NOTIONS DE PHYSIQUE TABLE DES MATIÈRES. NIVEAUX 2 et 4

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1 NOTIONS DE PHYSIQUE TABLE DES MATIÈRES NIVEAUX 2 et 4 1 CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE 2 2 LA FORCE 2 3 LA MASSE 3 4 LE POIDS 3 5 LA MASSE VOLUMIQUE 4 6 LA DENSITÉ 4 7 LA PRESSION 4 8 NOTIONS D HYDROSTATIQUE 6 9 NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ 9 10 LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ 11 NIVEAUX 4 11 LES EFFETS DE LA TEMPÉRATURE SUR LES GAZ LES MÉLANGES GAZEUX LA DISSOLUTION DES GAZ DANS LES LIQUIDES MODÈLES DE DÉCOMPRESSION ÉLÉMENTS DE CALCUL DES TABLES MN OPTIQUE ACOUSTIQUE LES ÉCHANGES THERMIQUES 35 1

2 1 CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE Les unités légales du Système Métrique figurent en gras. Longueur : il y a un rapport 10 entre chaque unité km hm dam m dm cm mm Surface : il y a un rapport 100 entre chaque unité km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 Volume / Capacité : il y a un rapport 1000 entre chaque unité km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 hl dal l dl cl ml Masse : il y a un rapport 10 entre chaque unité t q kg hg dag g dg cg mg Temps : il y a un rapport 60 entre chaque unité h mn s Température : T = t avec T : température en degré Kelvin (K) t : température en degré Celsius ( C) 2 LA FORCE 2.1 DÉFINITION Définition statique Toute cause capable de maintenir un corps au repos ou de le déformer. Définition dynamique Toute cause capable de créer ou de modifier le mouvement d un corps (accélération, décélération). Une force est caractérisée par : son point d application sa direction son sens son intensité 2.2 UNITÉ L unité légale de mesure des forces est le newton (N). [Newton (Isaac), physicien anglais, découvrit le principe d attraction universel dû à la force de gravitation.] 2

3 3 LA MASSE 3.1 DÉFINITION La masse d un corps représente la quantité de matière qui le constitue. Elle ne dépend pas du lieu où se trouve le corps. Les masses se comparent à l aide d une balance au moyen de masses étalons. 3.2 UNITÉ L unité légale de masse est le kilogramme (kg) qui correspond à la quantité d eau pure contenue dans un volume de 1 dm3 (= 1 l), à la température de 4 C. 4 LE POIDS 4.1 DÉFINITION Le poids d un corps est la force qui l attire vers le centre de la Terre. La force est verticale, dirigée de haut en bas, et son intensité est fonction de la masse du corps et de l accélération de la pesanteur (g) du lieu. P = M X g avec P : poids, en newtons (N) M : masse, en kilogrammes (kg) g : accélération de la pesanteur du lieu, en N/kg ou en m/s2. En France : g = 9,81 N/kg = 9,81 m/s VARIATIONS DE G g est fonction du lieu où l on se trouve. La Terre n étant pas parfaitement ronde, g varie en fonction de la latitude. Aux pôles : g = 9,83 m/s2 ; à l équateur : g = 9,78 m/s2 De plus, g diminue avec l altitude. Jusqu à devenir insignifiante à quelques centaines de kilomètres de la Terre. C est pourquoi, dans leur fusée, à partir d une certaine altitude, le poids des astronautes s annule (P = M x g = M x 0 = 0). Les astronautes sont alors en état d apesanteur. Leurs masses sont, bien entendu, conservées. Sur la Lune, g vaut le sixième de la valeur terrestre => un astronaute possède la même masse sur Terre et sur la Lune, mais accuse un poids 6 fois moindre sur la Lune (c est pourquoi il peut y faire des bonds extraordinaires). 4.3 UNITÉ L unité légale du poids est le newton (N) qui correspond à la force capable de communiquer à une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s2. Une autre unité (non légale mais plus parlante) peut être utilisée : le kilogramme-force (kgf) qui correspond à un poids d une masse de 1 kg. En France : 1 kgf = 1 kg X 9,81 N/kg = 9,81 N => on prendra dans les problèmes 1 kgf 10 N 3

4 5 LA MASSE VOLUMIQUE 5.1 DÉFINITION La masse volumique est la quantité de matière qui est contenue dans un volume donné. 5.2 UNITÉ La masse volumique s exprime en kg/dm3 (= g/cm3) [ou kg/l (= g/ml)] pour les solides et les liquides et en g /dm3 [ou g/l] pour les gaz. Exemples : eau pure : 1 kg/dm3 air : 1,29 g/dm3 eau de mer : 1,03 kg/dm3 CO2 : 1,96 g/dm3 plomb : 11,3 kg/dm3 6 LA DENSITÉ 6.1 DÉFINITION La densité d un corps est le rapport de sa masse volumique à celle d un corps de référence. Pour les solides et les liquides, le corps de référence est l eau pure (1 kg/dm3). Pour les gaz, le corps de référence est l air (1,293 g/dm3). 6.2 UNITÉ La densité s exprime sans unité puisqu il s agit du rapport de valeurs de même unité. Exemples : eau pure : 1 par définition (= 1 kg/dm3 / 1 kg/dm3) eau de mer : 1,03 (= 1,03 kg/dm3 / 1 kg/dm3) plomb : 11,3 (= 11,3 kg/dm3 / 1 kg/dm3) air : 1 par définition (= 1,293 g/dm3 / 1,293 g/dm3) CO2 : 1,52 (= 1,96 g/dm3 / 1,293 g/dm3) Attention : Pour les solides et les liquides, masse volumique et densité ont la même valeur pour un corps donné, d où une confusion courante. 7 LA PRESSION 7.1 DÉFINITION Une force qui agit sur une surface crée en tous points de cette surface une pression. Expérience : Appuyer sur le ventre, avec la même force, d'abord avec une main, puis avec un doigt. La douleur ressentie avec le doigt est plus importante. Dans cette expérience, la pression exercée par le doigt est plus importante que celle exercée par la main. De plus, si la force d appui augmente, la pression exercée sur le ventre augmente aussi. Ces observations se résument par : 4

