OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT)

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1 OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT) LAGGOUNE Radouane 1 et HADDAD Cherifa 2 1,2: Dépt. de G. Mécanique, université de Bejaia, Targa-Ouzemour Bejaia, Résumé : Dans ce travail, nous avons proposé une politique de maintenance préventive pour les équipements de manutention du Terminal à Conteneurs de Bejaia (BMT). Nous avons adopté la politique de maintenance préventive périodique imparfaite, avec réparation minimale à la défaillance. Le modèle utilisé est basé sur les processus stochastiques afin de tenir compte de l efficacité de la maintenance, ce qui permet d obtenir la nouvelle intensité de défaillance après chaque action de maintenance préventive. Le problème est formulé sous forme d un programme mathématique non linéaire sans contraintes, la fonction objective, à minimiser, représente l espérance du coût total de maintenance par unité de temps. L objectif est de trouver les périodicités optimales de maintenance préventive pour les principaux sous-systèmes du système étudié, une règle est ensuite introduite pour coordonner ces périodicités afin de tenir compte du système global, ce qui permet de proposer un plan de maintenance pour le système permettant de minimiser les coûts tout en améliorant sa disponibilité. L approche est illustrée par une application sur la grue portuaire mobile de BMT. Mots clés : Processus stochastique, maintenance imparfaite, coût par unité de temps, réduction d intensité de défaillance. 1 Introduction Dans un contexte économique fortement concurrentiel, la maintenance de l outil de production constitue un enjeu décisif pour les entreprises. L arrêt ou le fonctionnement anormal de l outil de production, et le non respect des délais qui s en suit, engendrent en effet des coûts que les entreprises ne sont plus en état de supporter. Ces préoccupations se sont traduites par un intérêt croissant, et des industriels et des académiciens, pour les modèles de maintenance, c est ainsi que des milliers de modèles sont publiés, ces dernières années, dans la littérature spécialisée [1-6]. Classiquement, on suppose soit que la maintenance est inefficace, soit qu'elle remet les matériels a neuf, la première hypothèse est certainement trop pessimiste, la deuxième hypothèse est valide pour les composants défaillants remplacés par des neufs, mais ce n'est plus le cas pour les systèmes constitués de plusieurs composants, le remplacement d'un composant entraine un rajeunissement du système global mais pas une remise à neuf. Il est donc important de construire des modèles réalistes des effets des actions de maintenance et de les intégrer dans l optimisation de la maintenance des systèmes réparables [7]. Dans ce travail, nous avons proposé une 64

2 politique de maintenance préventive périodique imparfaite avec réparation minimale à la défaillance. L approche adoptée est basée sur les processus stochastiques afin de tenir compte de l efficacité de la maintenance, ce qui permet d obtenir la nouvelle intensité de défaillance après chaque action de maintenance préventive, le modèle utilisé est celui de la réduction de l»intensité de défaillance proposé par Gertsbakh [8]. Les résultats obtenus, dans l application au matériel de manutention du Terminal à Conteneurs de Bejaia, montrent clairement la pertinence de notre approche. 2 Formalisme du modèle de la politique de maintenance adoptée Suivant les pratiques de la maintenance suivies à BMT, il s avère qu une politique de maintenance périodique imparfaite avec réparation minimale à la défaillance est la plus appropriée pour l entreprise. Le modèle de coût correspondant à la dite politique est donné par [8] : ( ) (1) Le numérateur donne l espérance du coût total de maintenance durant un cycle de renouvellement, le dénominateur représente l espérance de la longueur du cycle de renouvellement, où : C c : Coût d une réparation minimale (coût de la maintenance corrective) C p : Coût de maintenance préventive périodique (coût d une révision partielle) C ov : Coût d une révision complète (coût du renouvellement) H(T) : Nombre de défaillance (de réparations minimales) durant l intervalle de temps T e a : Facteur d amélioration de la fiabilité du système après une révision partielle k : Nombre de révisions partielles avant que le système subisse un renouvellement. Sous l hypothèse de réparation minimale après défaillance, le processus de défaillance caractérisé sera un processus de poisson non homogène (NHPP pour Non Homogenous Poisson Process). Par conséquent le nombre de défaillances, dans l intervalle de temps T, sera donné par le taux cumulé de défaillance H(T) comme suit : (2) Si la loi de distribution de défaillance du système est de type Weibull, alors le taux de défaillance instantané est donné par : (3) 65

