TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE

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1 UNIVERSITE MONTPELLIER 2 Département de Physque TRAVAUX PRATIQUES DE SPECTRO- COLORIMETRIE F. GENIET

2 2 INTRODUCTION Cet ensegnement de travaux pratques de seconde année se propose de revor rapdement l'aspect trdmensonnel de la couleur, d étuder les prncpes de la spectrocolormétre, et d utlser ceux-c dans un (gros) TP de formulaton. Les matérels et les théores utlsées sont le développement de ceux vus en premère année, qu seront supposés acqus. Ans un pett coup d oel aux polys de l an derner peut s avérer utle! En partculer les rappels sur la théore trstmulus, les consgnes de manpulaton, les calculs d erreurs qu se trouvent au début du poly de TP de l an derner ne seront pas rappelés c. Comme l an derner, les échantllons réalsés en travaux pratques seront jugés : - A l œl, avec un jugement modeste mas très rapde, global et très utle pour caler les résultats obtenus au spectromètre. - De façon quanttatve précse grâce à l'emplo de spectro-colormètres. Nous étuderons successvement : TP n 1 Révson des bases de la colormétre. Introducton au logcel de spectrocolormétre «Isomatch» de la socété SPC Software. TP n 2 Les prncpes de la spectrocolormétre ; analyse du rôle de l'observateur standard de la CIE et de l'llumnant sur la mesure de la couleur de l'objet. TP n 3 Lo de Beer-Lambert et formulaton d un mélange colorant non dffusant. TP n 4 La formulaton et le contretypage d'une couleur.

3 3 TP n 1 COLORIMETRIE - REVISIONS I INTRODUCTION On souhate étuder et caractérser deux chaînes d échantllons : une chaîne de grs et une de rouges, (échantllons de la socété 3C-Consel). Les mesures seront effectuées sous llumnant C, observateur 2. - Pour les observatons vsuelles, on règlera les botes à lumère avec ces paramètres. - Les mesures s'effectueront à l'ade de spectro-colormètres MINOLTA CM- 1000R ou ben DATACOLOR ACS CS5. Dans ce derner cas, l est mpératf d allumer l apparel ½ heure avant de commencer à calbrer et mesurer. On confrontera systématquement les observatons vsuelles et les mesures. Les résultats expérmentaux seront présentés autant que possble sous forme de tableaux. II ETUDE DES GRIS 1 ) Standard. Décrre pus mesurer (cf. c-dessous, utlsaton d Isomatch) le standard des grs. Commentez vos résultats (c.a.d. l accord entre observaton et mesures). 2 ) Echantllons Sachant que pour chaque échantllon, un seul paramètre colormétrque vare, comparez vsuellement les sx échantllons au standard. Rendre mmédatement les résultats de vos observatons sur une feulle séparée. Mesurer les échantllons (cf. c-dessous, utlsaton d Isomatch) dans les systèmes La*b* et Yxy. Au moyen de ces résultats, donnez des estmatons de vos seuls dfférentels. Sont ls en progrès depus l an derner? Notez ces résultats pour pouvor observer une éventuelle améloraton de votre acuté «colormétrque» au cours du semestre. III ETUDE DES ROUGES Procédez de la même façon pour l étude des échantllons rouges.

4 4 IV UTILISATION DU LOGICIEL ISOMATCH-SPC 1 ) Démarrage et calbraton du spectro-colormètre. a) Mnolta CM1000 Insérer la dsquette de calbraton dans le spectro-colormètre pus allumer celuc. Calbrer au moyen de la touche «CAL» : Effectuer une calbraton «nore» avec spectro en l ar (touche «F6»), pus une calbraton blanche sur la plaque de calbraton (touche «measure»). Votre spectro est calbré. b) DataColor ACS CS5 La calbraton s effectue à partr du logcel, vor c-dessous. Il est mpératf d allumer l apparel ½ heure pour que la lampe sot chaude avant de commencer à calbrer et mesurer. 2 ) Démarrage du logcel «Isomatch». Démarrer le logcel en (double)clquant son cône. Dans la fenêtre qu apparaît, chosssez le module «contrôle-qualté». Les menus du module contrôle-qualté se présentent comme c-dessous : - Vérfez que vous utlsez la base de donnée «Etudants.mdb» (ndqué dans la barre d état), et snon chosssez cette base (menu fcher/chox de base).

5 5 - Vérfer que l nterface chose correspond ben à votre spectro, ans que vos chox d observateur et d llumnant (2, C, par exemple) à l ade du menu «affchage/paramètres», ou du bouton «bote à outls» à drote. - Pour réalser une premère mesure, clquer sur le premer bouton, à gauche, représentant un spectromètre, ou ben utlsez le menu fcher/spectro. Pour les ACS CS5, vérfer alors dans la rubrque paramètres que vous êtes ben en nclus et que votre ouverture correspond à celle utlsée sur le spectro (snon ça ne marche pas!). Ne changez pas les autres paramètres. A ce stade, une demande de calbraton apparaît. Suvre les nstructons de «calbraton». Vous êtes prêts à mesurer! 3 ) Mesures. Chosssez l opton «mesure» de la bote mesure. Sur les CM 1000, suvez les nstructons et effectuez vos 3 flashes. Sur les ACS placez l échantllon sur la fenêtre et mesurez. Donner alors un nom à votre échantllon et sauvez-le en «standard» ou en «échantllon» suvant qu l s agt de votre référence ou d une smple mesure. Sauvegardez vos résultats dans un fcher «standard» ou un fcher «spectres» au nom de votre trnôme, et que vous conserverez pour ce semestre. Ce nom de fcher comportera - votre flère : Lpro ou Mpro 1 ou 2 - votre numéro de groupe de TP 1 ou 2 - votre nom de trnôme codé par les deux premères lettres de vos noms. Pas de fcher à votre nom = pas de note!!! Enfn utlser l opton «charger et sauver» pour affcher et enregstrer vos résultats. A ce stade, et s tout va ben, une courbe spectrale apparaît. Réalsez quelques mesures afn de vous famlarser avec le logcel. Vous pouvez alors fare apparaître dans la fenêtre - un dagramme chromatque La*b*, - les résultats colormétrques sous forme de tableau. Vous pouvez chosr votre système colormétrque (La*b*, LC*h ) ans que dfférents llumnants, à l ade du bouton «bote à outls» (ou du menu «affchage/paramètres»). - les valeurs des coeffcents de réflexon des dfférents échantllons, pour chaque longueur d onde (menu «résultats/valeurs/réflectances»). - un échantllon numérque de la couleur, tout cela en clquant sur les dfférents boutons. Testez tout ce que vous pouvez. En cas de problème, ne frappez pas l ordnateur, mas consultez l ensegnant (ne le frappez pas non plus!).

