de rentiers en cours de service

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "de rentiers en cours de service"

Transcription

1 Les Allocaion normes d acifs IFRS d un en assurance régime de reniers en cours de service 27 e journée de séminaires acuariels ISFA Lyon e ISA-HEC Lausanne Frédéric PLANCHET Pierre THEROND 3 décembre 2004 Page 1

2 Conexe (1) La déerminaion de l allocaion d acifs es un hème cenral dans les problémaiques d assurance vie, pariculièremen développé dans le conexe des conras d épargne e des régimes de reraie supplémenaires. Dans le cas de la reraie, ou de presaions de renes viagères, la durée des conras perme aux services de gesion acif/passif d élaborer des sraégies d allocaion d acifs à long erme a priori indépendanes de spéculaions à cour erme (qui relèven de l allocaion acique). 3 décembre 2004 Page 2

3 Conexe (2) Les premiers modèles d allocaion d acifs à inégrer le risque lié aux placemens on éé inspirés de echniques financières, en pariculier de crières de ype Markowiz [1952]. Boyle [2004] monre les limies de l uilisaion de elles approches lorsque l on inègre l esimaion des paramères des acifs. Depuis 2001, des aueurs comme Baochio, Menoncin, Scaille, Milevsky ou Boulier on développé des modèles inégran les conraines assuranielles (noammen le risque de moralié), mais leur mise en œuvre praique es délicae (choix d une foncion d uilié, calcul sochasique complexe). 3 décembre 2004 Page 3

4 Conexe (3) Dans le cadre des réflexions sur la solvabilié issues de Solvabilié 2, de nouveaux modèles inégran les paramères de solvabilié par le biais d une conraine sur la probabilié de ruine son apparus. On déermine ainsi une allocaion d acifs qui conrôle la probabilié de ruine de l assureur ou en d aures ermes la capacié de faire face à ses engagemens. L objecif de ce ravail es de proposer une démarche de déerminaion de l allocaion sraégique spécifique des régimes de renes inégran les pariculariés de l assurance, sans nécessié de fixer à priori la probabilié de ruine (qui es simplemen conrôlée ex pos). 3 décembre 2004 Page 4

5 SOMMAIRE 1. Présenaion du porefeuille de reniers 2. Présenaion du modèle 3. Déerminaion d un crière d allocaion d acifs 4. Impac de la revalorisaion des renes 3 décembre 2004 Page 5

6 Présenaion du porefeuille de reniers (1) Porefeuille de reniers issu d un conra de prévoyance d enreprise. Principales caracérisiques : Nombre de reniers = 374 Age moyen = 64 ans Rene annuelle moyenne = 5,5 k A parir de la TV 2000 e d un aux echniques de 2,5% : Provision mahémaique iniiale = 32,8 M Duraion = 12,3 ans 3 décembre 2004 Page 6

7 Présenaion du porefeuille de reniers (2) k k k k 500 k 0 k Flux de presaions (espérance mahémaique) 3 décembre 2004 Page 7

8 Présenaion du porefeuille de reniers (3) k k k k 500 k k Flux de presaions Inervalle de confiance à 95% 3 décembre 2004 Page 8

9 Problémaique Le porefeuille es exclusivemen consiué de renes en cours de service non réversibles. L assureur ne reçoi donc plus de primes e doi gérer ses acifs «de manière opimale». Nous proposons d aborder le problème du choix de porefeuille enre un acif sans risque e un acif risqué selon le crière de maximisaion des «fonds propres économiques». PASSIF Réglemenaire Fonds propres réglemenaires Economique Fonds propres économiques Provisions mahémaiques (aux d'acualisaion = aux echnique) Provisions mahémaiques économiques (aux d'acualisaion = aux de rendemen espéré des acifs) 3 décembre 2004 Page 9

10 Principales noaions E le monan des fonds propres à la dae, L le monan des provisions mahémaiques à la dae, A la valeur des placemens à la dae, F ~ le flux de presaion (aléaoire) qui aura lieu à la dae, i le aux (discre) d escompe des provisions mahémaiques, r le aux sans risque insanané, supposé consan, P la probabilié hisorique e Φ sa filraion naurelle, J l ensemble des individus, x(j) l âge en 0 de l individu j e r j le monan de sa rene annuelle. 3 décembre 2004 Page 10

11 Modélisaion du passif En 0, on esime la suie de flux probables de sinisres que nous noerons : Où : ~ F = j J r T x(j) désigne la dae de décès (aléaoire) de la êe d âge x(j). x Avec les noaions classiques de l assurance vie : F = r * l j l A parir de cee esimaion, le monan iniial L 0 de la provision mahémaique es déerminé par : j * 1 ] [( T ) ; x( j) L F F = E ~ [ ] ( F ) 1 3 décembre 2004 Page 11 Φ 0 = 1 0 = 1 ( + ) F i ( j) + j J x( j)

12 JWA 3 décembre 2004 Page 12 Dynamique du bilan Supposons que les presaions son servies en débu d année, le bilan de l assureur évolue alors selon le processus suivan : où désigne le rendemen aléaoire du porefeuille financier enre -1 e. [ ] ( ) ( ) = + = + Φ = + = k k k L A E F A R A i F L ~ ~ ~ E R ~

13 Modélisaion de l acif (1) Supposons que l assureur puisse consiuer son porefeuille financier avec deux acifs : Un bon de capialisaion non-risqué de prix Y àla dae : Y = Y 0 e Un acif risqué don le cours X sui un mouvemen brownien géomérique : dx = µ d + σ db X Où B es un mouvemen brownien sandard. r Si les modèles uilisés ici son simples, les echniques de Mone Carlo permeen la mise en œuvre du crière avec des modèles plus complexes. 3 décembre 2004 Page 13

14 Modélisaion de l acif (2) Pour simplifier les écriures, on posera, sans pere de généralié : X = Y = 0 0 Nous ferons égalemen deux hypohèses naurelles : Le rendemen espéré de l acif risqué X es plus élevé que celui du placemen sans risque Y. Le aux maximal d escompe des provisions i (fixé réglemenairemen) es, par prudence, moins élevé que le aux sans risque r. 1 µ r i 0 3 décembre 2004 Page 14

15 Modélisaion des désinvesissemens (1) Lorsque l assureur es amené à désinvesir pour payer des presaions, nous supposerons qu il vend les deux acifs de manière proporionnelle à leur par respecive dans la valeur de marché du porefeuille. De manière praique cela revien à considérer que l acif es invesi dans un fonds composé en 0 qui ne fera plus l obje d arbirage e don l assureur vendra des pars pour régler les renes. Par récurrence, il vien : A A θ X ( 1 θ) Y + 1 A F ( θ) Y + 1 = θ X + 1 ( θ X + ( 1 θ) Y ) A s ( ) = θ s= 1 F X θ s Où θ désigne la proporion iniialemen invesie en acif risqué. + Y s 3 décembre 2004 Page 15

