Un modèle intégré de la demande totale d énergie Application à la province de Québec RÉSUMÉ

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1 Un modèle inégré de la demande oale d énergie Applicaion à la province de Québec par JeanThomas Bernard Tiulaire de la Chaire en économique de l'énergie élecrique Déparemen d'économique Universié Laval SaineFoy, Québec Canada G1K 7P4 RÉSUMÉ À cause du cadre réglemenaire e des poliiques gouvernemenales qui s'appliquen à la demande d'énergie, celleci a reçu beaucoup d'aenion de la par des développeurs de modèles. Dans ce aricle, je présene un modèle inégré de la demande oale d'énergie. Les principaux déerminans son les prix relaifs des sources d'énergie (charbon, élecricié, gaz naurel e pérole), le niveau d'acivié économique, la formaion des ménages e la empéraure. Des effes dynamiques permeen à la demande de s'ajuser dans le emps. Ce modèle économérique es appliqué à rois seceurs de l'économie québécoise : résideniel, commercial e indusriel. L'échanillon va de 1970 à La présenaion des résulas fai ressorir les rôles joués par les élasiciésprix e revenus de cour e de long erme. Ce modèle es d'usage facile pour fin de simulaion e de prévision e des exemples son présenés ou en fournissan des indicaeurs de performance en an qu'ouil de prévision. Inroducion Le fai que la quanié d'un bien ou d'un service demandée par les consommaeurs change de façon inverse à la suie d'une variaion de son prix es un phénomène reconnu par la plupar des analyses d'un marché. Cee percepion générale relève ou aussi bien du sens commun que de la héorie économique ou de l'observaion sommaire des données. Compe enu de l'imporance de ce phénomène, les économises lui on aaché un concep précis, qui es l'élasiciéprix. Celleci mesure le changemen relaif (%) de la quanié demandée d'un bien ou d'un service en réponse à un changemen relaif (%) de son prix. Il es facile de concevoir l'uilié des élasiciésprix pour l'éude de l'évoluion aendue de la demande d'un bien ou d'un service e pour l'analyse des effes de différenes inervenions gouvernemenales ouchan les prix comme les arifs, les axes ou les subsides à la consommaion. Il es égalemen reconnu qu'il exise une relaion posiive enre le niveau de consommaion d'un bien ou d'un service e le niveau de revenu ou d'acivié de l'usager. L'imporance de ce lien pour fin d'analyse ou de prévision découle de sa aille relaive qui, elle aussi, peu êre exprimée en ermes d'élasiciérevenu ou acivié, c'esàdire le changemen relaif (%) de la quanié demandée résulan d'un changemen relaif (%) du niveau de revenu ou d'acivié des usagers. Les évaluaions empiriques des élasiciésprix e revenus ne son pas direcemen disponibles, mais elles doiven êre déduies d'observaions qui décriven les comporemens des uilisaeurs dans leur conexe respecif. Les changemens des élémens perinens de ce conexe, qui incluen évidemmen les prix e le niveau d'acivié économique, induisen les changemens de comporemen. La principale source d'informaion saisique sur les comporemens demeure les réalisaions passées pour un marché donné. C'es sur la base de cee informaion que nous

