Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé"

Transcription

1 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 2 novembre 2 Corrigé A. P. M. E. P. EXERCICE Commun à tous les candidats 5 points. Diminuer le budget de 6 % sur un an revient à multiplier par 6 =,94. Diminuer le budget de 6 % pendant deux ans revient à multiplier par ( 6 2=,94 2 =,886. Diminuer le budget de 6 % pendant cinq ans revient à multiplier par ( 6 5=,94 5,79. Multiplier par,79 revient à diminuer de (,79 = 26,6% et pas de % sur la période de 5 ans. L affirmation est fausse. 2. On étudie les variations de la fonction B sur l intervalle [;] : B (x= 2x+ > sur [;5[ et B (x< sur ]5;]. De plus B (= 9, B (= + 9=, B (5= = 6, B (9= 8+9 9= et B (= + 9= 9. D où le tableau de variations de la fonction B sur [;] : x 5 9 B (x + B (x 9 6 D après ce tableau de variations, lorsque l entreprise produit et vend entre et 9 clés USB (strictement, le bénéfice est positif. L affirmation 2a est vraie. La fonction B est maximale quand x= 5 donc le bénéfice est maximum pour une production et vente de 5 clés USB. L affirmation 2b est vraie. Le bénéfice mensuel moyen lorsque l entreprise produit et vend entre 2 clés et 8 clés correspond à la valeur moyenne de la fonction B entre 2 et 8 8, c est-à-dire : B (x d x = 8 B (x d x B est une fonction polynôme qui a pour primitive la fonction b définie par b (x= x + 5x 2 9x. b (8= = = +248= = 22 b (2= = = 8 + 2= = 2 8 [ ] 8 22 B (x d x = b (x = b (8 b (2= 2 2 = 24 = 78 ; la valeur moyenne de la fonction entre 2 et 8 est donc 6 78=. Le bénéfice mensuel moyen lorsque l entreprise produit et vend entre 2 clés et 8 clés est donc de euros. L affirmation 2c est fausse.

2 . Si n est la taille de l échantillon, et f la fréquence d apparition du caractère recherché, l intervalle [ de confiance au niveau de confiance 95 % est approximativement I = f n ; f + n ]. Ici, n= 4 et f = 2 4 =,525, donc [ I =,525 ;,525+ ] [,67;,684] 4 4 La borne supérieure de l intervalle de confiance est approximativement,684 soit 6,84% donc elle ne dépasse pas 7 % ; à l issue du contrôle, le directeur des ventes ne doit donc pas stopper toute la chaîne de fabrication. L affirmation est fausse. EXERCICE 2 Commun à tous les candidats 6 points On considère f la fonction définie sur R par f (x= xe x +. On note C f la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé du plan et f la fonction dérivée de f.. a. f (x= e x + x ( e x = e x ( x b. Pour tout réel x, e x > ; donc f (x est du signe de x. Sur ] ;[, x > donc f est strictement croissante. Sur ]; + [, x < donc f est strictement décroissante. 2. a. D après la question.b, la fonction f est strictement croissante sur [ ; ] ; de plus f ( = e+ < et f (=>. D après la propriété des valeurs intermédiaires, l équation f (x = admet une solution unique α sur [ ; ]. b. D après [ la calculatrice, ] f (,6,9 < et f (,5,8 > donc α,6;,5.. L équation réduite de la tangente au point de la courbe C f d abscisse a est y = f (a(x a+ f (a. En a=, l équation de T est : y = f ((x + f (. Or f (x= e x ( x donc f (= e = et on sait que f (=. L équation réduite de la tangente T est : y = x a. D après le tableau donné dans le texte, f (x= e x (x 2 ; cette dérivée seconde est du signe de x 2 car e x > pour tout réel x.. Sur l intervalle ] ;2[, x 2< donc f (x< et donc la fonction dérivée f est strictement décroissante. Sur l intervalle ]2;+ [, x 2> donc f (x> et donc la fonction dérivée f est strictement croissante. b. On sait qu une fonction est convexe sur un intervalle si et seulement si sa dérivée première est croissante sur cet intervalle. Or f est croissante sur ]2;+ [, donc la fonction f est convexe sur l intervalle ]2; + [. On sait qu une fonction est concave sur un intervalle si et seulement si sa dérivée première est décroissante sur cet intervalle. Or f est décroissante sur ] ;2[, donc la fonction f est concave sur l intervalle ] ;2[. c. Une fonction est concave sur un intervalle quand sa courbe représentative est entièrement située en dessous de toutes ses tangentes. On sait que la fonction f est concave sur l intervalle ] ;2[ et que T est une tangente à la courbe au point d abscisse qui appartient à ] ;2[. Donc la courbe C f est située en dessous de T sur l intervalle ] ;2[. Amérique du Sud 2 2 novembre 2