3 En remplaçant (3) dans (2) puis le tout dans (1), nous obtenons l expression analytique du coût par unité de temps comme suit : ( ) (4) L objectif est de trouver T * correspondant à la valeur qui minimiserait l expression (4), pour cela il suffit de résoudre l équation : (5) Ce qui donnera : ( ) (6) Notons que pour : ; ; ; ; et a, ( ), par conséquent T * est un minimum global. 3 Application industrielle La présente approche a été appliquée pour l optimisation de la maintenance préventive de la grue portuaire mobile (MGHK) du terminal à conteneurs de Bejaia. La grue est constituée de quatre sous-systèmes essentiels : La partie levage, la partie rotation, la partie translation et le groupe électrogène. Dans la première phase, le modèle (4) est appliqué séparément pour chaque sous-système, puis une règle de coordination sera introduite afin de ne pas pénaliser la disponibilité du système global. 3.1 Analyse de la fiabilité des sous-systèmes Les données de défaillances et de maintenance, relatives à chaque sous-système, ont été collectées au niveau de BMT. Sachant que le temps à la défaillance (TTF pour Time To Failure) est une variable aléatoire, des échantillons statistiques ont été obtenus, iles renferment les données de défaillances et les censures ; dans notre cas les censures sont essentiellement engendrées par les actions de maintenance préventive. Nous avons ensuite procédé à l ajustement de loi de Weibull sur ces échantillons, l identification des paramètres et de Weibull a été réalisée par la méthode de Maximum de vraisemblance sur Matlab, les résultats sont consignés dans le tableau 1. Notons qu après concertation avec les responsables de la maintenance de BMT, nous avons choisi le facteur d efficacité de maintenance a = 0.7, ce qui signifie que les révisions partielles restaurent 70 % du potentiel du sous-système concerné. 66

4 Tableau 1 Identifications des paramètres de Weibull. levage translation rotation Groupe électrogène Paramètre de forme Paramètre d échelle Nous constatons que la valeur du paramètre de forme est supérieure à l unité pour les quatre soussystèmes, ce qui signifie que ces parties vieillissent avec le temps, cela justifie techniquement le recours à la maintenance préventive. Néanmoins pour l optimisation, il est indispensable d intégrer le critère économique, ce qui est pris en charge par le modèle (4). 3.2 Données de coût Les coûts de maintenance corrective, de la maintenance préventive et celui d une révision générale ont été estimés en collaboration avec les responsables de la maintenance de BMT, leurs estimations ainsi que le nombre de révisions partielles (k) avant un renouvellement sont donnés dans le tableau Optimisation de la périodicité de chaque sous-système Le modèle (4) a été donc appliqué séparément pour chaque partie de la grue. La périodicité optimale, pour maintenance préventive imparfaite (révision partielle avec une efficacité de 0.7), est obtenue pour chaque partie de la grue, les résultats sont résumés dans le tableau 3. Tableau 2 Données de coût. Sous-système levage translation rotation Groupe électrogène Coût de la maintenance préventive (DA)

