Carte multi capteurs USB : Télémétrie ultrasonique & capteurs de contact
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- Joëlle Lacroix
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1 Valérian REITHINGER ENS de Cachan - Bureau d étude Dossier de soutenance Carte multi capteurs USB : Télémétrie ultrasonique & capteurs de contact Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 1
2 Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 2
3 - Sommaire 1. INTRODUCTION Présentation Etude des besoins : cahier des charges Contraintes ETUDE GENERALE DE LA TELEMETRIE ULTRASONIQUE Pourquoi la télémétrie ultrasonique? Principe général Caractéristiques des capteurs Comparaison des transducteurs existants, choix Caractérisation des capteurs choisis & dimensionnement Mode de fonctionnement Dimensionnement des plaquettes de mesure Signaux émis et reçus CONCEPTION DE LA CARTE Schéma fonctionnel Conception des fonctions principales FP1 : Alimentation FP2 : Unité centrale de contrôle et de communication FP3 : Emission des trames US FP4 : Détection de l écho REALISATION ET EXPLOITATION DE LA CARTE Schéma structurel complet Réalisation de la carte Routage Implantation des composants Réalisation Illustration du fonctionnement & réglages Etude «électronique» FP FP Logiciel d exploitation Tests «grandeur nature» sur le robot CONCLUSION, REMERCIEMENT & ANNEXES Conclusion Remerciement Annexes...27 Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 3
4 Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 4
5 1. INTRODUCTION 1.1. Présentation Comme tous les ans, le club de robotique de l école, dénommé [K]robot, conçoit et réalise un robot dans le but de participer à la coupe de France de robotique qui à lieue à la Ferté Bernard durant le mois de mai. Chaque année les règles de la compétition sont différentes, mais certaines restent d actualité au cours des ans. L une d elle oblige les équipes à munir leur robot d un système de détection du robot adverse pour éviter les collisions 1. Il faut donc munir le robot d un tel système, et assurer sa fiabilité pour passer le cap de l homologation. J ai choisis de concevoir et réaliser un tel système, et de l incorporer dans le cadre du bureau d étude Etude des besoins : cahier des charges Pour respecter le règlement, le système devra détecter de manière efficace et fiable le robot adverse, et fournir des informations pertinentes à la carte mère du robot pour permettre à celle-ci de modifier la trajectoire en temps réel. Une simple détection n est donc pas suffisante, il faut pouvoir localiser l adversaire et estimer sa propre trajectoire aux alentours du robot. De plus, le robot dispose de nombreux capteurs deux états (type micro rupteur ou fourche optique) dont il faudra faire parvenir l état à la carte mère. Une interface pour ces capteurs est donc nécessaire. Le système final disposera donc d un système de télémétrie à plusieurs directions ainsi que d une interface pour au moins 10 capteurs. Celui-ci sera de conception solide en vue d être réutilisé d une année sur l autre Contraintes Le règlement de la coupe limite la tension à bord des robots, celle-ci ne devra donc pas dépasser 48V 2. Le robot tire son énergie de batteries, la tension disponible est 12V. Pour cette même raison le système devra être peu gourmant en énergie. Le règlement impose également des contraintes géométriques aux robots 3, le système devra être le moins encombrant possible (dimension standard de 10x16 cm pour la carte principale) Pour ses nombreux avantages, le mode de communication choisit est l USB. 1 : page 12/26 du règlement de la coupe, joint en annexe 2 : page 25/26 du règlement de la coupe, joint en annexe 3 : page 12/26 du règlement de la coupe, joint en annexe Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 5