3 5. On a tracé ci-dessous la courbe C f et la tangente T dans un repère orthonormé. 2 T C f 2 O a. On considère la fonction F définie sur R par F (x=e x ( x+ x. F est une primitive de f si et seulement si F = f. F (x=( e x ( x+ e x ( += e x (+ x + = x e x + = f (x Donc F est une primitive de f. b. La tangente T est d équation y = x+ donc c est la représentation graphique de la fonction g définie par g (x= x+. On sait que sur ] ;2[ la droite T est au dessus de la courbe C f donc c est encore vrai sur [;] ; donc sur cet intervalle g > f et donc g f >. D après le cours,on peut dire que l aire du domaine hachuré est, en unités ( d aires, A = g f (x d x. D après la linéarité de l intégration, ( g f (x d x = g (x d x f (x d x. Or F est une primitive de f sur R donc f (x d x= F ( F (= ( e ( 2+ ( e ( + = 2 e. Cette quantité correspond à l aire du domaine situé entre la courbe C f, l axe des abscisses et les droites d équations x = et x =. La fonction polynôme g a pour primitive la fonction G définie par G (x = x 2 ( + x. Donc g (x d x= G ( G (= = 2. L aire vaut en unités d aire : A = 2 ( 2 2e = 2e 2,26. EXERCICE ES : Enseignement obligatoire L : Enseignement de spécialité 5 points Dans un pays, suite à une élection, un institut de sondage publie chaque mois la cote de popularité du président (c est-à-dire le pourcentage de personnes ayant une opinion favorable à l action qu il mène. Ce sondage résulte d une enquête réalisée auprès d un échantillon de la population du pays. Les enquêtes réalisées révèlent que d un mois à l autre : 6 % des personnes qui étaient favorables ne le sont plus ; Amérique du Sud 2 novembre 2

4 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 4 % des personnes qui n étaient pas favorables le deviennent. On interroge au hasard une personne dans la population du pays et on note : F l évènement «la personne interrogée a une opinion favorable dès l élection du président» de probabilité p et F son évènement contraire ; F l évènement «la personne interrogée le er mois a une opinion favorable» de probabilité p et F son évènement contraire.. a. On complète l arbre pondéré :,6=,94 F p F,6,4 F p F F,4=,96 F b. D après la formule des probabilités totales : p = P (F =P (F F +P (F F = p,94+ ( p,4 =,94p +,4,4p =,9p +,4 On admet de plus, que pour tout entier naturel n, p n+ =,9p n +,4. 2. On considère l algorithme suivant : Variables : I et N sont des entiers naturels P est un nombre réel Entrée : Saisir N Initialisation : P prend la valeur,55 Traitement : Pour J allant de à N P prend la valeur,9p +,4 Fin Pour Sortie : Afficher P a. Si l utilisateur entre pour valeur de N, on n entre pas dans la boucle et en sortie, on affiche P c est-à-dire,55. N =. b. Cet algorithme va afficher P N.. On considère la suite (u n définie pour tout entier naturel n par : u n = p n,4. a. u n = p n,4 donc u = p,4=,55,4=,5 u n+ = p n+,4=,9p n +,4,4=,9p n,6 Or u n = p n,4 donc p n = u n +,4 u n+ =,9(u n +,4,6=,9u n +,6,6=,9u n Donc la suite (u n est géométrique de premier terme u =,5 et de raison q =,9. b. D après le cours, u n = u q n =,5,9 n pour tout entier naturel n. p n = u n +,4=,5,9 n +,4 pour tout entier naturel n. c. La suite (u n est géométrique de raison,9 ; or <,9< donc la suite (u n est convergente et a pour limite. Or p n = u n +,4, donc d après les théorèmes sur les limites de suites, on peut dire que la suite ( p n est convergente et a pour limite,4. Amérique du Sud 4 2 novembre 2

5 p n est la probabilité de l événement «la personne interrogée le n-ième mois a une opinion favorable». La suite ( p n a pour limite,4 qui représente 4%. On peut interpréter ce résultat de la façon suivante : quand le nombre de mois augmente, le pourcentage de personnes ayant une opinion favorable tend vers 4%. 4. a.,5,9 n +,4,45,5,9 n,5,9 n,5,5,9n La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur ]; + [ donc :,9 n ( ( ln(,9n ln n ln (,9 ln ( Or ln (,9< donc n ln (,9 ln n ln( ln (,9 ln ( b.,4 ; l entier immédiatement supérieur à,4 est et,45 ln (,9 correspond à 45%. On peut donc dire qu à partir du e mois, le pourcentage de personnes ayant une opinion favorable est inférieur à 45%. EXERCICE Candidats ayant suivi l enseignement de spécialité 5 points Une étude est réalisée chaque hiver sur une population composée de personnes qui peuvent pratiquer le ski de piste ou le snowboard. L étude révèle que : Si une personne pratique le ski de piste, alors la probabilité qu elle pratique le snowboard l hiver suivant est égale à,2. Si une personne pratique le snowboard, alors la probabilité qu elle pratique le ski de piste l hiver suivant est égale à,. On note S l état : «la personne pratique le ski de piste» et S l état : «la personne pratique le snowboard». On note également pour tout entier naturel n : p n la probabilité qu une personne pratique le ski de piste lors du n-ième hiver ; q n la probabilité qu une personne pratique le snowboard lors du n-ième hiver ; P n = ( p n q n la matrice ligne donnant l état probabiliste du système lors du n-ième hiver. On suppose que la population initiale ne comporte que des personnes pratiquant le ski de piste, on a donc P = (. Partie A. Il y a une probabilité de passer de S à S de,2 donc il y a une probabilité de,2=,8 de rester sur le sommet S. Il y a une probabilité de passer de S à S de, donc il y a une probabilité de,=,7 de rester sur le sommet S. On représente la situation à l aide d un graphe pondéré de sommets S et S :,2,8 S S,7, Amérique du Sud 5 2 novembre 2

