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1 Principes de la microéconomie Licence de Sciences Économiques Économie et Gestion Économie et Mathématiques Économie et Anglais L1 Semestre 1 Notes de cours Université de Cergy-Pontoise UFR de Sciences Économiques

2 Table des matières 1 Introduction : les spécificités de la microéconomie 1 Objet de la microéconomie Les agents économiques Les consommateurs Les producteurs Les administrations centrales Les marchés Choix et rationalité Intérêts de la microéconomie pour la macroéconomie Plan du cours La demande de biens La loi de la demande L élasticité-revenu de la demande L élasticité-prix de la demande La recette totale Le court terme et le long terme La contrainte budgétaire Le domaine des possibles L équation de la droite de budget La modification de la droite de budget Exemples : taxes et subsides La théorie du choix individuel Un exemple de choix individuel : le choix binaire La règle de décision Le choix continu Les préférences révélées L additivité des fonctions d utilité L optimum individuel Les préférences du consommateur La fonction d utilité

3 ii TABLE DES MATIÈRES L utilité ordinale Les courbes d indifférences L utilité marginale et le taux marginal de substitution Le domaine budgétaire L optimum du consommateur La modification du choix optimal Effets d un changement de prix et d un changement de revenu Variation du revenu, sentier d expansion du revenu et courbe d Engel Les coefficients budgétaires Variation d un prix Variation des prix et du revenu La décomposition effet-substitution effet-revenu Cas de biens normaux Biens inférieurs : le paradoxe de Giffen Élasticités-prix croisées Application : transferts en nature et transferts en espèces L arbitrage intertemporel Intérêt et valeur actualisée Valeur actualisée Effet de la variation du taux d intérêt Le marché du crédit La capitalisation des intérêts La prise en compte de l inflation Le marché des actifs La consommation des ménages La contrainte de budget intertemporelle Choix de l épargne optimale Effets de la hausse du taux d intérêt Effets de revenu et de substitution intertemporels La contrainte de liquidité L arbitrage travail-loisirs Le modèle de base La structure des préférences La contrainte de budget Le choix optimal du consommateur Modification du choix optimal L offre de travail Applications L impôt proportionnel au revenu

4 TABLE DES MATIÈRES iii 9 L offre de biens La loi de l offre L élasticité-prix de l offre Courbes d offre et de demande inverses L équilibre partiel 87 Introduction L équilibre partiel Applications Les taxes Excédents et pénuries Prix-plafonds et prix-planchers

5 iv TABLE DES MATIÈRES

6 Liste des tableaux 1.1 Quelques marchés Effets microéconomique et macroéconomique d une hausse du SMIC Typologie des biens selon l élasticité revenu de la demande Quelques élasticités prix et revenu Le choix du mode de transport Baisse de p 1 : effet-substitution et effet-revenu Hausse de w : arbitrage travail-loisirs p 8.2 Mise en place d un impôt

7 vi LISTE DES TABLEAUX

8 Table des figures 1.1 L échange multilatéral La demande de logement Demandes individuelles et demande globale Fonction de demande continue Variation du prix du chocolat L évolution de la demande de chocolat Substitution chocolat-caramel Complémentarité CD-Lecteurs CD L élasticité-revenu de la demande (1) L élasticité-revenu de la demande (2) L élasticité-prix de la demande L élasticité-prix de la demande. Cas linéaire L ensemble des possibilités de consommation La droite de budget Effets d une variation du revenu Effets de la variation du prix du bien Subsides Subsides Arbitrage jambon-poulet Courbe d indifférence décroissante Deux courbes d indifférence différentes Intersection de deux courbes d indifférences La convexité des préférences Non-convexité des préférences Convexité des préférences Non-convexité des préférences La droite de budget L optimum du consommateur La demande de bananes et de fraises Optimum et courbes d indifférences particulières La droite de budget

9 viii TABLE DES FIGURES 6.2 Variation du revenu Variation du revenu avec bien inférieur Variation du revenu avec élasticité-revenu nulle Courbes d Engel Variation du prix du bien Effet prix et baisse de la consommation du bien Effet prix et hausse de la consommation du bien Décomposition effet-substitution effet-revenu Effet substitution et effet revenu avec bien inférieur Transferts en nature ou en espèces L équilibre sur le marché du crédit L épargne optimale Rotation de la droite de budget intertemporelle Effet de substitution et effet de revenu intertemporels La contrainte de liquidité Les préférences consommation-loisirs La droite de budget Le choix optimal Modification du choix optimal Demande de loisirs en fonction du salaire réel Demande de loisirs et offre de travail Mise en place d un impôt proportionnel L offre de biens Déplacement de la courbe d offre de soins L effet de la sécheresse sur l offre de blé L élasticité prix de l offre (2) L équilibre partiel Équilibre partiel : hausse de l offre Équilibre partiel : baisse de la demande Existence et unicité de l équilibre Taxe à l unité supportée par l offreur Taxe à l unité supportée par le demandeur Transfert d une taxe : offre parfaitement élastique Transfert d une taxe : offre parfaitement inélastique Économie en pénurie Économie en excédent Le marché du logement Le marché du travail

10 Bibliographie Begg, D., Fisher, S., and Dornbush, R. (1993). Microéconomie. Edisciences International. Guerrien, et Nezeys (1987). Microéconomie et calcul économique. Seconde édition. Economica. Guesnerie, R. (1996). L économie de marché. Dominos. Flammarion. Jullien, B. et Picard, P. (1994). Éléments de microéconomie. 2.Exercices et corrigés 2 e édition. Montchrestien. Kreps, D. M. (1996). Leçons de théorie microéconomique. PUF. Mankiw, G. N. (1998). Principes de l économie. Économica. Picard, P. (1998). Éléments de microéconomie. 1.Théorie et applications 5 e édition. Montchrestien. Rotillon, G. (1992). Introduction à la microéconomie. Repères. La Découverte. Samuelson, P. and Nordhaus, W. (1995). Microéconomie. 14ème édition. Les éditions d organisation. Stiglitz, J. E. (2000). Principes d économie moderne. De Boeck. Varian, H. R. (1999). Introduction à la microéconomie. 4ème édition. De Boeck.

