Exercice 1 : Des capteurs au camping.

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1 DS n 2 : Structures et propriétés des matériaux. Exercice 1 : Des capteurs au camping. Le propriétaire d un terrain de camping à Valence souhaite installer un bloc sanitaire (WC et douches) dont l eau sera chauffée par une installation thermique solaire. Il cherche à optimiser au mieux son investissement. Les besoins énergétiques journaliers du camping sont estimés à 3, kwh. En s appuyant sur les documents et les connaissances acquises, proposer le projet utilisant le moins de panneaux solaires afin de couvrir les besoins journaliers du camping. Document 1 : Fiche technique des composants solaires Référence Fabricant Schüco Produit Schücosol Surface totale 2,7 m² Volume du fluide caloporteur 2 L Document 2 : Énergie reçue par jour sur une surface orientée au sud et inclinée d un angle égal à la latitude (en kwh/m²) VALENCE

2 Rendement moyen de l énergie solaire reçue par jour (en %) en fonction de l orientation (Nord / Sud / Est / Ouest) et de l inclinaison des capteurs (de 10 à 90 ) à la latitude de Valence Document 3 : Implantation du camping SUD EMPLACEMENT EMPLACEMENT MOBIL-HOME TENTES EST OUEST BÂTIMENT A Inclinaison du toit 60 Hauteur 10 m BÂTIMENT B Inclinaison du toit 30 Hauteur 4 m NORD

3 Exercice 2 : Comment fonctionnent les thermomètres frontaux? Terminale S Spécialité. La bande d un thermomètre frontal est constituée de cellules. Chaque cellule porte un chiffre «36», «37» Lorsque le front est à 38 C, la cellule «38» devient colorée, les autres restant noires. Document 1 : Cristaux liquides Un cristal liquide est un état de la matière qui combine des propriétés d'un liquide conventionnel et celles d'un solide cristallisé. Par exemple, un cristal liquide peut couler comme un liquide, mais les molécules ont un certain niveau d'ordre et sont orientées comme dans un cristal. La bande sensible du thermomètre est composée de cristaux liquides «cholestériques» : ce sont des molécules allongées (représentées par des bâtons sur la figure ci-contre), disposées parallèlement les unes aux autres dans des plans perpendiculaires à un axe Oz. D un plan à l autre, la direction des molécules varie d un angle fixe. Le «pas» désigne la distance L entre les plans les plus proches où les molécules pointent dans une direction commune. Document 2 : Propriété optique des cristaux liquides. Lorsqu une onde lumineuse de longueur d onde λ se dirige selon l axe Oz vers les cristaux liquides, la lumière est réfléchie par les différents plans, mais des interférences ne sont constructives que s il existe un entier q tel que 2.n.L = q.λ où n = 1,50 indice de réfraction moyen du milieu et L le pas des cristaux liquides. On ne verra la cellule que s il y a des interférences constructives. Document 3 : Paramètres influençant le pas La bande d un thermomètre frontal est constituée de cellules contenant des cristaux liquides dont la composition varie. Influence de la composition La bande sensible du thermomètre frontal est un mélange de deux cristaux liquides. Sur le graphique ci-contre, se trouve un mélange (ab) (composé de molécules a et b) et un mélange (a b ) (composé de molécules a et b ). On voit sur le graphique que L dépend de la composition du mélange. Influence de la température Le pas L dépend aussi de la température T. Par exemple : - Quelle que soit la composition du mélange (ab), on a L(40 C) = 0,68 * L(37 C) - Quelle que soit le mélange (a b ), on a L(40 C) = 0,74 * L(37 C) Document 4 : Loi de Wien Le spectre de la lumière qui nous parvient du soleil est continu, mais présente un maximum d émission pour une longueur d onde dans le vide λ max telle que λ max * T = 2898 µm.k où T désigne la température de surface du corps émetteur. La température de surface du soleil est de 5800 K. Après avoir analysé les documents, répondre aux questions suivantes. 1. On considère dans notre problème que la lumière qui arrive sur le thermomètre est une lumière monochromatique de longueur d onde λ= 500 nm. A partir des documents, retrouver cette valeur et justifier la. 2. Etude de la cellule «37» : a. Dans le cas du mélange (ab), montrer qu un seul «pas» est possible. En déduire les deux compositions possibles du mélange (ab). b. Dans le cas du mélange (a b ), faire la même étude. 3. Etude de la cellule «40» : Lorsque le front est à 40 C, il faut que la cellule «40» apparaisse sans que l indication «37» ne soit visible. Quel mélange utiliser dans la cellule 40 et en quelle proportion?

4 Exercice 3 : Panneau solaire. Un installateur décide d utiliser le panneau solaire 185 W NU-185 (E1) dont les caractéristiques électriques et mécaniques sont détaillées ci-dessous. 1. Relever la puissance maximale délivrée par le panneau photovoltaïque Pm. 2. Quelle surface de panneau doit-on installer pour avoir une installation qui peut produire 9 kw? 3. Par rapport à la puissance maximale du panneau, on estime le rendement global de l installation à ηg= 10 % (en tenant compte du rendement des panneaux mais aussi de l orientation des cellules, des pertes électriques ). Dans une région où l irradiation solaire moyenne annuelle est de 1000 kw/m², quel est le revenu annuel de cette installation dans le cas où le prix d achat est de 0.35 / kwh?

