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1 EXERCICES SUR LES STATISTIQUES Exercce 1 Un concessonnare automoble étude l âge des acheteurs de votures de son garage. Deux documents ncomplets (un tableau et un hstogramme) rendent compte de cette étude. 1) Compléter le tableau c-dessous ans que l hstogramme suvant. Age Effectf [20 ; 30 [ [30 ; 40 [ [40 ; 50 [ 16 [50 ; 60 [ 16 [60 ; 70 [ 4 Total : N = 50 Effectfs Cumulés Crossants Fréquences (%) Total 2) Détermner : a) Le nombre de personnes âgées de mons de 40 ans. b) Le nombre de personnes âgées de plus de 50 ans. 3) Calculer le pourcentage de personnes ayant entre 30 et 50 ans. 2 personnes Age (D après sujet de CAP secteur 7 Groupement académque Ouest Sesson 2001) Exercces sur les statstques 1/7

2 Exercce 2 Une assocaton d hôtelers-restaurateurs a relevé dans 80 magasns le prx de vente d un matérel de cusne professonnel. Elle a regroupé les résultats dans le tableau suvant : Prx de vente en euros magasns n Effectfs Cumulés Crossants (E.C.C) Centres de classes x Produts nx [400 ; 420 [ 8 [420 ; 440 [ 18 [440 ; 460 [ 26 [460 ; 480 [ 14 [480 ; 500 [ 10 [500 ; 520 [ 4 Total = 80 Somme = 1) Compléter le tableau c-dessus. 2) Construre c-après, l hstogramme de cette sére statstque. 3) a) Quel est le nombre de magasns où le prx de vente de l artcle de cusne est nféreur à 460? b) Vérfer que 65 % des magasns vendent le matérel à un prx nféreur à ) Calculer le prx de vente moyen de cet artcle. magasns Cette are correspond à deux magasns Prx de vente en euros (D après sujet de BEP Groupement académque Nord secteur 7 Sesson 2001) Exercces sur les statstques 2/7

3 Exercce 3 La responsable d une bblothèque dot acheter des lvres. Elle établt une répartton de ces lvres selon le prx (vor tableau c-dessous). 1) Compléter le tableau statstque suvant. Prx en euros lvres [5 ; 10[ 40 [10 ; 15[ 70 [15 ; 20[ 48 [20 ; 30 [ 56 [30 ; 50 [ N = 250 Effectfs cumulés crossants Effectfs cumulés décrossants Centres de classes x Produts nx 2) Calculer le prx moyen d un lvre (arrondr à l euro). 3) a) Quel est le nombre de lvres dont le prx est nféreur à 20? b) Quel est le pourcentage des lvres dont le prx est au mons de 15? 4) Tracer sur une feulle de paper mllmétré la courbe des effectfs cumulés crossants et la courbe des effectfs cumulés décrossants dans le même repère. - en abscsses : 1 cm pour 5, commencer la graduaton à 5. - en ordonnées : 1 cm pour 20 lvres. 5) Estmer graphquement le prx médan. Que sgnfe t-l? Exercce 4 (D après sujet de BEP Groupement nteracadémque Ouest secteur 6 Sesson 2001) Une enquête au supermarché HORIZONS DE FRANCE a donné, pour 500 achats, les résultats suvants : Types de Montants des achats en paements [0 ; 30[ [30 ; 70[ [70 ; 110[ [110 ; 150[ [150 ; 200[ Chèques bancares Chèques postaux Carte bancare Carte horzon Espèces ) Quels sont les deux caractères étudés lors de cette enquête? 2) Quel est le type de paement le plus fréquent, a) pour les achats nféreurs à 30? b) pour les 500 achats étudés? Exercces sur les statstques 3/7