5 La pression est proportionnelle à la force qui agit sur la surface. C'est-à-dire : Plus la force qui agit sur une surface, est grande, plus la pression qui en résulte, est grande. La pression est inversement proportionnelle à la surface. C'est-à-dire : Plus la surface est petite, plus la pression qui en résulte est grande. 7.2 FORMULE P = F / S Avec P : pression (en Pa), F : force (en N), S : surface (en m2) 7.3 UNITÉS UNITÉS LÉGALES L unité légale de pression est le Pascal (Pa) pour les faibles pression et le bar (b) pour les hautes pressions. 1 Pa => pression équivalente à une force de 1 newton par m2 (1 Pa = 1 N/m2) 1 b = Pa 1 mb = 1 hpa (1 millibar = 1 hectopascal) b hpa mb Pa En plongée, c est le bar qui est couramment utilisée AUTRE UNITÉ kgf/cm2 => pression équivalente à une force (ou un poids) de 1 kgf par cm2 (c est-à-dire pression équivalente à une masse de 1kg appliquée sur une surface de 1 cm2) 1 kgf/cm2 = 9,81 N/cm2 = Pa = 0,981 b => 1 kgf/cm2 1 b Exemple : Une bouteille de plongée gonflée à 200 bars signifie que chaque cm2 de la bouteille supporte un poids de 200 kgf (ou une masse de 200 kg)! 5

6 8 NOTIONS D HYDROSTATIQUE 8.1 FORCES DE CONTACT DANS LE FLUIDE FORCES SUR LA PAROI D UN RÉCIPIENT Un fluide contenu dans un récipient exerce en chaque point des parois de celui-ci, une force perpendiculaire. Eau sous pression Figure 1 : De chaque orifice, quelle que soit sa position, le liquide jaillit perpendiculairement. P P = Poids Tube Liquide Opercule Poussée Figure 2 : L opercule est maintenu plaqué par une force exercée par le liquide PRESSION DANS UN FLUIDE Dans un fluide en équilibre occupant un volume restreint, uniquement soumis à l action de la pesanteur, la pression est la même en tous points d un même plan horizontal. 6

7 P P P Liquide Figure 3 : La pression est la même à tous les points d un même plan. La pression au sein d un fluide s exerce dans toutes les directions et se répartit uniformément. 8.2 VALEUR DE LA PRESSION HYDROSTATIQUE : LA PRESSION RELATIVE Imaginons une colonne d eau pure de 10 m de hauteur et de 1 cm2 de section. Cela représente un volume de : 1000 cm X 1 cm2 = 1000 cm3 = 1 dm3 => soit une masse de 1 kg d eau => le poids exercée par cette colonne d eau sur la surface de 1 cm2 = 1 kgf => soit une pression exercée sur la surface de 1kgf/cm2 10 m eau 1 cm2 => 10 mètres d eau pure = 1 kgf/cm2 1 b Tous les 10 mètres d eau pure, la pression relative augmente de 1 bar. Cette pression hydrostatique est aussi appelée pression relative, car elle est relative par rapport à la surface du liquide. Du calcul précédent, il découle les formules : Pression relative (en bars) = Profondeur (en mètres) / 10 Profondeur (en mètres) = Pression relative (en bars) X THÉORÈME DE PASCAL - TRANSMISSION DES PRESSIONS [Pascal (Blaise), mathématicien, physicien et écrivain français ] Dans un liquide en équilibre, toute variation de pression produite en un point quelconque du liquide se transmet intégralement à tous les points du liquide. (=> incompressibilité des liquides). 7

8 Le corps humain étant composé à 70 % d eau, le théorème de Pascal explique que la pression ambiante se répercute à tout l organisme du plongeur. 8.4 LE PRINCIPE D ARCHIMÈDE Un corps immergé dans un fluide subit sur chaque unité de sa surface une pression dont la valeur dépend de la hauteur de la colonne de fluide au-dessus de l unité de surface. Les forces horizontales s annulent car elles s opposent pour une profondeur donnée. La poussée d Archimède est la résultante des forces verticales. Or, les forces appliquées sur la surface du bas sont plus importantes que celles appliquées sur la surface du haut puisque la pression y est plus importante (à cause de la hauteur de fluide qui est plus importante). FLUIDE Poussée Figure 4 : Les forces horizontales de même intensité et de sens opposé s annulent. La différence d intensité des différentes forces verticales génère une poussée verticale orientée de bas en haut. 8.5 LE THÉORÈME D'ARCHIMÈDE [Archimède, savant grec, 287 av.j.-c.-212 av.j.-c.] Tout corps, immergé dans un fluide, reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, orientée de bas en haut et égale au poids du fluide déplacé et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé. Si le fluide est l eau pure, nous avons la formule approximative suivante (car 1 litre d'eau de mer a une masse approximative de 1 kg et donc un poids approximatif de 1 kgf) : Poussée d'archimède = 1 kgf par litre d eau pure déplacé Exemple : un plongeur de 80 litres de volume subit une poussée de 80 kgf. Avec un fluide de masse volumique µ (kg/dm3 ou g/cm3), la formule devient : Poussée d'archimède = µ kgf par litre de fluide déplacé 8

9 8.6 POIDS APPARENT ET FLOTTABILITÉ Un corps plongé dans l'eau subit deux forces contraires : D'une part, son poids (réel), du à l attraction de la Terre, qui a tendance à l'entraîner vers le fond. D'autre part, la poussée d'archimède, due aux forces de pression qu il subit sur toute sa surface, qui a tendance à le ramener vers la surface. Le bilan de ces deux forces constitue le poids "apparent" du corps : Poids apparent = Poids réel - Poussée d'archimède Si le poids l'emporte sur la poussée d'archimède, le corps coulera (poids apparent positif). Si la poussée d'archimède l'emporte sur le poids, le corps flottera (poids apparent négatif). Si les deux forces sont égales, le corps se maintiendra entre deux eaux (poids apparent nul). Dans ce cas, le corps se trouve dans un état d apesanteur apparent. Le plongeur occupe un volume de 80 l. Il subit donc une poussée d'archimède d'environ 80 kgf. 1 Papp = = -5 kgf poids apparent négatif il flotte 2 Papp = = 0 kgf poids apparent nul il est stabilisé entre deux eaux 3 Papp = = 5 kgf poids apparent positif il coule APPLICATIONS À LA PLONGÉE équilibrage du plongeur => pour minimiser ses efforts de déplacement, le plongeur cherche à avoir un poids apparent nul à tous moments et à toutes profondeur. Or, durant la plongée, il est confronté à une : diminution du volume de la combinaison isothermique avec la profondeur => diminution de la poussée d Archimède diminution du poids de la bouteille au fur et à mesure de la consommation Il doit donc compenser ses variations en jouant sur le volume de son gilet de sécurité et adopter un lestage qui lui permette d être équilibré (gilet vide) au palier de 3 m en fin de plongée. poumons-ballast 9 NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ 9.1 LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE DÉFINITION La couche d'air qui entoure la Terre est pesante. Le poids de cet air qui s'exerce à la surface de la Terre crée une pression qu'on appelle la pression atmosphérique et que vous pouvez mesurer avec votre baromètre. Elle diminue avec l altitude (puisqu'il y a de moins en moins d'air au-dessus de votre tête). C est TORRICELLI en 1643 qui mit le premier en évidence la pression atmosphérique par l expérience suivante : 9