11 Chapitre 1 Introduction : les spécificités de la microéconomie Objet de la microéconomie Analyse du comportement d agents (économiques) individuels. Ces agents interagissent sur des marchés : lieu d échange de marchandises, de biens. On a pour une même marchandise des demandeurs et des offreurs. L échange est caractérisé par un couple (p, Q). Qu est ce qui détermine la demande et l offre? Qu est ce qui influence le prix et la quantité échangée? L échange est-il possible? Y-a-t-il un prix qui fasse que l offre égale la demande, c.a.d que chacun ait intérêt à échanger? Le lien entre théorie et réalité : Microéconomie : construction d un cadre théorique basé sur des hypothèses simplificatrices. Premier contact difficile pour étudiants 1er cycle universitaire : incompréhension du lien avec la réalité environnante. L ambition de la microéconomie en tant que discipline scientifique Sa capacité à formaliser et expliquer les comportements et la réalité économique : approche explicative, positive. Utilisation d un langage mathématique qui permet de définir les hypothèses et d ainsir délimiter la validité des résultats. Visée normative : à partir de l aspect explicatif, il s agit de définir ce que doivent être les comportements selon des critères d efficacité ou d équité. On observe donc : 1 univers à N biens, numérotés de 1 à N (i = 1, N).

12 2 Introduction : les spécificités de la microéconomie Un individu au revenu R et qui choisit de consommer les quantités x 1, x 2,... x i,... x N aux prix unitaires p 1, p 2,... p i,... p N. On va chercher à modéliser : Le mécanisme qui permet à l individu de choisir un unique n-uplet (x 1, x 2,... x i,... x N ). Comment se modifie le panier de consommation optimal (x 1, x 2,... x i,... x N ) lorsque le revenu R et les prix p 1, p 2,... p i,... p N se modifient. Exemple 1 : On considère un univers avec N = 2 biens, des chaussures et des légumes. Une paire de chaussures coûte p 1 = 1 et un kilo de légumes coûte p 2 = 1. L individu consomme x 1 = 1 et x 2 = 2. On observe que si le prix p 2 devient p 2 = 2, x 1 ne varie pas et x 2 devient égal à 1. On observe également que si p 1 devient p 1 = 2, x 1 ne varie pas et x 2 devient égal à 1. Dans ce cas, la consommation de bien 1 ne varie pas avec le prix de ce bien. On dit que la consommation de bien 1 est inélastique à son prix. Par contre, la consommation de bien 2 dépend du prix des deux biens. Exemple 2 : On considère un univers avec N = 2 biens, du café et du thé. Une tasse de café coûte p 1 = 1 et une tasse de thé coûte p 2 = 1. L individu consomme x 1 = 1 et x 2 = 4. On observe que si le prix p 2 devient p 2 = 2, x 1 devient égal à 3 et x 2 devient égal à 1. Ainsi, non seulement la hausse du prix du thé a entraîné la baisse de la consommation de thé mais l individu a également consommé plus de café. Il substitue du café au thé : les deux biens sont substituables. Exemple 3 : On considère un univers avec N = 2 biens, du café et du sucre en morceaux. Une tasse de café coûte p 1 = 1 et un sucre coûte p 2 = 1. L individu consomme x 1 = 4 et x 2 = 2. On observe que si le prix p 1 devient p 1 = 2, 5, x 1 devient égal à 2 et x 2 devient égal à 1. Dans ce cas, la hausse du prix du café a entraîné non seulement la baisse de la consommation de café mais également celle de sucre. En effet, lorsque l on boit moins de café, on consomme moins de sucre. Les deux biens sont complémentaires et consommés en rapport constant : un demi morceau de sucre par tasse de café. 1.1 Les agents économiques Les consommateurs Entités individuelles qui consomment des biens ou marchandises (bananes, pommes, voyages), qui ont une activité d épargne (épargnants), qui sont salariés d une entreprise (ils sont offreurs de leur force de travail) ou qui sont affiliés à une mutuelle ou assurance (demandeurs d assurance).

13 1.2 Choix et rationalité Les producteurs Entreprises qui produisent des biens ou des services à partir d autres biens ou services et qui recherchent un profit. Un moulin produit de la farine à l aide de vent, de blé, du travail du meunier et de la roue du moulin. L entreprise moulin est demandeuse de blé et de travail et offreuse de farine. Il y a ici des échanges sur trois marchés différents : le marché du blé, de la farine et du travail. Une assurance est offreuse d assurance automobile, d assurance-vie... Une banque offre du crédit immobilier, automobile Les administrations centrales L État (ministères, préfectures... ) comptabilise les échanges sur les différents marchés (activité de Comptabilité Nationale). Il intervient également sur différents marchés : achats de crayon, offre d assurance (Sécurité Sociale). Il rend possible l échange : émission de monnaie Les marchés Les marchés sont des lieux où se confrontent offre et demande d un même bien. Si pour un prix donné, la quantité offerte est égale à la quantité demandée, il y a échange. Sinon, un certain nombre de mécanismes peuvent se mettre en action afin que l offre et la demande s égalisent (marchandage, enchères). L échange peut ne pas avoir lieu, c est la notion de prix de réserve : le vendeur ne veut pas descendre en dessous d un certain prix et à ce prix, personne ne veut acheter. Marché Offreur Demandeur Blé Paysan Moulin Farine Moulin Panzani Travail au moulin Meunier Moulin Nouilles Panzani Consommateur Tableau 1.1 Quelques marchés 1.2 Choix et rationalité On a donc défini, pour un consommateur dans un environnement donné, l ensemble des possibilités de consommation et la frontière associée. Ce consommateur va devoir faire un choix dans l ensemble des opportunités qui lui sont proposées. Le choix de l individu va être guidé par le postulat fondamental de la théorie microéconomique : le postulat d individualisme méthodologique.

