Exercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :

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1 Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3² B -30² C-3(-) ²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite? A ² REDUCTIONS POSSIBLE FORME REDUITE OUI/NON NON B ² - B ² OUI C 3 + 6² + ² C 3 + ² OUI D a 6a + a - 3 D 3a - 3 OUI E b² + (3b + b ) - 6 F ² Eercice 3 Réduire les epressions suivantes : A ² ² + A ²-² A ² + + B 6² + 9 7² B - ² NON NON Eercice Associer chaque epression de gauche à sa forme réduite (à droite) : ² + ² 3 + 6² + 7² ² ² + + ² ² ² + ² + ² 7² Eercice Réduire les epressions suivantes : A ² ² + 9 A ² 3² A ² B -8² ² 9 + B -8² + ² B -² C - + ² ² ² + C +² +² 8² C -² + -6 C 6 ² + 7 ² + 3 C -6² - - Eercice Recopier puis réduire les epressions suivantes : A + ² B + ² Eercice 6 Associer chaque epression de gauche à sa forme réduite (à droite) : (3 + ) + (² 6) 3 + ² 6 (-3 + ) (² 6) 3 + ² + 6 (3 + ) (² 6) ² 6 -(3 + ) (² 6) -3 ² + 6 (3 ) + (² 6) -3 + ² + 6 Eercice 7 Compéter les pointillés par le signe qui convient : a. (6 3) + (² - ) ² - b. (-6 3) (² + ) ² - c. (6 + 3) + (-² - ) ² - d. -(6 3) (² - ) ² + e. -(6 + 3) + (² - ) ² - calcul litteral eercices corrections Page sur 7

2 Eercice 8 Réduire les epressions suivantes : A ( + 3) ( + ) ( 7) A A - - B -(a + ) + (-a ) + (3 a) B -a - - a + 3 a B -3a - 6 C -(² ) ( ) ( ²) C -² ² C 0! D ² (3² ²) + (² 8²) ² D ² 3² + ² + ² 8² ² Eercice 9 : Réduire les epressions suivantes : A ² - (3 ) + (7² 6) A ² ² - 6 A ² +7² A ² - 3 B -( + 3 ²) - ( ²) (² ) B ² - + ² ² + B ² + ² ² B ² -6 - C -(8² + 7) (3 + ²) 9 + C -8² ² 9 + C - ² Eercice 0 Recopier puis réduire les epressions suivantes : A B Eercice Réduire ces produits : a. a 0a b. 6 a 30a c. a (-a) -8a² d. (-a) (-7a) a² e. 6a 7a a² f. 3a² a 6a 3 g. (-a) a² -0 a 3 h. (-a²) a -a 3 i. a 3 (-3a) -6a j. a 3a a 6 Eercice Réduire ces carrés : a. () ² b. (-3) 9² c. -(3) -9² d. (-²) 6 e. ( ) f. -(-7) 9² g. ( 3 ) 6 h. (- ) 8 i. (-3 3 ) 9 6 j. -(3 ) Eercice 3 Réduire ces produits ou carrés : a. 3 c. 3 3 e. b. 3 d. 7 7 f. ( 3) g. 3 h i j. calcul litteral eercices corrections Page sur 7

