Formations de l avenir

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1 Formations de l avenir MISE EN SITUATION Réfléchir à l emploi que nous voulons exercer est indispensable, mais nous ignorons parfois quelles sont les formations pour lesquelles les perspectives d emploi sont bonnes. Lisez la liste des formations de l avenir du tableau qui suit pour en apprendre davantage sur le sujet. Les quinze formations ont été choisies parmi celles présentées dans le TOP 50 des programmes de la formation professionnelle et technique. À partir de cette liste et des activités proposées, vous développerez votre capacité à lire, comprendre et produire des ensembles mathématiques. Formation de l avenir DES FORMATIONS DE L AVENIR Type de diplôme Exemple de métier relié Salaire moyen de l heure 1.Soins infirmiers DEC * Infirmier autorisé 35 $ 2.Techniques d éducation à l enfance 3.Techniques d usinage 4.Techniques de l informatique 6.Mécanique automobile DEC Éducateur de la petite enfance 18 $ DEP ** Machiniste 20 $ DEC DEP DEP Programmeur en médias interactifs 5.Charpenteriemenuiserie Charpentiermenuisier Mécanicien de véhicules automobiles, de camions et d autobus 28 $ 24 $ 20 $ Suite du tableau à la page suivante Page 1

2 Formation de l avenir Type de diplôme Exemple de métier relié Salaire moyen de l heure 7.Assistance à la personne en établissement de santé DEP Aide-infirmier et préposé aux bénéficiaires 17 $ 8.Peinture en bâtiment 9.Plomberie et chauffage DEP Peintre et décorateur 22 $ DEP Plombier 24 $ 10.Secrétariat DEP Secrétaire 20 $ 11.Comptabilité DEP Teneurs de livres 18 $ 12.Vente-conseil DEP Vendeur commerce de détail 12 $ 13.Cuisine DEP Cuisinier 12 $ 14.Carrosserie DEP Débosseleur et réparateur de carrosserie 14 $ 15.Techniques d avionique DEC Mécanicien d aéronefs 30 $ source : *DEC Diplôme d études collégiales **DEP Diplôme d études professionnelles SAVOIR ESSENTIEL LES ENSEMBLES Les professions citées dans le tableau peuvent être classées de différentes façons. En regroupant des éléments, nous créons des ensembles. Un ensemble est un regroupement d objets qui ont une particularité commune. Exemple : Les 15 formations de l avenir pourraient être classées selon qu elles mènent à l obtention d un DEP ou d un DEC. Deux ensembles seraient ainsi créés. Page 2

3 1. Classez les 15 formations du tableau «Des formations de l avenir» dans l ensemble auquel il appartient, soit l ensemble des DEP ou l ensemble des DEC. DES FORMATIONS DE L AVENIR DEP DEC 3. Techniques d usinage 1. Soins infirmiers 5. Charpenterie-menuiserie 2. Techniques d éducation à l enfance 6. Mécanique automobile 4. Techniques de l informatique 7. Assistance à la personne en établissement de santé 8. Peinture en bâtiment 15. Techniques d avionique 9. Plomberie et chauffage 10. Secrétariat 11. Comptabilité 12. Vente-conseil 13. Cuisine 14. Carrosserie SAVOIR ESSENTIEL LES ÉLÉMENTS Les objets qui composent un ensemble se nomment éléments. Lorsqu un élément appartient à un ensemble, c est-à-dire qu il en fait partie, le symbole est utilisé. S il ne fait pas partie de l ensemble, on dit qu il ne lui appartient pas. Le symbole est alors utilisé. Exemples : Techniques d usinage DEP Soins infirmiers DEP Page 3

4 Les ensembles Exercez-vous 2. Inscrivez le symbole ou. a) L ensemble S est l ensemble des saisons de l année. avion S hiver S automne S b) L ensemble P est l ensemble des nombres pairs (nombres divisibles par 2). 34 P 67 P 93 P c) L ensemble G est l ensemble des lettres du mot mathématiques. n G q G b G d) L ensemble Z est l ensemble des chiffres du nombre Z 0 Z 9 Z Page 4

