Marchés Financiers. Cours appliqué de finance de marché. Obligations

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1 Marchés Financiers Cours appliqué de finance de marché Obligations Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 1 Cours de finance (Obligataire)

2 Obligataire Généralités Caractéristiques Courbe des taux obligataires (1 à 30 ans) Base de calcul Exact/Exact (Act/Act) la plupart du temps. Le calcul des intérêts est capitalisé Participants Le Trésor (l Etat gère son endettement en partie par le biais d émissions ou de rachats d obligations), les importantes sociétés (qui peuvent s adresser directement au marché), les banques (pour comptes propres ou pour compte de tiers), les investisseurs institutionnels et les hedge funds. Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 2 Cours de finance (Obligataire)

3 Obligataire Courbe 1 On a coutume de résumer la courbe obligataire en 4 points, chacun étant le reflet de diverses anticipations de la part du marché 2 ans Très liés aux anticipations sur les taux directeurs 10 ans Reflet de l inflation 5 ans Vigueur de la croissance économique 30 ans Situation budgétaire du pays concerné Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 3 Cours de finance (Obligataire)

4 Obligataire Courbe 2 Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 4 Cours de finance (Obligataire)

5 Obligataire Instruments Types de taux Comme sur le monétaire : fixes, révisables, variables (JJ). Marges et points de bases (basis points ou bp) Mais aussi avec des rémunérations hybrides (indexées sur l inflation ) Types de créance sur un émetteur Obligation vanille, convertible, OBSA, Collatéral, Conditions sur le paiement des intérêts et du principal Risques, courbes Etat, Swap, Crédit Contrats futurs Possibilité de prêter ou emprunter un montant donné à une date donnée sur une maturité précise. Maturités 2 ans, 5 ans, 10 ans et 30 ans (Schatz, Bobl, Bund et Buxl en zone Euro) Marché organisé Swaps de taux d intérêts Contrat dans lequel on échange un type de rémunération contre un autre (taux fixe contre variable par exemple). Marché de gré à gré Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 5 Cours de finance (Obligataire)

6 Obligataire Courbe 3 Courbe Etat et courbe swap Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 6 Cours de finance (Obligataire)

7 Obligataire Courbe crédit Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 7 Cours de finance (Obligataire)

8 Obligataire Vanille Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 8 Cours de finance (Obligataire)

9 Obligataire Inflation Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 9 Cours de finance (Obligataire)

10 Obligataire Complexe Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 10 Cours de finance (Obligataire)

11 Obligataire Convertible Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 11 Cours de finance (Obligataire)

12 Obligataire Pricing Définition Le prix d une obligation est la somme actualisée de tous ses flux. On considère un taux d actualisation différent pour chaque flux. Ce taux incorpore le taux sans risque augmenté d une marge (risque propre de l émetteur) Le taux actuariel simplifie cette approche : tous les taux sont considérés égaux au taux actuariel C R P i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 i act i act i act i act i act i act P = C.(1+i 1 ) -1 + C.(1+i 2 ) -2 + C.(1+i 3 ) -3 + C.(1+i 4 ) -4 + C.(1+i 5 ) -5 + C.(1+i 6 ) -6 + R.(1+i 6 ) -6 P = C.(1+i act ) -1 + C.(1+i act ) -2 + C.(1+i act ) -3 + C.(1+i act ) -4 + C.(1+i act ) -5 + C.(1+i act ) -6 + R.(1+i act ) -6 Cas général P = n n k k = t k t k = 1 (1 + rk ) k = 1 (1 + ract ) F F k Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 12 Cours de finance (Obligataire)

13 Obligataire Duration Duration Définitions Duration : horizon de placement sur lequel nous sommes immunisé contre un mouvement de translation de la courbe des taux. On peut approcher la duration en considérant que c est le barycentre des flux actualisés pondérés par le nombre d années de chacun des flux D 1+ r = P act dp dr = 1 P n k k t k = 1 (1 + ract ) t. F k R C i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 Duration : Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 13 Cours de finance (Obligataire)

