Université Paris 13 Année M2 Introduction à la théorie spectrale
|
|
- Didier Bernier
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Université Paris 13 Année M Introduction à la théorie spectrale Examen Les exercices sont indépendants 1. Spectre des opérateurs annihilation-création. On considère sur R les opérateurs différentiels a ± = 1 (± x + x). Pour les deux premières questions, il est commode d'utiliser les distributions. a) Expliquez pourquoi les opérateurs (A ±, D(A ± )) non-bornés dans L (R, dx) dénis par sont fermés et à domaine dense. D(A ± ) = { u L (R, dx) ; a ± u L (R, dx) }, u D(A ± ), A ± u = a ± u, b) Montrer que l'adjoint de A + est A. c) Pour z C, calculer A + e (x z) / et en déduire le spectre de A +. d) Quel est le spectre de A? e) En utilisant la base des fonctions de Hermite et l'oscillateur harmonique + x 1 = A A + = A +A +, rappeler pourquoi S(R) (fonctions de Schwartz) est dense dans D(A + ) muni de la norme du graphe. e) Vérier que pour u D(A + ) on a u H 1 loc (R) et u + A + u x u. f) Dans le cours un énoncé dit à peu près que si un opérateur fermé dans L (R) vérie D(A) H s loc (R) avec s > 0 et u + Au fu avec lim x f(x) = + alors σ(a) = σ disc (A). A la lumière des questions précédentes, que manque-t-il dans les hypothèses?. Opérateur d'airy complexe. On considère l'opérateur diérentiel P = x ix sur R. a) Vérier que l'opérateur non borné D(A) = { u L (R, dx) ; P u L (R, dx) }, u D(A), Au = P u, est fermé à domaine dense (il contient S(R)) et que l'adjoint de A est l'opérateur déni de la même manière pour l'opérateur diérentiel x + ix. 1
2 c) En passant en Fourier, û(ξ) = R e iξx u(x) dx, vérier que l'équation P u = f dans S (R) se traduit par ξ û + ξ û = ˆf dans S (R). c) On rappelle que G(ξ) = e ξ3 /3 1 R+ (ξ) est une solution élémentaire de ξ + ξ et que la convolution avec G agit continûment sur L (R, dξ) et sur S(R). En déduire que A est une bijection de D(A) dans L (R, dx) et que S(R) est dense dans D(A). d) En travaillant d'abord avec u S(R), montrer qu'il existe une constante C > 0 telle que u D(A), C [ u + Au ] xu + xu e) En déduire la compacité de la résolvante de A et la nature du spectre de A. f) On conjugue l'opérateur A par l'opérateur unitaire U t u = u(x t) et on pose A t = U t AU t avec D(A t ) = U t D(A). Vérier que σ(a t ) = σ(a) g) Montrer que A t = A it et en déduire σ(a) =. 3. Un opérateur à trace. Soit H un espace de Hilbert et (Q, D(Q)) un opérateur auto adjoint non borné, à domaine dense, tel que (Q + i) 1 : H H est compact et Q 0. Soit χ C0 (R) telle que supp χ = [ 1, + [ et qui vérie χ [0,+ [ = 1. a) On considère la fonction réelle f dénie par f(x) = χ(x)e x. Montrer qu'il est possible de dénir l'opérateur f(q), et préciser une manière de le construire. b) On suppose qu'il existe C, α > 0 tels que {λ σ(q) : 0 λ M} CM α, M 1. En déduire que f(q) L 1 (H), c'est à dire que f(q) est à trace. c) Soit Ω R un ouvert connexe borné, tel que le bord Ω est C. On considère l'opérateur de Dirichlet D associé à Ω, muni de son domaine usuel. Déduire des questions précédentes que e t D L 1 (H) pour tout t > L'opérateur i x. On considère l'opérateur T = i x avec domaine C0 ([0, + [)), où C0 ([0, + [) désigne l'ensemble des fonctions C à support compact sur la demi-droite fermée. Soit H = L ([0, + [).
