Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, and Mohamed BENREJEB. LA.R.A. Automatique, Ecole Nationale d Ingénieurs de Tunis, BP37, le Belvédère, 1002 Tunis, Tunisie

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1 Interntionl Journl of Innovtion n Applie Stuies ISSN Vol. 3 No. My 3, pp Innovtive Spe of Sientifi Reserh Journls Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs [ Chrteriztion of pen-tip oorintes n veloity using eletromyogrphi signls of the forerm musles ] Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB LA.R.A. Automtique, Eole Ntionle Ingénieurs e Tunis, BP37, le Belvéère, Tunis, Tunisie Copyright 3 ISSR Journls. This is n open ess rtile istriute uner the Cretive Commons Attriution Liense, whih permits unrestrite use, istriution, n reproution in ny meium, provie the originl work is properly ite. ABSTRACT: Hnwriting is onsiere s one of the most elite n omplex humn tivities. This hit requires ertin level of evolution of the lnguge, the ontrol of the grphi spe n ertin egree of ffetive n prxis evelopment. The proution of meningful n rele writing involves vriety of motor ommns generte y the rin n sent to the musles to efine, with n extreme preision, the motion of eh joint t given time. In this pper, two moels hrterizing the hnwriting proess re propose. Using the tivities of the forerm musles, lle the EletroMyoGrphi signls (EMG), the first moel is se on the oorintes of the pen-tip moving on (x,y) pln n the seon moel is efine from the veloity of the pen-tip. The prmeters estimtion of oth moels is etermine from the Reursive Lest Squre lgorithm (RLS). The omprison of responses of two propose strutures shows the interest of the veloity to moel the omplex iologil proess. Inee, the moel se on the veloity shows est results then the moel ses on the oorintes of the pen-tip. KEYWORDS: EletroMyoGrphi signls, the oorintes of the pen tip, (x,y) plne, veloity of the pen tip, Reursive Lest Squre lgorithm (RLS). RESUME: L ériture à l min est onsiérée prmi les tivités motries les plus élites et omplexes. Cette hitue motrie néessite un ertin niveu évolution u lngge, une mîtrise e l espe grphique et un ertin egré e éveloppement moteur, prxique et ffetif. L proution un érit sensé est lisile fit intervenir une vriétés e ommnes motries générées pr le erveu et envoyées ux musles fin e éfinir une fçon extrêmement préise le mouvement e hque rtiultion à un instnt onné. Dns et rtile eux moèles rtérisnt le proessus ériture à l min sont proposés. En utilisnt les tivités musulires e l vnt rs, ppelées les signux EletroMyoGrphiques (EMG), le premier moèle est sé sur les ooronnées e l pointe u stylo en mouvement ns le pln (x,y) et le euxième est éfini à prtir e l vitesse e l pointe u stylo. L estimtion es prmètres es eux moèles est éterminée à prtir e l lgorithme es Moinres Crrées Réursifs (MCR). L omprison es réponses es eux strutures proposées est églement proposée ns e ppier. Cette omprison nous onuit à onlure l intérêt e l vitesse e l ériture mnusrite ns l moélistion e e proessus iologique omplexe. En effet le moèle sé sur l vitesse montre e meilleurs résultts pr rpport à elui sé sur les ooronnées e l pointe u stylo. MOTS-CLEFS: Signux EletroMyoGrphiques, ooronnées e l pointe u stylo, pln (x,y), vitesse, estimtion es prmètres, Moinres Crrées Réursifs. Corresponing Author: Inès CHIHI (hihi4ines@hotmil.fr) 6