5 3. Les ensembles suivants présentent les cours offerts dans trois centres d éducation aux adultes. D.français.anglais.chimie.francisation.sciences physiques.mathématiques.biologie V.chimie.français.mathématiques.anglais.sciences physiques.informatique.francisation.biologie N.chimie.mathématiques.français.sciences physiques.informatique.anglais.secourisme.géographie..alphabétisation.histoire.alphabétisation.biologie Lisez les situations ci-dessous et indiquez à quel(s) ensemble(s) ( D, V, N ) appartiennent les cours suivants : Votre amie vient de la Colombie. Elle désire suivre des cours de francisation. Votre oncle éprouve des difficultés à lire le journal. Il aimerait suivre des cours de français de base. Vous aurez besoin de suivre deux cours optionnels pour obtenir votre diplôme d études secondaires. Vous aimeriez vous inscrire à un cours de biologie ainsi qu à un cours de secourisme. Pour s inscrire au cégep dans le programme sciences de la nature, votre collègue de classe doit obtenir des crédits en sciences physiques. Pour garder la forme, vous voulez faire des cours d éducation physique. -> Francisation D, V -> Alphabétisation D, V -> Biologie D, V, N -> Secourisme N ->Sciences physiques D, V, N -> Éducation physique Page 5

6 4. Indiquez si les éléments appartiennent ( ) ou n appartiennent pas ( ) à l ensemble des DEP. comptabilité DEP peinture en bâtiment DEP secrétariat DEP vente-conseil DEP techniques de l informatique DEP soins infirmiers DEP techniques d avionique DEP cuisine DEP SAVOIR ESSENTIEL DIAGRAMME DE VENN Tous les ensembles peuvent être représentés sous la forme d un diagramme de Venn. Pour construire un diagramme de Venn, il faut : Dessiner une figure fermée. Il peut s agir d un cercle, d un rectangle, d un losange, etc. Nommer la figure par une lettre majuscule. Cette lettre est placée à l extérieur de la figure fermée et près de celle-ci. Par exemple, S pour saison de l année. S Placer les éléments à l intérieur de la figure fermée. Les éléments sont en lettres minuscules et sont précédés d un point. Ils ne doivent jamais être répétés. S.été.hiver Page 6

7 Diagramme de Venn Exercez-vous 5. Représentez les ensembles suivants sous la forme d un diagramme de Venn. a) L ensemble des jours de la semaine se terminant par «di». J.lundi.mercredi.mardi.jeudi.samedi.vendredi b) L ensemble des voyelles du mot cahier. V.a.i.e c) L ensemble des consonnes du mot ordinateur. C.t.r.d.n d) L ensemble des chiffres du nombre N.3.9 Page 7

8 6. Lorsque vient le temps de réfléchir à son avenir professionnel, un de vos amis accorde beaucoup d importance au salaire. Il vous demande de l aider à classer les formations présentées dans le tableau «Des formations de l avenir» selon le salaire moyen des métiers auxquels elles sont reliées. Vous décidez de créer 3 ensembles. Les formations dont le métier relié a un salaire de : 10 $ à 19 $ de l heure (I pour salaire inférieur au salaire moyen) 20 $ à 29 $ de l heure (M pour salaire moyen) 30 $ à 39 $ de l heure (S pour salaire supérieur au salaire moyen) Construisez trois diagrammes de Venn dans lesquels vous classerez les 15 formations de l avenir selon le salaire moyen du métier relié. I.techniques d éducation à l enfance M.techniques d usinage.techniques de l informatique.charpenterie-menuiserie S.soins infirmiers.comptabilité.vente-conseil.mécanique automobile.techniques d avionique.assistance à la personne en établissement de santé.cuisine.carrosserie.peinture en bâtiment.plomberie et chauffage.secrétariat Vos diagrammes sont-ils : oui non Représentés par une forme fermée? Nommés par une lettre majuscule? Composés d éléments inscrits en lettres minuscules et précédés d un point? Page 8

