Nouvelle procédure pour la conception d une matrice de Butler 3*4 a un faisceau axial en utilisant que des coupleurs (3dB ; 90 )

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1 SETIT 27 4 th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information an Telecommunications March 25-29, 27 TUNISIA Nouvelle procéure pour la conception une matrice e Butler 3*4 a un faisceau axial en utilisant que es coupleurs (3B ; 9 ) TRAII Mbarek 1 *, GHAYOULA Riha 2 ** et GHARSALLAH Ali 3 * * Laboratoire électronique, Faculté es sciences e Tunis. Elmanar292 Tunis, Tunisie. traii_moncef@yahoo.fr ali.gharsallah@fst.rnu.tn ** Laboratoire électronique, Faculté es sciences e Tunis. Elmanar292 Tunis, Tunisie. riha_ghayoula_fst@yahoo.fr Résumé: Dans cet article on se propose étuier une nouvelle conception une matrice e Butler 3*4 à faisceau axial. L objectif est établir la faisabilité e cette nouvelle architecture e matrice. C est pourquoi, les ifférents composants constituant la matrice (coupleurs (3B, 9 ), éphaseurs et croisements) ont été étuiés et simulés. Ainsi, la matrice a été simulée ans sa totalité. Mots Clés: faisceaux axial, matrice e Butler, répartiteur e faisceaux, simulation avec Momentum INTRODUCTION Les réseaux alimentation es antennes à multiples faisceaux (Multiple Beam Network) jouent un rôle central ans e nombreuses applications antennaires. En effet, le ésir e balayer le faisceau une antenne, posséant une largeur à mi-puissance étroite et un gain important, permet effectuer une vaste couverture. Ce ésir provient e la complexité croissante es systèmes e communication et e surveillance. En réponse, les futurs réseaux e communications evront mettre en œuvre es techniques e plus en plus évoluées. Actuellement es exemples tels que les raars à faisceaux agiles, les systèmes e brouillage ECM, les systèmes e communication satellite ou inoor, illustrent cette complexité croissante es exigences moernes. Ce large éventail e systèmes multi-faisceaux signifie que les éveloppements en technologie ont été eux-mêmes ivers. Aussi, nous nous intéresserons plus particulièrement aux techniques e formation e faisceaux passifs qui sont éjà un vaste sujet à elles seules. Cette antenne multi-faisceaux a la capacité e former plusieurs faisceaux ans ifférentes irections. Ce système fonctionne aussi bien en réception qu en émission et e plus est passif. La matrice e Butler est le meilleur choix pour les Réseaux alimentation à multiples faisceaux en technologie microruban [2]. Le principal inconvénient est l existence es croisements. L importance e la matrice e Butler est reliée au fait qu avec un seul circuit, il est possible alimenter un réseau éléments et e choisir l angle e pointage épenant u port entrée. Cet important intérêt est acquis pour sa possibilité utilisation ans les applications es antennes intelligentes [4]. Pour contourner ce problème, une nouvelle procéure e conception e matrice est étaillée, permettant à celle ci e générer un faisceau axial en n utilisant que es coupleurs (3B, 9 ) facile à concevoir et

2 1. Les Matrices e Butler 1.1. Principe e la matrice e Butler La matrice e Butler [6,7] est l`un es répartiteurs e faisceaux les plus utilisés. C est un circuit réciproque passif symétrique à N ports entrées et N ports e sorties qui pilote N éléments rayonnants prouisant N faisceaux orthogonaux ifférents (fig. 1). C est un système parallèle, qui est composé e jonctions qui connectent les ports entrée aux ports e sortie par es lignes e transmission. Ainsi un signal entrée est à plusieurs reprises ivisé sans perte jusqu aux ports e sortie. Les ponérations en sortie sont onnées par : Elle comporte 4 coupleurs hybries et eux éphaseurs. Ce circuit e répartition e faisceaux prouit 4 faisceaux e part et autre e l axe. Le schéma e la matrice e Butler 4*4 est représenté ans la figure ci-essous : B nm j{ [ n ( N+ 1) /2][ m ( N+ 1 )/2] 2π / N} e = (1) N Avec B nm représente l amplitue u champ u n ième élément rayonnant lorsque le port m (ans le sens es faisceaux e roite à gauche) est activé par un signal amplitue unitaire, e phase nulle. N est le nombre éléments rayonnants [9]. 1R 2L 2R 1L Figure 2. Schématique e Matrice 4*4 Stanar N Matrice e Butler N N ports e sortie N éléments rayonnants N ports `entree Forme non-stanar e la matrice orre 4 Cette matrice est composée uniquement es coupleurs hybries, coirectifs et asymétriques (3B, 18 ) et es éphaseurs fixes. Elle comporte 4 coupleurs hybries, 1 éphaseur et 2 croisements. Le schéma e la matrice e Butler non stanar 4x4 est illustré ans la figure 3. Figure 1. Schéma système `une matrice e Butler 1.2. Les ifférentes formes e Matrices e Butler Les systèmes antennes planaires à multiples faisceaux sont utilisés ans beaucoup applications, y compris les systèmes e communication et raar. Le lobe principal e iagramme e rayonnement peut être évié en changeant le port alimentation, la somme es faisceaux peut couvrir complètement un secteur e 18 ans le plan horizontal. On peut citer eux formes e matrices e Butler l un Stanar et l autre non stanar. -9 1R 2L 2R Figure 3. Matrice 4 * 4 non-stanar 1L Forme stanar e la matrice orre 4 Cette matrice est composée uniquement e coupleurs hybries (3B, 9 ) et e éphaseurs fixes Propriétés e la matrice e Butler La matrice stanar utilise onc H coupleurs - 2 -