2 Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB INTRODUCTION L proution e tres grphiques est onsiérée omme une mnifesttion physique un proessus ognitif omplexe. En effet, le erveu trite l informtion e lolistion e l pointe u stylo, envoyée pr les yeux. Cette informtion est nlysée et évluée pr un système e ontrôle intelligent, fin envoyer un orre ux musles e l vnt rs pour fire ouger l min vers l nouvelle position ésirée. En première nlyse, Vn Der Gon éloré un moèle mthémtique rtérisnt e phénomène, []. Une version életronique est ensuite proposée pr M Donl qui onsiéré le système e l ériture mnusrite omme une msse se éplçnt ns un milieu visqueux, []. Le mouvement e ette msse est érit pr une éqution ifférentielle linéire u seon orre. Un moèle régi pr un système e eux équtions ifférentielles non linéires u seon orre été éloré pr Ysuhr qui intégré l effet e l fore e frottement entre l pointe u stylo et l surfe ériture, [3]. Il ensuite ientifié et éomposé un système ériture rpie, [4]. A prtir e e moèle Iguier éloré eux pprohes, une pour l extrtion es pulstions e ommne, [5], et l utre pour l reonnissne e l ériture re ursive, [6]. Eelmn et Flsh ont éloré en 987 un moèle sé sur l étue es trjetoires e l min, [7]. Une pprohe e moélistion linéire otenue à prtir e onnées expérimentles été proposée pr Sno en 3, [8]. En utilisnt es pprohes non onventionnelles, es moèles sont proposés pour l rtéristion u proessus e l ériture mnusrite, [9], []. Ces moèles sont sés sur les onepts es réseux e neurones rtifiiels, e l logique floue, es lgorithmes génétiques, et., [] et []. D utres moèles utilisnt l vitesse ont été présentés ns [3], [4] et [5]. L ériture est, fonmentlement, une tivité et rtéristique iniviuelle, e l même mnière que l voix et le visge une personne. Elle reflète l étt psyhique et physique u sripteur, [6] et [7]. L vitesse e l ériture mnusrite un même sripteur vrie selon son âge, son ttitue, son humeur (énervé, pressé, et), l surfe ériture, et. Elle est onsiérée prmi les propriétés iniviuelles qui épenent e plusieurs fteurs à svoir le sexe u sripteur, le niveu ulturel, l profession, l mnière e tenir le stylo, et, [7]. Les moèles proposés ns l littérture pour l moélistion u proessus à l min, ont ontriués à es rtéristions plus ou moins vlies un nomre limité e formes mnusrites. Pour surmonter es iffiultés, nos trvux e reherhes portent sur l moélistion et l ientifition e proessus iologique fin e proposer un moèle générlisé rtérisnt plusieurs types e tres grphiques générées pr un seul ou plusieurs sripteurs. Pour mener à es étues, il est néessire e éfinir une struture mthémtique permettnt e refléter le mieux possile le omportement réel u proessus étuié en prennt en onsiértion les ifférentes rtéristiques et ontrintes en rpport ve e proessus (vitesse, vriétés e formes et e personnes, et). Dns le re e l moélistion u système ériture à l min, une pprohe expérimentle proposée en 3 pr Sno, [8]. Cette pprohe permis l élortion une se exemples onstituée es ooronnées (x, y) reltives ux éplements e l pointe u stylo sur le pln e l ériture, un ensemle e lettres res et e formes géométriques simples et es enregistrements reltifs ux tivités musulires e eux musles e l vnt rs intervennts lors e l proution es tres grphiques, ppelées signux EletroMyoGrphiques (EMG). Dns e s, les moèles rtérisnt l ériture mnusrite sont éterminés à prtir es mesures e type entrée/sortie représentnt les seules informtions exploitles sur le proessus à étuier A prtir es enregistrements expérimentux, et en utilisnt l lgorithme ientifition es Moinres Crrées Réursifs (MCR), nous proposons ns e ppier eux strutures mthémtiques e rtéristion u proessus ériture à l min. En effet, l première struture est sée sur les ooronnées e l pointe u stylo. L euxième struture proposée est éfinie à prtir e l vitesse e l pointe u stylo fin e reprouire ifférentes formes mnusrites générées pr plusieurs sripteurs. MATERIELS Les éplements vertiux e l pointe u stylo sont générés pr les mouvements e flexion extension es oigts lors que les éplements horizontux sont générés pr les mouvements ution-ution u poignet. Les omposntes sptiles e l pointe e stylo orresponent ux mouvements es omposntes ioméniques mises en jeu lors e l ériture, [3]. Les musles e l vnt rs, intervennt ns l te e l ériture à l min, sont situés iretement sous l peu, e qui permet l utilistion es életroes e surfe pour enregistrer les signux EMG. Afin e rtériser e proessus iologique, ISSN : Vol. 3 No., My 3 7