6 2. a. La matrice de transition M est une matrice carrée 2 2 telle que ( pn+ q n+ = ( pn q n M { pn+ =,8p n +,q n D après le graphe, on peut écrire : q n+ =,2p n +,7q n (,8,2 et donc M =,,7 ( ( (,8,2,8,2,8,8+,2,,8,2+,2,7 b. M 2 = = =,,7,,7 (,64+,6,6+,4,24+,2,6+,49,,8+,7,,,2+,7,7 (,7, =,45,55 c. P 2 = ( ( ( ( p 2 q 2 = p q M ; or p q = p q M ; donc P 2 = ( p q M 2 = ( (,7,,45,55 = (,7+,45,+,55 = (,7,. On a vu que p n+ =,8p n +,q n ; or q n = p n, donc p n+ =,8p n +, ( p n =,8pn +,,p n =,5p n +,. 4. On considère l algorithme suivant : Variables : J et N sont des entiers naturels 2 p est un nombre réel Entrée : Saisir N Initialisation : 4 p prend la valeur Traitement : 5 Pour J allant de à N 6 p prend la valeur Fin Pour Sortie : 8 Afficher p Recopier et compléter la ligne 6 de cet algorithme afin d obtenir la probabilité p N. Partie B On considère, pour tout entier naturel n, l évènement S n : «la personne pratique le ski de piste lors du n-ième hiver». La probabilité de l évènement S n est notée p (S n. On a donc p n = p (S n. On sait d après la partie A que pour tout entier naturel n, p n+ =,5p n +,. Soit la suite (u n définie pour tout entier naturel n par u n = p n,6.. On sait que u n = p n,6 donc p n = u n +,6. u n+ = p n+,6=,5p n +,,6=,5(u n +,6,=,5u n +,, =,5u n u = p,6=,6=,4 Donc la suite (u n est une suite géométrique de raison q =,5 et de premier terme u =,4. 2. (u n est une suite géométrique de raison q =,5 et de premier terme u =,4 donc, d après le cours, u n = u q n =,4,5 n pour tout entier naturel n. p n = u n +,6=,4,5 n +,6 pour tout entier naturel n. Amérique du Sud 6 2 novembre 2

7 . La suite (u n est géométrique de raison,5 ; or <,5< donc la suite (u n est convergente et a pour limite. Or p n = u n +,6 donc, d après les théorèmes sur les limites de suite, on peut dire que la suite ( p n est convergente et a pour limite,6. Le nombre p n désigne la probabilité qu une personne pratique le ski lors du n-ième hiver ; cette probabilité tend vers,6. Cela veut dire que le nombre de personnes pratiquant le ski de piste tend à se rapprocher de 6%. Partie C Une partie du domaine skiable est représentée par le graphe ci-dessous. B 7 A C 2 F E 2 H 6 D I 7 G On détermine, à l aide de l algorithme de Dijkstra, la distance minimale permettant de relier le sommet A au sommet I. A B C D E F G H I A 7(A 2(A B 2(B 25(B 22(B 5(B 2(A F 2(F 25(B 2(A 22(F 2(B 2(F C 2(C 2(F 22(F 25(B E 25(B 2(E 8(E 22(F H 28(H 5(H 4(H 25(B 8(E D 5(H 8(E (D G 8(E 7(G I on garde Amérique du Sud 7 2 novembre 2

8 Le plus court trajet pour aller de A à I a une longueur de 7 et se décompose ainsi : A 7 B 8 D 5 G 7 I EXERCICE 4 Commun à tous les candidats 4 points Dans un cabinet d assurance, une étude est réalisée sur la fréquence des sinistres déclarés par les clients ainsi que leur coût. Partie A Une enquête affirme que % des clients ont déclaré un sinistre au cours de l année.. Dans le cadre d une étude approfondie, on choisit au hasard et de manière indépendante 5 clients. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de clients ayant déclaré un sinistre au cours de l année. a. Comme % des clients ont déclaré un sinistre au cours de l année, la probabilité qu une personne déclare un sinistre est,. Choisir au hasard et de manière aléatoire 5 clients, revient à extraire 5 noms avec remise et de manière indépendante. Donc la variable aléatoire X qui compte le nombre de clients ayant déclaré un sinistre au cours de l année suit la loi binomiale de paramètres n= 5 et p=,. b. Si X suit la loi binomiale B ( n,p ( n, alors P (X = k= p k ( p n k. k L événement (X est l événement contraire de (X < donc P (X = P ( (X < = P (X =. 5 P (X = =,,7 5,5 ; donc P (X,5, a. Pour n assez grand, l intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de p ( p p ( p 95% est I = p,96 ; p+,96 où p désigne la n n proportion dans la population. n= [ et p =, donc I =,,96,(, ;,+,96,(, ] [,2 ;,9] b. L expert constate que 9 clients ont déclaré un sinistre au cours de l année, ce qui fait une proportion de 9 =,9. Or,9 I donc on peut dire que l affirmation du cabinet d assurance, «% des clients ont déclaré un sinistre au cours de l année», ne peut pas être validée par l expert. Partie B On note Y la variable aléatoire donnant le coût, en euros, des sinistres de faible gravité sur le deuxième semestre de l année ; on admet que la variable aléatoire Y suit la loi normale d espérance µ = 2 et d écart-type σ = 2.. Dans cette question, on cherche P ( Y 5 ; la calculatrice donne,775 comme résultat arrondi à. La probabilité qu un sinistre de faible gravité ait un coût compris entre et 5 est de,775. Amérique du Sud 8 2 novembre 2