3 a) On note T 1 l'opérateur i x sur le domaine D = {u H, i x u H, u(0) = 0}. Montrer que T = T 1. b) Les opérateurs T et T 1 sont-ils symétriques? 3
4 English version Four separate exercises 1. Spectrum of annihilation-creation operators. Consider on R the dierential operators a ± = 1 (± x + x). For the two rst questions it is convenient to use generalized functions (distributions). a) Explain why the unbounded operators in L (R, dx) déned by are closed with a dense domain D(A ± ) = { u L (R, dx) ; a ± u L (R, dx) }, u D(A ± ), A ± u = a ± u, b) Check that the adjoint of A + is A. c) For z C, compute A + e (x z) / and deduce the spectrum of A +. d) What is the spectrum of A? e) With the Hermite functions basis and the harmonic oscillator hamiltonian, + x 1 = A A + = A +A +, recall why S(R) (Schwartz functions) is dense D(A + ) endowed with the graph norm. e) Check that u D(A + ) implies u H 1 loc (R) and u + A + u x u. f) In the lecture we said something like : if a closed operator A in L (R) satises D(A) H s loc (R) with s > 0 and u + Au f(x)u with lim x f(x) = +, then σ(a) = σ disc (A). In view of the previous framework, which assumption is missing?. Complex Airy operator. Consider the dierential operator P = x ix on R. a) Check that the unbounded operator D(A) = { u L (R, dx) ; P u L (R, dx) }, u D(A), Au = P u, is closed with a dense domain (it contains S(R)) and that its adjoint is the operator dened in the same way starting from the dierential operator x + ix. c) Using the Fourier transform û(ξ) = R e iξx u(x) dx, check that the equation P u = f in S (R) becomes ξ û + ξ û = ˆf dans S (R). 4
5 c) We recall that G(ξ) = e ξ3 /3 1 R+ (ξ) is an elementary solution of ξ + ξ and that the convolution with G acts continuously on L (R, dξ) and S(R). Deduce that A is one-toone and onto from D(A) to L (R, dx) and that S(R) is dense in D(A). d) By considering rst u S(R), prove that there exists a constant C > 0 such that u D(A), C [ u + Au ] xu + xu e) Deduce the compactness of the resolvent of A and the nature of the spectrum of A. f) The operator A is conjugated with U t u = u(x t) : Set A t = U t AU t with D(A t ) = U t D(A). Check that σ(a t ) = σ(a) g) Prove A t = A it and deduce σ(a) =. 3. A trace-class operator. Let H be a Hilbert space and (Q, D(Q)) a self-adjoint, unbounded operator with dense domain, such that (Q + i) 1 : H H is compact, and Q 0. Let χ C0 (R) be such that supp χ = [ 1, + [ with the property that χ [0,+ [ = 1. a) Consider the real function f dened by f(x) = χ(x)e x. Show that it is possible to dene the operator f(q), and give a way to construct it. b) Suppose there is C, α > 0 such that {λ σ(q) : 0 λ M} CM α, M 1. Deduce that f(q) L 1 (H), in other words, f(q) is trace class. c) Let Ω R be a connected, bounded oped set with boundary Ω in the C class. Consider the Dirichlet operator D associated to Ω, endowed with its usual domain. Deduce from the above questions that e t D L 1 (H) for all t > The operator i x. Consider the operator T = i x with domain C0 ([0, + [)), where C0 ([0, + [) is the set of C functions with compact support on the closed half line. Denote H = L ([0, + [). a) Let T 1 be the operator i x with the domain D = {u H, i x u H, u(0) = 0}. Show that T = T 1. b) Are the operators T and T 1 symmetric? 5
0 h(s)ds et h [t = 1 [t, [ h, t IR +. Φ L 2 (IR + ) Φ sur U par
Probabilités) Calculus on Fock space and a non-adapted quantum Itô formula Nicolas Privault Abstract - The aim of this note is to introduce a calculus on Fock space with its probabilistic interpretations,
Plus en détailApplication Form/ Formulaire de demande
Application Form/ Formulaire de demande Ecosystem Approaches to Health: Summer Workshop and Field school Approches écosystémiques de la santé: Atelier intensif et stage d été Please submit your application
Plus en détailI>~I.J 4j1.bJ1UlJ ~..;W:i 1U
~I ~~I ~ ~WI~I ~WI ~~'~.M ~ o~wj' js'~' ~ ~JA1ol..;l.:w I>~I.J 4j1.bJ1UlJ ~..;W:i 1U Exercice 1: Le modele TCP/IP est traditionnellement considere comme une pile de 5 couches. Pour chaque couche, expliquer
Plus en détailSymétrie des solutions d équations semi-linéaires elliptiques
Symétrie des solutions d équations semi-linéaires elliptiques Jean DOLBEAULT a, Patricio FELMER b a Ceremade (UMR CNRS no. 7534), Université Paris IX-Dauphine, Place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris
Plus en détailLogitech Tablet Keyboard for Windows 8, Windows RT and Android 3.0+ Setup Guide Guide d installation
Logitech Tablet Keyboard for Windows 8, Windows RT and Android 3.0+ Setup Guide Guide d installation English.......................................... 3 Français.........................................