3 Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs Sno proposé ns [8] une pprohe expérimentle permettnt enregistrer en même les ooronnées e quelques tres grphiques ns le pln (x,y) et es signux életromyogrphiques e l vnt rs, intervennt lors e l proution e l ériture. Ces signux sont otenus à prtir es életroes e surfe, servnt à luler les tivités musulire eux musles e l vnt rs, à svoir l «utor polliis longus» et l «extensor pri ulnris». L figure illustre le montge expérimentl et mtériel utilisé pour l rélistion e ette pprohe. Cette pprohe néessite un orinteur permettnt enregistrer les positions x et y et l pression e l pointe e stylo sur le pln ériture. Ces enregistrements sont otenus en utilisnt une tle numérique e l mrque «WACOM, KT-45-RN» omme pln ériture, un enregistreur e onnées, u type «TEAC, AR- CEMG». L proution es tres grphiques est rélisée pr plusieurs sripteurs, hommes et femmes, âgés entre et 3 ns. Ces sripteurs onfortlement ssis, utilisent un ryon optique pour mémoriser ns l orinteur les ooronnées es points e l trjetoire ériture à une fréquene fixe et les signux EMG mesurés pr es életroes e surfe qui éposées sur l vnt rs u sripteur. L mrque es életroes qui ont servis à ette expériene est «MEDICOTEST, Blue Sensor N--S», [8]. L figure inique le positionnement es életroes sur le rs u sripteur, les életroes, iniquées pr «h» sont reltives u premier musle et elles reltives u euxième musle sont iniquées pr «h». Fig.. Montge expérimentl Fig.. Positions es életroes sur le rs u sripteur L étue expérimentle, présentée, est rélisée à l université e Hiroshim City. Ces sripteurs ont érit plusieurs lettres res, et essiné huit formes géométriques e se, tleu. Tleu. Formes géométriques élémentires hoisies pour l expérimenttion Numéro Nome l forme Ligne horizontle () (guhe/roite/guhe) Représenttion e l forme Numéro 5 Nom e l forme Cerle () (vers l roite) Représenttion e l forme Ligne horizontle () (roite/ guhe / roite) 6 Cerle () (vers l guhe) 3 Ligne vertile () (guhe/roite/guhe) 7 Tringle () (vers l roite) 4 Ligne vertile () (roite/ guhe / roite) 8 Tringle () (vers l guhe) Les signux EMG présentent es phénomènes trnsitoires ou e segments ruités et utres signux perturteurs origines életroniques ou physiques provennt es iverses soures omme les phénomènes életromgnétiques u seteur et les ruits prsites liés ux életroes et ux inertitues es mesures [8]. Cei néessite l introution es pprohes e tritement e signux ioméiux pour otenir un signl file à étuier qui est le signl EletroMyoGrphique Intégré (IEMG). ISSN : Vol. 3 No., My 3 8

4 Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB Dns l figure 3 sont onsignées es exemples es signux EMG et IEMG enregistrés pour les eux musles hoisis, insi que les mesures e éplements e l pointe u stylo (éplements suivnt x et y) pour ifférentes lettres et formes hoisies, [8]. y [mm] x [mm] () () () Fig. 3. L lettre «HA» () Forme, () Déplements selon x et y, signux EMG et () Signux IEMG 3 METHODE D IDENTIFICATION PAR L ALGORITHME DES MOINDRES CARRES RECURSIFS (MCR) x [mm] y [mm] EMG(CANAL) EMG(CANAL) [se] L implnttion es lgorithmes ientifition non réursifs en réel est qusiment impossile ns le s es systèmes ynt une puissne e lul et une pité e stokge e onnées limitées (miroproesseur, DSP, et.). L