6 2. ETUDE GENERALE DE LA TELEMETRIE ULTRASONIQUE 2.1. Pourquoi la télémétrie ultrasonique? Il existe 5 manières de détecter et d estimer la distance d un objet : Utilisation d une webcam : nécessite une reconnaissance d image temps réel, très gourmande en puissance de calcul ; l utilisation de webcam encombrantes car devant avoir un champ visuel libre. Cette solution est également assez onéreuse et peu fiable pour des déplacements rapides. La télémétrie laser : caractérisée par une grande précision, cette solution souffre d un handicap discriminant : les objets à détecter doivent êtres très réfléchissants. De plus la puissance du laser est limitée par le règlement. La télémétrie par onde électromagnétique : principe utilisé par les radars en aviation, cette solution est extrêmement complexe. La télémétrie Infra Rouge : fortement parasitée par l éclairage des plateaux de compétition, elle se limite à la mesure des distances de l ordre de quelques cm. La télémétrie ultrasonique : utilisée entre autre dans les radars de reculs automobiles, cette technologie permet de détecter avec une très bonne précision (1 mm) des objets de formes variées dans de larges plages (du cm au m). Suivant les transducteurs utilisés, la détection pour être très sélective (en direction). Son coût est abordable, l interfaçage aisé. Pour les raisons sues cités, c est la télémétrie ultrasonique qui sera utilisée Principe général Comme toute onde, le son se propage à une vitesse caractéristique, et se réfléchit sur certaines interfaces. La mesure du temps mis par le front d onde pour atteindre l objet et revenir vers le capteur est caractéristique de la distance séparant l objet du détecteur : 1 D = C. T 2 C : célérité du son dans l air [m/s] D : distance entre l obstacle et le télémètre [m] T : temps mis par l onde pour «revenir» [s] Il est nécessaire de caractériser la propagation des ondes ultrasonores pour exploiter au mieux le principe de télémétrie ultrasonique. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 6
7 2.3. Caractéristiques des capteurs Il existe différents types de transducteurs ultrasoniques, caractérisés entre autre par leur fréquence de travail et leur directivité. La directivité est un paramètre qui caractérise l émission d une onde quelconque. Elle «mesure» l ange du lobe principal du diagramme de rayonnement. Diagramme de rayonnement 3D d un transducteur : le lobe principal apparaît ici très clairement Ce dernier est obtenu en mesurant la puissance reçue en fonction des coordonnées d espace. Il est généralement exprimé en db, relativement à la puissance maximale mesurée. La directivité est proportionnelle à la fréquence : plus la fréquence augmente, plus le lobe principal se rétrécit, le transducteur devient alors plus directif. La conception des transducteurs influe également sur la directivité. Diagramme de rayonnement 2D d un transducteur : le lobe principal apparaît également très clairement C est la directivité qui va permettre de choisir un modèle de transducteur. Il faut alors faire un choix : Utiliser des transducteurs très directifs permet de connaître avec précision la localisation relative de l obstacle, mais impose l utilisation d un grand nombre de transducteurs pour couvrir la zone à surveiller. Utiliser des transducteurs peu directifs permet de restreindre le nombre de capteurs utilisés, mais renseigne peu sur la position de l obstacle. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 7
8 2.4. Comparaison des transducteurs existants, choix De nombreux modèles différents existent et sont utilisés dans l industrie. Les champs d application sont très larges : de la télémétrie au détartrage en passant par le fraisage (bien connu pour son utilisation chez les dentistes ). On peut alors trouver, parmi les différents modèles, des transducteurs adaptés à notre utilisation. Malheureusement, les revendeurs et fournisseurs français ne proposent qu un nombre très réduit de modèles différents, il va donc falloir se contenter d un choix restreint. 