10 1 cm2 Pression atmosphérique 760 mm Mercure Hg Figure 5 : Expérience de TORRICELLI Le poids du mercure dans la colonne équilibre la force de pression due à la pression atmosphérique exercée sur le mercure de la cuve UNITÉS mb (millibar) ou hpa (hectopascal) atm (atmosphère) mmhg (millimètre de mercure) Au niveau de la mer (altitude 0 m) : 1 atm = 1013 mb = 760 mmhg 1 b 9.2 LA PRESSION RELATIVE DÉFINITION C est la pression hydrostatique (ou pression due à l eau, cf. 8.2). 9.3 LA PRESSION ABSOLUE DÉFINITION La pression absolue subie par un plongeur est la somme de la pression relative due à l'eau et de la pression atmosphérique s'exerçant au niveau de la mer FORMULE Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique Exemples :Pression absolue à 10 m, à 20 m, à 30 m, à 40 m, à 25 m? Profondeur Pression relative Pression atmosphérique Pression absolue 10 m 10 m / 10 = 1 bar 1 bar = 2 bar 20 m 20 m / 10 = 2 bar 1 bar = 3 bar 30 m 30 m / 10 = 3 bar 1 bar = 4 bar 40 m 40 m / 10 = 4 bar 1 bar = 5 bar 25 m 25 m / 10 = 2,5 bar 1 bar 1 + 2,5 = 3,5 bar 10

11 9.4 VARIATIONS DE PRESSION Profondeur Variation de pression Variation de pression (en %) entre 10 m et la surface la pression passe de 2 b à 1 b 50 % car 2-50% x 2 = 1 entre 20 m et 10 m la pression passe de 3 b à 2 b 33 % car 3-33% x 3 = 2 entre 30 m et 20 m la pression passe de 4 b à 3 b 25 % car 4-25% x 4 = 3 entre 40 m et 30 m la pression passe de 5 b à 4 b 20 % car 5-20% x 5 = 4 La variation de pression n'est pas proportionnelle : elle augmente de façon importante en se rapprochant de la surface. 10 LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ 10.1 LA COMPRESSION DES GAZ Expérience : Prendre une pompe à vélo et boucher l'extrémité avec un doigt. Appuyer sur le piston. Celui-ci s'enfonce et l'air situé à l'intérieur se comprime. Une pression sur le doigt se fait sentir. si l'intérieur de la pompe est rempli d'eau, le piston. ne pourra s enfoncer. Conclusion : L'air est compressible (et d'une manière générale tous les gaz), L'eau ne l'est pratiquement pas (et d'une manière générale aucun liquides, ni solides). Expérience : La pression augmente à mesure que le volume diminue. 1 litre 1 b 0,5 litre 2 b 0,33 litre 3 b 0,25 litre 4 b 0,20 litre 5 b Figure 6 : Mise en évidence de la compressibilité des gaz Le produit de la pression par le volume est constant : Pression (bars) Volume (litres) Produit Pression X Volume , , , ,

12 10.2 LA LOI DE BOYLE-MARIOTTE A température constante, le volume occupé par un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit : Plus un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe se réduit. Moins un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe augmente. L abbé Edme Mariotte (physicien français ) découvrit en 1676, après Robert Boyle (physicien et chimiste irlandais ), la loi de compressibilité des gaz : P1 x V1 = P2 x V2 = constante Si un gaz, occupe un volume V1, quand il subit une pression P1, ce même gaz, occupera un volume V2, quand il subira la pression P APPLICATIONS À LA PLONGÉE principe des compresseurs, principe des détendeurs, principe du gilet de sécurité, principe des profondimètres mécaniques, chargement des bouteilles, accidents barotraumatiques, accidents de décompression, autonomie en air, LES EFFETS DE LA TEMPÉRATURE SUR LES GAZ 11.1 LA LOI DE CHARLES [Charles (Jacques), physicien français ] A volume constant, la pression d un gaz est proportionnel à la température qu il subit : P1 / T1 = P2 / T2 = constante Avec T1, T2 : températures en degrés kelvin (K) Si un gaz, subit une pression P1 à la température T1, ce même gaz, subira une pression P2, à la température T APPLICATIONS À LA PLONGÉE variation de la pression des bouteilles en fonction de la température 11.2 LA LOI DE GAY-LUSSAC [Gay-Lussac (Louis Joseph), physicien et chimiste français ] 12

13 A pression constante, le volume d un gaz est proportionnel à la température qu il subit : V1 / T1 = V2 / T2 = constante Avec T1, T2 : températures en degrés kelvin (K) Si un gaz, occupe un volume V1 à la température T1, ce même gaz, occupera un volume V2, à la température T ÉQUATION D ÉTAT DES GAZ PARFAITS Elle synthétise les différentes lois (Boyle-Mariotte, Charles et Gay-Lussac) s appliquant à la compressibilité des gaz : (P1 X V1 / T1) = (P2 X V2) / T2 = constante Avec T1, T2 : températures en degrés kelvin (K) 13

14 12 LES MÉLANGES GAZEUX 12.1 DIFFUSION ET MÉLANGE PARFAIT DES GAZ EXPÉRIENCE DE BERTHOLLET [Comte Berthollet (Claude), chimiste français ] Deux ballons, reliés chacun à un manomètre, dont l un contient du gaz carbonique (CO2) à la pression P, et l autre de l hydrogène (H2) à la même pression, sont mis en communication. P P A température constante, au bout de deux jours les deux ballons sont séparés afin d effectuer l analyse de leur contenu. On constate que : 1. la pression n a pas changé (=P) 2. chaque ballon contient la même quantité des deux gaz Figure 7 : Expérience de BERTHOLLET H2 CO2 Conclusion : A température et volume constants, le mélange de deux gaz pris à la même pression se fait sans variation de pression. Interprétation de l expérience de Berthollet : Les molécules des gaz diffusent de proche en proche, par le jeu des collisions dues à l agitation thermique, dans tout l espace disponible LA LOI DE DALTON [Dalton (John), physicien et chimiste britannique ] La pression, exercée par un gaz sur les parois du récipient qui le contient, est due aux chocs des molécules sur cette paroi. Dans le cas d un mélange gazeux, les molécules de chacun des gaz du mélange viennent frapper les parois et participent à la pression totale du mélange. La loi de Dalton précise : La pression exercée par un mélange gazeux est égale à la somme des pressions partielles de chacun des gaz constituant le mélange. P mélange gazeux = Pp gaz1 + Pp gaz La pression partielle d un gaz constituant d un mélange est la pression que ce gaz exercerait s il occupait seul le volume occupé par le mélange. 14