3 Eercice Utiliser les formules «k(a + b) ka + kb» et «k(a b) ka kb» pour développer les epressions suivantes : k ( a + b ) k a + k b 3 ( a + 6 ) 3 a ( + ) 3 + a ( a + 6 ) a² + 6a b ( 7 - b ) 7 b - b² 7 ( ² - ) 7 ² - 3 Eercice Développer puis réduire : A 3( ) + (3 ) B (3 + ) ( + ) Eercice 6 Développer et réduire : a. b. c. ( 3 + ) ( + ) ( 3 ) FORMULE : Eercice 8 Développer les epressions en respectant les colonnes du tabl Eercice 9 Développer : ( + t)(y + z) y + z + ty + (a + )(b + y) ab + ay + b + y (3 + )( + y) 6 + 3y + + y ( + 6)(y + ) y + + 6y + ( + Y ) ( z + t ) z + t + y z ( 3 + ) ( a + b ) 3 a + 3 b + a + C -( 7) (² + ) + (² + ) ( + 3 ) ( t + v ) t + v + 3 t + ( a + c ) ( b + d ) a b + a d + c b + (a + )(b + 7) ab + 7a + b + D (- + ) ²( ) Eercice 0 Développer : ( + 3)( ) ² remarque : on peut réduire : ²+-6 ( )( +) (² + )( + ) 3 + ²++ ( )(-3 ) --+3+² (a + )(3a ) 6a -0a+a-0 (² 3)(- + ) calcul litteral eercices corrections Page 3 sur 7

4 Eercice Développer puis réduire : A ( + 3)( ) A ² : ici on développe A ² + 6 : ici on réduit C (a )(a 7) C a -7a-0a+3 C a -7a +3 E (3 )( + ) E ²+3-0- E ²-7- B ( )( + 6) B ²+6-- B ² + - D ( ²)( + 3) D ² D ²++ F ( )(- 3) F --++6² F 6²-0- Eercice Développer puis réduire : A ( )(6 3) A A B ( )( + 7) + ² B B +- C ² + ( )(3 ) C ² - ² C ² + - D ( ) 3( + ) D ² 3-3 D ² Eercice 3 (0p77 ) On considère l epression A ² - +, calculer A pour Si 0 alors A0² A ( )² - ( ) A( 3 )² - ( 3 ) A (-)² - ( -) A (-)² - ( -) calcul litteral eercices corrections Page sur 7

5 -3 A (-3)² - ( -3) Eercice (p77) tester si chaque égalité est vraie pour -3 a si -3 testons +- D une part + (-3) + -3+, d autre part - - (-3) donc l égalité est fausse b 3 (+) si -3 alors 3 ( + ) 3 (-3+) 3 (-) -3 donc l égalité est vraie c 3-- si -3 D une part 3-3 (-3) -9- -, d autre part - (-3) conclusion l égalité est fausse. d ²+ 3+ si -3 D une part (penser à aligner les signes ) ²+ - ( -3)² + ( -3 ) 9 + (-) 8 d autre part 3+ 3 (-3)+ -9+ L égalité est vraie Eercice p77 tester si chaque égalité est vraie pour et y - a 9-y+8 si et y - d une part d autre part y L égalité est vraie. b +yy- si et y - d une part +y + (-) 9 d autre part y- (-) L égalité est fausse. c 3(+y)9+y si et y - d une part 3(+y) 3 (+(-)) 3 d autre part 9+y 9 + (-) 8-3 L égalité est vraie. calcul litteral eercices corrections Page sur 7

6 c y-3(y-) si et y - d une part y-3 (-) d autre part (y-) (- ) (-)- L égalité est fausse. Eercice 6 : (d après BREVET 00) On considère un rectangle ABCD calculer le périmètre P de ce rectangle et l eprimer sous forme d fraction irréductible. P L+ l P + 9 P P P A C cm D B 9 cm autre façon de calculer P ( L+ l) P ( + 9) P ( ) Calculer l aire de ce rectangle (en cm²) A L l A cm 9cm 378cm² 89 ² 0 cm Eercice 7 : (d après BREVET 00) Deu voitures roulent à la même vitesse V (en km/h). La distance de sécurité D (en m) entre ces deu voitures est donnée par la formule D8+0, V+0,003 V² Calculer la distance à respecter lorsque ces voitures roulent à 0km/h, puis à 0km/h. Si V 0 km/h alors D 8+ 0, (0) + 0,003 (0)² m Si V 0 km/h alors D 8+ 0, (0) + 0,003 (0)² 9m Remarque : les feu de croisement éclair à m et les pleins phares à 0m! calcul litteral eercices corrections Page 6 sur 7

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