9 ET VOUS? 7. Créez un diagramme de Venn dans lequel vous inscrirez des formations qui VOUS semblent intéressantes. Votre diagramme de Venn doit présenter un minimum de 5 formations et respecter toutes les règles de construction d un diagramme de Venn. Mémo Pour en apprendre davantage sur les formations existantes, plusieurs ressources peuvent être consultées : le site internet Tout pour réussir le site Repères le tableau «Des formations de l avenir», etc. Diagramme de Venn : Faites vérifier votre diagramme de Venn par votre enseignant. Page 9

10 SAVOIR ESSENTIEL DESCRIPTION EN EXTENSION Les éléments d un ensemble peuvent aussi être placés entre des accolades { }. Il s agit alors d une description en extension. Exemple : L ensemble des formations de l avenir menant à l obtention d un diplôme d études collégiales, que nous nommerons C, pourrait être présenté comme suit : C = {soins infirmiers, techniques d éducation à l enfance, techniques de l informatique, techniques d avionique } Pour décrire un ensemble en extension, il faut : Nommer l ensemble par une lettre majuscule. Il peut s agir de la 1 re lettre d un mot important. Utiliser le symbole = pour lier le nom de l ensemble et la liste des éléments. Placer la liste des éléments entre deux accolades { }. Chaque élément n apparaît qu une seule fois dans la liste. Les lettres doivent être minuscules. Séparer chaque élément de l ensemble par une virgule ou un pointvirgule. Utiliser les points de suspension (... ) lorsque la liste est trop longue. Page 10

11 Description en extension Exercez-vous 8. Donnez la description en extension de chacun des ensembles suivants : a) S.ski.golf.hockey.soccer S = {ski, golf, hockey,soccer} b) C.sciences.français.mathématiques.anglais.informatique C = {sciences, mathématiques, français, anglais, informatique} c) B.règle.crayon.agrafeuse.compas.efface B = {crayon, règle, agrafeuse, efface, compas} Page 11

12 d) Les jours de la semaine débutant par la lettre M. M = {mardi, mercredi} e) Les mois de l année se terminant par «bre». M = {septembre, octobre, novembre, décembre} f) Les chiffres du nombre C = {2, 4, 8} 9. Au numéro 6, vous avez classé les formations du tableau selon le salaire moyen des métiers auxquels elles sont reliées. Puisque votre ami accorde beaucoup d importance au salaire, vous décidez de lui faire la liste des formations de l ensemble S ( salaire supérieur ). Présentez cette liste à l aide de la description en extension. S = {soins infirmiers, techniques d avionique} SAVOIR ESSENTIEL DESCRIPTION EN COMPRÉHENSION Un ensemble peut être décrit à l aide de mots. Il s agit alors d une description en compréhension. On définit l ensemble par une caractéristique commune à tous ses éléments. Exemple : C = {soins infirmiers, techniques d éducation à l enfance, techniques de l informatique, techniques d avionique } Tous les éléments de l ensemble C sont des formations de l avenir menant à l obtention d un DEC. C est leur caractéristique commune. Pour décrire cet ensemble en compréhension, nous pourrions affirmer que l ensemble C est l ensemble des formations de l avenir menant à l obtention d un DEC. Page 12

13 Description en compréhension Exercez-vous 10. Observez les ensembles suivants, puis donnez la caractéristique commune à tous leurs éléments. Décrivez ensuite chaque ensemble en compréhension. a) S = { automne, hiver, printemps, été } Caractéristique commune : Ce sont des saisons. Description en compréhension : L ensemble S est l ensemble des saison de l année. b) J = { lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche } Caractéristique commune : Ce sont des jours de la semaine. Description en compréhension : L ensemble J est l ensemble des jours de la semaine. c) V = { a, e, i, o, u, y } Caractéristique commune : Ce sont des voyelles. Description en compréhension : L ensemble V est l ensemble des voyelles de l alphabet. Page 13