15 Pression totale = + Pression partielle gaz 1 Pression partielle gaz 2 Figure 8 : Pression totale - Pression partielle La pression partielle d un gaz constituant d un mélange est égale au produit de la pression totale du mélange par la concentration (pourcentage) du gaz dans le mélange. Pp gaz i = P mélange gazeux X %gaz i 12.2 APPLICATIONS À LA PLONGÉE COMPOSITION DE L AIR Le plongeur respire de l air comprimé. L air est un mélange gazeux dont la composition est la suivante : Azote N2 78 % => approx. 79 % ou 80 % Oxygène O2 21 % => approx. 21 % ou 20 % Argon Ar 1 % + traces de gaz carbonique (CO2), Néon (Ne), Hélium (He), Krypton (Kr), Hydrogène (H2), Xénon (Xe, Radon (Rn), monoxyde de carbone (CO), ÉLABORATION DES TABLES DE PLONGÉE L azote n est pas consommé pas l organisme. Il sert de diluant aux autres gaz tels que l oxygène et le gaz carbonique. Il passe en solution dans l organisme. L un des paramètres de cette dissolution et de l élimination de l azote est la pression partielle d azote dans le mélange respiré. L élaboration des tables de plongée fait intervenir la pression partielle d azote respiré lors des différentes phases de la plongée. A la pression atmosphérique : PpN2 = 1 X 0,78 = 0,78 b ( 0,80 b) A 40 m de profondeur : PpN2 = 5 X 0,80 = 4 b 15

16 TOXICITÉ DES GAZ La plupart des gaz exercent sur l organisme des effets toxiques qui dépendent de la nature du gaz et de la pression partielle : AZOTE (N2) valeurs admissibles 4 b narcose OXYGÈNE (O2) anoxie 0,17 b hypoxie 0,20 b normoxie 1,6 b hyperoxie GAZ CARBONIQUE (CO2) valeurs admissibles 10 mb troubles 30 mb troubles graves (=> mort) Une concentration de 0,5 % de CO2 dans l air à pression atmosphérique => PpCO2 = 1 X 0,005 = 5 mb => non toxique Mais à 10 m de profondeur => PpCO2 = 2 X 0,005 = 10 mb => toxique MONOXYDE DE CARBONE (CO) valeurs admissibles 0,02 mb valeurs toxiques Une concentration de 0,00001 % de CO dans l air à pression atmosphérique => PpCO2 = 1 X 0,00001 = 0,01 mb => non toxique Mais à 10 m de profondeur => PpCO2 = 2 X 0,00001 = 0,02 mb => toxique PLONGÉE AUX MÉLANGES DIFFÉRENTS DE L AIR NITROX (AIR SUROXYGÉNÉ) Nitrox : air où la part d oxygène est supérieure à 21 % L intérêt du nitrox réside surtout dans la diminution de la part d azote dans le mélange, donc la diminution de la pression partielle d azote => moins d azote dissout dans l organisme => réduction des paliers En revanche, l inconvénient est l augmentation de la pression partielle de l oxygène => profondeur plancher, au-delà de laquelle les effets de l hyperoxie se font sentir, plus proche de la surface qu avec l air. Exemple : le nitrox 40 (40% O2 + 60% N2), la profondeur plancher se trouve à : Pp02 = Pabs X 0,40 < 1,6 b => Pabs < 1,6 / 0,40 => Pabs < 4 b => Prof. < 30 m AUTRES MÉLANGES Buts : réduire la pression partielle d oxygène pour reculer la profondeur plancher de l hyperoxie substituer l azote responsable de la narcose par des gaz «moins narcotiques», tel que l hélium => mélange héliox (hélium + oxygène), mélange trimix (azote + hélium + oxygène),... 16

17 13 LA DISSOLUTION DES GAZ DANS LES LIQUIDES 13.1 MISE EN ÉVIDENCE Eau Eau + Huile Eau + Sel 1 phase Eau 2 phases Huile Eau 2 phases Eau salée Cristaux de sel En versant de l eau et de l huile dans un récipient, nous constatons que les 2 liquides ne se mélangent pas => l huile ne se dissout pas dans l eau (ou pratiquement pas), ni l eau dans l huile. En versant du sel dans un récipient contenant de l eau, nous constatons que le sel se dissout dans l eau. Si on continue à verser du sel, à partir d une certaine quantité (correspondant à la limite de solubilité du sel dans l eau) le sel ne se dissout plus dans l eau et l excès de sel reste à l état de cristaux. L eau est alors dite saturée en sel DISSOLUTION D UN GAZ DANS UN LIQUIDE Azote = Liquide Figure 9 : Etat de saturation Soit un liquide placé dans un récipient au-dessus duquel règne une atmosphère d azote. Le gaz diffuse à travers la surface libre du liquide jusqu à ce que la quantité de gaz dissous soit en équilibre avec la pression exercée par le gaz sur la surface libre du liquide. D où un équilibre dynamique => la quantité d azote qui pénètre dans le liquide = la quantité d azote qui s en échappe. Cet état d équilibre est appelé saturation. 17

18 Plusieurs facteurs influent sur la dissolution d un gaz dans un liquide : La nature du gaz La nature du liquide La pression du gaz La température La durée d exposition La surface de contact L agitation INFLUENCE DE LA PRESSION MISE EN ÉVIDENCE Soit une bouteille d eau gazeuse. Lorsque la bouteille est fermée, nous ne voyons qu une phase liquide constituée d eau et de gaz carbonique en solution. La phase est en équilibre à la pression régnant dans la bouteille. Si on débouche la bouteille, la pression chute, la phase liquide n est plus stable, il apparaît une phase gazeuse de gaz carbonique (bulles s échappant du liquide) LES ÉTATS DE SATURATION P1 P2 P3 P4 P1 Azote Azote Azote = Azote Azote = = Liquide Liquide Liquide Liquide Liquide Etape 1 Etape 2 Etape 3 Etape 4 Etape 5 Figure 10 : Influence de la pression sur la dissolution d un gaz dans un liquide Étape 1 La quantité de gaz dissous est en équilibre avec la pression du gaz (P1). C est un état de saturation. Cela suppose que la pression est stable depuis un temps suffisamment long pour que l équilibre soit atteint. Étape 2 On descend le piston à mi course. La pression du gaz est augmentée (P2 > P1). C est un état de sous-saturation. Le gaz se dissous dans le liquide jusqu à ce qu un nouvel état d équilibre s instaure (étape 3). Étape 3 La pression du gaz a chuté (P3 < P2), ce qui démontre que du gaz est passé en solution dans le liquide. Un nouvel état de saturation est obtenu si on attend suffisamment longtemps. Étape 4 18