Plus en détailInstructions Mozilla Thunderbird Page 1
Instructions Mozilla Thunderbird Page 1 Instructions Mozilla Thunderbird Ce manuel est écrit pour les utilisateurs qui font déjà configurer un compte de courrier électronique dans Mozilla Thunderbird et
Plus en détailAPPENDIX 6 BONUS RING FORMAT
#4 EN FRANÇAIS CI-DESSOUS Preamble and Justification This motion is being presented to the membership as an alternative format for clubs to use to encourage increased entries, both in areas where the exhibitor
Plus en détailScénarios économiques en assurance
Motivation et plan du cours Galea & Associés ISFA - Université Lyon 1 ptherond@galea-associes.eu pierre@therond.fr 18 octobre 2013 Motivation Les nouveaux référentiels prudentiel et d'information nancière
Plus en détailEstimations de convexité pour des équations elliptiques nonlinéaires
Estimations de convexité pour des équations elliptiques nonlinéaires et application à des problèmes de frontière libre Jean DOLBEAULT a, Régis MONNEAU b a Ceremade (UMR CNRS no. 7534), Université Paris
Plus en détailTex: The book of which I'm the author is an historical novel.
page: pror3 1. dont, où, lequel 2. ce dont, ce + preposition + quoi A relative pronoun introduces a clause that explains or describes a previously mentioned noun. In instances where the relative pronoun
Plus en détailComprendre l impact de l utilisation des réseaux sociaux en entreprise SYNTHESE DES RESULTATS : EUROPE ET FRANCE
Comprendre l impact de l utilisation des réseaux sociaux en entreprise SYNTHESE DES RESULTATS : EUROPE ET FRANCE 1 Objectifs de l étude Comprendre l impact des réseaux sociaux externes ( Facebook, LinkedIn,
Plus en détailIf you understand the roles nouns (and their accompanying baggage) play in a sentence...
If you understand the roles nouns (and their accompanying baggage) play in a sentence...... you can use pronouns with ease (words like lui, leur, le/la/les, eux and elles)...... understand complicated
Plus en détailGestion des prestations Volontaire
Gestion des prestations Volontaire Qu estce que l Income Management (Gestion des prestations)? La gestion des prestations est un moyen de vous aider à gérer votre argent pour couvrir vos nécessités et
Plus en détailVTP. LAN Switching and Wireless Chapitre 4
VTP LAN Switching and Wireless Chapitre 4 ITE I Chapter 6 2006 Cisco Systems, Inc. All rights reserved. Cisco Public 1 Pourquoi VTP? Le défi de la gestion VLAN La complexité de gestion des VLANs et des
Plus en détailHow to Login to Career Page
How to Login to Career Page BASF Canada July 2013 To view this instruction manual in French, please scroll down to page 16 1 Job Postings How to Login/Create your Profile/Sign Up for Job Posting Notifications
Plus en détaillundi 3 août 2009 Choose your language What is Document Connection for Mac? Communautés Numériques L informatique à la portée du Grand Public
Communautés Numériques L informatique à la portée du Grand Public Initiation et perfectionnement à l utilisation de la micro-informatique Microsoft Document Connection pour Mac. Microsoft Document Connection
Plus en détailContrôle d'accès Access control. Notice technique / Technical Manual
p.1/18 Contrôle d'accès Access control INFX V2-AI Notice technique / Technical Manual p.2/18 Sommaire / Contents Remerciements... 3 Informations et recommandations... 4 Caractéristiques techniques... 5
Plus en détailExercices sur SQL server 2000
Exercices sur SQL server 2000 La diagramme de classe : Exercices sur SQL server 2000 Le modèle relationnel correspondant : 1 Créer les tables Clic-droit on Tables et choisir «New Table» Créer la table
Plus en détailOBJECT PRONOUNS. French III
OBJECT PRONOUNS French III Les pronoms objets roulent!!! Complément d'objet direct (COD) SubjectS do the action, objects receive the action Direct objects are the people or things in a sentence which receive
Plus en détailONTARIO Court File Number. Form 17E: Trial Management Conference Brief. Date of trial management conference. Name of party filing this brief
ONTARIO Court File Number at (Name of court) Court office address Form 17E: Trial Management Conference Brief Name of party filing this brief Date of trial management conference Applicant(s) Full legal
Plus en détailWEB page builder and server for SCADA applications usable from a WEB navigator
Générateur de pages WEB et serveur pour supervision accessible à partir d un navigateur WEB WEB page builder and server for SCADA applications usable from a WEB navigator opyright 2007 IRAI Manual Manuel
Plus en détailPackage Contents. System Requirements. Before You Begin
Package Contents DWA-125 Wireless 150 USB Adapter CD-ROM (contains software, drivers, and manual) Cradle If any of the above items are missing, please contact your reseller. System Requirements A computer
Plus en détailWarning: Failure to follow these warnings could result in property damage, or personal injury.
Western Steel & Tube 1 Storage Locker Extended Storage Locker Storage Cabinet Assembly And Use Instructions Warning: Failure to follow these warnings could result in property damage, or personal injury.
