Projet ANR-09-SYSC-011 SICOGIF: SImulation, Control and Optimization of Geometrically Induced Flows

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1 Projet ANR-09-SYSC-011 SICOGIF: SImulation, Control and Optimization of Geometrically Induced Flows Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre-UMR 6594 Laboratoire DynFluid, Arts et Métiers ParisTech LMFA et Université Jean Monnet, Saint Etienne Laboratoire J.-A. Dieudonné, UMR 6621 Uwe Ehrenstein Jean-Christophe Robinet Emmanuel Leriche François Gallaire ANR Paris, 21 septembre 2011

2 Objectifs du projet Archétypes d'écoulements induits par des géométries Ecoulement de type aéronautique le long d'une bosse Ecoulement de sténose relevant d'un contexte bio-médical Description de la dynamique d'instabilité Approche globale dans l'analyse de stabilité Confrontation avec l'étude expérimentale Stratégies en vue du contrôle de la dynamique Estimation de la dynamique et réduction de modèle Approche lagrangienne et régime non linéaire Retour à l'expérience SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

3 Contexte Etude des instabilités d'écoulements fortement non parallèles Approche matricielle (Theolis V Global Linear Instability. Annu. Rev. Fluid Mech. 43, ) Formulation via timestepping de la dynamique (Schmid P Nonmodal Stability Theory. Annu. Rev. Fluid Mech. 39, ) Contrôle de la dynamique globale d'écoulements non parallèles Approche par systèmes dynamiques (Kim J. & Bewley T.R A linear system approach to ow control. Annu. Rev. Fluid Mech. 39, ) Réduction de modèles (Antoulas A.C Approximation of Large-Scale Dynamical Systems. Advances in Design and Control, SIAM.) Méthodes mathématiques d'optimisation sous contraintes (Gunzburger M.D Perspectives in Flow Control and Optimization. Advances in Design and Control, SIAM.) Pertinence pour des écoulements réels... SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

4 Partenaires et tâches Partenaires IRPHÉ DynFluid UJM JAD Tâches initialement prévues 1 Résolution de problèmes aux valeurs propres de grande taille (UJM ) 2 Simulation, stabilité et perturbations optimales avec des modes propres (IRPHÉ, UJM ) 3 Perturbations linéaires, non linéaires et optimisation : approche continue (DynFluid, JAD ) 4 Contrôle à partir d'un modèle réduit (IRPHÉ, DynFluid, JAD ) 5 Comparaison avec l'expérience (IRPHÉ ) SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

5 Jalons prévus (tableau extrait du projet) SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

6 Jalon 1 : Géométries et montages expérimentaux Géométrie de type bosse (IRPHÉ) Canal à eau, plaque plane en plexiglas transparente, bord d'attaque bisoté ; veine d'essai 37, 5cm 50cm 150 (largeur-hauteur-longueur) ; hauteur bosse : 5mm. SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

7 Montages expérimentaux... Détachement de François Gallaire (JAD) à l'epfl, Lausanne : opportunité d'un montage complémentaire pour le dispositif de la bosse Souerie à air, aluminium éloxé, circuit vertical fermé ; veine d'essai 76cm 12cm 329 (largeur-hauteur-longueur) ; hauteur bosse : 6mm. SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

8 Montages expérimentaux... Géométrie de sténose (IRPHÉ) Tube transparent en perspex, diamètre 20mm. Géométrie de sténose, insérée dans le tube (prototypage rapide). SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

9 Jalon 2 : dynamique de l'écoulement Ecoulement décollé en aval d'une bosse IRPHÉ U. Ehrenstein T. Leweke P.-Y. Passaggia (doctorant, allocation Ministère) JAD E. Boujo (doctorant, EPFL Lausanne) F. Gallaire SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

10 Ecoulement décollé... Lignes de courant de l'état stationnaire, solution de Naver-Stokes 3 y 0 25 X 55 Etat stationnaire expérimental Longueur de recirculation l c : Re c : solution numérique 2D SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