19 On descend le piston à sa position initiale. La pression du gaz est réduite (P4 < P3). C est un état de sursaturation. Le liquide restitue du gaz dissout jusqu à ce qu un nouvel état d équilibre s instaure (étape 5). Étape 5 La pression du gaz a augmenté (P1 < P4), ce qui démontre que du gaz a été restitué par le liquide. Un nouvel état de saturation est obtenu si on attend suffisamment longtemps (à la pression P1) LOI DE HENRY [Henry (William), physicien et chimiste britannique ] A température donnée et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz sur le liquide. P gaz = k X C Avec P gaz : pression exercée par le gaz sur le liquide C : concentration de gaz dissous dans le liquide k : constante de Henry qui dépend de la nature du gaz et du liquide TENSION DE GAZ EN SOLUTION Par commodité, à la place de la concentration de gaz dissous, on préfère utiliser une grandeur qui lui est proportionnelle que l on appelle la tension et que l on exprime au moyen d une unité de pression, en écrivant : T gaz = k X C. La loi de Henry devient alors : A température donnée et à saturation, la tension de gaz dissous dans un liquide égale la pression exercée par ce gaz sur le liquide. T gaz = P gaz LA SURSATURATION CRITIQUE Le coefficient de sursaturation critique (Sc) est la valeur limite du rapport T gaz / P abs (avec T gaz : tension de gaz dissous dans le liquide, P abs : pression absolue) au-delà de laquelle la sursaturation d un liquide par un gaz peut conduire à un dégazage anarchique (formation de bulles) EN RÉSUMÉ Par comparaison avec la pression, la tension permet de connaître le sens des échanges gazeux : T gaz < P gaz => sous-saturation (solubilisation du gaz dans le liquide) T gaz = P gaz => saturation (équilibre => aucun échange) T gaz > P gaz => sursaturation (le liquide restitue du gaz => dégazage) T gaz >> P gaz => sursaturation critique (=> dégazage anarchique) 19

20 INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE A l état naturel, l eau contient des gaz en solutions. La preuve. Quand on fait chauffer de l eau, bien avant d atteindre la température d ébullition, les parois du récipient se recouvrent de bulles de gaz. L élévation de température a modifié la stabilité de la phase eau + gaz dissous. La dissolution d un gaz dans un liquide est inversement proportionnelle à la température. C est ainsi que les eaux froides, plus riche en oxygène, sont plus poissonneuses que les eaux tempérées INFLUENCE DU TEMPS La dissolution et l élimination de gaz augmentent avec le temps (loi exponentielle). L influence du temps est largement développée au paragraphe INFLUENCE DE LA SURFACE DE CONTACT La vitesse de dissolution et d élimination de gaz augmentent avec la surface de contact INFLUENCE DE L AGITATION La vitesse dissolution et d élimination de gaz, pour une durée d exposition donnée, augmentent avec l agitation du liquide. C est pour cette raison qu il faut remuer le café dans la tasse pour accélérer la dissolution du sucre EN RÉSUMÉ Les facteurs qui influent sur la dissolution des gaz dans les liquides : En général Équivalent en plongée La dissolution augmente si : Nature du gaz Azote - Nature du liquide Compartiment concerné L azote est plus soluble dans les graisses (donc dans les lipides) que dans l eau L irrigation sanguine croît Pression du Profondeur La profondeur augmente gaz Température Température corporelle La température diminue => constante : 37 C Durée Durée de la plongée La durée augmente Surface de Surface des alvéoles pulmonaires La surface augmente contact => constante pour un individu donné Agitation Effort physique L irrigation sanguine croît 20

21 13.3 ÉTUDE CINÉTIQUE L état de saturation d un liquide soumis à une pression de gaz n est atteint qu au bout d un certain temps d exposition qui dépend principalement de la différence entre la pression exercée par le gaz sur le liquide et la tension du gaz dans le liquide. Cette différence P gaz - T gaz est appelée gradient. Reprenons la Figure 10 : Influence de la pression sur la dissolution d un gaz dans un liquide. Étape 1 Le liquide est à saturation => d après Henry : T gaz = P1 Étape 2 La pression du gaz est élevée de P1 à P2. La tension du gaz dans le liquide (T gaz) en fonction du temps obéit à la loi suivante: La loi fait apparaître la caractéristique suivante : A intervalle de temps régulier, appelée période, la tension du gaz dans le liquide augmente de la moitié du gradient de pression disponible. Ainsi : A 0T : la tension initiale du gaz est : T gaz initiale = P1 De 0T à 1T : la tension du gaz augmente en valeur de T1 = ½ (P2 - P1), => la tension du gaz à 1T est : T gaz 1T = T gaz initiale + T1 = P1 + T1 De 1T à 2T : la tension du gaz augmente en valeur de T2 = ½ (P2 - T gaz 1T) => la tension du gaz à 2T est : T gaz 2T = Tgaz 1T + T2 De 2T à 3T : la tension du gaz augmente en valeur de T3 = ½ (P2 - T gaz 2T) => la tension du gaz à 3T est : T gaz 3T = Tgaz 2T + T3... Une telle courbe T gaz = f (t), lorsque le liquide absorbe le gaz, est appelée courbe de saturation. 21

22 Étape 3 Mathématiquement, il faudrait attendre un temps infini (!) pour que la tension du gaz atteigne celle du nouvel état de saturation (T gaz = P2). En physique, l infini n a pas de sens et l on estime que l état de saturation est effectivement atteint au bout de 7 périodes. Étape 4 Inversement, lorsque l on diminue la pression du gaz, l évolution de la tension du gaz dans le liquide diminue selon une loi qui obéit à une courbe présentant des caractéristiques similaires, appelée courbe de désaturation. La pression du gaz est abaissée de P2 à P1. La tension du gaz dans le liquide (T gaz) en fonction du temps obéit à la loi suivante: La loi fait apparaître la caractéristique suivante : A intervalle de temps régulier, appelée période, la tension du gaz dans le liquide diminue de la moitié du gradient de pression disponible. Ainsi : A 0T : la tension initiale du gaz est : T gaz initiale = P2 De 0T à 1T : la tension du gaz diminue en valeur de T1 = ½ (P2 - P1), => la tension du gaz à 1T est : T gaz 1T = T gaz initiale - T1 = P2 - T1 De 1T à 2T : la tension du gaz diminue en valeur de T2 = ½ (P2 - T gaz 1T) => la tension du gaz à 2T est : T gaz 2T = Tgaz 1T - T2 De 2T à 3T : la tension du gaz diminue en valeur de T3 = ½ (P2 - T gaz 2T) => la tension du gaz à 3T est : T gaz 3T = Tgaz 2T - T3... Une telle courbe T gaz = f (t), lorsque le liquide restitue le gaz, est appelée courbe de désaturation. Étape 5 Le nouvel état de saturation (T gaz = P1) est atteint au bout de 7 périodes. 22