Plus en détailI. COORDONNÉES PERSONNELLES / PERSONAL DATA
DOSSIER DE CANDIDATUREAPPLICATION FORM 2012 Please tick the admission session of your choice FévrierFebruary SeptembreSeptember MASTER OF ART (Mention the subject) MASTER OF SCIENCE (Mention the subject)
Plus en détailBill 69 Projet de loi 69
1ST SESSION, 41ST LEGISLATURE, ONTARIO 64 ELIZABETH II, 2015 1 re SESSION, 41 e LÉGISLATURE, ONTARIO 64 ELIZABETH II, 2015 Bill 69 Projet de loi 69 An Act to amend the Business Corporations Act and the
Plus en détailCheque Holding Policy Disclosure (Banks) Regulations. Règlement sur la communication de la politique de retenue de chèques (banques) CONSOLIDATION
CANADA CONSOLIDATION CODIFICATION Cheque Holding Policy Disclosure (Banks) Regulations Règlement sur la communication de la politique de retenue de chèques (banques) SOR/2002-39 DORS/2002-39 Current to
Plus en détailQuel temps fait-il chez toi?
Quel temps fait-il chez toi? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Teacher s note: We have prepared a teaching
Plus en détailGet Instant Access to ebook Cest Maintenant PDF at Our Huge Library CEST MAINTENANT PDF. ==> Download: CEST MAINTENANT PDF
CEST MAINTENANT PDF ==> Download: CEST MAINTENANT PDF CEST MAINTENANT PDF - Are you searching for Cest Maintenant Books? Now, you will be happy that at this time Cest Maintenant PDF is available at our
Plus en détailGuide d'installation rapide TFM-560X YO.13
Guide d'installation rapide TFM-560X YO.13 Table of Contents Français 1 1. Avant de commencer 1 2. Procéder à l'installation 2 Troubleshooting 6 Version 06.08.2011 16. Select Install the software automatically
Plus en détail3615 SELFIE. http://graffitiresearchlab.fr HOW-TO / GUIDE D'UTILISATION
3615 SELFIE http://graffitiresearchlab.fr HOW-TO / GUIDE D'UTILISATION Hardware : Minitel Computer DIN FM545 45 connector (http://www.gotronic.fr/art-fiche-din-fm545-4747.htm) Cable Arduino compatible
Plus en détailUtiliser une WebCam. Micro-ordinateurs, informations, idées, trucs et astuces
Micro-ordinateurs, informations, idées, trucs et astuces Utiliser une WebCam Auteur : François CHAUSSON Date : 8 février 2008 Référence : utiliser une WebCam.doc Préambule Voici quelques informations utiles
Plus en détailLe No.1 de l économie d énergie pour patinoires.
Le No.1 de l économie d énergie pour patinoires. Partner of REALice system Economie d énergie et une meilleure qualité de glace La 2ème génération améliorée du système REALice bien connu, est livré en
Plus en détailThe new consumables catalogue from Medisoft is now updated. Please discover this full overview of all our consumables available to you.
General information 120426_CCD_EN_FR Dear Partner, The new consumables catalogue from Medisoft is now updated. Please discover this full overview of all our consumables available to you. To assist navigation
Plus en détailCours de didactique du français langue étrangère (*) French as a foreign language (*)
FORMULAIRE DESTINE AUX DEMANDES DE BOURSE DURANT L ETE FORM TO BE USED FOR APPLICATIONS FOR A SUMMER SCHOLARSHIP Wallonie-Bruxelles International Service des Bourses d études 2, Place Sainctelette 1080
Plus en détailInstitut français des sciences et technologies des transports, de l aménagement
Institut français des sciences et technologies des transports, de l aménagement et des réseaux Session 3 Big Data and IT in Transport: Applications, Implications, Limitations Jacques Ehrlich/IFSTTAR h/ifsttar
Plus en détailAspects de droit anglais
UNIVERSITE PANTHEON-SORBONNE MASTER ETUDES JURIDIQUES COMPARATIVES EXAMEN TERMINAL ANNEE UNIVERSITAIRE 2009-2010 Tous documents autorisés Veuillez rédiger une réflexion comparative personnelle et critique
Plus en détailDOCUMENTATION MODULE BLOCKCATEGORIESCUSTOM Module crée par Prestacrea - Version : 2.0
DOCUMENTATION MODULE BLOCKCATEGORIESCUSTOM Module crée par Prestacrea - Version : 2.0 INDEX : DOCUMENTATION - FRANCAIS... 2 1. INSTALLATION... 2 2. CONFIGURATION... 2 3. LICENCE ET COPYRIGHT... 3 4. MISES
Plus en détailMANUEL MARKETING ET SURVIE PDF
MANUEL MARKETING ET SURVIE PDF ==> Download: MANUEL MARKETING ET SURVIE PDF MANUEL MARKETING ET SURVIE PDF - Are you searching for Manuel Marketing Et Survie Books? Now, you will be happy that at this
Plus en détailMEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET
MEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET ATTENTION : Tout formulaire de candidature qui présentera des erreurs ou anomalies dans le remplissage des champs
Plus en détailJudge Group: P Title: Quel est meilleur: le compost ou le fertilisant chimique? Student(s): Emma O'Shea Grade: 6
Project No.1114 Title: Quel est meilleur: le compost ou le fertilisant chimique? Level: Student(s): Emma O'Shea Grade: 6 This progect compares the results of compost, chemical fertilizer and normal earth