14 4 Introduction : les spécificités de la microéconomie Selon ce postulat, chaque agent a un comportement rationnel et individualiste : L agent choisit parmi les opportunités qui lui sont proposées. L agent choisit ce qui est le meilleur pour lui L individualisme revient donc à prendre en compte uniquement ses propres intérêts, dans un ensemble des possibles donné. L individu va maximiser ses intérêts. Dans le cas de différents paniers proposés précedemment, la valeur des consommation est toujours la même, égale au revenu de l individu. Il n est pas rationnel de laisser une part de son revenu non dépensée car avec cette part, il est toujours possible de consommer et d augmenter sa satisfaction. Chaque consommateur a donc un comportement optimisateur et compte-tenu de son revenu et du prix des biens, il a une demande en chacun des biens qui sont dans son ensemble d opportunités. D autres agents sont offreurs de ces biens. L offre et la demande pour chacun des biens dépendent du prix du bien. Les marchés seront le lieu de rencontre de l offre et de la demande pour l ensemble de ces biens. Sur un marché donné, il y a échange si l offre et la demande pour le bien sont égales. Il y a alors échange et le prix d échange est appellé prix de marché. Si l offre est différente de la demande, le marché peut être doté d un mécanisme d ajustement. Au prix de marché, le demandeur a donc la possibilité d acquérir le bien et le vendeur a la possibilité de vendre le bien. Chacun est libre de son choix : si l échange a lieu c est que chacune des deux parties y trouve satisfaction. L échange est donc volontaire et mutuellement avantageux. Exemple: Les États-Unis n ont pas assez de pétrole pour leur propre consommation mais ils ont trop de blé : ils sont demandeurs de pétrole et offreurs de blé. Le Nigéria est dans la situation inverse : offreur de pétrole et demandeur de blé. Il va y avoir échange entre les deux pays qui en tirent mutuellement avantage. L économie de marché aboutit à un échange volontaire mutuellement avantageux pour les deux parties. Elle représente 85% des échanges de biens et services en France. Un échange peut être mutuellement avantageux pour trois parties : c est l échange multilatéral (figure 1.1) Dans la réalité, chaque agent est impliqué dans une multitude d échange. L autarcisme est difficilement soutenable : situation dans laquelle un individu est en auto-suffisance et n échange pas avec l extérieur (Robinson Crusoe).

15 1.2 Choix et rationalité 5 Japon Pétrole Arabie Saoudite Blé Électronique États-Unis Figure 1.1 L échange multilatéral

16 6 Introduction : les spécificités de la microéconomie 1.3 Intérêts de la microéconomie pour la macroéconomie L économie est donc un sujet très vaste, composé d approches complémentaires : Microéconomie : Approche des comportements individuels Macroéconomie : Analyse de l économie dans son ensemble à l aide de grands agrégats : Masse monétaire PIB IPC Balance Commerciale Taux de chômage Ces deux approches sont en général complémentaires. La microéconomie permet cependant d introduire un niveau d analyse plus fin que l agrégat macroéconomique et des différences de comportement non prises en compte au niveau agrégé. Exemple Politique économique : le Ministre de l Économie veut connaître les effets de l augmentation du SMIC horaire sur l offre de travail en France (le nombre d heures travaillées). Il observe pour cela des statistiques macroéconomiques qui ne prennent pas en compte des différences de comportement importantes entre deux parties (P1 et P2) de la population de tailles égales (tableau 1.2). Salaire Horaire w Offre de travail Offre de travail Offre de travail P1 P2 Agrégée (Millions H) (Millions H) (Millions H) 10 C= C= C= C= Tableau 1.2 Effets microéconomique et macroéconomique d une hausse du SMIC Ces comportements peuvent être le résultat d arbitrage travail-loisir : lorsque le salaire augmente au delà d un certain seuil, certains individus préférent aller à la pêche que travailler plus. Le Ministre ne dispose que des informations agrégées lors du passage du SMIC de 10 à 11 C= puis de 11 à 12 C=. Il en déduit que l augmentation du SMIC de un C= conduit à une augmentation de l offre de travail de une unité. Suite aux perspectives de financement du système de retraite, il se rend compte qu il faut passer à une offre de travail de 63 millions d heures. Il préconise donc la hausse du SMIC de 1 C=, ce qui conduit à une baisse de 3 millions d heures et non à la hausse souhaitée. La solution est de ne pas modifier le SMIC pour les individus de P2 et de baisser le SMIC de un C= pour les individus de P1. Cela peut être difficile à metre en place... Ainsi même si l analyse microéconomique permet d avoir un regard plus précis, elle demande d utiliser beaucoup plus de variables dans les calculs, ce qui pose parfois des problèmes

17 1.3 Intérêts de la microéconomie pour la macroéconomie 7 de résolution. De plus, il est parfois difficile de déterminer le bon niveau de désagrégation ou de repérer les différences de comportement. Analyse statistique au niveau individuel : microéconométrie Mise en place d outils économiques différenciés : microéconomie. Exemples : Tarifs selon horaires au péage, au cinéma.