9 2. Dans cette question, on cherche P (Y > qui est égal à P ( Y car le sinistre ne peut pas avoir un coût négatif. La calculatrice donne P ( Y,59 donc la probabilité qu un sinistre de faible gravité ait un coût supérieur à est,59=,84. Amérique du Sud 9 2 novembre 2

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient

Plus en détail

Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 2 mars 2015

Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 2 mars 2015 Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie mars 015 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur l intervalle [1,5 ; 6] par : f (x)=(5x )e x On note C la courbe représentative

Plus en détail

Baccalauréat ES Centres étrangers 12 juin 2014 - Corrigé

Baccalauréat ES Centres étrangers 12 juin 2014 - Corrigé Baccalauréat ES Centres étrangers 1 juin 14 - Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats 1. On prend un candidat au hasard et on note : l évènement «le candidat a un dossier

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Nord 30 mai 2013

Baccalauréat ES Amérique du Nord 30 mai 2013 Baccalauréat ES Amérique du Nord 30 mai 03 EXERCICE 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question ci-après comporte quatre réponses possibles. Pour chacune de ces questions,

Plus en détail

Baccalauréat ES Asie 19 juin 2013 Corrigé

Baccalauréat ES Asie 19 juin 2013 Corrigé accalauréat E sie 19 juin 201 orrigé EXERIE 1 ommun à tous les candidats On ne demandait aucune justification dans cet exercice. 4 points 1. b. 2. a.. c. 4. c. La longueur de l intervalle [ 1; 1] est 2

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

Sujet de Bac 2013 - Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord

Sujet de Bac 2013 - Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord Sujet de Bac 2013 - Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord Exercice 1 : 4 points et exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question ci-après comporte quatre réponses possibles.

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Hiver 2015

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Hiver 2015 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Hiver 2015 Épreuve : MATHÉMATIQUES Séries SCIENCES ÉCONOMIQUES ET SOCIALES, toutes spécialités LITTÉRAIRE, spécialité Mathématiques Classes TES1, TES2, TES3, TES ET TL1ES Durée de

Plus en détail

Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Pondichéry

Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Pondichéry Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Pondichéry Exercice 1 : 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte 1 point.

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Antilles Guyane 24 juin 2015

Corrigé du baccalauréat ES Antilles Guyane 24 juin 2015 Corrigé du baccalauréat ES Antilles Guyane 2 juin 2015 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Aucune justification n était demandée dans cet exercice. 1. La fonction f définie sur R par f (x)= x 3 + 6x

Plus en détail

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques SÉRIE ES ANNALES DES SUJETS DE MATHÉMATIQUES SESSION 2013

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques SÉRIE ES ANNALES DES SUJETS DE MATHÉMATIQUES SESSION 2013 mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques

Plus en détail

Baccalauréat S Asie 18 juin 2013

Baccalauréat S Asie 18 juin 2013 Baccalauréat S Asie 18 juin 2013 Dans l ensemble du sujet, et pour chaque question, toute trace de recherche même incomplète, ou d initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l évaluation

Plus en détail

Session 2011. Enseignement de Spécialité. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 7. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7.

Session 2011. Enseignement de Spécialité. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 7. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. BACCALAURÉAT GENÉRAL Session 2011 MATHÉMATIQUES Série ES Enseignement de Spécialité Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 7 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. L utilisation d une calculatrice

Plus en détail

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01

Plus en détail

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014 Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)

Plus en détail

Un corrigé de l épreuve de mathématiques du baccalauréat blanc

Un corrigé de l épreuve de mathématiques du baccalauréat blanc Terminale ES Un corrigé de l épreuve de mathématiques du baccalauréat blanc EXERCICE ( points). Commun à tous les candidats On considère une fonction f : définie, continue et doublement dérivable sur l

Plus en détail

Corrigé, bac S, mathématiques

Corrigé, bac S, mathématiques Corrigé, bac S, mathématiques jeudi juin 0 Eercice 4 points Le plan est muni d un repère orthonormé (O; ı ; j) On considère une fonction f dérivable sur l intervalle [ 3; ] On dispose des informations

Plus en détail

Épreuve de mathématiques Terminale ES 200 minutes

Épreuve de mathématiques Terminale ES 200 minutes Examen 2 Épreuve de mathématiques Terminale ES 200 minutes L usage de la calculatrice programmable est autorisé. La bonne présentation de la copie est de rigueur. Cet examen comporte 7 pages et 5 exercices.

