Fonctionnement optimal d une pompe à chaleur thermoélectrique (PACTE) couplée à un bâtiment

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1 Fontionnement optimal d une pompe à haleur thermoéletrique (PACTE) ouplée à un bâtiment YW. Kim *, J. Ramousse, G. Fraisse, D. Sgorlon, P. Daliieux, P. Baranek 3 LOCIE-CNRS FRE30, Université de Savoie, Polyteh Anney-Chambéry, Savoie Tehnola, Le Bourget-du-La EDF - R&D ECLEER (European Centre and Laboratories or Energy Eiieny Researh) 3 EDF R&D MMC (Département Matériaux et Méanique des Composants) * (auteur orrespondant : Yeweon.Kim@etu.univ-savoie.r) Résumé - Cette étude traite de la détermination des onditions optimales de ontionnement d une PACTE air-air ouplée au bâtiment. On herhe ii à obtenir le nombre de modules optimal et l intensité orrespondant au COP maximal du système. Du ait du ouplage de la PACTE au bâtiment, la puissane de hauage est imposée par la température extérieure, via une loi de haue linéaire. Lorsqu on ouple la PACTE à un bâtiment, on peut distinguer deux as : () la température d entrée de l air de la PACTE du ôté soure roide orrespond à la température extérieure (variable) ; () la température d entrée de l air est onstante (puits géothermique par exemple). Dans le premier as, on montre qu il existe un nombre de modules pour lequel le système ontionne à COP quasi maximal, quelles que soient les onditions extérieures. En revanhe, dans le as où la température d entrée est onstante, il est néessaire de aire varier le nombre de modules pour haque point de ontionnement, ain de onserver un COP maximal. Nomenlature COP oeiient de perormane p apaité aloriique massique, J.Kg - K - I intensité, A K ondutane thermique, W.K - m débit massique, kg.s - P puissane életrique, W Q lux de haleur, W R th résistane életrique, Ω T température, K Z ateur de mérite, K - ΔT... éart de température (T T h ), K Symboles gres oeiient de Seebek, V.K - λ ondutivité thermique, W.m -.K - ρ résistivité életrique, Ω.m τ oeiient de Thomson, V.K - Indies et exposants, ôtés roid et haud de la CEP max maximal OPT optimal s, s soure roide et soure haude. Introdution Les pompes à haleur thermoéletriques (PACTE) pourraient être utilisées dans l habitat pour la prodution de haleur ou le raraîhissement. Elles présentent diérents avantages par rapport aux pompes à haleur thermodynamiques (à ompression méanique de vapeur) : aibles nuisanes sonores, maintenane réduite du ait de l absene de pièes mobiles, enombrement réduit et potentiellement aible oût. Réemment, es systèmes ont montré un réel intérêt pour le hauage et le raraîhissement des bâtiments [-6]. Leur développement devrait s aroître enore ave la généralisation des Bâtiments Basse Consommation (BBC) dans la uture réglementation thermique RT0.

2 Les perormanes des PACTE ne sont pas enore omparables à elles des pompes traditionnelles. Cependant, des progrès importants sont possibles en améliorant les transerts thermiques et les propriétés des matériaux thermoéletriques (augmentation du oeiient ZT). Des travaux portant sur es deux aspets sont atuellement menés et la tehnologie des PACTE pourrait bien devenir une solution pertinente. Pour obtenir un oeiient de perormane (COP) élevé, les modules thermoéletriques doivent ontionner ave un éart de température le plus aible possible entre les deux aes. Dans es onditions, les PACTE présentent un intérêt, partiulièrement dans le as du hauage aéraulique des bâtiments (VMC Double Flux). L objeti de ette étude est de déterminer les onditions optimales de ontionnement d une PACTE air-air ouplée au bâtiment. Le matériau thermoéletrique retenu est le Bi Te 3 (ZT 0,8). Nous herhons le nombre de modules optimal et l intensité orrespondante pour répondre aux besoins de hauage dans le bâtiment en ontion de la température extérieure (régulation de type boule ouverte déinie par une loi de haue liant la température extérieure et la puissane thermique ournie au bâtiment).. Modélisation de la PACTE.. Les éléments thermoéletriques Le ontionnement d une ellule à eet Peltier (CEP), omportant n paires de jambes thermoéletriques, est dérit de manière simpliiée à partir des eets Joule, Peltier et Thomson. De plus, les lux absorbés et dissipés par une CEP tiennent ompte de la ondution thermique, et s érivent selon les équations () et () [7]: Q n ( T I R I ² K Tep I Tep) () n ( T I R I ² K Tep I Tep) () La puissane életrique néessaire est la diérene entre les deux lux de haleurs, est-àdire : P ele Q ( T T ) I R I ² I T (3) On déinit alors le COP, relati à haun des ôtés de la CEP (haud et roid), de la açon suivante : COP COP (4) P ele.. Couplage de la PACTE au bâtiment La igure représente le ouplage de la PACTE au bâtiment. La puissane utile de hauage P utile est déinie par la loi de haue, ontion de T ext : ( T int Text) Putile Putile _ max (5) ( T int Text _ base) Cette puissane permet de déinir la température de soulage T s à l intérieur de l habitat : P utile m Cp ( Ts T int) (6) ep