3 hybries (3 B, 9 ), P éphaseurs fixes égaux aux multiples entiers e π /N [5] et C croisements ont les nombres sont onnés par les formules suivantes: H = N/2 * Log 2 (N) (2) présentant le nombre e ports entrée et e sortie. Or, nous avons besoin e trois faisceaux. Donc nous serons amenés à prenre une matrice 4x4. P = N/2 * [Log 2 (N)-1] (3) C = Log ( N ) 2 k = 1 N 2 k 1 ( 2 1) (4) La matrice non stanar utilise H coupleurs hybries (3 B, 18 ), P éphaseurs fixes égaux aux multiples entiers e 2π/N [8] et C croisements ont les nombres sont onnés par les formules suivantes: H = H (5) Log2( N ) ( k 1) P = [ N / 2 2 ] (6) k= 1 C = C (7) Les signaux alimentés à chaque port entrée sont ivisés en signaux amplitues égales aux N ports e sortie. Le réseau combine les signaux ans N chemins ifférents pour prouire N faisceaux. Le épointage e ces N faisceaux est alors onné par la formule: ϕ m 2π sin λ ( θ ) = (8) m Avec: : istance entre éléments rayonnants. θm : angle fait par le faisceau m avec la normale au réseau antennes λ : longueur one ans l air φ m : graient e phase entre 2 éléments rayonnants consécutifs. 2. caractérisation e la matrice e Butler à 3 faisceaux ont un axial à 12 GHz L espace e couverture u système e communications est écoupé en six secteurs angulaires ientiques, ce qui impose une zone e balayage e ce ispositif à multiples faisceaux e 6. Afin e valier la nouvelle topologie e la matrice à faisceau axial, nous allons traiter un exemple e conception une matrice à trois faisceaux. Ensuite nous procéerons à un assemblage complet es composants constituants la matrice (lignes, éphaseurs, coupleurs) pour qu elle sera simulée ans sa totalité sous MOMENTUM. Dans un ernier temps, nous allons réaliser la matrice avec son réseau antennes Topologie e la Matrice à 3 Faisceaux Une matrice NxN peut prouire au maximum N faisceaux, sachant que N est une puissance e 2 Version génériq ue e la Figure 4. Schéma e la matrice e Butler 4x4 à faisceau axial Cette matrice 4x4 est capable e prouire un faisceau ans l axe, un e part et autre e la normale au réseau et un faisceau rasant. Ce ernier ne présente aucune utilité car il pointe à l horizon ; il sera par la suite supprimé. La suppression u port entrée inutile est simple. Il suffit e remplacer les coupleurs hybries par es tronçons e lignes e longueurs bien précis; ceci épen si le coupleur à supprimer est suivi ou précéé par es éphaseurs. On arrive à la structure e la matrice à trois faisceaux (figure 5) te matrice comporte 3 coupleurs hybries (3B, 9 ), 2 éphaseurs et 2 croisements. Elle permettra e générer 3 faisceaux ont un ans le plan raial u réseau L 1R (a) L 1R 2R-L BS + BS Figure 5. (a) Schéma e la matrice e Butler simplifiée (b) employant es coupleurs B. On constate la isparition es croisements au profit es coupleurs (3B ; 9 ). Cela augmente le nombre e coupleurs e 3 à 7. Ainsi, une variation es (b) Version générique e la matrice 2x2 à.... 1L 1R BS - 3 -