Plus en détail

En 2005, année de sa création, un club de randonnée pédestre comportait 80 adhérents. Chacune des années suivantes on a constaté que :

En 2005, année de sa création, un club de randonnée pédestre comportait 80 adhérents. Chacune des années suivantes on a constaté que : Il sera tenu compte de la présentation et de la rédaction de la copie lors de l évaluation finale. Les élèves n ayant pas la spécialité mathématique traiteront les exercices 1, 2,3 et 4, les élèves ayant

Plus en détail

Commun à tous les candidats

Commun à tous les candidats BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 213 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 7 (ES) ES : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées conformément

Plus en détail

PRÉPARATION DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES. SÉRIE ES Obligatoire et Spécialité

PRÉPARATION DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES. SÉRIE ES Obligatoire et Spécialité PRÉPARATIN DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES SÉRIE ES bligatoire et Spécialité Décembre 0 Durée de l épreuve : heures Coefficient : ou L usage d une calculatrice électronique de poche à alimentation autonome,

Plus en détail

Mercredi 24 Juin 2015

Mercredi 24 Juin 2015 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2015 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 5 MATHÉMATIQUES Série L ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : 3 heures

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

Baccalauréat ES 2014. L intégrale d avril à novembre 2014

Baccalauréat ES 2014. L intégrale d avril à novembre 2014 Baccalauréat ES 2014 L intégrale d avril à novembre 2014 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry 7 avril 2014............... 3 Liban 27 mai 2014................... 10 Amérique du Nord

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES Spé Maths Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole 12 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole 12 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES/L Métropole 12 septembre 2014 orrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 6 points ommun à tous les candidats Avant de réaliser une opération marketing en début de saison, un revendeur de piscines

Plus en détail

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité).

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Lycée Jacques Monod février 05 Exercice : Voici les graphiques des questions. et.. A 4 A Graphique Question. Graphique Question..

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2014 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2014 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2014 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) L attention des candidats est attirée sur le fait que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements

Plus en détail

Baccalauréat ES 2015. L intégrale d avril à juin 2015

Baccalauréat ES 2015. L intégrale d avril à juin 2015 Baccalauréat ES 2015 L intégrale d avril à juin 2015 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry 16 avril 2015................................. 3 Liban 27 mai 2015........................................8

Plus en détail

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi 1 mars 2014 MATHEMATIQUES durée de l épreuve : 3h coefficient 2

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi 1 mars 2014 MATHEMATIQUES durée de l épreuve : 3h coefficient 2 ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi 1 mars 2014 MATHEMATIQUES durée de l épreuve : 3h coefficient 2 Le sujet est numéroté de 1 à 5. L annexe 1 est à rendre avec la copie. L exercice Vrai-Faux est

Plus en détail

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

Baccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI Antilles-Guyane 13 septembre 2012 Correction

Baccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI Antilles-Guyane 13 septembre 2012 Correction Baccalauréat STG - Mercatique - FE - GSI Antilles-Guyane 13 septembre 2012 orrection EXERIE 1 et exercice est un questionnaire à choix multiples (QM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées

Plus en détail

BAC BLANC DE MATHÉMATIQUES TERMINALES ES et L CORRECTION SUCCINCTE. Coefficients 5, 7 ou 4. Année scolaire 2013-2014

BAC BLANC DE MATHÉMATIQUES TERMINALES ES et L CORRECTION SUCCINCTE. Coefficients 5, 7 ou 4. Année scolaire 2013-2014 BA BLAN DE MATHÉMATIQUES TERMINALES ES et L ORRETION SUINTE oefficients, ou Année scolaire - Durée heures Page sur 8 pages Année EXERIE. ommun à tous les candidats sur points Un club de remise en forme

Plus en détail

66 exercices de mathématiques pour Terminale ES

66 exercices de mathématiques pour Terminale ES 3 novembre 205 66 exercices de mathématiques pour Terminale ES Stéphane PASQUET Sommaire Disponible sur http: // www. mathweb. fr 3 novembre 205 I Suites........................................ I. Suite

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES. Terminales ES (Spécialité)

BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES. Terminales ES (Spécialité) BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES Terminales ES (Spécialité) Vendredi 7 février 0 8h - h coefficient : 7 Les calculatrices sont autorisées Le sujet est composé de exercices indépendants. Le candidat

Plus en détail

Corrigé Bac ES Spécialité Maths Antilles Guyane 2011

Corrigé Bac ES Spécialité Maths Antilles Guyane 2011 Corrigé Bac ES Spécialité Maths Antilles Guyane 2011 Christian CYRILLE A quoi servent les mathématiques? : C est pour l honneur de l esprit humain? Jacobi 1 Exercice 1-5 points - Commun à tous les candidats

Plus en détail

Activité 1 : échantillonnage

Activité 1 : échantillonnage Activité échantillonnage, intervalle de fluctuation, prise de décision (à partir d un même thème) Les trois activités qui suivent s inspirent du document «ressources pour la classe de première générale

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

«L art de la réussite consiste à s entourer des meilleurs» STAGE INTENSIF OBJECTIF BAC ANALYSE LN & EXPONENTIELLE

«L art de la réussite consiste à s entourer des meilleurs» STAGE INTENSIF OBJECTIF BAC ANALYSE LN & EXPONENTIELLE «L art de la réussite consiste à s entourer des meilleurs» STAGE INTENSIF OBJECTIF BAC ANALYSE LN & EXPONENTIELLE LIBAN 2014 On considère la fonction f définie sur l intervalle [0 ; 5] par f(x) = x+1+e

Plus en détail

Baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014

Baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 Baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 Durée : 3 heures EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points Pour chaque question posée, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte.

