F p. Par définition : S. F p = P x S avec F p en Newton (N) P en Pascal (P) et S en m 2

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1 Physique : 2 nde Exercices d application : Les gaz CORRECTION I. Force pressante et pression : Exercice 1 : 1. a) Calculer la valeur F p de la force pressante exercée par l air atmosphérique sur une vitre de 1,40 m sur 90,0 cm. Par définition : P = F p S F p = P x S avec F p en Newton (N) P en Pascal (P) et S en m 2 La pression exercée par l air atmosphérique est P = 1, Pa S = L x l = 1,40 x 90, = 1,26 m 2 F p = 1, x 1,26 = 1, N b) Représenter cette force à l échelle : 1 cm 1, N F p itre 2. Déterminer la masse m d un corps dont la valeur du poids P aurait la même valeur que F p. Par définition le poids P d un corps est égal au produit de sa masse m par la valeur de l intensité de pesanteur g : P = m x g m = P g avec g = 9,8 N.kg -1 m = 1, ,8 = 1,31 kg 3. Pourquoi la vitre ne cède-t-elle pas? La vitre ne cède pas car elle subit une force pressante de valeur pratiquement identique de la part de l air situé de l autre côté de la vitre. Exercice 2 : On gonfle un ballon de baudruche sous une pression de de 1,5 bar. 1. Quelle est la valeur F p de la force pressante exercée par l air du ballon sur 2,0 cm 2 de sa paroi? 2. Que se passera-t-il si on laisse le ballon en plein soleil? Exercice 3 : Compléter le tableau suivant : Conversions: 1 bar = Pa 1 bar = 10 3 mbar 1 hpa = 10 2 Pa Unité aleur de la pression Pascal (Pa) , , Bar (bar) 1, ,013 0,800 Millibar (mbar) 1, Hectopascal (hpa) 1,

2 Exercice 4 : Dans une salle de laboratoire, la pression de l air est supérieure de 1,0% à la pression atmosphérique extérieure égale à 1013 mbar. 1. Déterminer la pression de l air à l intérieure de la salle. P salle = P atm P atm = = 1023 mbar Calculer la résultante des forces pressantes exercées sur chaque face d une vitre d une surface de 425 dm 2 faisant communiquer la salle de laboratoire avec l extérieur. Par définition : P salle = F S F = P salle x S avec F en N ; S en m 2 et P salle en Pa F = 1, x 4,25 = 4, N II. Equation d état du gaz parfait : Correction à venir Exercice 1 : Deux élèves doivent vérifier, au cours d une séance de travaux pratiques, si le gaz présent dans leur flacon se comporte comme un gaz parfait. La température de la salle de TP est constante et est égale à 22 C. Ils mesurent alors, pour différents volumes, la pression P du gaz. Ils obtiennent le tableau de mesures suivant : Pression P (hpa) olume (L) 3,5 2,1 1,7 1. Exprimer la température T de la salle en Kelvin. T(K) = ( C) + 273,15 : T est la température absolue T(K) = ,15 = 295,15 K 2. Donner le nom des instruments qui leur ont permis d effectuer la mesure de la température T de la salle et des pressions P. Mesure de la température : un thermomètre Mesure de la pression : un manomètre (Pressiomètre). 3. Comment peuvent-ils prouver que le gaz utilisé se comporte comme un gaz parfait? Justifier. Pour un gaz parfait, et pour une température fixe, c est le cas ici ( = 22 C), le produit P x = constante. érifions si cette relation est vérifiée : Pression P (hpa) olume (L) 3,5 2,1 1,7 0,875 P x (hpa x L) Le produit P x reste constant, on peut alors conclure que ce gaz peut être considéré comme un gaz parfait. 4. Deux de leurs mesures manquent dans le tableau. Retrouvez-les. On a : P x = 2100 hpa.l soit P = 2100 = 2100 = 1235 hpa (oit tableau) 1,7 P x = 2100 soit = 2100 P = 2100 = 0,875 L (oir tableau) Un des deux élèves affirme qu une autre façon de montrer que le gaz est parfait aurait été de tracer le graphe P = f(). dans le cas d un gaz parfait, on obtiendra une droite passant par l origine. A-t-il raison? Justifier. Pour montrer que le gaz est parfait, on peut également tracer un graphe, or : P x = constante P = Constante x 1 La pression est alors proportionnelle à 1, et non pas à : l élève a donc tort.

