Commande sans modèle (?)

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1 Commande sans modèle? Jacques Lon Unversé de Savoe Cours Ecole de Bucares

2 Plan Présenaon du conexe Inroducon à la commande avec/sans modèle Approches classques Commande PID Avanages e Inconvénens Exemples de Commande presque sans modèle Tme Delay Conrol Sldng Mode Conrol Exploaon de la dérvaon Illusraon Concluson Cours Ecole de Bucares

3 Présenaon Cours Ecole de Bucares

4 Présenaon Cours Ecole de Bucares

5 Présenaon Cours Ecole de Bucares

6 Présenaon 1er réseau franças des écoles d ngéneurs des unversés 12 écoles élèves ngéneurs don apprens ngéneurs dplômés par an ngéneurs en acvé 70 spécalés de formaon docorans Cours Ecole de Bucares

7 Présenaon A5 S10 S9 Insrumenaon Auomaque Informaque Mécanque Maéraux Plan Envronnemen Bâmen Energe Mécanque Producque A4 S8 A3 S7 S6 S5 Sysèmes Insrumenés e Communcans Sysèmes Inellgens e Logcels Ingénere Mécanque Mécaronque Maéraux Composes Géne de l Envronnemen Ingénere du Bâmen Énerge Mécanque Producque en parenara avec l ITII A2 S4 S3 A1 S2 S1 Cycle préparaore PeP Parcours élève ngéneur Polyech Année Semesre Cours Ecole de Bucares

8 3 laboraores de recherche & Un hème fédéraeur : développemen durable LISTIC : Sysèmes nellgens LOCIE : Energe e bâmen durable SYMME : Mécaronque Présenaon Cours Ecole de Bucares

9 Inroducon Procédé relaonvarables, paramères Perurbaons Acons Sores Lo de commande relaonconsgnes, mesures, acons Consgnes Commandes Mesures Cours Ecole de Bucares

10 Inroducon Dffculés de la concepon de commande : - l obenon d un «bon» modèle - enrées de commande e de perurbaons - fnesse de la descrpon des phénomènes - accès aux «paramères» - la déermnaon de «bonnes» performances - rajecore de référence admssble - «bonne» robusesse / ncerudes Cours Ecole de Bucares

11 Inroducon Quel es le prx à payer pour amélorer la connassance du sysème? vs à vs du gan de performance espéré dans les condons de fonconnemen du procédé Suff-l de mere de l nellgence dans la lo de commande pour compenser la méconnassance du comporemen du procédé? Cours Ecole de Bucares

12 Inroducon Model-based Conrol - planfcaon de rajecore admssblé - esmaon de perurbaons - déecon de pannes Que se passe--l s le modèle es nexac? Robusesse? Model-free Conrol - manen d un «équlbre» connu a pror - exploaon d un apprenssage Pas de performance opmsée ; processus d améloraon connue Cours Ecole de Bucares

13 Approches classques PID Srucure : e u p y _ Prncpe : - une acon nsananée - une acon consrue à parr de l accumulaon de l erreur - une acon consrue à parr de l évoluon de l erreur présen passé fuur Cours Ecole de Bucares

14 Approches classques Avanages Srucure : e u p y _ Avanages : - erreur saque nulle - reje asympoque de perurbaons consanes - réglage «progressf» des coeffcens Cours Ecole de Bucares

15 Approches classques Inconvénens Srucure : e u p y _ Inconvénens : - non sans rsque pour des sysèmes «non sympahques» - seulemen ros paramères de réglage - paramères fxes - exenson dffcle aux sysèmes mul-enrées mul-sores Cours Ecole de Bucares

16 Cours Ecole de Bucares Commande presque sans modèle : TDC 0 * H e k d e k e k y M u d p τ τ Geson des ncerudes : u H y M Youcef-Toum, Io

17 Cours Ecole de Bucares Commande presque sans modèle : TDC L u L H L y M ˆ H L u L y M L H H Esmaon de H : Hypohèse sur H : 0 * e k d e k e k L y y M L u u d p τ τ D où :

18 Commande presque sans modèle : SMC Ukn, Young Concep de base : commande ou ou ren Inconvénen : commuaons perpéuelles Idée : péger le sysème dans une confguraon elle qu ensue l es plus asé d annuler l erreur par rappor à la cble vsée D où une commande en deux phases : - approche commande fxée - glssemen rajecore d erreur marsée Cours Ecole de Bucares

19 Commande presque sans modèle : SMC Illusraon en dmenson 2 : de/d U U - e S Cours Ecole de Bucares

20 Commande presque sans modèle : SMC Précsons sur un exemple : x x 1 2 x 2 h x g x u Avec comme hypohèses : - gx > g 0 > 0 - e x 1 - x d e x d 0 Cours Ecole de Bucares