Plus en détail

MATHÉMATIQUES TERMINALE ES A. YALLOUZ. Ce polycopié conforme au programme 2012, regroupe des documents distribués aux élèves en cours d année.

MATHÉMATIQUES TERMINALE ES A. YALLOUZ. Ce polycopié conforme au programme 2012, regroupe des documents distribués aux élèves en cours d année. MATHÉMATIQUES TERMINALE ES A. YALLOUZ Ce polycopié conforme au programme 01, regroupe des documents distribués aux élèves en cours d année. CERTAINS CHAPITRES DU PROGRAMME NE SONT PAS TRAITÉS Année 013-014

Plus en détail

T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014

T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014 T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014 Durée : 3h Calculatrice autorisée NOM : Prénom : Sauf mention du contraire, tous les résultats doivent être soigneusement justifiés. La précision et la clarté de

Plus en détail

MATHEMATIQUES TES 2013-2014 Sujets des devoirs

MATHEMATIQUES TES 2013-2014 Sujets des devoirs MATHEMATIQUES TES 203-204 Sujets des devoirs DS 25 /09/203 page2 DV 08/0/203 page 5 DS 3//203 page 6 DV 28//203 page 0 DS 8/2/203 page BBlanc 6/0/204 page 5 DV 29/0/204 page 20 DV 8/02/204 page 2 DS 9/03/204

Plus en détail

Stage Vacances - Spécialité - Février 2014

Stage Vacances - Spécialité - Février 2014 Stage Vacances - Spécialité - Février 2014 1 Fonctions Exercice 1 Pondichery - 2014 Un artisan glacier commercialise des «sorbets bio». Il peut en produire entre 0 et 300 litres par semaine. Cette production

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC 2013

BACCALAURÉAT BLANC 2013 BACCALAURÉAT BLANC 203 Série S Corrigé Exercice. a) On traduit les données de l énoncé et on représente la situation par un arbre pondéré. PF ) = 2, PF 2) = 3, P F ) = 5 00 = 20, P F 2 ) =,5 00 = 3 3,5,

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES. Comptabilité et gestion des organisations de 2001 à 2011

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES. Comptabilité et gestion des organisations de 2001 à 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR A. P. M. E. P. SOUS ÉPREUVE : MATHÉMATIQUES Comptabilité et gestion des organisations de 2001 à 2011 Nouvelle-Calédonie 2000................................ 4 Métropole 2001..........................................

Plus en détail

Le sujet est composé de 6 pages dont une annexe à rendre avec la copie. Formulaire

Le sujet est composé de 6 pages dont une annexe à rendre avec la copie. Formulaire Année universitaire 2013-2014 Diplôme de D.A.E.U Option A 1 ère session Juin 2014 Intitulé de la matière : Nom de l enseignant : Mathématiques Mme Baulon Date de l épreuve : Mercredi 11 juin 2014 13.30-16.30

Plus en détail

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat STMG Métropole 18 juin 2015

Corrigé du baccalauréat STMG Métropole 18 juin 2015 orrigé du baccalauréat STMG Métropole 18 juin 215 Durée : 3 heures EXERIE 1 4 points Tous les ans, en août, Maïlys reçoit l échéancier (document indiquant le montant de sa cotisation annuelle) de sa mutuelle

Plus en détail

Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge

Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Le programme se compose ainsi : Rappels collège/seconde Partie STAV 1/3 Partie STAV 2/3 Partie STAV

Plus en détail

Baccalauréat STMG Nouvelle-Calédonie 14 novembre 2014 Correction

Baccalauréat STMG Nouvelle-Calédonie 14 novembre 2014 Correction Baccalauréat STMG Nouvelle-alédonie 14 novembre 014 orrection EXERIE 1 7 points Dans cet exercice, les parties A, B et sont indépendantes. Le tableau suivant donne le prix moyen d un paquet de cigarettes

Plus en détail

EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats)

EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) On cherche à modéliser de deux façons différentes l évolution du nombre, exprimé en millions, de foyers français possédant un téléviseur à écran plat

Plus en détail

B A C C A L A U R E A T G E N E R A L

B A C C A L A U R E A T G E N E R A L B A C C A L A U R E A T G E N E R A L SESSION 2006 MATHÉMATIQUES SERIE : ES DUREE DE L EPREUVE: 3 heures - COEFFICIENT : 7 Ce sujet comporte 6 pages dont feuille ANNEXE L utilisation d une calculatrice

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

Baccalauréat ES 2013. L intégrale d avril à novembre 2013

Baccalauréat ES 2013. L intégrale d avril à novembre 2013 Baccalauréat ES 2013 L intégrale d avril à novembre 2013 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry 15 avril 2013.......................................................... 3 Amérique du

Plus en détail

Théorie des graphes. Introduction. Programme de Terminale ES Spécialité. Résolution de problèmes à l aide de graphes. Préparation CAPES UCBL

Théorie des graphes. Introduction. Programme de Terminale ES Spécialité. Résolution de problèmes à l aide de graphes. Préparation CAPES UCBL Introduction Ces quelques pages ont pour objectif de vous initier aux notions de théorie des graphes enseignées en Terminale ES. Le programme de Terminale (voir ci-après) est construit sur la résolution

