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1 Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 5 : L évaluation des actions Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Mars 2012

2 Valorisation des actifs financiers 1 Les taux d intérêt Modalités de calcul des taux d intérêt La courbe des taux Coût d opportunité du capital 2 L évaluation des obligations 2 Obligations zéro-coupon vs obligations couponnées Dynamique des prix des obligations La courbe des taux et arbitrage obligataire 3 L évaluation des actions Prix et rentabilité d une action Le modèle Grdon-Shapiro Evaluation d une action DCF Chapitres 9 Chapitres 9 Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 2

3 Qu est ce qu une action? L évaluation des actions Les actions : un titre de propriété représentatif d une fraction du capital d une société Share, stock émis par une société Le droit à un (éventuel) dividende Le droit à la gestion de l entreprise (via le droit de vote) Néanmoins, L action ne procure pas de revenu certain à l investisseur, ni de remboursement Le risque est limité au montant de l action Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 3

4 Quels sont les déterminants de l évolution du prix d une action? 15/03/11 Thibaut Madelin Areva dévisse en Bourse Le groupe ne veut pas croire dans un nouvel hiver nucléaire après l'accident survenu au Japon, pays dans lequel il réalise 7 % de son chiffre d'affaires. Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 4

5 Quels sont les déterminants de l évolution du prix d une action? Le 1 er février 2008, Google communique ses résultats pour 2007 : croissance de 51% du CA et de 17% du bénéfice. Malgré tout, l action perd 5.2% à 535$ : les résultats ne sont pas à la hauteur des attentes et les analystes craignent un ralentissement de l activité. Le même jour, son concurrent direct, Yahoo!, bondit de 49% à 28.57$, dopé par l offre d achat déposée par Microsoft qui propose de racheter le moteur de recherche au prix de 31$ par action ; Microsoft recule de 4.2% à 31.25$. Quels motifs poussent un investisseur à acheter ou à vendre telle ou telle action? Comment évaluer le prix d une action? Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 5

6 Quels sont les déterminants de l évolution du prix d une action? Comment évaluer le prix d une action? Loi du prix unique - En AOA (absence d opportunités d arbitrage) : Pour évaluer le prix d une action, il faut donc connaître : - les flux futurs dont bénéficiera l actionnaire - le coût des capitaux propres à utiliser pour actualiser ces flux futurs Problème : les flux futurs offerts par une action sont très difficiles à estimer Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 6

7 Prix, rentabilité et horizon de placement d une action Placement sur un an Rentabilité de la détention d une action pendant un an : Avec, P t : prix de l action à la date t P t+1 : prix de l action à la date t+1 D t+1 : dividende versé à la date t+1 Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 7

8 Prix, rentabilité et horizon de placement d une action Placement sur un an Prix d une action avec un horizon d un an : P 0 Div 1 + P 1 Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 8

9 Prix, rentabilité et horizon de placement d une action Placement sur plusieurs périodes Prix d une action sur plusieurs périodes par la méthode actuarielle: N - P 0 Div 1 Div 2 Div N + P N Si N tend vers l infini : Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 9

10 Le modèle de Gordon-Shapiro Peut-on estimer l évolution des dividendes futurs? Nécessité d émettre une hypothèse pour simplifier : les dividendes croissent à un taux constant g P 0 Div 1 Div 1 (1+ g ) Div 1 (1+ g ) 2 Modèle de Gordon-Shapiro Gordon M. J. et Shapiro E. (1956), «Capital Investment Analysis : The Required Rate of Profit», Management Science, 3, Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 10

11 Le modèle de Gordon-Shapiro Exemple 9.2 (B&DM p.276) Modèle d actualisation des dividendes (Gordon-Shapiro) Poweo est une entreprise de distribution d électricité. Dividendes prévus dans un an : 2,30 / action Coût des capitaux propres : 7 % Taux de croissance des dividendes : 2 %. Quel est le prix actuel d une action Poweo? Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 11

12 Le modèle de Gordon-Shapiro Coût du capital et le modèle Gordon-Shapiro or Rendement en dividende (dividend yield) Taux de plus-value (Gain en capital) Lorsque le taux de croissance des dividendes est constant : Le taux de croissance du prix de l action est par définition égal au taux de croissance des dividendes Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 12

13 Faut-il verser des dividendes ou investir? L arbitrage entre dividende actuel et dividendes futurs Pour augmenter P 0 (= valeur de l action) Il faut augmenter Div 1 et/ou g Pour gagner plus, il faut investir plus Pour être capable de verser des dividendes futurs très élevés, une entreprise doit investir plus elle doit accepter de verser aujourd hui des dividendes plus faibles Bénéfice net Dividendes Investissement vs Dividendes Investissement Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 13