6 6 3 ) Geston de vos données. Au moyen du menu «fcher/standard/chargement» ou du deuxème bouton («tror»), vous pouvez accéder à vos fchers de standards et spectres. Vous pouvez alors - charger des courbes pour affchage à l écran. - effacer des enregstrements (attenton, ls sont vrament effacés!). - changer de fcher utlsateur (à pror nutle). Dans la bote «échantllons trates» vous pouvez chosr et changer votre standard (par drag & drop), chosr les courbes que vous souhatez affcher, en «effaçant» éventuellement les courbes que vous ne voulez pas vor (celles-c resteront enregstrées dans un fcher «spectres» s vous les avez sauvées au moment de la mesure). 4 ) Impresson de vos résultats. Imprmez vos résultats au moyen du menu «mprmer/mpresson PV smple» pour avor les résultats colormétrques dans le système que vous utlsez, ou «mprmer/mpresson PV complet» pour mprmer les facteurs de réflectance. Une mpresson couleur utlsant Word2000 est possble, avec «mprmer/mpresson couleur». Chosr le type de fcher modèle «Qccrox.Courbes.Ecarts3llu.Dot» (ne lancez pas 50 mpressons à la fos svp!).

7 7 TP n 2 PRINCIPES DE LA SPECTROCOLORIMETRIE I INTRODUCTION But : Le but de ce TP est de comprendre les prncpes et les calculs ms en œuvre dans l unté (spectro + logcel de spectrocolormétre). Pour cela, vous utlserez un ancen modèle de spectrophotomètre, permettant un déflement manuel des longueurs d ondes, et vous effectuez vous-même les calculs réalsés d habtude de façon automatque par le logcel. En fn de TP, vous pourrez comparer les résultats obtenus manuellement avec ceux fourns par le logcel Isomatch. Prncpes : La couleur d'un objet ne dépend pas unquement de cet objet mas auss de la source de lumère qu l'éclare et de l'oel qu l'observe. L'objet est en prncpe parfatement défn, mas les deux autres facteurs sont varables. Deux sources de lumère ne sont jamas parfatement dentques et la lumnance énergétque spectrale d'une même source peut varer en foncton du temps. La réponse de l'oel à l'exctaton lumneuse vare elle auss d'un observateur à l'autre, et suvant les condtons d observaton (talle du champ, fatgue ). Mesurer une couleur c'est caractérser cette couleur par des grandeurs fxes, mmuables, ndépendantes de la source qu éclare ou de l'oel qu observe. Cette nécessté a condut la CIE (Commsson Internatonale de l'eclarage) à ntrodure la noton d'observateur standard pour caractérser la réponse de l'œl, et la noton d'llumnant pour se substtuer à la source. Moyennant ces deux normalsatons, l est possble de parler de la mesure d'une couleur. On caractérsera le domane vsble par les longueurs d ondes échantllonnées de façon régulère, en pratque tous les 10 nm : λ = 400, 410, 710 nm pour nos calculs. On détermnera pour chacune de ces longueurs d'onde la réponse de l'observateur standard de la CIE, la lumnance énergétque spectrale de l'llumnant chos et le facteur de réflexon spectral de l'objet dont on veut mesurer la couleur. On récaptulera les résultats dans un tableau de synthèse, que l on réalsera sous «Excel» (Vor modèle en fn de TP).

8 8 II - OEIL NORMALISE Le traval de normalsaton a été fat par la commsson nternatonale de l'éclarage (CIE). L'angle d'observaton utlsé pour ce TP est de 2 conformément à la recommandaton de la CIE en Pour un objet se comportant comme un dffuseur parfat (facteur de la réflexon spectral R(λ)=1), éclaré par une source déale de lumnance énergétque spectrale constante et égale à l'unté (llumnant E, L(λ) =1 quelque sot λ) l'observaton ne dépend plus que de la réponse de l'oel. Cette réponse est caractérsée par les 3 fonctons X (λ), Y (λ) et Z (λ), appelées fonctons colormétrques de l'observateur standard de la CIE Pour chaque longueur d'onde λ, relevez sur les tables les grandeurs X λ ), Y( λ ), Z( λ ) ( caractérstques de la réponse de l'œl, et tracez ces courbes sous Excel. Reporter les résultats dans le tableau de synthèse. L'oel est un système ntégrateur ; la sensaton résulte de la somme des nformatons reçues. En utlsant la méthode des rectangles pour le calcul approché des ntégrales, on détermnera la réponse globale de l'oel : X E = 1. X ( λ ) dλ YE = 1. Y ( λ ) dλ Z = 1. Z ( λ ) dλ E λ λ λ 32 = 1 32 = 1 32 = 1 X ( λ ) Y ( λ ) Z ( λ ) Calculer les composantes trchromatques X E, Y E, Z E de la couleur du dffuseur parfat W assocé à l'llumnant E (réalser les calculs sous «Excel»). En dédure les coordonnées trchromatques x E, y E, z E et reporter le pont de couleur correspondant E dans un dagramme (x,y). III ILLUMINANTS Parm les dfférents llumnants standards (A, B, C, D 65 ) nous allons travaller avec l'llumnant D 65, dont les valeurs de lumnance énergétque spectrale L D (λ) vous sont fournes sur un tableau. Relevez pour chaque longueur d'onde λ la valeur de L D (λ ) et tracez la foncton L D (λ) sur paper mllmétré. Reportez les valeurs dans le tableau récaptulatf. Calculer pour chaque longueur d'onde λ les produts