Plus en détail

Lois de probabilité à densité Loi normale

Lois de probabilité à densité Loi normale DERNIÈRE IMPRESSIN LE 31 mars 2015 à 14:11 Lois de probabilité à densité Loi normale Table des matières 1 Lois à densité 2 1.1 Introduction................................ 2 1.2 Densité de probabilité

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle La fonction exponentielle L expression «croissance exponentielle» est passée dans le langage courant et désigne sans distinction toute variation «hyper rapide» d un phénomène. Ce vocabulaire est cependant

Plus en détail

Cours de spécialité mathématiques en Terminale ES

Cours de spécialité mathématiques en Terminale ES Cours de spécialité mathématiques en Terminale ES O. Lader 2014/2015 Lycée Jean Vilar Spé math terminale ES 2014/2015 1 / 51 Systèmes linéaires Deux exemples de systèmes linéaires à deux équations et deux

Plus en détail

Exercice 3 (5 points) A(x) = 1-e -0039' -0 156e- 0,039x A '() -'-,..--,-,--,------:-- X = (l_e-0,039x)2

Exercice 3 (5 points) A(x) = 1-e -0039' -0 156e- 0,039x A '() -'-,..--,-,--,------:-- X = (l_e-0,039x)2 Les parties A et B sont indépendantes. Partie A Exercice 3 (5 points) Commun à tous les candidats On considère la fonction A définie sur l'intervalle [1 ; + 00 [ par A(x) = 1-e -0039' ' x 1. Calculer la

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction

Plus en détail

La maison Ecole d ' Baccalauréat blanc Classe de terminale ES. Exercice 1 - sur 4 points

La maison Ecole d ' Baccalauréat blanc Classe de terminale ES. Exercice 1 - sur 4 points La maison Ecole d ' Baccalauréat blanc Classe de terminale ES Année scolaire 00-004 Copyright c 004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence On veillera à détailler et à rédiger clairement les raisonnements,

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats f est une fonction définie sur ] 2 ; + [ par : 4 points f (x)=3+ 1 x+ 2. On note f sa fonction dérivée et (C ) la représentation

Plus en détail

NATHALIE RODRIGUEZ avril 2014

NATHALIE RODRIGUEZ avril 2014 Ä ÒÒ Ð Ù ÌË Å Ø Ñ Ø ÕÙ º ºÇº NATHALIE RODRIGUEZ avril 2014 IREM PARIS XIII - GROUPE «ENSEIGNEMENTS TECHNOLOGIQUES» Sommaire 1 C.G.O. métropole, mai 2002 9 Exercice 1 : suite géométrique, fonction exponentielle,

Plus en détail

Baccalauréat L Enseignement de spécialité Asie Juin 2010

Baccalauréat L Enseignement de spécialité Asie Juin 2010 Baccalauréat L Enseignement de spécialité Asie Juin 2010 EXERCICE 1 Il s agit de remplir la grille suivante dont chaque case blanche doit contenir exactement un chiffre (entre 0 et 9). 1. Pour y parvenir,

Plus en détail

Ressources pour le lycée général et technologique

Ressources pour le lycée général et technologique éduscol Ressources pour le lycée général et technologique Ressources pour la classe de terminale générale et technologique Exercices de mathématiques Classes de terminale S, ES, STI2D, STMG Ces documents

Plus en détail

Terminale ES-L Chapitre IV Convexité.

Terminale ES-L Chapitre IV Convexité. Terminale ES-L Chapitre IV Convexité. I- Définition. Rappel : On appelle corde d'une courbe tout segment reliant deux de ses points. Illustration ci-dessous : on a tracé la courbe représentative d'une

Plus en détail

Baccalauréat L spécialité Métropole La Réunion septembre 2008

Baccalauréat L spécialité Métropole La Réunion septembre 2008 Baccalauréat L spécialité Métropole La Réunion septembre 2008 L usage d une calculatrice est autorisé Ce sujet ne nécessite pas de papier millimétré 3 heures EXERCICE 1 4 s Un magasin de matériels informatiques

Plus en détail

I Exercices I-1 1... I-1 2... I-1 3... I-2 4... I-2 5... I-2 6... I-2 7... I-3 8... I-3 9... I-4

I Exercices I-1 1... I-1 2... I-1 3... I-2 4... I-2 5... I-2 6... I-2 7... I-3 8... I-3 9... I-4 Chapitre Convexité TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre Convexité Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1................................................

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Baccalauréat STG CGRH Métropole 13 septembre 2012 Correction

Baccalauréat STG CGRH Métropole 13 septembre 2012 Correction Baccalauréat STG CGRH Métropole 3 septembre 202 Correction La calculatrice est autorisée. EXERCICE Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées,

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

Devoir Surveillé n 5 BTS 2009 groupement B

Devoir Surveillé n 5 BTS 2009 groupement B EXERCICE 1 (12 points) Devoir Surveillé n 5 BTS 2009 groupement B Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante. A. Résolution d une équation différentielle On considère

Plus en détail

Baccalauréat S Métropole 21 juin 2011

Baccalauréat S Métropole 21 juin 2011 Baccalauréat S Métropole 1 juin 011 EXERCICE 1 Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment. 4 points Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 10 4. Dans un pays,

Plus en détail

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Terminale S Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Exercice : (solution Une compagnie d assurance automobile fait un bilan des frais d intervention, parmi ses dossiers d accidents de la circulation.