Plus en détailSCHOLARSHIP ANSTO FRENCH EMBASSY (SAFE) PROGRAM 2015-2 APPLICATION FORM
SCHOLARSHIP ANSTO FRENCH EMBASSY (SAFE) PROGRAM 2015-2 APPLICATION FORM APPLICATION FORM / FORMULAIRE DE CANDIDATURE Note: If there is insufficient space to answer a question, please attach additional
Plus en détailPanorama des bonnes pratiques de reporting «corruption»
Panorama des bonnes pratiques de reporting «corruption» L inventaire ci-après, présente des bonnes pratiques des entreprises du CAC40 ainsi que des bonnes pratiques étrangères et, est organisé dans l ordre
Plus en détailNatixis Asset Management Response to the European Commission Green Paper on shadow banking
European Commission DG MARKT Unit 02 Rue de Spa, 2 1049 Brussels Belgium markt-consultation-shadow-banking@ec.europa.eu 14 th June 2012 Natixis Asset Management Response to the European Commission Green
Plus en détailRèglement sur le télémarketing et les centres d'appel. Call Centres Telemarketing Sales Regulation
THE CONSUMER PROTECTION ACT (C.C.S.M. c. C200) Call Centres Telemarketing Sales Regulation LOI SUR LA PROTECTION DU CONSOMMATEUR (c. C200 de la C.P.L.M.) Règlement sur le télémarketing et les centres d'appel
Plus en détailSERVEUR DÉDIÉ DOCUMENTATION
SERVEUR DÉDIÉ DOCUMENTATION Release 5.0.6.0 19 Juillet 2013 Copyright 2013 GIANTS Software GmbH, All Rights Reserved. 1/9 CHANGE LOG Correction de bug divers (5.0.6.0) Ajout d une option de relance automatique
Plus en détailLE FORMAT DES RAPPORTS DU PERSONNEL DES COMMISSIONS DE DISTRICT D AMENAGEMENT FORMAT OF DISTRICT PLANNING COMMISSION STAFF REPORTS
FORMAT OF DISTRICT PLANNING COMMISSION STAFF REPORTS LE FORMAT DES RAPPORTS DU PERSONNEL DES COMMISSIONS DE DISTRICT D AMENAGEMENT A Guideline on the Format of District Planning Commission Staff Reports
Plus en détailDémonstration de la conjecture de Dumont
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 1 (005) 71 718 Théorie des nombres/combinatoire Démonstration de la conjecture de Dumont Bodo Lass http://france.elsevier.com/direct/crass1/ Institut Camille Jordan, UMR
Plus en détailTHÈSE. présentée à TÉLÉCOM PARISTECH. pour obtenir le grade de. DOCTEUR de TÉLÉCOM PARISTECH. Mention Informatique et Réseaux. par.
École Doctorale d Informatique, Télécommunications et Électronique de Paris THÈSE présentée à TÉLÉCOM PARISTECH pour obtenir le grade de DOCTEUR de TÉLÉCOM PARISTECH Mention Informatique et Réseaux par
Plus en détail1.The pronouns me, te, nous, and vous are object pronouns.
1.The pronouns me, te, nous, and vous are object pronouns.! Marie t invite au théâtre?!! Oui, elle m invite au théâtre.! Elle te parle au téléphone?!! Oui, elle me parle au téléphone.! Le prof vous regarde?!!!
Plus en détailEmbases pour raccordement G1/8 - G1/4
Embases pour raccordement - Manifolds for spool valves Informations générales General information Embases modulaires pour distributeurs et Multiple sub-bases for and spool valves Embases monobloc pour
Plus en détailPractice Direction. Class Proceedings
Effective Date: 2010/07/01 Number: PD - 5 Title: Practice Direction Class Proceedings Summary: This Practice Direction describes the procedure for requesting the assignment of a judge in a proceeding under
Plus en détailCritères à l attention des fabricants et des fournisseurs de biens ou de services : dispositifs mécaniques pour bingo
Alcohol and Gaming Commission des alcools Commission of Ontario et des jeux de l'ontario Gaming Registration & Lotteries Inscription pour les jeux et loteries 90 Sheppard Avenue East 90, avenue Sheppard
Plus en détailContents Windows 8.1... 2
Workaround: Installation of IRIS Devices on Windows 8 Contents Windows 8.1... 2 English Français Windows 8... 13 English Français Windows 8.1 1. English Before installing an I.R.I.S. Device, we need to
Plus en détailCEST POUR MIEUX PLACER MES PDF
CEST POUR MIEUX PLACER MES PDF ==> Download: CEST POUR MIEUX PLACER MES PDF CEST POUR MIEUX PLACER MES PDF - Are you searching for Cest Pour Mieux Placer Mes Books? Now, you will be happy that at this
Plus en détailL. Obert, T. Lascar, A. Adam
Améliorer la consolidation des tubérosités grâce au système OMS (Offset Modular System) et l autogreffe Improving tuberosity consolidation using the OMS system (Offset Modular System) L. Obert, T. Lascar,
Plus en détailGIGABIT PCI DESKTOP ADAPTER DGE-530T. Quick Installation Guide+ Guide d installation+
GIGABIT PCI DESKTOP ADAPTER Quick Installation Guide+ Guide d installation+ Check Your Package Contents Quick Installation Guide Gigabit Ethernet PCI Adapter CD with Manual and Drivers DO NOT insert the
Plus en détailDans une agence de location immobilière...