9 D D D L. X ( λ), L. Y ( λ), L. Z ( λ) 9 représentant la lumnance vsuelle spectrale d'une source réelle dentque à l'llumnant D 65 (on dvsera par 100 les valeurs obtenues afn d avor la même normalsaton que dans ce cas de l llumnant E). En tenant compte de la foncton ntégrateur de l'oel en dédure les composantes trchromatques X D, Y D, Z D de la couleur qu'aurat le dffuseur parfat s'l état éclaré par une source dentque à l'llumnant D 65. On chost de normalser le paramètre Y D à la valeur Y Dn = 100. Calculer le coeffcent 100 de proportonnalté k = de cette normalsaton ; en dédure XDn = k X D et Z Dn = k Y D Z D, pus les coordonnées trchromatques (x D, y D, z D ). Reporter sur le dagramme (x,y) le pont de couleur D correspondant à la couleur de l'llumnant D 65. Comparer les valeurs obtenues aux valeurs offcelles de la CIE. Tracer les courbes D D D L ( λ ) X ( λ), L ( λ ) Y ( λ), L ( λ ) Z ( λ) en foncton de λ ; comparer avec les fonctons colormétrques de l'observateur de référence. IV - L'OBJET 1 ) Prncpe de la mesure En règle générale on observe la couleur d'un objet opaque et la réponse de l'objet à la lumère est caractérsée pour chaque longueur d'onde λ par son facteur de réflexon Lobj ( λ) spectral : R ( λ) =, L ( λ) L ref ref (λ) : lumnance énergétque spectrale de la source, renvoyée par le dffuseur supposé parfat (blanc). L : lumnance énergétque spectrale de la lumère dffusée en réflexon par l'objet. (λ) obj La mesure du facteur de réflexon spectral est réalsée au spectrophotomètre. 2 ) Le spectrocolormètre L'apparel utlsé est un spectrocolormètre TRILAC III fonctonnant en réflexon ou en transmsson. Le spectrocolormètre se compose - d'une source assocée à des mrors de renvo et de focalsaton (M1 à M4) - d'un monochromateur composé de deux fentes d'entrée et de sorte, d'un réseau et de mrors de renvo et de focalsaton - d'un dspostf de séparaton pour fabrquer deux fasceaux dentques dont l'un sert de témon. mesurer - d'une sphère ntégrante mune d'un échantllon de référence et de l'échantllon à

10 10 - d'un détecteur (photomultplcateur) qu mesure alternatvement le fasceau témon et le fasceau réfléch ou transms. La face avant de l'apparel comporte deux dspostfs de réglage du "zéro" et du "100 %", une vsualsaton du facteur de réflexon spectral R(λ) ou du facteur de transmsson spectral T(λ) et de la longueur d'onde λ, et un sélecteur permettant un déflement manuel ou automatque du spectre. 3 ) Mesure Pour effectuer des mesures en transmsson on dspose un échantllon blanc de référence jouant le rôle de dffuseur parfat dans la sphère ntégrante. L'ntensté du fasceau lumneux réfléch est alors égale à celle du fasceau témon. On place l échantllon à mesurer dans l autre emplacement de la sphère ntégrante. Le rapport entre l'ntensté du fasceau mesuré et celle du fasceau témon est égal au facteur de réflexon spectral R(λ) de l'échantllon. Fare défler manuellement les longueurs d onde et mesurer le facteur R(λ) pour des longueurs d onde λ = 400, 410 tous les 10 nm. 3 ) Calculs Tracer la courbe de R(λ). Cette foncton est ndépendante de la source chose en Lobj ( λ) pratque : elle ne caractérse que l objet. En partculer, la relaton R ( λ) = vue L ( λ) c-dessus est valable pour tout llumnant, et donne, en utlsant comme source l llumnant D 65, la lumnance spectrale réfléche par l objet éclaré sous llumnant D 65 D L (λ) = R(λ) L D (λ) obj ref D D D La réponse de l œl à une telle lumnance sera : Lobj. X ( λ), Lobj. Y ( λ), Lobj. Z ( λ). Tracer les courbes correspondantes et comparez-les aux courbes précédentes. Calculer les composantes trchromatques X, Y, Z de la couleur de l'objet sous l'llumnant D 65. En dédure les composantes trchromatques normalsées X N,Y N,Z N (utlsez le facteur k vu plus haut), pus les coordonnées trchromatques (x,y,z) ans que les trplets (R,G,B), (r,g,b) (L*,a*,b*) et (L*,C*,h) qu peuvent être utlsés pour caractérser la couleur étudée. Complétez ces nformatons par la nomenclature de cette couleur dans l atlas de Munsell. Placer le pont de couleur M sur les dagrammes correspondant aux dfférents espaces colormétrques, en dédure la longueur d'onde domnante λd et le facteur de pureté d'exctaton pe de la couleur de l'objet.

11 saturaton. 11 Décrre qualtatvement la couleur mesurée en terme de clarté, de tente et de IV CALCULS AVEC ISOMATCH Démarrer Isomatch, et ouvrr le module «Contrôle-Qualté». Sasr les valeurs de R(λ) que vous avez obtenu dans la bote «sase claver» ( menu «fcher/claver» ou bouton «claver»). Donnez lu un nom, et affchez la courbe en standard. Fare éventuellement affcher la couleur, pus fare affcher les composantes trchromatques dans les dfférents systèmes dans la bote «résultats». Comparez aux résultats obtenus au paragraphe précédent. Les résultats sont ls cohérents entre eux? A quo sont dues, selon vous, les dfférences? Mesurer alors l échantllon au spectrocolormètre. Enregstrer le spectre obtenu en échantllon afn de le comparer aux résultats entrés manuellement. Quelles dfférences observez-vous (valeurs des composantes trchromatques, courbes spectrales et apparence colorée). A quo sont dues, selon vous, ces dfférences? Dans la rubrque «tratement» de la bote «sase claver», vous pouvez effectuer une correcton de brllance (entre -4% et 4%) sur les données que vous avez entré manuellement. Détermnez la correcton optmale, obtenue en mnmsant l écart entre standard et échantllon (valeurs des composantes trchromatques, courbes spectrales ou apparence colorée). Quelle est l orgne de cette correcton? A l ssue de cette correcton, l accord entre vos deux ensembles de résultats vous semble t-l satsfasant? Conclure sur la cohérence (ou non-cohérence!) de vos observatons.

