RAPPORT DE LABORATOIRE DE PHYSIQUE Polarisation

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1 RAPPORT DE LABORATOIRE DE PHYSIQUE Polarisation Benjamin Frere & Pierre-Xavier Marique ème candidature en sciences physiques, Université de Liège Année académique

2 1 Objectifs Le but de cette expérience est de vérifier deux lois de l optique : la loi de Malus et la loi de Brewster concernant respectivement l intensité d une onde polarisée et la polarisation par réflexion. Rappels généraux En ne tenant pas compte de son caractère corpusculaire, on peut considérer la lumière comme étant une onde électromagnétique. Elle est donc constituée d un champ d induction magnétique B couplé à un champ électrique E perpendiculaires entre eux, tous deux oscillant en phase et se propageant dans une direction perpendiculaire à leur direction d oscillation. E B C est une onde transversale pouvant être polarisée, c est à dire qu on peut la décomposer en deux faisceaux différents ayant des directions de vibration perpendiculaires. Il existe plusieurs sortes de polarisation, dont la polarisation linéaire qui est la sélection d une direction unique de vibration. Nous n utiliserons que celle-ci dans nos manipulations. La lumière naturelle n est pas polarisée, elle émet un rayonnement dans toutes les directions possibles de l espace et par conséquent, toutes les directions du vecteur E sont probables dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation. C est dû à la multitude d émetteurs indépendants qui la produit.

3 3 Expériences 3.1 Vérification de la loi de Malus Rappel théorique Pour cette expérience, c est le phénomène de dichroïsme qui sera utilisé pour polariser la lumière. Il s agit de l absorption d une des deux composantes du faisceau incident. Pour se faire, un polaroïd sera utilisé pour absorber quasi totalement l une des composantes du champ électrique. On le considère comme idéal et laissant donc passer exactement 50% de l intensité lumineuse incidente. Si on fait passer de la lumière naturelle dans un tel polariseur fixe et puis dans un second (aussi appelé analyseur) dont la direction passante fait un angle α avec le direction du premier, on peut mesurer différentes intensités de la lumière résultante selon la valeur de cet angle. L intensité reçue par le récepteur obéit à la loi de Malus : I(α) = I cos (α) (1) On peut remarquer que si l angle est de 90, l intensité résultante est nulle, alors que si cet angle est nul, l intensité est maximale Description du matériel et manipulation Nous travaillons sur un banc d optique où nous plaçons successivement : 1. La source lumineuse qui émet de la lumière naturelle non polarisée. C est une lampe au tungstène qui émet malheureusement essentiellement dans l infrarouge ;. Un bac rempli d eau qui stoppe une grosse partie du rayonnement infrarouge de la lumière incidente ; 3. Un premier polariseur linéraire ; 4. Un second polariseur du même type que l on fera balayer d un angle de 360 par tranche de 10 ; 5. Le récepteur, malheureusement sensible au rayonnement infrarouge ; 6. Le wattmètre qui mesure l intensité lumineuse sortante. Selon la loi de Malus, nous devrions trouver deux maxima et deux extinctions alternés deux à deux sur la plage de 360. De plus, ces quatre valeurs d angle doivent se situer à 90 l une de l autre. 3

4 3.1.3 Résultats et graphique résultats : graphique : Angle [ ] Intensité [mw] Angle [ ] Intensité [mw] 0 1, ,3 10 1, ,05 0 0, ,8 30 0,7 10 0, ,5 0 0, , ,4 60 0,5 40 0, , ,6 80 0,9 60 0,9 90 1, , 100 1, , , , ,95 300,1 130,05 310,5 140,05 30, ,95 330, ,8 340, , ,

5 3.1.4 Conclusions et remarques Nous devons tout d abord dire que les angles indiqués ci-dessus ne sont que des valeurs relatives. En effet, nous n avions aucune idée de l inclinaison exacte du second polariseur par rapport au premier. Les angles indiqués ne sont alors que les valeurs lues sur l appareillage qui nous permettaient uniquement de pouvoir tourner le polariseur d un angle identique et de savoir quand il aurait effectué un tour complet. Sinon, nous observons bien une courbe en cos ( ) avec des extrema espacés de 90. Cependant, à la place d observer une réelle extinction aux deux minima, nous trouvons des valeurs positives. Cela est dû au fait que le bac d eau n absorbe pas entièrement les rayons infrarouges émis par la lampe. Ils traversent alors les polariseurs sans influence sur ce type de rayonnement pour finalement atteindre le détecteur effectif dans l infrarouge. La courbe se referme correctement car nous avons de nouveau mesuré 1,6 mw après un tour complet du second polariseur (nous n avons pas indiqué cette dernière valeur à 360 dans notre tableau). Cette mesure identique est un peu étonnante pour les conditions de précision de ce laboratoire et peut être considérée comme un petit coup de chance. Surtout si on fait attention à la remarque suivante. En effet, les deux maxima d intensité ont une différence assez élevée par rapport à l intervalle d oscillation de ce cos ( ). Nous n avons pas d explications précise, mais nous pensons à plusieurs choses. Il se fait que l intensité mesurée par le récepteur n est pas la même selon la distance à laquelle on le place par rapport au second polariseur. Des mouvements de notre part entraînant un tremblement de la table auraient pu influencer la mesure de cette manière. Ces mouvements peuvent aussi avoir faussé la position de l aiguille du wattmètre lors de la lecture. Cela reste quand même assez étrange, vu que les minima, eux, n ont pas de différence très significative. Ou alors, peut être que des lumières parasites ont atteint le détecteur pendant la fin de l expérience, mais l allure relativement régulière de la courbe ne fait pas penser à une telle discontinuité éventuelle de l intensité lumineuse. Il nous reste une dernière explication. Nous nous sommes aperçus que nous n étions pas les seuls à avoir eu cette différence de maxima. Ce problème semblant récurrent n est alors peut être que des défauts dans l alignement des molécules constituant les polariseurs utilisés. 5