estimteur es MCR est une solution es prolèmes posés ns l ientifition non prmétrique. Il offre, à hque instnt, un tritement séquentiel e onnées expérimentles isponiles, évolunt u fur et à mesure que le système évolue, [9], [] et[]. L lgorithme ientifition es moinres rrées réursifs permet otenir les équtions () jusqu à (3). EMG reressé(canal) EMG reressé(canal) [se] IEMG(CANAL) IEMG(CANAL) k ˆ ( k) ˆ ( k ) P( k) y( i) ( i) () i n T P( k ) ( k) ( k) P( k ) P( k) P( k ) T ( k) P( k ) ( k) ( k) y( k) ˆ ( k ) ( k) () (3) ˆ( k) est le veteur es prmètres est l mtrie oservtion est le veteur erreur e préition L onvergene e et lgorithme épen es onitions portnt sur l erreur e préition et sur l vrition es prmètres estimés à hque ps itértion, [] et [3]. 4 MODELISATION DU PROCESSUS D ECRITURE A LA MAIN L ientifition onsiste en l étermintion, à prtir e mesures sur les ouples entrées/sorties, es prmètres un moèle mthémtique, e telle sorte qu il rrive à reprouire prtiellement ou totlement le omportement u système réel ns le omine e fontionnement pour lequel il été étli. Dns notre s, les seules informtions isponiles sur le proessus ériture à l min, sont les mesures expérimentles, olletées à prtir e l pprohe présentée ns l prtie (). L ientifition expérimentle qui est sée sur l nlyse expérimentle ou sur un ensemle e mesures relevées sur le système u ours e son fontionnement, est l meilleure méthoe utilisée pour l élortion un moèle mthémtique truisnt le omportement u proessus étuié. ISSN : Vol. 3 No., My 3 9

5 Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs 4. MODELE BASE SUR LES COORDONNEES DE LA POINTE DU STYLO L ientifition es proessus néessite un hoix pertinent e l struture mthémtique. Afin e rtériser le proessus ériture à l min en générnt le éplement e l pointe u stylo, x et y selon l xe es sisses et l xe es oronnées, les entrées u moèle proposé sont les signux IEMG et IEMG et les sorties, x et y, à es instnts retrés. 4.. RESULTATS DE L IDENTIFICATION DU MODELE PROPOSE, BASE SUR LES COORDONNEES L struture proposée est linéire, u qutrième orre. Les entrées e e moèle sont les signux IEMG ux instnts k, (k- ), (k-), (k-3), (k-4) et les positions x et y retrées jusqu à l instnt (k-4). Les signux e sorties e e moèle sont les positions x et y à l instnt k, équtions (4) x ( k) ˆ y ( k i) ˆ x ( k i) ˆ e ( k i ) ˆ e ( k i ) e ix e ix e ix ix i i i i y ( k) ˆ x ( k i) ˆ y ( k i) ˆ e ( k i ) ˆ e ( k i ) e iy e iy e iy iy i i i i ve : x, y : l position estimée reltive à x et y, respetivement, e e ˆ, ˆ, ˆ, ˆ : les prmètres reltifs u moèle rtérisnt l position x ix ix ix ix e, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ : les prmètres reltifs u moèle rtérisnt l position y iy iy iy iy e, k : le isret. L estimteur es moinres rrées réursifs permet e éterminer les prmètres à estimer une mnière réursive. En effet, l simple mise en œuvre prtique, le e lul reltivement file, insi que l pité réuite e stokge et e tritement es onnées, nous mène à proposer et estimteur pour l rtéristion u proessus étuié. Les entées u moèle proposé sont les entrées et les sorties à es instnts pssés u système étuié, les sorties sont éterminées à es instnts futurs, []. Le moèle proposé est rtérisé pr eux veteurs prmètres θx et θy reltives ux entrées estimées xe et ye, respetivement, insi que es mtries oservtion ψx et ψy, (reltives à xe et ye, respetivement), équtions (5) et (6). T x ˆ e x x x T y ˆ e y y y Notons que ε x et ε y sont les erreurs entre l réponse réelle et elle générée pr le moèle proposé. L lgorithme MCR, ve un fteur ouli fixé à une vleur égle à.95, est ppliqué u système équtions (4) truisnt le omportement u proessus ériture à l min. Nous otenons ifférentes réponses e l struture proposée pour ifférents sripteurs et ifférentes formes et lettres, figure II.. Les onnées reltives ux sorties qui ont éjà servi à l ientifition sont représentées pr un trit pointillé, et l réponse u moèle est représentée pr un trit rouge plein. (5) (6) (4) Tring Pen-Type Positions(YMURA7),Te=7 Tring Pen-Type Positions(ATERA6),Te= y [mm] 5 y [mm] Fig x [mm] x [mm] Comprison es réponses u moèle proposé et les onnées expérimentles ISSN : Vol. 3 No., My 3

