L'usure de l'outil se manifeste essentiellement sous deux aspects (Fig.6) :

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1 LOI D'USURE DES OUTILS DE COUPE Objet: Observation de l'évolution de l'usure des outils à plaquette carbure et détermination des coefficients du modèle de la loi d'usure à partir d'un plan d'expériences.. GENERALITES Evolution de l'usure des outils de coupe L'usure de l'outil se manifeste essentiellement sous deux aspects (Fig.6) : L'usure "en cratère" sur la face de coupe de l'outil, par frottement du copeau. Au cours de l'usure, la profondeur "KT" et la position du cratère évoluent et influent, en particulier, sur le rayon d'enroulement du copeau ; le flanc arrière du cratère pouvant jouer le rôle d'un brise-copeau naturel. L'usure frontale sur les faces en dépouille, par frottement sur la pièce. Elle se manifeste par l'apparition d'une bande brillante et striée, parallèle à l'arête. Dans la zone B, la largeur "VB" de cette bande évolue (dans le temps) parallèlement à la profondeur "KT" du cratère jusqu'à la destruction de la pointe par la conjonction de ces deux effets. Y X Coupe AA Face en coupe ( FC ) VC SV p A VB VN γ VB α KT Face en dépouille ( FD ) A Zone B Fig.6: Définition des principaux paramètres caractéristiques de l'usure (Suivant Normes NF et I.S.O). A noter toutefois : l'accroissement de la largeur de la bande d'usure à ses extrémités, due à l'usinage des zones superficielles de la pièce, qui donne lieu à des phénomènes particuliers ; dans des conditions de coupe sévères, l'apparition d'une déformation plastique de la pointe de l'outil caractérisée par son affaissement "SVp" ; dans le cas de chocs répétés ou de variations périodiques des efforts (coupe discontinue, vibrations) la possibilité d'un effritement de l'arête de coupe.

2 Les mesures de l usure frontale "VB" en fonction du temps de coupe (Fig.7) permettent en général de suivre l'évolution de l'usure. Cette évolution n'est pas rigoureusement continue et des irrégularités peuvent apparaître autour de la courbe traduisant la tendance moyenne. Dans le cas des outils carbures, on explique l évolution de cette usure par la superposition de deux types principaux d usure : - l usure par adhésion favorisée par les pressions locales et les températures importantes. - l usure par diffusion, transfert de certains constituants de l outil dans le copeau, favorisée par les fortes températures à l interface outil/copeau. On observe zones : Zone : période d adaptation du tranchant au régime de coupe. Zone : Stabilisation du gradient d usure, évolution sensiblement linéaire en fonction du temps. Zone : croissance rapide de l usure qui précède l effondrement de l arête ; dans cette zone les risques de rupture d outil sont importants. VB limite VB mm Effondrement de l arête Usure par adhésion Usure par diffusion tu min T Fig.7 : Evolution de l usure frontale Critères d'usure Les critères usuellement utilisés pour les outils carbure et, notamment, ceux recommandés par la norme NF E , sont basés sur l'évolution de l'usure frontale ou de la cratérisation. Du point de vue pratique, l'usure frontale est la plus importante à considérer, puisqu'elle détermine l'état de surface de la pièce usinée et la précision dimensionnelle. De plus, l'expérience montre que l'évolution de l'usure des outils à plaquette carbure dite "à jeter", qui permettent de vitesses de coupe élevées, peut être définie de façon satisfaisante par la seule mesure de l'usure frontale, dans une large plage des paramètres de coupe. Toutefois, pour des valeurs élevées des paramètres de coupe provoquant une forte élévation de la température à l'interface outil-copeau, l'accélération de l'usure par diffusion devient très sensible, et favorise une évolution rapide de la cratérisation. Le critère principal défini pour les outils carbure et céramique est le suivant : largeur de la bande d'usure frontale VB = 0, mm si elle est uniforme dans la zone B ; sinon, largeur maximale de cette bande VB = 0,6 mm.

3 Ces valeurs limites de VB correspondent sensiblement à celles relevées à la frontière des zones et de la figure 7, on minimise ainsi le risque de rupture accidentelle de l outil pendant la production. Loi d'usure des outils de coupe Définition La loi d'usure définit la variation de la durée effective de coupe T des outils en fonction des conditions géométriques et cinématiques de l'usinage. La durée effective de coupe T est définie comme étant le temps d'usinage qui conduit à l'usure limite définie par le critère d'usure précédent. De nombreux modèles mathématiques ont été proposés pour représenter la loi d'usure des outils de coupe, parmi lesquels le modèle de TAYLOR généralisé : T = K a p l f m V c n Pour une géométrie de copeau donnée (f = cste et a = cste) ; il vient : T = C V c n Ce modèle reflète correctement la moyenne des résultats expérimentaux dans la plage des paramètres de coupe couramment utilisés, mais peut s'écarter rapidement de la réalité en dehors du domaine usuel (Fig.8). ln T Courbe expérimentale Modèle de TAYLOR : T = C. V c n Domaine de validité du modèle de Taylor ln V c Fig.8 : Loi d'usure.