16 Modélisaion des désinvesissemens (2) Noons que l approche reenue : n es pas équivalene à : A A θ X + ( 1 θ) Y + 1 A F ( θ) Y + 1 = θ X + 1 ( θ) + 1 A F 1 = θ + X Y + X Y Cee approche alernaive correspond à la siuaion dans laquelle l assureur recompose, chaque débu de période, son acif en invesissan θ en acif risqué X e 1- θ en bon de capialisaion Y. 3 décembre 2004 Page 16

17 Modélisaion des désinvesissemens (3) 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 Méhode reenue (sc. 1) Méhode alernaive (sc.1) Méhode reenue (sc. 2) Méhode alernaive (sc. 2) 0, Évoluion de l acif de l assureur 3 décembre 2004 Page 17

18 Déerminaion d un crière d allocaion d acifs (1) Les disposiions réglemenaires imposen à l assureur : de disposer d un niveau minimal de fonds propres proporionnel au monan de la PM (marge de solvabilié), dans le calcul de la PM, d escomper les flux fuurs probables au aux maximum de Min 60% * TME ; 3, 5%. { } Par ailleurs le profi de l assureur provien : Du rendemen financier du capial, Du surplus des produis financiers (lorsque le rendemen financier dépasse le aux echnique) générés par les provisions mahémaiques. N.B. Nous avons supposé que le conra ne conenai pas de clause de paricipaion bénéficiaire. 3 décembre 2004 Page 18

19 Noons : Déerminaion d un crière d allocaion d acifs (2) Cee variable aléaoire représene le monan nécessaire en 0 pour payer oues les renes si l acif es placé selon l allocaion θ. E Λ θ peu s inerpréer comme la «provision mahémaique économique» (aux d acualisaion = aux de rendemen financier). Λ θ = 1 F ~ + L inérê de l assureur es de minimiser cee quanié. Minimiser E revien à : = [ ] Λ θ θ X ( 1 θ) choisir l allocaion qui, en moyenne, amorira au mieux les flux de presaions fuurs, maximiser les «fonds propres économiques» iniiaux : Y [ ] ( E + L E [ ]) Λ 0 0 θ 3 décembre 2004 Page 19

20 Analyse du risque (1) Noons qu il es possible d analyser le risque global supporé par la sociéé par le Λ θ biais de. La variance de peu en effe êre proposée comme indicaeur du risque global du Λ θ porefeuille. Sa décomposiion nous perme d apprécier les pars respecives des risques financiers e de moralié : V Où X es le cours de l acif risqué. [ Λ ] = E [ V ( Λ X )] + V [ E ( Λ X )] θ θ θ Alors : E V [ V ( Λ θ X )] [ E ( X )] Λ θ représene le risque financier, représene le risque lié à la moralié. 3 décembre 2004 Page 20

21 Analyse du risque (2) Ces grandeurs on éé esimées par des echniques de simulaion. Pour les illusraions numériques suivanes, nous avons uilisé les paramères suivans : E 4% * L 0 0 = r = ln { 1+ 4, 62% } 4, 52% σ = 25% µ = ln ( 1+ 6% ) 3 décembre 2004 Page 21

22 Éude du risque Par du risque financier dans le risque global Risque global 100% 2,0E+12 90% 1,8E+12 80% 1,6E+12 70% 1,4E+12 60% 1,2E+12 50% 1,0E+12 40% 8,0E+11 30% 6,0E+11 20% 4,0E+11 10% 2,0E+11 0% 0,0E+00 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Par d'acif risqué 3 décembre 2004 Page 22

23 Éude du risque reniers 10 fois plus nombreux Par du risque financier dans le risque global Risque global 100% 2,0E+14 90% 1,8E+14 80% 1,6E+14 70% 1,4E+14 60% 1,2E+14 50% 1,0E+14 40% 8,0E+13 30% 6,0E+13 20% 4,0E+13 10% 2,0E+13 0% 0,0E+00 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Par d'acif risqué 3 décembre 2004 Page 23

24 Opimisaion des «fonds propres économiques» (1) Considérons le programme d opimisaion suivan : inf E θ [ Λ ] θ [ 0; 1] Les echniques de simulaion permeen de résoudre ce problème : Il suffi pour cela de générer un grand nombre de rajecoires de l acif e du passif e d esimer E [ Λ θ ] pour chaque θ [ 0;1] grâce à la moyenne empirique des réalisaions de. Λ θ 3 décembre 2004 Page 24

25 Opimisaion des «fonds propres économiques» (2) 82,0% Provision mahémaique économique (en % de L0) 81,5% 81,0% 80,5% 80,0% 79,5% 79,0% 78,5% opimum 78,0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% Par d'acif risqué 3 décembre 2004 Page 25

26 Opimisaion des «fonds propres économiques» (3) Dans nore cas, un opimum es aein pour θ = 8,85%. La mise en œuvre de ce crière es aisée lorsqu on inègre le risque démographique, en supposan que le risque de moralié e le risque financier son indépendans. En effe : E F [ Λ ] = ( ) = 1 ~ E E ( ) * E [ F ] = 1 θ + 1 θ θ + 1 θ F * E X Y X Y θ X + ( 1 θ) ~ θ Y = 1 = 1 = 1 ( F ) 1 Lorsque a éé déerminé, il ne s agi plus que de simuler des rajecoires de l acif ce qui représene un gain imporan de emps de simulaion. 3 décembre 2004 Page 26

27 Approche alernaive : probabilié de ruine (1) Approche classique en assurance : choisir l allocaion d acifs qui conrôle au niveau désiré la probabilié de ruine du régime. Noons τ l insan de ruine de l assureur : τ = Inf Le profi espéré provenan du régime de renes éan croissan avec la par invesie en acif risqué, il s agi de résoudre : Sup θ 0; 1 P τ < π Où π max désigne la probabilié de ruine maximale que l assureur peu acceper. N.B. L assureur peu aussi s inéresser à la probabilié de ne pas saisfaire l exigence de marge de solvabilié, il s agira dans le programme ci-dessus de remplacer τ par : { [ ] ( ) } θ { N < % * } τ' = Inf E 4 L max { N E < 0} 3 décembre 2004 Page 27

28 Approche alernaive : probabilié de ruine (2) 80% 70% 60% Probabilié de ruine 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Par d'acif risqué Probabilié de ruine en foncion de la proporion d acif risqué 3 décembre 2004 Page 28

29 Comparaison des résulas θ Probabilié de ruine Par du risque financier dans le risque global Par du risque financier dans le risque global (porefeuille x 10) Maximisaion des fonds propres économiques 8,85% 0,30% 12% 53% Probabilié de ruine < 1% 10,47% 1% 16% 65% Dans nore cas, l allocaion déerminée par le crière de maximisaion des fonds propres économiques apparaî prudene. Sur un pei porefeuille, le risque echnique rese imporan. 3 décembre 2004 Page 29

30 Sensibilié à la volailié de l acif risqué 100% 90% 80% Par d'acif risqué opimale 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% Volailié de l'acif risqué Allocaion opimale en foncion de la volailié de l acif risqué 3 décembre 2004 Page 30