6 Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB Les oures présentées pr l figure 4, montrent une onorne stisfisnte entre les réponses u moèle proposé et les onnées expérimentles. Les moèles rtérisnt les tres grphiques prouites pr l même personne ne présentent ps une ifférene importnte entre les prmètres. L figure 5 illustre l évolution e quelques prmètres u moèle proposé, ( ˆ, ˆ, ˆ, ˆ ) et ( ˆ, ˆ, ˆ, ˆ ) et leur ix ix ix ix iy iy iy iy onvergene vers une vleur onstnte. Pour hque prmètre, l ernière vleur lulée pr l lgorithme ientifition est onsiérée ns l élortion es moèles. Le moèle éloré est un moèle linéire u qutrième orre, à eux entrées et eux sorties. Il génère les tres grphiques à prtir es signux IEMG et IEMG insi que les positions x et y à es instnts retrés. Les llures es prmètres e e moèle montrent que es erniers onvergent vers es vleurs onstntes, e qui nous mène à proposer es prmètres non vriles ns le. 4.. VALIDATION ET DISCUSSION L ientifition es proessus est hevée pr une étpe e vlition e l struture mthémtique proposée. Cette struture n est vlle, en toute rigueur que pour l expériene à prtir e lquelle le moèle été éloré. Une vérifition u moèle mthémtique proposé est néessire fin e onfirmer l omptiilité e e ernier ve l utilistion que l on en fer. Cette étpe, onsiste à proposer es tests qui ient à retenir ou à rejeter l struture élorée. Lors un éhe e l vlition u moèle proposé, le hoix e e ernier oit être mis en question. Dns e sens, une étpe e vlition est néessire pour hever l ientifition u proessus ériture à l min. Cette étpe onsiste à: Vérifier l struture mthémtique proposée ns le s monosripteur : C est-à-ire tester un moèle (), élorée pour un sripteur () ve es informtions sur les entrées/sorties un utre exemple e l tre grphique rtérisée pr le moèle () et érite pr le même sripteur (). Vérifier l struture ns le s multisripteurs : Dns e s, nous injetons à un moèle éloré pr un sripteur () les onnées reltives à un sripteur () ynt érit le même type e l forme moélisée. Des tests permettnt e retenir ou e rejeter ette struture proposée pour l rtéristion e e proessus iologique sont présentés ns e qui suit. Le tleu présente une ifférene entre les prmètres reltifs ux moèles représentnt ifférents exemples e l lettre «HA», générés pr eux sripteurs. Une seule personne est rtérisée pr une orienttion préférentielle ien éterminée, surtout en grnt les mêmes onitions expérimentles (personne onfortlement ssise, même stylo, même pln ériture, et.). Cepennt, nous remrquons que les exemples () et (3) reltifs à l lettres «HA» et générés pr le sripteur () ne sont ps ientiques. ISSN : Vol. 3 No., My 3

7 Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs x x 3x 4x x x 3x 4x x x 3x 4x 5x x x 3x 4x 5x y y 3y 4y y y 3y 4y y y 3y 4y 5y y y 3y 4y 5y Fig. 5. Evolution es prmètres ( ˆ, ˆ, ˆ, ˆ ) et ( ˆ, ˆ, ˆ, ˆ ) reltifs à l forme tringle ix ix ix ix iy iy iy iy Une onorne peu importnte est oservée entre les prmètres e l exemple (), généré pr le sripteur (), et les eux utres érits pr le sripteur (). Ces eux nits ont eux orienttions préférentielles ifférentes, les exemples () et (3), sont inlinés vers l roite, ontrirement u premier exemple qui met une orienttion vertile. Ce qui explique l orresponne peu importnte entre les prmètres e eux exemples truisnt les lettres générées pr eux nits ifférents. ISSN : Vol. 3 No., My 3