14 11. P = { techniques d usinage, charpenterie-menuiserie, mécanique automobile, assistance à la personne en établissement de santé, peinture en bâtiment, plomberie et chauffage, secrétariat, comptabilité, vente-conseil, cuisine, carrosserie } Faites la description en compréhension de cet ensemble. L ensemble P est l ensemble des formations de l avenir menant à l obtention d un DEP. SAVOIR ESSENTIEL SOUS-ENSEMBLE Un ensemble est inclus dans un autre ensemble lorsque tous ses éléments appartiennent aussi au plus grand ensemble. C est ce que nous appelons un sousensemble. Le symbole représente cette inclusion. Exemple : Tous les éléments de l ensemble V des voyelles de l alphabet appartiennent aussi au grand ensemble L des lettres de l alphabet. L = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z} V = { a, e, i, o, u, y } Donc, V L Si l un ou plusieurs des éléments du sous-ensemble sont différents de ceux du grand ensemble, l ensemble n est pas inclus dans le plus grand ensemble. Le symbole signifie cette exclusion. Exemple : L = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z} E = { a, 8, e, i, o, u, y } Un élément de l ensemble E (8) n appartient pas à l ensemble L. Donc, E L. Page 14

15 12. L ensemble des formations de l avenir du tableau menant à l obtention d un DEC, ( ensemble C ), fait partie du grand ensemble des formations de l avenir ( ensemble F ). F. mécanique automobile.techniques d usinage. secrétariat C. soins infirmiers.techniques de l informatique. vente-conseil. comptabilité.techniques d avionique. techniques d éducation à l enfance. carrosserie. assistance à la personne en établissement de santé. cuisine. plomberie et chauffage. peinture en bâtiment. charpenterie-menuiserie Vérifions s il est vrai que tous les éléments de C sont contenus dans F. F = {techniques d usinage, mécanique automobile, vente-conseil, carrosserie, cuisine, assistance à la personne en établissement de santé, techniques de l informatique, techniques d avionique, techniques d éducation à l enfance, comptabilité, charpenterie-menuiserie, peinture en bâtiment, plomberie et chauffage, soins infirmiers, secrétariat } C = {soins infirmiers, techniques d éducation à l enfance, techniques de l informatique, techniques d avionique} Parce que tous les éléments de l ensemble C font aussi partie de l ensemble F, C est un sous-ensemble de F. Représentez cette inclusion à l aide du bon symbole. C F Page 15

16 13. Vérifions s il est vrai que tous les éléments du nouvel ensemble X sont contenus dans F. X = {soins infirmiers, techniques de l informatique, coiffure} F = {techniques d usinage, mécanique automobile, vente-conseil, carrosserie, cuisine, assistance à la personne en établissement de santé, techniques de l informatique, techniques d avionique, techniques d éducation à l enfance, comptabilité, charpenterie-menuiserie, peinture en bâtiment, plomberie et chauffage, soins infirmiers, secrétariat } a) Est-ce qu il y a un élément de l ensemble X qui n appartient pas à F? Oui Lequel? coiffure b) Parce qu un élément (coiffure) de l ensemble X ne fait pas partie de l ensemble F, X n est pas un sous-ensemble de F. Représentez cette affirmation à l aide du bon symbole. X F 14. Dites si les ensembles suivants sont inclus ( ) ou exclus ( ) de l ensemble F. a) A = { carrosserie, comptabilité, techniques d avionique} A F b) B = { esthétique, mécanique automobile } B F c) D = { techniques de l informatique, cuisine} D F Page 16

17 Les symboles, et, RAPPEL Les symboles (appartient) et (n appartient pas) sont utilisés lorsqu on vérifie l appartenance d un élément à un ensemble d éléments. Les symboles (inclus) et (non inclus) sont utilisés lorsqu on vérifie si un ensemble d éléments est un sous-ensemble d un autre ensemble d éléments. Attention, lorsque les éléments sont placés entre accolades { utiliser le symbole ou le symbole. Exemple : { secrétariat } F }, il faut 15. À l aide des ensembles présentés au numéro 12, complétez les affirmations suivantes à l aide des symboles,,, ou. a) mécanique automobile F b) C F c) { mécanique automobile } F d) F C e) coiffure F f) secrétariat F g) { soins infirmiers, médecine } F h) techniques d usinage C i) { techniques de l informatique, soins infirmiers } C j) peinture en bâtiment F Page 17