2 modèles sont fréquemment utilisés et distribués : Le TRANSDUCTEUR 600 de POLAROÏD 1 Modèle bi mode (Emission & réception avec le même transducteur) Angle de visée à -3 db : 12 Fréquence de travail : 50 khz Sensibilité en réception : >42 50 khz. Tension de polarisation : 150 V DC Tension de commande : 150 V AC Prix : 26 2 Les 40T-16B & 40R-16B de Ceramic Transducer Design Co. 3 Modèle mono mode (Emission & réception assurée par un transducteur différent) Angle de visée à -6 db : 55 Fréquence de travail : 40 khz Sensibilité en réception : >65 40 khz. Tension de polarisation : 0 V DC Tension de commande MAX : 30 V RMS Prix : 5,90 la paire 4 Il s avère que le modèle Polaroïd, malgré ses avantages (transducteur bi mode et ultra sélectif) ne peut être utilisé à bord du robot, car la tension nécessaire à sa polarisation doit atteindre 150V, ce qui est largement au dessus des 48V autorisés 5. C est donc le modèle 40T/R-16B de Ceramic Transducer Design Co. Qui est retenu pour mon application. 1 : Datasheet fournie en annexe 2 : 3 : Datasheet fournie en annexe 4 : 5 : page 25/26 du règlement de la coupe, joint en annexe Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 8
9 2.5. Caractérisation des capteurs choisis & dimensionnement Mode de fonctionnement La documentation technique des transducteurs fournie par le fabriquant ne précise leur comportement que dans une plage de fréquence assez réduite. La curiosité m a conduit à analyser chacun d eux à l aide d un analyseur de composant : Emetteur Récepteur Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 9
10 Il apparaît très clairement que le phénomène se produisant à 40 khz (fréquence nominale de fonctionnement) apparaît également à 50 khz : l impédance atteint un minimum local. Cette fréquence de fonctionnement est-elle exploitable? Si oui, l utilisation de cette fréquence permettrait d éviter le parasitage par d autres télémètres utilisés par les robots adverses (utilisant généralement la fréquence de 40 khz). J ai donc procédé à des relevés de transmittance entre la tension d excitation du module utilisé comme émetteur et la tension de sortie du module utilisé comme récepteur. Pour cela, les deux modules sont alignés et distants de 30 cm. Chaque fréquence est choisie pour obtenir un extrema d amplitude local. Les valeurs de la transmittance sont alors obtenues d après le rapport des tensions entrée sortie (RMS) Les indications Rx et Tx correspondent au marquage des modules. Configuration N Emetteur Récepteur Fréquence (khz) T = Vs / Ve 20 log (T) (db) 1 41,5 2,24 e-2-33,0 Rx Rx ,1 e-3-53, ,97 e-2-30,5 Tx Tx ,44 e-3-47,1 5 40,4 1,47 e-2-36,7 Rx Tx 6 51,8 5,4 e-3-45,4 7 40,3 4,94 e-2-26,1 Tx Rx 8 50,8 1,61 e-3-55,9 La meilleure transmittance est obtenue lors de la configuration préconisée par le fabricant (7). En travaillant à une fréquence différente (50 khz), la transmittance chute de 19 db (6). Le signal reçu est alors difficilement exploitable car de niveau très faible, et même indissociable du bruit de mesure dés que émetteur et récepteur sont désaxés de quelques degrés. C est donc le mode préconisé par le constructeur qui sera exploité, à savoir une fréquence de 40 khz en respectant les couples émetteur récepteur. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 10
11 Dimensionnement des plaquettes de mesure Le mode de fonctionnement étant choisit, reste à dimensionner les plaquettes qui recevront les deux transducteurs. L unique paramètre à ajuster est la distance entre ces deux transducteurs. Contrainte : le bâti du robot offre peu d espace pour installer ces plaquettes, la distance max. est donc limitée à 10 cm. J ai donc placé un obstacle à 25 cm de la plaquette (distance choisie car égale au seuil auquel notre robot considéra qu un autre robot est trop proche) et j ai fais varié la distance entre les deux transducteurs en mesurant la transmittance : Transmittance (db) _ Transmittance = f ( Distance ) Ecartement (cm) Il apparaît un maximum pour une distance de 4 cm, mais pour des raisons de commodité c est une distance de 35 mm qui est retenue pour la fabrication des plaquettes. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 11