12 12 SPECTRO COLORIMETRIE X( λ) Y ( λ) Z( λ) D L ( λ) D L X( λ) D L Y ( λ) D L Z( λ) R( λ) D RL X( λ) D RL Y ( λ) D RL Z( λ) λ XE = xe = X D = XDn = X = X N = x = R= r= L* = YE = ye = YD = YDn = Y = Y N = y = G= g= a* = ZE = ze = ZD = ZDn = Z = Z N = z = B= b= b*= k = 100/YI λd = ; pe = ; Munsell : HUE VALUE CHROMA C* = ; h =

13 13 TP n 3 LOI DE BEER LAMBERT - FORMULATION D'UN COLORANT A RAPPELS THEORIQUES Les mélanges de colorant absorbants non dffusants consttuent des mélanges soustractfs smples régs par la lo de Beer-Lambert. Le facteur de transmsson T(λ) d'un objet absorbant est lé au coeffcent d'absorpton spectral K(λ) par la relaton de Beer-Lambert : K ( λ) = Ln( T ( λ)) / h où h désgne l épasseur de la cuve traversée, prse c égale à 1 par chox d untés. Lorsque la couleur d'un objet résulte d'un mélange de n colorants on admet que les coeffcents d'absorpton spectral Km du mélange sont les moyennes pondérées des K par les concentratons C des composants du mélange, et on écrt : K ( λ) = C K m n = 1 ( λ) Ans le facteur de transmsson du mélange s'exprme en foncton du coeffcent d'absorpton spectral des dfférents consttuants par la relaton T ( λ) = exp( h n = 1 C K ( λ)) B PRINCIPE GENERAL DU TP «BEER LAMBERT» Pour fare de la formulaton l est donc nécessare : de caractérser parfatement le standard en mesurant avec un spectrocolormètre le facteur de transmsson spectral T(λ) dans tout le domane vsble. de consttuer une banque de données comportant pour tous les colorants dsponbles les valeurs du coeffcent d'absorpton spectral dans le domane vsble. de dsposer d'un logcel de formulaton permettant de détermner la concentraton C de chaque colorant utlsé pour contretyper le standard. Les calculs mathématques sont en général complexes car l'égalté fondamentale dot être satsfate pour toutes les longueurs d'onde utlsées pour caractérser le domane vsble (16 ou 31 suvant la précson souhatée). de réalser le contretype selon les concentratons de colorants proposées par la recette, de la comparer au standard et de décder de son acceptablté.

14 14 en cas de refus, l faut mettre en œuvre une procédure de correcton des concentratons calculées afn d'aboutr à un contretype acceptable ou procéder à un nouveau calbrage des pgments. C MESURES EN TRANSMISSION La mesure en transmsson des colorants contenus dans les cuves à face parallèles est réalsable sur les ACS CS5 seulement. Pour cela, placer la référence de calbraton blanche sur le support extéreur. Placer le porte-cuve dans l apparel, juste devant la sphère ntégrante. Chosr l optque LAV (large ouverture, objectf le plus court). Vérfer dans la bote mesure/paramètres que vous êtes ben en transmsson et grande ouverture. Calbrer : la mesure du 0% se fat en plaçant une feulle nore opaque devant le porte-cuve dans l apparel ; la mesure du 100% se fat en plaçant une cuve plene d eau sur le porte échantllon. Comme vérfcaton, s vous mesurez le facteur de transmsson d une cuve plene d eau, vous devez trouvez 100%, en début et en fn de TP. En prncpe toutes les valeurs que vous mesurez dovent alors se trouver entre 0 et 100%! Rappel : Il est mpératf d allumer l apparel ½ heure pour que la lampe sot chaude avant de commencer à calbrer et mesurer. D MISE EN ŒUVRE AVEC «ISOMATCH» Le logcel Isomatch-SPC, déjà utlsé au cours des deux TP précédents, est conçu pour formuler et contretyper un standard. Il nécesste pour cela les opératons suvantes : Défnton du fcher «matères» dans le module «geston de la base de données»: le problème de la formulaton professonnelle consste à détermner une formule optmale non seulement du pont de vue de la couleur, mas auss du coût de revent et des quanttés utlsées (geston des stocks). Cet aspect n est pas essentel à l unversté, où nous dsposons d un pett stock de pgments, en prncpe gratuts, et en quantté llmté. Il nous faut cependant défnr les dfférents produts utlsés c : l eau (dffusant ncolore), la grenadne (colorant rouge), la menthe (colorant vert). Dans cette parte, la colormétre n ntervent pas.

15 15 Détermnaton des K des dfférents absorbants (module «K/S»). On dot en partculer vérfer que la lo de Beer-Lambert, qu prévot que le coeffcent K est proportonnel à la concentraton C de l absorbant, est ben vérfée. Cette phase de calbrage des absorbants étant réalsée, on peut procéder à l étape de formulaton (module «formulaton»). On mesure le coeffcent de transmsson d un standard, et on calcule la ou les formules qu reprodusent au meux ce standard (optmum en termes de colormétre et de coûts). Il ne reste plus qu à réalser ce mélange, et vérfer que la théore correspond ben à la pratque! Nous allons par la sute présenter ces dfférentes étapes en détal. Auparavant une dernère remarque : nomenclature : vos enregstrements de spectres, afn d être faclement dentfables, dovent se trouver dans un fcher au nom de votre trnôme. En outre ls dovent être nommés de la façon suvante : o Nom de la matère colorante exemple : vert o Pourcentage de la matère colorante, par exemple 20% o Ce qu donne c vert 20% Enfn les standards et les contretypes seront nommés d après les couleurs qu les consttuent : exemple «vert 20 rouge 10» est un standard réalsé à partr de vert et de rouge. «vert 20 rouge 10 C» est son contretype.