18 ET VOUS? 16. Au numéro 7 de la page 9, vous avez présenté des formations qui vous intéressent. À partir de cet ensemble, il est possible de créer des sous-ensembles de votre choix. (Exemple : formations qui m intéressent beaucoup et formation qui m intéressent moyennement ). Réponse personnelle a) Combien de sous-ensembles créerez-vous? Réponse personnelle b) Comment les nommerez-vous? c) Illustrez vos sous-ensembles : Réponse personnelle 17. Voici la dernière tâche de cette situation d apprentissage. Pour aider les élèves dans leur choix de carrière, le conseiller en orientation de votre centre leur propose des séances d information leur permettant de découvrir des formations de l avenir. Pour favoriser les échanges et permettre aux participants de poser des questions, seulement 10 élèves sont acceptés à chaque séance d information. Un minimum de 3 inscriptions est nécessaire pour que la séance d information ait lieu. Les trois prochaines formations offertes sont : Techniques d éducation à l enfance Mécanique automobile Comptabilité Pour participer, les élèves doivent s inscrire sur la feuille qui est sur le tableau d affichage. Page 18

19 FEUILLE D INSCRIPTIONS Inscrivez votre nom et la formation qui vous intéresse ( techniques d éducation à l enfance, mécanique automobile ou comptabilité ). S il y a trop d inscriptions, les premiers élèves inscrits auront la priorité. Nom Formation 1. Marcel Roy Mécanique automobile 2. Olivier Bédard Mécanique automobile 3. Mélanie Nault Techniques d éducation à l enfance 4. Mathieu Gagnon Mécanique automobile 5. Roxanne Thibault Comptabilité 6. Pedro Rodriguez Mécanique automobile 7. Nathalie Plourde Techniques d éducation à l enfance 8. Éric Gosselin Mécanique automobile 9. David Desrochers Techniques d éducation à l enfance 10. Salma Al-Baiaty Mécanique automobile 11. Jocelyn Labonté Mécanique automobile 12. Stéphanie Mercier Techniques d éducation à l enfance 13. Léonard Côté Mécanique automobile 14. Marie Gauvin Techniques d éducation à l enfance 15. Chantal Croteau Comptabilité 16. Josée Lachance Mécanique automobile 17. Christian Dion Mécanique automobile 18. Julie Blais Techniques d éducation à l enfance 19. Rémi Laflamme Mécanique automobile Page 19

20 Classez les noms des personnes inscrites aux bons endroits. N oubliez pas de respecter un maximum de 10 élèves par formation. Technique d éducation à l enfance Mécanique automobile Comptabilité Mélanie Nault Marcel Roy Roxanne Thibault Nathalie Plourde Olivier Bédard Chantal Croteau David Desrochers Stéphane Mercier Marie Gauvin Julie Blais Mathieu Gagnon Pedro Rodriguez Éric Gosselin Salma Al-Baiaty Jocelyn Labonté Léonard Côté Josée Lachance Christian Dion Rémi Laflamme a) Quels élèves ne pourront pas participer à la séance d information à laquelle ils se sont inscrits? Rémi Laflamme, Roxanne Thibault, Chantal Croteau b) Expliquez pourquoi ces élèves ne pourront pas assister à la formation à laquelle ils se sont inscrits. Seulement 10 élèves par formation sont acceptés. Rémi Laflamme est le 11 e à _ s être inscrit en mécanique automobile. La formation en comptabilité n aura pas lieu, car il n y a pas assez d inscriptions. Roxanne Thibault etchantal Croteau ne pourront donc pas y assister. Page 20

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