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1 LE BRUIT DANS LES COMPOSANTS ELECTRONIQUES Richard HERMEL LAPP Ecole d électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004

2 Sommaire Introduction Sources physique du bruit Influence des éléments réactifs Représentation du bruit dans les amplificateurs, facteur de bruit Le bruit dans les composants Ordres de grandeur Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004

3 introduction On traitera uniquement les bruits dus à des fluctuations d origine physique : Bruit thermique : résistances Shot noise (bruit de grenaille) : jonctions Bruit «en 1/f» : défauts Ce bruit est un phénomène aléatoire, on ne s intéressera qu à ses propriétés statistiques : valeur moyenne, variance, corrélations. On peut représenter le bruit électronique par une puissance, une tension, un courant. La valeur moyenne du courant et de la tension est toujours nulle. Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 3

4 Bruit blanc Définitions Si on connaît la valeur du bruit à un instant t, il est impossible de prévoir quelle sera sa valeur à t + t, aussi petit que soit t. Conséquence : Le spectre en fréquence du bruit blanc s étend jusqu à l infini Densité spectrale C est le spectre en fréquence du bruit. On parle de densité spectrale car on mesure l énergie contenue dans une petite bande de fréquence f. Elle s exprime en W Hz -1 pour la puissance, en V Hz -1/ pour la tension et en A Hz -1/ pour le courant. La densité spectrale d un bruit blanc est constante. Bruit RMS C est l intégrale de la densité spectrale sur la bande passante du circuit étudié Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 4

5 Bruit thermique Il est dû au mouvement aléatoire des porteurs de charge libres causé par l agitation thermique. On l observe uniquement dans les dispositifs résistifs. Ex : résistance, zone neutre des semiconducteurs, Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 5

6 Bruit dans une résistance : bruit Johnson Agitation thermique mouvement aléatoire des porteurs de charge tension et courants aléatoires dans la résistance Puissance de bruit disponible dans la résistance dans une bande de fréquence f: P = kt f, k = JK 3 1 Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 6

7 Bruit dans une résistance : démonstration de Nyquist R RC = R 1 L RC = R R 1 ère étape : résistances R sont connectées à une ligne idéale de résistance caractéristique R et de longueur L. Les résistances échangent de l énergie par l intermédiaire de la ligne ème étape : Les résistances sont remplacées instantanément par des court-circuits parfaits. L énergie est conservée et se retrouve sous forme d ondes stationnaires qui se réfléchissent indéfiniment sur les courts-circuits. Les fréquences propres sont données par : L = n λ/ = n c/f La ligne est un oscillateur harmonique, chaque mode porte une énergie kt Dans une bande de fréquence f, il y a n modes avec n = (L/c) f qui transportent une énergie E= (L/c) kt f, soit (L/c)kT f pour une résistance. L énergie fournie par une résistance est dissipée dans l autre au bout de la ligne au bout du temps τ = L/c,d où la puissance disponible dans une résistance : E P = = kt f C est un bruit blanc τ Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 7

8 Shot noise On l observe dans les dispositifs parcourus par un courant de valeur moyenne non nulle et lorsque ce courant est produit par le passage de porteurs de charge à des instants aléatoires. Ex : jonction PN, faisceau lumineux, Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 8

9 Bruit dans une jonction PN Le passage du courant à travers la barrière de potentiel d une jonction PN est dû aux électrons et aux trous qui traversent la zone de charge d espace. Les porteurs sont injectés à des instants aléatoires, la traversée est très rapide, mais le nombre moyen de porteurs qui traversent par unité de temps est constant, c est le courant continu. On peut représenter le courant par une succession d impulsions arrivant au hasard. Ce type de phénomène suit une loi de probabilité de Poisson. La variance est égale à la valeur moyenne. Les fluctuations de puissance sont proportionnelles au courant continu : i e f 19 = I DC, e = C C est aussi un bruit blanc Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 9

10 Bruit en 1 / f Il est dû à des défauts : Impuretés Défauts dans un réseau cristallin Interface isolant / semi-conducteur Le bruit en 1/f diminue lorsqu on améliore la qualité de fabrication des composants Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

11 Bruit en 1 / f : expressions A chaque défaut est associée une constante de temps caractéristique : c est l inverse de la fréquence à laquelle un porteur est capturé puis relâché par ce piège. Hypothèse : Les constantes de temps des pièges sont uniformément réparties Conséquence : K La densité spectrale de puissance du bruit vaut : SP ( f ) = f Dans une bande de fréquences comprise entre f1 et f, la valeur RMS est : f K f v = df = K Log f1 f f1 K dépend très fortement de la technologie et est généralement déterminée expérimentalement Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

12 Représentation du bruit par des sources R R ou Résistance bruyante v Résistance non-bruyante + source de tension R i Résistance non-bruyante + source de courant La puissance disponible dans une résistance est la puissance maximale qu elle peut fournir à une charge. Pour cela, il faut que la charge soit adaptée, c est à dire égale à la résistance de source. D où les valeurs des sources : v = 4RkT f 4 Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 i = kt f R 1