8 Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB Tleu. Lettre Exemples Prmètres reltifs à ifférents moèles e l lettre «HA» otenus pr ientifition pour eux sripteurs Prmètres reltifs à l position x Prmètres reltifs à l position y HA Sripteur Sripteur Sripteur Sripteur exemple exemple exemple3 exemple exemple exemple3 Formes vx xv vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx En utilisnt le prinipe e vlition qu on expliqué, les résultts illustrés pr l figure 6 montre une ertine orresponne peu stisfisnte entre l réponse u moèle et les sorties reltives ux onnées expérimentles, ns le s une vlition monosripteur. Des résultts peu stisfisnts sont églement oservés ns le s multisripteurs, figure 7. En résumé, prtnt uniquement es enregistrements életromyogrphiques e l vnt rs et es ooronnées e l pointe u stylo. L moélistion et l ientifition e l struture proposée pour l rtéristion u proessus ériture à l min, sée sur l lgorithme MCR permis e proposer un moèle mthémtique, linéire et orre qutre L nlyse et les tests e vlition u moèle proposé ont montré: une erreur très file, voire négligele, entre l réponse réelle et l réponse estimée u moèle éloré pour es onnées à prtir esquelles l lgorithme été mis en œuvre, un ért plus u moins importnt ns le s utilistion e nouvelles onnées pour le même sripteur et pour l même lettre ou forme essinée, une erreur non négligele ns le s utilistion e nouvelles onnées pour un utre sripteur et pour l même forme ou lettre essinée. ISSN : Vol. 3 No., My 3 3

9 Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs y [mm] y [mm] x [mm] Fig. 6. Vlition monosripteur : Prmètres e l exemple () moèle e l exemple (3) x [mm] Fig. 7. Vlition multisripteurs :Prmètres e l exemple (3) moèle e l exemple () 4. MODELE BASE SUR LA VITESSE DE LA POINTE DU STYLO L synthèse u moèle iret, sé sur le lul e l vitesse e l pointe u stylo lors e son éplement ns le pln (x,y), est élorée à prtir eus signux EletroMyoGrphiques Intégrés e l vnt rs, IEMG et IEMG. L éqution (7) éfinit l vitesse e l pointe u stylo. V(k) V x(k) V y(k) (7) V x et V y sont les vitesses selon les xes es x et y, respetivement. 4.. RESULTATS DE L IDENTIFICATION DU MODELE PROPOSE, BASE SUR LA VITESSE Le moèle proposé est exprimé pr les équtions (8). ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ 4 xe ivx ye ivy xe ivx ivx V ( k) V k i V k i e k i e ( k i ) i ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ 4 ye ivy xe ivy ye ivy ivy V ( k) V k i V k i e k i e ( k i ) i (8) ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ sont les prmètres reltifs ux vitesses estimées V xe et V ye respetivement. ivx ivx ivx ivx ivy ivy ivy ivy e et e sont les signux IEMG et IEMG, respetivement. L évolution es prmètres, illustrée pr l figure 8, montre que es prmètres onvergents rpiement vers es vleurs onstntes. L figure 9 montre quelques exemples e omprison entre l trjetoire réelle e l pointe u stylo et elle reonstituée pr le moèle iret proposé. Une onformité importnte est oservée entre es eux trjetoires pour les mouvements simples, les formes géométriques et les lettres res. L ligne isontinue, leue, représente les onnées enregistrées e l se et l ligne ontinue, rouge, représente l réponse u moèle sé sur le lul e l vitesse. ISSN : Vol. 3 No., My 3 4