31 Revalorisaion des renes (1) Supposons que les renes son revalorisées dans la mesure de l inflaion. Noons I l indice des prix en. En modélisan le aux insanané d inflaion par un processus d Ornsein- Ulhenbeck on a : + h I = I * exp j x ds Avec : ( ) s + + h dx s = a x s ds + σ Pour les illusraions numériques, on fai l hypohèse d indépendance enre les évoluions des prix e du cours de l acif risqué X (hypohèse simplificarice que l on peu aisémen relâcher). 3 décembre 2004 Page 31 I db x es un processus gaussien, donc on peu calculer : δ σ +δ = δ + + Φ δ a e 2 I a E exp j x 1 I I 2 a 2 s 1 a e aδ aδ ( 1 e ) 2a 2

32 Revalorisaion des renes (2) La revalorisaion des renes consiue un engagemen supplémenaire pour l assureur qui doi l inégrer dans le calcul de la provisions mahémaique. Nous uiliserons dans la suie les paramères d inflaion esimés dans Fargeon & Nissan [2003] : j = 0,0279 a = 0,2631 σ I = 0,0056 x 0 = 0 3 décembre 2004 Page 32

33 Revalorisaion des renes (3) Selon la deuxième approche, le monan des flux de presaion fuurs avec revalorisaion devien : k k k k 500 k 0 k décembre 2004 Page 33

34 Revalorisaion des renes (4) Cee suie de flux es rès volaile : le risque lié à l inflaion ne se muualise pas k k k k k 500 k 0 k Flux de presaions revalorisées Inervalle de confiance à 95% 3 décembre 2004 Page 34

35 Revalorisaion des renes (5) La prise en compe de la revalorisaion a pour conséquences : d augmener le monan de la provision mahémaique iniiale, augmenaion du niveau de capial requis (4% des PM) d augmener la duraion du passif (15 ans conre 12,3 ans sans revalorisaion). L augmenaion de la duraion du passif a un impac direc sur l allocaion d acifs. 3 décembre 2004 Page 35

36 Revalorisaion des renes (6) L augmenaion du risque liée à la naure aléaoire du aux de revalorisaion peu êre observé grâce à la décomposiion du risque précédemmen proposée : ~ I F * I Λ = θ θ X + 1 Y En prenan la variance de porefeuille, on a : comme indicaeur du risque global du Où X es le cours de l acif risqué e I l indice de l inflaion. Alors : E V I [ V ( Λ X, I )] θ I [ E ( Λ X, I )] θ V θ = 1 ( ) I I I [ Λ ] = E [ V ( Λ X, I )] + V [ E ( Λ X, I )] θ I Λ θ θ représene le risque financier (acif risqué + inflaion), représene le risque lié à la moralié. 3 décembre 2004 Page 36 θ

37 Revalorisaion des renes (7) Par du risque financier dans le risque global Risque global 100% 7,0E+12 90% 80% 70% 6,0E+12 5,0E+12 60% 4,0E+12 50% 40% 3,0E+12 30% 20% 10% opimum 2,0E+12 1,0E+12 0% 0,0E+00 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Par d'acif risqué 3 décembre 2004 Page 37

38 Revalorisaion des renes (8) La par du risque financier dans le risque global es supérieure à 80% quel que soi le choix de porefeuille effecué. Par ailleurs, le risque global connaî un minimum pour θ dans [0,1]. Cela s explique par le fai que l assureur es obligé d invesir en acif risqué s il veu consiuer un porefeuille don le rendemen espéré sera supérieur à l évoluion espérée de l inflaion couplée de l acualisaion au aux echnique : e j r, ( 1 + ) 1 = 0, 983 > = i L assureur devra donc invesir 9,75% de son acif iniial en acif risqué pour minimiser le risque mesuré par la variance de la «provision économique». 3 décembre 2004 Page 38

39 Revalorisaion des renes (9) 80% 70% Avec revalorisaion Sans revalorisaion 60% Probabilié de ruine 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Par d'acif risqué Probabilié de ruine en foncion de la proporion d acif risqué 3 décembre 2004 Page 39

40 Revalorisaion des renes Fonds propres économiques 82% Avec revalorisaion Sans revalorisaion Provision mahémaique économique (en % de L0) 81% 80% 79% 78% 77% 76% 75% opimum opimum 74% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% Par d'acif risqué «Provision économique» (en % de L 0 ) en foncion de la proporion d acif risqué 3 décembre 2004 Page 40

41 Conclusion Le crière d allocaion d acifs «fonds propres économiques» proposé : es aisé à mere en œuvre, es adapable à des porefeuilles financiers complexes grâce à l appor des echniques de Mone-Carlo, ne nécessie pas de paramère exerne don la déerminaion n es pas évidene (ex: le niveau de la probabilié de ruine : 0,1%, 1%, 5%?), peu êre uilisé avec des modèles d acifs complexes. Touefois, rès sensible à la variabilié des acifs, l allocaion déerminée par le crière de maximisaion des «fonds propres économiques» nécessie une bonne connaissance de la volailié des acifs financiers. 3 décembre 2004 Page 41

42 Perspecives d évoluion Les développemens suivans son en cours : Inégrer la dépendance enre l évoluion de l inflaion e celle de l acif risqué (direcemen dans le modèle exisan ou via une modélisaion ad hoc «à la Wilkie»). Uiliser le crière de maximisaion des fonds propres économiques comme indicaeur pour des réallocaions. Adaper le crière de maximisaion des «fonds propres économiques» à un régime en phase de consiuion (avec des acifs). Inégrer une analyse du surplus au erme pour mesurer la «prime de risque» associée à l acivié d assurance. En assurance non-vie, comparer les allocaions fournies par ce crière dans le référeniel prudeniel français e dans un référeniel de ype Solvabilié 2. 3 décembre 2004 Page 42

43 Quelques références BATTOCHIO P., MENONCIN F., SCAILLET O. [2004] «Opimal asse allocaion for pension funds under moraliy risk during he accumulaion and decumulaion phases», forhcoming in Annals of Operaions Research. BOYLE P., WINDCLIFF H. [2004] «The 1/n pension invesmen puzzle», soumis au Norh American Acuarial Journal. FARGEON L., NISSAN K. [2003] Recherche d un modèle acuariel d analyse dynamique de la solvabilié d un porefeuille de renes viagères, Mémoire d acuaria ENSAE. JACQUEMIN J., PLANCHET F. [2003] «Méhodes de simulaion en assurance», Bullein Français d Acuaria, Vol. 6, n 11. LAMBERTON D., LAPEYRE B. [1997] Inroducion au calcul sochasique appliqué à la finance, 2 e édiion. Ellispes. MARKOWITZ H. [1952] «Porfolio Selecion», Journal of Finance, Vol.7, n 1. PLANCHET F., THEROND P. [2004a] «Simulaions de rajecoires de processus coninus», Les cahiers de recherche de l ISFA, WP PLANCHET F., THEROND P. [2004b] «Allocaion d acifs d un régime de renes en cours de service», Aces du 14 e colloque AFIR. 3 décembre 2004 Page 43

pour un régime de rentiers

pour un régime de rentiers Les Crières normes d allocaion IFRS en assurance d acifs pour un régime de reniers 1 er juille 2004 Frédéric PLANCHET Acuaire associé Pierre THEROND Acuaire 1 er juille 2004 Page 1 Conexe (1) La déerminaion