14 Quels sont les moyens pour augmenter les dividendes? Calcul du dividende à partir du Bénéfice net Bénéfice par action : BPA Taux de distribution des dividendes Pour augmenter les dividendes, 3 stratégies possibles : 1. augmenter les bénéfices 2. augmenter le taux de distribution des dividendes 3. Réduire le nombre d actions en circulation (rachat d actions) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 14

15 De quoi dépend la croissance des dividendes? Cas où le taux de distribution des dividendes est fixe : Le taux de croissance des dividendes g doit être égal au taux de croissance du bénéfice Part des bénéfices consacrée aux nouveaux investissements Taux de rentabilité des nouveaux investissements Taux de croissance des bénéfices Voir démonstration dans les annexes Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 15

16 La réduction des dividendes en faveur des investissements est elle bénéfique pour l entreprise? Exemple 9.3 (B&DM p.278) Réduire les dividendes actuels pour financer les investissements La société SportGood espère réaliser cette année un BPA de 6. La société verse la totalité de son BPA sous forme de dividendes (pas de projet d investissement). Dans ces conditions, le prix de l action SportGood serait de 60. Quel est le coût du capital dans ces conditions? Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 16

17 La réduction des dividendes en faveur des investissements est elle bénéfique pour l entreprise? Exemple 9.3 (B&DM p.278) Réduire les dividendes actuels pour financer les investissements La société SportGood espère réaliser cette année un BPA de 6. La société verse la totalité de son BPA sous forme de dividendes (pas de projet d investissement). Dans ces conditions, le prix de l action SportGood serait de 60. Finalement, le dirigeant a trouvé un emplacement libre et souhaiterait ouvrir une nouvelle boutique. Il décide alors de distribuer seulement 75% du bénéfice sous forme de dividende, le reste financera son projet dont la rentabilité espérée est de 12%. Il pense pouvoir continuer à ouvrir des boutiques au même rythme. En supposant que le coût des capitaux propres de l entreprise ne varie pas, quel est l effet de cette politique sur le prix de l action? Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 17

18 La réduction des dividendes en faveur des investissements est elle bénéfique pour l entreprise? Exemple 9.4 (B&DM p.279) un exemple de croissance non rentable Après étude, la rentabilité des nouveaux projets d investissement de SportGood a été revue à la baisse, elle serait de 8% au lieu de 12%. En supposant que le coût des capitaux propres de l entreprise ne varie pas, quel est l effet de cette variation sur le prix de l action? Impact sur g Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 18

19 La réduction des dividendes en faveur des investissements est elle bénéfique pour l entreprise? L effet d une réduction des dividendes pour financer de nouveaux projets d investissement dépend de la rentabilité de ces derniers Une diminution des dividendes permettant de financer de nouveaux investissements fait augmenter le prix de l action si et seulement si les nouveaux investissements ont une VAN positive Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 19

20 Evaluation de l action d une entreprise en expansion En général, une jeune entreprise en expansion verse peu (ou pas) de dividendes pendant la phase de croissance. De plus, leur taux de croissance n est pas stable Le modèle de Gordon-Shapiro n est plus utilisable Solution: Hypothèse : g se stabilise une fois que l entreprise est à maturité à la date N Gordon-Shapiro Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 20

21 Evaluation de l action d une entreprise en expansion Exemple 9.5 (B&DM p.281) Evaluation d une entreprise avec deux taux de croissance différents La société Sfry vient de commercialiser de nouvelles chips allégées. Elle veut réinvestir ses bénéfices afin de croître. Son BPA est de 2 l année 0. On estime qu il va augmenter de 20 % par an jusqu à t = 4. Dans 4 ans, les analystes pensent que Sfry réduira ses investissements et versera 60% de ses bénéfices sous forme de dividendes. Son taux de croissance se stabilisera à son niveau de long terme = 4 %. Le coût des capitaux propre est estimé à 8 %. Evaluer la valeur de l action aujourd hui. Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 21

22 Les limites du modèle Gordon-Shapiro En réalité, la prévision des dividendes futurs est très complexe (contrairement aux obligations) Exemple : Alstom début 2008 : Cours de bourse = 132,55 Dividende espéré = 1,5 Hypothèse 1 : coût du capital estimé : r CP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 11 % Gordon-Shapiro Hypothèse 2 : coût du capital estimé : r CP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 10 % Gordon-Shapiro Une faible variation du taux de croissance estimé a une influence importante sur le prix d une action Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 22