6 3. L angle de Brewster 3..1 Rappel théorique Dans cette seconde expérience, nous utiliserons la réflexion sur une surface plane comme procédé de polarisation. On peut décomposer le champ électrique de la lumière naturelle tombant sur une lame de verre en deux composantes. L une parallèle au plan d incidence appelée π et l autre perpendiculaire appelée σ. On constate expérimentalement que les vibrations π sont beaucoup moins réfléchies que les vibrations σ. En effet, on remarque bien dans la vie de tous les jours que de la lumière tombant sur une lame de verre est en partie réfléchie et en partie réfractée dans la lame. On peut montrer qu il existe un angle particulier appelé angle de Brewster pour lequel la polarisation linéaire est totale. Ce qui correspond à la seule réflexion des vibrations σ. L expérience de Brewster consiste à déterminer l indice de réfraction de la lame de verre utilisée en variant l angle d incidence i de la lumière sur le dioptre plan. On remarque que pour l angle de Brewster, le rayon réfracté s éteint. Connaissant alors la valeur de cet angle, nous pouvons déterminer l indice de réfraction de la lame de verre par la relation suivante : tan i b = n 1 n () 3.. Description du matériel et manipulation Pour déterminer l angle de Brewster, nous utilisons un goniomètre muni de deux verniers circulaires, ainsi qu un prisme de verre. La lumière est émise par une lampe à vapeur sodium et traverse directement un polariseur linéaire dont la direction passante est parallèle au plan d incidence. La première chose à faire est de tourner le polariseur et de repérer la plus faible intensité de lumière qui en ressort sans qu elle ne soit encore réfléchie sur le prisme. Cela nous permet pour la prochaine étape de nous mettre sur la courbe d intensité lumineuse en fonction de l angle de réflexion où la valeur au minimum vaut zéro. Évidemment ce serait dans les conditions idéales, et dans notre manipulation nous n avons pas observé de réelles extinctions de lumière mais cette petite manipulation préliminaire permet de trouver plus facilement le minimum. Pour déterminer celui-ci, il faut maintenant placer le prisme sur le plateau du goniomètre et rechercher la fente réfléchie la moins intense à l aide de la lunette. La rotation simultanée du plateau où se trouve le prisme est 6

7 bien évidemment nécessaire. C est cependant très difficile de faire une mesure exacte de cet angle car les points voisins au minimum ont une valeur extrêmement proche de celui-ci ; cela s apparente presque à un plateau sur la courbe. Notre oeil n étant pas un détecteur adéquat à ces faibles variations d intensité, la marge d erreur est assez grande. Une fois que cet angle α entre la lunette et l objectif est mesuré, on peut calculer l angle de Brewster (i b ) selon cette formule : i b + i b + α = 180 i b = 180 α (3) Prisme Collimateur ib α Lunette Ce résultat obtenu, l indice de réfraction n du verre et calculé en prenant la tangente de i b (l indice de réfraction de l air étant pris égale à 1) Résultats n = tan i b (4) valeurs données par le goniomètre pour le rayon direct : Mesure A δ 1 = δ =

8 a 1 = a = (+360 ) Donc α 1 = δ 1 a 1 = α = δ a = < α >= i b = 180 <α> = 58 Ce qui donne n = 1, 6 comme valeur d indice de réfraction du prisme. Mesure B b 1 = b = (+360 ) Donc β 1 = δ 1 a 1 = β = δ a = < β >= β 1+β = 66 4 i b = 180 <β> = Ce qui donne n = 1, 519 comme valeur d indice de réfraction du prisme, que l on peut arrondir à n = 1, 5, étant donné la faible précision que nous avons (cfr ci-dessous) Conclusions et remarques La première mesure que nous avons effectuée n est pas du tout précise. Cela est dû essentiellement à ce qui a déjà été décrit plus haut : il n y a pas d extinction complète de la lumière et le minimum se trouve dans une large bande de faible intensité. C est pour cette raison que nous avons jugé inutile de mesurer avec la précision du vernier pour avoir les secondes d angle. Par contre la seconde mesure est déjà bien meilleure puisque théoriquement, l indice de réfraction du verre vaut 1,5. 8

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