13 Composition des sources, corrélation Corrélation des sources de bruit Pas de corrélation si les sources sont indépendantes Ex : résistances différentes Corrélation si origine physique commune Ex : Courants de collecteur et d émetteur d un transistor bipolaire Composition des sources ( v 1 + v ) = v1 + v + v1v = v1 + v + v1v v1 v = 0 si les sources ne sont pas corrélées Seules les densités spectrales et les valeurs RMS ont un sens pour le bruit Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

14 Influence des éléments réactifs Le courant qui traverse un condensateur ne provient pas d un mouvement de porteurs de charges, il n y a pas de bruit thermique généré dans un condensateur. Mais la densité spectrale est modifiée par les éléments réactifs : R C R v C V C dv C 4RkTdf = 1 + RCω En intégrant sur tout le spectre : RkT 1 kt 1 kt VC = dω du 0 0 π = = 1+ RCω π C 1+ u C Bien que le bruit soit généré dans la résistance, sa valeur RMS ne dépend pas de la valeur de la résistance mais seulement de celle de la capacité. V C = kt C V C1 C C3 C1 > C > C3 Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 f 14

15 Bruit dans les amplificateurs Bruit ramené en entrée Bruit en courant (parallèle) Bruit en tension (série) Impédance de source Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

16 Bruit ramené en entrée R + v = 4R kt e n i n V in - Bruit de la résistance du générateur Sources de bruit de l amplificateur ramenées en entrée Amplificateur non bruyant Les sources en et in représentent les sources de bruit internes de l amplificateur. Le bruit peut alors être traité comme du signal à condition de considérer les valeurs RMS et non les valeurs efficaces : in = 4 + n + n V R kt e R i Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

17 Pourquoi sources? en représente le bruit en tension, on l appelle aussi bruit série. in représente le bruit en courant, on l appelle aussi bruit parallèle. Si on voulait représenter tout le bruit par une seule source ramenée en entrée, elle vaudrait : Vin = en + R i, qui dépend de eq n la résistance du générateur. On évite cette difficulté en séparant en sources. Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

18 Facteur de bruit Le facteur de bruit est une mesure de la dégradation du rapport signal à bruit dans un système. v = 4R kt R e n i n V in + - F F = = 1+ ( S ) B ( S ) e B e s n + R in 4kTR S Se S Se =, = B 4kTR B 4kTR + e + R i e ( ) s n n Le bruit ramené en entrée dû à l amplificateur seul vaut : ( F 14 ) = ( F 1) ktr B Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

19 Facteur de bruit : amplificateurs en cascade F1, 1 F, B1, S1 B, S B3, S3 B1 = B = kt : densité spectrale de puissance de bruit de la résistance du générateur B = (B + (F1 1) B)1 = F11B B3 = (B +(F 1) B) = (F11B + (F 1) B) = (F11 + (F 1)) B F S ( B ) S ( ) ( ) S F + F 1 B F 1 B = = = F1 + B 3 1S1 Si le 1 er étage a un grand gain et un bruit faible, le ème étage ne contribue pas de façon significative au bruit total 1 Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars

20 Facteur de bruit : atténuateurs B1, S1 B, S Atténuation A B1 = B = kt B = B1 : un atténuateur est passif et n a pas de sources internes de bruit S = S1 / A F att S ( B ) 1 S1 B S S1 ( ) B = = = B A A Le facteur de bruit d un atténuateur est égal à son atténuation Le facteur de bruit s exprime souvent en décibels : F db = 10 log 10 F Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 0

21 SiO Bruit dans les transistors bipolaires N ++ C P B rbb trous N - N ++ Substrat P électrons E CB rbb E N ++ ib SiO 3 sources de bruit principales dans le transistor bipolaire : Le bruit thermique de la résistance d accès à la base : rbb Le shot noise du courant de base Le shot noise du courant collecteur 4kTrbb vb e g m vb e ρ Vs rb e qib qic Les résistances rb e et ρ ne sont pas bruyantes : ce sont des résistances dynamiques V qi ktr qi r r g r be ' S = C + 4 bb' + B( bb' // b' e) m ρ rbb' + rb ' e Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 1

22 Bruit dans les transistors MOS N + Source W rille Si-poly L Oxyde de grille SiO V DS N + Substrat P Drain sources principales de bruit dans un transistor MOS : Le canal d un transistor MOS se comporte comme une résistance. Il génère donc du bruit thermique. On représente ce bruit par un courant entre drain et source Le bruit en 1/f : on le représente par une source de tension en série avec la grille V S V SB N + Canal N + P Zone désertée v = K f α i 8 D = ktg 3 m Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004

23 Ordres de grandeur Technologie Bipolaire JFET NMOS PMOS e n (nv/ Hz) ** 8** i n (pa/ Hz) f c (Hz) 10-10k 1k 40k** 6k** Bruit en 1/f f c : corner frequency Bruit blanc Valeurs typiques dépendant des polarisations ** valeurs mesurées sur la Technologie AMS BiCMOS 0.8µ Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique INP3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 004 3

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