12 2.6. Signaux émis et reçus Il est peut être intéressant pour la conception de la carte de caractériser les signaux à émettre et ceux reçus, puis d essayer d optimiser la transmittance afin de choisir les structures électroniques adaptées. L émetteur et donc branché sur un circuit d émission, le récepteur sur un circuit de filtrage et de mise en forme. Les deux signaux sont visualisés à l oscilloscope. Un objet est placé à 1,20m ce qui correspond à un écho au bout de 7,2ms (avec c=330m/s) Voici les oscillogrammes obtenus : En bleu : la trame émise En turquoise : le signal reçu En rose : le seuil de comparaison variable En vert : le signal issu de la comparaison On observe l écho au bout de 7,36ms. Des échos parasitent sont présent pendant quelques ms après l émission : c est le rayonnement direct des lobes secondaires de l émetteur sur le récepteur, ainsi que les différentes réflexions de l onde entre émetteur et récepteur. Leur amplitude est supérieure à celle de l écho de l objet, il faut donc les ignorer. La solution retenue consiste à comparer le signal reçu à un seuil variable au cours du temps qui enveloppe les parasites. Il faut donc générer un seuil haut pendant x ms, puis un seuil bas. Le signal reçu est alors comparé au seuil variable. Pendant ces mesures, j ai pu constater d autres phénomènes et apporter des solutions (qui seront développées dans la partie conception) : L excitation de l émetteur est meilleure quand la tension moyenne est nulle, il faudra donc prévoir un circuit générant un signal alternatif de valeur moyenne nulle. Il y peu de différence entre une excitation par un signal sinusoïdal ou carré. Le récepteur, modélisable par une capacité, à tendance à se charger puis à saturer, il faudra prévoir un circuit parallèle de «décharge». Le signal reçu est parasité par des fréquences inférieures à 40 khz qui peuvent déclancher des faux, il faudra les filtrer. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 12
13 3. CONCEPTION DE LA CARTE 3.1. Schéma fonctionnel En partant du principe de fonctionnement d un télémètre, et après intégration des différentes contraintes évoquées, voici le schéma fonctionnel retenu pour la conception de la carte : FP2 PC Unité centrale de contrôle et de communication FP3 Émission des trames US FP4 Détection de l écho Sources d énergie du robot FP1 Alimentation Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 13
14 3.2. Conception des fonctions principales FP1 : Alimentation Rôle : Cette fonction assure l alimentation électrique des différents composants de la carte. Entrées : Tensions issues de la batterie du robot (12V) ; ainsi que d une pile de 9V. Sorties : Tensions régulées et filtrées de 5 et 8 V, tension filtrée de -8V. FS11 : La protection est assurée par les diodes D1 et D2, chacune bloque le courant en cas d inversion de la polarité. La mise en fonctionnement est assurée par l interrupteur double K1. FS12 : La régulation est passive et assurée par des régulateurs REG1 et REG2, câblés selon les recommandations du constructeur. Le filtrage est assuré par les capacités C1 à C4 (conformément à la datasheet des régulateurs) La signalisation est assurée par les diodes électroluminescentes DEL1 à DEL4. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 14
15 FP2 : Unité centrale de contrôle et de communication Rôle : Cette fonction assure l acquisition des distances des télémètres en communiquant avec FP3 et FP4, réalise l acquisition des états des capteurs de contact, et communique les informations au PC via le port USB Entrées : Signal issu de FP4 : détection d un écho et signaux issus des capteurs de contact. Sorties : Signal de commande de FP3 : émission de la trame US ; port USB FS21 : La gestion de la carte est assurée par un PIC 16F877A, cadencé à 4 MHz (soit 1 MIPS) choisit pour son nombre conséquent d entrée sorties, et ses fonctions implantés au niveau matériel, telle la gestion du protocole de communication RS Ce composant est entouré des périphériques habituels, à savoir : - Le quartz ainsi que les deux capacités de démarrage - Le circuit de reset manuel et temporisation de démarrage - Le port de programmation ICSP - Une diode électroluminescente pour indiquer le bon déroulement du programme Le PIC a été programmé en ASM, car ce langage de très bas niveau, offre malgré son austérité un contrôle total des temps d exécution, nécessaire à la mesure du temps pour la télémétrie. Le code source n est pas révélé ici, mais est fournit en annexe et est largement commenté. Les opérations que réalise le programme sont résumées ci contre, celui-ci s exécutant en boucle Pour finir, la technique du bootloader est utilisée pour ses avantages lors de la phase de débogage et de réglage. 1 : présentation issue de la datasheet fournie en annexe Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 15