10 Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB vx vx 3vx 4vx vx vx 3vx 4vx vx vx 3vx 4vx vy vy 3vy 4vy vx vx 3vx 4vx vy vy 3vy 4vy vy vy 3vy 4vy vy vy 3vy 4vy Fig. 8. Evolution es prmètres ( ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, ˆ ) reltifs à l lettre «HA» ivx ivx ivx ivx ivy ivy ivy ivy 4.. VALIDATION ET DISCUSSION Dns le re e vlition u moèle mthémtique proposé, eux types e vlition sont présentés ns ette prtie. L première est proposée pour le s monosripteur et une euxième pour le s multisripteurs. L vlition monosripteur onsiste à intégrer les onnées un moèle rtérisnt une lettre ou forme géométrique ns un utre moèle présentnt un utre exemple e l tre grphique érite pr l même personne. L euxième étpe e vlition est proposée pour le s multisripteurs, elle onsiste à ppliquer les entrées reltives ux onnées expérimentles une lettre re ou une forme géométrique e se, à un moèle rtérisnt le même type e tre grphique pour un sripteur ifférents. Le tleu 3 illustre les prmètres reltifs à l lettre re «HA», érite pr eux sripteurs. Les résultts e vlition monosripteur et multisripteurs, sont montrés pr les figures et. L vlition e l struture proposée, ns le s monosripteur et multisripteurs, montre une orresponne entre les trjetoires réelles et elles reonstruite à prtir u moèle proposé. En omprnt es résultts ve eux otenus pr vlition u moèle sée sur les positions, nous remrquons que l erreur entre l sortie u moèle et elle enregistrée. Cette méliortion pourrit être ue à l vitesse e l ériture mnusrite, onsiérée, une prt, omme un moyen e istintion entre les éritures e ifférentes personnes et utre prt e ifférents étts psyhiques une même personne. ISSN : Vol. 3 No., My 3 5

11 Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs 8 vx [mm/ms] - y[mm] [ms] 5 4 vy [mm/ms] x[mm] () [ms] vx [mm/ms] - y[mm] vy [mm/ms] [ms] x[mm] () [ms] Fig. 9. Réponses u moèle proposé sé sur l vitesse e l pointe u stylo (forme et vitesses selon les xes x et y) Vx[mm/ms] - y[mm] Vy[mm/ms] x[mm] Fig.. Résultts e vlition ns le s monosriteur (forme, vitesses selon les xes x et y) Vx[mm/ms] y[mm] Vy[mm/ms] x[mm] Fig.. Résultts e vlition ns le s multisripteurs (forme, vitesses selon les xes x et y) ISSN : Vol. 3 No., My 3 6

12 Inès CHIHI, Afef ABDELKRIM, n Mohme BENREJEB Tleu 3. Prmètres reltifs à ifférents moèles e l lettre «HA» otenus pr ientifition pour eux sripteurs (moèle iret) Prmètres reltifs à l position x Prmètres reltifs à l position y Lettre Exemples HA Sripteur Sripteur Sripteur Sripteur exemple exemple exemple3 exemple exemple exemple3 Formes vx xv vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx vx CONCLUSION L exploittion e l lgorithme ientifition es moinres rrées réursifs permis estimer les prmètres es strutures mthémtiques proposées pour l rtéristion u proessus ériture à l min. Ces moèles sont élorés en exploitnt es enregistrements, otenus à prtir une se expérimentle qu on présenté. Cette se permet enregistrer les tivités musulires e l vnt rs et les ooronnées e l pointe u stylo selon les xes x et y. En effet le premier moèle proposé ns e hpitre est foné sur l reltion entre es enregistrements. En utilisnt les vitesses e l ériture, un moèle iret et un utre inverse sont églement proposés. Les résultts e tests et e vlitions e es strutures sont stisfisnts ns le s un moèle éloré pour es onnées à prtir esquelles l lgorithme été mis en œuvre. Un ért est toujours onstté ns le s utilistion e nouvelles onnées ve les prmètres un sripteur ifférent pour l même lettre ou forme. L intégrtion e nouvelles onnées ve les prmètres un sripteur ifférent pour l même tre grphique montre une erreur eptle entre l réponse u moèle et elle ésirée. Les moèles sés sur les vitesses e l pointe u stylo présentent un orre inférieur pr ISSN : Vol. 3 No., My 3 7