> Dans une agence de location immobilière... In a property rental agency... dans, pour et depuis vocabulaire: «une location» et «une situation» Si vous voulez séjourner à Lyon, vous pouvez louer un appartement.
Plus en détailEdna Ekhivalak Elias Commissioner of Nunavut Commissaire du Nunavut
SECOND SESSION THIRD LEGISLATIVE ASSEMBLY OF NUNAVUT DEUXIÈME SESSION TROISIÈME ASSEMBLÉE LÉGISLATIVE DU NUNAVUT GOVERNMENT BILL PROJET DE LOI DU GOUVERNEMENT BILL 52 PROJET DE LOI N o 52 SUPPLEMENTARY
Plus en détailLe passé composé. C'est le passé! Tout ça c'est du passé! That's the past! All that's in the past!
> Le passé composé le passé composé C'est le passé! Tout ça c'est du passé! That's the past! All that's in the past! «Je suis vieux maintenant, et ma femme est vieille aussi. Nous n'avons pas eu d'enfants.
Plus en détailthat the child(ren) was/were in need of protection under Part III of the Child and Family Services Act, and the court made an order on
ONTARIO Court File Number at (Name of court) Court office address Applicant(s) (In most cases, the applicant will be a children s aid society.) Full legal name & address for service street & number, municipality,
Plus en détailCours Bases de données 2ème année IUT
Cours Bases de données 2ème année IUT Cours Bilan : Des vues à PL/SQL corrigé Anne Vilnat http://www.limsi.fr/individu/anne/cours Plan 1 Cas exemple 2 Les tables... 3 Vues et index 4 Privilèges 5 Fonctions
Plus en détailCOUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 18 September 2008 (19.09) (OR. fr) 13156/08 LIMITE PI 53
COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION Brussels, 18 September 2008 (19.09) (OR. fr) 13156/08 LIMITE PI 53 WORKING DOCUMENT from : Presidency to : delegations No prev. doc.: 12621/08 PI 44 Subject : Revised draft
Plus en détailOnce the installation is complete, you can delete the temporary Zip files..
Sommaire Installation... 2 After the download... 2 From a CD... 2 Access codes... 2 DirectX Compatibility... 2 Using the program... 2 Structure... 4 Lier une structure à une autre... 4 Personnaliser une
Plus en détailOutils d'analyse de la sécurité des réseaux. HADJALI Anis VESA Vlad
Outils d'analyse de la sécurité des réseaux HADJALI Anis VESA Vlad Plan Introduction Scanneurs de port Les systèmes de détection d'intrusion (SDI) Les renifleurs (sniffer) Exemples d'utilisation Conclusions
Plus en détailNotice Technique / Technical Manual
Contrôle d accès Access control Encodeur USB Mifare ENCOD-USB-AI Notice Technique / Technical Manual SOMMAIRE p.2/10 Sommaire Remerciements... 3 Informations et recommandations... 4 Caractéristiques techniques...
Plus en détailThe impacts of m-payment on financial services Novembre 2011
The impacts of m-payment on financial services Novembre 2011 3rd largest European postal operator by turnover The most diversified European postal operator with 3 business lines 2010 Turnover Mail 52%
Plus en détailIDENTITÉ DE L ÉTUDIANT / APPLICANT INFORMATION
vice Direction des Partenariats Internationaux Pôle Mobilités Prrogrramme de bourrses Intterrnattiionalles en Mastterr (MIEM) Intterrnattiionall Mastterr Schollarrshiip Prrogrramme Sorrbonne Parriis Ciitté
Plus en détailServices à la recherche: Data Management et HPC *
Services à la recherche: Data Management et HPC * Pierre-Yves Burgi et Jean-François Rossignol Division informatique (DINF) * HPC = High-Performance Computing Réunion CIF Sciences du 6.12.11 1/19 Contenu
Plus en détailPrincipe de TrueCrypt. Créer un volume pour TrueCrypt
Sommaire : Principe de TrueCrypt...1 Créer un volume pour TrueCrypt...1 Premier montage...6 Réglages...8 Save Currently Mounted Volumes as Favorite...8 Settings > Preferences...9 TrueCrypt Traveller pour
Plus en détailExemple PLS avec SAS
Exemple PLS avec SAS This example, from Umetrics (1995), demonstrates different ways to examine a PLS model. The data come from the field of drug discovery. New drugs are developed from chemicals that
Plus en détailFiltrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales
Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Adriana Climescu-Haulica Laboratoire de Modélisation et Calcul Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de
Plus en détailEnglish Q&A #1 Braille Services Requirement PPTC 144918. Q1. Would you like our proposal to be shipped or do you prefer an electronic submission?