16 16 E DEFINITION DES «MATIERES» Ouvrez le module de «geston de base de données». Assurez-vous que vous êtes dans la base «étudants.mdb». Chosssez le menu «mantenance/matères». Vous obtenez la fenêtre qu sut : En haut apparaît une fenêtre «Fchers» contenant les dfférents fchers «matères» exstants. Vous allez créer le votre, contenant des rensegnements sur vos dfférents pgments. Pour cela, l faut remplr les cases de la fenêtre du bas : Clquer sur l onglet «ajout» Donnez à votre fcher matères le nom que vous utlsez pour votre trnôme. Par exemple «votre_nom_de_trnôme_beerlambert». S le fcher n exste pas, une confrmaton vous est demandée. Donnez un nom et un code dentques (pour smplfer) à la premère matère : c est de «l eau». Indquez pour l eau, qu l s agt du «dffusant» en cochant la case correspondante. Les autres champs concernent la geston des stocks, et n ont pas beson d être rempls. Clquer alors dans la case «opérateur» (vous pouvez ndquer votre nom, s vous le souhatez, ou lasser SPC), pus sur «mse à jour». La matère «eau» dot apparaître dans la lste de gauche.

17 17 Défnr de la même façon la matère «menthe», en ndquant cette fos qu l s agt d un colorant «autre». Procéder ensute de même pour chacun de vos absorbants «grenadne» en cochant la case «autre». A l ssue de cette procédure, vos matères sont défnes. Vous pourrez éventuellement compléter ou modfer ce fcher par la sute, à l ade des optons «ajout» et «modf». F CARACTERISATION DES COLORANTS La caractérsaton d un colorant se fat en traçant sa densté optque en foncton de sa concentraton. Comme nous l avons vu en cours, la pente de cette drote donne le coeffcent d absorpton K (λ) assocé. On réalsera donc des mélanges de masse totale 20 g et de pourcentage massque 50%, 30%, 10%, 5%, 2%, 1%. Il est consellé de calculer calmement ses proportons, de peser sogneusement et de conserver autant que possble ces mélanges en béchers au cours du TP. Travallez proprement. Il est possble que les concentratons extrêmes donnent des résultats aberrants ; consultez l ensegnant en cas de doute. I - Caractérsaton de l eau Dans notre façon de procéder, l eau est consdérée comme non absorbante, et on dot trouver une valeur de K nulle.. Pour calbrer l eau, placez une cuve remple d eau sur le porte-cuve, pus mesurez et enregstrez son spectre dans le module «contrôle-qualté» d Isomatch. Ouvrr alors le module «caractérsaton K/S». Celu-c se présente comme sut :

18 18 Dans les deux rubrques «fchers» ndquez vos noms de fchers «matères» et «spectres». Dans la rubrque «mode de traval», chosssez «transparent», pus passez au menu «coupage» (vor fenêtre c-dessous). Dans ce nouveau menu, chosssez la «matère colorante», c l eau, pus sélectonnez le spectre correspondant, que vous venez de mesurer par double clck dans la lste des spectres (dans l exemple, eau), pus passez au menu «calcul» des K&S présenté cdessous :

19 19 Indquez la matère colorante, c l «eau», chosssez la courbe spectrale correspondante, pus clquez sur «calcul des K&S». Les valeurs du coeffcent d'absorpton spectral Kw(λ) s affchent et dovent valor 0 (le vérfer). N.B. On vérfera que le coeffcent K 1 proposée par le logcel est très nféreur à 1. Ce coeffcent, censé corrger les effets de réflexon de surface sur les faces de la cuve est détermné automatquement par Isomatch. Dans notre cas l devrat être nul en rason de la méthode de calbraton chose. L eau est ans calbrée. II - Caractérsaton de la grenadne Cet exemple de calcul llustre le prncpe permettant d'obtenr les coeffcents K de tous les colorants. Après avor réalsé les mélanges aux dfférentes concentratons, dts auss «coupages», mesurez ceux-c dans le module «contrôle-qualté» d Isomatch, enregstrer les courbes spectrales, pus ouvrez le module «K/S» menu «coupages». Indquez la matère colorante : «grenadne», la matère de coupage «eau». Sélectonnez un spectre et ndquez les proportons de ce premer coupage : par exemple 50% de grenadne. Insérez ce premer coupage (en clquant sur le bouton «nsérer»), pus procédez de même avec les coupages suvants. Allez ensute dans le menu «calculs», chosssez la matère colorante («grenadne») et la matère de coupage («eau») pus demandez le «calcul des K&S». Affcher les valeurs de K en foncton de la concentraton au moyen du bouton «vor lssage», et fare défler les longueurs d ondes. Remarque : en cas d erreur, utlser le bouton «supprmer» pour élmner des coupages nutles. Calbrez de même la «menthe». III Contretypage d un rouge On se propose alors de contretyper un mélange arbtrare de grenadne et d eau, c est-à-dre de détermner sa formule. On réalsera ensute ce contretype à partr de la formule proposée par le logcel. On comparera standard et contretype et l'on jugera de son acceptablté compte tenu du seul dfférentel de l'œl. Pour obtenr une formule, mesurer l échantllon que vous souhatez contretyper pus sauvez son spectre en «standard». Ouvrez le module «formulaton-correcton» d Isomatch qu se présente comme c-dessous : rensegnez votre nom de fcher «matères», un nom de fcher «formules» (utlsez toujours votre nom de trnôme), pus ndquez la courbe spectrale du standard (vous pouvez également réalser la mesure par l opton «spectro»).

20 20 Cochez le fonctonnement «formulaton», le mode «automatque», le nombre de matères maxmum (c 2 suffsent : eau et grenadne), méthode «courbe», l écart maxmum autorsé de*, et aller dans le menu «matères» (cf. c-dessous).