4 ponérations en amplitue sur les éléments rayonnants sera inévitable Etue es coupleurs Les coupleurs sont largement utilisés comme es combineurs ou es iviseurs e puissance. La réalisation une matrice e Butler, opérant à la fréquence centrale e 12 GHz, nécessite l étue et la caractérisation e ses ifférents composants. Ces erniers oivent être performants et présentant le minimum e pertes. En effet, les performances e la matrice épenent es performances e ses composants Analyse u coupleur 3B, 9 à eux branches Ce coupleur a 4 ports qui peuvent être parfaitement aaptés à la fréquence e travail si les impéances es lignes qui les constituent sont correctement choisies. La puissance entrée P1 est ivisée en 2 signaux e sortie P3 (voie irecte) et P4 (voie couplée). Le port 2 est isolé par rapport à l entrée. Le éphasage entre les ports e sortie est 9, ce éphasage est inépenant u couplage. Pour avoir un couplage e 3B, il faut que les tronçons e lignes horizontaux et verticaux soient es quarts one et impéance caractéristique 35.4Ω et 5Ω [3] respectivement (car les impéances caractéristiques es ports accès sont 5Ω). / 2 Voie irecte 1 3 Voie inciente λ g/ 4 / λ g/4 Figure 6. Coupleur hybrie (3B, 9 ) stanar Voie couplee Ce coupleur est imensionné et simulé par le logiciel MOMENTUM [1] afin e bien fonctionner à la fréquence centrale e 12 GHz, les imensions es lignes utilisées sont calculées par l option LINECALC u logiciel hpads. W 5Ω =1265µm, W 35.4Ω = 213µm, L 5Ω = 418µm et L 35.4Ω = 3932µm Ce coupleur est caractérisé en utilisant le substrat DUROÏD 62 (h=.5mm, ε r =2.94, tgδ=.12). Les résultats e simulation u coupleur hybrie (3B, 9 ) sont représentés sur les figures ci-essous Figure 7. Les paramètres S ij en amplitue u coupleur (3B, 9 ) en fonction e la fréquence. Figure 8. Les paramètres S ij en phase u coupleur (3B, 9 ) en fonction e la fréquence. Les paramètres Sij en amplitue e ce coupleur montrent une équiamplitue entre les eux voies e sortie sur la bane [11.8 GHz 12.2 GHz]. En ehors e cette bane, nous avons une égraation u fonctionnement u coupleur. Aussi, ces résultats montrent que nous avons une excellente aaptation (S11=-6B) et une très bonne isolation (S21=-5B). En terme e phase, les signaux e sortie sur les ports 3 et 4 sont en quasi quarature e phase. L écart e phase est e 88 à la fréquence 12 GHz Les éphaseurs fixes Le terme «fixe» est utilisé pour parler es éphaseurs passifs en technologie planaire ; c est-àire les lignes e transmission à retar e phase. Alors, pour créer un retar e phase θ avec une ligne microruban par rapport à une autre, il suffit ajouter une longueur e ligne supplémentaire L e telle manière que : L = θ. λg/36. Chemin équivalent avec ephasage θ Chemin parcouru: L + L Figure 9. Equivalence un éphasage crée à l aie e lignes à retar e phase en technologie microruban Les croisements Dans une matrice e Butler 4x4, il existe eux croisements. Plusieurs manières e les réaliser en technologie microruban sont possibles