21 Commande presque sans modèle : SMC Surface de glssemen «lnéare» : S e, e a e a e 1 2 Dans la surface de glssemen, la dynamque du sysème es défne par S e, e 0 a x a x Ce qu suppose : 1 1 a 1x 1 a 2x 1 0 a1x2 a2 h x g x u 2 1 Cours Ecole de Bucares

22 Commande presque sans modèle : SMC Noons : b x a 1 x2 a2h x a g x 2 E consrusons la commande : u b x Ksgn s Alors, en ulsan la foncon de Lyapunov 2 S V S 2 V S S. S Ksgn S S K S C es à dre que le pon d équlbre es sable avec une cerane robusesse Cours Ecole de Bucares

23 Commande presque sans modèle : SMC Cela d, praquemen, l fau adoucr la commande, en ulsan : u b x Ksa s Cours Ecole de Bucares

24 Modèle général : Commande presque sans modèle : dérvaon Fless, Jon Ey, y,..., y a, u, u,..., u b 0 Modèle smplfé y ν F β u Commande de base u F y * kde k pe k e β β Cours Ecole de Bucares

25 Commande presque sans modèle : dérvaon Approxmaon de la dérvée : llusraon p 0 1 a a a s 0 1 P s 2 a s d ds sp s d ds a0 a1 s 2 s s a s 1 2 a d sp s s ds P s s d P ds s s a 1 6 τ p d d γ γ τ τp τ dτ a s P s s d P ds s s 4 Cours Ecole de Bucares

26 Cours Ecole de Bucares Commande presque sans modèle : dérvaon 0! 0 n n n n y y Approxmaon de la dérvée : généralsaon [ ] j k j N j k N k N k N k N T m N e N k j N j k j j Q k k k N Q P d T y P T N N y 0, 0, 0!!!! 1 1!!! 1! 1 σ σ σ σ σ σ σ σ

27 Cours Ecole de Bucares Commande presque sans modèle : dérvaon Approxmaon à la commande échanllonnée [ ] 1! 1! ; 0 σ σ N N s s s m s N n j e s N P T N N R T n T T j k y n j R j w kt y s [ ] [ ] [ ] 1 * s e s e s s s e s s T k u kt y kt F kt e kt y kt F kt u β β β ν ν

28 Commande presque sans modèle Il y a ben d aures approches : - Sysèmes flous - Réseaux de neurones - Objecf commun : représener l experse connue sur le procédé Cours Ecole de Bucares

29 Illusraon : Descrpon du sysème Vérn de gode Vérn de bras Vérn de flèche Vérn de bec Thèse de Mamadou DIOUF, Décembre 2010 Correceur Auomaque d assee pour engn de manpulaon Cours Ecole de Bucares

30 Illusraon : Descrpon du sysème Vérn de gode α Embellage de pore-oul Cours Ecole de Bucares

31 Illusraon : Descrpon du sysème Elecrovannes Dsrbueur Vérn hydraulque Elecrovannes Ensemble dsrbueur e élécrovannes Tror x Vérn Q Q u Q K x x ror G u ror f P f p x g p Q,x x h P, x, x P Cours Ecole de Bucares

32 Illusraon : Descrpon du sysème Embellage de l oul Charge masse H5 q5 Varaon de 3% Cours Ecole de Bucares

33 Cours Ecole de Bucares Illusraon : Descrpon du sysème s s s s s w p w z p w k,, y y Q f P,,, q q m P g q q q w y q h y u z u Q P q 5, q 5 y y,

34 Illusraon : Descrpon du sysème Cours Ecole de Bucares

35 Illusraon : Concepon de commandes Cours Ecole de Bucares

36 Illusraon : Concepon de commandes G s q u 5 s s 2 2 Kl. ks. kc. w 2. ξ. w. s w 2 K l gan moyen de l embellage k c vesse moyenne du vérn k s gan saque du dsrbueur Schéma du modèle smplfé Comparason enre modèle lnéare e non lnéare Cours Ecole de Bucares

37 Illusraon : Concepon de commandes Capeur d horzonalé Cours Ecole de Bucares

38 Illusraon : Trajecore de es Trajecore de l oul Perurbaon angulare Cours Ecole de Bucares

39 Illusraon : Résula avec TDC Le modèle peu êre réécr comme su u m. x H e 2. ξ m. w 2 m. e wm. e 0 Sysème second ordre Avec m équvalene à une nere e H la somme des paramères nconnus e des perurbaons. Esmaon des perurbaons reard pur H H L u L m. x L Pas de modèle de référence en régulaon > pere de degrés de lberé xd x d 0 Cours Ecole de Bucares

