Examen FIP Partie 1. Durée: 2 heures Responsable: Laurent Toutain. Trading à haute fréquence

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1 Nom: Prénom: Examen FIP 2015 Partie 1 Durée: 2 heures Responsable: Laurent Toutain Trading à haute fréquence La salle de marché d'un établissement boursier du New Jersey rencontrait des difficultés pour passer ses ordres sur le marché des actions. Par exemple, si la compagnie voulait acheter actions Texas Instruments, elle devait séparer sa requête en plusieurs ordres et les passer sur différentes places de marchés (par ex sur le marché PM1, sur PM2 et sur PM3). L'entreprise a remarqué que certains de ses ordres ne trouvaient pas preneur sur certaines places; ce qui signifiait que d'autres traders y avaient proposé un meilleur prix. Partie 1: Cas simple On considère que la vitesse de transmission sur la fibre optique est de km/s. Question 1: Calculez le délai de propagation pour une distance de 100 km. Tprop = distance / vitesse = 100 / = 0.5 ms 1/10

2 Chaque ordre est composé au niveau applicatif d'un unique message de 50 octets. Pour simplifier, on considère une pile composée d'udp, d'ip, et d'une couche de niveau 2 qui ajoutent respectivement des en têtes de 8 octets, 20 octets et 22 octets. Question 2: Donnez, en octets, la taille du PDU reçu au niveau = 100 Octets Pour atteindre la place de marché n 1 (PM1), on suppose qu'il y a 3 équipements d interconnexion (de niveau 3) entre l'établissement et la place de marché. Tous les liens fonctionnent à 1 Gb/s sauf celui qui relie l'ordinateur du trader au premier routeur qui fonctionne à 100 Mb/s. La longueur de ce lien est de 100 m. On suppose également que le temps de traitement et d'attente dans chaque routeur est de 1 ms. Question 3: Peut on négliger le temps de propagation sur ce premier lien? Pourquoi? Oui, il est négligeable face aux autres valeurs Question 4: Dessinez un diagramme temporel montrant le délai d'acheminement entre l'ordinateur du trader et la place de marché en faisant figurer les différentes durées de propagation, de transmission et de traitement. 2/10

3 Question 5: Calculez le délai d'acheminement d'un ordre depuis l'ordinateur du trader jusqu'à la place de marché n 1. Ne négligez aucun temps. Pour mémoire, la distance à considérer est de 100 km. Donnez le résultat en ms (à +/ 0.1 ms près). 3/10

4 Tach = Temission_100Mb/s + 3 * Temission_1Gb/s + 3 * T_traitement + T_propag Tach = (100 * 8 / ^6) + 3 * (100 * 8 / 10^9) + 3 * 10^ / Tach = 3,5104 ms Question 6: Pour le calcul précédent, pourquoi n est il pas nécessaire de connaître la position exacte du routeur pour déterminer le délai de transmission? Car tous les liens longue distance fonctionnent à la même vitesse. On peut donc factoriser la vitesse et la multiplier par la somme des distances. Pour atteindre la place de marché PM2, le signal doit parcourir 300 km et traverser 5 routeurs. Question 7: Combien de temps s'écoule t il entre l'arrivée de l'ordre sur la place n 1 et l'arrivée du même ordre sur la place n 2? Donnez le résultat en ms (à +/ 0.1 ms près). Jusqu à PM2: Tach = Temission_100Mb/s + 5 * Temission_1Gb/s + 5 * T_traitement + T_propag Tach = (100 * 8 / ^6) + 5 * (100 * 8 / 10^9) + 5 * 10^ / Tach = 6,512 ms Différence: DeltaT = TachPM2 TachPM2 = 3,5104 6,512 = 3,0016 DeltaT = 3,0 ms Pour atteindre la place de marché PM3, le signal doit parcourir 500 km et traverser 6 routeurs. 4/10

5 Question 8: Combien de temps s'écoule t il entre l'arrivée de l'ordre sur la place n 1 et l'arrivée du même ordre sur la place n 3? Donnez le résultat en ms (à +/ 0.1 ms près). Jusqu à PM2: Tach = Temission_100Mb/s + 6 * Temission_1Gb/s + 6 * T_traitement + T_propag Tach = (100 * 8 / ^6) + 6*(100 * 8 / 10^9) + 6*10^ / Tach = 8,5128 ms Différence: DeltaT = TachPM2 TachPM2 = 3,5104 8,5128 = 5,0024 DeltaT = 5,0 ms Partie 2: Compétition entre traders HST, une société de trading à haute fréquence concurrente, a installé son propre réseau de fibres optiques à 1 Gb/s pour s interconnecter en étoile vers chaque routeur d'accès (Rpm_i) aux différentes places de marché, comme représenté sur la figure ci dessous. On considère que le temps de traitement par les ordinateurs de HST et ceux des places de marchés sont négligeables. Chez HST, les ordinateurs des traders sont reliés au routeur de sortie (R1) par des liens à 1 Gb/s. R1 est un routeur puissant dont le temps de traitement est de 0,1 ms. Note 1: Sauf précision particulière, les hypothèses de la partie 1 restent valables dans cette 2e partie. Note 2: Sur le schéma ci dessous, les ordinateurs des différentes places de marché n'ont pas été représentés. Attention, dans cette seconde partie, les réponses sont demandées en microsecondes (µs). 5/10