4 . DETERMINATION DE LA LOI D'USURE Principe La détermination des coefficients du modèle de la loi d'usure se fait à partir d'essais à paramètres de coupe constants. Chaque courbe d'usure frontale en fonction du temps de coupe permet de définir un point figuratif de la loi d'usure. Pour déterminer l'influence des trois conditions de coupe (pénétration, avance, vitesse de coupe) il est nécessaire d'effectuer un nombre minimal d'essais. Nous utiliserons un plan d'expériences comportant 9 essais qui permet de tester valeurs des conditions de coupe dans le cas où il n'y a pas d'interaction entre elles. La réalisation complète de ces essais ne peut se faire dans le cadre d'un TP de courte durée ; aussi, un seul essai sera effectué. La détermination de la loi d'usure se fera à l'aide du résultat de cet essai et des résultats obtenus antérieurement. La méthode des plans d'expériences n'est pas une technique nouvelle, mais il a fallu attendre les travaux du Docteur TAGUCHI au Japon pour qu'elle soit plus largement utilisée. Cette méthode permet une diminution souvent importante du nombre d'essais par rapport aux techniques traditionnelles de tâtonnements successifs. Méthode traditionnelle Supposons que l'on désire étudier l'influence des conditions cinématiques de l'usinage sur la durée de vie T des outils de coupe. Chacun des facteurs (vitesse de coupe Vc et avance f) peut prendre plusieurs valeurs comprises entre un mini et un maxi. La démarche traditionnelle, définie par les normes ISO, consiste à étudier séparément les deux facteurs Vc et f. On fixe f à un niveau moyen et on détermine la valeur de la durée de vie de l'outil lorsque Vc varie de sa valeur mini à sa valeur maxi à l'aide de 5 expériences par exemple. On procède de même pour étudier l'influence de l'autre facteur f. Ces essais permettent de savoir comment agit Vc quand f est au niveau moyen, mais ne permettent pas de connaître son action quand f est au niveau mini ou maxi. Pour ce faire, il est nécessaire de réaliser un maillage du domaine de validité des deux facteurs Vc et f et d'exécuter un essai à chacun des nœuds du maillage (fig.9) ; il faut alors réaliser 5 expériences pour connaître la loi T(Vc, f). ln T ln V c ln f Fig.9 : Durée d outil en fonction de Vc et f 4

5 Si l'on désire aussi étudier l'influence de la pénétration en prenant 5 valeurs pour ce nouveau facteur, il faudrait alors réaliser 5 essais, ceux-ci correspondent à un plan factoriel complet. Plans factoriels complets Définition L'étude d'un plan complet consiste à étudier toutes les combinaisons possibles des facteurs pris en considération dans l'expérience. Pour k facteurs à n niveaux, le plan complet comporte don n k essais. Pour illustrer l'étude des plans complets nous allons prendre comme exemple l'influence des conditions cinématiques de l'usinage (Vc et f) sur la durée d'outil T avec seulement niveaux par facteur. Le plan complet comporte donc 4 essais (fig.0). La réponse, caractéristique de la durée d'outil, diminue de quand l'avance passe du niveau au niveau ; elle diminue de,5 quand la vitesse passe du niveau au niveau. L'effet global de l'avance est de -. L'effet global de la vitesse est de -,5. N essai Niveaux Réponses Vc f ln T,5 4 0,5 l n T A I B N i v e a u d e V c N i v e a u d e f Figure 0: Calcul des effets moyens Les effets moyens sont calculés par rapport à la moyenne générale des essais qui correspond au point central du domaine de validité des facteurs (point I sur figure 0) 5