Plus en détail

PETIT MANUEL DE SURVIE EN MATHÉMATIQUES À L USAGE DES TERMINALES STI2D (OU CE QU ON DOIT APPRENDRE ET CE QU ON PEUT RETROUVER SI ON EST MALIN) par M.

PETIT MANUEL DE SURVIE EN MATHÉMATIQUES À L USAGE DES TERMINALES STI2D (OU CE QU ON DOIT APPRENDRE ET CE QU ON PEUT RETROUVER SI ON EST MALIN) par M. PETIT MANUEL DE SURVIE EN MATHÉMATIQUES À L USAGE DES TERMINALES STI2D (OU CE QU ON DOIT APPRENDRE ET CE QU ON PEUT RETROUVER SI ON EST MALIN) par M. Vienney 2 M. VIENNEY Vous trouverez dans ce document

Plus en détail

Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007

Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007 Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 7 EXERCICE points. Le plan (P) a une pour équation cartésienne : x+y z+ =. Les coordonnées de H vérifient cette équation donc H appartient à (P) et A n

Plus en détail

C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une

C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe

Plus en détail

Exercice 1 Métropole juin 2014 5 points

Exercice 1 Métropole juin 2014 5 points Le sujet comporte 6 pages. Seule l annexe est à rendre avec la copie. BAC BLANC MATHÉMATIQUES TERMINALE STMG Durée de l épreuve : 3 heures Les calculs doivent être détaillés. Les calculatrices sont autorisées,

Plus en détail

Baccalauréat STG CGRH Polynésie corrigé

Baccalauréat STG CGRH Polynésie corrigé EXERCICE 1 Baccalauréat STG CGRH Polynésie corrigé 8 points Le tableau ci-dessous donne les dépenses, en millions d euros, des ménages en France de 2000 à 2009 pour les programmes audio-visuels. cinéma

Plus en détail

Cours de mathématiques

Cours de mathématiques Cours de mathématiques Thomas Rey classe de Terminale ES 2 Table des matières 1 Équations de droites. Second degré 7 1.1 Équation de droite.................................. 7 1.2 Polynôme du second degré..............................

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 011 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3

SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 Calculatrice autorisée, conformément

Plus en détail

Baccalauréat STG Mercatique Nouvelle-Calédonie 15 novembre 2012 Correction

Baccalauréat STG Mercatique Nouvelle-Calédonie 15 novembre 2012 Correction Baccalauréat STG Mercatique Nouvelle-Calédonie 15 novembre 2012 Correction EXERCICE 1 : TAUX D ÉVOLUTION 5 points Le tableau ci-dessous présente le nombre de voitures neuves vendues en France en 1980,

Plus en détail

Devoir Commun : 3 heures -27.01.10- Terminales ES - Lycée Newton - Y. Angeli et L. Arab

Devoir Commun : 3 heures -27.01.10- Terminales ES - Lycée Newton - Y. Angeli et L. Arab Exercice Devoir Commun : 3 heures -7..- Terminales ES - Lycée Newton - Y. Angeli et L. Arab Soient f : R { } R, x x3 + x + x + (x + ), et C la courbe de f dans un repère orthonormé d unité, 5cm.. Limites.

Plus en détail

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2013/2014. Terminale STMG. O. Lader

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2013/2014. Terminale STMG. O. Lader Terminale STMG O. Lader Table des matières 1 Information chiffrée (4s) 4 1.1 Taux d évolution....................................... 6 1.2 indices............................................. 6 1.3 Racine

Plus en détail

Terminale ES BAC blanc N 1 ( janvier 2014)

Terminale ES BAC blanc N 1 ( janvier 2014) Terminale ES BAC blanc N 1 ( janvier 2014) Epreuve de mathématiques N anonymat :... Durée : 3 heures Calculatrice autorisée Exercice 1 ( pour tous les candidats ) Cet exercice est un QCM Une seule bonne

Plus en détail

Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1

Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1 1 Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1 Exercice 1 : (3 points) Soit la parabole d équation y = 25x² - 10x + 1. On considère cette parabole représentée dans un repère (O ;I,J). 1) Déterminer les coordonnées

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Métropole La Réunion 18 juin 2015

Corrigé du baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Métropole La Réunion 18 juin 2015 Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Métropole La Réunion 18 juin 15 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes,

Plus en détail

1ES DS commun du jeudi 5 mai 2011. MATHEMATIQUES

1ES DS commun du jeudi 5 mai 2011. MATHEMATIQUES 1ES DS commun du jeudi 5 mai 011. MATHEMATIQUES NOM. Exercice 1 (8 points/40) Cet exercice est un QCM. Pour chaque question une seule réponse est exacte. On demande d entourer la bonne réponse et aucune

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Définition d une suite récurrente à l aide de la fonction ln

Définition d une suite récurrente à l aide de la fonction ln Définition d une suite récurrente à l aide de la fonction ln Thèmes. fonction ln, théorème des valeurs intermédiares, suite définie par récurrence : majoration, minoration, monotonie, convergence, eistence.

Plus en détail

Baccalauréat STG Mercatique Centres étrangers juin 2007

Baccalauréat STG Mercatique Centres étrangers juin 2007 Baccalauréat STG Mercatique Centres étrangers juin 2007 EXERCICE 1 6 points En 2003, une étude est réalisée sur un échantillon représentatif de la population française composé de 1 500 individus. La première

Plus en détail