23 13.4 LES ÉTATS DE SATURATION EN PLONGÉE Étape 1 : Avant la 1ère immersion Les compartiments sont saturés d azote à la pression atmosphérique (1 b). En surface, la pression d azote respirée est de : P N2 = 1 X 0,80 (car il y 80% d azote dans l air) = 0,8 b Donc, en surface, à saturation, la tension d azote dans l organisme est de : T N2 = 0,8 b Étape 2 : La descente Pendant la descente, la pression ambiante augmente, les compartiments absorbent de l azote. Ils deviennent sous-saturés (T N2 < P N2). Chaque compartiment dissous l azote à la vitesse correspondant à sa période. Étape 3 : Le séjour au fond Les compartiments continuent d absorber de l azote, et tendent vers un nouvel état de saturation, ceux à courte période arrivant le plus vite à saturation. Étape 4 : La remontée Pendant la remontée, la pression ambiante diminue, les compartiments restituent l azote qu ils ont absorbé mais leur tension d azote diminue moins rapidement que ne le fait la pression ambiante et ils passent en état de sursaturation. Si cet état dépasse une valeur critique, il y a risque de dégazage anarchique (bulles), et donc risque d accident de décompression. Étape 5 : Le retour en surface En surface, les compartiments sont toujours sursaturés (seul l excès d azote pouvant provoquer un dégazage anarchique doit être éliminé avant de regagner la surface). Ils vont ensuite poursuivre leur désaturation, ceux à courte période retrouvant le plus vite leur état de saturation à la pression atmosphérique (T N2 = 0,8 b). P N2 T N2 T N2 = P N2 saturation P N2 T N2 T N2 > P N2 sursaturation P N2 T N2 T N2 >> P N2 sursaturation critique P N2 T N2 T N2 < P N2 soussaturation P N2 T N2 T N2 = P N2 saturation P N2 T N2 T N2 > P N2 sursaturation P N2 T N2 T N2 < P N2 soussaturation Remontée P N2 T N2 T N2 = P N2 saturation P N2 T N2 T N2 < P N2 soussaturation Remontée Descente Figure 11 : Évolution de l état de saturation au cours d une plongée 23

24 14 MODÈLES DE DÉCOMPRESSION 14.1 MODÉLISATION DU CORPS HUMAIN Notre organisme, composé à 70 % d eau, est assimilable à un liquide vis à vis de la dissolution des gaz. En plongée, le gaz en question c est l azote, gaz présent dans l air comprimé que respire le plongeur. L azote, qui n est pas consommée par l organisme, va se dissoudre peu à peu dans les différentes parties du corps sous l effet de la pression pendant toute la durée du séjour du plongeur au fond. A la remontée, la pression diminuant, cet azote reprends sa forme gazeuse, et selon l ampleur du phénomène, soit il sera entièrement éliminé par la respiration en rejoignant le filtre pulmonaire via la circulation sanguine, soit une partie de cet azote (qui n aura pu rejoindre le filtre pulmonaire) se développera au coeur même des tissus, engendrant des lésions. Les physiologistes ont cherché à modéliser physiquement et mathématiquement la charge (= absorption) et la décharge (= élimination) en azote de l organisme en immersion pour déterminer à quelles conditions pouvait s effectuer un retour en surface en toute sécurité. Plusieurs théories ont été développées. En voici un rapide historique. Le modèle haldanien sera plus largement développé car il se trouve à la base des tables MN90 et de bon nombre d algorithmes utilisés par les ordinateurs AVANT JOHN SCOTT HALDANE 1717 Edmond HALLEY, astronome anglais, invente la cloche à plongeur => Premières plongées ème Cloches à plongeur => plongées peu profondes => pas de problème de décompression L anglais SIEBE invente le scaphandre à casque adopté par la Marine Nationale. Des scaphandriers sont victimes d accidents TRIGER décrit les premiers ADD BUCQUOY est le premier à parler de bulles qui apparaissent dans le sang lors de la décompression. Il préconise une décompression lente (!) Paul BERT, aidé de Denis ROUQUAYROL, découvre que ces accidents proviennent de la dissolution de l azote dans les tissus. Il recommande aux scaphandriers une remontée uniforme lente, mais des accidents sont toujours à déplorer LE MODÈLE HALDANIEN (1907) John Scott HALDANE, physiologiste anglais, fait les hypothèses suivantes : Hypothèse 1 : Il y a équilibre instantané au niveau alvéolaire, c est-à-dire autant de gaz inerte à passer dans le sang que de gaz inerte à passer en phase gazeuse (=> T N2 sang artériel = Pp N2 alvéolaire). Hypothèse 2 : Il y a vascularisation parfaite des tissus et équilibre instantané des échanges sang/tissus à l interface sang/tissus (=> la concentration en azote est toujours homogène dans le tissu => on peut donc parler de tension tissulaire). Cette hypothèse justifie que le modèle haldanien soit qualifié de modèle par PERFUSION (cf. Figure 13 : PERFUSION - DIFFUSION). Hypothèse 3 : L organisme est assimilable à n liquides de natures différentes, caractérisés chacun par leur comportement vis-à-vis de la charge/décharge en azote. Aujourd hui, on parle de découpage (abstrait) du corps humain en compartiments. 24

25 Un compartiment désigne un ensemble d éléments physiologiques qui se comportent de la même manière devant la charge/décharge en azote. Chaque compartiment est caractérisé par sa période de charge (ou de décharge) et par un coefficient de sursaturation critique (Sc). Le coefficient de sursaturation critique d un compartiment représente l état de sursaturation extrême du compartiment, avant que ne s y produise un dégazage anarchique, cause de l accident de décompression : Sc = T N2 compartiment / P abs Avec T N2 compartiment : tension de gaz dissous dans le compartiment P abs : pression absolue Hypothèse 4 : Chaque compartiment se charge et se décharge en azote suivant la même loi. Les hypothèses précédentes conduisent HALDANE à proposer un modèle mathématique où la charge et la décharge des compartiments an azote sont décrites par la formule suivante : T N2 = T0 + (P - T0)(1-1/2 t/t ) avec T0 : tension partielle d azote initiale dans le compartiment P : pression partielle d azote imposée au compartiment t : variable temps T : période du compartiment (= temps nécessaire au compartiment pour que sa tension varie de la moitié da la variation de pression qu il subit) Figure 12 : Charge et décharge en azote de compartiments de périodes différentes 25