16 FS22 : Le PIC 16F877A gère de façon native la communication avec le protocole RS232, mais le cahier des charges de la carte impose une communication USB. La conversion est assurée par un module spécialisé, nommé USB MOD3 1 et commercialisé aux alentours de FS23 : L acquisition des états des capteurs mécaniques 2 états nécessite de fixer un potentiel en l absence de contact, ce que réalise le réseau de pull-up RES1 1 : présentation issue de la datasheet fournie en annexe 2 : Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 16
17 FP3 : Emission des trames US Rôle : Cette fonction assure la mise en forme et l amplification du signal (trame) généré par FP2, et génère l onde acoustique correspondante, le tout pour 3 émetteurs. Entrée : Signal issu de FP2 : créneau de 40kHz, d amplitude 5V. Sortie : Onde acoustique, image du signal reçu de FP2. FP2 génère un signal composé de trames de 40kHz, et d amplitude 0 5V. Pour obtenir un signal acoustique suffisamment puissant, il faut exciter les transducteurs avec une tension symétrique d amplitude V FS31 : réalisée par les paires de transistors T1 et T2 à T5 et T6 (fonctionnant en commutation) ainsi que de leurs résistances de polarisation, cette fonction à pour entrée un signal d amplitude 0 5V (sur la base de T3) et réalise une adaptation de niveau ainsi qu une inversion. Le signal de sortie, issu des collecteurs des transistors, a une amplitude de 0 8V et peut ainsi commander FS32 FS32 : réalisée par des buffers montés deux par deux en parallèle, cette fonction amplifie le signal délivré par FS31 et génère le signal d excitation des transducteurs. Ce montage est comparable à un pont en H FS33 : La conversion du signal amplifié symétrisé en onde acoustique est assurée par les transducteurs ultrasoniques. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 17
18 FP4 : Détection de l écho Rôle : Cette fonction capte l écho de l onde acoustique émise, puis génère un signal accusant réception de l écho. Entrée : Onde acoustique. Sortie : signal type TTL vers FP2 FS41 : La conversion de l onde acoustique en signal électrique est assurée par les transducteurs ultrasoniques. FS42 : cette fonction, réalisée par un filtre RL parallèle, permet d éliminer la composante continue du signal reçu, due à la charge de la capacité constitué par le transducteur piézo-électrique. La saturation du capteur est alors prévenue. L effet inductif du filtre génère une résonance qui a pour conséquence l amplification du signal délivré à FS43 (un circuit RLC série est créé) Le signal créé passe ensuite dans un suiveur pour adapter l impédance. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 18
19 FS43 : cette fonction permet d amplifier et de filtrer le signal délivré par FS42. Elle est constituée de deux filtres actifs passe haut du 1 er ordre. Les deux filtres ont une fréquence de coupure haute égale 1 à 34kHz. (f ch = ) 2. π. R26. C8 R26 Le gain statique du premier est égal à 45 (= ), celui R25 du second égal à 21. Le gain total est alors à peu près égal à FS 44 : cette fonction génère deux tensions analogiques réglables via des trimmers et est commandé par un signal logique type TTL. Le trimmer de gauche permet de régler le seuil bas. TR1<<TR2 V b = V h = TR1// TR2 TR1 pour un état haut R18 + TR1// TR2 R18 + TR1 TR2 pour un état bas sur la base de T7 R18 + TR2 FS 45 : cette fonction compare le seuil généré par FS44 au signal délivré par FS43 FS 46 : cette fonction convertie le signal -8V +8V délivrée par FS45 en un signal TTL en destination de FP2 Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 19
20 4. REALISATION ET EXPLOITATION DE LA CARTE 4.1. Schéma structurel complet (Egalement joint en annexe) Le schéma structurel ainsi que le typon ont été créés avec la suite ACCEL EDA. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 20