21 21 Chosssez les matères à utlser dans la lste de gauche, (avec CTRL+MAJ+select), vérfer que le dffuseur (l eau) est seule cochée, pus clquez sur «formulaton». Après calcul, une fenêtre apparaît, qu vous propose une lste de formules, classées par - ordre d écart colormétrque «DE» (calculé dans le système L*a*b*). - Indce de métamére MI - Coût «$» (nutle c) - Global «PI» (nutle c) Pour chaque formule, vous obtenez dans le cadre en dessous les pourcentages de pgments à utlser pour réalser le contretype, les écarts colormétrques attendus en théore, ans qu un aperçu coloré du standard et du contretype. Les dfférences entre le standard et la formule proposée sont également vsbles sous forme de courbes spectrales ou de crox La*b*.. Vous pouvez mprmer la ou les formules au moyen du bouton «envoyez vers / mprmez cette formule». Vous pouvez également sauver ces formules de façon nformatque au moyen du bouton «envoyez vers /Tampon», ou ben «envoyez vers /Excel» Réalser le contretype suvant la formule proposée. Le mesurer et comparer contretype et standard. La dfférence entre les facteurs de réflexon spectraux du standard et du contretype s'affche ans que les dfférences colormétrques pour les llumnants sélectonnés. Dans le cas ou la formulaton automatque ne s effectue pas (pas de soluton») vous pouvez : - augmenter l écart lmte autorsé de* - Passer en formulaton manuelle et essayer de vous rapprocher vsuellement de la courbe spectrale (très nstructf, même s l autre méthode fonctonne). Procédez de même pour un mélange de menthe et d eau de concentraton quelconque. G - FORMULATION ET CONTRETYPAGE Il s'agt mantenant de formuler et de contretyper un mélange quelconque d eau, de menthe et de grenadne (beurk), et de vor s vous pouvez en retrouver les concentratons. Attenton, le mélange que vous allez contretyper n a pas forcément été réalsé avec les mêmes colorants (par exemple s la marque est dfférente). On peut donc s attendre à de la métamére.

22 22 G - CONSEILS DE RÉDACTION DU RAPPORT Votre compte-rendu fnal pourra notamment comporter - un plan général - une ntroducton - un rappel théorque de la lo de Beer-Lambert et de son rôle c. - une descrpton du matérel spectroscopque et des procédures utlsées, ans que le rôle joué par le logcel. (On donnera un exemple des calculs effectués dans un cas smple par le logcel). - une descrpton des courbes T(λ) et de leur évoluton avec la composton. - une descrpton de l évoluton des paramètres colormétrques (tente, clarté saturaton) avec la composton. - un tableau récaptulatf des échantllons et des dfférences de couleur de* entre le standard et le contretype. - une étude crtque du TP effectué et des problèmes rencontrés. - une concluson.

23 23 TP n 4 FORMULATION D'UNE COULEUR A RAPPELS THEORIQUES Du pont de vue théorque les mélanges matérels de couleur consttuent des mélanges soustractfs complexes dans lesquels ntervennent smultanément des phénomènes d'absorpton et de dffuson. Le facteur de réflexon spectral R(λ) d'un objet opaque est lé au coeffcent d'absorpton spectral K(λ) et au coeffcent de dffuson spectral S(λ) par la relaton de Kubelka et Munk : K( λ) S( λ) (1 R( λ) = 2R( λ) ) 2 Lorsque la couleur d'un objet résulte d'un mélange de n colorants on admet que les coeffcents d'absorpton spectral Km et de dffuson spectral Sm du mélange sont les moyennes pondérées des K et des S par les concentratons C des composants du mélange, et on écrt : n K ( λ) = C K ( λ) et S ( λ) = C S ( λ). m = 1 Ans le facteur de réflexon spectral du mélange s'exprme en foncton du coeffcent d'absorpton spectral et du coeffcent de dffuson spectral de ces consttuants par la relaton m n = 1 (1 R 2R m m ) 2 = K S m m = n = 1 n = 1 C K C S Cependant, le facteur de réflexon nterne R(λ) n est pas mesuré drectement. La relaton de Saunderson, qu permet de tenr compte des effets de surface, rele le facteur R(λ) au facteur de réflexon spectral mesuré R (λ). Celle c s écrt : ' R ( λ) re R( λ ) = ' (1 r )(1 r ) + r ( R ( λ) r ) e e

24 24 où r e et r désgnent les coeffcents de réflexon externe et nterne à l nterface. Remarque pratque : La théore présentée c-dessus suppose une couche colorée d épasseur nfne. Afn d obtenr des résultats satsfasants, l faudra s assurer en permanence de l'opacté des échantllons réalsés. B PRINCIPE GENERAL DU TP «FORMULATION» Pour fare de la formulaton l est donc nécessare : de caractérser parfatement le standard en mesurant avec un spectrocolormètre le facteur de réflexon spectral R S (λ) dans tout le domane vsble. de consttuer une banque de données comportant pour tous les colorants dsponbles (tentures ou pgments) les valeurs du coeffcent d'absorpton spectral et du coeffcent de dffuson spectral dans le domane vsble. de dsposer d'un logcel de formulaton permettant de détermner la concentraton C de chaque colorant utlsé pour contretyper le standard. Les calculs mathématques sont en général complexes car l'égalté fondamentale dot être satsfate pour toutes les longueurs d'onde utlsées pour caractérser le domane vsble (16 ou 31 suvant la précson souhatée). de réalser le contretype selon les concentratons de colorants proposées par la recette, de la comparer au standard et de décder de son acceptablté. en cas de refus, l faut mettre en oeuvre une procédure de correcton des concentratons calculées afn d'aboutr à un contretype acceptable ou procéder à un nouveau calbrage des pgments. C MISE EN ŒUVRE AVEC «ISOMATCH» Le logcel Isomatch-SPC, déjà utlsé au cours des deux TP précédents, est conçu pour formuler et contretyper un standard. Il nécesste pour cela les opératons suvantes : Défnton du fcher «matères» dans le module «geston de la base de données»: le problème de la formulaton professonnelle consste à détermner une formule optmale non seulement du pont de vue de la couleur, mas auss du coût de revent et des quanttés utlsées (geston des stocks). Cet aspect n est pas essentel à l unversté, où nous dsposons d un pett stock de pgments, en prncpe gratuts, et en quantté llmté. Il nous faut cependant défnr les dfférents pgments utlsés c : blanc (dffusant), nor (absorbant), bleu, vert, jaune et rouge. Dans cette parte, la colormétre n ntervent pas. Détermnaton des K et S des dfférents pgments au moyen de la formule de Kubelka et Munk (module «K/S»). Cette dernère relaton ne donne qu une