Plus en détail

DE PROJECTION ET DE SIMULATION DES REGIMES DE SECURITE SOCIALE

DE PROJECTION ET DE SIMULATION DES REGIMES DE SECURITE SOCIALE UNIVERSITE DE TUNIS Faculé des sciences économiques e de gesion de Tunis MODELE DE PROJECTION ET DE SIMULATION DES REGIMES DE SECURITE SOCIALE Ezzeddine MBAREK 2010 1 INTRODUCTION Le modèle que je propose

Plus en détail

Université d été Solvabilité 2 Juillet 2011

Université d été Solvabilité 2 Juillet 2011 LES INDICATEURS OPERATIONNELLES LIÉS À L ORSA Version 1.0 Universié d éé Solvabilié 2 Juille 2011 Frédéric PLANCHET Acuaire Associé fplanche@winer-associes.fr Marc JUILLARD Acuaire mjuillard@winer-associes.fr

Plus en détail

Solvency II, IFRS : l impact des modèles d actifs retenus

Solvency II, IFRS : l impact des modèles d actifs retenus Les normes IFRS en assurance Solvency II, IFRS : l impac des modèles d acifs reenus 31 e journée de séminaires acuariels ISA-HEC Lausanne e ISFA Lyon Pierre THÉROND pherond@winer-associes.fr 18 novembre

Plus en détail

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009 L évaluaion immobilière Michel Baroni 27/11/2009 Méhodes exisanes Méhodes des comparables Dépend de la base de données; méhode hédonique évenuellemen possible Méhodes de capialisaion Dépend de la base

Plus en détail

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux ECO434, Ecole polyechnique, 2e année PC 5 Flux de Capiaux Inernaionaux e Déséquilibres Mondiaux Exercice 1 : Flux de capiaux dans le modèle de croissance néoclassique Le modèle es en emps coninu. On considère

Plus en détail

«Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Produits à capital garanti : méthode du coussin (CCPI) François Longin www.longin.

«Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Produits à capital garanti : méthode du coussin (CCPI) François Longin www.longin. Formaion ESSEC Gesion de parimoine Séminaire i «Savoir vendre les nouvelles classes d acifs financiers» Produis à capial garani : méhode du coussin (CCPI) Origine de la méhode Descripion de la méhode Plan

Plus en détail

`«`Xƒ`à`dG á`ä`«`g ádƒ æÿg º«d»Yɪ G áeé dg ácöûdg á«fé«h ábé H SICAV SG VALEURS

`«`Xƒ`à`dG á`ä`«`g ádƒ æÿg º«d»Yɪ G áeé dg ácöûdg á«fé«h ábé H SICAV SG VALEURS هيي ة التوظيف الجماعي للقيم المنقولة الشركة العامة بطاقة بيانية SICAV SG VALEURS OPCVM DE LA SOCIÉTÉ GÉNÉRALE OPCVM conforme aux normes GIPS (Global Invesmens Sandards) Fiche Signaléique SG VALEURS Averissemen

Plus en détail

TRAITEMENT DU SIGNAL

TRAITEMENT DU SIGNAL Spé y -4 Devoir n TAITMNT D SIGNAL Parie I OMPOTMNT DYNAMIQ D N LAM D QATZ On considère une lame de quarz, cylindrique, de secion S consane, d axe Ox (de veceur uniaire r u X ), don les deux faces e en

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

1 Le hacheur série. 30 mars 2005

1 Le hacheur série. 30 mars 2005 e hacheur série A. Campo 30 mars 2005 1 e hacheur série 1.1 Généraliés e hacheur es un disposiif permean d obenir une ension coninue de valeur moyenne réglable à parir d

Plus en détail

UN INDICE D ÉVOLUTION EN VOLUME DU STOCK DE RESSOURCES NATURELLES

UN INDICE D ÉVOLUTION EN VOLUME DU STOCK DE RESSOURCES NATURELLES UN INDICE D ÉVOLUTION EN VOLUME DU STOCK DE RESSOURCES NATURELLES 15e Colloque de l Associaion de Compabilié Naionale Novembre 2014 Pierre-Alain Pionnier OCDE Indicaeurs phares de l OCDE pour une croissance

Plus en détail

Méthodes financières et allocation d actifs en assurance

Méthodes financières et allocation d actifs en assurance Méhodes financières e allocaion d acifs en assurance - Norber GAURON (JWA Acuaires, Paris) - Frédéric PLANCHE (Universié Lyon, Laboraoire SAF) - Pierre HEROND (JWA Acuaires, Lyon) 2005. (WP 2025) Laboraoire

Plus en détail

- PROBABILITE : c est le rapport (Nbr de cas favorable/nbr de cas possible). C est un nombre compris entre 0 et 1.

- PROBABILITE : c est le rapport (Nbr de cas favorable/nbr de cas possible). C est un nombre compris entre 0 et 1. Les premières consaaions sur l inapiude des produis indusriels à assurer les foncions qu ils éaien censés remplir pendan un emps suffisan remonen à la seconde guerre mondiale. En France cee prise de conscience

Plus en détail

ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU

ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU SOMMAIRE ARTICLE 1 - Définiion du aux de renabilié ARTICLE 2 - Seuil minimum de renabilié ARTICLE 3 - Evaluaion de la recee acualisée

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

Modélisation et quantification de systèmes vieillissants pour l optimisation de la maintenance

Modélisation et quantification de systèmes vieillissants pour l optimisation de la maintenance ème édiion du congrès inernaional pluridisciplinaire Du au 20 mars 2009 Modélisaion e quanificaion de sysèmes vieillissans pour l opimisaion de la mainenance LAIR William,2, MERCIER Sophie, ROUSSIGNOL

Plus en détail

au taux d intérêt court. Pour cette raison, on applique souvent des modèles explicites

au taux d intérêt court. Pour cette raison, on applique souvent des modèles explicites Chapire 5 Modèles d Inensié Les deux approches dans la modélisaion de risque de crédi approche srucurel e approche d inensié ne son pas compaibles : dans les modèles d inensié, l exisence de l inensié

Plus en détail

Procédé thermocyclique de régulation de température

Procédé thermocyclique de régulation de température - 1 - Innovaion echnologique dans le domaine de la régulaion de empéraure, le procédé hermocyclique foncionne selon un principe unique en son genre qui n a rien en commun avec les régulaions par hermosa

Plus en détail

Délégation de la gestion de portefeuille : choix d investissement et des frais de gestion dans un cadre en temps continu

Délégation de la gestion de portefeuille : choix d investissement et des frais de gestion dans un cadre en temps continu HEC Monréal A liée à l Universié de Monréal Délégaion de la gesion de porefeuille : choix d invesissemen e des frais de gesion dans un cadre en emps coninu par Tarek Masmoudi Déparemen de Finance Thèse

Plus en détail

Thème 3: Les instruments financiers

Thème 3: Les instruments financiers Thème 3: Les insrumens financiers Inroducion Evaluaion e compabilisaion des acions Evaluaion e compabilisaion des obligaions Cas pariculiers de la gesion des ires - acions propres Thème 3: Les insrumens