English Q&A #1 Braille Services Requirement PPTC 144918 Q1. Would you like our proposal to be shipped or do you prefer an electronic submission? A1. Passport Canada requests that bidders provide their
Plus en détailREMOTE DATA ACQUISITION OF EMBEDDED SYSTEMS USING INTERNET TECHNOLOGIES: A ROLE-BASED GENERIC SYSTEM SPECIFICATION
REMOTE DATA ACQUISITION OF EMBEDDED SYSTEMS USING INTERNET TECHNOLOGIES: A ROLE-BASED GENERIC SYSTEM SPECIFICATION THÈSE N O 2388 (2001) PRÉSENTÉE AU DÉPARTEMENT D'INFORMATIQUE ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE
Plus en détailPRACTICE DIRECTION ON THE LENGTH OF BRIEFS AND MOTIONS ON APPEAL
Tribunal pénal international pour le Rwanda International Criminal Tribunal for Rwanda PRACTICE DIRECTION ON THE LENGTH OF BRIEFS AND MOTIONS ON APPEAL INTRODUCTION In accordance with Rule 107bis of the
Plus en détailMELTING POTES, LA SECTION INTERNATIONALE DU BELLASSO (Association étudiante de lʼensaparis-belleville) PRESENTE :
MELTING POTES, LA SECTION INTERNATIONALE DU BELLASSO (Association étudiante de lʼensaparis-belleville) PRESENTE : Housing system est un service gratuit, qui vous propose de vous mettre en relation avec
Plus en détailPaxton. ins-20605. Net2 desktop reader USB
Paxton ins-20605 Net2 desktop reader USB 1 3 2 4 1 2 Desktop Reader The desktop reader is designed to sit next to the PC. It is used for adding tokens to a Net2 system and also for identifying lost cards.
Plus en détailTechnologies quantiques & information quantique
Technologies quantiques & information quantique Edouard Brainis (Dr.) Service OPERA, Faculté des sciences appliquées, Université libre de Bruxelles Email: ebrainis@ulb.ac.be Séminaire V : Ordinateurs quantiques
Plus en détailBILL 203 PROJET DE LOI 203
Bill 203 Private Member's Bill Projet de loi 203 Projet de loi d'un député 4 th Session, 40 th Legislature, Manitoba, 63 Elizabeth II, 2014 4 e session, 40 e législature, Manitoba, 63 Elizabeth II, 2014
Plus en détailUML : Unified Modeling Language
UML : Unified Modeling Language Recommended: UML distilled A brief guide to the standard Object Modeling Language Addison Wesley based on Frank Maurer lecture, Univ. of Calgary in french : uml.free.fr/index.html
Plus en détailAUTUMN/WINTER 2013-2014 PARIS COLLECTION
AUTUMN/WINTER 2013-2014 PARIS COLLECTION RED CARPET/Realistic Style Collection Automne-Hiver 2013-2014 Rynshu, avec cette nouvelle collection, veut permettre à chacun de se révéler par un style qui lui
Plus en détailModélisation géostatistique des débits le long des cours d eau.
Modélisation géostatistique des débits le long des cours d eau. C. Bernard-Michel (actuellement à ) & C. de Fouquet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes. 655 avenue de l Europe, 38334 SAINT ISMIER Cedex. Ecole des
Plus en détailL ABC de l acquisition de petites entreprises
L ABC de l acquisition de petites entreprises Bienvenue Séries d acquisition de petites entreprises Comment aborder le sujet. Comment vendre aux petites entreprises. Accroître la connaissance des produits
Plus en détailGuide Installation Serveur Extensive Testing
Sommaire Installation sur un système vierge... 1 Mise à jour du produit... 4 Déployer un nouveau client Windows... 5 Déployer un nouveau client Linux... 5 Auteur : Denis Machard Date : 22/03/2015 Version
Plus en détailRAPID 3.34 - Prenez le contrôle sur vos données
RAPID 3.34 - Prenez le contrôle sur vos données Parmi les fonctions les plus demandées par nos utilisateurs, la navigation au clavier et la possibilité de disposer de champs supplémentaires arrivent aux
Plus en détailEditing and managing Systems engineering processes at Snecma
Editing and managing Systems engineering processes at Snecma Atego workshop 2014-04-03 Ce document et les informations qu il contient sont la propriété de Ils ne doivent pas être copiés ni communiqués
Plus en détailQuick Start Guide This guide is intended to get you started with Rational ClearCase or Rational ClearCase MultiSite.