4 3) Les supermarchés HORIZONS DE FRANCE mettent en place la carte de paement HORIZON. Sur les 500 paements, quelle est, en pourcentage, sa fréquence d utlsaton? 4) À l ade du tableau précédent, compléter le tableau statstque c-après. Classe euros Centre x Effectfs n Fréquence f (%) [0 ; 30[ Fréquences cumulées crossantes f CC (%) 64 Produts n x 5) Calculer le «paner moyen» (moyenne des montants) , ) Compléter sur le graphque c-après le polygone des fréquences cumulées crossantes. 7) Détermner graphquement la médane (tracé apparent). Entourer la valeur sur le graphque. 8) Que sgnfe-t-elle? (explquer à l ade d une phrase). f CC (%) Paement ( ) (D après sujet de BEP Groupement académque Sud secteur 6 Sesson 2002) Exercces sur les statstques 4/7

5 Exercce 5 La pesée automatque de barquettes d un produt almentare emballé a donné les résultats suvants : Les masses sont arrondes au gramme : Les cases grsées correspondent au décompte d effectf déjà réalsé ) À partr de ces données compléter la colonne «effectfs» du tableau suvant : Masses en g Effectf n Centres de classes x Produts nx [225 ; 235 [ [235 ; 245 [ [245 ; 255 [ [255 ; 265 [ [265 ; 275 [ [275 ; 285 [ 1 N = ) Compléter les deux dernères colonnes du tableau précédent et calculer la masse moyenne x du produt emballé. Arrondr à l unté : Ecrre le détal du calcul : 3) a) Calculer : x 5... x 5... b) n est le nombre de barquettes dont la masse est comprse entre x 5 x 5 grammes. Calculer n. grammes et c) Calculer le pourcentage du nombre total de barquettes que représente n. d) L objectf de l entreprse est de produre 75 % des barquettes dont la masse est comprse entre x 5 grammes et x 5 grammes. Cet objectf est-l attent? (justfer votre réponse). Exercce 6 (D après sujet de BEP Groupement académque Nord secteur 7 Sesson 2002) Le taux de glycéme correspond à la concentraton de sucre dans le sang. Dans un hôptal, les analyses de sang, effectuées sur 250 prélèvements, ont montré les taux de glycéme donnés dans le tableau suvant. Exercces sur les statstques 5/7

6 1) Compléter ce tableau. Taux de glycéme (g/l) prélèvements n Fréquence (%) Fréquences cumulées crossantes [0,4 ; 0,6[ 6 [0,6 ; 0,7[ 21 8,4 10,8 [0,7 ; 1,0[ 81 [1,0 ; 1,1[ 92 [1,1 ; 1,2[ 26 [1,2 ; 1,5[ Total Centre de classe Produts nx 2) Détermner le pourcentage de prélèvements ayant un taux de glycéme : nféreur à 1,0 g/l ; supéreur à 0,4 g/l ; d au mons 1,1 g/l. 3) Compléter le polygone des fréquences cumulées c-dessous. 4) Détermner graphquement la médane. Que sgnfe la valeur trouvée? 5) Calculer le taux moyen de glycéme (arrond au centème). 6) Une personne normale a un taux de glycéme comprs entre 0,70 g/l et 1,10 g/l. A l ade du tableau, dre quel est le nombre de personnes qu présentent un taux de glycéme normal. Justfer la réponse. Fréquences cumulées crossantes (%) ,4 0,6 1 Taux de glycéme (g/l) (D après sujet de BEP Groupement académque Sud secteur 6 Sesson 2001) Exercces sur les statstques 6/7

7 Exercce 7 Lors de l étude des 160 dernères lvrasons, le responsable d une entreprse de transport fat un classement en foncton du volume des marchandses transportées. Les résultats sont donnés dans le tableau suvant : Volume m 3 lvrasons n Fréquence en % à 0,1 % près Angle en degrés au degré près Angle cumulé [0 ; 10[ 25 15, [10 ; 20[ 35 [20 ; 30[ 70 [30 ; 40[ 20 [40 ; 50[ Total , ) Compléter les colonnes du tableau. 2) Justfer par des calculs les résultats de la premère lgne. 3) Compléter alors le dagramme crculare suvant. 4) Comben y a t l eu de lvrasons nféreures à 30 m 3? 5) Comben y a t l eu de lvrasons avec des volumes comprs entre 20 et 40 m 3? [0 ; 10[ (D après sujet de CAP Groupement académque Sud secteur 6 Sesson 2001) Exercces sur les statstques 7/7

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