18 8 Introduction : les spécificités de la microéconomie 1.4 Plan du cours C3 La Contrainte Budgétaire C4 Choix et Rationalité Individuelle C5 L Optimum Individuel C2 La Demande de Biens C9 L Offre de Biens C6 Modification du Choix Optimal C10 L Équilibre Partiel C7 Arbitrage Intertemporel C8 Arbitrage Travail-Loisirs

19 Chapitre 2 La demande de biens 2.1 La loi de la demande Exemple : la demande de logement. Soit un appartement disponible en 10 unités et 10 ménages désirant acheter ce bien. Chaque ménage a un prix de réservation p i tel que si p > p i le ménage n achète pas. On peut classer les prix de réservations tels que : p 1 > p 2 > > p 10. Le nombre d appartements demandés D sera donc fonction du prix p : p > p 1 D = 0 p 1 p > p 2 D = 1 p 2 p > p 3 D = 2. p 10 p D = 10.

20 10 La demande de biens On peut représenter le lien entre p et D sur le graphe suivant (2.1) p p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 p 10 q Figure 2.1 La demande de logement

21 2.1 La loi de la demande 11 Chaque agent a donc une demande individuelle, pour un prix donné. Lorsque pour tout niveau de prix, on somme les demandes individuelles, on obtient la demande globale (figure 2.2). p p p Individu 1 Individu 2 Demande globale p Q Q q 1 Q q 2 q 1 + q 2 Figure 2.2 Demandes individuelles et demande globale Lorsque le nombre d individus tend vers l infini, on obtient une courbe continue (figure 2.3) : p Q Cela illustre la loi de la demande. Figure 2.3 Fonction de demande continue Loi de la demande : il existe une relation décroissante entre la demande d un bien et son prix. Lorsque le prix d un bien baisse, on en demande plus. Cette loi est valable toutes choses égales par ailleurs : lorsque les autres variables ne changent pas (revenu et conditions sur les autres marchés, non prises en compte ici car équilibre partiel). Ainsi, si le prix fait varier la quantité demandée, d autres facteurs peuvent faire varier la relation entre p et Q : c est à dire l ensemble de la courbe de demande. Il faut donc distinguer entre : 1. une modification de la quantité demandée suite à une variation de p. 2. une modification de la courbe de demande suite à une variation d un facteur quelconque. Exemple : La demande de chocolat. Dans la figure 2.4, on représente la courbe de demande de chocolat si p = p 0, la demande est q 0. Si le prix baisse jusqu en p 1, la demande augmente jusqu en q 1. Il s agit d une variation de la demande suite à une variation de prix, toutes choses égales par ailleurs. D autres facteurs peuvent influencer la demande, en particulier le revenu. Sur la figure 2.5, on représente la courbe de demande de chocolat, en 1960 et en Entre ces deux dates, le

22 12 La demande de biens p p 0 p 1 q 0 q 1 D Q Figure 2.4 Variation du prix du chocolat revenu des agents c est élevé et pour un même prix, on demande aujourd hui plus de chocolat. Il s agit là d une modification de la courbe de demande suite à la modification du revenu. p p q 1960 q 2000 D 2000 D 1960 Q Figure 2.5 L évolution de la demande de chocolat

23 2.1 La loi de la demande 13 D autres facteurs, tels que le prix des autres biens peuvent agir sur la fonction de demande. Ainsi, le prix du caramel lorsqu il baisse implique une substitution de la consommation de chocolat par la consommation de caramel. La courbe de demande de chocolat se modifie donc puisque pour tout niveau de prix on en demande moins. Le prix relatif d un bien par rapport à un autre ( p chocolat ) joue un rôle important. p caramel Dans le cas du caramel et du chocolat, la figure 2.6 illustre le raisonnement : p 1 Chocolat p2 Caramel p 1 0 q 1 0 q 1 0 p 2 0 p 2 1 D 1 Q 1 D2 Q q q1 2 D 1 Figure 2.6 Substitution chocolat-caramel Initialement, la courbe de demande de chocolat est D 1 : pour le prix p 1 0, la demande est q0. 1 Lorsque le prix baisse sur le marché du caramel, la fonction de demande de chocolat devient D 1 et la demande q0 1. Pour un même prix du chocolat, on en demande moins. Dans ce cas, la baisse du prix du caramel implique la baisse de la demande de chocolat : on parle de biens substituables. Considérons maintenant le cas du marché des CD et des lecteurs de CD (figure 2.7). Lorsque le prix des lecteurs CD baisse, on en consomme plus, il y a par conséquent plus de demandeurs de CD. Ainsi la fonction de demande de CD est modifiée : pour un même prix, on demande plus de CD. La courbe de demande de CD se déplace vers la droite. Le prix des CD étant resté constant, on en consomme plus : on passe de q0 1 à q0 1. p 1 CD p 2 Lecteurs CD p 2 0 q 1 0 q 1 0 D D p 2 1 Q 1 Q 2 Figure 2.7 Complémentarité CD-Lecteurs CD

24 14 La demande de biens Dans ce cas, la baisse du prix du lecteur CD implique la hausse de la demande de CD, on dit que les deux biens sont complémentaires. 2.2 L élasticité-revenu de la demande Une variation du revenu a donc un effet sur la demande d un bien. Exemple : Soit un consommateur qui dispose d un revenu R = 100 C= et qui a face à lui deux biens : des légumes (L) et des places de cinéma (C). Il dépense 70 C= en légumes et 30 C= en cinéma : p C Q C = 30 C= et p L Q L = 70 C=. Supposons maintenant que le revenu augmente de 20% alors que les prix p C et p L restent constants. Il est vraisemblable que la quantité demandée pour chaque bien augmente mais pas forcément du même pourcentage. La variation risque d être plus forte pour la demande de cinéma. La sensibilité de la demande par rapport au revenu est mesurée par le rapport entre la variation relative de demande et la variation relative de revenu. Elle se nomme élasticité revenu de la demande ou élasticité de la demande par rapport au revenu. On la note ɛ R : ɛ R = dq Q dr R = dq dr R Q (2.1) (2.2) Ainsi, l élasticité revenu nous donne le pourcentage de variation de la demande lorsque le revenu augmente de 1%. De plus, l élasticité est indépendante des unités de représentation de la quantité et de la valeur.