2 enons d'obenir des esimés les plus fiables possible des élasiciésprix ou revenus, ou encore de ou aure faceur jugé perinen. Une difficulé majeure ien au fai que les observaions passées ne son pas le résula d'expériences conrôlées, mais d'expériences réelles où ous les faceurs perinens influencen simulanémen les choix des consommaeurs. C'es pourquoi les économises on développé des modèles cohérens de demande de biens qui peuven êre esimés avec l'aide de méhodes économériques pour obenir des esimaeurs aux propriéés désirables comme l'absence de biais, la convergence e l'efficacié. Une fois que le modèle reenu a éé esimé, il peu êre uilisé pour fin d'analyse ou de prévision. C'es l'inérê premier des usagers de ces modèles. La demande oale d'énergie soi pour l'ensemble de l'économie, soi pour un seceur en pariculier, a reçu beaucoup d'aenion au cours des ving dernières années suie aux crises pérolières mondiales des années 1973 e Encore aujourd'hui, il exise beaucoup d'inérê pour ce suje dans l'opique du réchauffemen de la planèe, du rôle joué par les gaz à effe de serre e de leur associaion avec la consommaion d'énergie. Des ouvrages fournissen une synhèse des ravaux anérieurs, comme par exemple Ziemba e al. (1980), Bohi e Zimmerman (1984), Donnelly (1987) e Hawdon (1992). L'objecif premier de ce exe es de présener un résumé des recherches que j'ai réalisées en collaboraion avec différens aueurs au cours des ving dernières années sur l'analyse économérique de la demande oale d'énergie par seceurs pour le Québec. La présenaion qui sui es irée principalemen de Arsenaul, Bernard, Carr e GenesLaplane (1995), Bernard e GenesLaplane (1995) e de quelques ravaux récens 1. Ce aricle comprend rois secions : la première décri la srucure du modèle de la demande oale d'énergie, la seconde monre les résulas obenus en mean l'accen sur l'évaluaion des élasiciésprix e revenus ainsi que sur la qualié des prévisions obenues à parir de ce modèle, e la roisième souligne les limies de l'usage de els modèles. La conclusion conien quelques remarques sur l'uilisaion acuelle des modèles de demande d'énergie dans le conexe réglemenaire qui s'y applique. 1. Spécificaion d'un modèle inégré de demande oale d'énergie e de ses composanes La modélisaion de la demande oale d'énergie peu êre appliquée soi à l'ensemble de l'économie, soi au niveau secoriel, comme le résideniel, le commercial e l'indusriel, pour ensuie obenir l'ensemble de l'économie par addiion. C'es cee deuxième approche qui es privilégiée ici. La modélisaion de la demande oale d'énergie avec possibilié de subsiuion enre les sources d'énergie procède à deux niveaux: au premier niveau (agrégé), la demande oale d'énergie mesurée en joules es exprimée comme foncion de sa valeur reardée, du prix réel agrégé de l'énergie, du revenu réel e des degrésjours de chauffage. Au second niveau (désagrégé), les pars de marché obenues par chaque source d'énergie (charbon, élecricié, gaz naurel e pérole) son foncion de la valeur reardée de la par correspondane e des prix relaifs des sources d'énergie. L'inroducion de variables reardées an au niveau agrégé qu'au niveau désagrégé vise à capurer des effes dynamiques qui s'éalen dans le emps. En effe, l'usage de l'énergie repose sur des équipemens complémenaires e les réponses des consommaeurs à des variaions de prix ou de revenus peuven s'échelonner sur plusieurs périodes à cause des coûs d'ajusemen. De façon plus formelle, le modèle inégré de la demande oale d'énergie par seceurs peu êre exprimé ainsi :

3 MSφ = f (MSφ,PC,PEL,PGN,PP ) (1) 1 = MSφ x Pφ φ PEN (2) EN = h (EN, PEN / IP, Y, DJ ) (3) 1 Qφ = MSφ x EN (4) où φ=charbon (C) 2, Élecricié (EL), Gaz Naurel (GN), Pérole (P); MS = par de marché (%) déenue par la source d'énergie φ à l'année ; φ PEN = prix ($/joule) de l'énergie oale à l'année ; P = prix ($/joule) de la source d'énergie φ à l'année ; φ EN = consommaion d'énergie oale (joules) à l'année ; PI = indice général des prix à l'année ; Y = revenu réel à l'année ; DJ = degrésjours de chauffage à l'année ; Q = consommaion d'énergie (joules) de la source φ à l'année. φ Les expressions (1) à (4) consiuen un modèle inégré à deux niveaux de la demande oale d'énergie e de sa décomposiion par source. Les équaions de pars (1) déenues par chaque source d'énergie dans la demande oale incorporen les possibiliés de subsiuion enre les sources d'énergie sur la base de leurs prix relaifs. Ces équaions de pars son uilisées pour former le prix agrégé de l'énergie oale (2) qui es simplemen la somme pondérée des prix des différenes sources. Ce prix aggrégé déermine le niveau de la demande oale (3) conjoinemen avec d'aures variables comme le revenu réel e les degrésjours 3. Les équaions de pars (1) e la quanié oale d'énergie (3) son combinées pour obenir la demande par source d'énergie (4). Ce modèle inégré à deux niveaux fourni un ouil simple d'usage pour fin de simulaion ou de prévision où les effes de subsiuion enre les sources d'énergie (sysèmes d'équaions (1)) e enre l'énergie oale e l'ensemble des aures biens (équaion (3)) son pris en compe expliciemen. De plus, le revenu réel influence égalemen la consommaion d'énergie 4. Les variables exogènes qui déerminen la consommaion d'énergie son les prix relaifs des sources d'énergie e le revenu réel par seceur. À chaque période, les variables reardées son aussi des variables connues qui affecen le niveau acuel de demande. Pour fin d'esimaion, le sysème de pars de marché (1) prend la forme semilogarihmique pour les prix relaifs des sources d'énergie. Puisque ce sysème de pars de marché représene une pariion enre les sources d'énergie, quelques resricions doiven êre imposées pour s'assurer que l'addiion des pars égale l'unié : i. chaque équaion de par de marché déenue par une source d'énergie es homogène de degré zéro dans les prix des sources d'énergie;