3 Exercice 2 : On introduit dans un flacon de volume = 5, ml, une quantité de 2, mol de diazote. La pression dans le flacon est alors P = hpa. 1. Donner l équation d état du gaz parfait. Préciser la signification de chacune des grandeurs ainsi que les unités utilisées. L équation d état d un gaz parfait est : oir cours et attention aux unités utilisées!!! P x = n x R x T Avec : P (en Pa) : pression du gaz (en m 3 ) : volume du gaz n (en mol) : quantité de matière du gaz T (en K) : température absolue R = 8,314 (en S.I : système international) : Constante des gaz parfaits 2. Déterminer la température du gaz emprisonné dans le flacon. Donner le résultat en degré Celsius. On sait que : P x = n x R x T T = P x n x R P = 1250 hpa = 1, Pa = 5, ml = 5, m 3 (1 m 3 = 10 3 L = 10 6 ml) n = 2, mol R = 8,134 S.I T = 1, x 5, , x 8,314 = 305 K D où : ( C) = T (K) 273,15 = ,15 = 32,4 C 3. Le gaz est maintenant porté à la température de 50,0 C. Quelle est la nouvelle pression dans le flacon. = 50,0 C T = 50, ,15 = 323,15 K P x = n x R x T P = n x R x T P = 2, x 8,134 x 323,15 5, = 1, Pa 4. Interpréter la variation de pression à l échelle microscopique. Si la température du gaz augmente, l agitation moléculaire des particules de ce gaz augmente, le nombre de chocs moléculaires contre les parois du flacon augmente alors, d où l augmentation de la pression observée. Exercice 3 : On a enfermé dans un ballon de 100 ml du dioxyde de carbone. Le schéma de l expérience est représenté ci-dessous. 35 C 1130 mbar

4 1. Préciser les noms des deux instruments qui ont permis de réaliser ces deux mesures. Pour la température : un thermomètre Pour la pression : un manomètre 2. Quelle est la quantité de matière n de gaz emprisonnée dans ce ballon? On donne R = 8,314 SI. Si on considère que le gaz emprisonné est parfait, on peut écrire, d après l équation d état des gaz parfaits : P x = n x R x T P = 1130 mbar = 1,130 bar = 1, Pa = 100 ml = 100 x 10-4 m 3 T = ,15 = 308,15 K n = P x R x T n = 1, x ,314 x 308,15 = 4, mol 3. On place ce ballon dans un bain-marie à la température de 75 C. a) Que va t-il se passer à l intérieur du ballon? Si la température du ballon augmente, alors la pression du gaz à l intérieur du ballon augmente. b) Quel vont être les nouvelles valeurs affichées par ces deux instruments? D après la loi des gaz parfaits : = 10-2 m 3 T = ,15 = 348,15 K N = 4, mol P x = n x R x T P = n x R x T P = 4, x 8,314 x 348, = 1, Pa Le thermomètre affichera : = 75 C Le manomètre affichera : P = 1280 mbar Exercice 4 : Une bouteille en acier de volume = 25 L contient 20 moles de dioxygène à la pression de 21 bar. Ce gaz est considéré comme parfait. Calculer la température du gaz. Donner le résultat en C. On applique la loi des gaz parfaits : P x = n x R x T T = P x n x R P = 21 bar = 21 x 10 5 Pa = 25 L = 25 x 10-3 m 3 n = 20 mol Soit : = ,15 = 42,8 C T = 21 x 105 x 25 x x 8,314 = 316 K

5 Exercice 5 : Un élève de seconde a perdu l énoncé de son exercice mais il lui reste juste une application numérique : P = 2,8 x 10-2 x 8,314 x 303 Π x 0,15 2 x 0,35 1. Quelle est la température en C du gaz contenu dans le récipient considéré. En regardant l application numérique, et en utilisant la loi des gaz parfaits, on peut identifier les différentes grandeurs : P = n x R x T La température est alors de T = 303 K, soit = ,15 = 29,8 C 2. Donner la forme du récipient utilisé. Le volume du récipient utilisé correspond au calcul au dénominateur : Π x 0,15 2 x 0,35 On reconnaît la formule permettant de calculer le volume d un cylindre : Π x R 2 x h 3. Proposer un énoncé de l exercice résolu par cet élève. Proposition d un énoncé : On veut déterminer la pression P d un gaz, enfermé dans un flacon cylindrique de 15 cm de rayon et 35 cm de hauteur. La température à l intérieur de ce cylindre est de 29,8 C, et la quantité de matière du gaz est 2, mol. Le gaz est considéré comme parfait dans ces conditions. 4. Calculer la pression à l intérieur du récipient et donner le résultat en bar et en hpa. P = 2,8 x 10-2 x 8,314 x 303 Π x 0,15 2 x 0,35 = 2, Pa = 28 hpa = 2, bar Physique : 2 nde 2/2

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