25 25 seule équaton entre K et S, (pour chaque λ). On obtent une autre relaton en réalsant un mélange ou «coupage» avec un pgment déjà étalonné (en général du blanc ou du nor), avec des concentratons connues. Il faut donc réalser ces coupages, mesurer leur coeffcents de réflexon R (λ) au moyen du spectro, pus calculer les valeurs correspondantes de K et S. Cette phase de calbrage étant réalsée, on peut procéder à l étape de formulaton (module «formulaton»). On mesure le coeffcent de réflexon d un standard, et on calcule la ou les formules qu reprodusent au meux ce standard (optmum en terme de colormétre et de coûts). Il ne reste plus qu à réalser ce contretype, et vérfer que la théore correspond ben à la pratque! Nous allons par la sute présenter ces dfférentes étapes en détal. Auparavant une dernère remarque : nomenclature : vos enregstrements de spectres, afn d être faclement dentfables, dovent se trouver dans un fcher au nom de votre trnôme. En outre ls dovent être nommés de la façon suvante : o Nom de la matère colorante exemple : BLEU o Pourcentage de la matère colorante, par exemple 20% de bleu Ce qu donne par exemple BLEU20, GRIS4,96 Enfn les standards et les contretypes seront nommés d après les couleurs qu les consttuent : exemple WNVJ est un standard réalsé à partr de blanc, de nor, de vert et de jaune. WNVJC est son contretype.

26 26 D DEFINITION DES «MATIERES» Ouvrez le module de «geston de base de données». Assurez-vous que vous êtes dans la base «étudants.mdb». Chosssez le menu «mantenance/matères». Vous obtenez la fenêtre qu sut : En haut apparaît une fenêtre «Fchers» contenant les dfférents fchers «matères» exstants. Vous allez créer le votre, contenant des rensegnements sur vos dfférents pgments. Pour cela, l faut remplr les cases de la fenêtre du bas : Clquer sur l onglet «ajout» Donnez à votre fcher matères le nom que vous utlsez pour votre trnôme. Il est consellé de prendre le même nom que pour les fchers «spectres» et «standards» déjà défns. S le fcher n exste pas, une confrmaton vous est demandée. Donnez un nom et un code dentques (pour smplfer) à la premère matère : c est du «blanc». Indquez pour le blanc, qu l s agt du «dffusant» en cochant la case correspondante. Les autres champs concernent la geston des stocks, et n ont pas beson d être rempls. Clquer alors dans la case «opérateur» (vous pouvez ndquer votre nom, s vous le souhatez, ou lasser SPC), pus sur «mse à jour». La matère «blanc» dot apparaître dans la lste de gauche.

27 27 Défnr de la même façon la matère «nor», en ndquant cette fos qu l s agt de «l absorbant». Procéder ensute de même pour chacun de vos pgments colorés bleu, vert, jaune et rouge, et comme ce ne sont n le dffusant n l absorbant, cocher la case «autre». A l ssue de cette procédure, vos matères sont défnes. Vous pourrez éventuellement compléter ou modfer ce fcher par la sute, à l ade des optons «ajout» et «modf». E - CALIBRAGE DES PIGMENTS D'une façon générale, chaque pgment est caractérsé par son coeffcent d'absorpton spectral K(λ), son coeffcent de dffuson spectral S(λ), et sa concentraton C. Les coeffcents K(λ) et S(λ) se détermnent à partr de la mesure du facteur de réflexon spectral R(λ) d'une couche opaque par la relaton de Kubelka et Munk : K S (1 R ) = 2R 2 Cette équaton à 2 nconnues (K(λ) et S(λ), pour chaque valeur de λ) permet de K ( λ) calculer le rapport de ces coeffcents. Il est donc nécessare de trouver une S ( λ) seconde équaton pour détermner complètement la soluton. Dans la pratque le blanc servra de référence, et l'on utlsera des mélanges blanc-colorant de concentratons varables pour détermner les paramètres caractérstques du pgment. En cas de problème d'opacté on pourra effectuer un coupage au nor, notamment pour calbrer les pgments jaune et rouge. En général, on réalsera des mélanges de masse totale 10 g. Ans la concentraton C du colorant numéro s écrt C = m /10 et la masse m du colorant est m =10 C. I - Calbrage du BLANC La couleur blanche est due à un pgment le doxyde de ttane (TO2). Elle va nous servr de référence et consttuer le dffuseur parfat, non absorbant. En théore son coeffcent d'absorpton spectral est donc nul dans tout le domane vsble. En pratque l est fable Kw(λ) 0. Arbtrarement on prendra pour coeffcent de dffuson spectral du blanc Sw(λ) = 1 (ce qu n nflue pas sur le résultat fnal dans le cas d une couche parfatement opaque, de grande épasseur).. Pour calbrer le blanc, réalsez un échantllon blanc auss opaque que possble, en pratque 3 couches sont nécessares, pus mesurez et enregstrez en «échantllon»

28 28 son spectre dans le module «contrôle-qualté» d Isomatch. Ouvrr alors le module «caractérsaton K/S». Celu-c se présente comme sut : Dans les deux rubrques «fchers» ndquez vos noms de fchers «matères» et «spectres». Dans la rubrque «mode de traval», chosssez «pgment», pus passez au menu «coupage» (vor fenêtre c-dessous). Dans ce nouveau menu, chosssez les «matères colorantes» et de «coupage», c le

29 29 blanc, pus sélectonnez le spectre correspondant au blanc que vous venez de mesurer par double clck dans la lste des spectres (dans l exemple, blanc_cc). Enfn ndquez les proportons du coupage : 100% de matère colorante. Insérez votre coupage, pus passez au menu «calcul» présenté c-dessous. Une sauvegarde des coupages est demandée. Confrmez, et passez au calcul des K&S : Indquez la matère colorante, c le «blanc», pus clquez sur «calcul des K&S». Les valeurs de ces coeffcents s affchent. N.B. On vérfera que la valeur du coeffcent K 1 proposée par le logcel n est pas trop élognée de la valeur 4. Ce coeffcent, qu ntervent dans la relaton de Saunderson, est en prncpe détermné automatquement par Isomatch, à l ssue de la mesure de tous les coupages. Le blanc est ans calbré. Son coeffcent de dffuson spectral Sw(λ) est égal à 1, par défnton. Le coeffcent d'absorpton spectral Kw(λ) est fable, car le facteur de réflexon spectral est élevé. Par exemple, pour un blanc réel, s Rw(λ) = 0,95 à une longueur d onde λ, alors Kw(λ) = 1, Le blanc absorbe peu la lumère, l la dffuse. Certans pgments seront plus dffusants, d'autres mons. Le blanc déal (Rλ = 100 %) est le dffuseur de référence et le non absorbeur parfat.