11 Ecoulement décollé : battement 2D basse fréquence Prédiction numérique et interprétation en termes de modes globaux (Marquillie, Ehrenstein, Gallaire, J. Fluid Mech, 490, 2003 ; J. Fluid Mech., 614, 2008) Vorticité instantanée, simulation numérique Re > Re c 600 Conrmation expérimentale : visualisation de la dynamique SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

12 Ecoulement décollé : mode transversal presque stationnaire à bas Re 2D flapping 3Dquasi steady Surface de courant derrière la bosse à Re = 290 Vue dans le plan (y z ) Instability transverse : simulation SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

13 Jalon 2 : dynamique de l'écoulement (suite) Ecoulement de sténose IRPHÉ M. Grith (post-doc) T. Leweke DynFluid UJM J.-Ch. Loiseau (doctorant ANR, coencadrement UJM) J.-Ch. Robinet A. Delache E. Leriche SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

14 Observations expérimentales : perte de stabilité à Re 455 Visualisations pour Re = 294, 330, 370, 435, 455 SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

15 Sténose axisymétrique : simulation numérique Nek5000 (éléments spectraux) Isolignes de u z à Re = 750 Bruit blanc impulsionnel : croissance transitoire de l'énergie SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

16 Sténose : étude de stabilité Approche libre de matrices du type time-stepping q(x, t) = A q(x, t), q(0) = q0 q(k t) = e ka t q0 sous-espace de Krylov formé des q(k t), k = 0, 1,, m et algorithme d'arnoldi : spectre signicatif de e A t spectre de A Reynolds critique Re c 721, mode global instable non oscillant Structure du mode instable composante u z composante ω z de la vorticité composante ω z de la vorticité SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

17 Jalon 3 : réduction de modèle, optimisation, contrôle Couche limite décollée, modèle de Ginzburg-Landau IRPHÉ JAD U. Ehrenstein P.-Y. Passaggia (doctorant, allocation Ministère) E. Boujo (doctorant, EPFL Lausanne) F. Gallaire SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

18 Réduction de modèle par projection sur modes et contrôle L'état du uide q, l'état estimé du uide q e, actionneur B, capteur C Couplage du système de Navier-Stokes linéarisé avec l'estimateur et contrôleur d E q = Aq + B φ, y = Cq, dt E d dt q e = Aq e + B e φ + L(y e y), y e = Cq e, φ = Kq e Minimisation de la fonctionnelle pour l'énergie de état estimé q e (de faible dimension) gain de contrôle K et gain d'estimation L par résolution d'une équation de Riccati Opérateur A non normal : projection bi-orthogonale (modes adjoints) ou projection orthogonale (au sens des moindres carrés) Partenaire JAD-EPFL : modèle de Ginzburg-Landau SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

19 Projection et contrôle de l'écoulement décollé (a) y ω i x (b) y x ω r mode le plus instable (a) et mode adjoint (b) spectre à Re = 590 Représentativité de l'état estimé par projection se détériore pour Re Energie de la perturbation E(t) sans et avec contrôle (estimateur de dimension n, BOP : bi-orthogonal, OP :orthogonal) SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

20 Approche lagrangienne, dynamique non linéaire Loi de contrôle φ pour minimiser la fonctionelle J = 1 T1 T1 q qd xd t + γ φ φd xd t 2 Ω T 0 Lagrangien augmenté, contraintes par multiplicateurs de Lagrange q + intégration du système de Navier-Stokes et du système adjoint méthode itérative du gradient φ k+1 = φ k + α k φ J(φ k, q +,k ) recouvrement des intervalles d'optmisation T 0 SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

21 Exemple de résultat régime non linéaire saturé, ajout successif des actionneurs SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

22 Bilan à mi-parcours au regard des objectifs et tâches Réajustements des rôles Partenaire JAD : montage d'un dispositif complémentaire d'écoulement ouvert décollé Partenaire UJM : redénition de l'approche numérique pour résoudre les problèmes aux valeurs propres Partenaire IRPHÉ : contrôle par l'approche lagrangienne Résumé des résultats Bosse : bonne concordance entre la dynamique observée expérimentalement et la prédiction numérique Sténose : calcul des états stationnaires et mode 3D d'instabilité ; accord qualitatif numérique-expérience Contrôle : limites de l'approche par projection, optimisation sous contraintes en régime non linéaire SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