5 4. Correction exercice 1 : Extraire : - on connaît les besoins énergétiques journaliers du camping : 3, kwh (question 1.2.). - la fiche technique nous indique la surface d un capteur solaire : 2,7 m 2. - la carte de France nous indique l énergie surfacique reçue par jour (dans les conditions optimales) : entre 4,2 kwh/m 2 et 4,4 kwh/m² au niveau du camping à Valence. Calculer : Choix de l orientation du bâtiment: Justification des valeurs des rendements : On a des possibilités : est / ouest pour le bâtiment A Sud avec angle de 15 ( à relever ou à calculer avec tangente) et nord 175 On retient bâtiment B sud avec un rendement de 100%. Synthèse : Pour pouvoir assurer les besoins énergétiques en eau chaude sanitaire d un camping situé à Valence il convient d abord de déterminer où placer les capteurs solaires de façon optimale. Le choix s est porté sur le bâtiment B orienté SUD OUEST 15 SUD dont le toit est incliné à 30 de rendement moyen 100 %. Le rendement dû au positionnement des panneaux solaires étant optimal (100 %), chaque m² de panneau reçoit 4,2 kwh d énergie solaire en moyenne par jour. Un panneau de surface S = 2,7 m², reçoit donc E = 2,7 4,2 = 11,34 kwh. On détermine le nombre de panneaux requis pour fournir l énergie au chauffage. Par proportionnalité : 1 panneau 11,34 kwh M panneaux 3, kwh Donc M = 3,2.102/11,34 = 28,2 panneaux que l on arrondit à l entier supérieur donc 29 panneaux solaires. (Calcul effectué avec les valeurs non arrondies) Il faudra s assurer que la surface correctement exposée du bâtiment B est capable d accueillir les 29 panneaux : 79,3 m². Correction exercice 2 : 1) La lumière qui arrive sur le thermomètre est celle qui vient du soleil. D après le doc 1 on sait que le soleil a une température de surface : T = 5800 K. Grâce à la loi de Wien on peut alors trouver la longueur d onde du maximum d émission du soleil : λ max T = 2898 µm.k Soit : λ max = 2898/T = 500 nm Il est donc légitime de considérer que la lumière qui arrive sur le thermomètre est une lumière monochromatique de longueur d onde λ = 500 nm. 2) Etude de la cellule «37» : a. D après le doc 2 on sait que pour pouvoir voir la cellule il faut la relation d interférences constructives : 2.n.L = q.λ soit pour q=1 : L=166,6 nm, mais d après le doc 4, il n existe pas de composition du mélange (a,b) possible pour obtenir ce pas

6 Terminale S Spécialité. pour q=2 : L=333,3 nm et il existe deux mélanges possible pour obtenir ce pas : 26% en a ou 49% en a pour q=3 : L=500 nm, il n existe pas de mélange qui permette d obtenir ce pas, et ce sera la même chose pour q>3. b. Pour le mélange (a b ) on obtient les mêmes valeurs de pas avec la formule d interférences constructives. Le seul pas possible est donc L=333,3 nm, et les compositions de mélange possibles se lisent donc directement sur la courbe : 42% en a ou 52% en a. 3) Etude de la cellule «40» : Grâce aux relations données dans le doc 4 : mélange (a,b) : L(40 C) = 0,68*L(37 C) mélange (a,b ) : L(40 C) = 0,74*L(37 C) On peut obtenir les longueurs de pas correspondantes à 37 C : mélange (a,b) : L(37 C)=333,3/0,68 = 490 nm mélange (a,b ) : L(37 C)=333?3/0,74 = 450 nm Il n existe pas de mélange (a,b) qui permette d obtenir un pas de 490 nm. Il existe une composition (a,b ) qui permette d obtenir le pas de 450 nm : 33% en a

7 Correction exercice 3 : Panneau solaire. Terminale S Spécialité. On cherche à déterminer les caractéristiques du panneau pour un flux lumineux de 1000 W.m-². 1. La puissance maximale Pm= 180 W. 2. Pour produire 9 kw il faut 9000/180 = 50 panneaux. 3. Dans cette région l irradiation est de 1000 kw/m² on a Pm = 180 W. Le panneau avec un rendement de 10% permet d obtenir 18 kw/m². On a 50 panneaux de 1,31 m² ( L*H) soit une surface de 1,31*50 = 65,5 m². La puissance de l installation est de : 50*18 = 900 W. L énergie correspondante en kwh est E = P * t (h) = 900 * 8760 = 7884 kwh Une année correspond à : 365 j soit 365*24 = 8760 h Sachant un kwh est payé 0,35 euros, il gagnera : P = 7884 * 0,35 = 2760 euros

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