25 2.2 L élasticité-revenu de la demande 15 Graphiquement, on a (figure 2.8) : p R > 0 p 0 q q 0 q 1 D 1 D 0 Q Figure 2.8 L élasticité-revenu de la demande (1)

26 16 La demande de biens Le revenu est passé de R 0 à R 1. L élasticité est : ɛ R = dq Q dr R = Q 1 Q 0 Q 0 R 0 R1 R 0 La variation relative de la demande par rapport au revenu dépend de la forme des courbes de demande et du niveau des prix (figure 2.9). p p 2 Q 2 p 1 Q 1 D 1 D 2 Q Figure 2.9 L élasticité-revenu de la demande (2) Pour la plupart des biens, l élasticité-revenu de la demande est positive : ce sont des biens normaux. Pour certains biens, lorsque le revenu augmente, la demande diminue (topinanbours). On a alors ɛ R < 0. On appelle ces biens des biens inférieurs. Parmi les biens normaux, certains voient leur demande augmenter plus vite que le revenu : les biens de luxe. ɛ R < 0 Bien inférieur 0 < ɛ R < 1 Bien normal ɛ R > 1 Bien de luxe Tableau 2.1 Typologie des biens selon l élasticité revenu de la demande

27 2.3 L élasticité-prix de la demande 17 L estimation des élasticités-revenu de la demande permet de prévoir un effet de la hausse du revenu des ménages sur la consommation des différents biens d une économie. Si il y a croissance économique, on va vendre plus de lecteurs DVD et moins de topinanbours. 2.3 L élasticité-prix de la demande La demande d un bien dépend de plus du prix de ce bien. On appelle cette sensibilité l élasticité-prix directe de la demande. On la note η p : η p = dq Q dp p = dq dp p Q (2.3) (2.4) Cette élasticité donne le pourcentage de variation de la demande lorsque le prix augmente de 1%. D après la loi de la demande (relation décroissante entre demande et prix), une élasticité-prix de la demande est forcément négative. Parfois, par abus de notation, on se contente de donner sa valeur absolue. Sur la figure 2.10, on a : η p = ( Q1 Q )( 0 p ) 0 < 0 (2.5) Q 0 p1 p0 p p 0 p 1 q 0 q 1 D Q Figure 2.10 L élasticité-prix de la demande

28 18 La demande de biens Cette élasticité varie tout au long de la courbe de demande. Si l on prend la relation suivante entre la demande et le prix : p = a bq avec a et b positifs. On obtient le représentation de la figure L élasticité prix de la demande est : η p = dq p dp q = 1 b a bq q = 1 b (a q b) L élasticité dépend donc de q et donc de la position sur la courbe de demande. Elle varie entre 0 et : q = a b η p = 1 b (a b b) = 0 a (2.6) q 0 η p (2.7) p a η p = D η p = 0 a b Figure 2.11 L élasticité-prix de la demande. Cas linéaire q

29 2.4 La recette totale 19 Lorsque, pour un bien, il existe un autre bien très substituable, sa demande va diminuer fortement lorsque son prix augmente (le prix relatif de ce bien par rapport au prix du bien substituable). C est le cas entre deux marques de cigarettes menthol. Par contre l essence diesel n a pas de substitut, la demande est quasi insensible aux variations de prix. Bien ɛ R η p Produits à base de céréales Viandes Fruits et légumes (y compris pommes de terre) Boissons non alcoolisées Boissons alcoolisées Habillement Santé 1.72 Achat de véhicules individuels Loisirs, cultures Source: INSEE, repris dans Picard 1998, page 81. Tableau 2.2 Quelques élasticités prix et revenu 2.4 La recette totale Il existe une relation entre la recette totale et l élasticité prix. La recette totale RT = pq dépend de p et de q. Lorsque p augmente, la quantité q baisse, comment évolue alors la recette totale? drt dp = q + p dq dp = q(1 + p dq q dp ) = q(1 + η p ) donc si 1 < η p 0 on a drt > 0, la recette totale augmente quand le prix augmente. Si dp η p < 1 on a drt < 0, la recette totale baisse quand le prix augmente. dp 2.5 Le court terme et le long terme La demande d un bien est donc influencée par son prix et le revenu des consommateurs. Dans la réalité, la variation de la demande n est pas instantanée : il y a des délais d ajustement. Le court terme fait référence a une période au cours de laquelle certains ajustements ne se font pas. Certaines variables seront alors considérées comme fixes. À long terme, tous

30 20 La demande de biens les ajustements ont lieu. Exemple : la demande de pétrole. À court terme, il y a pas de substitut au pétrole lorsque son prix augmente : la demande est insensible aux variations de prix. À long terme, des énergies de substitution se développent, la demande de pétrole est beaucoup plus sensible aux variations de prix.

31 Chapitre 3 La contrainte budgétaire 3.1 Le domaine des possibles Les ressources sont rares, il est donc nécessaire de faire des choix. Il existe des contraintes physiques, techniques ou financières. Même si l on dispose d un budget très important (milliardaire), on ne dispose que de 24 heures par jour et on pourra faire que 24 heures de golf par jour. Il est donc nécessaire d identifier l ensemble des opportunités auquel est soumis un agent économique : c est le domaine des possibles. Il s agit de recenser les contraintes physiques, techniques et temporelles. Exemple 1 : un consommateur dispose de 100 C= et va dans un magasin qui vend des CD au prix unitaire de 10 C= et des DVD au prix unitaire de 20 C=. Que peut-il acheter, compte-tenu de son budget et du prix des biens qu il a en face de lui? Si il achète 5 DVD, il ne peut acheter aucun CD. Inversement, si il achète 10 CD, il ne peut acheter aucun DVD. Ainsi, si on fixe le nombre de CD (inversement de DVD), il est possible de déterminer quelle quantité de l autre bien il est possible d acheter. Nb DVD fixés Nb CD possibles On peut également reporter cette information sur le graphique suivant (3.1): Au point B, le consommateur achète 4 DVD, il lui est alors possible d acheter 2 CD. Il peut également choisir d acheter 1 seul CD (B ) : dans ce cas, il ne dépense pas tout son budget (Dépense=90C= ).