26 Pour la construction de ses tables, HALDANE choisit 5 compartiments (de périodes 5, 10, 20, 40 et 75 mn, et de coefficient Sc = 1,60 pour chaque compartiment). En pratique, il préconise d imposer au plongeur, pendant sa remontée, des arrêts prolongés à des profondeurs fixes : 10, 20 et 30 pieds (les fameux 3, 6 et 9 mètres) avant qu un compartiment n atteigne la sursaturation critique HALDANE publie les premières Tables de Décompression pour la Royal Navy AUTRES MODÈLES HALDANIENS Le modèle haldanien de base a évolué avec les progrès et les collectes de données MODÈLE DE R.D. WORKMAN (1965) WORKMAN considère que la condition de remontée en toute sécurité est que le gradient entre la tension en azote du compartiment et la pression absolue ne dépasse pas un certain seuil, soit : T N2 compartiment - P abs < T N2 compartiment < + P abs T N2 compartiment < M ou (M dépend du compartiment et de la profondeur) La méthode de WORKMAN est qualifiée de méthode des gradients (qui s oppose à la méthode des ratios de HALDANE : T N2 compartiment / P abs < Sc). En définitive, l hypothèse de WORKMAN revient à considérer des coefficients de sursaturation critique Sc, non plus constant pour un compartiment donné, mais variable en fonction de la profondeur à laquelle il se trouve. La valeur M, appelée M.value par les anglo-saxons (= valeur maximale), est, pour une profondeur donnée et pour un compartiment donné, la tension maximale admissible à cette profondeur. Cette valeur est donnée par l équation : M = M0 + a X Prof avec M0 : tension maximale admissible en surface (quand Prof = 0) a : constante déterminé expérimentalement Prof. : profondeur M0 et a sont spécifiques du compartiment. Donc, là où HALDANE caractérise un compartiment avec 2 paramètres (période, Sc), WORKMAN le caractérise avec 3 (période, M0, a). Ce modèle est actuellement utilisé pour les tables de l US Navy et par la plupart des organisations américaines, ainsi que par la LIFRAS Belge MODÈLE DE M. SPENCER (1970) Grâce au Doppler, SPENCER s aperçoit que des bulles, non pathogènes, apparaissent dans les tissus, dans le sang veineux et parfois dans le coeur, dès le début de la remontée. (HALDANE considérait qu un ADD survenait dès la présence de bulles). Les bulles de SPENCER qui circulent sans donner de symptômes, et appelées de ce fait «bulles silencieuses», entravent la décompression. SPENCER les prendra en compte pour établir son modèle, et des tables pour l US Navy, qui ont, aujourd hui elles-mêmes, généré des algorithmes actuellement utilisés dans certains ordinateurs. 26

27 MODÈLE DE A.A. BÜLHMANN (1980) Il a été développé en particulier pour la plongée à toutes altitudes. Il utilise un coefficient de sursaturation défini par 2 variables, l une «a» varie avec la pression ambiante, l autre «b» est un gradient de pression. La pression absolue tolérée par le compartiment est telle que : P abs > (T N2 - a) X b Comme pour le modèle de WORKMAN, cela revient à attribuer aux compartiments des coefficients de sursaturation variables avec la profondeur. Pour son modèle, BÜLHMANN tient compte de l air alvéolaire comme référence de gaz respiré. C est là, le principal intérêt du modèle, car en altitude, la pression partielle d O2 est inférieure à celle prévue par la loi de DALTON. Les tables BÜLHMANN sont utilisées par les ordinateurs ALADIN PRO MODÈLE DU DCIEM PAR R.Y. NISHI (1983) Mis au point par les canadiens. C est l un des plus sécurisant. Il prend plus particulièrement en compte les plongées successives et les plongées Yo-Yo. Contrairement au modèle de HALDANE qui veut que les tissus exposés à une pression ambiante n aient aucune interaction entre eux, NISHI introduit la notion de «serial model» (modèle en série) qui veut que les compartiments soient connectés «en série» où seulement un des compartiments est exposé à la pression ambiante. Ainsi ce modèle lie l effet de la perfusion haldanienne d un tissu avec l effet de la diffusion décrit par HEMPLEMAN MODÈLES NON HALDANIENS H.V. HEMPLEMAN (1952) Premier modèle radicalement différent de celui de HALDANE. Le modèle de HEMPLEMAN est dit modèle par DIFFUSION (par opposition au modèle par PERFU- SION de HALDANE). Il postule l hétérogénéité de la quantité d azote dissous dans les tissus et repose sur les lois de diffusion d un gaz dans un milieu non nécessairement vascularisé. Contrairement au modèle de HALDANE, il n y a pas de découpage en compartiments. Le modèle de HEMPLEMAN est bien adapté pour comprendre la charge/décharge en azote des tissus peu ou très peu vascularisés comme les cartilages (là où se produisent les BENDS qui représentent 90 % des ADD). A l inverse de HALDANE qui supposait la symétrie entre l absorption et l élimination de l azote par les tissus, HEMPLEMAN considère que l élimination est 1,5 fois plus lente que l absorption. La conception des tables britanniques emprunte au modèle de HEMPLEMAN. 27

28 Tissu Capillaire Artérioles Veinules Tissu Concentration N2 homogène PERFUSION Concentration N2 hétérogène DIFFUSION Figure 13 : PERFUSION - DIFFUSION MODÈLE E.L. DE THALMANN (1985) Ce modèle décrit une absorption de l azote par les compartiments de façon exponentielle (comme le modèle haldanien), mais une élimination de cet azote de façon linéaire (c est-à-dire plus lente). D où le nom E.L. = Exponentiel-Linéaire du modèle. Ce modèle implique un jeu de paliers plus important bien que la durée totale de décompression soit le même qu avec le modèle haldanien MODÈLE SIGMOÏDAL DE P.GIRY ET J-L. MELIET (1992) Dans le modèle haldanien, tous les compartiments commencent à se charger dès le début de l inhalation de gaz sous pression, alors que dans ce nouveau modèle, les compartiments commencent à se charger après un certain délai, qui est différent selon le compartiment. La situation symétrique intervient lors de la décompression. En effet, plus le compartiment accuse un délai important, plus il présentera un retard à la désaturation. Ce délai peut être interprété comme représentant les étapes de transfert des gaz inhalés via le sang vers le compartiment, qui sont négligées par HALDANE. Dans les plongées successives, l existence de ce délai implique que, pour des plongées rapprochées, les compartiments les plus lents n auront pas commencé à se désaturer. Ce modèle implique des durées de décompression plus courtes pour des durées de séjour au fond courtes, mais des durées de décompression plus longues pour des durées de séjour au fond longues ainsi que pour les plongées successives. (Le modèle est dit sigmoïdal parce qu il est décrit par des équations mathématiques dites sigmoïdales où les courbes démarrent tangentiellement à l axe des temps.) MODÈLES PROBABILISTES Au début des années 80, les statistiques rapportent qu un certain nombre d accidents surviennent toujours malgré le respect des tables de décompression 28