6 L'effet moyen de l'avance au niveau est obtenu par : Ef = moyenne des réponses pour f au niveau moyenne générale ; de même : Ef = moyenne des réponses pour f au niveau moyenne générale ; EVc = moyenne des réponses pour Vc au niveau moyenne générale ; EVc = moyenne des réponses pour Vc au niveau moyenne générale. Exemple précédent : Moyenne =¼ ( ) =.75 EVc = ½ ( + ).75 = 0.75 EVc = ½ ( ).75 = Ef = ½ ( +.5).75 = 0.5 Ef = ½ ( + 0,5).75 = Ef = -Ef et Ev = -Ev. Il y a donc une seule valeur indépendante soit un seul degré de liberté par facteur.,5,75 ln T A I EVc B EVc Niveau devc Figure Calcul de la durée d'outil théorique Connaissant les effets moyens des facteurs Vc et f, il est alors facile de calculer la durée d'outil théorique, c'est-à-dire la durée que l'on devrait mesurer si celle-ci ne dépendait que des effets moyens des facteurs pris en compte. Exemple : essai n (Vc au niveau et f au niveau ) Durée théorique = moyenne générale + EVc + Ef =,75 + 0,75 0,5 = Dans cet exemple simple, la durée théorique est identique à la durée mesurée car nous avions choisi volontairement des valeurs de durées mesurées telles que les points soient situés sur le plan T(Vc,f), (fig.0). En réalité, compte tenu de la précision du modèle de la loi d usure et des dispersions liées aux résultats des essais d'usure, il existe des écarts entre les valeurs mesurées et théoriques. Graphe des effets moyens Le graphe des effets moyens est une représentation graphique des résultats du plan d'expériences (fig.). Le sens de variation indique si les facteurs agissent de façon positive ou négative sur la réponse (ln(t)), la pente permet d'identifier rapidement le facteur le plus influent. 6

7 Dans notre exemple, les facteurs (Vc et f) ont des effets défavorables sur la durée de vie de l'outil et le facteur Vc est le plus influent. EVc Ef 0,7 0-0,75 Niveau de Vc 0,5 0-0,5 Niveau de f Figure : Graphe des effets moyens Notion d'interaction Les interactions sont les phénomènes les plus difficiles à interpréter. La figure illustre cette notion. Le cas (a) correspond à l'exemple précédent, il n'y a pas d'interaction car l'effet sur la durée d'outil est de.5 lorsque le facteur Vc passe du niveau au niveau, et ceci indépendamment du niveau du facteur f. Le cas (b) montre un phénomène d'interaction, il y a une distorsion de la surface de réponse d'autant plus grande que l'interaction est importante. ln T ln T N iv e au d e V c n iv e au d e V c N iv e au d e f N iv e au d e f (a ) (b ) Fig. : Notion d interaction 7

8 Les plans d'expériences fractionnaires. Dans les plans factoriels chaque nœud du maillage donne lieu à un essai, le nombre d'essais peut très vite devenir incompatible avec les contraintes industrielles. La méthode des plans d'expériences fractionnaires permet de réduire de façon significative le nombre d'essais ; le principe consiste à n'étudier que certains points du maillage. Ces plans doivent vérifier deux conditions : - Première condition : Ils doivent être orthogonaux pour calculer les effets d'un facteur indépendamment des autres facteurs. Il y a orthogonalité si à chaque niveau d'un facteur, tous les niveaux des autres facteurs sont associés le même nombre de fois dans le plan d'expériences. Exemple : table de TAGUCHI L 9 ( ), 9 essais, facteurs (Vc, f, a p ) avec niveaux (,, ). Essai N Plan partiel Vc f a p Essais,, : Lorsque Vc est au niveau, f est une fois aux niveaux, et et de même pour le facteur a. Essais, 5, 8 : Lorsque f est au niveau, Vc est une fois aux niveaux,, et de même pour le facteur a. Etc - Deuxième condition : Condition sur le nombre de degrés de liberté. C'est le nombre de valeurs qu'il est nécessaire de calculer pour connaître l'ensemble des coefficients du modèle ; il est donc nécessaire de faire autant d'essais qu'il y a de degrés de liberté dans le modèle. Exemple précédent : soit le modèle T = Moyenne générale + EVc + Ef + Ea p, avec niveaux pour chaque facteur. 8