21 4.2. Réalisation de la carte Routage Implantation des composants Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 21
22 Réalisation Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 22
23 4.3. Illustration du fonctionnement & réglages Etude «électronique» FP3 Trame délivrée par FP2 Trame issue de FP2, signaux issus de FS31 (adaptation de niveau & inversion) Trame issue de FP2, signaux issus de FS32 (amplification) Signaux issus de FS32, Signal vu par le transducteur (en rouge) Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 23
24 FP4 Trame délivrée par FP2 Signal de comm. du seuil délivré par FP2 Tension de seuil délivrée par FS44 Trame délivrée par FP2 Signal reçu par FS43 1 er filtrage Sortie de FS43 après le 2 nd filtrage Trame délivrée par FP2 Tension de seuil délivrée par FS44 Sortie de FS43 après le 2 nd filtrage Tension de sortie de FS45 Trame délivrée par FP2 Tension de sortie de FS45 (comparaison) Tension de sortie de FS46 (adaptation de niveau) Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 24
25 Logiciel d exploitation Les données envoyées par la carte sont directement exploitables, car celle-ci envoie simplement 2 octets contenant les états des capteurs mécaniques, puis 3 octets indiquant chacun la distance mesurée (en cm). Le tout est encadré par des octets de start et de stop. Ainsi, une simple console série du type Hypererminal permet de lire les valeurs envoyées par la carte. Pour plus de commodité lors des réglages et des tests, un logiciel avec interface graphique a été réalisé. Le capteur US de droite détecte un objet 4 capteurs mécaniques sont activés Un objet est détecté par les 3 télémètres Ci-dessous, un objet se déplaçant de gauche à droite peut être suivit : Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 25
26 Tests «grandeur nature» sur le robot La carte ainsi que les 3 plaquettes ont été montées et testées avec succès sur le robot lors de la coupe. Les performances sont au rendez-vous : les objets sont correctement détectés et aucun faux n apparaît une fois les seuils correctement réglés. 5. CONCLUSION, REMERCIEMENT & ANNEXES 5.1. Conclusion La carte répond parfaitement aux exigences du cahier des charges, a été testée avec succès, et sera réutilisée l année prochaine sur le robot. De nombreuses perspectives d amélioration existent : Coder le signal émis pour s assurer de l origine du signal reçu Exploiter des capteurs différents (plus sélectifs) Concevoir un système de reconnaissance et d apprentissage des seuils (en fonction du signal reçu en «champ libre» 5.2. Remerciement Je tiens à remercier, pour l aide et les conseils qu ils m ont fournis durant mes travaux les personnes suivantes : M. Jean-Marie DESAGULIER M. David DU Préparateurs au laboratoire d électrotechnique, ils m ont aidé à réaliser les plaquettes US et le ban de mesures. M. Vincent LOYAU, maître de conférence à l ENS M. Dominique PLACKO, Professeur en prépa agrég Spécialistes des techniques d instrumentation et des technologies des transducteurs ultrasoniques, ils m ont aidé à comprendre les phénomènes interférométriques intervenant dans mon étude. M. Pierre-Yves JOUBERT, maître de conférence à l ENS M. Eric VOURC H, maître de conférence à l ENS M. Lionel CIMA, Agrégé préparateur Encadrants de BE, ils m ont aidé à certains moments de mon étude. M. Stéphane GLONDU, élève en M2 au département informatique Passionné d informatique et de programmation, il a réalisé le logiciel Linux d exploitation de ma carte. Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 26
27 5.3. Annexes Dans l ordre de présentation : Le règlement officiel de la coupe de robotique La datasheet du transducteur POLAROÏD 600 La datasheet des transducteurs 40 T/R 16B La présentation du PIC 16F877 issue de la datasheet correspondante Le code source commenté du programme implanté dans le PIC La présentation du module USB MOD 3 issue de la datasheet correspondante Schéma structurel complet Valérian REITHINGER - Bureau d étude Carte multi capteurs USB 27
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