5 L utilisation e la technique e pont prouit es couplages inésirables entre les lignes e croisement et une perte e l'ensemble e la structure lorsque l on monte en fréquence. Une étue a été faite pour substituer ce type e croisement à une version entièrement planaire e la matrice e Butler sans pont. Elle consiste à remplacer le croisement par eux jonctions hybries (3B, 9 ) mis bout à bout (fig. 1). Ce type e jonction est appelé aussi coupleur B Résultats e simulation e la matrice 3x Résultats es paramètres S ij corresponant à la voie 1R La simulation se fait en alimentant une voie entrée et en récupérant la puissance sur les quatre voies e sortie à conition que les autres voies entrée soient aaptées à 5Ω. 1 2 A C (3 B) A/ 2 e jθ A/ 2 e j9 C (3 B) A 3 4 Figure 1. Schématique u coupleur B. 3. Simulation électromagnétique e la matrice ans sa totalité sous momentum Cette matrice emploie trois coupleurs à trois branches, et eux coupleurs B. C`est une matrice totalement planaire elle est réalisée avec un circuit monocouche. La matrice est simulée entièrement sous le logiciel MOMENTUM. La matrice alimentant le réseau e patch est écrite ans la figure ci-essous : Figure 12. Paramètres S en amplitue corresponant à l alimentation e la voie entrée 1R Figure 13. Paramètres S en Phase corresponant à l alimentation e la voie entrée 1R. A la sortie, la matrice offre e bons résultats autour e -6.8B en amplitue à la fréquence centrale. En ce qui concerne la phase, la matrice offre un graient quasi-équilibré à 12 GHz. Ces résultats sont très satisfaisants avec un quasi équiamplitue et un graient e phase quasi constant autour e Résultats es paramètres S ij corresponant à la voie 1L Figure 11. Layout e la matrice e Butler Le fonctionnement es coupleurs lorsque ils sont ans la matrice ou isolé n`est pas le même, un écalage fréquentiel et un écart en terme `amplitue se présenteront, il faut reimensionner les coupleurs `une manière a fonctionner correctement a la fréquence e résonance. Figure 14. Paramètres S en amplitue corresponant à l alimentation e la voie entrée 1L

6 Figure 15. Paramètres S en Phase corresponant à l alimentation e la voie entrée 1L. En sortie, le niveau amplitue est autour e - 6.9B sur la bane [11.8Ghz ; 12.2Ghz]. On pourra consiérer une équiamplitue sur les voies e sortie en exception e la voie 7 qui présente es pertes supplémentaires par rapport aux autres voies. A propos e la phase, la matrice génère un graient e phase autour e Résultats es paramètres S ij corresponant à la voie BS Les résultats e la simulation sont présentés sous formes es paramètres S. Figure 16. Paramètres S en amplitue corresponant à l alimentation e la voie entrée BS. Figure 17. Paramètres S en phase corresponant à l alimentation e la voie entrée BS. A la sortie, la matrice offre e bons résultats autour e -7B en amplitue et une phase constante sur les voies e la sortie excepté pour la voie 4. Ce problème peut être corrigé en moifiant le correcteur e phase corresponent a la voie Conclusion Une matrice e Butler 3x4 à faisceau axial a onc été conçue et simulée. Ses ifférents composants ont éjà été étuiés pour qu elle soit la plus performante possible. Cette simulation globale e la matrice nous onnera une iée sur les pertes u ispositif. En effet, si la matrice était sans perte, ses paramètres S en amplitue e sortie iniqueraient un niveau e -6 B. Lors e la simulation ceux-ci fluctuent entre -6.5 B et 7.5 B (figure 12, 13, 14, 15) à la fréquence e travail, on peut onc estimer les pertes maximales ans la matrice à -1.5 B, soit un renement minimal e 75 % à 12 Ghz. REMERCIEMENT Les auteurs vouraient remercier tout ceux qui ont aiés ans la réalisation e ce travail. REFERENCES Avance Design System (AgilentTechnology), C. DALL OMO, Contribution à l étue antennes à pointage électronique en millimétrique. Conception et réalisation e ifférentes topologies e Matrices e Butler» Thèse e octorat n Université e Limoges - soutenue en Novembre 23. G.L. MATTHAEI, L. YOUNG an E.M.T. JONES, "Microwave filters, impeance-matching networks, an coupling structures", Mc Graw-Hill Book Company, 1964, pp H. NOVAK et al: «A single layer 8x8 Butler matrix with patch antenna» MTTS European wireless 1998 Conf. Proc. Amsteram October H. J. MOODY, "The Systematic esign of the Butler matrix," IEEE Trans., 1964, pp J. BUTLER an R. LOWE, "Beam-Forming Matrix Simplifies Design of Electrically Scanne Antennas," Electronic Design, April 12, J. P. SHELTON an R. HOWE, "Multiple beams for linear arrays," IRE Trans. on Ant. & Prop., March 1961, pp T. MACNAMARA, "Simplifie Design Proceure for Butler Matrices Incorporating 9 Hybris or 18 Hybris," IEE Proc. H, Microwave an Antenna an Propagation, pp. 5-54, February Y.T. LO an S.W. LEE, - 6 -

7 "Antenna Hanbook," Van Nostran Reinhol Company Inc., New York,