9 Pour déterminer les effets moyens du facteur Vc pour les trois niveaux, il suffit de calculer les effets moyens pour niveaux car : EVc + EVc + EVc = 0 Il y a donc degrés de liberté pour EVc, de même pour Ef et Ea p. Le nombre total de degrés de liberté de ce modèle est donc de +++ = 7. Détermination de la loi d'usure des outils de coupe La loi d'usure des outils de coupe définit la variation du temps effectif de coupe T(min) en fonction des facteurs principaux de l'usinage : la vitesse de coupe Vc (m/min), l'avance par tour f (mm/tr) et la pénétration a p (mm). Pour les valeurs usuelles de ces trois facteurs, la loi d'usure est généralement représentée par le modèle suivant: T = K a p l f m V c n où : K est un coefficient fonction du couple outil-pièce et du critère d'usure adopté, les exposants l, m, n dépendent essentiellement du matériau outil. Par le changement de variables : A = ln(a p ), F = ln(f), V = ln(vc), on obtient le modèle linéaire suivant : ln (T) = ln (K) + l A + m F + n V () D'autre part, si dans le modèle : ln (T) = Moyenne générale + EA + EF + EV, () les effets moyens EA, EF et EV varient linéairement respectivement en fonction des facteurs A, F et V, on peut écrire : EA = a A + b, EF = a F + b, EV = a V + b, et : ln(t) = (Moyenne + b + b + b) + a A + a F + av. En comparant les modèles () et () de la loi d'usure, il vient : ln(k) = Moy + b + b + b, l = a, m = a, n = a. Le calcul des effets moyens EA, EF et EV des facteurs A, F et V permet donc de déterminer aisément les valeurs des coefficients du modèle de la loi d'usure des outils de coupe. 9

10 . MANIPULATIONS Matériel Machine-outil : Tour à commande numérique axes, SOMAB, (TRANSMAB 400), Puissance 5 kw. Outil : - Outil à charioter : angle de coupe γ = - 5, angle de direction d arête κ = Plaquette carbure, non revêtue (COROMANT SNMG QM H A) Matière usinée : Rondins en acier C45. Appareil de mesure : Stéréomicroscope à zoom avec caméra CCD. Table micrométrique à mouvements croisés. Marche à suivre Effectuer un essai d'usure, choisi par l enseignant parmi les 9 essais du plan d expériences issu de la table de TAGUCHI L 9 ( ). Régler les conditions de coupe (Vc, f, a p ) de l essai à réaliser, conformément à celles indiquées dans la fiche de résultats. Pour cela, le programme (%0) permettant de réaliser les essais d usure est mis à disposition en langage ISO. Il sera également chargé dans le directeur de commande numérique du tour. C est un programme paramétré où il est nécessaire d introduire, seulement au début de la manipulation : o les conditions de coupe (Vc, f, a p ), o le diamètre de départ de la pièce ainsi que la zone à usiner (point de départ de la première passe), o un incrément du temps d usinage. Il est à noter que le rondin d'acier doit être usiné par passes successives, sans toutefois descendre en-dessous d un diamètre de 70 mm. Cette limite permettant : o de conserver une pièce de dimensions et de capacité calorifique suffisantes pour ne pas provoquer un accroissement trop important de la température au cours de l'essai, qui modifierait sensiblement le régime d'usure, o d'assurer une rigidité convenable de la pièce. Démonter la plaquette, après chaque arrêt, observer la forme de l usure frontale et mesurer (i) la valeur moyenne VB de celle-ci dans la zone B de la bande d usure (fig.6), (ii) les dimensions "VN" et "VC" situées à la limite de la zone de coupe, et (iii) l'affaissement "SVp" de la pointe de l'outil s il existe. NB : Maintenir approximativement constant le temps d'arrêt nécessaire entre chaque série de mesures. Noter toute variation sensible de l'état de surface en cours d'usinage ainsi que la forme du copeau. Cette dernière sera évaluée suivant les notations conventionnelles ISO (voir norme). Tracer l évolution de VB en fonction du temps d usinage. 0

11 En accord avec les recommandations de la norme NF E , la durée de vie T de l arête de coupe est déterminée par la valeur du temps d'usinage qui conduit à une usure en dépouille VB de 0, mm. Déterminer alors la durée de vie de l outil dans les conditions de coupe choisie. Exploitation des résultats A partir des résultats obtenus, utiliser la feuille de calcul jointe pour déterminer: les effets moyens EA, EF et EV des trois facteurs sur les valeurs de ln T, les graphes des effets moyens : en déduire les coefficients des droites de régression, le coefficient K et les valeurs des exposants l, m et n du modèle de la loi d'usure des plaquettes, les valeurs des durées de vie théoriques en utilisant d une part le modèle généralisé de Taylor (), et d autre part en utilisant le modèle lié au plan d expérience (). Conclure quant à l influence des différents paramètres intervenant dans la loi d usure. Dans la documentation technique, le modèle de la loi d'usure est souvent écrit sous la forme suivante : E G V = V f T c F a p Le coefficient V représente la valeur particulière de la vitesse de coupe qui conduirait théoriquement à une durée d'outil de min pour une avance de mm/tr et une pénétration de mm. Déduire des valeurs du coefficient K et des exposants l, m et n du modèle de la loi d'usure, les valeurs du coefficient V et des exposants F, E et G.