4 ii. le coefficien de la par reardée es le même pour chaque équaion; iii. l'effe du prix de la source i sur la par de marché déenue par la source j es le même que l'effe du prix de la source j sur la par de la source i; iv. la somme des inercepes e du coefficien des pars reardées es égale à l'unié. Pour fin d'esimaion, la foncion (3) prend une forme logarihmique. Ceci implique que les élasiciésprix e revenu de la demande oale d'énergie peuven êre calculées direcemen. Puisque les effes s'échelonnen dans le emps, il fau disinguer enre l'élasicié de cour erme, qui capure l'effe réalisé duran l'année courane, e l'élasicié de long erme, qui représene l'effe cumulaif une fois que l'ajusemen comple s'es manifesé sur plusieurs périodes. De manière plus formelle, l'élasicié de la demande oale d'énergie par rappor à son prix es : PEN den ε EN :PEN = x (5) EN dpen L'élasicié par rappor au revenu es définie de façon similaire 5 : Y den ε EN :Y = x (6) EN dy Il es approprié de souligner que l'énergie oale ainsi que ses composanes son mesurées en joules, c'esàdire sur la base d'équivalens hermiques. Les pars de marché (%) son donc des pars mesurées sur la base d'équivalence hermique e non des pars de dépenses. Depuis les mises en garde de Turvey e Nobay (1969), les économises son consciens qu'il es préférable sur le plan héorique d'uiliser les pars de dépenses 6. L'usage des pars mesurées en équivalen hermique peu inroduire des biais sysémaiques d'esimaion dans la mesure des élasiciésprix e revenu 7. Le choix de mesurer l'énergie sur la base d'équivalence hermique repose sur des considéraions praiques; en effe, les gouvernemens fédéral e provinciaux ainsi que les organismes réglemenaires uilisen les mesures hermiques de l'usage de l'énergie dans leurs analyses e leurs prévisions. L'adopion de cee approche facilie donc les comparaisons enre les aures modèles e leurs résulas. 2. Esimaion e simulaion Le modèle décri à la secion précédene a éé esimé à parir de séries chronologiques annuelles de 1970 à 1997 pour la province de Québec. Les données on éé recueillies par source d'énergie (charbon, élecricié, gaz naurel e produis péroliers) pour rois seceurs (résideniel, commercial e indusriel). La majeure parie de l'informaion saisique provien de publicaions officielles de Saisique Canada. 2.1 Résulas d'esimaion La méhode des moindres carrés ordinaires (MCO) a éé appliquée à l'équaion (3) qui représene la consommaion oale d'énergie par seceurs e les résulas son reproduis au ableau 1. À quelques excepions près, ces résulas son saisfaisans selon les crières saisiques usuels. Tous les effes prix e revenus on les signes aendus a priori. Les coefficiens des variables reardées son foremen significaifs e ils prennen des valeurs enre zéro e l'unié; ces valeurs indiquen la présence d'ajusemens dynamiques sables. Les coefficiens R 2 prennen des valeurs