5 Coût de la maintenance corrective (DA) Coût de la révision générale (DA) Nombre de révisions partielles k Tableau 3 Résultats de l optimisation individuelle. sous systèmes levage translation rotation Groupe électrogène Période optimale T * [jours] Le tableau 3 montre que la partie levage doit subir une révision partielle tous les 83 jours de fonctionnement, après dix révisions partielles elle subira une révision générale soit environ après deux ans et demi de fonctionnement. La partie translation quant à elle doit subir une révision partielle chaque 42 jours, et une révision générale après cinq ans de fonctionnement. La partie rotation subira une révision partielle chaque 83 jours et une révision générale après deux ans et demi. Le groupe électrogène subira une révision partielle chaque 21 jours, et après deux ans et demi de fonctionnement il subira une révision générale. Notons que si nous appliquons ce plan de maintenance tel quel, le système global (la grue) fera l objet d arrêts fréquents pour maintenance préventive (MP), c est pour cela que nous allons introduire une règle permettant de coordonner les MP en créant des occasions pour exécuter la MP sur plus d un sous-système à la fois, c est ce qui sera développer dans la prochaine section. 4 Optimisation du système global La règle introduite consiste à réarranger les périodicités, obtenues précédemment, de telle sorte à ce que toutes les périodicités soient multiples de la plus petite. Dans notre cas, nous choisissons 20 jours pour le groupe électrogène et toutes les autres seront multiples de 20. Notons qu aux alentours immédiats du point optimum le coût total varie peu avec la variation du temps, c est ce qui nous autorise à effectuer ces petits réajustements, les nouvelles périodicités (tenant compte du système global) sont résumé dans le tableau 4. Tableau 4 Résultats de l optimisation après prise en compte de l effet du système. sous systèmes levage translation rotation Groupe électrogène 68

6 Période optimale T [jours] Conclusion L objectif de ce travail était de formuler un modèle de maintenance préventive pour les équipements de manutention de BMT. Après concertation avec la direction technique, nous avons opté pour la politique de maintenance préventive périodique imparfaite avec réparation minimale à la défaillance. L analyse des données de retour d expérience, données brutes de défaillances collectées sur site, nous ont permis d obtenir les lois de survie (de fiabilité) des parties essentielles de la grue portuaire mobile. L intégration de ces informations ainsi que l efficacité de la maintenance dans un modèle de coût, nous ont permis ensuite de trouver les périodicités optimales des révisions partielles. Néanmoins l application des optimums obtenus tels quels pourraient pénaliser le système global (la grue) en terme de disponibilité, nous avons introduit une règle permettant de coordonner les révisions partielles en créant des occasions de réaliser les révisions partielles de plus d une partie à la fois. Ce plan de maintenance permettrait à BMT d améliorer la disponibilité de sa grue tout en réduisant les coûts de maintenance, notamment ceux relatives aux défaillances. Remerciements Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet de recherche PNR «Technologies industrielles» sous le code «13_u » en partenariat avec l entreprise Bejaia Mediterranean Terminal (BMT). Nous tenons à remercier les responsables de BMT pour leur collaboration et surtout pour nous avoir faciliter l accès aux données nécessaires pour l application de ce travail. Références [1] Wang, H. A Survey of Maintenance Policies of Deteriorating Systems, European Journal of Operational Research, Vol. 139, pp , [2] Dekker, R., Wildeman, R.E., and Van Der Duyn Schouten, F.A. A Review of Multi-component Maintenance Models with Economic Dependence, Mathematical Methods of Operational Research, Vol. 45, pp [3] Laggoune, R., Chateauneuf, A. & Aissani, D. Opportunistic policy for optimal preventive maintenance of a multi-component system in continuous operating units. Computers and Chemical Engineering, Vol. 33, pp , [4] Laggoune R., Chateauneuf A. & Aissani D. Impact of few failure data on the opportunistic replacement policy for multi- component systems. Reliability Engineering & System Safety, Vol. 95, pp ,

7 [5] Laggoune R., Chateauneuf A. & Aissani D. Preventive maintenance scheduling for a multi-component system with non negligible replacement time. International Journal of Systems Science, Vol. 41: 7, pp , [6] Laggoune R., Chateauneuf A. & Aissani D. Maintenance opportune des systèmes multi-composants : Modélisation, optimisation, incertitudes et applications industrielles. Editions universitaires européennes, Sarrebruck, Allemagne Avril [7] Laggoune R., Chateauneuf, A. A new Approach to Assess the Maintenance Efficiency For a Repairable System Under Periodic Partial Overhauls. In Proceedings of 39th ESReDA Seminar on Challenges in Structural Safety & Risk Analysis, Coimbra (Portugal), October 19-21, [8] Gertsbakh.I. Reliability theory with applications to preventive maintenance. Springer

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