-4 Rôle de la fonction dont l'algorithme est donné Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 6/7

messagecode "" Pour i allant de à rang # rang est l'indice de la lettre dans alphabet (ou -1) Si rang=-1 Sinon rangcode lettrecode # rangcode est l'indice de la lettre codée dans

7 NOM : Prénom : A-5 Codage du message 'MRA'. Déduction pour la fonction decodage(message)? A-6 QUESTION BONUS : Modification de l'algorithme principal (écrire seulement la partie concernant la saisie du message par l'utilisateur) Cryptographie ROT13 CCF Algorithmique Appliquée 7/7

A-6 QUESTION BONUS : Modification de l'algorithme principal (écrire

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