5 élevées e les saisiques Durbinh son faibles; la seule excepion se rouve dans le seceur indusriel où il y a présence d'auocorrélaion dans les ermes d'erreurs. La méhode des équaions liées par les erreurs à la Zellner (SUR) a éé appliquée aux équaions de pars de marché (1) e les résulas son reproduis au ableau 2. Il peu êre aperçu que les coefficiens des variables reardées son ous rès élevés; ceci indique la présence d'ajusemens rès lens dans les pars de marchés. Les coefficiens des variables de prix relaifs des sources d'énergie son en général significaifs e ils indiquen la présence de subsiuion enre les sources d'énergie. 2.2 Élasiciésprix e revenu de la demande oale d'énergie Les résulas d'esimaion monrés au ableau 1 nous permeen de calculer direcemen les élasiciésprix e revenu de la demande oale d'énergie par seceur pour le cour e le long erme. Le ableau 3 conien les esimés des élasiciésprix qui son oues inférieures à l'unié en valeur absolue pour le cour e le long erme; ce fai es pariculièremen marquan dans le seceur indusriel e il indique que la consommaion d'énergie répond faiblemen à des variaions de prix 8. Les élasiciésrevenus son assez élevées dans les seceurs commercial e indusriel e elles approchen l'unié à long erme. Ceci monre que pour ces deux seceurs, la consommaion d'énergie sui le niveau d'acivié économique à long erme. 2.3 Prévision e simulaion Le modèle inégré présené cidessus peu facilemen êre uilisé pour des fins de simulaion ou encore de prévision. Il suffi d'y inroduire les variables exogènes appropriées qui, dans ce casci, son les prix des sources d'énergie, le niveau d'acivié économique e la formaion des ménages. Ce son les variables qui son considérées êre les déerminans fondamenaux de l'évoluion de la demande oale d'énergie. Pour illusrer l'usage de ce modèle, deux simulaions on éé réalisées sur la période d'observaion, c'esàdire de 1970 à Dans la première simulaion, les variables exogènes observées ainsi que les variables reardées calculées de l'année précédene déerminen le niveau prévu de la consommaion oale d'énergie de l'année courane. Puisque nous uilisons les variables exogènes observées, les erreurs de prévisions découlen du modèle luimême e non de variables explicaives. De plus, l'uilisaion des variables reardées calculées perme une analyse de la capacié du modèle à reproduire plus ou moins rapidemen le niveau réel de la consommaion d'énergie. Dans la seconde simulaion, nous uilisons comme variables explicaives uniquemen les observaions qui incluen égalemen les variables reardées. Dans ce casci, c'es la performance de prévision de cour erme qui es mise en lumière. Pour analyser la performance du modèle comme ouil de prévision, nous faisons appel au coefficien de Theil (1966) ainsi que sa décomposiion en rois paries. Le coefficien de Theil es défini à parir de l'erreur de prévision quadraique au carré : T ( P A ) / 2 2 U = A (7) = 1 2 T = 1 où P = valeur prévue à la période ; A = valeur acuelle à la période

6 U peu donc êre inerpréé comme l'erreur relaive (%) en moyenne par année. Theil a de plus monré que U 2 peu êre décomposé en rois paries qui s'exprimen ainsi en ermes relaifs : U m + U s + U r = 1 où U m = par de l'erreur de prévision aribuable à la différence des moyennes enre P e A ; U s = par de l'erreur de prévision due à la srucure du modèle; U r = par de l'erreur de prévision qui es de naure résiduelle. Pour fin de prévision, il es souhaiable que U 2 soi le plus pei possible, c'esàdire que l'erreur relaive de prévision soi la plus faible possible. Pour un U 2 donné, il es souhaiable que U m e U s soien près de zéro e que U r soi près de l'unié. Le ableau 4 fourni les évaluaions de ces coefficiens pour les deux simulaions décries précédemmen. Il peu êre aperçu que l'erreur relaive moyenne de prévision es d'environ 2 % pour le résideniel, de 4 % pour le commercial e de 6 à 11,5 % pour l'indusriel. À l'excepion de la simulaion 1 pour le seceur indusriel, la principale source d'erreur es de naure résiduelle, c'esàdire U r es proche de l'unié. 3. Quelques limies La qualié des prévisions obenues en uilisan un modèle économérique dépend à la fois de la qualié des variables exogènes qui y son inroduies e de la sabilié de la srucure du modèle dans le emps. L'informaion sur l'évoluion aendue des variables exogènes, c'esàdire les prix des sources d'énergie e la siuaion économique, provien en général des expers. La sabilié de la srucure du modèle peu êre soumise à l'analyse saisique. Cependan, en uilisan des séries annuelles comme c'es le cas ici, cee informaion s'accumule lenemen e c'es seulemen avec le recul du emps que des ess concluans peuven êre appliqués à ce suje. Conclusion Suie aux crises pérolières mondiales de 1973 e 1979, les gouvernemens avaien conrôlé les prix du pérole e du gaz naurel. Depuis 1985, ces prix on éé déréglemenés au Canada. Nous assisons présenemen à l'ouverure de la producion de l'élecricié aux forces du marché. Les gouvernemens on donc rédui leur présence réglemenaire dans le seceur de l'énergie e l'inérê pour la prévision de l'évoluion de la demande d'énergie à cee fin s'en rouve rédui. Par conre, de nouveaux inérês surgissen. C'es le cas de la préoccupaion à l'égard du réchauffemen de la planèe. L'évoluion de la demande d'énergie, surou des sources fossiles, es direcemen mise en cause. C'es pourquoi il demeure encore imporan de disposer d'ouils appropriés pour analyser e prévoir la demande d'énergie. Les ravaux présenés cidessus peuven servir à cee fin.