Plus en détail

L inflation dans la zone euro et aux États-Unis est. Rue de la Banque. Le découplage des courbes de rendement en euro et en dollar

L inflation dans la zone euro et aux États-Unis est. Rue de la Banque. Le découplage des courbes de rendement en euro et en dollar Le découplage des courbes de rendemen en euro e en dollar Benoî MOJON Direceur des Éudes monéaires e financières Fulvio PEGORARO Direcion des Éudes monéaires e financières Cee lere présene le résula de

Plus en détail

ELECTRICITE. Chapitre 9 Valeur moyenne des signaux périodiques. Analyse des signaux et des circuits électriques. Michel Piou

ELECTRICITE. Chapitre 9 Valeur moyenne des signaux périodiques. Analyse des signaux et des circuits électriques. Michel Piou ELECRICIE Analyse des signaux e des circuis élecriques Michel Piou Chapire 9 Valeur moyenne des signaux périodiques. Ediion //24 able des maières POURQUOI E COMMEN?... 2 INERE DE LA NOION DE VALEUR MOYENNE....2

Plus en détail

Exercice du Gestion Financière à Court Terme «Cas FINEX Gestion du risque de taux d intérêt»

Exercice du Gestion Financière à Court Terme «Cas FINEX Gestion du risque de taux d intérêt» Exercice du Gesion Financière à Cour Terme «Cas FINEX Gesion du risque de aux d inérê» Ce cas raie des différens aspecs de la gesion du risque de aux d inérê liée à la dee d une enreprise : analyse d emprun,

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

Théorème de Cauchy-Lipschitz et applications. Lefeuvre thomas & Ginguené franck 30 mars 2012

Théorème de Cauchy-Lipschitz et applications. Lefeuvre thomas & Ginguené franck 30 mars 2012 Théorème de Cauchy-Lipschiz e applicaions Lefeuvre homas & Ginguené franck 30 mars 01 1 Table des maières 1 Théorème du poin fixe 3 1.1 Énoncé.......................................... 3 1. Démonsraion.....................................

Plus en détail

DECISION N 2010-03 RELATIVE AUX CONDITIONS TARIFAIRES DE SENELEC POUR LA PERIODE 2010-2014

DECISION N 2010-03 RELATIVE AUX CONDITIONS TARIFAIRES DE SENELEC POUR LA PERIODE 2010-2014 REPUBLIQUE DU SENEGAL Un Peuple - Un Bu Une Foi Commission de Régulaion du Seceur de l Elecricié DECISION N 21-3 RELATIVE AUX CONDITIONS TARIFAIRES DE SENELEC POUR LA PERIODE 21-214 LA COMMISSION DE REGULATION

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Quelle structure de dépendance pour un générateur de scenarios économiques en assurance? Impact sur le besoin en capital

Quelle structure de dépendance pour un générateur de scenarios économiques en assurance? Impact sur le besoin en capital Quelle srucure e épenance pour un généraeur e scenarios économiques en assurance? Impac sur le besoin en capial - Kamal ARMEL (Telecom Breagne EURIA) - Aymric KAMEGA (Universié Lyon, Laboraoire SAF, Winer

Plus en détail

CHAPITRE 4 LA VAR MONTE CARLO... 2

CHAPITRE 4 LA VAR MONTE CARLO... 2 CHAPITRE 4 LA VAR MONTE CARLO... I. PRINCIPE... A. Quel modèle uiliser?... B. Algorihme de simulaion... 3 II. EXEMPLE D APPLICATION... 4 A. Travail préliminaire... 4 B. Simulaion des rajecoires... 6 Algorihme...

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX Obje de la séance 9: défini le risque de aux e présener

Plus en détail

Les dérivés climatiques et naturels : de nouvelles opportunités pour les investisseurs

Les dérivés climatiques et naturels : de nouvelles opportunités pour les investisseurs Les dérivés climaiques e naurels : de nouvelles opporuniés pour les invesisseurs Juille 21 Jean-Claude AUGROS Professeur Universié Claude Bernard LYON I Insiu de Science Financière e d Assurances (ISFA)

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE PRESENTATION DES INDICES... 2 LA GAMME D INDICES : L INDICE TUNINDEX ET LES INDICES SECTORIELS... 3 REGLE GENERALE RELATIVE A LA COMPOSITION DES INDICES... 3 REGLE

Plus en détail

Groupe de travail master MASEF-Université Paris-Dauphine Optimisation d une fonction d utilité sous contraintes de risques

Groupe de travail master MASEF-Université Paris-Dauphine Optimisation d une fonction d utilité sous contraintes de risques Groupe de ravail maser MASEF-Universié Paris-Dauphine Opimisaion d une foncion d uilié sous conraines de risques Benedea Baroli Thibau Masrolia Eienne Pillin sous la direcion d Anhony Réveillac 13 sepembre

Plus en détail

Les générateurs de scénarios économiques Problématiques et modélisation des indices financiers. Le 29 Mars 2012

Les générateurs de scénarios économiques Problématiques et modélisation des indices financiers. Le 29 Mars 2012 Les généraeurs de scénarios économiques Problémaiques e modélisaion des indices financiers Le 29 Mars 202 Les généraeurs de scénarios économiques Inroducion Un généraeur de scénarios économiques perme

Plus en détail

aviva.fr Aviva Senséo Médical PRÉVOYANCE INDIVIDUELLE Notice Note d information Assurance et Epargne Long Terme

aviva.fr Aviva Senséo Médical PRÉVOYANCE INDIVIDUELLE Notice Note d information Assurance et Epargne Long Terme aviva.fr Aviva Senséo Médical PRÉVOYANCE INDIVIDUELLE Noice Noe d informaion Assurance e Epargne Long Terme Aviva Senséo Médical Noice Aviva Senséo Médical... 1 à 11 SOMMAIRE ARTICLE 1 ARTICLE 2 Préambule

Plus en détail

df( t) P( t T t dt) ft ( ) lim

df( t) P( t T t dt) ft ( ) lim I APPROCHE DE LA FIABILITE PAR LES PROBABILITES : Définiion selon la NF X 6 5 : la fiabilié es la caracérisique d un disposiif exprimée par la probabilié que ce disposiif accomplisse une foncion requise

Plus en détail

Les outils de gestion

Les outils de gestion Les ouils de gesion Beida Mohammed Ferha aleb Amar Ingénieurs d éa en informaique Opion : Sysèmes d Informaion (SI) el: +3 (0) 76 7 36 69 Fax: +3 (0) 3 58 93 Email: mohamed@moolki.com bilal_ini@yahoo.fr

Plus en détail

Introduction aux produits dérivés

Introduction aux produits dérivés Chapire 1 Inroducion aux produis dérivés de crédi Le risque de crédi signifie les risques financiers liés aux incapaciés d un agen (un pariculier, une enreprise ou un éa souverain) de payer un engagemen

Plus en détail

TD 20-21 : Modèles de marchés - Mouvement brownien

TD 20-21 : Modèles de marchés - Mouvement brownien Universié Paris VI Maser : Modèles sochasiques, applicaions à la finance (MM065) TD 20-2 : Modèles de marchés - Mouvemen brownien. Taux de change. Soi (Ω, P(Ω), P) un espace probabilisé fini non redondan