32 22 La contrainte budgétaire DVD A B B C 2 D 1 L E CD Figure 3.1 L ensemble des possibilités de consommation Les points de la droite AE correspondent donc à l ensemble des combinaisons de consommation pour lesquels le budget est entièrement dépensé. Tous les points à l intérieur du triangle A0E constituent l ensemble des combinaisons de consommation pour lesquels le budget n est pas entièrement dépensé. Chaque combinaison (CD,DVD) constitue un panier de biens ou panier de consommation. Définition : L ensemble des possibilités de consommation représente l ensemble des paniers de biens qui sont accessibles au consommateur, compte-tenu du prix des biens, de la richesse du consommateur et d éventuelles autres contraintes. Définition : La frontière des possibilités de consommation représente l ensemble des paniers de biens qui sont accessibles au consommateur, compte-tenu du prix des biens, de la richesse du consommateur et d éventuelles autres contraintes, et pour lesquels la richesse est entièrement utilisée. Définition : La droite de budget représente les combinaisons possibles de consommation qui aboutissent à une utilisation totale du budget de l individu : c est donc la frontière des possibilités de consommation. Les points B et E correspondent à des paniers différents et accessibles pour lesquels le budget est entièrement consommé. Quand on passe de B à E, on baisse la consommation de DVD de 4 unités et on augmente la consommation de CD de 8 unités. On peut calculer le

33 3.2 L équation de la droite de budget 23 rapport suivant : Conso DVD Conso CD = 4 8 = 0.5 Cette valeur est la pente de la droite de budget. Cela signifie que pour augmenter la consomation de DVD de une unité, il faut renoncer à la consommation de deux CD. 3.2 L équation de la droite de budget La droite de budget est donc, dans un univers à N = 2 biens, une droite. Il s agit d un ensemble géométrique défini par une équation (linéaire). Dans le cas où il existe N biens dont les niveaux de consommation sont x 1, x 2,... x i,... x N et les prix associés p 1, p 2,... p i,... p N, la droite de budget (la frontière des possibilités de consommation) est défini par la relation suivante : La dépense est : L équation de la droite de budget est alors : Dépenses = Revenu R (3.1) Dépense = p 1 x 1 + p 2 x p n x n (3.2) p 1 x 1 + p 2 x p n x n = R (3.3) p i x i = R (3.4) i=1,n Dans le cas où N = 2, on retrouve simplement : ce qui peut s écrire sous la forme : p 1 x 1 + p 2 x 2 = R, (3.5) x 2 = p 1 p 2 x 1 + R p 2 (3.6) Cette droite est représentée sur la figure 3.2. Deux paniers de consommation apparaissent sur le graphique 3.2 : Lorsque l individu décide de consacrer tout son budget R au bien 1, on a x 1 = R p 1 et x 2 = 0. De même, si l individu décide de consacrer tout son budget R au bien 2, on a x 2 = R p 2 et x 1 = 0.

34 24 La contrainte budgétaire x 2 R p 2 p 1 p 2 R p 1 Figure 3.2 La droite de budget x 1 De fait, considérer deux biens permet de considérer un grand nombre de situations et de faire apparaître les propriétés essentielles. Cela permet également de raisonner graphiquement, dans un espace à deux dimensions. Posons nous maintenant la question suivante : lorsque je dépense tout mon revenu et que je décide de consommer une unité supplémentaire de bien 1, à quelle quantité de bien 2 je dois renoncer? Je me place donc sur la droite de budget d équation p 1 x 1 + p 2 x 2 = R et je fais varier la quantité de bien 1 de une unité (dx 1 = 1), tout en conservant le même revenu (dr = 0). Je réécrit alors l équation de la droite de budget sous forme différentielle : p 1 dx 1 + p 2 dx 2 = dr (3.7) qui devient : p 1 + p 2 dx 2 = 0 (3.8) d où Je renonce donc à une quantité p 1 p 2 budget. dx 2 = p 1 p 2 (3.9) de bien 2, quelle que soit ma position sur la droite de 3.3 La modification de la droite de budget Il est opportun de considérer que l environnement économique, c.a.d le prix des biens et le revenu de l agent, se modifient. Dans ce cas, comment se modifie la droite de budget?

35 3.3 La modification de la droite de budget 25 Dans le cas où seul le revenu se modifie et passe de R à R, la pente de la droite de budget ( p 1 p 2 ) ne se modifie pas. La nouvelle droite de budget est donc parallèle à la première. Seules les intersections avec les axes se modifient et deviennent ( R p 1, 0) et (0, R p 2 ). C est ce qui est représenté sur la figure 3.3 x 2 R p 2 R p 2 R R p 1 p 1 Figure 3.3 Effets d une variation du revenu x 1 Lorsque le rapport des prix se modifie, par exemple suite à une augmentation du rapport des prix de p 1 à p 1, on a le bien 1 qui devient relativement plus cher que le bien 2. La quantité maximale de bien 2 que l on peut acquérir reste la même : R p 2. Par contre, La quantité maximale de bien 1 que l on peut acquérir baisse et devient R < R p 1 p 1. C est ce qui est représenté sur la figure 3.4

36 26 La contrainte budgétaire x 2 R p 2 R p 1 R p 1 x 1 Figure 3.4 Effets de la variation du prix du bien 1