23 Poursuite du projet Renforcer la synérgie entre partenaires IRPHÉ, DynFluid, UJM : comparaison expérience-numérique pour l'écoulement de sténose, prise en compte de l'asymétrie La couche limite décollée : asseoir par l'expérience des prédictions théoriques-numériques Approche numérique du contrôle : guide en vue du choix d'actionneurs, de fréquences... Dispositifs expérimentaux à l'irphé et JAD-EPFL : approches complémentaires dans la mise en uvre du contrôle vers un contrôle en boucle fermée en conguration expérimentale SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

24 Publications dans le cadre de l'anr à mi-parcours (partenaires IRPHÉ, DynFluid, UJM, JAD ) Revues Ehrenstein, U., Passaggia, P.-Y. & Gallaire, F Control of a separated boundary-layer : reduced-order modeling using global modes revisited. Theor. Comp. Fluid Dyn. 25, Alizard, F. & Robinet, J.-Ch Modeling of optimal perturbations in at plate boundary layer using global modes : benets and limits. Theor. Comp. Fluid Dyn. 25, Grith, M. D., Leweke, T., Thompson, M.C. & Hourigan, K Wake ow of axisymmetric and non-axisymmetric stenotic geometries. Phys. Fluids (submitted). Congrès avec actes Loiseau, J.-Ch., Robinet, J.-Ch. & Leriche, E., Stabilité globale 3D d'un écoulement sténosé, 20ème Congrès Français de Mécanique, 29 août au 2 septembre 2011, Besançon (actes CD-ROM). Passaggia, P.-Y. & Ehrenstein, U., Optimisation et contrôle d'une couche limite décollée, 20ème Congrès Français de Mécanique, 29 août au 2 septembre 2011, Besançon (actes CD-ROM).... SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

25 ... Congrès avec actes Passaggia, P.-Y., Leweke, T., Ehrenstein, U., Marquillie, M. & Gallaire, F., Low-frequency beating and transverse instability of a laminar separated boundary-layer ow behind a bump, AIAA paper , 41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, June 2011, Honolulu, Hawai. Boujo, E. & Gallaire, F., Etude expérimentale de l'écoulement derrière une bosse, 20ème Congrès Français de Mécanique, 29 août au 2 septembre 2011, Besançon (actes CD-ROM). Passaggia, P.-Y. & Ehrenstein, U., Optimization and control of a separated boundary-layer ow, AIAA paper , 6th AIAA Theoretical Fluid Mechanics Conference, June 2011, Honolulu, Hawai. Passaggia, P.-Y., Leweke, T., Ehrenstein, U., Marquillie, M. & Gallaire, F., Etude expérimentale de la dynamique basse fréquence d'une bulle de recirculation laminaire, 20ème Congrès Français de Mécanique, 29 août au 2 septembre 2011, Besançon (actes CD-ROM). Congrès sans actes Euromech Fluid Mecanics Conference-8, septembre 2010, Bad Reichenhall, Germany ; 4th International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics, July 2011, Bercelone, Spain SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26

26 Bilan des réunions, recrutements... Réunion de l'ensemble des partenaires Réunion de démarrage : 25 janvier 2010 à Marseille Réunion d'avancement : 21 janvier 2011 à St.-Etienne Réunion à mi-parcours : 20 juin 2011 à Lausanne Recrutements dans le cadre du projet J.-Ch. Loiseau : doctorant (DynFluid et UJM), recruté le 1er octobre 2010, durée 3 ans M. Grith : post-doctorant IRPHÉ, recruté le 1er mai 2010, durée 3 mois L. Biancoore, post-doctorant JAD, recruté le 1er juillet 2011, durée 4 mois à venir : recrutement post-doctorant IRPHÉ (9 mois) Site web https :// sicogif/ SICOGIF (ANR-09-SYSC-011) ANR SYSCOMM, Paris 21 septembre / 26