Plus en détail

Solutions auto-similaires et espaces de données initiales. 2 ), l équation de Schrödinger. Introduction. Fabrice Planchon

Solutions auto-similaires et espaces de données initiales. 2 ), l équation de Schrödinger. Introduction. Fabrice Planchon Soluions auo-similaires e espaces de données iniiales pour l équaion de Schrödinger Fabrice Planchon Résumé. On démonre que pour des peies données iniiales dans Ḃ 1, (R3 ), l équaion de Schrödinger non

Plus en détail

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique 1 INSUMENAION ELEIQUE OSILLOSOPE NUMEIQUE GENEAEU BASSE FEQUENE UILISE EN SINUSOIDAL Eude héorique 1 Noions élémenaires 1.1 Masse e erre : Lorsqu on mesure une ension, on mesure en fai une différence de

Plus en détail

Bien que l investissement des entreprises françaises ait tardé à se redresser

Bien que l investissement des entreprises françaises ait tardé à se redresser Le prix du foncier n aurai pas d effe direc sur l invesissemen en acifs producifs Yaëlle Hauseux Berrand Marc Déparemen de la conjoncure David Audenaer Charles-Marie Chevalier Déparemen des éudes économiques

Plus en détail

RELATIONS FONCTIONNELLES. I Généralités

RELATIONS FONCTIONNELLES. I Généralités Universié d'angers : LSEN relaions foncionnelles p. Parie A : Proporionnalié RELATIONS FONCTIONNELLES I Généraliés / Définiion : Soien deux suies de nombres réels : (x ;x ;x ;x 4 ) e (y ;y ;y ;y 4 ). Ces

Plus en détail

CONVERSION DE PUISSANCE

CONVERSION DE PUISSANCE Spé y 2003-2004 Devoir n 5 CONVERSION DE PUISSANCE Parie I EUDE D UN CAPEUR DE POSIION ANGULAIRE A / ÉUDE D'UN CIRCUI MAGNÉIQUE Considérons le disposiif schémaisé sur la figure, composé de deux bobines

Plus en détail

Viabilité budgétaire, investissement public et croissance dans les pays à faible revenu, riches en ressources naturelles: le cas du Cameroun

Viabilité budgétaire, investissement public et croissance dans les pays à faible revenu, riches en ressources naturelles: le cas du Cameroun WP/13/144 Viabilié budgéaire, invesissemen public e croissance dans les pays à faible revenu, riches en ressources naurelles: le cas du Cameroun Issouf Samake, Priscilla Muhoora e Bruno Versailles 2013

Plus en détail

Mesure de l incertitude tendancielle sur la mortalité Application à un régime de rentes en cours de service

Mesure de l incertitude tendancielle sur la mortalité Application à un régime de rentes en cours de service Mesure de l inceriude endancielle sur la moralié Applicaion à un régime de renes en cours de service - Frédéric PLANCHET (Universié Lyon, Laboraoire SAF, Winer & Associés) - Marc JUILLARD (Winer & Associés)

Plus en détail

4. "SEPO" - UNE MÉTHODE POUR L'AUTO- ÉVALUATION ET POUR LES PROJETS-PILOTE

4. SEPO - UNE MÉTHODE POUR L'AUTO- ÉVALUATION ET POUR LES PROJETS-PILOTE D/ Baobab: Cours de gesion des projes page 46 4. "" - UN MÉTHD UR L'AUT- ÉVALUATIN T UR L RJT-ILT 4.1 Inroducion (angl.:w) es un ouil pour l'auoévaluaion e pour les projes-piloe. Il a éé élaboré lors de

Plus en détail

Méthode d'analyse économique et financière ***

Méthode d'analyse économique et financière *** Méhode d'analyse économique e financière *** Noion d acualisaion e indicaeurs économiques uilisables pour l analyse de projes. Dr. François PINTA CIRAD-Forê UR Bois - Kourou CHRONOLOGIE D INTERVENTION

Plus en détail

Les liens énergie/environnement/croissance : enseignements des modèles théoriques, leçons de l histoire. ENPC, Cours n 2 Jean-Charles HOURCADE

Les liens énergie/environnement/croissance : enseignements des modèles théoriques, leçons de l histoire. ENPC, Cours n 2 Jean-Charles HOURCADE Les liens énergie/environnemen/croissance : enseignemens des modèles héoriques, leçons de l hisoire ENPC, Cours n 2 Jean-Charles HOURCADE Raisons d un déour par la macro-économie Quels mécanismes lien

Plus en détail

budgétaire et extérieure

budgétaire et extérieure Insiu pour le Développemen des Capaciés / AFRITAC de l Oues / COFEB Cours régional sur la Gesion macroéconomique e les quesions de dee Dakar, Sénégal du 4 au 5 novembre 203 Séance S-4 : Souenabilié budgéaire

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

Cas d'étude : Eco-quartier Villeneuve à Chambéry

Cas d'étude : Eco-quartier Villeneuve à Chambéry Cas d'éude : Eco-quarier Villeneuve à Chambéry Nom du proje : Adresse du proje : Nom e ype de propriéaire : Conac : Eco-quarier Villeneuve ZAC du Coeau F-Cognin SCDC, Gesionnaire de réseau 193 Rue du pré

Plus en détail

Pilotage technique d un régime de rentes viagères : identification et mesure des risques, allocation d actif, suivi actuariel.

Pilotage technique d un régime de rentes viagères : identification et mesure des risques, allocation d actif, suivi actuariel. Piloage echnique d un régime de renes viagères : idenificaion e mesure des risques, allocaion d acif, suivi acuariel. Frédéric Planche To cie his version: Frédéric Planche. Piloage echnique d un régime

Plus en détail

Evaluation stochastique des contrats d épargne : agrégation des trajectoires de l actif & mesure de l erreur liée à l agrégation

Evaluation stochastique des contrats d épargne : agrégation des trajectoires de l actif & mesure de l erreur liée à l agrégation Evaluaion sochasique des conras d éargne : agrégaion des raecoires de l acif & mesure de l erreur liée à l agrégaion - Oberlain NEUKAM-EUGUIA (Winer & Associés) - Frédéric PLANCHE (Universié Lyon Laboraoire

Plus en détail

Gestion Actif Passif et Solvabilité

Gestion Actif Passif et Solvabilité Gesion Acif Passif e Solvabilié Charles Descure & Crisiano Borean Generali France 7/9 Boulevard Haussmann 759 Paris Tel. : +33 58 38 86 84 +33 58 38 86 64 Fax. : +33 58 38 8 cdescure@generali.fr cborean@generali.fr

Plus en détail

Calcul économique et risque. Comment intégrer le risque dans le calcul économique?