37 3.4 Exemples : taxes et subsides 27 Dans le cas où les prix baissent simultanément d un même facteur λ : p 1 λp 1 λ < 1 p 2 λp 2 λ < 1 alors, le rapport des prix est inchangé. Par contre, les deux intersections avec les axes se modifient : ( R p 1, 0) ( R λp 1, 0) (0, R p 2 ) (0, R λp 2 ) Ce qui équivaut à une hausse du revenu d un facteur λ, comme dans la figure 3.3. Enfin, si l on considère une variation simultanée du prix et du revenu d un même facteur, par exemple une multiplication par deux, alors la droite de budget reste inchangée. En effet, une droite étant entièrement déterminée par deux points, les paniers ( R p 1, 0) et (0, R p 2 ) ne sont pas modifiés. Ainsi, ce qui importe ce n est pas le revenu nominal R mais le revenu réel exprimé par rapport au prix de chacun des deux biens : R p 1 et R p 2. On parle de pouvoir d achat en chacun des biens. 3.4 Exemples : taxes et subsides Parmi les éléments de politique économique disponibles, les taxes imposées par l État au moment de l échange marchand modifient le prix des biens et donc la contrainte de budget de l agent. Il existe plusieurs formes de taxation, que l on peur illustrer, dans un univers à deux biens, par une modification du prix du bien 1. On appelle taxe à l unité, une taxe qui consiste à payer au gouvernement un certain montant par unité achetée. C est ce qui se passe au États-Unis dans le cas du carburant. Chaque consommateur paye un montant t par litre de carburant. Le montant financier récupéré par le gouvernement est donc proportionnel à la quantité échangée mais indépendante du prix unitaire du bien. Ainsi, la taxe à l unité consiste à modifier le prix p 1 en p 1 + t, ce qui modifie la contrainte de budget : (p 1 + t)x 1 + p 2 x 2 = R Un autre forme est la taxe à la valeur, basée sur le prix p 1 du bien. On applique un taux τ sur le prix p 1 qui devient p 1 (1 + τ). Ce pourcentage additionnel correspond à une augmentation du prix p 1 mais maintenant, le montant financier récupéré par le gouvernement

38 28 La contrainte budgétaire est proportionnel à la quantité échangée et au prix unitaire du bien. C est le cas de l essence en France où le taux de taxe τ est de l ordre de 0, 8. La la contrainte de budget devient : p 1 (1 + τ)x 1 + p 2 x 2 = R A contrario d une taxe qui revient à augmenter le prix d un bien, il existe également le principe de subside qui est une taxe négative : le gouvernement donne un certain montant au consommateur. Ainsi, dans le cas d une subside à l unité, le gouvernement done un montant s au consommateur par unité de bien achetée. Le prix baisse de p 1 à p 1 s. Sans le cas d une subside à la valeur, le gouvernement applique un taux de remise σ et le prix passe de p 1 à p 1 (1 σ). Aux États-Unis, le gouvernement fédéral finance la consommation alimentaire des plus pauvres. La première version de ce programme, en place jusqu en 1979, était la suivante. En contrepartie d un chèque de 25$, le gouvernement donnait aux ménages les plus pauvres un bon alimentaire de 100$ 1. Dans ce cadre, comment se modifie la droite de budget? On peut représenter la droite de budget en termes de dollars dépensés (figure 3.5). Pour les ménages qui ne bénéficient pas de l aide, la droite (CB1) a une pente de -1 : un dollar dépensé pour l alimentation réduit de 1 dollar la consommation des autres biens. Pour les ménages qui bénéficient de l aide, les 100 premiers dollars dépensés en alimentation réduisent la consommation des autres biens de 25 dollars. La pente de la droite (CB2) a une pente : d(p 2 x 2 ) d(p 1 x 1 ) = = 0, 25 La droite reprend ensuite une pente de -1. Ainsi, l aide gouvernementale consiste à modifier le prix des 100 premiers dollars de nourriture achetée. Il s agit d une taxe à la valeur : si on fixe le prix du bien alimentaire à 1 (p 1 = 1), p 1 devient p 1 (1 s) pour les 100 premières unités alimentaires achetées d où s = 0, 25. La deuxième version de ce programme, mise en place à partir de 1979, consiste à distribuer gratuitement les bons alimentaires aux ménages. Un ménage qui reçoit un bon de 100 dollars a une contrainte de budget (CB2) représentée sur la figure 3.6. Lorsque le ménage dépense les 100 premiers dollars de bons alimentaires, il renonce à aucune unité des autres biens. Ainsi la droite de budget a une pente : d(p 2 x 2 ) d(p 1 x 1 ) = = 0 Ensuite, le droite de budget retrouve la même pente que la droite de budget d un ménage qui ne bénéficie pas de l aide (CB1). 1. Chiffres donnés à titre illustratif.

39 3.4 Exemples : taxes et subsides 29 Autres dépenses 100$ Dépenses Alimentaires

40 30 La contrainte budgétaire

41 Chapitre 4 La théorie du choix individuel 4.1 Un exemple de choix individuel : le choix binaire Supposons qu un individu doivent choisir un mode de transport entre son domicile et son travail. Il a le choix entre sa voiture et le train. Chacun des deux modes de transport a un certain nombre de caractéristiques, que l on limitera ici à : Temps de trajet (t). Coût de transport (c) Il est alors amené à choisir entre le mode 1 (voiture) et le mode 2 (train) dont les caractéristiques sont présentées dans le tableau 4.1. L individu est considéré comme libre des ses choix : c est lui qui prend la décision. Il doit ici choisir entre deux modes : on parle de choix binaire. Tableau 4.1 Le choix du mode de transport Caractéristiques Temps Coût Voiture t 1 = 20mn c 1 = 5$ Train t 2 = 30mn c 2 = 3$ Dans la réalité du transport, on observe un grand nombre d individus qui ont fait un unique choix, entre un grand nombre de modes, composés chacun de plusieurs caractéristiques. Notre objet ici est de dégager les propriétés de la règle de décision individuelle qui amène à un choix unique (indépendamment du nombre de modes et de caractéristiques) La règle de décision L individu est donc amené à choisir entre deux modes qui sont entièrement définis par les deux vecteurs suivants :

