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1 Extrait du règlement grand-ducal du 20 décembre 1990 A) Épreuves communes à tous les candidats a) Principes élémentaires de droit public luxembourgeois 60 points Les Institutions du Grand-Duché de Luxembourg. (Cours diffusé par le Ministère de l Intérieur Version 2011) Cours à apprendre en entier b) Langue française 60 points Résumé d un texte d actualité et exposé. c) Langue allemande 60 points Kommentierung und Erläuterung eines aktuellen Textes und freier Aufsatz über ein textbezogenes Thema. B) Épreuves à option Chaque candidat doit choisir une épreuve parmi les trois ci-après : 60 points a) Langue anglaise Explanation and discussion of a topical text and essay on a related text. b) Mathématiques (*) Programme respectivement des classes terminales de l enseignement secondaire et de l enseignement secondaire technique, division administrative. c) Sciences économiques (*) Programme respectivement des classes terminales de l enseignement secondaire et de l enseignement secondaire technique, division administrative. Total : 240 points (*) Les questions relatives aux matières sous B)b et sous B)c ci-dessus sont formulées en fonction du diplôme de fin d études présenté par chaque candidat. 1

2 Pour réussir à l examen, les candidats doivent réaliser au moins les trois cinquièmes du maximum total des points (144 points) et au moins la moitié du total des points dans chaque branche. 2

3 Programme de mathématiques Enseignement secondaire classique Analyse Études de fonctions Fonction polynôme, fonction rationnelle, fonction logarithme népérien, fonction exponentielle. (domaine de définition et de continuité, limites et asymptotes, dérivée et sens de variation, dérivée seconde et points d inflexion, tableau de variation, points d intersection avec les axes, position par rapport à une asymptote oblique éventuelle, calcul d aires) Calcul intégral et application au calcul d aires. Résolution d équations et d inéquations logarithmiques et exponentielles. Remarques Les épreuves de mathématiques sont similaires à celles de mathématiques II de l examen de fin d études secondaires des sections C et D. Toutes les questions sont des exercices. Livre de référence Espace Math 66 Arthur ADAM et Francis LOUSBERG Ed. De Boeck ISBN :

4 Programme de mathématiques Enseignement secondaire technique Manuel Transmath Term ES obligatoire 2002, Edition 2006 Nathan ISBN Statistique 1) Statistique (chap. 8) - séries statistiques à deux variables numériques - représenter le nuage de points associé et placer le point moyen - méthode des moindres carrés - droite des moindres carrés - coefficient de corrélation linéaire - faire des prévisions et des estimations - séries chronologiques Remarque : On peut se servir d une calculatrice pouvant traiter des séries statistiques à deux variables (sans indication de résultats intermédiaires). Analyse 2) Révision du programme de 12 e : (chap. 1 et 2) Limites. Dérivation. Etude de fonctions (surtout fonctions rationnelles) 3) Primitives (chap. 3) - primitive d une fonction - ensemble de toutes les primitives d une fonction - notion d intégrale 4) Fonction logarithme népérien (chap. 4) - définition de ln - propriété fondamentale du ln - étude de la fonction ln - règles de calcul avec ln - résolution d équations logarithmiques - dérivation et intégration de fonctions composées ln u ( x) où u( x ) > 0, p. ex. f ( x) = a+ bln( cx+ d) où abcd,,, 4

5 5) Fonction exponentielle de base e (chap. 5) x - définition de exp(x) (ou e ) - étude de la fonction exp - règles de calcul avec exp - résolution d équations comportant exp - dérivation et intégration de fonctions composées cx d p. ex. f ( x) = a+ be + où abcd,,, u( x) e Probabilités 6) Probabilités (chap. 9) - rappels de probabilité de la classe de 12 e - probabilité conditionnelle (à lire sur un arbre pondéré et à calculer à l aide de la formule : P( A B) P( B / A) = ) p( A) - indépendance de deux événements - expérience de Bernoulli - loi binomiale : p k P( S = k) = C p (1 p) n - exercices utilisant un arbre pondéré de probabilités n n k Analyse 7) Calcul intégral (chap. 7) - définition de l intégrale définie sur un intervalle - propriétés de l intégrale - calcul d aires de surfaces comprises entre la courbe Cf et l axe (ox) pour des fonctions f positives sur l intervalle considéré Remarque finale L épreuve comprend au moins 5 questions, dont 3 au moins portent sur la partie «analyse» du programme. Toutes les questions sont des exercices. La répartition des points est la suivante : partie «analyse»: points partie «statistique»: 5 8 points partie «probabilités»: points. 5

6 Programme d économie politique Enseignement secondaire classique Economie politique Chapitre 3 : Le rôle des pouvoirs publics II. Le budget de l Etat luxembourgeois pp (à l exception des encadrés marqués d une flèche : p. 72, p. 73 en haut, p. 74) III. Le rôle économique et social de l Etat pp (à l exception des encadrés marqués d une flèche : p. 80, p. 82) Chapitre 4 : La monnaie et la politique monétaire IV. La demande et l offre de la monnaie p. 93 V. Les déséquilibres monétaires pp (à l exception des encadrés marqués d une flèche : p. 94 en bas, p. 95 en bas, p. 96, p. 97 milieu) VI. La Banque Centrale et la politique monétaire pp (à l exception de l encadré marqué d une flèche : p. 99 en bas Chapitre 6 : Les échanges internationaux III. La balance des paiements pp Manuel : Economie, l essentiel Initiation économique et sociale optique luxembourgeoise 2 e édition 2008 Ministère de l Education Nationale ED/ES/329 6

7 Programme d économie politique Enseignement secondaire technique Support de cours : Ministère de l Education Nationale Chapitre 7 : Conjoncture, budget et politique budgétaire 7.1. Le budget de l Etat Généralités Notion et procédure La structure du budget Les recettes de l Etat Les recettes courantes A. Les impôts et taxes B. Les autres recettes courantes Les recettes en capital Les dépenses de l Etat Classification des dépenses suivant leur nature économique Les dépenses courantes Les dépenses en capital Les solde budgétaire Les solde budgétaire et son financement Les contraintes européennes en matière de déficit budgétaire et de dette publique 7.2. La politique budgétaire Notions et objectifs Politique budgétaire et objectifs conjoncturels Politique budgétaire et objectifs structurels Politique budgétaire et redistribution des revenus Chapitre 8 : Monnaie, politique monétaire et inflation 8.1. La monnaie Définition et fonctions 8.2. L inflation Notion et définitions Mesure de l inflation Les causes de l inflation L inflation par la demande L inflation par les coûts L inflation importée L inflation induite par les structures de marché L inflation induite par les anticipations et les réactions de agents économiques Les conséquences de l inflation Les moyens de lutte contre l inflation Manuel : Cours d économie politique pour les classes de 13 e CG Ministère de l Education Nationale 7

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