Calcul économique et risque. Comment intégrer le risque dans le calcul économique? Calcul économique e risque Commen inégrer le risque dans le calcul économique? Chrisian Gollier Universié de Toulouse (IDEI e LERNA) Février 25 Résumé : Dans ce aricle, j explique pourquoi il es raisonnable

Plus en détail

Conditions Générales Valant Note d Information. Assurance Vie

Conditions Générales Valant Note d Information. Assurance Vie Condiions Générales Valan Noe d Informaion Assurance Vie DISPOSITIONS ESSENTIELLES DU CONTRAT 1. Epargne évoluion es un conra individuel d assurance sur la vie de ype mulisuppors, exprimé en euros e/ou

Plus en détail

La population d une ville était de 150 000 habitants en 2000. Elle s est accrue chaque année de 20 000 habitants.

La population d une ville était de 150 000 habitants en 2000. Elle s est accrue chaque année de 20 000 habitants. Exercice 1 : évoluions e pourcenages La populaion d une ville éai de 150 000 habians en 2000. Elle s es accrue chaque année de 20 000 habians. Calculer l augmenaion en pourcenage de 2000 à 2001, de 2001

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce documen a éé mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Naionale des Sujes d Examens de l enseignemen professionnel. Base Naionale des Sujes d'examens de l'enseignemen professionnel

Plus en détail

Économie internationale

Économie internationale ECOLE POLYTECHNIQUE Recueil Programme d approfondissemen Économie Économie inernaionale Texes de conrôles des connaissances proposés les années anérieures Déparemen d Économie Promoion 006 Année 3 Période

Plus en détail

Journée de la Régionale de Poitou-Charentes 16 octobre 2013

Journée de la Régionale de Poitou-Charentes 16 octobre 2013 es Maéaiques dans l assurance-vie Journée de la Régionale de Poiou-arenes 6 ocobre 23 es aéaiques uilisées dans les éiers de l'assurance ou de la banque Associaion des Professeurs de Maéaiques de l Enseigneen

Plus en détail

PHYSIQUE. Partie préliminaire

PHYSIQUE. Partie préliminaire PHYSIQUE Les différenes paries de ce problème son dans une large mesure indépendanes Seules les argumenaions précises e concises seron prises en compe en réponse aux quesions qualiaives Parie préliminaire

Plus en détail

Équité et redistribution du système de retraite français sur le cycle de vie

Équité et redistribution du système de retraite français sur le cycle de vie Équié e redisribuion du sysème de reraie français sur le cycle de vie Version provisoire Ne pas cier Yves Dubois* e Anhony Marino* Sepembre 204 Inroducion 2 I. Indicaeurs de conribuivié e de redisribuion

Plus en détail

THÈSE. DOCTEUR Spécialité : Sciences de l ingénieur Mention : AUTOMATIQUE

THÈSE. DOCTEUR Spécialité : Sciences de l ingénieur Mention : AUTOMATIQUE THÈSE Présenée à L Universié Paul Verlaine - Mez UFR Mahémaiques, Informaique, Mécanique Pour obenir le ire de DOCTEUR Spécialié : Sciences de l ingénieur Menion : AUTOMATIQUE Par Mohammed DAHANE Tire

Plus en détail

Traitement du Signal Déterministe

Traitement du Signal Déterministe Cours e ravaux Dirigés de raiemen du Signal Déerminise Benoî Decoux (benoi.decoux@wanadoo.fr) - s - ère parie : "Noions de base e éudes emporelles" Bases du raiemen de signal Calculer l ampliude de la

Plus en détail

02 mars 2009 28 août 2009. Ingénieur Sup Galilée Spécialité Mathématiques Appliquées et Calcul Scientifique

02 mars 2009 28 août 2009. Ingénieur Sup Galilée Spécialité Mathématiques Appliquées et Calcul Scientifique Rappor de sage Equipe Coordinaion Reporing & erformances 02 mars 2009 28 aoû 2009 Ingénieur Sup Galilée Spécialié Mahémaiques Appliquées e Calcul Scienifique Maser 2, Universié aris 13 Modélisaion de l

Plus en détail

VALANT NOTE D INFORMATION. CONTRAT D ASSURANCE VIE N V.012-05 libellé en euros et/ou en unités de compte

VALANT NOTE D INFORMATION. CONTRAT D ASSURANCE VIE N V.012-05 libellé en euros et/ou en unités de compte VALANT NOTE D INFORMATION CONTRAT D ASSURANCE VIE N V.012-05 libellé en euros e/ou en uniés de compe Le conra PANTHEA es un conra d assurance vie individuel de ype mulisuppors. Le conra prévoi le paiemen

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte Eude de risque pour un porefeuille d assurance récole Hervé ODJO GROUPAMA Direcion ACTUARIAT Groupe 2, Bd Malesherbes 75008 Paris Tél : 33 (0 44 56 72 46 herve.odjo@groupama.com Viviane RITZ GROUPAMA Direcion

Plus en détail

ACTUALITÉ Maroc Telecom

ACTUALITÉ Maroc Telecom ACTIONNAIRES & INVESTISSEURS JUIN 2015 Raba, Le 1 er juille 2015 ACTUALITÉ Maroc Telecom Mobile Pospayé Enrichissemen des Forfais Mobiles Pariculiers e Maîrisés à parir du 1 er juin 2015 Maroc Telecom

Plus en détail

Evolution de la valeur de l'entreprise

Evolution de la valeur de l'entreprise Correcion de l exercice 4 du cours Managemen Bancaire : «Eude du modèle de Meron» I) Valeur de l enreprise Quesion : dans quel cas (pariculier) es il possible d observer la valeur de l enreprise? Si l

Plus en détail

4.9 Calcul de la maçonnerie portante soumise à une charge verticale

4.9 Calcul de la maçonnerie portante soumise à une charge verticale La radioacivié évenuellemen émise dans les consrucions es due, principalemen, à la présence de Radium (Ra 226) e/ou Thorium (Th 232) dans le sous-sol e dans les maériaux uilisés. Parmi ceux-ci, le béon

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

CHAPITRE VII. Les Convertisseurs Analogiques Numériques

CHAPITRE VII. Les Convertisseurs Analogiques Numériques CHAPITRE VII Les Converisseurs Analogiques Numériques Olivier Français, 2 SOMMAIRE LES CONVERTISSEURS À INTÉGRATION... 3 I LE CONVERTISSEUR SIMPLE RAMPE... 3 I.1 PRINCIPE... 3 I.2 PHASES DE FONCTIONNEMENT...

Plus en détail

UCP : Unit Commitment Problem. UCP : Relaxation Lagrangienne et filtrage par coûts réduits

UCP : Unit Commitment Problem. UCP : Relaxation Lagrangienne et filtrage par coûts réduits ucp : relaxaion lagrangienne e filrage par coûs réduis T 1 UCP : Uni Commimen Problem Relaxaion lagrangienne e filrage par coûs réduis appliqués à la producion d élecricié BENOIST Thierry BOUYGUES/eLAB

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation Impac des fuures normes IFRS sur la arificaion e le provisionnemen des conras d assurance vie : mise en oeuvre de méhodes par simulaion Pierre-Emmanuel Thérond To cie his version: Pierre-Emmanuel Thérond.