14 Définitions Obligataire Sensibilité Modified duration Sensibilité : variation du prix d un actif pour une variation minime des taux d intérêts Duration : horizon de placement sur lequel nous sommes immunisé contre un mouvement de translation de la courbe des taux. D = (1+r act ).S P S = 1 P dp dr = 1 P(1 + r act ) n k k t k = 1 (1 + ract ) t. F k La sensibilité est représentée par la tangente à la courbe de l évolution du prix en fonction du taux. P P+dt P +dt Elle évolue (ainsi que la duration) de façon inverse au taux nominal et au taux actuariel Erreur = ½. C.(dt) 2 t 0 t 1 t Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 14 Cours de finance (Obligataire)

15 Obligataire Convexité Définitions Mesure de l erreur faite sur le prix en appliquant la sensibilité. Cette mesure est nécessaire pour une variation «importante» (à partir de 15bps) de taux. On trouve le prix final en calculant la variation de prix (où r est le taux actuariel) : Soit, en développant les formules : P C Δ P = P 2 = SΔr +1 2CΔ r 1 P(1 + r) 2 n k k k= 1 (1 + t ( t + 1) F tk r) k P P+dt P +dt Erreur = ½. C.(dt) 2 t 0 t 1 t Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 15 Cours de finance (Obligataire)

16 Obligataire Calculs Nous achetons en date de valeur du 12/09/2007 (j+3 ouvrés) 1M d OAT 5.5% 25/10/2010 1) Quel somme dois je débourser? Quel est le prix (pied de coupon) de l obligation? 2) Calculer le taux actuariel 3) Quel est mon gain ou ma perte si les taux montent de 5bps? De 50bps? L OAT se traite avec un spread de 0 contre la courbe Etat, et pour l exercice on prendra les taux d actualisation suivants : t1 = 4.314%, t2 = %, t3 = %, t4 = % Taux actuariel = % Cf. fichier Excel «Obligataire» Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 16 Cours de finance (Obligataire)

17 Obligataire Benchmark Comparaison de la pertinence de nos investissement versus un indice de référence Cet indice est fonction de nos contraintes (d investissement, de risque, de volatilité ) Il est calculé à l aide d indices de marché Les indices obligataire Etat zone Euro les plus couramment utilisés sont ceux de la gamme EMTS Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 17 Cours de finance (Obligataire)

18 Obligataire Benchmark 2 Si je dois réaliser mes investissements sur des obligations d Etat zone Euro en conservant une sensibilité entre 2.75 et 3.25 et en ne prenant pas des papiers de maturité 5 ans, un bon benchmark pourrait être : 40% EMTS % EMTS 3 5 Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 18 Cours de finance (Obligataire)

19 Obligataire Contrats futures Définition Engagement d acheter ou vendre une obligation pour certain montant à une certaine date Pas de paiement cash avant le dénouement de l opération. Cette obligation est choisie parmi le gisement et est appelée la cheapest to deliver (celle qui revient le moins cher au vendeur à donner à l acheteur du contrat) Très utiles pour ajuster immédiatement sa sensibilité sur 4 maturités : 2, 5, 10 et 30 ans. J ai un portefeuille obligataire de 10,000,000 de sensibilité Cette sensibilité est répartie ainsi : 2.31 sur des maturités 1 à 3 ans, 2.41 sur des maturités de 3 à 6 ans et le reste autour de 10 ans. Connaissant les sensibilité des contrats Schatz (1.68), Bobl (4.19), Bund (8.03) et Buxl (15.07), je veux diminuer mon risque de taux, le porter à 5.05 en ayant 60% de mon risque sur du 1 3 ans, 30% sur du 3 6 ans et 10% sur du 7 11 ans. Le nominal d un contrat est de 100,000 Le prix du Schatz est de , celui du Bobl de et celui du Bund de Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 19 Cours de finance (Obligataire)

20 Obligataire Contrat Bund Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 20 Cours de finance (Obligataire)

21 Obligataire Contrats futures 2 Aoris Conseil - Emmanuel Laffort 21 Cours de finance (Obligataire)

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