40 Cours Ecole de Bucares Illusraon : Résula avec TDC Dynamque de reje peu raffnée, avec une correcon rapde.... L u e K e K L x x M u p v d. L u e L x x M u d τ Modèle de concepon d ordre 2 Modèle de concepon d ordre 1

41 d s λ ~ xd ~ x λ ~ xd d Illusraon : Résula avec SMC Beson d exprmer la dérvée à l ordre n1 de la sore en foncon de la commande Sysème négraeur 3 d s ~ xd ~ x ~ 2 x ~ 3 λ 3λ 3λ x λ ~ xd d Sysème d ordre 3 Lmaon de la surface de glssemen Observaon des éas e compensaon de la perurbaon Cours Ecole de Bucares

42 Illusraon : Résula avec SMC Angle absolu sans compensaon Compensaon en enrée Angle absolu avec compensaon Cours Ecole de Bucares

43 Illusraon : Résula avec SMC Angle absolu à vde Angle absolu en charge Dynamque de reje sasfasane, avec cependan une plus grande sensblé aux chocs Sysème en charge. Cours Ecole de Bucares

44 Illusraon : Résula avec REO q 3verns Franchssemen de roor Commandes du ploe Amorssemen pneumaques Cours Ecole de Bucares

45 Illusraon : Résula avec REO Franchssemen de roor x Ax y Cx Bu Reje asympoque x Ax B u d x Ax B u d Commandes du ploe d 0 y Cx d 0 y Cx x d α sn w φ d Ax B u d d αwcos w φ αw y Cx 2 sn w φ w 2 d Amorssemen pneumaques Cours Ecole de Bucares

46 Illusraon : Résula avec REO Modèle de perurbaon consane Angle absolu à vde Angle absolu en charge Cours Ecole de Bucares

47 Illusraon : Résula avec REO Modèle de perurbaon consane Modèle de perurbaon en rampe Dynamque d observaon plus rapde Geson de proré > Agressvé de la commande Cours Ecole de Bucares

48 Illusraon : Résula avec REO Modèle de perurbaon consane Modèle de perurbaon en rampe Sgnaux de commande Cours Ecole de Bucares

49 Concluson - Il exse dverses manères d appréhender les ncerudes de modèles - Il exse égalemen dverses façons de les marser dans une srucure de commande - Les performances ne peuven pas êre oalemen prédéermnées : ou es consru auour d un comporemen moyen - Rappelons que l essenel du raval es fa par la commande nomnale, qu peu résuler d une accumulaon d expérences Cours Ecole de Bucares

50 Bblographe Hgh-order sldng modes and nellgen PID conrollers: Frs seps oward a praccal comparson Rachy S., Fless M., Jon C. Dans 18h IFAC World Congress, IFAC WC' CDROM [hal verson 1] Revsng some praccal ssues n he mplemenaon of model-free conrol Fless M., Jon C., Rachy S. Dans 18h IFAC World Congress, IFAC WC' CDROM [hal verson 1] Nohng s as Praccal as a Good Theory: Model-Free Conrol --- Ren de plus ule qu'une bonne héore : la commande sans modèle Fless M., Jon C., Rachy S. Dans 4èmes Journées Docorales / Journées Naonales MACS, JD-JN-MACS 2011 [hal verson 2] Expermenal comparson of classcal pd and model-free conrol: poson conrol of a shape memory alloy acve sprng Gédoun P.-A., Delaleau E., Bourgeo J.-M., Jon C., Arbab-Chran S., Calloch S. Conrol Engneerng Pracce 19, [nra verson 1] Cours Ecole de Bucares

51 Bblographe Model-based and model-free conrol of flexble-lnk robos: A comparson beween represenave mehods Gerasmos G. Rgaos Appled Mahemacal Modellng Model Free Adapve Predcve Conrol for Man Sream Pressure Sysem of Power Plan Feng Yu-chang,Sh Dong-ln Energy Proceda Gan scheduled conrol of IPMC acuaors wh model-free erave feedback unng A.J. McDad, K.C. Aw, S.Q. Xe, E. Haemmerle Sensors and Acuaors A Real-me conrol of a wheeled nvered pendulum based on an nellgen model free conroller Chh-Hu Chu, You-We Ln, Chun-Hsen Ln Mecharoncs Model-free conrol based on renforcemen learnng for a wasewaer reamen problem S. Syafea, F. Tadeob, E. Marnezc, T. Alvarezb, Appled Sof Compung Cours Ecole de Bucares