3 Figure : Shéma du ouplage entre une PACTE et un bâtiment La réupération de l énergie ontenue dans l air extrait permet de réduire les besoins de hauage et améliorer ainsi le COP de la PACTE en réduisant l éart de température entre soures (ig. ). On déinit alors la température de mélange T mel : T mel neu Tentree re T int (7) Où le taux de soulage τ s (vol/h) est la somme de l air neu τ neu et de l air reylé τ re : s neu re (8) On onsidère que la température de soure haude T s de la PACTE est la moyenne de la température T mél et de T s : Tmel Ts Ts (9) De la même açon, la température de la soure roide T s est la moyenne entre T sortie et la température de mélange T mel : Tmel Tsortie Ts (0) viie T inteq Tentree Tmel () extrait Où le taux d air extrait τ extrait est la somme de l air viié τ viié et du taux d équilibrage τ eq : () La onservation des débits indique que : extrait viie s eq neu viié (3) La onservation des lux de haleur ôté haud et ôté roid de la PACTE permet d érire les relations (4) et (5). T Ts m Cp T s Tmel (4) RTH _ Ts T Q m Cp T sortie Tmel (5) RTH _

4 Ave R TH_ et R TH_, les résistanes thermiques des éhangeurs des aes haude et roide. A partir des équations (5), (6) et (4), on obtient l expression du lux ôté haud de la PACTE en ontion de la température extérieure : Putile _ max P an utile _ max re _ besoin m Cp Text m Cp Tint T int Text _ base s T int Text _ base (6) s 3. Conditions de ontionnement optimales Le ouplage de la PACTE au bâtiment est présenté sur la igure. Les onditions de ontionnement dépendent notamment de: - la température extérieure T ext - la température intérieure T int (reylage à l entrée de la PACTE du ôté soure haude et valorisation d énergie sur l air viié, du ôté soure roide) - l intensité életrique ournie (I) - le nombre de modules thermoéletriques (Nmod) - la puissane de hauage qui dépend de la température extérieure (loi de haue). Deux hypothèses distintes ont été onsidérées : ) La température en entrée de la soure roide (T entrée ) est la température extérieure. ) La température T entrée est onstante (soure géothermique par exemple). Les propriétés des semi-onduteurs, les résistanes thermiques équivalentes des éhangeurs et les températures de ontionnement sont données dans le tableau pour une CEP (ré. 950/4/60 B, soiété Ferrote) [8]. Le bâtiment onsidéré est une maison individuelle de 0 m² dont la puissane maximale de hauage est estimée à 30W/m² de planher. Les débits d air sont indiqués sur la igure en vol/h. Desription Dimension Dimension de CEP 55x55x3.45 (mm 3 ) Nombre de pairs de jambe 4 (-) Resistane életrique Coeiient Seebek.735 (Ω) 0.0 (V/K) Résistane thermique de jambe.6637 (K.W - ) Résistane thermique d éhangeur 0.00 (K/W) T int 0 C -0 C T ext_base Tableau. Les aratéristiques et les températures de ontionnement 3.. La température d entrée de la soure roide varie La première hypothèse (soure roide = air extérieur + air viié) est onsidérée. Le modèle global de la PACTE ouplée au bâtiment est résolu sous EES (Engineering Equation Solution). La ourbe optimale (COP _opt ) de la igure orrespond aux valeurs maximales du COP en ontion de l intensité (ourbe liée aux perormanes de la TEC). De la même açon, pour