13 Crtéristion es ooronnées et e l vitesse e l pointe u stylo à prtir es signux életromyogrphiques e l vnt rs rpport à elui foné sur les ooronnées e l tre grphique mnusrites. Ils présentent églement es résultts ffinés même pour les grphes les plus ompliqués (lettre «SIN», lettre «HA», et). L pprohe e moélistion et ientifition prmétrique proposée ns e hpitre rtérisnt le proessus ériture mnusrite s est relevée onlunte. Cepennt Il est intéressnt méliorer les moèles mthémtiques proposés fin e représenter plusieurs types e tres grphiques prouites pr un seul ou plusieurs sripteurs. L solution e e prolème est orée ns le hpitre suivnt, onsré à l représenttion multimoéles pour l moélistion u proessus ériture à l min. REFERENCES [] D. Vn Der Gon, J.P Thuring et J. Strkee «A hnwriting simultor», Physis in Meil Biology, pp , 96. [] J.S. M Donl, «Experimentl stuies of hnwriting signls», Ph. D Disserttion, Mss. Inst. Teh., Cmrige, 964. [3] M. Ysuhr, «Experimentl stuies of hnwriting proess», Rep. Univ. Eletro-Comm., vol. 5 no, pp , Jpon, 975. [4] M. Ysuhr, «Ientifition n eomposition of fst hnwriting proess», IEEE Trnsntions on Cir. An Syst., vol. 3, no, pp , 983. [5] Y. Iguier et M. Ysuhr, «Extrting ontrol pulses of hnwriting movement, Trns. of the So». Inst. n Cent., Eng., vol. 3, no 8, pp , 995, (Jpon, 995). [6] Y. Iguier, M. Ysuhr, «An tive reognition pulses of hnwriting isolte Ari hrters», Trns, of the So. Inst. An Cont., Eng., Vol. 3, N 8, pp , 996, (Jpon, 996). [7] S. Eelmn et T. Flsh, «A moel of hnwriting», Biologil Cyernetis, Volume 57, pp. 5-36, Springer Verlg, 987. [8] S. Mnu, T. Kosku et Y. Murt, «Moeling of Humn Hnwriting Motion y Eletromyogrphi Signls on Forem Musles», CCCT 3, 3, (Orlno-Flori, 3). [9] M. Benreje, F. Bouslm, M. Ayi et M. Sno, «Stuying n moelling hnwriting proess», ACIDCA', Vision n Pttern Reognition, pp. 4-9,, (Monstir, ). [] M. Benreje, A. El Ae-Aelkrim, S. Bel Hj Ali et M.Gsmi, «A neuro-fuzzy internl moel ontroller for hnwriting proess», CESA, 3, (Lille, 3). [] A. Aelkrim, «Contriution à l moélistion u proessus ériture à l min pr pprohes relevnt le lul évolutif», Thèse e Dotort, ENIT, Tunis, 5. [] M. Benreje, M. Sno et A. El Ae-Aelkrim, «Conventionl n non onventionl moels of the hnwriting proess: ifferentil, neurl n neuro-fuzzy pprohes», TIWSS', pp. 46-5,, (Tokyo, ). [3] M.A. Alimi, «Contriution u éveloppement 'une théorie e génértion e mouvements simples et rpies. Applition u mnusript», Thèse e Dotort, Université e Montrél, 995, (Cn, 995). [4] R. Plmonon, «A kinemtis theory of rpi humn movements». Prt I : Movement representtion n genertion, Biologil Cyernetis, vol. 7, pp , 995. [5] R. Plmonon, «A kinemtis theory of rpi humn movements», Prt II: Movement time n ontrol, Biologil Cyernetis, vol. 7, pp. 39-3, 995. [6] N. S. Bernstein, «The o-orintion n regultion of movements», Pergmon Press, Oxfor, 967 [7] I. Sllgoïty, «Dynmique e oorintion spontnée e l ériture», Thèse e Dotort, Université Toulouse III - Pul Stier, 4. [8] F. e Coulon, «In Théorie et tritement es signux», Presses Polytehniques Romnes, vol. 6, Lusnne,984. [9] R. en Aennour, P. Borne, M. Ksouri et F. M slhi, «Ientifition et ommne numérique es proéés inustriels», Eition Tehnip,. [] I. D. Lnu, «Ientifition et ommne es systèmes», Hermès, Pris, 993. [] M.Gerves et T.Kilth, «An innovtion pproh to lest-squres estimtion-prt VI: Disrete-time innovtions representtions n reursive estimtion». IEEE Trnstions on Automti Control, vol. 8, no 6, pp. 7-77, Déemre, 973. [] P. Borne, G. Duphin-Tnguy, J-P. Rihr, F. Rotell et I. Zmettkis, «Moélistion et ientifition es proessus», Tome, Tehnip, Pris, 99. [3] P. Borne, G. Duphin-Tnguy, J-P. Rihr, F. Rotell et I. Zmettkis, «Moélistion et ientifition es proessus», Tome, Tehnip, Pris, 99. [4] T. Tutunji, M. Molhim et E. Turki, «Mehtroni systems ientifition using n impulse response reursive lgorithm, Simultion Moelling Prtie n Theory», vol. 5, pp , 7. ISSN : Vol. 3 No., My 3 8