23 Les limites du modèle Gordon-Shapiro Les dividendes futurs dépendent des bénéfices futurs, du taux de distribution et du nombre d actions en circulation. Les bénéfices dépendent à leur tour des charges d intérêts, elles-mêmes fonction de la dette de l entreprise. Le nombre d actions en circulation ainsi que le taux de distribution dépendent de la propension de l entreprise à racheter ses propres actions. L endettement et les plans de rachat d actions sont des décisions quasi-discrétionnaires des dirigeants ; elles ne peuvent pas être anticipées de façon fiable. Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 23

24 Le modèle d actualisation des dividendes augmenté (Boursier.com) -- TOTAL a opéré un important rachat d'actions la semaine dernière. Le groupe pétrolier a ainsi racheté 2,8 millions de titres à un prix moyen de 47,54 euros, soit un montant global de 133,12 Millions d'euros. T.M , Prise en compte des rachats d actions Une société peut racheter ses propres actions lorsqu'elle dispose de liquidités en surplus (ex. IBM, TOTAL, L Oréal, etc.) Elle rend des capitaux à ses actionnaires En réduisant le nombre d actions en circulation, l entreprise augmente de façon mécanique le bénéfice et le dividende par action Impact sur Cordon-Shapiro qui suppose que l entreprise ne fait que verser des dividendes aux actionnaires Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 24

25 Le modèle d actualisation des dividendes augmenté vs Gordon-Shapiro Gordon-Shapiro Le modèle d actualisation des dividendes augmenté Point de vue de l actionnaire Point de vue de l entreprise Hypothèse : croissance div à taux constant Hypothèse : croissance div à taux constant g : taux de croissance du bénéfice par action g : taux de croissance du bénéfice total Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 25

26 Le modèle d actualisation des dividendes augmenté Exemple 9.6 (B&DM p.268) - Évaluation des actions en présence de rachats d actions La société Titan a 217 millions d actions en circulation et anticipe un Bénéfice de 860 millions d euros dans1an. Titan prévoit de verser aux actionnaires 50% du bénéfice : 30 % sous forme de dividendes 20 % en rachats d actions Le bénéfice de Titan est supposé croître de 7,5 % par an. Le taux de distribution des bénéfices (= 50 %) est supposé être constant Coût des capitaux propres est de 10 %. Quel est le prix de l action Titan? Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 26

27 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : Discounted Cash Flows) Prix de l action? Gordon-Shapiro VA ( ) Le modèle d actualisation des dividendes augmenté VA (.) valeur de marché des. Le modèle DCF VA (..) valeur de marché de l actif économique CMPC : Coût moyen pondéré du capital WACC : Weighted average cost of capital Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 27

28 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows) Rappel l actif économique de l entreprise correspond aux capitaux investis dans l entreprise Valeur de marché de l actif économique (entreprise value) Valeur de marché de l Actif économique (V 0 ) =. VA (Free Cash Flow futurs) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 28

29 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows) Rappel Free Cash Flow Chiffre d affaire - coûts - Dotation aux amortissements et provisions - impôts = Résultat net (à endettement nul) + Amortissements - BFR - Investissements = Free Cash Flow (FCF) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 29

30 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows) Le modèle DCF Avec CMPC : Coût moyen pondéré du capital WACC : Weighted average cost of capital Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 30

31 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows) Le CMPC : Coût moyen pondéré du capital (WACC : Weighted average cost of capital) Le r CMPC est la rentabilité moyenne espérée que l entreprise doit offrir à ses investisseurs (actionnaires et créanciers), pour rémunérer les risques qu ils prennent. Le calcul du r CMPC sera traité dans le chapitre7 Si la dette de l entreprise est nulle : r CMPC = r CP Le modèle DCF Avec V N : valeur terminale du projet Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 31

32 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows) Exemple 9.7 (B&DM p.286) Le modèle DCF CA (2007) = 518 millions d euros. Le taux de croissance du CA sera de 9 % en 2008, puis baissera d un point par an jusqu à atteindre en 2011 le taux moyen de croissance du secteur, 4 %. Le résultat d exploitation est de 9% du CA. L augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA. L entreprise a 100 millions d euros de trésorerie et une dette de 3 millions d euros. Il y a 21 millions d actions en circulation. Le taux d imposition est de 33 %. Le coût moyen pondéré du capital est de 11 %. La Valeur terminale du projet (V N ) a été estimée à millions (en date de 2013) => Quelle est la valeur d une action début 2008? Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 32

33 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows) Exemple 9.7 (B&DM p.286) Le modèle DCF Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 33

34 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients Lecture obligatoire : Section 10.3 pp Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 34