Plus en détail

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 4. Philippe PRIAULET

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 4. Philippe PRIAULET MODELES DE LA COURBE DES AUX D INERE UNIVERSIE d EVRY Séance 4 Philippe PRIAULE Plan de la Séance Les modèles sochasiques de déformaion de la courbe des aux: Approche déaillée Le modèle de Black: référence

Plus en détail

Exercice 1 du cours Management Bancaire : «Calcul de la VaR d une obligation»

Exercice 1 du cours Management Bancaire : «Calcul de la VaR d une obligation» Exercice du cours Managemen Bancaire : «Calcul de la VaR d une obligaion» L une des préoccupaions des gesionnaires des risques dans les banques es de prendre en compe les caracérisiques des porefeuilles

Plus en détail

ELE-542 Systèmes ordinés en temps réels. Cours # 11 Configurer l OS et tampon circulaire

ELE-542 Systèmes ordinés en temps réels. Cours # 11 Configurer l OS et tampon circulaire ELE-542 Sysèmes ordinés en emps réels ours # 11 onfigurer l OS e ampon circulaire Jean-Marc Beaulieu e Bruno De Kelper Sie inerne: hp://www.ele.esml.ca/academique/ele542/ Sysèmes ordinés en emps réel ours

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

Résumé. Mots clés : soutenabilité, politique budgétaire, dette publique, déficit Classification JEL : H62, E61, H63

Résumé. Mots clés : soutenabilité, politique budgétaire, dette publique, déficit Classification JEL : H62, E61, H63 La souenabilié de la poliique budgéaire dans la zone Uemoa (union économique e monéaire oues-africaine) : essai d évaluaion héorique e empirique. Felwine Sarr *, LEO, Universié d Orléans, janvier 2005

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mathématiques Financières Emprunts indivis. Université de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mathématiques Financières Emprunts indivis. Université de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mahémaiques Financières Empruns indivis Universié de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences Licence menion Informaique parcours MIAGE - Semesre 5 Mahémaiques Financières

Plus en détail

Estimation composite par régression pour l Enquête sur la population active du Canada avec plan de sondage à renouvellement de panel

Estimation composite par régression pour l Enquête sur la population active du Canada avec plan de sondage à renouvellement de panel Techniques d enquêe, juin 00 35 Vol. 7, N o, pp. 35 48 Saisique Canada, N o 00 au caalogue Esimaion composie par régression pour l Enquêe sur la populaion acive du Canada avec plan de sondage à renouvellemen

Plus en détail

Unité 6 : La proportionnalité numérique 3 ème ESO

Unité 6 : La proportionnalité numérique 3 ème ESO UITÉ 6 : LA PROPORTIOALITÉ UMÉRIQUE POUR DÉBUTER Il fau rappeler - Définiion de grandeur : Une grandeur es une caracérisique qui es mesurée, e la valeur es exprimée par un nombre. Le concep de grandeur

Plus en détail

Planification opérationnelle d une chaîne d approvisionnement forestière

Planification opérationnelle d une chaîne d approvisionnement forestière Planificaion opéraionnelle d une chaîne d approvisionnemen foresière Coordonnaeur: Jean Marc Frayre, ing. jr., Ph.D. Professeur adjoin (ÉPM) Indusriel: Sébasien Lacroix, ing. F., M.Sc. Éudians: Amira Dems

Plus en détail

RAPPORT SUR LA SITUATION DES FINANCES PUBLIQUES. par Paul CHAMPSAUR et Jean-Philippe COTIS

RAPPORT SUR LA SITUATION DES FINANCES PUBLIQUES. par Paul CHAMPSAUR et Jean-Philippe COTIS RAPPORT SUR LA SITUATION DES FINANCES PUBLIQUES par Paul CHAMPSAUR e Jean-Philippe COTIS - AVRIL 2010 Par leres de mission en dae du 15 février 2010, le Présiden de la République a demandé à M. Paul CHAMPSAUR,

Plus en détail

Les Générateurs de Scénarios Économiques : quelle utilisation en assurance? 1

Les Générateurs de Scénarios Économiques : quelle utilisation en assurance? 1 Les Généraeurs de Scénarios Économiques : quelle uilisaion en assurance? 1 Alaeddine FALEH 2 Frédéric PLANCHET 3 Didier RULLIERE 4 ISFA- Universié Lyon I 5 Caisse des Dépôs e Consignaions 6 RÉSUMÉ Dans

Plus en détail

La gestion actif-passif selon un gestionnaire d une dette publique, la CADES

La gestion actif-passif selon un gestionnaire d une dette publique, la CADES Ralaimiadana.fm Page 1 Mardi, 31. ocobre 2006 10:04 10 La gesion acif-passif selon un gesionnaire d une dee publique, la CADES Éric Ralaimiadana * Gesion Acif-Passif C.A.D.E.S. eric.ralaimiadana@cades.fr

Plus en détail

Groupe International Fiduciaire. pour l Expertise comptable et le Commissariat aux comptes

Groupe International Fiduciaire. pour l Expertise comptable et le Commissariat aux comptes Groupe Inernaional Fiduciaire pour l Experise compable e le Commissaria aux compes L imporan es de ne jamais arrêer de se poser des quesions Alber EINSTEIN QUI SOMMES-NOUS? DES HOMMES > Une ÉQUIPE solidaire

Plus en détail

INTRODUCTION AUX SÉRIES CHRONOLOGIQUES

INTRODUCTION AUX SÉRIES CHRONOLOGIQUES INTRODUCTION AU SÉRIES CHRONOLOGIQUES AE MÉTHODES STATISTIQUES ET APPLICATIONS O. ROUSTANT Novembre 008 Table des maières TABLE DES MATIERES... INTRODUCTION... 3 QUELQUES TECHNIQUES DESCRIPTIVES... 4.

Plus en détail

Les nouveautés d Excel 2016

Les nouveautés d Excel 2016 EXCEL 2016 Office 2016 - Excel, Word, PowerPoin e Oul ook Les nouveaués d Excel 2016 Uiliser la sélecion muliple dans les filres à segmen Les segmens, uilisés dans des ableaux de données ou des ableaux

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

CAHIER DE RECHERCHE : 2008-02 E2. Relation entre notation sociale et structure financière des. entreprises : une étude empirique.

CAHIER DE RECHERCHE : 2008-02 E2. Relation entre notation sociale et structure financière des. entreprises : une étude empirique. CAHIER DE RECHERCHE : 2008-02 E2 Relaion enre noaion sociale e srucure financière des enreprises : une éude empirique. GIRERD-POTIN Isabelle, LOUVET Pascal, GARCES-JIMENEZ Sonia Unié Mixe de Recherche

Plus en détail

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0.

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0. # $ %& 1. La VAN. Les aures crières 3. Exemple. Choix d invesissemen à long erme 5. Exercices!" '* '( Un proje ne sera mis en œuvre que si sa valeur acuelle nee ou VAN, définie comme la somme acualisée

Plus en détail

Académie de Poitiers TPE 2011-2012 3/8

Académie de Poitiers TPE 2011-2012 3/8 1 ère composane : émarche personnelle e invesissemen du candida au cours de l élaboraion du TPE (noe enière sur 8 poins) Iems officiels ompéences officielles Niveau d exigence 1. Recherche documenaire

Plus en détail