29 (études aux USA avec les tables de l US Navy et en France avec les tables GERS 65). On parle alors d accidents immérités. Ces observations ont démontré que les modèles utilisés jusqu alors, dits déterministes car reposant sur des paramètres figés (tels que Sc pour HALDANE, M.values pour WORKMAN, etc.) ne correspondaient que d assez loin à la réalité, ne serait-ce qu en raison des approximations nécessaires à leur établissement et à la difficulté de déterminer les vrais paramètres. C est pourquoi les nouvelles tables (US Navy ou MN90) ont été mises au point en affectant à chaque profil de plongée (durée, profondeur maximum), à partir de l étude d une base de données d ADD recensés, un pourcentage de risque d apparition d un ADD. Cette démarche, dite probabiliste, qui revient à tolérer un pourcentage non nul de risque d apparition d un ADD pour tel et tel profil de plongée, implique que la table parfaite (avec risque 0) n existe pas! LES TABLES MN90 (1990) Les tables MN90 reposent sur un modèle haldanien à 12 compartiments de périodes et de coefficients de sursaturation critique suivants : Compartiments Périodes Coeff. Sc 2,72 2,54 2,38 2,20 2,04 1,82 1,68 1,61 1,58 1,56 1,55 1,54 Le modèle de base haldanien a été corrigé en s appuyant sur une analyse statistique des accidents survenus lors d utilisation des tables précédentes (GERS 65). 29

30 15 ÉLÉMENTS DE CALCUL DES TABLES MN CALCUL DE TENSIONS D AZOTE Dans le cadre de l examen au brevet niveau 4, les calculs de tension d azote sont restreints à des temps d exposition multiples de la période des compartiments. Le calcul repose sur le principe que la moitié du gradient de pression disponible (= ½ ( T N2 - P abs N2) est absorbée à chaque période du compartiment. Exemple commenté : Calculons la tension d azote du compartiment de période T = 7 mn au cours d une plongée de 14 mn à 40 m. Remarquons que : Durée de la plongée = 14 mn = 2 X 7 mn = 2 périodes du compartiment 7 mn. Étape 1 : avant immersion Pp N2 = 1 X 0,80 (1 = pression atmosphérique en bars, 0,80 = 80 % N2 dans l air) soit Pp N2 = 0,8 b Avant l immersion, le compartiment est saturé à la pression ambiante (= pression atmosphérique) donc T N2 = Pp N2 (=> loi de Henry) donc T N2 = 0,8 b Étape 2 : en immersion à 40 m P abs N2 = 5 X 0,80 (5 = pression à 40 m en bars, soit Pp N2 = 4 b 0,80 = 80 % N2 dans l air) Gradient = Pp N2 (à 40 m) - T N2 = 4-0,8 = 3,2 b Entre 0T et 1T, le compartiment absorbe ½ Gradient : donc T N2 (à 1T) = TN2 (à 0T) + ½ X Gradient = 0,8 + ½ X 3,2 = 0,8 + 1,6 = 2,4 b A 1T, le gradient n est plus que de : Gradient = Pp N2 (à 40 m) - T N2 (à 1T) = 4-2,4 = 1,6 b Entre 1T et 2T, le compartiment absorbe encore ½ Gradient : donc T N2 (à 2T) = TN2 (à 1T) + ½ X Gradient = 2,4 + ½ X 1,6 = 2,4 + 0,8 = 3,2 b Au bout de 2 périodes (= 14 mn), la tension d azote régnant dans le compartiment est donc de: 3,2 b Sur cet exemple, on remarque que le gradient diminue de moitié à chaque période. Ce qui permet de déduire une formule simple de calcul de la tension d azote en fonction du gradient initial. En effet : à 0T T N2 = T0 N2 à 1T T N2 = T0 N2 + ½ Gradient à 2T T N2 = T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient à 3T T N2 = T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient + 1/8 Gradient... à nt T N2 = T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient + 1/2 n Gradient T N2 = T0 N2 + Gradient X (1-1/2 n ) OU avec T N2 T0 N2 Gradient : tension d azote courante : tension d azote initiale : gradient initial 30

31 En reprenant l exemple précédent, on aurait : à 2T T N2 = T0 N2 + ½ Gradient + ¼ Gradient soit T N2 = 0,8 + ½ X 3,2 + ¼ X 3,2 soit T N2 = 0,8 + 1,6 + 0,8 soit T N2 = 3,2 b 15.2 CALCUL DE LA PROFONDEUR DU PREMIER PALIER Après un séjour en immersion, les différents compartiments ont dissous une certaine quantité d azote, chacun à leur rythme. Le problème consiste à savoir comment effectuer la remontée en surface, c està-dire comment diminuer la pression ambiante, sans qu aucun des compartiments ne risque d être lésé, c est-à-dire sans qu aucun des compartiments ne dépasse son coefficient de sursaturation critique. La pression ambiante à partir de laquelle un compartiment dépasse son coefficient de sursaturation critique est telle que : T N2 / P abs < Sc d où P abs > T N2 / Sc avec T N2 : tension d azote du compartiment Sc : coefficient de sursaturation critique du compartiment P abs : Pression ambiante absolue Le compartiment qui impose le premier l arrêt de la remontée est appelé compartiment directeur. Exemple commenté : Soient les 2 compartiments : période = 30 mn, Sc = 1,82 période = 60 mn, Sc = 1,58 Ils sont immergés pendant 1 heure à 40 mètres de profondeur lors d une plongée à l air. Profondeur limite à laquelle chacun de ces compartiments pourra être remonté sans risque de dégazage anarchique? Lequel joue le rôle de compartiment directeur? Profondeur du premier palier pour les tables MN90 Compartiment 30 mn (1 heure => 2 périodes) T N2 = 0,8 + ½ X (4-0,8) + ¼ (4-0,8) = 3,2 b P abs > T N2 / Sc => P abs > 3,2 / 1,82 => Pabs > 1,76 b => profondeur > 7,6 m Compartiment 60 mn (1 heure => 1 période) T N2 = 0,8 + ½ X (4-0,8) = 2,4 b P abs > T N2 / Sc => P abs > 2,4 / 1,58 => Pabs > 1,52 b => profondeur > 5,2 m Le compartiment directeur est le compartiment 30 mn. Le premier palier sera fixé à 9 m. 31

32 16 OPTIQUE 16.1 LA LUMIÈRE La lumière a une double nature : ondulaire : il s agit d un rayonnement électromagnétique corpusculaire : il s agit d un flux de particules énergétiques sans masse : les photons vitesse de la lumière dans le vide : km/s vitesse de la lumière dans l air : idem. vitesse de la lumière dans l eau : km/s 16.2 LES 4 EFFETS LA RÉFLEXION Déviation des rayons lumineux sur un obstacle selon un angle de réflexion égal à son angle d incidence : r = i i : angle d incidence r : angle de réfraction Exemple : boule de billard. i r LA RÉFRACTION Déviation des rayons lumineux suite à un changement de milieux (de densités différentes) selon un angle de réfraction r tel que : n1 X sin i = n2 X sin r (Formule de DESCARTES) i : angle d incidence r : angle de réfraction n1 : indice de réfraction du milieu 1 n2 : indice de réfraction du milieu 2 Exemple : Le bâton brisé dans l eau. 32

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