7 TABLEAU 1 Demande oale d'énergie VARIABLES EXPLICATIVES RÉSIDENTIEL COMMERCIAL INDUSTRIEL Inercepe 2,731 1,794 (3,81) a (1,16) 1,909 (1,68) Variable dépendane reardée 0,643 (8,79) 0,377 (2,60) 0,366 (2,08) Prix réel de l'énergie 0,259 (4,90) 0,328 (3,53) 0,066 (1,70) Revenu réel disponible par ménage 0,125 (1,18) P.I.B. commercial 0,577 (3,76) P.I.B. indusriel 0,614 (3,30) Degrésjours de chauffage 0,409 (4,96) 0,660 (3,13) R 2 Durbinh. 0,999 0,77 0,998 0,25 0,832 13,96 Nombre d'observaions a) Les saisiques apparaissen enre parenhèses.

8 TABLEAU 2 Les équaions de pars de marché Variables explicaives Pars de marché ÉLECTRICITÉ PÉTROLE CHARBON Inercepe Variable dépendane I. Seceur résideniel 0,089 (6,93) a 0,016 (2,16) 0,929 (60,05) Prix de l'élecricié b 0,053 (5,06) Prix du pérole b 0,04 (4,01) Inercepe Variable dépendane 0,103 (4,36) 0,886 (36,25) Prix de l'élecricié b 0,041 (2,49) Prix du pérole b 0,035 (2,43) Inercepe Variable dépendane 0,038 (2,64) 0,941 (32,91) Prix de l'élecricié b (0,78) Prix du pérole b 0,038 (2,54) Prix du charbon b 0,014 (4,15) 0,929 (60,05) 0,041 (4,0) 0,06 (4,93) II. Seceur commercial 0,012 (0,89) 0,886 (36,25) 0,035 (2,43) 0,100 (4,79) III. Seceur indusriel 0,017 (1,15) 0,941 (32,91) 0,038 (2,54) 0,081 (3,37) 0,012 (2,02) 0,008 (3,16) 0,941 (32,92) 0,014 (4,15) 0,012 (2,02) 0,003 (0,77) a) Les saisiques apparaissen enre parenhèses. b) C'es le prix relaif de la source d'énergie par rappor au prix du gaz naurel.

9 TABLEAU 3 Élasiciésprix e revenu de la demande oale d'énergie PRIX REVENU C.T. L.T. C.T. L.T. Résideniel 0,25 0,73 0,13 0,35 Commercial 0,33 0,53 0,58 0,93 Indusriel 0,07 0,10 0,01 0,97 C.T. : Cour erme L.T. : Long erme TABLEAU 4 Prévision : coefficien d'inégalié de Theil e sa décomposiion Résideniel Simulaion Commercial Simulaion Indusriel Simulaion U 0,013 0,021 0,038 0,039 0,115 0,065 U m 0,084 0,001 0,070 0,000 0,038 0,001 U s 0,002 0,001 0,000 0,010 0,264 0,058 U r 0,914 0,998 0,930 0,990 0,698 0,942

10 NOTES 1. Je remercie Éric Boudreaul, Valérie Caverivière e PierreRenaud Tremblay pour leur assisance de recherche. 2. Le charbon n'apparaî que dans le seceur indusriel. 3. Les degrésjours n'apparaissen pas comme variable explicaive dans le seceur indusriel. 4. Dans le seceur résideniel, la demande d'énergie oale e le revenu réel disponible son exprimés par ménage, de sore que l'évoluion de la formaion des ménages es prise en compe. 5. À cause de la srucure à deux niveaux où le revenu n'apparaî dans les équaions de pars, les élasiciés des sources d'énergie par rappor au revenu son les mêmes que l'élasiciérevenu apparaissan dans la demande oale d'énergie (3). Les calculs des élasiciésprix son par conre plus complexes. 6. Pour des applicaions des modèles de pars de dépenses en énergie dans le conexe québécois, voir Bernard, Lessard e Thivierge (1986) pour le seceur commercial, e Bernard, Lemieux e Thivierge (1987) pour le seceur résideniel. 7. Pour une analyse de l'ampleur empirique de ces biais dans le conexe québécois, voir Bernard e Cauchon (1987). 8. Il es égalemen possible de calculer les élasiciésprix de chaque source d'énergie. Voir Bernard e GenesLaplane (1995).

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