6 Question 9: Faites un diagramme temporel montrant le temps d'acheminement entre l'ordinateur du trader de HST et la place de marché, en faisant figurer les différents délais de propagation, de transmission et de traitement. Question 10: Calculez le temps nécessaire pour qu'un ordre, provenant d'un ordinateur de la place PM1, arrive à HST. Donnez le résultat en µs (à +/ 1 µs près). 6/10

7 Il y a 3 durées d'émission à 1 Gb/s (ordinateur PM1, routeur de PM1, routeur R1), la durée de traitement des 2 routeurs traversés et le délai de propagation sur 36 km. Tpm1 = 3 * Temission_1Gb/s + T_traitement_R1 + T_traitement_Rpm1 + T_propag Tpm1 = 3 * (8 * 100 / 10^9) + (10^ 4) + (10^ 3) + 36 / = Tpm1 = µs Question 11: Calculez le temps total nécessaire à HST pour recevoir un ordre provenant de la place PM1 et en renvoyer un vers PM2. Donnez le résultat en µs (à +/ 1 µs près). On ajoute, à la durée précédente, la durée entre HST et PM2. Entre HST et PM2, il y a 3 durées d'émission à 1 Gb/s (ordinateur HST, routeur R1, routeur de PM2), la durée de traitement des 2 routeurs traversés, et le délai de propagation sur 70 km. Tpm2 = 3 * Temission_1Gb/s + T_traitement_R1 + T_traitement_Rsm + T_propag Tpm2 = 3 * (8 * 100 / 10^9) + (10^ 4) + (10^ 3) + 70 / = ms Ttotal = Tpm1 + Tpm2 = = = Ttotal = µs Question 12: Calculez la durée totale nécessaire à HST pour recevoir un ordre provenant de la place PM1 et en renvoyer un vers PM3. Donnez le résultat en µs (à +/ 1 µs près). Ttotal = Tpm1 +Tpm3 Entre HST et PM3, il y a 3 durées d'émission à 1 Gb/s (ordinateur HST, routeur R1, routeur de PM2), la durée de traitement des 2 routeurs traversés et le délai de propagation sur 40 km. Tpm3 = 3 * (8 * 100 / 10^9) + (10^ 4) + (10^ 3) + 40 / = ms Ttotal = = Ttotal = µs 7/10

8 Question 13: Comparez les résultats des 2 questions précédentes à ceux obtenus en partie 1 et proposez une solution pour que le trader de la partie 1 puisse placer des ordres sur différentes places de marché sans être perturbé par la société de trading à haute fréquence (HST). Entre l arrivée des odres de HST sur les différentes places de marchés, le concurrent a largement le temps d étre informé de l offre de HST et de faire une contre proposition. Pour éviter cela, HST pourrait retarder les ordres les plus rapides afin que se demandes de transactions arrivent toutes en même temps sur les différentes places de marché. Question 14: Si l on considère que la fibre optique a une fiabilité excellente, donnez des raisons pour lesquelles les ordres d achat pourraient ne pas arriver à destination. Congestion des routeurs (débordement de buffers) Erreurs de routage (boucles, convergence d algos de routage ) Panne matérielle des routeurs Perte de syncho d horloge. Afin de fiabiliser les transactions, la place de marché propose d implémenter un mécanisme d acquittement au dessus d UDP. Question 15 : Pourquoi UDP est plus rapide que TCP pour effectuer des transactions financières. 8/10

9 Comme il n y a pas d acquittement, on peut envoyer plus d ordres en //. Question 16: Dans le cas où il n y a pas d erreur, cela va t il retarder les ordres? Cela donne t il un avantage à HST? Non, pas de retard dans les ordres s il n y a pas d erreur. A condition que le système d acquittement permette l émission en // (ie gère une fenêtre d acquittement). Pour HST, l avantage est qu il est certain que ses ordres sont bien arrivés Question 17: Ce mécanisme d'acquittement impose t il de numéroter les ordres? Pourquoi? Question 18: Un trader peut il envoyer plusieurs ordres simultanément ou doit il attendre l acquittement du premier message avant d envoyer le suivant? Pourquoi? 9/10

10 Oui, pour permettre de différentier les réémissions des messages originaux (cas de perte de l ACK). Afin d éviter de prendre plusieurs fois en compte un même ordre. Question 19: Si HST active un protocole de routage (comme OSPF) sur R1 est ce que cela aura un effet sur le délai d acheminement des messages de trading? Justifer. Non, le protocole de routage sert à renseigner les tables de routage du routeur. Le temps de traitement considéré pour l acheminement d un paquet au travers d un routeur est le temps de commutation. Question 20 : Pourquoi un protocole de routage est inutile pour HST? Il dispose d une et une seule liaison avec chaque place de marché. Il n y a donc qu une seule route possible pour chaque destination. Donc pas besoin d un algorithme pour remplir la table de routage. On peut le faire en statique. 10/10

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