5 un nombre de modules Nmod donné, on peut traer les évolutions du COP en ontion de l intensité (ligne ontinue), orrespondant aux points de ontionnement de la PACTE ouplée au bâtiment et satisaisant les besoins en hauage selon la température extérieure. On remarque que suivant le nombre de modules ( ), on s approhe de la ourbe optimale de COP _opt pour un nombre de modules donné (Nmod 50). Ces observations sont onirmées par les résultats de la igure 3 qui représente les évolutions de la puissane haude optimale Q _opt (alulée ave l intensité optimale relative au COP maximum) de la PACTE en ontion de la température extérieure. On remarque que Q _opt s approhe de Q _besoin (alulé ave l équation (6)) lorsque le nombre de modules est d environ 50. Figure : COP en ontion de l intensité en ontion du nombre de module (T entrée =T ext ) La igure 4 montre que le nombre de module optimal vaut Nmod =53 ave l hypothèse. Il permet d obtenir un éart type moyen (Text ompris entre 0 et 9 C) entre le COP _opt et le COP quasiment nul (éart type 0.0). Aussi, dans le as où la température d entrée est égale à la température extérieure, il existe un nombre de modules pour lequel le système ontionne de manière optimale vis à vis du COP, quelles que soient les onditions extérieures. Figure 3 : Q _besoin et Q _opt en ontion de T ext et du nombre de modules (T entrée =T ext ) Eart Type [-],5,5 0,5 hypothése hypothése Nmod [-] Figure 4 : éart type moyen entre le COP _opt et le COP (T entrée =T ext et T entrée =st.) 3.. La température de la soure roide de la PACTE est onstante On s intéresse dans ette partie à la deuxième hypothèse. On suppose que T entrée de la PACTE est onstante (0 C) sau lorsque T ext est supérieure à ette valeur (la température d entrée orrespond alors à T ext ). La soure roide est don un mélange entre de l air à température onstante (ou l air extérieur, si T ext est supérieur) et l air viié. Cette oniguration orrespond par exemple au as d une soure géothermale de type puits anadien. Contrairement à l hypothèse, les igures 4, 5 et 6 montrent lairement qu il n existe pas un nombre de modules optimal. La igure 5 indique qu il est néessaire de aire varier le nombre de modules pour haque point de ontionnement de.5a environ (i.e. pour T ext < 0 C) si l on souhaite ontionner à COP maximum.

6 Figure 5 : COP en ontion d intensité ave diérent nombre de module (T entree =st.) Figure 6 : Q en ontion de nombre module (T entree =st.) 4. Conlusion Dans et artile, nous avons déterminé les onditions optimales de ontionnement d une PACTE ouplée au bâtiment. Nous herhons à déterminer le nombre de modules optimal et l intensité optimale d alimentation orrespondante, pour les deux hypothèses de ouplage retenues. Lorsque la température de la soure roide varie en ontion de la température extérieure, on montre qu il existe un nombre de modules optimal, qui permet d approher le COP maximal envisageable, quelles que soient les onditions de ontionnement, en adaptant simplement le ourant életrique. Lorsque la température de la soure roide de la PACTE est onstante (soure géothermale par exemple), il est néessaire de aire varier le nombre de modules pour haque point de ontionnement, ain d atteindre le COP maximal envisageable. L intensité d alimentation optimale doit également être adaptée au besoin de hauage. Remeriements Les auteurs remerient EDF R&D ECLEER pour son soutien. [] Xu, X., S.V. Dessel, and A. Messa, Study o the perormane o thermoeletri modules or use in ative building envelopes. Building and Environment, (3): p [] Luo, Q., Tang, G., Liu, Z., Wang, J., A novel water heater integrating thermoeletri heat pump with separating thermosiphon. Applied Thermal Engineering, (4-5): p [3] Xu, X.., Van Dessel, S., Evaluation o an Ative Building Envelope window-system. Building and Environment, (): p [4] Vián, J.G., Astrain D., Development o a thermoeletri rerigerator with two-phase thermosyphons and apillary lit. Applied Thermal Engineering, (0): p [5] Khire, R.A., Messa, A., Van Dessel, S., Design o thermoeletri heat pump unit or ative building envelope systems. International Journal o Heat and Mass Transer, (9-0): p [6] Cosnier, M., G. Fraisse, et al. (008). "An experimental and numerial study o a thermoeletri air-ooling and air-heating system." International Journal o Rerigeration 3(6): [7] G. Fraisse, Les perormanes énergétiques des systèmes thermoéletriques, de l éhelle élémentaire au bâtiment, Réunion du GDR Thermoéletriité, (Grenoble, 6-7 juil. 00). [8] Ferrote values,