Rational ClearCase or ClearCase MultiSite Version 7.0.1 Quick Start Guide This guide is intended to get you started with Rational ClearCase or Rational ClearCase MultiSite. Product Overview IBM Rational
Plus en détailCedric Dumoulin (C) The Java EE 7 Tutorial http://docs.oracle.com/javaee/7/tutorial/doc/
Cedric Dumoulin (C) The Java EE 7 Tutorial http://docs.oracle.com/javaee/7/tutorial/doc/ Webographie The Java EE 7 Tutorial http://docs.oracle.com/javaee/7/tutorial/doc/ Les slides de cette présentation
Plus en détailTABLE DES MATIERES A OBJET PROCEDURE DE CONNEXION
1 12 rue Denis Papin 37300 JOUE LES TOURS Tel: 02.47.68.34.00 Fax: 02.47.68.35.48 www.herve consultants.net contacts@herve consultants.net TABLE DES MATIERES A Objet...1 B Les équipements et pré-requis...2
Plus en détailSmall Businesses support Senator Ringuette s bill to limit credit card acceptance fees
For Immediate Release October 10, 2014 Small Businesses support Senator Ringuette s bill to limit credit card acceptance fees The Senate Standing Committee on Banking, Trade, and Commerce resumed hearings
Plus en détailDiscours du Ministre Tassarajen Pillay Chedumbrum. Ministre des Technologies de l'information et de la Communication (TIC) Worshop on Dot.
Discours du Ministre Tassarajen Pillay Chedumbrum Ministre des Technologies de l'information et de la Communication (TIC) Worshop on Dot.Mu Date: Jeudi 12 Avril 2012 L heure: 9h15 Venue: Conference Room,
Plus en détailcalls.paris-neuroscience.fr Tutoriel pour Candidatures en ligne *** Online Applications Tutorial
calls.paris-neuroscience.fr Tutoriel pour Candidatures en ligne Online Applications Tutorial 1/4 Pour postuler aux Appels d Offres de l ENP, vous devez aller sur la plateforme : calls.parisneuroscience.fr.
Plus en détailFormulaire d inscription (form also available in English) Mission commerciale en Floride. Coordonnées
Formulaire d inscription (form also available in English) Mission commerciale en Floride Mission commerciale Du 29 septembre au 2 octobre 2015 Veuillez remplir un formulaire par participant Coordonnées
Plus en détailBNP Paribas Personal Finance
BNP Paribas Personal Finance Financially fragile loan holder prevention program CUSTOMERS IN DIFFICULTY: QUICKER IDENTIFICATION MEANS BETTER SUPPORT Brussels, December 12th 2014 Why BNPP PF has developed
Plus en détailL ESPACE À TRAVERS LE REGARD DES FEMMES. European Economic and Social Committee Comité économique et social européen
L ESPACE À TRAVERS LE REGARD DES FEMMES 13 European Economic and Social Committee Comité économique et social européen 13 This publication is part of a series of catalogues published in the context of
Plus en détailF-7a-v3 1 / 5. 7. Bourses de mobilité / Mobility Fellowships Formulaire de demande de bourse / Fellowship Application Form
F-7a-v3 1 / 5 7. Bourses de mobilité / Mobility Fellowships Formulaire de demande de bourse / Fellowship Application Form Nom de famille du candidat Langue de correspondance Français Family name of participant
Plus en détail«Les réseaux sociaux comme facilitateur d interactions avec le citoyen»
«Les réseaux sociaux comme facilitateur d interactions avec le citoyen» Comment utiliser pleinement les ressources que vous offrent les réseaux sociaux et leurs différentes fonctions pour optimaliser vos
Plus en détailPrésentation par François Keller Fondateur et président de l Institut suisse de brainworking et M. Enga Luye, CEO Belair Biotech
Présentation par François Keller Fondateur et président de l Institut suisse de brainworking et M. Enga Luye, CEO Belair Biotech Le dispositif L Institut suisse de brainworking (ISB) est une association
Plus en détailINSTITUT MARITIME DE PREVENTION. For improvement in health and security at work. Created in 1992 Under the aegis of State and the ENIM
INSTITUT MARITIME DE PREVENTION For improvement in health and security at work Created in 1992 Under the aegis of State and the ENIM Maritime fishing Shellfish-farming Sea transport 2005 Le pilier social
Plus en détailMEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET
MEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET ATTENTION : Tout formulaire de candidature qui présentera des erreurs ou anomalies dans le remplissage des champs
Plus en détail