35 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients Quelles sont les principales caractéristiques d un marché efficient? Le marché est fortement concurrentiel L information est complète et disponible gratuitement Les actifs financiers s échangent à un prix «juste» Quelles sont les principales conséquences d un marché efficient? Les opportunités d arbitrage (les bonnes affaires) sont rares et ne peuvent exister que temporairement Des actifs à risque équivalent doivent avoir la même rentabilité espérée (loi du prix unique) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 35

36 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients «L incomplétude des marchés» La finance comportementale : certains facteurs ou événements peuvent fausser la formation des prix Il est peu probable que l hypothèse de l efficience des marchés soit parfaitement validée Parler plutôt d un certain degré d efficience pour les marchés (forte, semi-forte ou faible) Le degré d efficience dépend du degré de concurrence sur le marché Exemples : Lorsque l information est publique et facile à interpréter Forme semi-forte de l efficience des marchés Lorsque l information est privée et/ou difficile à interpréter Forme faible de l efficience des marchés Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 36

37 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients Fig 9.2 (B&DM p.279) Les modèles d évaluation : pourquoi faire? Le prix de l action étant le plus souvent connu, les modèles sont utilisés pour évaluer les flux de trésorerie futurs ou le coût du capital Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 37

38 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients L information contenue dans les cours boursiers Le prix du marché est le résultat d un équilibre entre l offre et la demande En achetant et en vendant des actions, les investisseurs révèlent leur opinion sur les titres, et donc, implicitement, les informations dont ils disposent Si le prix théorique d une action est estimé par le modèle à 30 alors que son prix de marché est de 20, que faut-il en penser? Il y a certainement des paramètres non pris en compte par le modèle Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 38

39 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 39

40 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients Avec les mêmes informations, les analystes/investisseurs peuvent arriver à des conclusions différentes voire contradictoires. Pourquoi? Hypothèses différentes sur les paramètres du modèle Différences dans les stratégies, les perceptions et les motivations Comportements pas nécessairement rationnels des investisseurs «Les êtres humains privilégient les croyances qui les arrangent, pour diminuer leur anxiété vis-à-vis de l avenir» Georges Akerlof Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 40

41 Les modèles d évaluation sous les hypothèses des marchés efficients le modèle n est pas la réalité. La carte n est pas le territoire : elle peut dire qu il n y a pas de trou, alors que si vous vous baladez vous pouvez très bien tomber dans un trou. Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 41

42 Critical thinking Stock Valuation Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 42

43 Critical thinking Stock Valuation Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 43

44 De quoi dépend la croissance des dividendes? Cas où le taux de distribution des dividendes est fixe : Le taux de croissance des dividendes g doit être égal au taux de croissance du bénéfice Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 44

45 Annexes : les modèles d évaluation des actions En AOA: Modèle d évaluation Flux futurs actualisés : VA (?) Variable évaluée Prix théorique de l action Gordon-Shapiro VA (dividendes futurs) Valeur de l action Le modèle d actualisation des dividendes augmenté VA (div futurs+rachat d actions) Valeur des capitaux propres Le modèle DCF (Discounted Cash Flows) VA (Free Cash Flows futurs) Valeur de l actif économique Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 45

46 Annexes : Le modèle d actualisation des dividendes augmenté En AOA: Capitaux propres (Investis par les actionnaires) Dividendes + rachat d actions (flux futurs offerts aux détenteurs des capitaux propres: les actionnaires) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 46

47 Annexes : Le modèle DCF (Discounted Cash Flows) En AOA: Actif économique Capitaux propres + Dette (Investis par les actionnaires et les prêteurs) Free Cash Flows (flux futurs générés par l actif économique, qui est ensuite réparti entre ceux qui ont financé cet actif économique, à savoir les actionnaires et les prêteurs (banques et obligataires)) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 47

48 L art d investir en bourse Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 48

49 Problem set Evaluation des actions (examen Juin 2011) Les investisseurs pensent qu Apple Inc. paiera son premier dividende dans un an, il devrait s élever à 15$. Ils pensent aussi que Steve Jobs, actuel PDG d Apple, devrait prendre sa retraite dans 3 ans. Ils estiment que, sous l influence exceptionnelle de Steve Jobs, le dividende pourrait connaître une croissance de 20%. Mais son départ à la retraite pourrait entraîne une stagnation du dividende au niveau atteint à l année 3, cette stagnation pourrait perdurer sur une période suffisamment longue pour être considérée comme l infini. L exigence de rentabilité sur le titre Apple est de 12%. Quelle est la valeur de l action Apple Inc.? (1pt) Si le titre cote actuellement 200$, l achèteriez-vous? (1pt) Fahmi Ben Abdelkader Fondements de Finance 49

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