30 30 II - Calbrage du NOIR 1 ) Théore La couleur nore, à l'opposé de la couleur blanche, est fortement absorbante. On va détermner le coeffcent d'absorpton spectral K N (λ) et le coeffcent de dffuson spectral S N (λ) du nor à partr de la couleur pure et d'un grs (mélange nor-blanc) de composton connue. A partr de la mesure du facteur de réflexon spectral du nor R N (λ) on applque l'équaton K S N N ( λ) ( λ) = [ 1 R ( λ) ] 2R N N ( λ) 2 et on détermne le rapport 9,025 S N (λ). K R N N ( λ). Par exemple pour R ( λ) N (λ) = 0,05 (5 %) K N (λ) = A partr de la mesure du facteur de réflexon d'un grs de concentraton C N en NOIR, on applque la relaton : K S G G ( λ) ( λ) = [ 1 R ( λ) ] 2R G G ( λ) 2 (1 C N = (1 C N ) K ) S w w ( λ) + C ( λ) + C N N K S N N ( λ) ( λ) Cette seconde équaton donne une seconde relaton entre K N (λ) et S N (λ) et condut à leur détermnaton. Par exemple s pour C N = 0,1 R G (λ) = 0,6 et s pour le blanc de référence K W (λ) = 1, à cette longueur d'onde, on trouve en résolvant le système de 2 équatons à 2 nconnues, S N (λ) = 0,178 et K N (λ) = 1,60. Cet exemple de calcul llustre le prncpe permettant d'obtenr les coeffcents K et S de tous les pgments. Dans la pratque on mesure rarement un ton plen, mas on réalse 2 ou pluseurs coupages c'est-à-dre des mélanges blanc-pgment de composton connue à calbrer, ou nor-pgment s l'on a des problèmes d'opacté. 2 ) Réalsaton des échantllons Pour calbrer le nor on réalsera un échantllon nor pur et un échantllon grs comprenant 5 % de nor et 95 % de blanc. Pour réalser ce coupage : - mesurer la masse mo de la coupelle contenant la penture

31 31 - réalser un premer coupage comportant envron 5% de nor afn d'obtenr un grs G 1. Pour ce fare, on utlsera une masse totale de blanc et de nor telle que m W + m N = 5 g. On a donc mn mn C N = = et m N = 5 C N = 0,5 g, m W = 10 g. m + m 5 W N - Compte tenu de la masse de nor réellement ntrodute, calculer les concentratons réelles C 1 de ce grs G 1 ; - Mélanger au meux le nor et le blanc ; l est mportant de ne pas perdre de penture de telle sorte que la composton calculée corresponde à la réalsaton. - Réalser l'échantllon G 1 (3 couches) et vérfer son opacté. 3 ) Calbrage du nor Dans le module «contrôle-qualté» d Isomatch, mesurer vos deux échantllons NOIR et GRIS, et enregstrer les courbes spectrales, pus ouvrez le module «K/S» menu «coupages». Indquez la matère colorante : «nor», la matère de coupage «blanc». Sélectonnez le spectre correspondant au nor, et ndquez les proportons de ce premer coupage : 100% de matère colorante ; nsérez ce premer coupage (en clquant sur le bouton «nsérer»), pus procédez de même avec le second coupage grs, pour lequel vous chosrez la courbe spectrale et les proportons correspondant à votre échantllon. Allez ensute dans le menu «calculs», chosssez la matère colorante («nor») et la matère de coupage («blanc») pus demandez le «calcul des K&S». Affcher les valeurs du le coupage 1 ou 2 en chosssant dans la lste «vérfcaton». Pour le nor qu est un bon absorbeur, on constate que le coeffcent d'absorpton spectral est élevé, car le facteur de réflexon spectral est fable. Pour le grs, l absorpton est plus fable. Remarque : en cas d erreur, utlser le bouton «supprmer» pour élmner des coupages nutles. 4 ) Contretypage d'un grs On se propose de contretyper un standard nommé WN, c est-à-dre de détermner sa formule. On réalsera ensute ce contretype à partr de la formule proposée par le logcel. On comparera standard et contretype et l'on jugera de son acceptablté compte tenu du seul dfférentel de l'oel. Pour obtenr une formule, mesurer l échantllon que vous souhatez contretyper pus sauvez son spectre en «standard». Ouvrez le module «formulaton-correcton» d Isomatch qu se présente comme c-dessous : rensegnez votre nom de fcher «matères», un nom de fcher «formules» (utlsez toujours votre nom de trnôme),

32 32 pus ndquez la courbe spectrale du standard (vous pouvez également réalser la mesure par l opton «spectro»). Cochez le fonctonnement «formulaton», le mode «automatque», le nombre de matères maxmum (pour le grs 2 suffsent : nor et blanc), méthode «courbe», et aller dans le menu «matères» (cf. c-dessous).

33 33 Chosssez les matères à utlser dans la lste de gauche, (avec CTRL+MAJ+select), pus clquez sur «formulaton». Après calcul, une fenêtre apparaît, qu vous propose une lste de formules, classées par - ordre d écart colormétrque «DE» (calculé dans le système L*a*b*). - mondre métamérsme MI - Coût «$» (nutle c) - Global «PI» (nutle c) Pour chaque formule, vous obtenez dans le cadre en dessous les pourcentages de pgments à utlser pour réalser le contretype, les écarts colormétrques attendus en théore, ans qu un aperçu coloré du standard et du contretype. Les dfférences entre le standard et la formule proposée sont également vsbles sous forme de courbes spectrales ou de crox La*b*.. Vous pouvez mprmer la ou les formules au moyen du bouton «envoyez vers / mprmez cette formule». Vous pouvez également sauver ces formules de façon nformatque au moyen du bouton «envoyez vers /Tampon», ou ben «envoyez vers /Excel» Réalser le contretype suvant la formule proposée en respectant le meux possble les concentratons ndquées. (On prendra 10 g pour masse totale). Mesurer le contretype réalsé (On donnera à ce contretype la référence WNC suv de la concentraton réelle en nor). Comparer le contretype et le standard. La dfférence entre les facteurs de réflexon spectraux du standard et du

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