42 32 La théorie du choix individuel A ( t = 20 c = 5 ) et T ( t = 30 c = 3 ) Plusieurs règles de décision sont envisageables. La règle de dominance Selon cette règle, l individu choisit le mode pour lequel la valeur d une certaine caractéristique est la meilleure et pour lequel la valeur des autres caractéristiques n est pas plus mauvaise. Par exemple, si la caractéristique dominante est un temps de trajet court. La comparaison des deux modes suivants : A ( t = 20 c = 3 ) et T ( t = 30 c = 3 ) va amener au choix du mode automobile car ce mode est plus rapide et a le même coût que l autre mode. Par contre si on considère les deux modes et les caractéristiques du tableau 4.1 : A ( t = 20 c = 5 ) et T ( t = 30 c = 3 ) L individu ne peut choisir car l automobile est bien plus rapide (caractéristique dominante) mais plus chère, alors qu il faudrait que le coût de l automobile soit inférieur ou égal au coût du train. La règle de dominance ne permet donc pas de choisir entre deux modes, quels que soient les modes et leurs caractéristiques. Si on avait choisi comme caractéristique dominante le coût de transport, le résultat aurait été identique. Le problème vient du fait que l on doit composer avec différentes échelles d ordonnancement : l une liée au temps et l autre liée au coût de transport. Plus précisément, il ne peut y avoir de relation d ordre complète dans un espace de dimension supérieure ou égale à deux. Définition Une relation est une application du produit cartésien d un ensemble donné sur lui même (produit cartésien) vers {0, 1}. R : E E {0, 1} (x, y) 1 si xry 0 sinon

43 4.1 Un exemple de choix individuel : le choix binaire 33 Exemple 1 Soit E l ensemble des étudiants de première année. On dit que a est en relation avec b (arb) ssi a est de taille supérieure ou égale à b. Cette relation est complète car pour tout couple d étudiants (a, b), on a soit arb, soit bra. Exemple 2 Soit E l ensemble des étudiants de première année. On dit que a est en relation avec b (arb) ssi a a une meilleure note en microéconomie et en macroéconomie que b. Cette relation n est pas complète car si les notes de a sont 4 et 6 et si les notes de b sont 3 et 12 alors on a ni arb, ni bra. La règle de satisfaction Il s agit dans ce cadre de définir, pour chaque caractéristique, un niveau seuil qui s il n est pas atteint, élimine le mode ou l option associé. Ainsi, si on ne veut pas passer plus de 25 minutes en temps de trajet, entre les deux options : A ( t = 20 c = 5 ) et T ( t = 30 c = 3 On va choisir le mode A (automobile). ) Il est évident que cette règle n amène pas forcément de choix unique. Si on souhaitait ne pas dépenser plus de 3 dollars, on ne pourrait choisir entre les deux options. De même, si l on souhaitait ne pas mettre plus de 15 mn de trajet, on éliminerait les deux options. L ordre lexicographique Il s agit tout d abord de définir un ordonnancement des caractéristiques. Ensuite, on choisit une option qui est la plus favorable selon la caractéristique jugée la plus importante. Si cette procédure ne parvient pas à éliminer toutes les options, à l exception d une seule, on utilise la même procédure avec la caractéristique la plus importante. On continue ainsi jusqu à obtenir un unique choix. Cette règle a l avantage de conduire a un unique choix. Ainsi, étant donnés deux modes A et B, il est toujours possible de choisir entre A et B : on a donc un ordonnancement complet. C est à dire que (A, B) deux options, on a toujours : soit : A B A est préféré ou indifférent à B soit : B A B est préféré ou indifférent à A

44 34 La théorie du choix individuel La fonction d utilité Le problème de la règle précédente est qu elle n est pas quantifiable, au sens d une fonction continue et dérivable d un espace donné vers un autre. On ne peut, en particulier, pas évaluer l effet de la variation d une caractéristique sur le choix d un individu (dérivabilité). La fonction d utilité permet d associer l attractivité des caractéristiques d une option à un scalaire (nombre réel). Cette valeur est la mesure de l attractivité d une option. Ainsi si une option a J caractéristiques dont les valeurs sont x 1,... x J, alors on peut associer à chaque caractéristique un niveau de satisfaction u j (j = 1, J) et l attractivité d une option est : U = u j (x j ) j=1,j Si on prend deux options 1 et 2, on peut calculer U 1 et U 2, l attractivité des deux options et on pourra choisir entre les deux options. Cette règle nous donne donc un ordonnancement complet des options soumises au choix d un individu. La fonction d utilité ainsi constituée : U = U(x 1,..., x J ) = u 1 (x 1 ) + u 2 (x 2 ) +... u J (x J ) permet donc de rendre compte de l utilité d une option. 4.2 Le choix continu Dans le cas du choix continu, on évolue dans un monde à N biens dont les niveaux de consommation sont notés x 1, x 2,... x N. Il ne s agit plus de choisir entre deux options A et B x A 1 dont les coordonnées sont : x A A 2. x B 1 et B x B 2. x A J x B J mais de choisir une quantité (variable continue) x 1, x 2,... x N de chacun des biens présents. En fait, le problème est tout à fait identique. Il s agit d être capable entre deux vecteurs de consommation (élément de R N ) : X x 1 x 2. x N et Y y 1 y 2. y N

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